Finite Group Databasebeta

← #33123793

Subgroups — #33123793

Order 18688.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989243C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988725C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988585C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613367C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611171C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611110C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611006C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610283C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610237C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610225C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610186C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609867C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C23×Dic146C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C22×#11924016C2211yescharacteristic
20C22×#11924011C2211yescharacteristic
21#17989243—24no—
22#17989243—24no—
23C2×#14556578C2211yescharacteristic
24C2×#14556577—21no—
25C2×#14556571C2211yescharacteristic
26C2×#14556568—21no—
27C2×#14556563—21no—
28C2×#14556562—21no—
29C2×#14556562C2211yescharacteristic
30C2×#14556556C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic73—21no—
32C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
34#17988832—24no—
35#17988729—24no—
36#17988725—24no—
37C2×#14556524C2211yescharacteristic
38#17988585—24no—
39C2×#14556516C2211yescharacteristic
40C2×#14556516C2211yescharacteristic
41C2×#14556516C2211yescharacteristic
42C2×#14556516C2211yescharacteristic
43C2×#14556514C2211yescharacteristic
44C2×#14556514C2211yescharacteristic
45C2×#14556512C2211yescharacteristic
46C2×#14556512C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49#17988510—21no—
50#17988501—21no—
51#17988490C2211yescharacteristic
52#17988486C2211yescharacteristic
53#17988463—21no—
54#17988447C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56#17988341C2211yescharacteristic
57#17988341C2211yescharacteristic
58C22×D8×C73C2211yescharacteristic
59C2×#121×C73C2211yescharacteristic
60C2×#121×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
64#340×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924027—22no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—22no—
68C2×#11924027—41no—
69C2×#11924027—41no—
70C2×#11924027D414yescomplemented
71C22×Dic146—22no—
72C22×Dic146—22no—
73C22×Dic146—22no—
74C22×Dic146—22no—
75C22×Dic146—21no—
76C22×Dic146—41no—
77C22×Dic146—41no—
78C22×Dic146C2311yescharacteristic
79C22×Dic146C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
83C23×Dic73—21no—
84C23×Dic73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73C2311yescharacteristic
87C2×#11924016—22no—
88C2×#11924016—22no—
89C2×#11924016—22no—
90C2×#11924016—22no—
91C2×#11924016—22no—
92C2×#11924016—41no—
93C2×#11924011—22no—
94C2×#11924011—22no—
95C2×#11924011—41no—
96C22×#10596831C2311yescharacteristic
97C22×#10596831C2311yescharacteristic
98#14556578—22no—
99#14556578—22no—
100#14556577—28no—
101#14556571—22no—
102#14556571D414yescomplemented
103#14556568—28no—
104#14556563—28no—
105#14556562—22no—
106#14556562—22no—
107#14556562—44no—
108#14556556—22no—
109#14556556—22no—
110D4×Dic73—28no—
111C4×C22⋊D73—22no—
112C4×C22⋊D73—22no—
113C2×C4⋊Dic73—21no—
114C2×C4⋊Dic73—21no—
115C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
117C2×#11924007—21no—
118C2×#11924007—21no—
119C2×#11924007D411yescharacteristic
120C4⋊C4×D73—22no—
121C4⋊C4×D73—41no—
122C2×C22⋊Dic73—21no—
123C2×C22⋊Dic73—21no—
124C2×C22⋊Dic73—21no—
125C2×C22⋊Dic73—21no—
126C2×C22⋊Dic73—21no—
127C2×C22⋊Dic73—21no—
128C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic73—21no—
132C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
133#14556524—22no—
134#14556516—22no—
135#14556516—22no—
136#14556516—22no—
137#14556516—41no—
138#14556514—22no—
139#14556514D414yescomplemented
140#14556512—22no—
141#14556512—22no—
142C22⋊#10596831—22no—
143#14556503—22no—
144#14556498—21no—
145#14556498—21no—
146C22×D4×C73—21no—
147C22×D4×C73—21no—
148C22×D4×C73C2311yescharacteristic
149C22×D4×C73C2311yescharacteristic
150C23×C4×C73C2311yescharacteristic
151C2×D8×C73—22no—
152C2×D8×C73—41no—
153C2×D8×C73—41no—
154C22×C8×C73C2311yescharacteristic
155C22×C8×C73C2311yescharacteristic
156#121×C73—22no—
157#121×C73—22no—
158#121×C73—22no—
159#121×C73—41no—
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163C2×C22⋊C4×C73—21no—
164#102×C73—22no—
165#102×C73—22no—
166C22⋊C8×C73—41no—
167C23×D73C2×D411yescharacteristic
168#11924027—28no—
169#11924027—44no—
170#11924027—44no—
171#11924027—44no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146—24no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—44no—
182C2×Dic146—44no—
183C2×Dic146—44no—
184C2×Dic146—42no—
185C2×Dic146—42no—
186C2×Dic146—44no—
187C2×Dic146C2×D412yes—
188C2×Dic146C2×D412yes—
189C2×Dic146C2×D412yes—
190C2×Dic146#4112yes—
191C2×C22⋊D73—22no—
192C2×C22⋊D73—22no—
193C2×C22⋊D73—24no—
194C2×C22⋊D73—41no—
195C2×C22⋊D73—42no—
196C2×C22⋊D73—42no—
197C2×C22⋊D73—42no—
198C2×C22⋊D73—42no—
199C2×C22⋊D73—42no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—24no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—24no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—42no—
207C22×Dic73—42no—
208C22×Dic73—42no—
209C22×Dic73—42no—
210C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—42no—
218C2×C4×D73—42no—
219C2×C4×D73—81no—
220C2×C4×D73C2×D412yes—
221C2×C4×D73C2×D412yes—
222#11924016—44no—
223#11924016—44no—
224#11924011—44no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831C2×D412yes—
231C4⋊Dic73—24no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—42no—
237#11924007—24no—
238#11924007—22no—
239#11924007—42no—
240C22⋊Dic73—24no—
241C22⋊Dic73—24no—
242C22⋊Dic73—22no—
243C22⋊Dic73—42no—
244C22⋊Dic73—42no—
245C22⋊Dic73—42no—
246C22⋊Dic73—81no—
247#11924005—24no—
248#11924005—22no—
249C4×Dic73—24no—
250C4×Dic73—21no—
251C4×Dic73—21no—
252C24×C73—21no—
253C24×C73—21no—
254C24×C73C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C73—24no—
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—42no—
268C2×D4×C73—42no—
269C2×D4×C73—42no—
270C2×D4×C73—42no—
271C2×D4×C73—81no—
272C2×D4×C73C2×D412yes—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C73C2411yescharacteristic
283D8×C73—44no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C4⋊C4×C73C2×D412yes—
293C4⋊C4×C73C2×D412yes—
294C22⋊C4×C73—24no—
295C22⋊C4×C73—42no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—22no—
303C23×C73—41no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73—41no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73—41no—
316C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
317C23×C73C22×D411yescharacteristic
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73#12012yes—
325D4×C73—22no—
326D4×C73—22no—
327D4×C73—48no—
328D4×C73—41no—
329D4×C73—41no—
330D4×C73—41no—
331D4×C73—41no—
332D4×C73—41no—
333D4×C73—41no—
334D4×C73—84no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—22no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—22no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D73—48no—
355C22⋊D73—44no—
356C22⋊D73—84no—
357C2×Dic73—22no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—22no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—22no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—22no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—48no—
370C2×Dic73—48no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73#12012yes—
380C4×D73—22no—
381C4×D73—22no—
382C4×D73—22no—
383C4×D73—22no—
384C4×D73—84no—
385Dic146—22no—
386Dic146—22no—
387Dic146—22no—
388Dic146—22no—
389Dic146—22no—
390Dic146—48no—
391Dic146—41no—
392Dic146—41no—
393Dic146#12114yescomplemented
394C8×C73—41no—
395C8×C73—41no—
396#10596831—22no—
397#10596831—41no—
398C22×C73—22no—
399C22×C73—22no—
400C22×C73—22no—
401C22×C73—41no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—42no—
406C22×C73—42no—
407C22×C73—42no—
408C22×C73—81no—
409C22×C73—81no—
410C22×C73—81no—
411C22×C73—81no—
412C22×C73—81no—
413C22×C73—81no—
414C22×C73—81no—
415C22×C73—81no—
416C22×C73—81no—
417C22×C73—81no—
418C22×C73—81no—
419C22×C73C2×#12011yescharacteristic
420C22×C73D4211yescharacteristic
421C22×C73#54611yescharacteristic
422C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C22×C73#57511yescharacteristic
424C22×C73#57711yescharacteristic
425C22×C73#57811yescharacteristic
426C2×D73—22no—
427C2×D73—22no—
428C2×D73—22no—
429C2×D73—41no—
430C2×D73—41no—
431C2×D73—41no—
432C2×D73—41no—
433C4×C73—41no—
434C4×C73—42no—
435C4×C73—42no—
436C4×C73C2×#12111yescharacteristic
437C4×C73#53411yescharacteristic
438C4×C73D4211yescharacteristic
439C4×C73#54611yescharacteristic
440Dic73—24no—
441Dic73—22no—
442Dic73—42no—
443Dic73—41no—
444Dic73—41no—
445Dic73—81no—
446Dic73—81no—
447#24441—731nomaximal, Sylow
448C2×C73—42no—
449C2×C73—82no—
450C2×C73—161no—
451C2×C73#241011yescharacteristic
452C2×C73#300611yescharacteristic
453C2×C73#301311yescharacteristic
454C2×C73#326511yescharacteristic
455C2×C73#327711yescharacteristic
456C2×C73#330811yescharacteristic
457C2×C73#332611yescharacteristic
458D73—42no—
459C2×#548—731no—
460C2×#468—731no—
461C2×#449—731no—
462C2×#448—731no—
463C2×#417—731no—
464#2416—731no—
465#2042—731no—
466#2033—731no—
467#2012—731no—
468#1999D7311yescharacteristic, complemented
469#1880—731no—
470#1872—731no—
471#1870—731no—
472#1863—731no—
473#1787—731no—
474C73#2444111yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—731no—
476C23×Q8—731no—
477C22×SD16—731no—
478C22×SD16—731no—
479C22×D8C2×D7311yescharacteristic
480C22×M16—731no—
481#548—1464no—
482#548—1464no—
483C2×#124—731no—
484C2×#124—1461no—
485C2×C22⋊Q8—731no—
486C2×C22⋊Q8—1461no—
487C2×#121—731no—
488C2×#121—1461no—
489C2×#121—1461no—
490C2×#121C2×D7311yescharacteristic
491C2×#121C2×D7311yescharacteristic
492C2×C4×Q8—731no—
493C2×C4×D4—731no—
494C2×C4×D4—1461no—
495C22×C4⋊C4—731no—
496#468—1464no—
497#449—1464no—
498#448—1464no—
499C2×#107—731no—
500#417—1464no—
501C2×#103—731no—
502C2×#103—731no—
503C2×#103—731no—
504C2×#103—731no—
505C2×#103—731no—
506C2×#103—731no—
507C2×#102—731no—
508C2×#102—731no—
509C2×#102C2×D7311yescharacteristic
510C2×#102C2×D7311yescharacteristic
511C2×C22⋊C8—731no—
512C2×C22⋊C8—731no—
513C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
514#396—1461no—
515#394—1461no—
516#390—731no—
517#389—731no—
518#386—1461no—
519#380—731no—
520#340—731no—
521#340C2×D7311yescharacteristic
522#336—731no—
523#336—731no—
524C2×#41—2921no—
525C2×#41—2921no—
526C2×#41—734no—
527C2×#41—1462no—
528C2×#41—1462no—
529C2×#41—1462no—
530C22×Q8—2921no—
531C22×Q8—2921no—
532C22×Q8—731no—
533C22×Q8—731no—
534C22×Q8—1462no—
535C22×Q8—1462no—
536C22×Q8—1462no—
537C22×Q8—1462no—
538C22×Q8—1461no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—731no—
542C22×D4—1461no—
543C22×D4—1461no—
544C22×D4C22×D7311yescharacteristic
545C22×D4C22×D7311yescharacteristic
546C23×C4—731no—
547C23×C4—1461no—
548C23×C4—1461no—
549C23×C4—1461no—
550C23×C4C22×D7311yescharacteristic
551C2×SD16—2921no—
552C2×SD16—1462no—
553C2×SD16—1462no—
554C2×SD16—1462no—
555C2×SD16—1462no—
556C2×SD16—1462no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—41no—
559C2×D8—41no—
560C2×M16—2921no—
561C2×M16—1462no—
562C2×M16—1462no—
563C22×C8—731no—
564C22×C8—731no—
565C22×C8C22×D7311yescharacteristic
566C22×C8C22×D7311yescharacteristic
567#124—1468no—
568#124—1462no—
569#124—1462no—
570C22⋊Q8—734no—
571C22⋊Q8—1468no—
572C22⋊Q8—1462no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—41no—
577#121—2924no—
578#121—1462no—
579#121—1462no—
580#121—1468no—
581C4×Q8—1462no—
582C4×Q8—1462no—
583C4×D4—1462no—
584C4×D4—1462no—
585C4×D4—1468no—
586C2×C4⋊C4—2921no—
587C2×C4⋊C4—731no—
588C2×C4⋊C4—731no—
589C2×C4⋊C4—731no—
590C2×C4⋊C4—1461no—
591C2×C4⋊C4—1461no—
592C2×C4⋊C4—1462no—
593C2×C4⋊C4—1461no—
594C2×C4⋊C4—1461no—
595C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—731no—
600C2×C22⋊C4—731no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C22⋊C4—1461no—
608C2×C42—731no—
609C2×C42—1461no—
610#107—1462no—
611#103—2921no—
612#103—734no—
613#103—1462no—
614#103—1462no—
615#103—1462no—
616#103—1462no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—1462no—
620#102—1462no—
621C22⋊C8—41no—
622C22⋊C8—1462no—
623C22⋊C8—1462no—
624#95—1461no—
625#95—1461no—
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24—731no—
629C24D4×D7311yescharacteristic
630#41—2924no—
631#41—2924no—
632#41—2924no—
633#41—1468no—
634C2×Q8—2922no—
635C2×Q8—2922no—
636C2×Q8—2924no—
637C2×Q8—2924no—
638C2×Q8—2924no—
639C2×Q8—2924no—
640C2×Q8—732no—
641C2×Q8—732no—
642C2×Q8—732no—
643C2×Q8—732no—
644C2×Q8—1464no—
645C2×Q8—1461no—
646C2×Q8—1461no—
647C2×Q8—1461no—
648C2×Q8—1461no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×Q8—1461no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—81no—
670C2×D4—2922no—
671C2×D4—2922no—
672C2×D4—2922no—
673C2×D4—2921no—
674C2×D4—2922no—
675C2×D4—2922no—
676C2×D4—1462no—
677C2×D4—1464no—
678C2×D4—1462no—
679C2×D4D4×D7312yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—2922no—
689C22×C4—2922no—
690C22×C4—2922no—
691C22×C4—2922no—
692C22×C4—2922no—
693C22×C4—2922no—
694C22×C4—5841no—
695C22×C4—731no—
696C22×C4—732no—
697C22×C4—732no—
698C22×C4—731no—
699C22×C4—731no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1464no—
703C22×C4—1464no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4D4×D7311yescharacteristic
711C22×C4C23×D7311yescharacteristic
712SD16—2924no—
713SD16—2924no—
714D8—44no—
715M16—2924no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—732no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8—1461no—
725C2×C8—1461no—
726C2×C8—1461no—
727C2×C8—1461no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—2922no—
731C4⋊C4—2922no—
732C4⋊C4—1462no—
733C4⋊C4—1464no—
734C4⋊C4—1464no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4D4×D7312yes—
740C4⋊C4D4×D7312yes—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—2922no—
744C22⋊C4—2922no—
745C22⋊C4—2922no—
746C22⋊C4—5841no—
747C22⋊C4—1462no—
748C22⋊C4—1464no—
749C22⋊C4—1462no—
750C22⋊C4—1464no—
751C22⋊C4—1464no—
752C42—1464no—
753C42—1461no—
754C42—1461no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—732no—
776C23—1461no—
777C23—1461no—
778C23—1461no—
779C23—1461no—
780C23—1461no—
781C23—1461no—
782C23#1455661512yes—
783C23C2×D4×D7311yescharacteristic
784Q8—2928no—
785Q8—2921no—
786Q8—2921no—
787Q8—734no—
788Q8—1462no—
789Q8—1462no—
790Q8—1462no—
791Q8—1462no—
792Q8—1462no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—48no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—84no—
803D4—2924no—
804D4—2928no—
805D4—5844no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2928no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2928no—
829C2×C4—5844no—
830C2×C4—732no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1462no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1461no—
839C2×C4—1462no—
840C2×C4—1461no—
841C2×C4—1462no—
842C2×C4—1462no—
843C2×C4—1462no—
844C2×C4—1462no—
845C2×C4—1462no—
846C2×C4—1462no—
847C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
850C2×C4#41×D7311yescharacteristic
851C2×C4#1455663611yescharacteristic
852C2×C4#1455663611yescharacteristic
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—2921no—
856C8—1462no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—2921no—
879C22—2921no—
880C22—2921no—
881C22—2921no—
882C22—1462no—
883C22—1462no—
884C22—1462no—
885C22#120×D7311yescharacteristic
886C22#1798921911yescharacteristic
887C22#1798922611yescharacteristic
888C22C2×#1455661511yescharacteristic
889C22#1798938311yescharacteristic
890C22#1798939711yescharacteristic
891C22#1798940111yescharacteristic
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—2921no—
896C4—2922no—
897C4—2921no—
898C4—5841no—
899C4—5841no—
900C4—1462no—
901C4—1464no—
902C4#121×D7311yescharacteristic
903C4#1798914711yescharacteristic
904C4#1798922211yescharacteristic
905C4#1798923411yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—82no—
908C2—161no—
909C2—2922no—
910C2#2261329811yescharacteristic
911C2#2261917811yescharacteristic
912C2#2261924411yescharacteristic
913C2#2262143011yescharacteristic
914C2#2262158111yescharacteristic
915C2#2262192811yescharacteristic
916C2#2262219011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1999C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1999D73
hypocenterC73#24441
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989243C2semidirect
2. C2×#17988832C2semidirect
3. C2×#17988729C2semidirect
4. C2×#17988725C2semidirect
5. C2×#17988585C2semidirect
6. #22613367C2semidirect
7. #22611171C2semidirect
8. #22611110C2semidirect
9. #22611006C2semidirect
10. #22610283C2semidirect
11. #22610237C2semidirect
12. #22610225C2semidirect
13. #22610186C2semidirect
14. #22609867C2semidirect
15. C73×#1999C2semidirect
70. C2×#11924027D4semidirect
102. #14556571D4semidirect
139. #14556514D4semidirect
393. Dic146#121semidirect
468. #1999D73semidirect
474. C73#24441semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892432
C2×#179888322
C2×#179887292
C2×#179887252
C2×#179885852
#226133672
#226111712
#226111102
#226110062
#226102832
#226102372
#226102252
#226101862
#226098672
C73×#19992
#2444173