Finite Group Databasebeta

← #33123792

Subgroups — #33123792

Order 18688.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989221C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988720C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988593C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613350C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611163C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611122C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611000C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610254C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610228C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#469×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73—21no—
18C22×D4×D73C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
21#17989221—24no—
22#17989221—24no—
23C2×#14556587C2211yescharacteristic
24C2×#14556566C2211yescharacteristic
25C2×#14556564—21no—
26C2×#14556562C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556561—21no—
28C2×#14556559—21no—
29C2×#14556553C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
31C2×#14556550C2211yescharacteristic, complemented
32#17988720—24no—
33#17988719—24no—
34#17988593—24no—
35C2×#14556513C2211yescharacteristic
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
46#17988501—21no—
47#17988495—21no—
48#17988490C2211yescharacteristic, complemented
49#17988487—21no—
50#17988483C2211yescharacteristic, complemented
51#17988481—21no—
52#17988444C2211yescharacteristic, complemented
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54#17988349C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56#17988341C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C22×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#121×C73C2211yescharacteristic
60C2×#121×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#469×C73—24no—
62C2×#106×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C24×D73—21no—
67C22×D292—22no—
68C22×D292—22no—
69C22×D292—21no—
70C22×D292—22no—
71C22×D292—21no—
72C22×D292—41no—
73C22×D292—41no—
74C22×D292D414yescomplemented
75C22×D292C2311yescharacteristic
76C22×D292C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
82C2×D4×D73—28no—
83C2×D4×D73—22no—
84C2×D4×D73—22no—
85C2×D4×D73—22no—
86C2×D4×D73—22no—
87C2×D4×D73—41no—
88C2×D4×D73—41no—
89C2×D4×D73—44no—
90C2×D4×D73—44no—
91C22×C4×D73—21no—
92C22×C4×D73C2311yescharacteristic
93C2×#11924013—22no—
94C2×#11924013—22no—
95C2×#11924013—22no—
96C2×#11924013—22no—
97C2×#11924013—41no—
98C2×#11924013—41no—
99C22×#10596831C2311yescharacteristic
100C22×#10596831C2311yescharacteristic
101#14556587—22no—
102#14556587—22no—
103#14556566—22no—
104#14556566—22no—
105#14556564—28no—
106#14556562—22no—
107#14556562—41no—
108#14556561—28no—
109#14556559—28no—
110#14556553—22no—
111#14556553—22no—
112C4×C22⋊D73—22no—
113C4×C22⋊D73—22no—
114#14556550—22no—
115#14556550—41no—
116C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
118C2×#11924007—21no—
119C2×#11924007D411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic73—21no—
121C2×C22⋊Dic73—21no—
122C2×C22⋊Dic73—21no—
123C2×C22⋊Dic73—21no—
124C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic73—21no—
130C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
131#14556513—22no—
132#14556513—22no—
133#14556513—22no—
134#14556513D414yescomplemented
135#14556512—22no—
136#14556512—41no—
137#14556511—22no—
138#14556511—22no—
139C22⋊#10596831—22no—
140#14556503—22no—
141#14556503—41no—
142#14556498—21no—
143#14556498—21no—
144C22×D4×C73—21no—
145C22×D4×C73—21no—
146C22×D4×C73C2311yescharacteristic
147C22×D4×C73C2311yescharacteristic
148C23×C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×D8×C73—22no—
150C2×D8×C73—22no—
151C2×D8×C73—41no—
152C2×M16×C73—22no—
153C2×M16×C73—22no—
154C2×M16×C73—41no—
155C22×C8×C73C2311yescharacteristic
156C22×C8×C73C2311yescharacteristic
157#121×C73—22no—
158#121×C73—22no—
159#121×C73—22no—
160#121×C73D414yescomplemented
161C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C73—21no—
164C2×C22⋊C4×C73—21no—
165#106×C73—22no—
166#102×C73—22no—
167#102×C73—22no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73—24no—
171C23×D73—24no—
172C23×D73—42no—
173C23×D73—42no—
174C23×D73—42no—
175C23×D73—42no—
176C23×D73—42no—
177C23×D73—42no—
178C23×D73—42no—
179C23×D73—42no—
180C23×D73—81no—
181C23×D73—81no—
182C23×D73—81no—
183C23×D73—81no—
184C23×D73C2×D411yescharacteristic
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—28no—
193C2×D292—24no—
194C2×D292—24no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—44no—
197C2×D292—44no—
198C2×D292—44no—
199C2×D292—42no—
200C2×D292—42no—
201C2×D292—42no—
202C2×D292—42no—
203C2×D292C2×D412yes—
204C2×D292C2×D412yes—
205C2×D292C2×D412yes—
206C2×D292#4112yes—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—22no—
209C2×C22⋊D73—24no—
210C2×C22⋊D73—24no—
211C2×C22⋊D73—24no—
212C2×C22⋊D73—22no—
213C2×C22⋊D73—42no—
214C2×C22⋊D73—42no—
215C2×C22⋊D73—42no—
216C2×C22⋊D73—42no—
217C2×C22⋊D73—42no—
218C2×C22⋊D73—42no—
219C2×C22⋊D73—81no—
220C2×C22⋊D73—81no—
221C2×C22⋊D73—81no—
222D4×D73—44no—
223D4×D73—44no—
224D4×D73—44no—
225D4×D73—432no—
226D4×D73—44no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D73—24no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—42no—
240C2×C4×D73—42no—
241#11924013—44no—
242#11924013—44no—
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73C2×D412yescomplemented
253#11924007—22no—
254#11924007—81no—
255C22⋊Dic73—22no—
256C22⋊Dic73—42no—
257C22⋊Dic73—42no—
258C22⋊Dic73—42no—
259C22⋊Dic73—81no—
260#11924005—24no—
261#11924005—24no—
262#11924005—22no—
263#11924005—81no—
264C4×Dic73—21no—
265C4×Dic73—21no—
266C4×Dic73—42no—
267C24×C73—21no—
268C24×C73—21no—
269C24×C73C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C73—24no—
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73—21no—
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73—21no—
278C2×D4×C73—21no—
279C2×D4×C73—21no—
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73—42no—
283C2×D4×C73—42no—
284C2×D4×C73—42no—
285C2×D4×C73—81no—
286C2×D4×C73—81no—
287C2×D4×C73C2×D412yes—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C73C2×D412yes—
296C22×C4×C73C2×D412yes—
297C22×C4×C73C2411yescharacteristic
298D8×C73—44no—
299M16×C73—44no—
300C2×C8×C73—21no—
301C2×C8×C73—21no—
302C2×C8×C73—21no—
303C2×C8×C73—21no—
304C2×C8×C73—21no—
305C2×C8×C73C2×D412yescomplemented
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73C2×D412yes—
310C22⋊C4×C73—24no—
311C22⋊C4×C73—42no—
312C23×C73—21no—
313C23×C73—21no—
314C23×C73—21no—
315C23×C73—21no—
316C23×C73—21no—
317C23×C73—21no—
318C23×C73—22no—
319C23×C73—41no—
320C23×C73—41no—
321C23×C73—41no—
322C23×C73—41no—
323C23×C73—41no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73#12012yes—
333C23×C73C22×D411yescharacteristic
334C22×D73—21no—
335C22×D73—22no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—22no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—22no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—22no—
344C22×D73—48no—
345C22×D73—48no—
346C22×D73—48no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—48no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—84no—
359C22×D73—84no—
360C22×D73—84no—
361C22×D73—84no—
362C22×D73—84no—
363C22×D73—84no—
364C22×D73—84no—
365C22×D73—84no—
366C22×D73—84no—
367C22×D73—84no—
368C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
369D4×C73—22no—
370D4×C73—22no—
371D4×C73—48no—
372D4×C73—41no—
373D4×C73—41no—
374D4×C73—41no—
375D4×C73—41no—
376D4×C73—41no—
377D4×C73—41no—
378D4×C73—84no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—22no—
382C2×C4×C73—22no—
383C2×C4×C73—22no—
384C2×C4×C73—22no—
385C2×C4×C73—22no—
386C2×C4×C73—41no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73#12012yes—
392C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D73—28no—
399C22⋊D73—48no—
400C22⋊D73—48no—
401C22⋊D73—84no—
402C22⋊D73—84no—
403C2×Dic73—21no—
404C2×Dic73—21no—
405C2×Dic73—21no—
406C2×Dic73—21no—
407C2×Dic73—22no—
408C2×Dic73—21no—
409C2×Dic73—21no—
410C2×Dic73—21no—
411C2×Dic73—21no—
412C2×Dic73—41no—
413C2×Dic73—41no—
414C2×Dic73—41no—
415C2×Dic73—41no—
416C2×Dic73—41no—
417C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
418D292—22no—
419D292—22no—
420D292—22no—
421D292—22no—
422D292—22no—
423D292—48no—
424D292—48no—
425D292—41no—
426D292—41no—
427D292#12114yes—
428C4×D73—48no—
429C4×D73—41no—
430C4×D73—41no—
431C4×D73—41no—
432C4×D73—41no—
433C8×C73—22no—
434C8×C73—41no—
435#10596831—41no—
436#10596831—41no—
437C22×C73—22no—
438C22×C73—22no—
439C22×C73—22no—
440C22×C73—41no—
441C22×C73—41no—
442C22×C73—41no—
443C22×C73—41no—
444C22×C73—42no—
445C22×C73—42no—
446C22×C73—42no—
447C22×C73—81no—
448C22×C73—81no—
449C22×C73—81no—
450C22×C73—81no—
451C22×C73—81no—
452C22×C73—81no—
453C22×C73—81no—
454C22×C73—81no—
455C22×C73—81no—
456C22×C73—81no—
457C22×C73—81no—
458C22×C73C2×#12011yescharacteristic
459C22×C73D4211yescharacteristic
460C22×C73#54611yescharacteristic
461C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
462C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
463C22×C73#57611yescharacteristic
464C22×C73#57611yescharacteristic
465C2×D73—24no—
466C2×D73—22no—
467C2×D73—22no—
468C2×D73—22no—
469C2×D73—41no—
470C2×D73—42no—
471C2×D73—41no—
472C2×D73—42no—
473C2×D73—42no—
474C2×D73—41no—
475C2×D73—42no—
476C2×D73—42no—
477C2×D73—41no—
478C2×D73—42no—
479C2×D73—42no—
480C2×D73—42no—
481C2×D73—42no—
482C2×D73—816no—
483C2×D73—816no—
484C2×D73—81no—
485C2×D73—81no—
486C2×D73—81no—
487C2×D73—81no—
488C4×C73—22no—
489C4×C73—42no—
490C4×C73—81no—
491C4×C73C2×#12111yescharacteristic
492C4×C73#53411yescharacteristic
493C4×C73D4211yescharacteristic
494C4×C73#54611yescharacteristic
495Dic73—22no—
496Dic73—41no—
497Dic73—41no—
498Dic73—42no—
499Dic73—81no—
500#24440—731nomaximal, Sylow
501C2×C73—42no—
502C2×C73—82no—
503C2×C73—161no—
504C2×C73#241011yescharacteristic
505C2×C73#300311yescharacteristic
506C2×C73#300811yescharacteristic
507C2×C73#326411yescharacteristic
508C2×C73#327411yescharacteristic
509C2×C73#331811yescharacteristic
510C2×C73#332511yescharacteristic
511D73—42no—
512D73—44no—
513D73—82no—
514C2×D42—731no—
515C2×#469D7311yescharacteristic, complemented
516C2×#447—731no—
517C2×#447—731no—
518C2×#418—731no—
519#2414—731no—
520#2041—731no—
521#2034—731no—
522#2011—731no—
523#1999—731no—
524#1879—731no—
525#1875—731no—
526#1870—731no—
527#1864—731no—
528#1786—731no—
529C73#2444011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C23×D4—731no—
531C23×D4—731no—
532C23×D4—1461no—
533C22×D8—731no—
534C22×D8—731no—
535C22×D8C2×D7311yescharacteristic, complemented
536C22×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
537D42—1464no—
538D42—1464no—
539C2×#127—731no—
540C2×#121—731no—
541C2×#121—731no—
542C2×#121—1461no—
543C2×#121C2×D7311yescharacteristic
544C2×#121C2×D7311yescharacteristic, complemented
545C2×#120—1461no—
546C2×#120—1461no—
547C2×C4×D4—731no—
548C2×C4×D4—731no—
549C2×#117—731no—
550#469—24no—
551#447—1464no—
552#447—1464no—
553C2×#106C2×D7311yescharacteristic, complemented
554#418—1464no—
555C2×#102—731no—
556C2×#102—731no—
557C2×#102—731no—
558C2×#102—731no—
559C2×#102—731no—
560C2×#102—731no—
561C2×#102—731no—
562C2×#102—731no—
563C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
564C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
565C2×C22⋊C8—731no—
566C2×C22⋊C8—731no—
567C2×C22⋊C8—731no—
568#394—1461no—
569#392—1461no—
570#390—731no—
571#390—1461no—
572#389—731no—
573#388—1461no—
574#380—731no—
575#340—731no—
576#340—731no—
577#336—731no—
578#336—731no—
579C25—1461no—
580C25—1461no—
581C22×D4—21no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—2921no—
584C22×D4—2921no—
585C22×D4—2924no—
586C22×D4—2924no—
587C22×D4—2921no—
588C22×D4—2921no—
589C22×D4—731no—
590C22×D4—734no—
591C22×D4—731no—
592C22×D4—731no—
593C22×D4—1461no—
594C22×D4—1462no—
595C22×D4—1462no—
596C22×D4—1461no—
597C22×D4—1461no—
598C22×D4—1461no—
599C22×D4—1462no—
600C22×D4—1462no—
601C22×D4—1462no—
602C22×D4—1468no—
603C22×D4—1461no—
604C22×D4—1462no—
605C22×D4—1461no—
606C22×D4—1462no—
607C22×D4C22×D7311yescharacteristic
608C22×D4C22×D7311yescharacteristic
609C23×C4—731no—
610C23×C4—1461no—
611C23×C4C22×D7311yescharacteristic
612C2×D8—22no—
613C2×D8—22no—
614C2×D8—41no—
615C2×D8—2921no—
616C2×D8—2921no—
617C2×D8—1462no—
618C2×D8—1462no—
619C2×D8—1462no—
620C2×D8—1462no—
621C2×M16—22no—
622C2×M16—22no—
623C2×M16—41no—
624C22×C8—731no—
625C22×C8—731no—
626C22×C8C22×D7311yescharacteristic
627C22×C8C22×D7311yescharacteristic
628#127—1462no—
629#127—1462no—
630#121—22no—
631#121—22no—
632#121—22no—
633#121—2921no—
634#121—1468no—
635#121—1462no—
636#121—1462no—
637#121—1462no—
638#121C22⋊D7314yescomplemented
639#120—1468no—
640#120—1468no—
641C4×D4—1462no—
642C4×D4—1462no—
643C4×D4—1462no—
644C4×D4—1462no—
645#117—2921no—
646#117—1462no—
647C2×C4⋊C4—731no—
648C2×C4⋊C4—731no—
649C2×C4⋊C4—731no—
650C2×C4⋊C4—1461no—
651C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—731no—
656C2×C22⋊C4—731no—
657C2×C22⋊C4—1461no—
658C2×C22⋊C4—1461no—
659C2×C22⋊C4—1461no—
660C2×C22⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—1461no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C42—731no—
665C2×C42—1461no—
666#106—22no—
667#102—22no—
668#102—22no—
669#102—2921no—
670#102—734no—
671#102—1462no—
672#102—1462no—
673#102—1462no—
674#102—1462no—
675#102—1462no—
676#102—1462no—
677C22⋊C8—2921no—
678C22⋊C8—1462no—
679C22⋊C8—1462no—
680#95—1461no—
681#95—1461no—
682C24—21no—
683C24—21no—
684C24—2922no—
685C24—2922no—
686C24—2922no—
687C24—2922no—
688C24—2922no—
689C24—2922no—
690C24—2922no—
691C24—2922no—
692C24—5841no—
693C24—5841no—
694C24—5841no—
695C24—5841no—
696C24—731no—
697C24—1464no—
698C24—1461no—
699C24—1464no—
700C24—1461no—
701C24D4×D7311yescharacteristic
702C2×D4—24no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—81no—
719C2×D4—2922no—
720C2×D4—2922no—
721C2×D4—2924no—
722C2×D4—2924no—
723C2×D4—2924no—
724C2×D4—2922no—
725C2×D4—2922no—
726C2×D4—2924no—
727C2×D4—2924no—
728C2×D4—2924no—
729C2×D4—29232no—
730C2×D4—2924no—
731C2×D4—2922no—
732C2×D4—2922no—
733C2×D4—2922no—
734C2×D4—2922no—
735C2×D4—2922no—
736C2×D4—2922no—
737C2×D4—5841no—
738C2×D4—5841no—
739C2×D4—5841no—
740C2×D4—732no—
741C2×D4—732no—
742C2×D4—732no—
743C2×D4—732no—
744C2×D4—1464no—
745C2×D4—1468no—
746C2×D4—1462no—
747C2×D4—1464no—
748C2×D4—1464no—
749C2×D4—1464no—
750C2×D4—1462no—
751C2×D4—1462no—
752C2×D4—1464no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4—1461no—
758C2×D4—1461no—
759C2×D4—1461no—
760C2×D4—1461no—
761C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—2922no—
769C22×C4—2922no—
770C22×C4—731no—
771C22×C4—731no—
772C22×C4—731no—
773C22×C4—1464no—
774C22×C4—1461no—
775C22×C4—1461no—
776C22×C4—1461no—
777C22×C4—1461no—
778C22×C4—1461no—
779C22×C4—1461no—
780C22×C4—1461no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4D4×D7311yescharacteristic
783C22×C4D4×D7312yes—
784C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
785C22×C4C23×D7311yescharacteristic
786D8—44no—
787D8—2924no—
788D8—2924no—
789M16—44no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—1461no—
796C2×C8—1461no—
797C2×C8—1461no—
798C2×C8—1461no—
799C2×C8—1461no—
800C2×C8—1461no—
801C2×C8D4×D7312yescomplemented
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—5841no—
806C4⋊C4—732no—
807C4⋊C4—1461no—
808C4⋊C4—1461no—
809C4⋊C4—1462no—
810C4⋊C4—1461no—
811C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—42no—
814C22⋊C4—2922no—
815C22⋊C4—2922no—
816C22⋊C4—2922no—
817C22⋊C4—5841no—
818C22⋊C4—5841no—
819C22⋊C4—1464no—
820C22⋊C4—1464no—
821C22⋊C4—1462no—
822C22⋊C4—1462no—
823C42—2922no—
824C42—1461no—
825C42—1461no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—22no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—2928no—
847C23—2928no—
848C23—2928no—
849C23—2928no—
850C23—2921no—
851C23—2921no—
852C23—2921no—
853C23—2921no—
854C23—2921no—
855C23—2921no—
856C23—2921no—
857C23—2921no—
858C23—2921no—
859C23—2921no—
860C23—5844no—
861C23—5844no—
862C23—5844no—
863C23—5844no—
864C23—5844no—
865C23—5844no—
866C23—5844no—
867C23—5844no—
868C23—5844no—
869C23—5844no—
870C23—732no—
871C23—1462no—
872C23—1461no—
873C23—1461no—
874C23—1461no—
875C23—1462no—
876C23—1461no—
877C23—1462no—
878C23—1462no—
879C23—1461no—
880C23—1461no—
881C23#1455655912yes—
882C23C2×D4×D7311yescharacteristic
883D4—22no—
884D4—22no—
885D4—48no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—84no—
893D4—2928no—
894D4—2928no—
895D4—2928no—
896D4—2928no—
897D4—2921no—
898D4—2921no—
899D4—5844no—
900D4—5844no—
901D4—734no—
902D4—1468no—
903D4—1462no—
904D4—1462no—
905D4—1462no—
906D4—1462no—
907D4—1462no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—2928no—
921C2×C4—2921no—
922C2×C4—2921no—
923C2×C4—2921no—
924C2×C4—2921no—
925C2×C4—2921no—
926C2×C4—2921no—
927C2×C4—2921no—
928C2×C4—2921no—
929C2×C4—2921no—
930C2×C4—732no—
931C2×C4—1461no—
932C2×C4—1461no—
933C2×C4—1462no—
934C2×C4—1461no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1461no—
938C2×C4—1461no—
939C2×C4—1461no—
940C2×C4#1455655912yes—
941C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
944C2×C4#41×D7311yescharacteristic
945C2×C4#1455663611yescharacteristic
946C2×C4#1455663711yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—2921no—
950C8—2921no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—2922no—
973C22—2921no—
974C22—2922no—
975C22—2921no—
976C22—2922no—
977C22—2921no—
978C22—2922no—
979C22—2922no—
980C22—2921no—
981C22—2922no—
982C22—2922no—
983C22—2922no—
984C22—2922no—
985C22—58416no—
986C22—58416no—
987C22—5841no—
988C22—5841no—
989C22—5841no—
990C22—5841no—
991C22—1462no—
992C22—1464no—
993C22—1462no—
994C22—1462no—
995C22C2×#1455655911yescharacteristic
996C22#1798922111yescharacteristic
997C22#1798922611yescharacteristic
998C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
999C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
1000C22#1798939111yescharacteristic
1001C22#1798939111yescharacteristic
1002C4—22no—
1003C4—42no—
1004C4—81no—
1005C4—2921no—
1006C4—2921no—
1007C4—2922no—
1008C4—5841no—
1009C4—1462no—
1010C4#121×D7311yescharacteristic
1011C4#1798914511yescharacteristic
1012C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1013C4#1798922511yescharacteristic
1014C2—42no—
1015C2—82no—
1016C2—161no—
1017C2—2924no—
1018C2—2922no—
1019C2—5842no—
1020C2#2261330211yescharacteristic
1021C2#2261915611yescharacteristic
1022C2#2261919811yescharacteristic
1023C2#2262141811yescharacteristic
1024C2#2262154811yescharacteristic
1025C2#2262206711yescharacteristic
1026C2#2262216811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#469×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#469D73
hypocenterC73#24440
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989221C2semidirect
2. C2×#17988720C2semidirect
3. C2×#17988719C2semidirect
4. C2×#17988593C2semidirect
5. #22613350C2semidirect
6. #22611163C2semidirect
7. #22611122C2semidirect
8. #22611000C2semidirect
9. #22610928C2semidirect
10. #22610276C2semidirect
11. #22610254C2semidirect
12. #22610228C2semidirect
13. #22610189C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C2×#469×C73C2semidirect
20. C22×#11924013C22semidirect
26. C2×#14556562C22semidirect
31. C2×#14556550C22semidirect
37. C2×#14556513C22semidirect
38. C2×#14556513C22semidirect
39. C2×#14556512C22semidirect
40. C2×#14556512C22semidirect
42. C2×#14556511C22semidirect
43. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
44. C2×#14556503C22semidirect
45. C2×#14556503C22semidirect
48. #17988490C22semidirect
50. #17988483C22semidirect
52. #17988444C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
54. #17988349C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
56. #17988341C22semidirect
57. C22×D8×C73C22semidirect
58. C22×M16×C73C22semidirect
60. C2×#121×C73C22semidirect
62. C2×#106×C73C22semidirect
63. C2×#102×C73C22semidirect
64. C2×#102×C73C22semidirect
74. C22×D292D4semidirect
134. #14556513D4semidirect
160. #121×C73D4semidirect
252. C4⋊Dic73C2×D4semidirect
305. C2×C8×C73C2×D4semidirect
515. C2×#469D73semidirect
529. C73#24440semidirect
535. C22×D8C2×D73semidirect
536. C22×M16C2×D73semidirect
544. C2×#121C2×D73semidirect
553. C2×#106C2×D73semidirect
563. C2×#102C2×D73semidirect
564. C2×#102C2×D73semidirect
638. #121C22⋊D73semidirect
801. C2×C8D4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892212
C2×#179887202
C2×#179887192
C2×#179885932
#226133502
#226111632
#226111222
#226110002
#226109282
#226102762
#226102542
#226102282
#226101892
#226098602
C2×#469×C732
#2444073