Finite Group Databasebeta

← #33123932

Subgroups — #33123932

Order 18688.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989233C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988831C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988730C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988720C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988591C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611172C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611113C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611007C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610243C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610229C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610177C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609869C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2414C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C23×D292C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic
21C22×#11924012C2211yescharacteristic
22#17989233—24no—
23#17989233—24no—
24C2×#14556579C2211yescharacteristic
25C2×#14556576—21no—
26C2×#14556570C2211yescharacteristic
27C2×#14556565C2211yescharacteristic
28C2×#14556564—21no—
29C2×#14556559—21no—
30C2×C4×D292C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D73—21no—
32#17988831—24no—
33#17988730—24no—
34#17988720—24no—
35C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
36#17988591—24no—
37C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×#14556511C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
50#17988349C2211yescharacteristic, complemented
51#17988349C2211yescharacteristic, complemented
52#17988342C2211yescharacteristic, complemented
53#17988342C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C73C2211yescharacteristic
55C2×#121×C73C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
57C2×#117×C73C2211yescharacteristic
58#394×C73—21no—
59#392×C73—21no—
60#390×C73—21no—
61#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#389×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#388×C73—21no—
64#380×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—22no—
70C2×#11924028—41no—
71C2×#11924028—41no—
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C22×D292—22no—
74C22×D292—22no—
75C22×D292—22no—
76C22×D292—21no—
77C22×D292—41no—
78C22×D292—41no—
79C22×D292D414yescomplemented
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C22×D292C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86C2×#11924016—22no—
87C2×#11924016—22no—
88C2×#11924016—41no—
89C2×#11924013—22no—
90C2×#11924013—22no—
91C2×#11924013—22no—
92C2×#11924013—22no—
93C2×#11924013—41no—
94C2×#11924013—41no—
95C2×#11924012—22no—
96C2×#11924012—22no—
97C2×#11924012—41no—
98C22×#10596831C2311yescharacteristic
99C22×#10596831C2311yescharacteristic
100C22×#10596831C2311yescharacteristic
101C22×#10596831C2311yescharacteristic
102#14556579—22no—
103#14556579—22no—
104#14556576—28no—
105#14556570—22no—
106#14556570D414yescomplemented
107#14556565—22no—
108#14556565—22no—
109#14556564—28no—
110#14556559—28no—
111C4×D292—22no—
112C4×D292—22no—
113C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
114C2×#11924007—21no—
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C22⋊C4×D73—28no—
121#14556524—22no—
122#14556514—22no—
123#14556514—22no—
124#14556514—41no—
125#14556512—22no—
126#14556511—22no—
127#14556511—22no—
128#14556511—22no—
129#14556511—22no—
130#14556511—22no—
131#14556511D414yescomplemented
132C22⋊#10596831—22no—
133C22⋊#10596831—22no—
134C22⋊#10596831—41no—
135C22×D4×C73—21no—
136C22×D4×C73—21no—
137C22×D4×C73D411yescharacteristic
138C22×D4×C73C2311yescharacteristic
139C23×C4×C73C2311yescharacteristic
140C23×C4×C73C2311yescharacteristic
141#121×C73—22no—
142#121×C73—22no—
143#121×C73—22no—
144#121×C73—41no—
145C4×D4×C73—22no—
146C4×D4×C73—22no—
147#117×C73—22no—
148#117×C73—41no—
149C2×C4⋊C4×C73—21no—
150C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C73—21no—
155C2×C22⋊C4×C73—21no—
156C2×C22⋊C4×C73—21no—
157C2×C22⋊C4×C73—21no—
158C2×C22⋊C4×C73—21no—
159C2×C22⋊C4×C73—21no—
160C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
162C2×C42×C73—21no—
163C2×C42×C73C2311yescharacteristic
164#95×C73—21no—
165#95×C73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—24no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—42no—
173C23×D73—81no—
174C23×D73—81no—
175#11924028—44no—
176#11924028—44no—
177#11924028—44no—
178#11924028—44no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146C2×D412yes—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—28no—
193C2×D292—24no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—44no—
196C2×D292—44no—
197C2×D292—44no—
198C2×D292—42no—
199C2×D292—42no—
200C2×D292C2×D412yes—
201C2×D292C2×D412yes—
202C2×D292C2×D412yes—
203C2×D292#4112yes—
204C2×C22⋊D73—24no—
205C2×C22⋊D73—24no—
206C2×C22⋊D73—42no—
207C2×C22⋊D73—42no—
208C2×C22⋊D73—81no—
209C2×C22⋊D73—81no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C2×C4×D73—24no—
213C2×C4×D73—24no—
214C2×C4×D73—42no—
215C2×C4×D73—42no—
216C2×C4×D73—81no—
217C2×C4×D73—81no—
218#11924016—44no—
219#11924013—44no—
220#11924013—44no—
221#11924012—44no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831C2×D412yes—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73C2×D412yes—
236#11924007—24no—
237C22⋊Dic73—24no—
238#11924005—24no—
239#11924005—24no—
240#11924005—24no—
241#11924005—24no—
242C24×C73—21no—
243C24×C73C2×D411yescharacteristic
244C24×C73C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C73—22no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—41no—
253C2×D4×C73—41no—
254C2×D4×C73—42no—
255C2×D4×C73—42no—
256C2×D4×C73—42no—
257C2×D4×C73—81no—
258C2×D4×C73—81no—
259C2×D4×C73—81no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73C2×D412yes—
274C22×C4×C73C2×D412yes—
275C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C73C2411yescharacteristic
280C4⋊C4×C73—22no—
281C4⋊C4×C73—21no—
282C4⋊C4×C73—21no—
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73—21no—
285C4⋊C4×C73—21no—
286C4⋊C4×C73—81no—
287C4⋊C4×C73C2×D412yes—
288C22⋊C4×C73—22no—
289C22⋊C4×C73—22no—
290C22⋊C4×C73—42no—
291C22⋊C4×C73—42no—
292C22⋊C4×C73—42no—
293C22⋊C4×C73—42no—
294C22⋊C4×C73—81no—
295C22⋊C4×C73—81no—
296C42×C73—21no—
297C42×C73—21no—
298C42×C73—42no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73—21no—
308C23×C73—21no—
309C23×C73—21no—
310C23×C73—21no—
311C23×C73—21no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73—41no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73—41no—
316C23×C73—41no—
317C23×C73—41no—
318C23×C73—41no—
319C23×C73#12012yes—
320C23×C73C22×D411yescharacteristic
321C22×D73—22no—
322C22×D73—22no—
323C22×D73—22no—
324C22×D73—22no—
325C22×D73—48no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—48no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—84no—
338C22×D73—84no—
339C22×D73—84no—
340C22×D73—84no—
341C22×D73—84no—
342D4×C73—44no—
343D4×C73—41no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—41no—
347D4×C73—84no—
348D4×C73—84no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—22no—
352C2×C4×C73—22no—
353C2×C4×C73—22no—
354C2×C4×C73—22no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—22no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73#12012yes—
378C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D73—48no—
385C22⋊D73—84no—
386C2×Dic73—22no—
387C2×Dic73—22no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392D292—22no—
393D292—22no—
394D292—22no—
395D292—22no—
396D292—22no—
397D292—48no—
398D292—41no—
399D292—41no—
400D292#12114yes—
401C4×D73—48no—
402C4×D73—84no—
403Dic146—22no—
404Dic146—22no—
405Dic146—41no—
406Dic146—41no—
407#10596831—22no—
408#10596831—41no—
409#10596831—41no—
410#10596831—41no—
411C22×C73—22no—
412C22×C73—22no—
413C22×C73—22no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—41no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73—41no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—81no—
426C22×C73—81no—
427C22×C73—81no—
428C22×C73—81no—
429C22×C73—81no—
430C22×C73—81no—
431C22×C73—81no—
432C22×C73C2×#12011yescharacteristic
433C22×C73D4211yescharacteristic
434C22×C73#54611yescharacteristic
435C22×C73#57511yescharacteristic
436C22×C73#57511yescharacteristic
437C22×C73#57611yescharacteristic
438C22×C73#57611yescharacteristic
439C2×D73—24no—
440C2×D73—42no—
441C2×D73—42no—
442C2×D73—42no—
443C2×D73—42no—
444C2×D73—42no—
445C2×D73—42no—
446C2×D73—42no—
447C2×D73—42no—
448C2×D73—42no—
449C2×D73—816no—
450C2×D73—81no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73—81no—
454C4×C73—22no—
455C4×C73—41no—
456C4×C73—41no—
457C4×C73—41no—
458C4×C73—42no—
459C4×C73—81no—
460C4×C73—81no—
461C4×C73C2×#12111yescharacteristic
462C4×C73#53411yescharacteristic
463C4×C73D4211yescharacteristic
464C4×C73#54611yescharacteristic
465Dic73—42no—
466Dic73—42no—
467#24450—731nomaximal, Sylow
468C2×C73—42no—
469C2×C73—81no—
470C2×C73—161no—
471C2×C73#241011yescharacteristic
472C2×C73#300511yescharacteristic
473C2×C73#300811yescharacteristic
474C2×C73#326811yescharacteristic
475C2×C73#327311yescharacteristic
476C2×C73#331911yescharacteristic
477C2×C73#332211yescharacteristic
478D73—44no—
479D73—82no—
480C2×#546—731no—
481C2×#468—731no—
482C2×#449—731no—
483C2×#447—731no—
484C2×#418—731no—
485#2414D7311yescharacteristic, complemented
486#2042—731no—
487#2033—731no—
488#2012—731no—
489#1999—731no—
490#1879—731no—
491#1873—731no—
492#1870—731no—
493#1862—731no—
494#1788—731no—
495C73#2445011yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41—731no—
497C23×D4—731no—
498C22×SD16—731no—
499C22×D8—731no—
500C22×D8—731no—
501C22×M16—731no—
502#546—1464no—
503#546—1464no—
504C2×#124—731no—
505C2×#123—1461no—
506C2×C22⋊Q8—731no—
507C2×#121—731no—
508C2×#121—1461no—
509C2×#121C2×D7311yescharacteristic
510C2×#121C2×D7311yescharacteristic, complemented
511C2×#120—1461no—
512C2×C4×D4—731no—
513C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
514C2×#117C2×D7311yescharacteristic
515C22×C22⋊C4—1461no—
516#468—1464no—
517#449—1464no—
518#447—1464no—
519C2×#107—731no—
520#418—1464no—
521C2×#103—731no—
522C2×#103—731no—
523C2×#103—731no—
524C2×#102—731no—
525C2×#102—731no—
526C2×#102—731no—
527C2×#102—731no—
528C2×#102—731no—
529C2×#102—731no—
530C2×#102—731no—
531C2×C22⋊C8—731no—
532C2×C22⋊C8—731no—
533C2×C22⋊C8—731no—
534#394—21no—
535#392—21no—
536#390—21no—
537#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
538#389C2×D7311yescharacteristic, complemented
539#388—21no—
540#380C2×D7311yescharacteristic, complemented
541#340—731no—
542#340—731no—
543#336—731no—
544#336—731no—
545C25—1461no—
546C2×#41—2921no—
547C2×#41—2921no—
548C2×#41—1462no—
549C2×#41—1462no—
550C2×#41—1462no—
551C2×#41—1462no—
552C22×Q8—731no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—2921no—
556C22×D4—2921no—
557C22×D4—734no—
558C22×D4—731no—
559C22×D4—731no—
560C22×D4—1462no—
561C22×D4—1462no—
562C22×D4—1461no—
563C22×D4—1461no—
564C22×D4—1462no—
565C22×D4—1461no—
566C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
567C22×D4C22×D7311yescharacteristic
568C23×C4—1461no—
569C23×C4—1461no—
570C23×C4C22×D7311yescharacteristic
571C23×C4C22×D7311yescharacteristic
572C2×SD16—2921no—
573C2×SD16—1462no—
574C2×SD16—1462no—
575C2×D8—2921no—
576C2×D8—2921no—
577C2×D8—1462no—
578C2×D8—1462no—
579C2×D8—1462no—
580C2×D8—1462no—
581C2×M16—2921no—
582C2×M16—1462no—
583C2×M16—1462no—
584C22×C8—731no—
585C22×C8—731no—
586C22×C8—731no—
587C22×C8—731no—
588#124—1462no—
589#124—1462no—
590#123—1468no—
591C22⋊Q8—734no—
592C22⋊Q8—1462no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—41no—
597#121—1468no—
598#121—1462no—
599#121—1462no—
600#120—1468no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—1462no—
604C4×D4—1462no—
605#117—22no—
606#117—41no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—731no—
609C2×C4⋊C4—1461no—
610C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—1468no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
627C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
628C2×C42—21no—
629C2×C42C22×D7311yescharacteristic
630#107—1462no—
631#103—2921no—
632#103—1462no—
633#103—1462no—
634#102—734no—
635#102—1462no—
636#102—1462no—
637#102—1462no—
638#102—1462no—
639#102—1462no—
640#102—1462no—
641C22⋊C8—2921no—
642C22⋊C8—1462no—
643C22⋊C8—1462no—
644#95—21no—
645#95—21no—
646C24—21no—
647C24—2922no—
648C24—2922no—
649C24—2922no—
650C24—2922no—
651C24—5841no—
652C24—5841no—
653C24—1461no—
654C24—1464no—
655C24—1461no—
656C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
657C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
658#41—2924no—
659#41—2924no—
660#41—2924no—
661#41—2924no—
662C2×Q8—732no—
663C2×Q8—1461no—
664C2×Q8—1461no—
665C2×Q8—1461no—
666C2×Q8—1461no—
667C2×Q8—1461no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—2922no—
684C2×D4—2922no—
685C2×D4—2924no—
686C2×D4—2924no—
687C2×D4—2924no—
688C2×D4—2922no—
689C2×D4—2922no—
690C2×D4—5841no—
691C2×D4—5841no—
692C2×D4—732no—
693C2×D4—732no—
694C2×D4—732no—
695C2×D4—732no—
696C2×D4—1468no—
697C2×D4—1464no—
698C2×D4—1464no—
699C2×D4—1464no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—2922no—
722C22×C4—2922no—
723C22×C4—5841no—
724C22×C4—5841no—
725C22×C4—1464no—
726C22×C4—1464no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4D4×D7312yes—
730C22×C4D4×D7312yes—
731C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
732C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
733C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
735C22×C4C23×D7311yescharacteristic
736SD16—2924no—
737D8—2924no—
738D8—2924no—
739M16—2924no—
740C2×C8—732no—
741C2×C8—1461no—
742C2×C8—1461no—
743C2×C8—1461no—
744C2×C8—1461no—
745C2×C8—1461no—
746C2×C8—1461no—
747C2×C8—1461no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8—1461no—
750C2×C8—1461no—
751C2×C8—1461no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—81no—
759C4⋊C4—732no—
760C4⋊C4—1464no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4D4×D7312yes—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—81no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—1464no—
772C22⋊C4—1464no—
773C22⋊C4—1464no—
774C22⋊C4—1464no—
775C22⋊C4—1464no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—42no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—2928no—
800C23—2928no—
801C23—2921no—
802C23—2921no—
803C23—2921no—
804C23—2921no—
805C23—2921no—
806C23—2921no—
807C23—2921no—
808C23—2921no—
809C23—2921no—
810C23—2921no—
811C23—5844no—
812C23—5844no—
813C23—5844no—
814C23—5844no—
815C23—5844no—
816C23—1462no—
817C23—1462no—
818C23—1462no—
819C23—1462no—
820C23#1455655912yes—
821C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
822Q8—2921no—
823Q8—2921no—
824Q8—1462no—
825Q8—1462no—
826D4—44no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—84no—
832D4—84no—
833D4—2928no—
834D4—2928no—
835D4—2921no—
836D4—2921no—
837D4—5844no—
838D4—734no—
839D4—1462no—
840D4—1462no—
841D4—1462no—
842D4—1462no—
843D4—1462no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—2928no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—5844no—
878C2×C4—1462no—
879C2×C4—1462no—
880C2×C4#1455655912yes—
881C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
884C2×C4#41×D7311yescharacteristic
885C2×C4#1455663611yescharacteristic
886C2×C4#1455663711yescharacteristic
887C8—2921no—
888C8—2921no—
889C8—2921no—
890C8—1462no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—2922no—
913C22—2922no—
914C22—2922no—
915C22—2922no—
916C22—2922no—
917C22—2922no—
918C22—2922no—
919C22—2922no—
920C22—2922no—
921C22—58416no—
922C22—5841no—
923C22—5841no—
924C22—5841no—
925C22—5841no—
926C22—1464no—
927C22C2×#1455655911yescharacteristic
928C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
929C22#1798922511yescharacteristic
930C22#1798938511yescharacteristic
931C22#1798938511yescharacteristic
932C22#1798939011yescharacteristic
933C22#1798939011yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—42no—
939C4—81no—
940C4—81no—
941C4—2922no—
942C4—2922no—
943C4#121×D7311yescharacteristic
944C4#1798914511yescharacteristic
945C4#1798922111yescharacteristic
946C4#1798922611yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—81no—
949C2—161no—
950C2—2924no—
951C2—5842no—
952C2#2261330211yescharacteristic
953C2#2261917111yescharacteristic
954C2#2261919711yescharacteristic
955C2#2262147211yescharacteristic
956C2#2262153811yescharacteristic
957C2#2262208111yescharacteristic
958C2#2262212611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2414C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2414D73
hypocenterC73#24450
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989233C2semidirect
2. C2×#17988831C2semidirect
3. C2×#17988730C2semidirect
4. C2×#17988720C2semidirect
5. C2×#17988591C2semidirect
6. #22611172C2semidirect
7. #22611113C2semidirect
8. #22611007C2semidirect
9. #22610927C2semidirect
10. #22610282C2semidirect
11. #22610243C2semidirect
12. #22610229C2semidirect
13. #22610177C2semidirect
14. #22609869C2semidirect
15. C73×#2414C2semidirect
18. C22×#11924016C22semidirect
35. C2×#14556524C22semidirect
37. C2×#14556514C22semidirect
38. C2×#14556514C22semidirect
39. C2×#14556514C22semidirect
40. C2×#14556512C22semidirect
48. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
49. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
50. #17988349C22semidirect
51. #17988349C22semidirect
52. #17988342C22semidirect
53. #17988342C22semidirect
55. C2×#121×C73C22semidirect
61. #390×C73C22semidirect
62. #389×C73C22semidirect
64. #380×C73C22semidirect
79. C22×D292D4semidirect
106. #14556570D4semidirect
131. #14556511D4semidirect
485. #2414D73semidirect
495. C73#24450semidirect
510. C2×#121C2×D73semidirect
537. #390C2×D73semidirect
538. #389C2×D73semidirect
540. #380C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892332
C2×#179888312
C2×#179887302
C2×#179887202
C2×#179885912
#226111722
#226111132
#226110072
#226109272
#226102822
#226102432
#226102292
#226101772
#226098692
C73×#24142
#2445073