Finite Group Databasebeta

← #33123928

Subgroups — #33123928

Order 18688.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989234C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988730C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988590C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613345C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611171C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611110C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611006C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610242C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610225C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610179C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609872C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C22×#11924011C2211yescharacteristic
21#17989234—24no—
22#17989234—24no—
23C2×#14556578C2211yescharacteristic
24C2×#14556573—21no—
25C2×#14556571C2211yescharacteristic
26C2×#14556562—21no—
27C2×#14556562C2211yescharacteristic
28C2×#14556559—21no—
29C2×#14556553C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
31C2×#14556549C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D73—21no—
33#17988832—24no—
34#17988730—24no—
35#17988719—24no—
36C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
37#17988590—24no—
38C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556512C2211yescharacteristic
44C2×#14556512C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48#17988503—21no—
49#17988495—21no—
50#17988490—21no—
51#17988490C2211yescharacteristic, complemented
52#17988486C2211yescharacteristic, complemented
53#17988475—21no—
54#17988447C2211yescharacteristic, complemented
55#17988349C2211yescharacteristic, complemented
56#17988341C2211yescharacteristic, complemented
57#17988341C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C73C2211yescharacteristic
59C2×#121×C73C2211yescharacteristic
60C2×#121×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—22no—
70C2×#11924028—41no—
71C2×#11924028—41no—
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C22×D292C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D73—21no—
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
78C2×D4×D73—22no—
79C2×D4×D73—22no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—41no—
82C2×D4×D73—41no—
83C2×D4×D73D414yescomplemented
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73C2311yescharacteristic
87C2×#11924016—22no—
88C2×#11924016—22no—
89C2×#11924016—41no—
90C2×#11924013—22no—
91C2×#11924013—22no—
92C2×#11924013—22no—
93C2×#11924011—22no—
94C2×#11924011—22no—
95C2×#11924011—41no—
96C22×#10596831C2311yescharacteristic
97C22×#10596831C2311yescharacteristic
98#14556578—22no—
99#14556578—22no—
100#14556573—28no—
101#14556571—22no—
102#14556571D414yescomplemented
103#14556562—28no—
104#14556562—22no—
105#14556562—22no—
106#14556559—28no—
107#14556553—22no—
108#14556553—22no—
109C4×C22⋊D73—22no—
110C4×C22⋊D73—22no—
111#14556549—22no—
112#14556549—41no—
113C2×C4⋊Dic73—21no—
114C2×C4⋊Dic73—21no—
115C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
117C2×#11924007D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic73—21no—
119C2×C22⋊Dic73—21no—
120C2×C22⋊Dic73—21no—
121C2×C22⋊Dic73—21no—
122C2×C22⋊Dic73—21no—
123C2×C22⋊Dic73—21no—
124C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005D411yescharacteristic
129C22⋊C4×D73—28no—
130C2×C4×Dic73—21no—
131C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
132#14556524—22no—
133#14556516—22no—
134#14556516—41no—
135#14556514—22no—
136#14556513—22no—
137#14556513—22no—
138#14556512—22no—
139#14556512—22no—
140#14556511D414yescomplemented
141C22⋊#10596831—22no—
142#14556503—22no—
143#14556498—21no—
144#14556498—21no—
145C22×D4×C73—21no—
146C22×D4×C73—21no—
147C22×D4×C73C2311yescharacteristic
148C22×D4×C73C2311yescharacteristic
149C23×C4×C73C2311yescharacteristic
150C2×D8×C73—22no—
151C2×D8×C73—41no—
152C2×D8×C73—41no—
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154C22×C8×C73C2311yescharacteristic
155#121×C73—22no—
156#121×C73—22no—
157#121×C73—22no—
158#121×C73—41no—
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163#102×C73—22no—
164#102×C73—22no—
165C22⋊C8×C73—41no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—24no—
168C23×D73—42no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—81no—
173C23×D73—81no—
174C23×D73C2×D411yescharacteristic
175#11924028—44no—
176#11924028—44no—
177#11924028—44no—
178#11924028—44no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146C2×D412yes—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292C2×D412yes—
189C2×D292C2×D412yes—
190C2×D292#4112yes—
191C2×C22⋊D73—24no—
192C2×C22⋊D73—22no—
193C2×C22⋊D73—24no—
194C2×C22⋊D73—41no—
195C2×C22⋊D73—41no—
196C2×C22⋊D73—42no—
197C2×C22⋊D73—42no—
198C2×C22⋊D73—42no—
199C2×C22⋊D73—42no—
200C2×C22⋊D73—42no—
201C2×C22⋊D73—81no—
202C2×C22⋊D73—81no—
203D4×D73—28no—
204D4×D73—44no—
205D4×D73—44no—
206D4×D73—44no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—24no—
218C2×C4×D73—24no—
219C2×C4×D73—42no—
220C2×C4×D73—42no—
221C2×C4×D73—81no—
222C2×C4×D73—81no—
223C2×C4×D73C2×D412yes—
224C2×C4×D73C2×D412yes—
225#11924016—44no—
226#11924013—44no—
227#11924011—44no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831C2×D412yes—
234C4⋊Dic73—24no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—81no—
240#11924007—22no—
241C22⋊Dic73—24no—
242C22⋊Dic73—24no—
243C22⋊Dic73—22no—
244C22⋊Dic73—42no—
245C22⋊Dic73—42no—
246C22⋊Dic73—81no—
247C22⋊Dic73—81no—
248#11924005—24no—
249#11924005—22no—
250#11924005—24no—
251#11924005—42no—
252C4×Dic73—21no—
253C4×Dic73—21no—
254C4×Dic73—42no—
255C24×C73—21no—
256C24×C73—21no—
257C24×C73C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C73—24no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—42no—
271C2×D4×C73—42no—
272C2×D4×C73—81no—
273C2×D4×C73—81no—
274C2×D4×C73—81no—
275C2×D4×C73C2×D412yes—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C73C2411yescharacteristic
286D8×C73—44no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C2×C8×C73—21no—
291C2×C8×C73—21no—
292C2×C8×C73—21no—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—21no—
295C4⋊C4×C73C2×D412yes—
296C4⋊C4×C73C2×D412yes—
297C22⋊C4×C73—24no—
298C22⋊C4×C73—42no—
299C23×C73—22no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73—41no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73—41no—
316C23×C73—41no—
317C23×C73—41no—
318C23×C73—41no—
319C23×C73—41no—
320C23×C73C22×D411yescharacteristic
321C22×D73—22no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—22no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—22no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—48no—
331C22×D73—48no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—84no—
337C22×D73—84no—
338C22×D73—84no—
339C22×D73—84no—
340C22×D73—84no—
341C22×D73#12012yes—
342D4×C73—22no—
343D4×C73—22no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—41no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—41no—
350D4×C73—84no—
351D4×C73—84no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—22no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—22no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D73—48no—
372C22⋊D73—44no—
373C22⋊D73—48no—
374C22⋊D73—84no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—22no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73#12012yes—
393D292—22no—
394D292—22no—
395D292—22no—
396D292#12114yes—
397C4×D73—22no—
398C4×D73—22no—
399C4×D73—22no—
400C4×D73—22no—
401C4×D73—48no—
402C4×D73—84no—
403Dic146—22no—
404Dic146—22no—
405Dic146—41no—
406Dic146—41no—
407C8×C73—41no—
408C8×C73—41no—
409#10596831—22no—
410#10596831—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—42no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—42no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—42no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—41no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73—41no—
421C22×C73—81no—
422C22×C73—81no—
423C22×C73—81no—
424C22×C73—81no—
425C22×C73—81no—
426C22×C73—81no—
427C22×C73—81no—
428C22×C73—81no—
429C22×C73—81no—
430C22×C73—81no—
431C22×C73—81no—
432C22×C73C2×#12011yescharacteristic
433C22×C73D4211yescharacteristic
434C22×C73#54611yescharacteristic
435C22×C73#57511yescharacteristic
436C22×C73#57511yescharacteristic
437C22×C73#57611yescharacteristic
438C22×C73#57611yescharacteristic
439C2×D73—22no—
440C2×D73—24no—
441C2×D73—22no—
442C2×D73—22no—
443C2×D73—42no—
444C2×D73—42no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—42no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—42no—
449C2×D73—41no—
450C2×D73—42no—
451C2×D73—41no—
452C2×D73—42no—
453C2×D73—816no—
454C4×C73—41no—
455C4×C73—42no—
456C4×C73—42no—
457C4×C73C2×#12111yescharacteristic
458C4×C73#53411yescharacteristic
459C4×C73D4211yescharacteristic
460C4×C73#54611yescharacteristic
461Dic73—22no—
462Dic73—42no—
463Dic73—41no—
464Dic73—41no—
465Dic73—81no—
466Dic73—81no—
467#24450—731nomaximal, Sylow
468C2×C73—82no—
469C2×C73—81no—
470C2×C73—161no—
471C2×C73#241011yescharacteristic
472C2×C73#300511yescharacteristic
473C2×C73#300811yescharacteristic
474C2×C73#326811yescharacteristic
475C2×C73#327311yescharacteristic
476C2×C73#331911yescharacteristic
477C2×C73#332211yescharacteristic
478D73—42no—
479D73—44no—
480C2×#546—731no—
481C2×#468—731no—
482C2×#449—731no—
483C2×#447—731no—
484C2×#418—731no—
485#2414—731no—
486#2042—731no—
487#2033—731no—
488#2012—731no—
489#1999D7311yescharacteristic, complemented
490#1879—731no—
491#1873—731no—
492#1870—731no—
493#1862—731no—
494#1788—731no—
495C73#2445011yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41—731no—
497C23×D4—731no—
498C22×SD16—731no—
499C22×D8—731no—
500C22×D8C2×D7311yescharacteristic
501C22×M16—731no—
502#546—1464no—
503#546—1464no—
504C2×#124—731no—
505C2×#123—1461no—
506C2×C22⋊Q8—731no—
507C2×#121—731no—
508C2×#121—1461no—
509C2×#121C2×D7311yescharacteristic
510C2×#121C2×D7311yescharacteristic, complemented
511C2×#120—1461no—
512C2×C4×D4—731no—
513C2×C4×D4—731no—
514C2×#117—731no—
515C22×C22⋊C4—1461no—
516#468—1464no—
517#449—1464no—
518#447—1464no—
519C2×#107—731no—
520#418—1464no—
521C2×#103—731no—
522C2×#103—731no—
523C2×#103—731no—
524C2×#102—731no—
525C2×#102—731no—
526C2×#102—731no—
527C2×#102—731no—
528C2×#102—731no—
529C2×#102C2×D7311yescharacteristic
530C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
531C2×C22⋊C8—731no—
532C2×C22⋊C8—731no—
533C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
534#394—1461no—
535#392—1461no—
536#390—731no—
537#390—1461no—
538#389—731no—
539#388—1461no—
540#380—731no—
541#340—731no—
542#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
543#336—731no—
544#336—731no—
545C25—1461no—
546C2×#41—2921no—
547C2×#41—2921no—
548C2×#41—1462no—
549C2×#41—1462no—
550C2×#41—1462no—
551C2×#41—1462no—
552C22×Q8—731no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—2921no—
556C22×D4—2921no—
557C22×D4—731no—
558C22×D4—734no—
559C22×D4—731no—
560C22×D4—1462no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4—1462no—
563C22×D4—1462no—
564C22×D4—1461no—
565C22×D4—1461no—
566C22×D4C22×D7311yescharacteristic
567C22×D4C22×D7311yescharacteristic
568C23×C4—731no—
569C23×C4—1461no—
570C23×C4—1461no—
571C23×C4C22×D7311yescharacteristic
572C2×SD16—2921no—
573C2×SD16—1462no—
574C2×SD16—1462no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—41no—
577C2×D8—41no—
578C2×D8—1462no—
579C2×D8—1462no—
580C2×D8—1462no—
581C2×M16—2921no—
582C2×M16—1462no—
583C2×M16—1462no—
584C22×C8—731no—
585C22×C8—731no—
586C22×C8C22×D7311yescharacteristic
587C22×C8C22×D7311yescharacteristic
588#124—1462no—
589#124—1462no—
590#123—1468no—
591C22⋊Q8—734no—
592C22⋊Q8—1462no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—41no—
597#121—1462no—
598#121—1462no—
599#121—1468no—
600#120—1468no—
601C4×D4—1462no—
602C4×D4—1462no—
603C4×D4—1462no—
604C4×D4—1462no—
605#117—2921no—
606#117—1462no—
607C2×C4⋊C4—731no—
608C2×C4⋊C4—731no—
609C2×C4⋊C4—731no—
610C2×C4⋊C4—1461no—
611C2×C4⋊C4—1461no—
612C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—731no—
617C2×C22⋊C4—731no—
618C2×C22⋊C4—1468no—
619C2×C22⋊C4—1461no—
620C2×C22⋊C4—1461no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C22⋊C4—1461no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C42—731no—
629C2×C42—1461no—
630#107—1462no—
631#103—2921no—
632#103—1462no—
633#103—1462no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—734no—
637#102—1462no—
638#102—1462no—
639#102—1462no—
640#102—1462no—
641C22⋊C8—41no—
642C22⋊C8—1462no—
643C22⋊C8—1462no—
644#95—1461no—
645#95—1461no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—2922no—
649C24—2922no—
650C24—2922no—
651C24—2922no—
652C24—5841no—
653C24—5841no—
654C24—731no—
655C24—1464no—
656C24—1461no—
657C24D4×D7311yescharacteristic
658#41—2924no—
659#41—2924no—
660#41—2924no—
661#41—2924no—
662C2×Q8—732no—
663C2×Q8—1461no—
664C2×Q8—1461no—
665C2×Q8—1461no—
666C2×Q8—1461no—
667C2×Q8—1461no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—2922no—
686C2×D4—2922no—
687C2×D4—2922no—
688C2×D4—2924no—
689C2×D4—2924no—
690C2×D4—2924no—
691C2×D4—2921no—
692C2×D4—2921no—
693C2×D4—2922no—
694C2×D4—2922no—
695C2×D4—5841no—
696C2×D4—5841no—
697C2×D4—732no—
698C2×D4—732no—
699C2×D4—732no—
700C2×D4—1464no—
701C2×D4—1468no—
702C2×D4—1462no—
703C2×D4—1464no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4D4×D7312yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—2922no—
717C22×C4—2922no—
718C22×C4—5841no—
719C22×C4—5841no—
720C22×C4—731no—
721C22×C4—732no—
722C22×C4—732no—
723C22×C4—731no—
724C22×C4—731no—
725C22×C4—1464no—
726C22×C4—1464no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4D4×D7311yescharacteristic
735C22×C4C23×D7311yescharacteristic
736SD16—2924no—
737D8—44no—
738D8—2924no—
739M16—2924no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—732no—
747C2×C8—1461no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8—1461no—
750C2×C8—1461no—
751C2×C8—1461no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—5841no—
755C4⋊C4—1462no—
756C4⋊C4—1464no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4D4×D7312yes—
762C4⋊C4D4×D7312yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—2922no—
766C22⋊C4—2922no—
767C22⋊C4—2922no—
768C22⋊C4—5841no—
769C22⋊C4—5841no—
770C22⋊C4—1462no—
771C22⋊C4—1464no—
772C22⋊C4—1464no—
773C22⋊C4—1462no—
774C22⋊C4—1464no—
775C22⋊C4—1464no—
776C42—2922no—
777C42—1461no—
778C42—1461no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—21no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—2928no—
801C23—2928no—
802C23—2921no—
803C23—2921no—
804C23—2921no—
805C23—2921no—
806C23—5844no—
807C23—5844no—
808C23—5844no—
809C23—5844no—
810C23—5844no—
811C23—732no—
812C23—1461no—
813C23—1461no—
814C23—1461no—
815C23—1461no—
816C23—1461no—
817C23—1462no—
818C23—1462no—
819C23—1461no—
820C23—1462no—
821C23C2×D4×D7311yescharacteristic
822Q8—2921no—
823Q8—2921no—
824Q8—1462no—
825Q8—1462no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—84no—
835D4—84no—
836D4—2928no—
837D4—2924no—
838D4—2928no—
839D4—5844no—
840D4—734no—
841D4—1462no—
842D4—1462no—
843D4—1462no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—2928no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—5844no—
867C2×C4—732no—
868C2×C4—1461no—
869C2×C4—1461no—
870C2×C4—1461no—
871C2×C4—1461no—
872C2×C4—1461no—
873C2×C4—1461no—
874C2×C4—1462no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4—1462no—
878C2×C4—1462no—
879C2×C4—1462no—
880C2×C4—1462no—
881C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
884C2×C4#41×D7311yescharacteristic
885C2×C4#1455663611yescharacteristic
886C2×C4#1455663611yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—2921no—
890C8—1462no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—2922no—
913C22—2921no—
914C22—2922no—
915C22—2922no—
916C22—2922no—
917C22—2921no—
918C22—2922no—
919C22—2921no—
920C22—2922no—
921C22—2921no—
922C22—58416no—
923C22—1462no—
924C22—1464no—
925C22—1462no—
926C22—1462no—
927C22#120×D7311yescharacteristic
928C22#1798921911yescharacteristic
929C22#1798922611yescharacteristic
930C22#1798938311yescharacteristic
931C22#1798938411yescharacteristic
932C22#1798938811yescharacteristic
933C22#1798939111yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—2921no—
938C4—2922no—
939C4—2921no—
940C4—5841no—
941C4—5841no—
942C4—1462no—
943C4#121×D7311yescharacteristic
944C4#1798914711yescharacteristic
945C4#1798922211yescharacteristic
946C4#1798923411yescharacteristic
947C2—81no—
948C2—82no—
949C2—161no—
950C2—2924no—
951C2—2922no—
952C2#2261329811yescharacteristic
953C2#2261916911yescharacteristic
954C2#2261919411yescharacteristic
955C2#2262146411yescharacteristic
956C2#2262154211yescharacteristic
957C2#2262209311yescharacteristic
958C2#2262212711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1999C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1999D73
hypocenterC73#24450
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989234C2semidirect
2. C2×#17988832C2semidirect
3. C2×#17988730C2semidirect
4. C2×#17988719C2semidirect
5. C2×#17988590C2semidirect
6. #22613345C2semidirect
7. #22611171C2semidirect
8. #22611110C2semidirect
9. #22611006C2semidirect
10. #22610276C2semidirect
11. #22610242C2semidirect
12. #22610225C2semidirect
13. #22610179C2semidirect
14. #22609872C2semidirect
15. C73×#1999C2semidirect
18. C22×#11924016C22semidirect
36. C2×#14556524C22semidirect
38. C2×#14556516C22semidirect
39. C2×#14556516C22semidirect
40. C2×#14556514C22semidirect
46. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
51. #17988490C22semidirect
52. #17988486C22semidirect
54. #17988447C22semidirect
55. #17988349C22semidirect
56. #17988341C22semidirect
57. #17988341C22semidirect
60. C2×#121×C73C22semidirect
62. C2×#102×C73C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
64. #340×C73C22semidirect
83. C2×D4×D73D4semidirect
102. #14556571D4semidirect
140. #14556511D4semidirect
489. #1999D73semidirect
495. C73#24450semidirect
510. C2×#121C2×D73semidirect
530. C2×#102C2×D73semidirect
533. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
542. #340C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892342
C2×#179888322
C2×#179887302
C2×#179887192
C2×#179885902
#226133452
#226111712
#226111102
#226110062
#226102762
#226102422
#226102252
#226101792
#226098722
C73×#19992
#2445073