Finite Group Databasebeta

← #33123799

Subgroups — #33123799

Order 18688.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989247C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988835C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988727C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988586C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613365C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611169C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611116C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611009C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610287C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610226C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610186C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609864C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic
19C22×#11924015C2211yescharacteristic
20C22×D584C2211yescharacteristic
21C22×#11924012C2211yescharacteristic
22#17989247—24no—
23#17989247—24no—
24C2×#14556580C2211yescharacteristic
25C2×#14556577—21no—
26C2×#14556569—21no—
27C2×#14556566C2211yescharacteristic
28C2×#14556566C2211yescharacteristic
29C2×#14556565—21no—
30C2×#14556565C2211yescharacteristic
31C2×#14556564—21no—
32C2×#14556556C2211yescharacteristic
33C2×#14556553—21no—
34C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
35#17988835—24no—
36#17988734—24no—
37#17988727—24no—
38C2×#14556524C2211yescharacteristic
39#17988586—24no—
40C2×#14556516C2211yescharacteristic
41C2×#14556515C2211yescharacteristic
42C2×#14556514C2211yescharacteristic
43C2×#14556514C2211yescharacteristic
44C2×#14556513C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×#14556511C2211yescharacteristic
47C2×#14556511C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic
50#17988509—21no—
51#17988504—21no—
52#17988488C2211yescharacteristic
53#17988486C2211yescharacteristic
54#17988466—21no—
55#17988444C2211yescharacteristic
56#17988341C2211yescharacteristic
57#17988341C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
63#340×C73C2211yescharacteristic
64#340×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—41no—
69C2×#11924028—41no—
70C2×#11924028D414yescomplemented
71C22×Dic146—21no—
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D73—22no—
74C2×Q8×D73—22no—
75C2×Q8×D73—22no—
76C2×Q8×D73—22no—
77C2×Q8×D73—41no—
78C2×Q8×D73—41no—
79C22×D292—21no—
80C22×D292—21no—
81C22×D292C2311yescharacteristic
82C22×D292C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73—21no—
88C22×C4×D73C2311yescharacteristic
89C2×#11924017—22no—
90C2×#11924017—22no—
91C2×#11924017—22no—
92C2×#11924015—22no—
93C2×#11924015—22no—
94C2×#11924015—41no—
95C2×D584—22no—
96C2×D584—41no—
97C2×D584—41no—
98C2×#11924012—22no—
99C2×#11924012—22no—
100C2×#11924012—41no—
101C22×#10596831C2311yescharacteristic
102C22×#10596831C2311yescharacteristic
103#14556580—22no—
104#14556580—22no—
105#14556577—28no—
106#14556569—28no—
107#14556566—22no—
108#14556566—22no—
109#14556566—22no—
110#14556566—41no—
111#14556565—22no—
112#14556565—22no—
113#14556565—44no—
114#14556564—28no—
115#14556556—22no—
116#14556556—22no—
117#14556553—28no—
118C4×C22⋊D73—22no—
119C4×C22⋊D73—22no—
120C2×C4⋊Dic73—21no—
121C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
122C2×#11924007—21no—
123C2×#11924007D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic73—21no—
135C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
136#14556524—22no—
137#14556516—22no—
138#14556515—22no—
139#14556514—22no—
140#14556514D414yescomplemented
141#14556513—22no—
142#14556511—22no—
143#14556511—22no—
144#14556511—22no—
145#14556503—22no—
146#14556503—41no—
147#14556498—21no—
148#14556498—21no—
149C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
150C23×C4×C73—21no—
151C23×C4×C73C2311yescharacteristic
152C22×C8×C73C2311yescharacteristic
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C73—22no—
155C22⋊Q8×C73D414yescomplemented
156C2×C4⋊C4×C73—21no—
157C2×C4⋊C4×C73—22no—
158C2×C4⋊C4×C73—21no—
159C2×C4⋊C4×C73—41no—
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C73—21no—
164#103×C73—22no—
165#103×C73—41no—
166C22⋊C8×C73—22no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73C2×D411yescharacteristic
170#11924028—28no—
171#11924028—44no—
172#11924028—44no—
173#11924028—44no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146—24no—
178C2×Dic146—42no—
179C2×Dic146—42no—
180C2×Dic146C2×D412yes—
181C2×Dic146C2×D412yes—
182C2×Dic146#4112yes—
183Q8×D73—44no—
184Q8×D73—44no—
185Q8×D73—44no—
186Q8×D73—44no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—24no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—42no—
200C2×D292—42no—
201C2×D292—42no—
202C2×D292—42no—
203C2×D292—81no—
204C2×D292C2×D412yes—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—24no—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—41no—
209C2×C22⋊D73—42no—
210C2×C22⋊D73—42no—
211C2×C22⋊D73—42no—
212C2×C22⋊D73—42no—
213C2×C22⋊D73—42no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D73—24no—
220C2×C4×D73—24no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—42no—
228C2×C4×D73—42no—
229C2×C4×D73—42no—
230C2×C4×D73—42no—
231#11924017—44no—
232#11924015—44no—
233D584—44no—
234#11924012—44no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831C2×D412yes—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—42no—
244#11924007—24no—
245#11924007—22no—
246C22⋊Dic73—22no—
247#11924005—24no—
248#11924005—24no—
249#11924005—24no—
250#11924005—22no—
251#11924005—42no—
252#11924005—42no—
253#11924005—42no—
254#11924005—42no—
255#11924005—81no—
256C4×Dic73—24no—
257C4×Dic73—21no—
258C4×Dic73—21no—
259C24×C73C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C73—21no—
261C2×Q8×C73—21no—
262C2×Q8×C73—21no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×Q8×C73—21no—
265C2×Q8×C73C2×D412yes—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—42no—
275C22×C4×C73—42no—
276C22×C4×C73—81no—
277C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C73C2×D412yes—
279C22×C4×C73C2×D412yes—
280C22×C4×C73C2411yescharacteristic
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C4⋊C4×C73—24no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C4⋊C4×C73—42no—
293C4⋊C4×C73C2×D412yes—
294C4⋊C4×C73C2×D412yes—
295C22⋊C4×C73—24no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73#12012yes—
303C23×C73C22×D411yescharacteristic
304C22×D73—21no—
305C22×D73—21no—
306C22×D73—21no—
307C22×D73—21no—
308C22×D73—21no—
309C22×D73—21no—
310C22×D73—22no—
311C22×D73—41no—
312C22×D73—41no—
313C22×D73—41no—
314C22×D73—41no—
315C22×D73—41no—
316C22×D73—41no—
317C22×D73—41no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
325Q8×C73—22no—
326Q8×C73—22no—
327Q8×C73—41no—
328Q8×C73—41no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—22no—
334C2×C4×C73—22no—
335C2×C4×C73—22no—
336C2×C4×C73—22no—
337C2×C4×C73—22no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—84no—
348C2×C4×C73#12012yes—
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D73—48no—
356C22⋊D73—44no—
357C22⋊D73—84no—
358C2×Dic73—22no—
359C2×Dic73—22no—
360C2×Dic73—22no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373D292—22no—
374D292—22no—
375D292—48no—
376D292—41no—
377D292—41no—
378D292—41no—
379D292—41no—
380D292—41no—
381D292—41no—
382D292—84no—
383C4×D73—48no—
384C4×D73—48no—
385C4×D73—41no—
386C4×D73—41no—
387C4×D73—41no—
388C4×D73—41no—
389Dic146—22no—
390Dic146—22no—
391Dic146—22no—
392Dic146—48no—
393Dic146#12114yescomplemented
394C8×C73—41no—
395C8×C73—41no—
396#10596831—22no—
397#10596831—41no—
398C22×C73—22no—
399C22×C73—22no—
400C22×C73—22no—
401C22×C73—41no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73C2×#12011yescharacteristic
406C22×C73D4211yescharacteristic
407C22×C73#54611yescharacteristic
408C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C22×C73#57511yescharacteristic
410C22×C73#57711yescharacteristic
411C22×C73#57811yescharacteristic
412C2×D73—22no—
413C2×D73—22no—
414C2×D73—22no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—42no—
420C2×D73—42no—
421C2×D73—42no—
422C2×D73—81no—
423C2×D73—81no—
424C2×D73—81no—
425C2×D73—81no—
426C2×D73—81no—
427C2×D73—81no—
428C2×D73—81no—
429C2×D73—81no—
430C2×D73—81no—
431C2×D73—81no—
432C2×D73—81no—
433C4×C73—22no—
434C4×C73—42no—
435C4×C73—42no—
436C4×C73—42no—
437C4×C73—81no—
438C4×C73C2×#12111yescharacteristic
439C4×C73#53411yescharacteristic
440C4×C73D4211yescharacteristic
441C4×C73#54611yescharacteristic
442Dic73—24no—
443Dic73—41no—
444Dic73—41no—
445Dic73—41no—
446Dic73—81no—
447#24441—731nomaximal, Sylow
448C2×C73—42no—
449C2×C73#241011yescharacteristic
450C2×C73#300611yescharacteristic
451C2×C73#301311yescharacteristic
452C2×C73#326511yescharacteristic
453C2×C73#327711yescharacteristic
454C2×C73#330811yescharacteristic
455C2×C73#332611yescharacteristic
456D73—42no—
457D73—82no—
458D73—161no—
459C2×#548—731no—
460C2×#468—731no—
461C2×#449—731no—
462C2×#448—731no—
463C2×#417—731no—
464#2416—731no—
465#2042—731no—
466#2033—731no—
467#2012—731no—
468#1999—731no—
469#1880—731no—
470#1872D7311yescharacteristic, complemented
471#1870—731no—
472#1863—731no—
473#1787—731no—
474C73#2444111yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—731no—
476C23×Q8—731no—
477C22×SD16—731no—
478C22×SD16—731no—
479C22×D8—731no—
480C22×M16—731no—
481#548—1464no—
482#548—1464no—
483C2×#124—731no—
484C2×#124—1461no—
485C2×C22⋊Q8—1461no—
486C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
487C2×#121—731no—
488C2×#121—731no—
489C2×#121—731no—
490C2×#121—1461no—
491C2×#121—1461no—
492C2×C4×Q8—731no—
493C2×C4×D4—731no—
494C2×C4×D4—1461no—
495C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
496#468—1464no—
497#449—1464no—
498#448—1464no—
499C2×#107—731no—
500#417—1464no—
501C2×#103—731no—
502C2×#103—731no—
503C2×#103—731no—
504C2×#103—731no—
505C2×#103C2×D7311yescharacteristic
506C2×#103C2×D7311yescharacteristic
507C2×#102—731no—
508C2×#102—731no—
509C2×#102—731no—
510C2×#102—731no—
511C2×C22⋊C8—731no—
512C2×C22⋊C8—731no—
513C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
514#396—1461no—
515#394—1461no—
516#390—731no—
517#389—731no—
518#386—1461no—
519#380—731no—
520#340C2×D7311yescharacteristic
521#340C2×D7311yescharacteristic
522#336—731no—
523#336—731no—
524C2×#41—2921no—
525C2×#41—2921no—
526C2×#41—734no—
527C2×#41—1462no—
528C2×#41—1462no—
529C2×#41—1462no—
530C22×Q8—2921no—
531C22×Q8—2921no—
532C22×Q8—731no—
533C22×Q8—1461no—
534C22×Q8—1462no—
535C22×Q8—1462no—
536C22×Q8—1462no—
537C22×Q8—1462no—
538C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
539C22×D4—731no—
540C22×D4—731no—
541C22×D4—731no—
542C22×D4—1461no—
543C22×D4—1461no—
544C22×D4—1461no—
545C22×D4—1461no—
546C23×C4—21no—
547C23×C4—731no—
548C23×C4—1461no—
549C23×C4—1461no—
550C23×C4C22×D7311yescharacteristic
551C2×SD16—2921no—
552C2×SD16—1462no—
553C2×SD16—1462no—
554C2×SD16—1462no—
555C2×SD16—1462no—
556C2×SD16—1462no—
557C2×D8—2921no—
558C2×D8—2921no—
559C2×D8—1462no—
560C2×M16—2921no—
561C2×M16—1462no—
562C2×M16—1462no—
563C22×C8—731no—
564C22×C8—731no—
565C22×C8C22×D7311yescharacteristic
566C22×C8C22×D7311yescharacteristic
567#124—1468no—
568#124—1462no—
569#124—1462no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—1468no—
572C22⋊Q8D29214yescomplemented
573#121—2921no—
574#121—2924no—
575#121—1468no—
576#121—1462no—
577#121—1462no—
578#121—1462no—
579#121—1462no—
580#121—1462no—
581C4×Q8—1462no—
582C4×Q8—1462no—
583C4×D4—1468no—
584C4×D4—1462no—
585C4×D4—1462no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—41no—
590C2×C4⋊C4—731no—
591C2×C4⋊C4—731no—
592C2×C4⋊C4—1461no—
593C2×C4⋊C4—1461no—
594C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—731no—
599C2×C22⋊C4—731no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C22⋊C4—1461no—
608C2×C42—731no—
609C2×C42—1461no—
610#107—1462no—
611#103—22no—
612#103—41no—
613#103—734no—
614#103—1462no—
615#103—1462no—
616#103—1462no—
617#102—1462no—
618#102—1462no—
619#102—1462no—
620#102—1462no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—2921no—
623C22⋊C8—1462no—
624#95—1461no—
625#95—1461no—
626C24—731no—
627C24—1461no—
628C24—1461no—
629C24D4×D7311yescharacteristic
630#41—2924no—
631#41—2924no—
632#41—2924no—
633#41—1468no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—2922no—
640C2×Q8—2922no—
641C2×Q8—2924no—
642C2×Q8—2924no—
643C2×Q8—2924no—
644C2×Q8—2924no—
645C2×Q8—732no—
646C2×Q8—732no—
647C2×Q8—732no—
648C2×Q8—1464no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×Q8—1461no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×Q8C2×D29212yes—
653C2×D4—2922no—
654C2×D4—2922no—
655C2×D4—2922no—
656C2×D4—2922no—
657C2×D4—2922no—
658C2×D4—2922no—
659C2×D4—2922no—
660C2×D4—2922no—
661C2×D4—2922no—
662C2×D4—2921no—
663C2×D4—5841no—
664C2×D4—732no—
665C2×D4—1464no—
666C2×D4—1462no—
667C2×D4—1462no—
668C2×D4—1464no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—81no—
691C22×C4—2922no—
692C22×C4—2922no—
693C22×C4—2922no—
694C22×C4—2922no—
695C22×C4—731no—
696C22×C4—731no—
697C22×C4—731no—
698C22×C4—1464no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1464no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4D4×D7311yescharacteristic
709C22×C4D4×D7312yes—
710C22×C4C2×D29212yes—
711C22×C4C23×D7311yescharacteristic
712SD16—2924no—
713SD16—2924no—
714D8—2924no—
715M16—2924no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—732no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8—1461no—
725C2×C8—1461no—
726C2×C8—1461no—
727C2×C8—1461no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4—2922no—
735C4⋊C4—1464no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1462no—
739C4⋊C4D4×D7312yes—
740C4⋊C4C2×D29212yes—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—2922no—
743C22⋊C4—2922no—
744C22⋊C4—2922no—
745C22⋊C4—2922no—
746C22⋊C4—5841no—
747C22⋊C4—1464no—
748C22⋊C4—1464no—
749C22⋊C4—1464no—
750C22⋊C4—1462no—
751C22⋊C4—1462no—
752C42—1464no—
753C42—1461no—
754C42—1461no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—2921no—
762C23—2921no—
763C23—2921no—
764C23—2921no—
765C23—2921no—
766C23—2921no—
767C23—2921no—
768C23—2921no—
769C23—2921no—
770C23—2921no—
771C23—2921no—
772C23—2921no—
773C23—2921no—
774C23—732no—
775C23—1462no—
776C23—1461no—
777C23—1461no—
778C23—1461no—
779C23—1461no—
780C23—1461no—
781C23—1461no—
782C23#1455656112yes—
783C23C2×D4×D7311yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—2928no—
789Q8—734no—
790Q8—1462no—
791Q8—1462no—
792Q8—1462no—
793D4—2928no—
794D4—2924no—
795D4—2928no—
796D4—2921no—
797D4—2921no—
798D4—2921no—
799D4—2921no—
800D4—2921no—
801D4—2921no—
802D4—5844no—
803D4—5844no—
804D4—1462no—
805D4—1462no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—84no—
825C2×C4—2928no—
826C2×C4—2928no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1461no—
839C2×C4—1461no—
840C2×C4—1461no—
841C2×C4—1461no—
842C2×C4—1461no—
843C2×C4—1462no—
844C2×C4—1462no—
845C2×C4—1462no—
846C2×C4#1455656112yes—
847C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
849C2×C4C22×D29211yescharacteristic
850C2×C4#41×D7311yescharacteristic
851C2×C4#1455663611yescharacteristic
852C2×C4#1455663711yescharacteristic
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—2921no—
856C8—1462no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—2921no—
865C22—2921no—
866C22—2921no—
867C22—2921no—
868C22—2922no—
869C22—2922no—
870C22—2922no—
871C22—5841no—
872C22—5841no—
873C22—5841no—
874C22—5841no—
875C22—5841no—
876C22—5841no—
877C22—5841no—
878C22—5841no—
879C22—5841no—
880C22—5841no—
881C22—5841no—
882C22—1462no—
883C22—1462no—
884C22—1462no—
885C22C2×#1455656111yescharacteristic
886C22#1798921911yescharacteristic
887C22#1798922911yescharacteristic
888C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
889C22#1798938611yescharacteristic
890C22#1798939311yescharacteristic
891C22#1798940011yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—81no—
897C4—2921no—
898C4—2921no—
899C4—2921no—
900C4—5841no—
901C4—1464no—
902C4#121×D7311yescharacteristic
903C4#1798914511yescharacteristic
904C4D4×D29211yescharacteristic
905C4#1798923211yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—2922no—
908C2—5842no—
909C2—11681no—
910C2#2261330411yescharacteristic
911C2#2261918411yescharacteristic
912C2#2261925111yescharacteristic
913C2#2262142411yescharacteristic
914C2#2262158811yescharacteristic
915C2#2262192511yescharacteristic
916C2#2262218711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1872C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1872D73
hypocenterC73#24441
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989247C2semidirect
2. C2×#17988835C2semidirect
3. C2×#17988734C2semidirect
4. C2×#17988727C2semidirect
5. C2×#17988586C2semidirect
6. #22613365C2semidirect
7. #22611169C2semidirect
8. #22611116C2semidirect
9. #22611009C2semidirect
10. #22610930C2semidirect
11. #22610287C2semidirect
12. #22610226C2semidirect
13. #22610186C2semidirect
14. #22609864C2semidirect
15. C73×#1872C2semidirect
70. C2×#11924028D4semidirect
140. #14556514D4semidirect
155. C22⋊Q8×C73D4semidirect
393. Dic146#121semidirect
470. #1872D73semidirect
474. C73#24441semidirect
572. C22⋊Q8D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892472
C2×#179888352
C2×#179887342
C2×#179887272
C2×#179885862
#226133652
#226111692
#226111162
#226110092
#226109302
#226102872
#226102262
#226101862
#226098642
C73×#18722
#2444173