Finite Group Databasebeta

← #33123796

Subgroups — #33123796

Order 18688.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989248C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988731C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988587C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613367C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611169C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611005C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610288C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610235C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610225C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610187C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609866C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#448×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C22×#11924011C2211yescharacteristic
19#17989248—24no—
20#17989248—24no—
21C2×#14556580—21no—
22C2×#14556580C2211yescharacteristic
23C2×#14556567—21no—
24C2×#14556567C2211yescharacteristic
25C2×#14556565—21no—
26C2×#14556565C2211yescharacteristic
27C2×#14556562—21no—
28C2×#14556562C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D73—21no—
31C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
33#17988830—24no—
34#17988731—24no—
35C2×#14556525C2211yescharacteristic
36#17988587—24no—
37C2×#14556515C2211yescharacteristic
38C2×#14556515C2211yescharacteristic
39C2×#14556515C2211yescharacteristic
40C2×#14556515C2211yescharacteristic
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556512C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
46C2×#14556503C2211yescharacteristic
47#17988510—21no—
48#17988501—21no—
49#17988490C2211yescharacteristic
50#17988486C2211yescharacteristic
51#17988463—21no—
52#17988447C2211yescharacteristic
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56#17988341C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C73C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
60C2×#121×C73C2211yescharacteristic
61#448×C73—24no—
62C2×#103×C73C2211yescharacteristic
63C2×#103×C73C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—41no—
69C2×#11924029—41no—
70C2×#11924029D414yescomplemented
71C22×D292—21no—
72C22×D292C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C22⋊D73—21no—
75C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
76C22×C4×D73—21no—
77C22×C4×D73—21no—
78C22×C4×D73C2311yescharacteristic
79C2×#11924013—22no—
80C2×#11924013—41no—
81C2×#11924013—41no—
82C2×#11924011—22no—
83C2×#11924011—22no—
84C2×#11924011—41no—
85C22×#10596831C2311yescharacteristic
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87#14556580—28no—
88#14556580—22no—
89#14556580—22no—
90#14556567—28no—
91#14556567—22no—
92#14556567D414yescomplemented
93#14556565—28no—
94#14556565—22no—
95#14556565—22no—
96#14556562—22no—
97#14556562—22no—
98#14556562—44no—
99Q8×Dic73—22no—
100Q8×Dic73—22no—
101C4×C22⋊D73—28no—
102C4×C22⋊D73—22no—
103C4×C22⋊D73—22no—
104C2×C4⋊Dic73—21no—
105C2×C4⋊Dic73—21no—
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×#11924007—21no—
110C2×#11924007—21no—
111C2×#11924007D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D73—22no—
113C4⋊C4×D73—41no—
114C2×C22⋊Dic73—21no—
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×C22⋊Dic73—21no—
117C2×C22⋊Dic73—21no—
118C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic73—21no—
125C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
126#14556525—22no—
127#14556515—22no—
128#14556515—22no—
129#14556515—22no—
130#14556515—41no—
131#14556513—22no—
132#14556513—22no—
133#14556512—22no—
134#14556511—22no—
135C22⋊#10596831—41no—
136#14556503—22no—
137#14556498—21no—
138#14556498—21no—
139C22×Q8×C73—22no—
140C22×Q8×C73—22no—
141C22×Q8×C73—21no—
142C22×Q8×C73—22no—
143C22×Q8×C73—22no—
144C22×Q8×C73—41no—
145C22×Q8×C73—41no—
146C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
147C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
148C22×D4×C73—21no—
149C22×D4×C73C2311yescharacteristic
150C23×C4×C73—21no—
151C23×C4×C73C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C73—22no—
153C2×SD16×C73—22no—
154C2×SD16×C73—22no—
155C2×SD16×C73—22no—
156C2×SD16×C73—22no—
157C2×SD16×C73—41no—
158C22×C8×C73C2311yescharacteristic
159C22×C8×C73C2311yescharacteristic
160#121×C73—22no—
161#121×C73—41no—
162C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C73—21no—
164#103×C73—22no—
165#103×C73D414yescomplemented
166C22⋊C8×C73—22no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73C2×D411yescharacteristic
169#11924029—28no—
170#11924029—44no—
171#11924029—44no—
172#11924029—44no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—24no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—42no—
180C2×D292—42no—
181C2×D292C2×D412yes—
182C2×C22⋊D73—24no—
183C2×C22⋊D73—22no—
184C2×C22⋊D73—22no—
185C2×C22⋊D73—41no—
186C2×C22⋊D73—42no—
187C2×C22⋊D73—42no—
188C2×C22⋊D73—42no—
189C2×C22⋊D73—42no—
190C2×C22⋊D73—42no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—24no—
202C2×C4×D73—42no—
203C2×C4×D73—42no—
204C2×C4×D73—42no—
205C2×C4×D73—42no—
206C2×C4×D73—81no—
207C2×C4×D73C2×D412yes—
208C2×C4×D73C2×D412yes—
209#11924013—44no—
210#11924011—44no—
211C2×#10596831—21no—
212C2×#10596831—21no—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C4⋊Dic73—24no—
218C4⋊Dic73—21no—
219C4⋊Dic73—21no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73—42no—
224C4⋊Dic73C2×D412yes—
225#11924007—24no—
226#11924007—22no—
227#11924007—42no—
228C22⋊Dic73—22no—
229C22⋊Dic73—42no—
230C22⋊Dic73—42no—
231C22⋊Dic73—42no—
232C22⋊Dic73—81no—
233#11924005—24no—
234#11924005—24no—
235#11924005—24no—
236#11924005—24no—
237#11924005—22no—
238C4×Dic73—24no—
239C4×Dic73—21no—
240C4×Dic73—21no—
241C24×C73—21no—
242C24×C73C2×D411yescharacteristic
243C2×Q8×C73—24no—
244C2×Q8×C73—21no—
245C2×Q8×C73—21no—
246C2×Q8×C73—21no—
247C2×Q8×C73—21no—
248C2×Q8×C73—21no—
249C2×Q8×C73—21no—
250C2×Q8×C73—21no—
251C2×Q8×C73—21no—
252C2×Q8×C73—42no—
253C2×Q8×C73—42no—
254C2×Q8×C73—44no—
255C2×Q8×C73—44no—
256C2×Q8×C73—44no—
257C2×Q8×C73—44no—
258C2×Q8×C73C2×D412yes—
259C2×Q8×C73C2×D412yes—
260C2×Q8×C73C2×D412yes—
261C2×Q8×C73#4112yes—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—42no—
269C2×D4×C73—42no—
270C2×D4×C73—81no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—24no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—42no—
282C22×C4×C73—42no—
283C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C73C2411yescharacteristic
285SD16×C73—44no—
286SD16×C73—44no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C2×C8×C73—21no—
291C2×C8×C73—21no—
292C2×C8×C73C2×D412yes—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C4⋊C4×C73C2×D412yes—
295C22⋊C4×C73—42no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—41no—
303C23×C73—41no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C23×C73C22×D411yescharacteristic
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—22no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73#12012yes—
325Q8×C73—22no—
326Q8×C73—22no—
327Q8×C73—22no—
328Q8×C73—22no—
329Q8×C73—22no—
330Q8×C73—48no—
331Q8×C73—41no—
332Q8×C73—41no—
333Q8×C73#12114yescomplemented
334D4×C73—41no—
335D4×C73—41no—
336D4×C73—41no—
337D4×C73—41no—
338D4×C73—84no—
339C2×C4×C73—22no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—22no—
342C2×C4×C73—22no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—22no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—48no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D73—44no—
363C22⋊D73—48no—
364C22⋊D73—84no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—22no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73#12012yes—
383D292—22no—
384D292—22no—
385D292—48no—
386D292—41no—
387D292—41no—
388C4×D73—22no—
389C4×D73—22no—
390C4×D73—22no—
391C4×D73—22no—
392C4×D73—48no—
393C4×D73—84no—
394C8×C73—22no—
395C8×C73—41no—
396#10596831—41no—
397#10596831—41no—
398C22×C73—22no—
399C22×C73—22no—
400C22×C73—22no—
401C22×C73—41no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—81no—
406C22×C73—81no—
407C22×C73—81no—
408C22×C73—81no—
409C22×C73—81no—
410C22×C73—81no—
411C22×C73—81no—
412C22×C73C2×#12011yescharacteristic
413C22×C73D4211yescharacteristic
414C22×C73#54611yescharacteristic
415C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C22×C73#57511yescharacteristic
417C22×C73#57711yescharacteristic
418C22×C73#57811yescharacteristic
419C2×D73—22no—
420C2×D73—22no—
421C2×D73—22no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—42no—
427C2×D73—42no—
428C2×D73—42no—
429C2×D73—81no—
430C2×D73—81no—
431C2×D73—81no—
432C2×D73—81no—
433C4×C73—24no—
434C4×C73—41no—
435C4×C73—42no—
436C4×C73—42no—
437C4×C73C2×#12111yescharacteristic
438C4×C73#53411yescharacteristic
439C4×C73D4211yescharacteristic
440C4×C73#54611yescharacteristic
441Dic73—22no—
442Dic73—41no—
443Dic73—42no—
444Dic73—41no—
445Dic73—81no—
446Dic73—81no—
447#24441—731nomaximal, Sylow
448C2×C73—42no—
449C2×C73—161no—
450C2×C73#241011yescharacteristic
451C2×C73#300611yescharacteristic
452C2×C73#301311yescharacteristic
453C2×C73#326511yescharacteristic
454C2×C73#327711yescharacteristic
455C2×C73#330811yescharacteristic
456C2×C73#332611yescharacteristic
457D73—42no—
458D73—82no—
459C2×#548—731no—
460C2×#468—731no—
461C2×#449—731no—
462C2×#448D7311yescharacteristic, complemented
463C2×#417—731no—
464#2416—731no—
465#2042—731no—
466#2033—731no—
467#2012—731no—
468#1999—731no—
469#1880—731no—
470#1872—731no—
471#1870—731no—
472#1863—731no—
473#1787—731no—
474C73#2444111yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—731no—
476C23×Q8C2×D7311yescharacteristic
477C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
478C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
479C22×D8—731no—
480C22×M16—731no—
481#548—1464no—
482#548—1464no—
483C2×#124—731no—
484C2×#124—1461no—
485C2×C22⋊Q8—731no—
486C2×C22⋊Q8—1461no—
487C2×#121—731no—
488C2×#121—731no—
489C2×#121—1461no—
490C2×#121—1461no—
491C2×#121C2×D7311yescharacteristic
492C2×C4×Q8—731no—
493C2×C4×D4—731no—
494C2×C4×D4—1461no—
495C22×C4⋊C4—731no—
496#468—1464no—
497#449—1464no—
498#448—24no—
499C2×#107—731no—
500#417—1464no—
501C2×#103—731no—
502C2×#103—731no—
503C2×#103—731no—
504C2×#103—731no—
505C2×#103C2×D7311yescharacteristic
506C2×#103C2×D7311yescharacteristic
507C2×#102—731no—
508C2×#102—731no—
509C2×#102—731no—
510C2×#102—731no—
511C2×C22⋊C8—731no—
512C2×C22⋊C8—731no—
513C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
514#396—1461no—
515#394—1461no—
516#390—731no—
517#389—731no—
518#386—1461no—
519#380—731no—
520#340—731no—
521#340—731no—
522#336—731no—
523#336—731no—
524C2×#41—2921no—
525C2×#41—2921no—
526C2×#41—734no—
527C2×#41—1462no—
528C2×#41—1462no—
529C2×#41—1462no—
530C22×Q8—22no—
531C22×Q8—22no—
532C22×Q8—21no—
533C22×Q8—22no—
534C22×Q8—22no—
535C22×Q8—41no—
536C22×Q8—41no—
537C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
538C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
539C22×D4—21no—
540C22×D4—731no—
541C22×D4—731no—
542C22×D4—1461no—
543C22×D4—1461no—
544C22×D4—1461no—
545C22×D4C22×D7311yescharacteristic
546C23×C4—21no—
547C23×C4—731no—
548C23×C4—1461no—
549C23×C4—1461no—
550C23×C4C22×D7311yescharacteristic
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—41no—
557C2×D8—2921no—
558C2×D8—2921no—
559C2×D8—1462no—
560C2×M16—2921no—
561C2×M16—1462no—
562C2×M16—1462no—
563C22×C8—731no—
564C22×C8—731no—
565C22×C8C22×D7311yescharacteristic
566C22×C8C22×D7311yescharacteristic
567#124—1462no—
568#124—1468no—
569#124—1462no—
570C22⋊Q8—734no—
571C22⋊Q8—1462no—
572C22⋊Q8—1468no—
573#121—22no—
574#121—41no—
575#121—2924no—
576#121—1462no—
577#121—1462no—
578#121—1462no—
579#121—1462no—
580#121—1468no—
581C4×Q8—1462no—
582C4×Q8—1462no—
583C4×D4—1462no—
584C4×D4—1462no—
585C4×D4—1468no—
586C2×C4⋊C4—2921no—
587C2×C4⋊C4—731no—
588C2×C4⋊C4—731no—
589C2×C4⋊C4—731no—
590C2×C4⋊C4—731no—
591C2×C4⋊C4—1461no—
592C2×C4⋊C4—1461no—
593C2×C4⋊C4—1462no—
594C2×C4⋊C4—1461no—
595C2×C4⋊C4—1461no—
596C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—731no—
599C2×C22⋊C4—731no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C22⋊C4—1461no—
608C2×C42—731no—
609C2×C42—1461no—
610#107—1462no—
611#103—22no—
612#103—2921no—
613#103—1462no—
614#103—1462no—
615#103—1462no—
616#103C22⋊D7314yescomplemented
617#102—1462no—
618#102—1462no—
619#102—1462no—
620#102—1462no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—2921no—
623C22⋊C8—1462no—
624#95—1461no—
625#95—1461no—
626C24—21no—
627C24—731no—
628C24—1461no—
629C24D4×D7311yescharacteristic
630#41—2924no—
631#41—2924no—
632#41—2924no—
633#41—1468no—
634C2×Q8—24no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—42no—
644C2×Q8—42no—
645C2×Q8—44no—
646C2×Q8—44no—
647C2×Q8—44no—
648C2×Q8—44no—
649C2×Q8D4×D7312yes—
650C2×Q8D4×D7312yes—
651C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
652C2×Q8#1192402712yes—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—2922no—
663C2×D4—2922no—
664C2×D4—2922no—
665C2×D4—2922no—
666C2×D4—2922no—
667C2×D4—2922no—
668C2×D4—2922no—
669C2×D4—2921no—
670C2×D4—732no—
671C2×D4—1464no—
672C2×D4—1462no—
673C2×D4—1464no—
674C2×D4—1462no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—2922no—
693C22×C4—2922no—
694C22×C4—2922no—
695C22×C4—2922no—
696C22×C4—5841no—
697C22×C4—731no—
698C22×C4—732no—
699C22×C4—732no—
700C22×C4—731no—
701C22×C4—731no—
702C22×C4—1464no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4D4×D7311yescharacteristic
711C22×C4C23×D7311yescharacteristic
712SD16—44no—
713SD16—44no—
714D8—2924no—
715M16—2924no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1461no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8—1461no—
725C2×C8—1461no—
726C2×C8—1461no—
727C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—2922no—
730C4⋊C4—2922no—
731C4⋊C4—732no—
732C4⋊C4—1462no—
733C4⋊C4—1464no—
734C4⋊C4—1464no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—2922no—
743C22⋊C4—2922no—
744C22⋊C4—2922no—
745C22⋊C4—5841no—
746C22⋊C4—1462no—
747C22⋊C4—1464no—
748C22⋊C4—1464no—
749C22⋊C4—1464no—
750C22⋊C4—1464no—
751C22⋊C4—1462no—
752C42—1464no—
753C42—1461no—
754C42—1461no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—2921no—
769C23—2921no—
770C23—2921no—
771C23—2921no—
772C23—2921no—
773C23—2921no—
774C23—732no—
775C23—1462no—
776C23—1461no—
777C23—1461no—
778C23—1461no—
779C23—1461no—
780C23—1461no—
781C23—1461no—
782C23#1455661812yes—
783C23C2×D4×D7311yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—22no—
789Q8—48no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8#1455656214yescomplemented
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—84no—
798D4—2928no—
799D4—2928no—
800D4—2924no—
801D4—2921no—
802D4—2921no—
803D4—5844no—
804D4—1462no—
805D4—1462no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—48no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—2928no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—5844no—
833C2×C4—732no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1462no—
839C2×C4—1461no—
840C2×C4—1461no—
841C2×C4—1461no—
842C2×C4—1461no—
843C2×C4—1462no—
844C2×C4—1462no—
845C2×C4—1462no—
846C2×C4—1462no—
847C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
849C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
850C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
851C2×C4#1455663611yescharacteristic
852C2×C4#1455663611yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—2921no—
856C8—2921no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—2921no—
872C22—2921no—
873C22—2921no—
874C22—2921no—
875C22—2922no—
876C22—2922no—
877C22—2922no—
878C22—5841no—
879C22—5841no—
880C22—5841no—
881C22—5841no—
882C22—1462no—
883C22—1462no—
884C22—1462no—
885C22#120×D7311yescharacteristic
886C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
887C22#1798922411yescharacteristic
888C22C2×#1455661811yescharacteristic
889C22#1798938611yescharacteristic
890C22#1798939311yescharacteristic
891C22#1798940311yescharacteristic
892C4—24no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—2922no—
897C4—2921no—
898C4—2921no—
899C4—5841no—
900C4—5841no—
901C4—1462no—
902C4C2×#1455656211yescharacteristic
903C4#1798914711yescharacteristic
904C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
905C4#1798922411yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—161no—
908C2—2922no—
909C2—5842no—
910C2#2261330111yescharacteristic
911C2#2261918211yescharacteristic
912C2#2261924111yescharacteristic
913C2#2262142611yescharacteristic
914C2#2262158211yescharacteristic
915C2#2262192611yescharacteristic
916C2#2262218811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#448×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#448D73
hypocenterC73#24441
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989248C2semidirect
2. C2×#17988830C2semidirect
3. C2×#17988731C2semidirect
4. C2×#17988587C2semidirect
5. #22613367C2semidirect
6. #22611169C2semidirect
7. #22611114C2semidirect
8. #22611005C2semidirect
9. #22610927C2semidirect
10. #22610288C2semidirect
11. #22610235C2semidirect
12. #22610225C2semidirect
13. #22610187C2semidirect
14. #22609866C2semidirect
15. C2×#448×C73C2semidirect
70. C2×#11924029D4semidirect
92. #14556567D4semidirect
165. #103×C73D4semidirect
333. Q8×C73#121semidirect
462. C2×#448D73semidirect
474. C73#24441semidirect
616. #103C22⋊D73semidirect
792. Q8#14556562semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892482
C2×#179888302
C2×#179887312
C2×#179885872
#226133672
#226111692
#226111142
#226110052
#226109272
#226102882
#226102352
#226102252
#226101872
#226098662
C2×#448×C732
#2444173