Finite Group Databasebeta

← #33123931

Subgroups — #33123931

Order 18688.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989225C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988590C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613345C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611169C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611005C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610240C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610225C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610180C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609871C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C22×#11924011C2211yescharacteristic
19#17989225—24no—
20#17989225—24no—
21C2×#14556580C2211yescharacteristic
22C2×#14556574—21no—
23C2×#14556567C2211yescharacteristic
24C2×#14556565C2211yescharacteristic
25C2×#14556563—21no—
26C2×#14556562C2211yescharacteristic
27C2×#14556559—21no—
28C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
30C2×#14556549C2211yescharacteristic
31C22×#11924005—21no—
32#17988830—24no—
33#17988719—24no—
34C2×#14556525C2211yescharacteristic, complemented
35#17988590—24no—
36C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46#17988503—21no—
47#17988495—21no—
48#17988490—21no—
49#17988490C2211yescharacteristic, complemented
50#17988486C2211yescharacteristic, complemented
51#17988475—21no—
52#17988447C2211yescharacteristic, complemented
53#17988350C2211yescharacteristic, complemented
54#17988349C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56#17988341C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C73C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C73C2211yescharacteristic
60C2×#121×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#449×C73—24no—
62C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C22×D292C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
71C2×D4×D73—22no—
72C2×D4×D73—22no—
73C2×D4×D73—22no—
74C2×D4×D73—41no—
75C2×D4×D73—41no—
76C2×D4×D73D414yescomplemented
77C23×Dic73—21no—
78C22×C4×D73C2311yescharacteristic
79C2×#11924013—22no—
80C2×#11924013—41no—
81C2×#11924013—41no—
82C2×#11924011—22no—
83C2×#11924011—22no—
84C2×#11924011—41no—
85C22×#10596831C2311yescharacteristic
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87#14556580—22no—
88#14556580—22no—
89#14556574—28no—
90#14556567—22no—
91#14556567D414yescomplemented
92#14556565—22no—
93#14556565—22no—
94#14556563—28no—
95#14556562—22no—
96#14556562—22no—
97#14556559—28no—
98D4×Dic73—22no—
99D4×Dic73—22no—
100C4×C22⋊D73—22no—
101C4×C22⋊D73—22no—
102#14556549—22no—
103#14556549—41no—
104C2×C4⋊Dic73—21no—
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×#11924007—21no—
109C2×#11924007D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×C22⋊Dic73—21no—
113C2×C22⋊Dic73—21no—
114C2×C22⋊Dic73—21no—
115C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
116C2×#11924005—28no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic73—21no—
124C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
125#14556525—22no—
126#14556515—22no—
127#14556515—41no—
128#14556513—22no—
129#14556513—22no—
130#14556512—22no—
131#14556512—22no—
132#14556512—22no—
133#14556511—22no—
134C22⋊#10596831—41no—
135#14556503—22no—
136#14556498—21no—
137#14556498—21no—
138C2×#41×C73—22no—
139C2×#41×C73—22no—
140C2×#41×C73—22no—
141C2×#41×C73—22no—
142C2×#41×C73—41no—
143C2×#41×C73—41no—
144C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
145C22×D4×C73—21no—
146C22×D4×C73—21no—
147C22×D4×C73C2311yescharacteristic
148C22×D4×C73C2311yescharacteristic
149C23×C4×C73—21no—
150C23×C4×C73C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C73—22no—
152C2×SD16×C73—22no—
153C2×SD16×C73—41no—
154C2×D8×C73—22no—
155C2×D8×C73—22no—
156C2×D8×C73—22no—
157C22×C8×C73C2311yescharacteristic
158C22×C8×C73C2311yescharacteristic
159#121×C73—22no—
160#121×C73—41no—
161C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163#103×C73—22no—
164#102×C73D414yescomplemented
165C22⋊C8×C73—22no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—24no—
168C23×D73—42no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—81no—
173C23×D73—81no—
174C23×D73C2×D411yescharacteristic
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292C2×D412yes—
181C2×C22⋊D73—22no—
182C2×C22⋊D73—24no—
183C2×C22⋊D73—24no—
184C2×C22⋊D73—41no—
185C2×C22⋊D73—41no—
186C2×C22⋊D73—42no—
187C2×C22⋊D73—42no—
188C2×C22⋊D73—42no—
189C2×C22⋊D73—81no—
190C2×C22⋊D73—81no—
191C2×C22⋊D73—81no—
192C2×C22⋊D73—81no—
193D4×D73—28no—
194D4×D73—44no—
195D4×D73—44no—
196D4×D73—44no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—24no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—81no—
202C22×Dic73—81no—
203C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73C2×D412yes—
211C2×C4×D73C2×D412yes—
212#11924013—44no—
213#11924011—44no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—81no—
226C4⋊Dic73C2×D412yes—
227#11924007—24no—
228#11924007—22no—
229C22⋊Dic73—24no—
230C22⋊Dic73—22no—
231C22⋊Dic73—42no—
232C22⋊Dic73—42no—
233C22⋊Dic73—81no—
234C22⋊Dic73—81no—
235#11924005—24no—
236#11924005—24no—
237#11924005—24no—
238#11924005—22no—
239#11924005—24no—
240#11924005—42no—
241C4×Dic73—21no—
242C4×Dic73—21no—
243C4×Dic73—42no—
244C24×C73—21no—
245C24×C73—21no—
246C24×C73C2×D411yescharacteristic
247#41×C73—44no—
248#41×C73—44no—
249#41×C73—44no—
250#41×C73—44no—
251C2×Q8×C73—21no—
252C2×Q8×C73—21no—
253C2×Q8×C73—21no—
254C2×Q8×C73—21no—
255C2×Q8×C73—21no—
256C2×Q8×C73C2×D412yes—
257C2×D4×C73—24no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—42no—
268C2×D4×C73—42no—
269C2×D4×C73—42no—
270C2×D4×C73—42no—
271C2×D4×C73—81no—
272C2×D4×C73C2×D412yes—
273C2×D4×C73C2×D412yes—
274C2×D4×C73#4112yes—
275C22×C4×C73—24no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—42no—
285C22×C4×C73—42no—
286C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C73C2411yescharacteristic
288SD16×C73—44no—
289D8×C73—44no—
290C2×C8×C73—21no—
291C2×C8×C73—21no—
292C2×C8×C73—21no—
293C2×C8×C73—21no—
294C2×C8×C73—21no—
295C2×C8×C73C2×D412yes—
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73C2×D412yes—
298C22⋊C4×C73—42no—
299C23×C73—22no—
300C23×C73—22no—
301C23×C73—22no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73—21no—
308C23×C73—21no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73—41no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73—41no—
316C23×C73—41no—
317C23×C73—41no—
318C23×C73—41no—
319C23×C73—41no—
320C23×C73C22×D411yescharacteristic
321C22×D73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—22no—
328C22×D73—48no—
329C22×D73—48no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—84no—
337C22×D73—84no—
338C22×D73—84no—
339C22×D73—84no—
340C22×D73—84no—
341C22×D73#12012yes—
342Q8×C73—22no—
343Q8×C73—22no—
344Q8×C73—41no—
345Q8×C73—41no—
346D4×C73—22no—
347D4×C73—22no—
348D4×C73—22no—
349D4×C73—48no—
350D4×C73—41no—
351D4×C73—41no—
352D4×C73—41no—
353D4×C73—41no—
354D4×C73—84no—
355D4×C73#12114yes—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—22no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—22no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—48no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D73—48no—
377C22⋊D73—44no—
378C22⋊D73—84no—
379C22⋊D73—84no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—22no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—84no—
398C2×Dic73#12012yes—
399D292—22no—
400D292—22no—
401D292—41no—
402D292—41no—
403C4×D73—22no—
404C4×D73—22no—
405C4×D73—22no—
406C4×D73—22no—
407C8×C73—22no—
408C8×C73—41no—
409#10596831—41no—
410#10596831—41no—
411C22×C73—24no—
412C22×C73—42no—
413C22×C73—42no—
414C22×C73—42no—
415C22×C73—42no—
416C22×C73—42no—
417C22×C73—42no—
418C22×C73—41no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73—41no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—81no—
426C22×C73—81no—
427C22×C73—81no—
428C22×C73—81no—
429C22×C73—81no—
430C22×C73—81no—
431C22×C73—81no—
432C22×C73C2×#12011yescharacteristic
433C22×C73D4211yescharacteristic
434C22×C73#54611yescharacteristic
435C22×C73#57511yescharacteristic
436C22×C73#57511yescharacteristic
437C22×C73#57611yescharacteristic
438C22×C73#57611yescharacteristic
439C2×D73—22no—
440C2×D73—22no—
441C2×D73—22no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—42no—
447C2×D73—42no—
448C2×D73—42no—
449C2×D73—816no—
450C2×D73—81no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73—81no—
454C4×C73—41no—
455C4×C73—42no—
456C4×C73—42no—
457C4×C73C2×#12111yescharacteristic
458C4×C73#53411yescharacteristic
459C4×C73D4211yescharacteristic
460C4×C73#54611yescharacteristic
461Dic73—22no—
462Dic73—41no—
463Dic73—41no—
464Dic73—42no—
465Dic73—81no—
466Dic73—81no—
467#24450—731nomaximal, Sylow
468C2×C73—44no—
469C2×C73—81no—
470C2×C73—161no—
471C2×C73#241011yescharacteristic
472C2×C73#300511yescharacteristic
473C2×C73#300811yescharacteristic
474C2×C73#326811yescharacteristic
475C2×C73#327311yescharacteristic
476C2×C73#331911yescharacteristic
477C2×C73#332211yescharacteristic
478D73—42no—
479D73—82no—
480C2×#546—731no—
481C2×#468—731no—
482C2×#449D7311yescharacteristic, complemented
483C2×#447—731no—
484C2×#418—731no—
485#2414—731no—
486#2042—731no—
487#2033—731no—
488#2012—731no—
489#1999—731no—
490#1879—731no—
491#1873—731no—
492#1870—731no—
493#1862—731no—
494#1788—731no—
495C73#2445011yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41C2×D7311yescharacteristic
497C23×D4—731no—
498C22×SD16C2×D7311yescharacteristic, complemented
499C22×D8—731no—
500C22×D8C2×D7311yescharacteristic
501C22×M16—731no—
502#546—1464no—
503#546—1464no—
504C2×#124—731no—
505C2×#123—1461no—
506C2×C22⋊Q8—731no—
507C2×#121—731no—
508C2×#121—731no—
509C2×#121—1461no—
510C2×#121C2×D7311yescharacteristic, complemented
511C2×#120—1461no—
512C2×C4×D4—731no—
513C2×C4×D4—731no—
514C2×#117—731no—
515C22×C22⋊C4—1461no—
516#468—1464no—
517#449—24no—
518#447—1464no—
519C2×#107—731no—
520#418—1464no—
521C2×#103—731no—
522C2×#103—731no—
523C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
524C2×#102—731no—
525C2×#102—731no—
526C2×#102—731no—
527C2×#102—731no—
528C2×#102—731no—
529C2×#102—731no—
530C2×#102C2×D7311yescharacteristic
531C2×C22⋊C8—731no—
532C2×C22⋊C8—731no—
533C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
534#394—1461no—
535#392—1461no—
536#390—731no—
537#390—1461no—
538#389—731no—
539#388—1461no—
540#380—731no—
541#340—731no—
542#340—731no—
543#336—731no—
544#336—731no—
545C25—1461no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41—41no—
552C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—2921no—
556C22×D4—2921no—
557C22×D4—731no—
558C22×D4—734no—
559C22×D4—731no—
560C22×D4—1462no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4—1462no—
563C22×D4—1462no—
564C22×D4—1461no—
565C22×D4—1461no—
566C22×D4C22×D7311yescharacteristic
567C22×D4C22×D7311yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—731no—
570C23×C4—1461no—
571C23×C4C22×D7311yescharacteristic
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—41no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—2921no—
579C2×D8—2921no—
580C2×D8—1462no—
581C2×M16—2921no—
582C2×M16—1462no—
583C2×M16—1462no—
584C22×C8—731no—
585C22×C8—731no—
586C22×C8C22×D7311yescharacteristic
587C22×C8C22×D7311yescharacteristic
588#124—1462no—
589#124—1462no—
590#123—1468no—
591C22⋊Q8—734no—
592C22⋊Q8—1462no—
593#121—22no—
594#121—41no—
595#121—1462no—
596#121—1462no—
597#121—1462no—
598#121—1462no—
599#121—1468no—
600#120—1468no—
601C4×D4—1462no—
602C4×D4—1462no—
603C4×D4—1462no—
604C4×D4—1462no—
605#117—2921no—
606#117—1462no—
607C2×C4⋊C4—731no—
608C2×C4⋊C4—731no—
609C2×C4⋊C4—731no—
610C2×C4⋊C4—731no—
611C2×C4⋊C4—1461no—
612C2×C4⋊C4—1461no—
613C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—731no—
616C2×C22⋊C4—731no—
617C2×C22⋊C4—1461no—
618C2×C22⋊C4—1461no—
619C2×C22⋊C4—1461no—
620C2×C22⋊C4—1461no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1468no—
626C2×C22⋊C4—1461no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C42—731no—
629C2×C42—1461no—
630#107—1462no—
631#103—22no—
632#103—2921no—
633#103—1462no—
634#102—1462no—
635#102—1462no—
636#102—1462no—
637#102—1462no—
638#102—1462no—
639#102—1462no—
640#102C22⋊D7314yescomplemented
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—2921no—
643C22⋊C8—1462no—
644#95—1461no—
645#95—1461no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—2922no—
649C24—2922no—
650C24—2922no—
651C24—2922no—
652C24—5841no—
653C24—5841no—
654C24—731no—
655C24—1464no—
656C24—1461no—
657C24D4×D7311yescharacteristic
658#41—44no—
659#41—44no—
660#41—44no—
661#41—44no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8D4×D7312yes—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—2922no—
684C2×D4—2924no—
685C2×D4—2924no—
686C2×D4—2924no—
687C2×D4—2922no—
688C2×D4—2922no—
689C2×D4—2921no—
690C2×D4—2921no—
691C2×D4—5841no—
692C2×D4—5841no—
693C2×D4—5841no—
694C2×D4—5841no—
695C2×D4—732no—
696C2×D4—1464no—
697C2×D4—1462no—
698C2×D4—1468no—
699C2×D4—1464no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4D4×D7312yes—
706C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
707C2×D4#1192402712yes—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—5841no—
720C22×C4—5841no—
721C22×C4—731no—
722C22×C4—732no—
723C22×C4—732no—
724C22×C4—731no—
725C22×C4—731no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1464no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4D4×D7311yescharacteristic
735C22×C4C23×D7311yescharacteristic
736SD16—44no—
737D8—44no—
738D8—2924no—
739M16—2924no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—1461no—
746C2×C8—1461no—
747C2×C8—1461no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8—1461no—
750C2×C8—1461no—
751C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—5841no—
754C4⋊C4—732no—
755C4⋊C4—1462no—
756C4⋊C4—1464no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—2922no—
765C22⋊C4—2922no—
766C22⋊C4—2922no—
767C22⋊C4—5841no—
768C22⋊C4—5841no—
769C22⋊C4—1462no—
770C22⋊C4—1464no—
771C22⋊C4—1464no—
772C22⋊C4—1464no—
773C22⋊C4—1464no—
774C22⋊C4—1462no—
775C22⋊C4—1464no—
776C42—2922no—
777C42—1461no—
778C42—1461no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—2928no—
801C23—2928no—
802C23—2921no—
803C23—2921no—
804C23—2921no—
805C23—2921no—
806C23—2921no—
807C23—2921no—
808C23—5844no—
809C23—5844no—
810C23—5844no—
811C23—5844no—
812C23—5844no—
813C23—732no—
814C23—1462no—
815C23—1461no—
816C23—1461no—
817C23—1461no—
818C23—1461no—
819C23—1461no—
820C23—1461no—
821C23C2×D4×D7311yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—48no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—84no—
835D4—2924no—
836D4—2928no—
837D4—2921no—
838D4—2921no—
839D4—5844no—
840D4—5844no—
841D4—1462no—
842D4—1462no—
843D4#1455656214yes—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—48no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—5844no—
867C2×C4—732no—
868C2×C4—1461no—
869C2×C4—1461no—
870C2×C4—1461no—
871C2×C4—1461no—
872C2×C4—1461no—
873C2×C4—1461no—
874C2×C4—1462no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4—1462no—
878C2×C4—1462no—
879C2×C4—1462no—
880C2×C4—1462no—
881C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
883C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
884C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
885C2×C4#1455663611yescharacteristic
886C2×C4#1455663611yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—2921no—
890C8—2921no—
891C22—24no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—2921no—
913C22—2921no—
914C22—2921no—
915C22—2921no—
916C22—2922no—
917C22—2922no—
918C22—2922no—
919C22—58416no—
920C22—5841no—
921C22—5841no—
922C22—5841no—
923C22—5841no—
924C22—1462no—
925C22—1462no—
926C22—1462no—
927C22#120×D7311yescharacteristic
928C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
929C22#1798922411yescharacteristic
930C22#1798938311yescharacteristic
931C22#1798938411yescharacteristic
932C22#1798938911yescharacteristic
933C22#1798939111yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—2921no—
938C4—2922no—
939C4—2921no—
940C4—5841no—
941C4—5841no—
942C4—1462no—
943C4C2×#1455656211yescharacteristic
944C4#1798914711yescharacteristic
945C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
946C4#1798922411yescharacteristic
947C2—44no—
948C2—81no—
949C2—161no—
950C2—2922no—
951C2—5842no—
952C2#2261330111yescharacteristic
953C2#2261916911yescharacteristic
954C2#2261919611yescharacteristic
955C2#2262147111yescharacteristic
956C2#2262153611yescharacteristic
957C2#2262209111yescharacteristic
958C2#2262212511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#449×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#449D73
hypocenterC73#24450
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989225C2semidirect
2. C2×#17988830C2semidirect
3. C2×#17988719C2semidirect
4. C2×#17988590C2semidirect
5. #22613345C2semidirect
6. #22611169C2semidirect
7. #22611114C2semidirect
8. #22611005C2semidirect
9. #22610927C2semidirect
10. #22610281C2semidirect
11. #22610240C2semidirect
12. #22610225C2semidirect
13. #22610180C2semidirect
14. #22609871C2semidirect
15. C2×#449×C73C2semidirect
34. C2×#14556525C22semidirect
36. C2×#14556515C22semidirect
37. C2×#14556515C22semidirect
42. C2×#14556512C22semidirect
44. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
49. #17988490C22semidirect
50. #17988486C22semidirect
52. #17988447C22semidirect
53. #17988350C22semidirect
54. #17988349C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
56. #17988341C22semidirect
58. C22×SD16×C73C22semidirect
60. C2×#121×C73C22semidirect
62. C2×#103×C73C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
76. C2×D4×D73D4semidirect
91. #14556567D4semidirect
164. #102×C73D4semidirect
482. C2×#449D73semidirect
495. C73#24450semidirect
498. C22×SD16C2×D73semidirect
510. C2×#121C2×D73semidirect
523. C2×#103C2×D73semidirect
533. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
640. #102C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892252
C2×#179888302
C2×#179887192
C2×#179885902
#226133452
#226111692
#226111142
#226110052
#226109272
#226102812
#226102402
#226102252
#226101802
#226098712
C2×#449×C732
#2445073