Finite Group Databasebeta

← #33123927

Subgroups — #33123927

Order 18688.

1452 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989247C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988747C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988741C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988589C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611168C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611122C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610239C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610228C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610196C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609864C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#470×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
18C22×#11924018C2211yescharacteristic
19C22×#11924015C2211yescharacteristic
20#17989247—24no—
21#17989247—24no—
22C2×#14556580C2211yescharacteristic
23C2×#14556577—21no—
24C2×#14556569—21no—
25C2×#14556567C2211yescharacteristic
26C2×#14556566C2211yescharacteristic
27C2×#14556564—21no—
28C2×#14556556C2211yescharacteristic
29C2×#14556553—21no—
30C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
32#17988747—24no—
33#17988741—24no—
34#17988589—24no—
35C2×#14556516C2211yescharacteristic
36C2×#14556516C2211yescharacteristic
37C2×#14556515C2211yescharacteristic
38C2×#14556515C2211yescharacteristic
39C2×#14556514C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46#17988520—21no—
47#17988509—21no—
48#17988494C2211yescharacteristic
49#17988483C2211yescharacteristic
50#17988464—21no—
51#17988445—21no—
52#17988444C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56#17988341C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
58C22×M16×C73C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
61#470×C73—24no—
62C2×#106×C73C2211yescharacteristic
63C2×#103×C73C2211yescharacteristic
64C2×#103×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—41no—
69C2×#11924028—41no—
70C2×#11924028D414yes—
71C22×Dic146—21no—
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D73—22no—
74C2×Q8×D73—22no—
75C2×Q8×D73—22no—
76C2×Q8×D73—22no—
77C2×Q8×D73—41no—
78C2×Q8×D73—41no—
79C22×D292—21no—
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
83C23×Dic73—21no—
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73C2311yescharacteristic
87C2×#11924018—22no—
88C2×#11924018—22no—
89C2×#11924018—22no—
90C2×#11924015—22no—
91C2×#11924015—41no—
92C2×#11924015—41no—
93C22×#10596831C2311yescharacteristic
94C22×#10596831C2311yescharacteristic
95#14556580—22no—
96#14556580—22no—
97#14556577—28no—
98#14556569—28no—
99#14556567—22no—
100#14556567—41no—
101#14556566—22no—
102#14556566—22no—
103#14556564—28no—
104#14556556—22no—
105#14556556—22no—
106#14556553—28no—
107C4×C22⋊D73—22no—
108C4×C22⋊D73—22no—
109C2×C4⋊Dic73—22no—
110C2×C4⋊Dic73—21no—
111C2×C4⋊Dic73—41no—
112C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
114C2×#11924007—21no—
115C2×#11924007—21no—
116C2×#11924007—21no—
117C2×#11924007D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic73—21no—
126C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
127#14556516—22no—
128#14556516D414yescomplemented
129#14556515—22no—
130#14556515—41no—
131#14556514—22no—
132#14556513—22no—
133#14556513—22no—
134#14556511—22no—
135C22⋊#10596831—22no—
136#14556503—22no—
137#14556503—41no—
138#14556498—21no—
139#14556498—21no—
140#14556498—21no—
141#14556498—21no—
142C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
144C23×C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C73—22no—
146C2×Q16×C73—22no—
147C2×Q16×C73—41no—
148C2×M16×C73—22no—
149C2×M16×C73—22no—
150C2×M16×C73—41no—
151C22×C8×C73C2311yescharacteristic
152C22×C8×C73C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C73—22no—
154C22⋊Q8×C73—22no—
155C22⋊Q8×C73—22no—
156C22⋊Q8×C73D414yes—
157C2×C4⋊C4×C73—21no—
158C2×C4⋊C4×C73—21no—
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163#106×C73—22no—
164#103×C73—22no—
165#103×C73—22no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73C2×D411yescharacteristic
168#11924028—28no—
169#11924028—44no—
170#11924028—44no—
171#11924028—44no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—24no—
176C2×Dic146—42no—
177C2×Dic146—42no—
178C2×Dic146C2×D412yes—
179C2×Dic146C2×D412yes—
180C2×Dic146#4112yes—
181Q8×D73—44no—
182Q8×D73—44no—
183Q8×D73—44no—
184Q8×D73—44no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—24no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—42no—
192C2×D292—42no—
193C2×D292C2×D412yes—
194C2×C22⋊D73—22no—
195C2×C22⋊D73—24no—
196C2×C22⋊D73—22no—
197C2×C22⋊D73—41no—
198C2×C22⋊D73—42no—
199C2×C22⋊D73—42no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—42no—
204C22×Dic73—42no—
205C22×Dic73—81no—
206C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D73—24no—
210C2×C4×D73—24no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—42no—
218C2×C4×D73—42no—
219C2×C4×D73—42no—
220C2×C4×D73—42no—
221#11924018—44no—
222#11924015—44no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—42no—
233C4⋊Dic73C2×D412yes—
234#11924007—24no—
235#11924007—22no—
236#11924007—42no—
237#11924007—81no—
238C22⋊Dic73—22no—
239#11924005—24no—
240#11924005—24no—
241#11924005—24no—
242#11924005—22no—
243#11924005—42no—
244#11924005—81no—
245C4×Dic73—24no—
246C4×Dic73—21no—
247C4×Dic73—21no—
248C24×C73C2×D411yescharacteristic
249C2×Q8×C73—21no—
250C2×Q8×C73—21no—
251C2×Q8×C73—21no—
252C2×Q8×C73—21no—
253C2×Q8×C73—21no—
254C2×Q8×C73—21no—
255C2×Q8×C73—21no—
256C2×Q8×C73—21no—
257C2×Q8×C73—21no—
258C2×Q8×C73—21no—
259C2×Q8×C73—21no—
260C2×Q8×C73C2×D412yes—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C73C2×D412yes—
271C22×C4×C73C2×D412yes—
272C22×C4×C73C2411yescharacteristic
273Q16×C73—44no—
274M16×C73—44no—
275C2×C8×C73—21no—
276C2×C8×C73—21no—
277C2×C8×C73—21no—
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73C2×D412yes—
281C4⋊C4×C73—24no—
282C4⋊C4×C73—21no—
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73—21no—
285C4⋊C4×C73—42no—
286C4⋊C4×C73C2×D412yes—
287C22⋊C4×C73—24no—
288C22⋊C4×C73—42no—
289C23×C73—21no—
290C23×C73—21no—
291C23×C73—21no—
292C23×C73—21no—
293C23×C73—21no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73#12012yes—
296C23×C73C22×D411yescharacteristic
297C22×D73—21no—
298C22×D73—21no—
299C22×D73—21no—
300C22×D73—21no—
301C22×D73—21no—
302C22×D73—21no—
303C22×D73—22no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73—41no—
308C22×D73—41no—
309C22×D73—41no—
310C22×D73#13712yes—
311Q8×C73—22no—
312Q8×C73—22no—
313Q8×C73—41no—
314Q8×C73—41no—
315Q8×C73—41no—
316Q8×C73—41no—
317Q8×C73—41no—
318Q8×C73—41no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—22no—
322C2×C4×C73—22no—
323C2×C4×C73—22no—
324C2×C4×C73—22no—
325C2×C4×C73—22no—
326C2×C4×C73—22no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73#12012yes—
338C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D73—48no—
345C22⋊D73—44no—
346C2×Dic73—22no—
347C2×Dic73—22no—
348C2×Dic73—22no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—22no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—84no—
365D292—22no—
366D292—22no—
367D292—48no—
368D292—41no—
369D292—41no—
370C4×D73—48no—
371C4×D73—48no—
372C4×D73—41no—
373C4×D73—41no—
374C4×D73—41no—
375C4×D73—41no—
376Dic146—22no—
377Dic146—22no—
378Dic146—22no—
379Dic146—48no—
380Dic146#12114yes—
381C8×C73—22no—
382C8×C73—41no—
383#10596831—41no—
384#10596831—41no—
385C22×C73—22no—
386C22×C73—22no—
387C22×C73—22no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73C2×#12011yescharacteristic
393C22×C73D4211yescharacteristic
394C22×C73#54611yescharacteristic
395C22×C73C2×#13711yescharacteristic
396C22×C73#57511yescharacteristic
397C22×C73#57711yescharacteristic
398C22×C73#57811yescharacteristic
399C2×D73—22no—
400C2×D73—22no—
401C2×D73—22no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—41no—
406C2×D73—42no—
407C2×D73—42no—
408C2×D73—42no—
409C2×D73—81no—
410C2×D73—81no—
411C2×D73—81no—
412C2×D73—81no—
413C4×C73—22no—
414C4×C73—42no—
415C4×C73—42no—
416C4×C73—81no—
417C4×C73—81no—
418C4×C73C2×#12111yescharacteristic
419C4×C73#53411yescharacteristic
420C4×C73D4211yescharacteristic
421C4×C73#54611yescharacteristic
422Dic73—24no—
423Dic73—41no—
424Dic73—41no—
425Dic73—41no—
426Dic73—42no—
427Dic73—81no—
428#24449—731nomaximal, Sylow
429C2×C73—42no—
430C2×C73#241011yescharacteristic
431C2×C73#300711yescharacteristic
432C2×C73#301311yescharacteristic
433C2×C73#327011yescharacteristic
434C2×C73#327511yescharacteristic
435C2×C73#331611yescharacteristic
436C2×C73#332711yescharacteristic
437D73—42no—
438D73—82no—
439C2×#548—731no—
440C2×#470D7311yescharacteristic, complemented
441C2×#452—731no—
442C2×#451—731no—
443C2×#417—731no—
444#2417—731no—
445#2042—731no—
446#2034—731no—
447#2015—731no—
448#2000—731no—
449#1878—731no—
450#1872—731no—
451#1870—731no—
452#1865—731no—
453#1787—731no—
454C73#2444911yescharacteristic, complemented, Sylow
455C22×#41—731no—
456C23×Q8—731no—
457C22×Q16—731no—
458C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
459C22×SD16—731no—
460C22×M16C2×D7311yescharacteristic
461#548—1464no—
462#548—1464no—
463C2×#124—731no—
464C2×#124—1461no—
465C2×C22⋊Q8—731no—
466C2×C22⋊Q8—1461no—
467C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
468C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
469C2×#121—731no—
470C2×#121—1461no—
471C2×C4×Q8—731no—
472C2×C4×D4—731no—
473C2×C4×D4—1461no—
474C22×C4⋊C4—731no—
475#470—24no—
476#452—1464no—
477#451—1464no—
478C2×#106C2×D7311yescharacteristic
479#417—1464no—
480C2×#103—731no—
481C2×#103—731no—
482C2×#103—731no—
483C2×#103—731no—
484C2×#103—731no—
485C2×#103C2×D7311yescharacteristic
486C2×#103C2×D7311yescharacteristic
487C2×#102—731no—
488C2×#102—731no—
489C2×#102—731no—
490C2×C22⋊C8—731no—
491C2×C22⋊C8—731no—
492C2×C22⋊C8—731no—
493#398—1461no—
494#396—1461no—
495#391—731no—
496#389—731no—
497#386—1461no—
498#380—731no—
499#380—1461no—
500#340—731no—
501#340—731no—
502#336—731no—
503#336—731no—
504C2×#41—2921no—
505C2×#41—2921no—
506C2×#41—734no—
507C2×#41—1462no—
508C2×#41—1462no—
509C2×#41—1462no—
510C22×Q8—2921no—
511C22×Q8—2921no—
512C22×Q8—731no—
513C22×Q8—1461no—
514C22×Q8—1462no—
515C22×Q8—1462no—
516C22×Q8—1462no—
517C22×Q8—1462no—
518C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
519C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
520C22×D4—731no—
521C22×D4—731no—
522C22×D4—1461no—
523C22×D4—1461no—
524C23×C4—731no—
525C23×C4—1461no—
526C23×C4—1461no—
527C23×C4—1461no—
528C23×C4C22×D7311yescharacteristic
529C2×Q16—22no—
530C2×Q16—22no—
531C2×Q16—41no—
532C2×Q16—1462no—
533C2×Q16—1462no—
534C2×Q16—1462no—
535C2×SD16—2921no—
536C2×SD16—2921no—
537C2×SD16—1462no—
538C2×M16—22no—
539C2×M16—22no—
540C2×M16—41no—
541C22×C8—731no—
542C22×C8—731no—
543C22×C8C22×D7311yescharacteristic
544C22×C8C22×D7311yescharacteristic
545#124—1468no—
546#124—1462no—
547#124—1462no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—2921no—
552C22⋊Q8—1462no—
553C22⋊Q8—1468no—
554C22⋊Q8C22⋊D7314yes—
555#121—1468no—
556#121—1462no—
557#121—1462no—
558C4×Q8—1462no—
559C4×Q8—1462no—
560C4×D4—1468no—
561C4×D4—1462no—
562C4×D4—1462no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—2921no—
566C2×C4⋊C4—731no—
567C2×C4⋊C4—731no—
568C2×C4⋊C4—731no—
569C2×C4⋊C4—1461no—
570C2×C4⋊C4—1461no—
571C2×C4⋊C4—1462no—
572C2×C4⋊C4—1461no—
573C2×C4⋊C4—1461no—
574C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—731no—
579C2×C22⋊C4—731no—
580C2×C22⋊C4—1461no—
581C2×C22⋊C4—1461no—
582C2×C22⋊C4—1461no—
583C2×C22⋊C4—1461no—
584C2×C22⋊C4—1461no—
585C2×C42—731no—
586C2×C42—1461no—
587#106—22no—
588#103—22no—
589#103—22no—
590#103—2921no—
591#103—734no—
592#103—1462no—
593#103—1462no—
594#103—1462no—
595#102—1462no—
596#102—1462no—
597#102—1462no—
598C22⋊C8—2921no—
599C22⋊C8—1462no—
600C22⋊C8—1462no—
601#95—1461no—
602#95—1461no—
603#95—1461no—
604#95—1461no—
605C24—731no—
606C24—1461no—
607C24D4×D7311yescharacteristic
608#41—2924no—
609#41—2924no—
610#41—2924no—
611#41—1468no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—2922no—
624C2×Q8—2922no—
625C2×Q8—2924no—
626C2×Q8—2924no—
627C2×Q8—2924no—
628C2×Q8—2924no—
629C2×Q8—732no—
630C2×Q8—732no—
631C2×Q8—732no—
632C2×Q8—1464no—
633C2×Q8—1461no—
634C2×Q8—1461no—
635C2×Q8—1461no—
636C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
637C2×D4—2922no—
638C2×D4—2922no—
639C2×D4—2922no—
640C2×D4—2922no—
641C2×D4—2921no—
642C2×D4—732no—
643C2×D4—1464no—
644C2×D4—1462no—
645C2×D4—1462no—
646C2×D4—1464no—
647C2×D4—1461no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4—1461no—
650C2×D4—1461no—
651C2×D4—1461no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—2922no—
661C22×C4—2922no—
662C22×C4—2922no—
663C22×C4—2922no—
664C22×C4—2922no—
665C22×C4—2922no—
666C22×C4—5841no—
667C22×C4—731no—
668C22×C4—731no—
669C22×C4—731no—
670C22×C4—1464no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1464no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4D4×D7311yescharacteristic
682C22×C4D4×D7312yes—
683C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
684C22×C4C23×D7311yescharacteristic
685Q16—44no—
686Q16—2924no—
687SD16—2924no—
688M16—44no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—1461no—
695C2×C8—1461no—
696C2×C8—1461no—
697C2×C8—1461no—
698C2×C8—1461no—
699C2×C8—1461no—
700C2×C8D4×D7312yes—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—2922no—
707C4⋊C4—2922no—
708C4⋊C4—5841no—
709C4⋊C4—732no—
710C4⋊C4—1464no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1462no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—2922no—
719C22⋊C4—5841no—
720C22⋊C4—1464no—
721C22⋊C4—1464no—
722C22⋊C4—1464no—
723C22⋊C4—1462no—
724C22⋊C4—1462no—
725C42—1464no—
726C42—1461no—
727C42—1461no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—2921no—
735C23—2921no—
736C23—2921no—
737C23—2921no—
738C23—2921no—
739C23—2921no—
740C23—732no—
741C23—1462no—
742C23—1461no—
743C23—1461no—
744C23—1461no—
745C23—1461no—
746C23—1461no—
747C23—1461no—
748C23#1455655912yes—
749C23C2×D4×D7311yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—2928no—
759Q8—734no—
760Q8—1462no—
761Q8—1462no—
762Q8—1462no—
763D4—2928no—
764D4—2924no—
765D4—2928no—
766D4—2921no—
767D4—2921no—
768D4—1462no—
769D4—1462no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—2928no—
789C2×C4—2928no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—2921no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—2921no—
799C2×C4—5844no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4—1461no—
804C2×C4—1462no—
805C2×C4—1461no—
806C2×C4—1461no—
807C2×C4—1461no—
808C2×C4—1461no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4—1462no—
811C2×C4—1462no—
812C2×C4—1462no—
813C2×C4#1455655912yes—
814C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
816C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
817C2×C4#41×D7311yescharacteristic
818C2×C4#1455663611yescharacteristic
819C2×C4#1455663711yescharacteristic
820C8—22no—
821C8—41no—
822C8—2921no—
823C8—2921no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—2921no—
832C22—2921no—
833C22—2921no—
834C22—2921no—
835C22—2922no—
836C22—2922no—
837C22—2922no—
838C22—5841no—
839C22—5841no—
840C22—5841no—
841C22—5841no—
842C22—1462no—
843C22—1462no—
844C22—1462no—
845C22C2×#1455655911yescharacteristic
846C22#1798922111yescharacteristic
847C22#1798922611yescharacteristic
848C22#137×D7311yescharacteristic
849C22#1798938611yescharacteristic
850C22#1798939611yescharacteristic
851C22#1798940311yescharacteristic
852C4—22no—
853C4—42no—
854C4—42no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—2921no—
858C4—2921no—
859C4—2921no—
860C4—2922no—
861C4—5841no—
862C4—1464no—
863C4#121×D7311yescharacteristic
864C4#1798914511yescharacteristic
865C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
866C4#1798922511yescharacteristic
867C2—42no—
868C2—2922no—
869C2—5842no—
870C2#2261330211yescharacteristic
871C2#2261918711yescharacteristic
872C2#2261924511yescharacteristic
873C2#2262150811yescharacteristic
874C2#2262155911yescharacteristic
875C2#2262203711yescharacteristic
876C2#2262219411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#470×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989247C2
hypercenterC2×#470D73
hypocenterC73#24449
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988747C2semidirect
3. C2×#17988741C2semidirect
4. C2×#17988589C2semidirect
5. #22613383C2semidirect
6. #22611168C2semidirect
7. #22611122C2semidirect
8. #22611022C2semidirect
9. #22610933C2semidirect
10. #22610269C2semidirect
11. #22610239C2semidirect
12. #22610228C2semidirect
13. #22610196C2semidirect
14. #22609864C2semidirect
15. C2×#470×C73C2semidirect
128. #14556516D4semidirect
440. C2×#470D73semidirect
454. C73#24449semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892472
C2×#179887472
C2×#179887412
C2×#179885892
#226133832
#226111682
#226111222
#226110222
#226109332
#226102692
#226102392
#226102282
#226101962
#226098642
C2×#470×C732
#2444973