Finite Group Databasebeta

← #33123798

Subgroups — #33123798

Order 18688.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989249C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988834C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988727C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988587C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613369C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611172C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611115C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611011C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610286C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610237C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610227C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609864C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic
19C22×#11924015C2211yescharacteristic
20C22×D584C2211yescharacteristic
21C22×#11924011C2211yescharacteristic
22#17989249—24no—
23#17989249—24no—
24C2×#14556579—21no—
25C2×#14556579C2211yescharacteristic
26C2×#14556571—21no—
27C2×#14556571C2211yescharacteristic
28C2×#14556566—21no—
29C2×#14556566—21no—
30C2×#14556566C2211yescharacteristic
31C2×#14556566C2211yescharacteristic
32C2×#14556566C2211yescharacteristic
33C2×C4×D292—21no—
34C2×C4×D292C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
36#17988834—24no—
37#17988735—24no—
38#17988727—24no—
39#17988587—24no—
40C2×#14556516C2211yescharacteristic
41C2×#14556515C2211yescharacteristic
42C2×#14556514C2211yescharacteristic
43C2×#14556514C2211yescharacteristic
44C2×#14556513C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×#14556511C2211yescharacteristic
47C2×#14556511C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic
50C2×#14556503C2211yescharacteristic
51#17988509—21no—
52#17988505—21no—
53#17988489C2211yescharacteristic
54#17988465—21no—
55#17988444C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic
57#17988342C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
59C2×#107×C73C2211yescharacteristic
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic
62#389×C73C2211yescharacteristic
63#340×C73C2211yescharacteristic
64#336×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—41no—
69C2×#11924029—41no—
70C2×#11924029D414yescomplemented
71C22×Dic146—21no—
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D73—22no—
74C2×Q8×D73—22no—
75C2×Q8×D73—22no—
76C2×Q8×D73—22no—
77C2×Q8×D73—41no—
78C2×Q8×D73—41no—
79C22×D292—21no—
80C22×D292—21no—
81C22×D292—21no—
82C22×D292—21no—
83C22×D292D411yescharacteristic
84C22×D292C2311yescharacteristic
85C22×D292C2311yescharacteristic
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73—21no—
88C22×C4×D73—21no—
89C22×C4×D73C2311yescharacteristic
90C22×C4×D73C2311yescharacteristic
91C2×#11924017—22no—
92C2×#11924017—22no—
93C2×#11924017—41no—
94C2×#11924015—22no—
95C2×#11924015—22no—
96C2×#11924015—22no—
97C2×D584—22no—
98C2×D584—41no—
99C2×D584—41no—
100C2×#11924011—22no—
101C2×#11924011—22no—
102C2×#11924011—41no—
103C22×#10596831C2311yescharacteristic
104C22×#10596831C2311yescharacteristic
105#14556579—28no—
106#14556579—22no—
107#14556579—22no—
108#14556571—28no—
109#14556571—22no—
110#14556571D414yescomplemented
111#14556566—28no—
112#14556566—22no—
113#14556566—22no—
114#14556566—22no—
115#14556566—22no—
116#14556566—22no—
117#14556566—41no—
118#14556566—44no—
119C4×D292—28no—
120C4×D292—22no—
121C4×D292—22no—
122C2×C4⋊Dic73—21no—
123C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
125C2×#11924007—21no—
126C4⋊C4×D73—22no—
127C4⋊C4×D73—41no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005—21no—
134C2×#11924005—21no—
135C2×#11924005—21no—
136C2×#11924005—21no—
137C2×#11924005D411yescharacteristic
138C2×#11924005D411yescharacteristic
139#14556516—41no—
140#14556515—22no—
141#14556514—22no—
142#14556514—22no—
143#14556513—22no—
144#14556511—22no—
145#14556511—22no—
146#14556511—22no—
147#14556503—22no—
148#14556503—22no—
149#14556503—41no—
150#14556498—21no—
151C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
152C22×C8×C73C2311yescharacteristic
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C73—22no—
155C4×Q8×C73—22no—
156C2×C4⋊C4×C73—21no—
157C2×C4⋊C4×C73—21no—
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C42×C73—21no—
162C2×C42×C73C2311yescharacteristic
163#107×C73—22no—
164#103×C73—22no—
165#103×C73D414yescomplemented
166#95×C73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73C2×D411yescharacteristic
170C23×D73C2×D411yescharacteristic
171#11924029—28no—
172#11924029—44no—
173#11924029—44no—
174#11924029—44no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146—24no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—42no—
182C2×Dic146—42no—
183C2×Dic146C2×D412yes—
184Q8×D73—44no—
185Q8×D73—44no—
186Q8×D73—44no—
187Q8×D73—44no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—24no—
193C2×D292—22no—
194C2×D292—24no—
195C2×D292—22no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—41no—
204C2×D292—42no—
205C2×D292—42no—
206C2×D292—42no—
207C2×D292—42no—
208C2×D292—42no—
209C2×D292—42no—
210C2×D292—42no—
211C2×D292—42no—
212C2×D292—42no—
213C2×D292—81no—
214C2×D292C2×D412yes—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—24no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—24no—
231C2×C4×D73—42no—
232C2×C4×D73—42no—
233C2×C4×D73—42no—
234C2×C4×D73—42no—
235C2×C4×D73—42no—
236C2×C4×D73—42no—
237C2×C4×D73—81no—
238C2×C4×D73C2×D412yes—
239C2×C4×D73C2×D412yes—
240#11924017—44no—
241#11924015—44no—
242D584—44no—
243#11924011—44no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831—21no—
250C4⋊Dic73—24no—
251C4⋊Dic73—22no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254#11924007—42no—
255#11924005—24no—
256#11924005—24no—
257#11924005—24no—
258#11924005—24no—
259#11924005—22no—
260#11924005—22no—
261#11924005—42no—
262#11924005—42no—
263#11924005—42no—
264#11924005—42no—
265#11924005—81no—
266C2×Q8×C73—21no—
267C2×Q8×C73—21no—
268C2×Q8×C73—21no—
269C2×Q8×C73C2×D412yes—
270C2×Q8×C73C2×D412yes—
271C2×Q8×C73#4112yes—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C73C2411yescharacteristic
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73C2×D412yes—
285C4⋊C4×C73—24no—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73—21no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—42no—
291C4⋊C4×C73C2×D412yes—
292C4⋊C4×C73C2×D412yes—
293C42×C73—24no—
294C42×C73—21no—
295C42×C73—21no—
296C23×C73C22×D411yescharacteristic
297C22×D73—21no—
298C22×D73—21no—
299C22×D73—21no—
300C22×D73—21no—
301C22×D73—21no—
302C22×D73—21no—
303C22×D73—21no—
304C22×D73—21no—
305C22×D73—21no—
306C22×D73—21no—
307C22×D73—21no—
308C22×D73—21no—
309C22×D73—22no—
310C22×D73—41no—
311C22×D73—41no—
312C22×D73—41no—
313C22×D73—41no—
314C22×D73—41no—
315C22×D73—41no—
316C22×D73—41no—
317C22×D73—41no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73#12012yes—
324C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
325Q8×C73—22no—
326Q8×C73—22no—
327Q8×C73—22no—
328Q8×C73#12114yescomplemented
329C2×C4×C73—22no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—22no—
335C2×C4×C73—22no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—22no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73#12012yes—
365D292—22no—
366D292—22no—
367D292—48no—
368D292—44no—
369D292—48no—
370D292—41no—
371D292—41no—
372D292—41no—
373D292—41no—
374D292—41no—
375D292—41no—
376D292—84no—
377D292—84no—
378C4×D73—22no—
379C4×D73—22no—
380C4×D73—22no—
381C4×D73—22no—
382C4×D73—48no—
383C4×D73—48no—
384C4×D73—41no—
385C4×D73—41no—
386C4×D73—41no—
387C4×D73—41no—
388C4×D73—84no—
389Dic146—22no—
390Dic146—22no—
391Dic146—48no—
392Dic146—41no—
393Dic146—41no—
394C8×C73—22no—
395C8×C73—41no—
396#10596831—41no—
397#10596831—41no—
398C22×C73C2×#12011yescharacteristic
399C22×C73D4211yescharacteristic
400C22×C73#54611yescharacteristic
401C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C22×C73#57511yescharacteristic
403C22×C73#57711yescharacteristic
404C22×C73#57811yescharacteristic
405C2×D73—22no—
406C2×D73—22no—
407C2×D73—22no—
408C2×D73—22no—
409C2×D73—22no—
410C2×D73—22no—
411C2×D73—41no—
412C2×D73—41no—
413C2×D73—41no—
414C2×D73—41no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—42no—
420C2×D73—42no—
421C2×D73—42no—
422C2×D73—81no—
423C2×D73—81no—
424C2×D73—81no—
425C2×D73—81no—
426C2×D73—81no—
427C2×D73—81no—
428C2×D73—81no—
429C2×D73—81no—
430C2×D73—81no—
431C2×D73—81no—
432C2×D73—81no—
433C4×C73—24no—
434C4×C73—41no—
435C4×C73—42no—
436C4×C73—42no—
437C4×C73—41no—
438C4×C73—81no—
439C4×C73C2×#12111yescharacteristic
440C4×C73#53411yescharacteristic
441C4×C73D4211yescharacteristic
442C4×C73#54611yescharacteristic
443Dic73—22no—
444Dic73—42no—
445Dic73—41no—
446Dic73—81no—
447#24441—731nomaximal, Sylow
448C2×C73#241011yescharacteristic
449C2×C73#300611yescharacteristic
450C2×C73#301311yescharacteristic
451C2×C73#326511yescharacteristic
452C2×C73#327711yescharacteristic
453C2×C73#330811yescharacteristic
454C2×C73#332611yescharacteristic
455D73—42no—
456D73—42no—
457D73—82no—
458D73—161no—
459C2×#548—731no—
460C2×#468—731no—
461C2×#449—731no—
462C2×#448—731no—
463C2×#417—731no—
464#2416—731no—
465#2042—731no—
466#2033—731no—
467#2012—731no—
468#1999—731no—
469#1880—731no—
470#1872—731no—
471#1870—731no—
472#1863D7311yescharacteristic, complemented
473#1787—731no—
474C73#2444111yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—731no—
476C23×Q8—731no—
477C22×SD16—731no—
478C22×SD16—731no—
479C22×D8—731no—
480C22×M16—731no—
481#548—1464no—
482#548—1464no—
483C2×#124—731no—
484C2×#124—1461no—
485C2×C22⋊Q8—731no—
486C2×C22⋊Q8—1461no—
487C2×#121—731no—
488C2×#121—731no—
489C2×#121—731no—
490C2×#121—1461no—
491C2×#121—1461no—
492C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
493C2×C4×D4—731no—
494C2×C4×D4—1461no—
495C22×C4⋊C4—731no—
496#468—1464no—
497#449—1464no—
498#448—1464no—
499C2×#107C2×D7311yescharacteristic
500#417—1464no—
501C2×#103—731no—
502C2×#103—731no—
503C2×#103—731no—
504C2×#103—731no—
505C2×#103C2×D7311yescharacteristic
506C2×#103C2×D7311yescharacteristic
507C2×#102—731no—
508C2×#102—731no—
509C2×#102—731no—
510C2×#102—731no—
511C2×C22⋊C8—731no—
512C2×C22⋊C8—731no—
513C2×C22⋊C8—731no—
514#396—1461no—
515#394—1461no—
516#390—731no—
517#389C2×D7311yescharacteristic
518#386—1461no—
519#380—731no—
520#340—731no—
521#340C2×D7311yescharacteristic
522#336—731no—
523#336C2×D7311yescharacteristic
524C2×#41—2921no—
525C2×#41—2921no—
526C2×#41—734no—
527C2×#41—1462no—
528C2×#41—1462no—
529C2×#41—1462no—
530C22×Q8—2921no—
531C22×Q8—2921no—
532C22×Q8—731no—
533C22×Q8—1461no—
534C22×Q8—1462no—
535C22×Q8—1462no—
536C22×Q8—1462no—
537C22×Q8—1462no—
538C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
539C22×D4—731no—
540C22×D4—731no—
541C22×D4—731no—
542C22×D4—1461no—
543C22×D4—1461no—
544C22×D4—1461no—
545C22×D4—1461no—
546C23×C4—731no—
547C23×C4—731no—
548C23×C4—1461no—
549C23×C4—1461no—
550C23×C4—1461no—
551C2×SD16—2921no—
552C2×SD16—1462no—
553C2×SD16—1462no—
554C2×SD16—1462no—
555C2×SD16—1462no—
556C2×SD16—1462no—
557C2×D8—2921no—
558C2×D8—2921no—
559C2×D8—1462no—
560C2×M16—2921no—
561C2×M16—1462no—
562C2×M16—1462no—
563C22×C8—731no—
564C22×C8—731no—
565C22×C8C22×D7311yescharacteristic
566C22×C8C22×D7311yescharacteristic
567#124—1462no—
568#124—1462no—
569#124—1468no—
570C22⋊Q8—734no—
571C22⋊Q8—1462no—
572C22⋊Q8—1468no—
573#121—2921no—
574#121—2924no—
575#121—1462no—
576#121—1462no—
577#121—1462no—
578#121—1462no—
579#121—1468no—
580#121—1462no—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—22no—
583C4×D4—1462no—
584C4×D4—1462no—
585C4×D4—1468no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—2921no—
589C2×C4⋊C4—731no—
590C2×C4⋊C4—731no—
591C2×C4⋊C4—1461no—
592C2×C4⋊C4—1462no—
593C2×C4⋊C4—1461no—
594C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—731no—
598C2×C22⋊C4—731no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C22⋊C4—1461no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42C22×D7311yescharacteristic
610#107—22no—
611#103—22no—
612#103—2921no—
613#103—1462no—
614#103—1462no—
615#103—1462no—
616#103D29214yescomplemented
617#102—1462no—
618#102—1462no—
619#102—1462no—
620#102—1462no—
621C22⋊C8—2921no—
622C22⋊C8—1462no—
623C22⋊C8—1462no—
624#95—21no—
625#95—1461no—
626C24—731no—
627C24—731no—
628C24—1461no—
629C24—1461no—
630#41—2924no—
631#41—2924no—
632#41—2924no—
633#41—1468no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—2922no—
638C2×Q8—2922no—
639C2×Q8—2924no—
640C2×Q8—2924no—
641C2×Q8—2924no—
642C2×Q8—2924no—
643C2×Q8—732no—
644C2×Q8—1464no—
645C2×Q8—1461no—
646C2×Q8—1461no—
647C2×Q8—1461no—
648C2×Q8—1461no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×Q8D4×D7312yes—
651C2×Q8C2×D29212yes—
652C2×Q8#1192402912yes—
653C2×D4—2922no—
654C2×D4—2922no—
655C2×D4—2921no—
656C2×D4—2922no—
657C2×D4—2922no—
658C2×D4—2922no—
659C2×D4—2922no—
660C2×D4—2922no—
661C2×D4—2922no—
662C2×D4—2922no—
663C2×D4—5841no—
664C2×D4—732no—
665C2×D4—1462no—
666C2×D4—1462no—
667C2×D4—1464no—
668C2×D4—1464no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—2922no—
685C22×C4—2922no—
686C22×C4—2922no—
687C22×C4—2922no—
688C22×C4—2922no—
689C22×C4—2922no—
690C22×C4—5841no—
691C22×C4—731no—
692C22×C4—732no—
693C22×C4—732no—
694C22×C4—731no—
695C22×C4—1464no—
696C22×C4—1464no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4D4×D7311yescharacteristic
710C22×C4D4×D7311yescharacteristic
711C22×C4C23×D7311yescharacteristic
712SD16—2924no—
713SD16—2924no—
714D8—2924no—
715M16—2924no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1461no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8—1461no—
725C2×C8—1461no—
726C2×C8—1461no—
727C2×C8C2×D29212yes—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4—2922no—
735C4⋊C4—1462no—
736C4⋊C4—1464no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4D4×D7312yes—
740C4⋊C4C2×D29212yes—
741C22⋊C4—2922no—
742C22⋊C4—2922no—
743C22⋊C4—2922no—
744C22⋊C4—2922no—
745C22⋊C4—5841no—
746C22⋊C4—1462no—
747C22⋊C4—1462no—
748C22⋊C4—1464no—
749C22⋊C4—1464no—
750C22⋊C4—1464no—
751C22⋊C4—1464no—
752C42—24no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C23—2921no—
756C23—2921no—
757C23—2921no—
758C23—2921no—
759C23—2921no—
760C23—2921no—
761C23—2921no—
762C23—2921no—
763C23—2921no—
764C23—2921no—
765C23—2921no—
766C23—2921no—
767C23—2921no—
768C23—732no—
769C23—732no—
770C23—1462no—
771C23—1461no—
772C23—1461no—
773C23—1461no—
774C23—1461no—
775C23—1461no—
776C23—1461no—
777C23—1461no—
778C23—1461no—
779C23—1461no—
780C23—1461no—
781C23—1461no—
782C23—1461no—
783C23C2×D4×D7311yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—2928no—
788Q8—2921no—
789Q8—2921no—
790Q8—1462no—
791Q8—1462no—
792Q8#1455656614yescomplemented
793D4—2928no—
794D4—2928no—
795D4—2924no—
796D4—2921no—
797D4—2921no—
798D4—2921no—
799D4—2921no—
800D4—2921no—
801D4—2921no—
802D4—5844no—
803D4—5844no—
804D4—1462no—
805D4—1462no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—2928no—
825C2×C4—2928no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—5844no—
836C2×C4—732no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1461no—
839C2×C4—1461no—
840C2×C4—1462no—
841C2×C4—1461no—
842C2×C4—1461no—
843C2×C4—1462no—
844C2×C4—1462no—
845C2×C4—1462no—
846C2×C4—1462no—
847C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
849C2×C4C22×D29211yescharacteristic
850C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
851C2×C4#1455663711yescharacteristic
852C2×C4#1455663711yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—2921no—
856C8—2921no—
857C22—2921no—
858C22—2921no—
859C22—2921no—
860C22—2921no—
861C22—2921no—
862C22—2921no—
863C22—2921no—
864C22—2921no—
865C22—2922no—
866C22—2922no—
867C22—2922no—
868C22—5841no—
869C22—5841no—
870C22—5841no—
871C22—5841no—
872C22—5841no—
873C22—5841no—
874C22—5841no—
875C22—5841no—
876C22—5841no—
877C22—5841no—
878C22—5841no—
879C22—1462no—
880C22—1462no—
881C22—1462no—
882C22—1462no—
883C22—1462no—
884C22—1462no—
885C22#120×D7311yescharacteristic
886C22D4×D29211yescharacteristic
887C22#1798922811yescharacteristic
888C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
889C22#1798938411yescharacteristic
890C22#1798939611yescharacteristic
891C22#1798940011yescharacteristic
892C4—24no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—42no—
897C4—81no—
898C4—2922no—
899C4—2921no—
900C4—5841no—
901C4—1462no—
902C4C2×#1455656611yescharacteristic
903C4#1798914811yescharacteristic
904C4D4×D29211yescharacteristic
905C4#1798922811yescharacteristic
906C2—2922no—
907C2—2922no—
908C2—5842no—
909C2—11681no—
910C2#2261330311yescharacteristic
911C2#2261918011yescharacteristic
912C2#2261924711yescharacteristic
913C2#2262142811yescharacteristic
914C2#2262158711yescharacteristic
915C2#2262191911yescharacteristic
916C2#2262218111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1863C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1863D73
hypocenterC73#24441
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989249C2semidirect
2. C2×#17988834C2semidirect
3. C2×#17988735C2semidirect
4. C2×#17988727C2semidirect
5. C2×#17988587C2semidirect
6. #22613369C2semidirect
7. #22611172C2semidirect
8. #22611115C2semidirect
9. #22611011C2semidirect
10. #22610930C2semidirect
11. #22610286C2semidirect
12. #22610237C2semidirect
13. #22610227C2semidirect
14. #22609864C2semidirect
15. C73×#1863C2semidirect
70. C2×#11924029D4semidirect
110. #14556571D4semidirect
165. #103×C73D4semidirect
328. Q8×C73#121semidirect
472. #1863D73semidirect
474. C73#24441semidirect
616. #103D292semidirect
792. Q8#14556566semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892492
C2×#179888342
C2×#179887352
C2×#179887272
C2×#179885872
#226133692
#226111722
#226111152
#226110112
#226109302
#226102862
#226102372
#226102272
#226098642
C73×#18632
#2444173