Finite Group Databasebeta

← #33123919

Subgroups — #33123919

Order 18688.

1452 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989247C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988843C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988751C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988586C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613376C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611169C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611123C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611026C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610937C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610273C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610226C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610200C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609864C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
18C22×Dic292C2211yescharacteristic
19C22×#11924018C2211yescharacteristic
20C22×#11924017C2211yescharacteristic
21C22×#11924012C2211yescharacteristic
22#17989247—24no—
23#17989247—24no—
24C2×#14556580C2211yescharacteristic
25C2×#14556577—21no—
26C2×#14556571C2211yescharacteristic
27C2×#14556570C2211yescharacteristic
28C2×#14556569—21no—
29C2×#14556566C2211yescharacteristic
30C2×#14556564—21no—
31C2×#14556556C2211yescharacteristic
32C2×#14556553—21no—
33C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
34#17988843—24no—
35#17988751—24no—
36#17988744—24no—
37C2×#14556522C2211yescharacteristic
38#17988586—24no—
39C2×#14556516C2211yescharacteristic
40C2×#14556515C2211yescharacteristic
41C2×#14556514C2211yescharacteristic
42C2×#14556514C2211yescharacteristic
43C2×#14556514C2211yescharacteristic
44C2×#14556513C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×#14556511C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49#17988517—21no—
50#17988509—21no—
51#17988492C2211yescharacteristic
52#17988486C2211yescharacteristic
53#17988466—21no—
54#17988447—21no—
55#17988444C2211yescharacteristic
56#17988341C2211yescharacteristic
57#17988341C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
63#340×C73C2211yescharacteristic
64#340×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—41no—
69C2×#11924028—41no—
70C2×#11924028D414yes—
71C22×Dic146—21no—
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C22×Dic146C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D73—22no—
75C2×Q8×D73—22no—
76C2×Q8×D73—22no—
77C2×Q8×D73—22no—
78C2×Q8×D73—41no—
79C2×Q8×D73—41no—
80C22×D292—21no—
81C22×D292C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73C2311yescharacteristic
87C2×Dic292—22no—
88C2×Dic292—22no—
89C2×Dic292—22no—
90C2×#11924018—22no—
91C2×#11924018—22no—
92C2×#11924018—41no—
93C2×#11924017—22no—
94C2×#11924017—41no—
95C2×#11924017—41no—
96C2×#11924012—22no—
97C2×#11924012—22no—
98C2×#11924012—41no—
99C22×#10596831C2311yescharacteristic
100C22×#10596831C2311yescharacteristic
101#14556580—22no—
102#14556580—22no—
103#14556577—28no—
104#14556571—22no—
105#14556571—41no—
106#14556570—22no—
107#14556570—22no—
108#14556569—28no—
109#14556566—22no—
110#14556566—22no—
111#14556564—28no—
112#14556556—22no—
113#14556556—22no—
114#14556553—28no—
115C4×C22⋊D73—22no—
116C4×C22⋊D73—22no—
117C2×C4⋊Dic73—21no—
118C2×C4⋊Dic73—21no—
119C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
120C2×#11924007—21no—
121C2×#11924007—21no—
122C2×#11924007D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic73—21no—
124C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic73—21no—
132C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
133#14556522—22no—
134#14556516—22no—
135#14556515—22no—
136#14556514—22no—
137#14556514—22no—
138#14556514D414yescomplemented
139#14556513—22no—
140#14556511—22no—
141#14556511—22no—
142#14556503—22no—
143#14556503—41no—
144#14556498—21no—
145#14556498—21no—
146#14556498—21no—
147#14556498—21no—
148C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
149C23×C4×C73—21no—
150C23×C4×C73C2311yescharacteristic
151C22×C8×C73C2311yescharacteristic
152C22×C8×C73C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C73—22no—
154C22⋊Q8×C73D414yes—
155C2×C4⋊C4×C73—21no—
156C2×C4⋊C4×C73—22no—
157C2×C4⋊C4×C73—21no—
158C2×C4⋊C4×C73—41no—
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163#103×C73—22no—
164#103×C73—41no—
165C22⋊C8×C73—22no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73C2×D411yescharacteristic
168#11924028—28no—
169#11924028—44no—
170#11924028—44no—
171#11924028—44no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—24no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—42no—
183C2×Dic146—42no—
184C2×Dic146C2×D412yes—
185C2×Dic146C2×D412yes—
186C2×Dic146#4112yes—
187Q8×D73—44no—
188Q8×D73—44no—
189Q8×D73—44no—
190Q8×D73—44no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—24no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—42no—
198C2×D292—42no—
199C2×D292C2×D412yes—
200C2×C22⋊D73—22no—
201C2×C22⋊D73—24no—
202C2×C22⋊D73—22no—
203C2×C22⋊D73—41no—
204C2×C22⋊D73—42no—
205C2×C22⋊D73—42no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D73—24no—
213C2×C4×D73—24no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—42no—
221C2×C4×D73—42no—
222C2×C4×D73—42no—
223C2×C4×D73—42no—
224Dic292—44no—
225#11924018—44no—
226#11924017—44no—
227#11924012—44no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831C2×D412yes—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—42no—
237C4⋊Dic73—81no—
238#11924007—24no—
239#11924007—22no—
240#11924007—42no—
241C22⋊Dic73—22no—
242C22⋊Dic73—42no—
243#11924005—24no—
244#11924005—24no—
245#11924005—24no—
246#11924005—22no—
247#11924005—42no—
248#11924005—81no—
249C4×Dic73—24no—
250C4×Dic73—21no—
251C4×Dic73—21no—
252C24×C73C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C73—21no—
254C2×Q8×C73—21no—
255C2×Q8×C73—21no—
256C2×Q8×C73—21no—
257C2×Q8×C73—21no—
258C2×Q8×C73C2×D412yes—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—42no—
268C22×C4×C73—42no—
269C22×C4×C73—81no—
270C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C73C2×D412yes—
272C22×C4×C73C2×D412yes—
273C22×C4×C73C2411yescharacteristic
274C2×C8×C73—21no—
275C2×C8×C73—21no—
276C2×C8×C73—21no—
277C2×C8×C73—21no—
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C4⋊C4×C73—24no—
281C4⋊C4×C73—21no—
282C4⋊C4×C73—21no—
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73—21no—
285C4⋊C4×C73—42no—
286C4⋊C4×C73C2×D412yes—
287C4⋊C4×C73C2×D412yes—
288C22⋊C4×C73—24no—
289C23×C73—21no—
290C23×C73—21no—
291C23×C73—21no—
292C23×C73—21no—
293C23×C73—21no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73#12012yes—
296C23×C73C22×D411yescharacteristic
297C22×D73—21no—
298C22×D73—21no—
299C22×D73—21no—
300C22×D73—21no—
301C22×D73—21no—
302C22×D73—21no—
303C22×D73—22no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73—41no—
308C22×D73—41no—
309C22×D73—41no—
310C22×D73#13712yes—
311Q8×C73—22no—
312Q8×C73—22no—
313Q8×C73—41no—
314Q8×C73—41no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—22no—
318C2×C4×C73—22no—
319C2×C4×C73—22no—
320C2×C4×C73—22no—
321C2×C4×C73—22no—
322C2×C4×C73—22no—
323C2×C4×C73—22no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—84no—
334C2×C4×C73#12012yes—
335C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D73—48no—
342C22⋊D73—44no—
343C2×Dic73—22no—
344C2×Dic73—22no—
345C2×Dic73—22no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361D292—22no—
362D292—22no—
363D292—48no—
364D292—41no—
365D292—41no—
366C4×D73—48no—
367C4×D73—48no—
368C4×D73—41no—
369C4×D73—41no—
370C4×D73—41no—
371C4×D73—41no—
372Dic146—22no—
373Dic146—22no—
374Dic146—22no—
375Dic146—48no—
376Dic146—41no—
377Dic146—41no—
378Dic146—41no—
379Dic146—41no—
380Dic146#12114yes—
381C8×C73—41no—
382C8×C73—41no—
383#10596831—22no—
384#10596831—41no—
385C22×C73—22no—
386C22×C73—22no—
387C22×C73—22no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73C2×#12011yescharacteristic
393C22×C73D4211yescharacteristic
394C22×C73#54611yescharacteristic
395C22×C73C2×#13711yescharacteristic
396C22×C73#57511yescharacteristic
397C22×C73#57711yescharacteristic
398C22×C73#57811yescharacteristic
399C2×D73—22no—
400C2×D73—22no—
401C2×D73—22no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—41no—
406C2×D73—42no—
407C2×D73—42no—
408C2×D73—42no—
409C2×D73—81no—
410C2×D73—81no—
411C2×D73—81no—
412C2×D73—81no—
413C4×C73—22no—
414C4×C73—42no—
415C4×C73—42no—
416C4×C73—42no—
417C4×C73—81no—
418C4×C73C2×#12111yescharacteristic
419C4×C73#53411yescharacteristic
420C4×C73D4211yescharacteristic
421C4×C73#54611yescharacteristic
422Dic73—24no—
423Dic73—41no—
424Dic73—41no—
425Dic73—41no—
426Dic73—81no—
427Dic73—81no—
428#24449—731nomaximal, Sylow
429C2×C73—42no—
430C2×C73#241011yescharacteristic
431C2×C73#300711yescharacteristic
432C2×C73#301311yescharacteristic
433C2×C73#327011yescharacteristic
434C2×C73#327511yescharacteristic
435C2×C73#331611yescharacteristic
436C2×C73#332711yescharacteristic
437D73—42no—
438D73—82no—
439C2×#548—731no—
440C2×#470—731no—
441C2×#452—731no—
442C2×#451—731no—
443C2×#417—731no—
444#2417—731no—
445#2042—731no—
446#2034—731no—
447#2015—731no—
448#2000—731no—
449#1878—731no—
450#1872D7311yescharacteristic, complemented
451#1870—731no—
452#1865—731no—
453#1787—731no—
454C73#2444911yescharacteristic, complemented, Sylow
455C22×#41—731no—
456C23×Q8—731no—
457C22×Q16—731no—
458C22×Q16—731no—
459C22×SD16—731no—
460C22×M16—731no—
461#548—1464no—
462#548—1464no—
463C2×#124—731no—
464C2×#124—1461no—
465C2×C22⋊Q8—731no—
466C2×C22⋊Q8—731no—
467C2×C22⋊Q8—1461no—
468C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
469C2×#121—731no—
470C2×#121—1461no—
471C2×C4×Q8—731no—
472C2×C4×D4—731no—
473C2×C4×D4—1461no—
474C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
475#470—1464no—
476#452—1464no—
477#451—1464no—
478C2×#106—731no—
479#417—1464no—
480C2×#103—731no—
481C2×#103—731no—
482C2×#103—731no—
483C2×#103—731no—
484C2×#103—731no—
485C2×#103C2×D7311yescharacteristic
486C2×#103C2×D7311yescharacteristic
487C2×#102—731no—
488C2×#102—731no—
489C2×#102—731no—
490C2×C22⋊C8—731no—
491C2×C22⋊C8—731no—
492C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
493#398—1461no—
494#396—1461no—
495#391—731no—
496#389—731no—
497#386—1461no—
498#380—731no—
499#380—1461no—
500#340C2×D7311yescharacteristic
501#340C2×D7311yescharacteristic
502#336—731no—
503#336—731no—
504C2×#41—2921no—
505C2×#41—2921no—
506C2×#41—734no—
507C2×#41—1462no—
508C2×#41—1462no—
509C2×#41—1462no—
510C22×Q8—2921no—
511C22×Q8—2921no—
512C22×Q8—731no—
513C22×Q8—731no—
514C22×Q8—1461no—
515C22×Q8—1462no—
516C22×Q8—1462no—
517C22×Q8—1462no—
518C22×Q8—1462no—
519C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
520C22×D4—731no—
521C22×D4—731no—
522C22×D4—1461no—
523C22×D4—1461no—
524C23×C4—21no—
525C23×C4—731no—
526C23×C4—1461no—
527C23×C4—1461no—
528C23×C4C22×D7311yescharacteristic
529C2×Q16—2921no—
530C2×Q16—1462no—
531C2×Q16—1462no—
532C2×Q16—1462no—
533C2×Q16—1462no—
534C2×Q16—1462no—
535C2×SD16—2921no—
536C2×SD16—2921no—
537C2×SD16—1462no—
538C2×M16—2921no—
539C2×M16—1462no—
540C2×M16—1462no—
541C22×C8—731no—
542C22×C8—731no—
543C22×C8C22×D7311yescharacteristic
544C22×C8C22×D7311yescharacteristic
545#124—1468no—
546#124—1462no—
547#124—1462no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—2921no—
550C22⋊Q8—1462no—
551C22⋊Q8—1462no—
552C22⋊Q8—1462no—
553C22⋊Q8—1468no—
554C22⋊Q8D29214yes—
555#121—1468no—
556#121—1462no—
557#121—1462no—
558C4×Q8—1462no—
559C4×Q8—1462no—
560C4×D4—1468no—
561C4×D4—1462no—
562C4×D4—1462no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—22no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—41no—
567C2×C4⋊C4—731no—
568C2×C4⋊C4—731no—
569C2×C4⋊C4—1461no—
570C2×C4⋊C4—1461no—
571C2×C4⋊C4—1461no—
572C2×C4⋊C4—1461no—
573C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—731no—
578C2×C22⋊C4—731no—
579C2×C22⋊C4—1461no—
580C2×C22⋊C4—1461no—
581C2×C22⋊C4—1461no—
582C2×C22⋊C4—1461no—
583C2×C22⋊C4—1461no—
584C2×C22⋊C4—1461no—
585C2×C42—731no—
586C2×C42—1461no—
587#106—1462no—
588#103—22no—
589#103—41no—
590#103—734no—
591#103—1462no—
592#103—1462no—
593#103—1462no—
594#103—1462no—
595#102—1462no—
596#102—1462no—
597#102—1462no—
598C22⋊C8—22no—
599C22⋊C8—2921no—
600C22⋊C8—1462no—
601#95—1461no—
602#95—1461no—
603#95—1461no—
604#95—1461no—
605C24—731no—
606C24—1461no—
607C24D4×D7311yescharacteristic
608#41—2924no—
609#41—2924no—
610#41—2924no—
611#41—1468no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—2922no—
618C2×Q8—2922no—
619C2×Q8—2924no—
620C2×Q8—2924no—
621C2×Q8—2924no—
622C2×Q8—2924no—
623C2×Q8—732no—
624C2×Q8—732no—
625C2×Q8—732no—
626C2×Q8—1464no—
627C2×Q8—1461no—
628C2×Q8—1461no—
629C2×Q8—1461no—
630C2×Q8—1461no—
631C2×Q8—1461no—
632C2×Q8—1461no—
633C2×Q8—1461no—
634C2×Q8—1461no—
635C2×Q8—1461no—
636C2×Q8C2×D29212yes—
637C2×D4—2922no—
638C2×D4—2922no—
639C2×D4—2922no—
640C2×D4—2922no—
641C2×D4—2921no—
642C2×D4—732no—
643C2×D4—1464no—
644C2×D4—1462no—
645C2×D4—1462no—
646C2×D4—1464no—
647C2×D4—1461no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4—1461no—
650C2×D4—1461no—
651C2×D4—1461no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—81no—
663C22×C4—2922no—
664C22×C4—2922no—
665C22×C4—2922no—
666C22×C4—2922no—
667C22×C4—731no—
668C22×C4—731no—
669C22×C4—731no—
670C22×C4—1464no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1464no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4D4×D7311yescharacteristic
682C22×C4D4×D7312yes—
683C22×C4C2×D29212yes—
684C22×C4C23×D7311yescharacteristic
685Q16—2924no—
686Q16—2924no—
687SD16—2924no—
688M16—2924no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—732no—
696C2×C8—1461no—
697C2×C8—1461no—
698C2×C8—1461no—
699C2×C8—1461no—
700C2×C8—1461no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—2922no—
708C4⋊C4—2922no—
709C4⋊C4—5841no—
710C4⋊C4—1464no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1462no—
714C4⋊C4D4×D7312yes—
715C4⋊C4C2×D29212yes—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—2922no—
718C22⋊C4—2922no—
719C22⋊C4—5841no—
720C22⋊C4—1464no—
721C22⋊C4—1464no—
722C22⋊C4—1464no—
723C22⋊C4—1462no—
724C22⋊C4—1462no—
725C42—1464no—
726C42—1461no—
727C42—1461no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—2921no—
735C23—2921no—
736C23—2921no—
737C23—2921no—
738C23—2921no—
739C23—2921no—
740C23—732no—
741C23—1462no—
742C23—1461no—
743C23—1461no—
744C23—1461no—
745C23—1461no—
746C23—1461no—
747C23—1461no—
748C23#1455656112yes—
749C23C2×D4×D7311yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—2928no—
755Q8—2921no—
756Q8—2921no—
757Q8—2921no—
758Q8—2921no—
759Q8—734no—
760Q8—1462no—
761Q8—1462no—
762Q8—1462no—
763D4—2928no—
764D4—2924no—
765D4—2928no—
766D4—2921no—
767D4—2921no—
768D4—1462no—
769D4—1462no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—84no—
789C2×C4—2928no—
790C2×C4—2928no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—2921no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—2921no—
799C2×C4—2921no—
800C2×C4—2921no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4—1461no—
804C2×C4—1461no—
805C2×C4—1461no—
806C2×C4—1461no—
807C2×C4—1461no—
808C2×C4—1461no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4—1462no—
811C2×C4—1462no—
812C2×C4—1462no—
813C2×C4#1455656112yes—
814C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
816C2×C4C22×D29211yescharacteristic
817C2×C4#41×D7311yescharacteristic
818C2×C4#1455663611yescharacteristic
819C2×C4#1455663711yescharacteristic
820C8—41no—
821C8—41no—
822C8—2921no—
823C8—1462no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—2921no—
832C22—2921no—
833C22—2921no—
834C22—2921no—
835C22—2922no—
836C22—2922no—
837C22—2922no—
838C22—5841no—
839C22—5841no—
840C22—5841no—
841C22—5841no—
842C22—1462no—
843C22—1462no—
844C22—1462no—
845C22C2×#1455656111yescharacteristic
846C22#1798921911yescharacteristic
847C22#1798922911yescharacteristic
848C22#137×D7311yescharacteristic
849C22#1798938311yescharacteristic
850C22#1798939311yescharacteristic
851C22#1798940011yescharacteristic
852C4—22no—
853C4—42no—
854C4—42no—
855C4—42no—
856C4—81no—
857C4—2921no—
858C4—2921no—
859C4—2921no—
860C4—5841no—
861C4—5841no—
862C4—1464no—
863C4#121×D7311yescharacteristic
864C4#1798914511yescharacteristic
865C4D4×D29211yescharacteristic
866C4#1798923211yescharacteristic
867C2—42no—
868C2—2922no—
869C2—5842no—
870C2#2261330411yescharacteristic
871C2#2261919211yescharacteristic
872C2#2261925111yescharacteristic
873C2#2262150411yescharacteristic
874C2#2262156611yescharacteristic
875C2#2262204511yescharacteristic
876C2#2262220211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1872C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989247C2
hypercenter#1872D73
hypocenterC73#24449
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988843C2semidirect
3. C2×#17988751C2semidirect
4. C2×#17988744C2semidirect
5. C2×#17988586C2semidirect
6. #22613376C2semidirect
7. #22611169C2semidirect
8. #22611123C2semidirect
9. #22611026C2semidirect
10. #22610937C2semidirect
11. #22610273C2semidirect
12. #22610226C2semidirect
13. #22610200C2semidirect
14. #22609864C2semidirect
15. C73×#1872C2semidirect
138. #14556514D4semidirect
450. #1872D73semidirect
454. C73#24449semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892472
C2×#179888432
C2×#179887512
C2×#179887442
C2×#179885862
#226133762
#226111692
#226111232
#226110262
#226109372
#226102732
#226102262
#226102002
#226098642
C73×#18722
#2444973