Finite Group Databasebeta

← #33123933

Subgroups — #33123933

Order 18688.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989232C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988834C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988733C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988590C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613347C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611172C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611115C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611011C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610242C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610227C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D584C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic
21C22×#11924011C2211yescharacteristic
22#17989232—24no—
23#17989232—24no—
24C2×#14556579C2211yescharacteristic
25C2×#14556575—21no—
26C2×#14556571C2211yescharacteristic
27C2×#14556566C2211yescharacteristic
28C2×#14556566C2211yescharacteristic
29C2×#14556566C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556565—21no—
31C2×#14556561—21no—
32C2×C4×D292C2211yescharacteristic
33C2×#14556549C2211yescharacteristic
34C22×#11924005—21no—
35#17988834—24no—
36#17988733—24no—
37#17988722—24no—
38#17988590—24no—
39C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556512C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
50#17988504—21no—
51#17988497—21no—
52#17988489C2211yescharacteristic, complemented
53#17988488—21no—
54#17988479—21no—
55#17988444C2211yescharacteristic, complemented
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57#17988342C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
59C2×#107×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62#389×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—22no—
68C2×#11924027—22no—
69C2×#11924027—22no—
70C2×#11924027—41no—
71C2×#11924027—41no—
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C22×D292—21no—
74C22×D292—21no—
75C22×D292—21no—
76C22×D292D411yescharacteristic
77C22×D292C2311yescharacteristic
78C22×D292C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73—21no—
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—22no—
83C2×D4×D73—22no—
84C2×D4×D73—41no—
85C2×D4×D73—41no—
86C2×D4×D73D414yescomplemented
87C23×Dic73—21no—
88C22×C4×D73C2311yescharacteristic
89C22×C4×D73C2311yescharacteristic
90C2×#11924017—22no—
91C2×#11924017—22no—
92C2×#11924017—41no—
93C2×D584—22no—
94C2×D584—41no—
95C2×D584—41no—
96C2×#11924013—22no—
97C2×#11924013—22no—
98C2×#11924013—22no—
99C2×#11924011—22no—
100C2×#11924011—22no—
101C2×#11924011—41no—
102C22×#10596831C2311yescharacteristic
103C22×#10596831C2311yescharacteristic
104#14556579—22no—
105#14556579—22no—
106#14556575—28no—
107#14556571—22no—
108#14556571D414yescomplemented
109#14556566—22no—
110#14556566—22no—
111#14556566—22no—
112#14556566—22no—
113#14556566—22no—
114#14556566—41no—
115#14556565—28no—
116#14556561—28no—
117C4×D292—22no—
118C4×D292—22no—
119#14556549—22no—
120#14556549—41no—
121C2×C4⋊Dic73—21no—
122C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
124C2×#11924005—28no—
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005—21no—
134C2×#11924005—21no—
135C2×#11924005D411yescharacteristic
136C2×#11924005D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic73—21no—
138#14556516—41no—
139#14556514—22no—
140#14556514—22no—
141#14556513—22no—
142#14556512—22no—
143#14556511—22no—
144#14556511—22no—
145#14556511—22no—
146#14556503—22no—
147#14556503—22no—
148#14556503—41no—
149#14556498—21no—
150C22×D4×C73C2311yescharacteristic
151C23×C4×C73—21no—
152C22×C8×C73C2311yescharacteristic
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154C4×D4×C73—22no—
155C4×D4×C73—22no—
156C2×C4⋊C4×C73—21no—
157C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C73—21no—
161C2×C42×C73C2311yescharacteristic
162#107×C73—22no—
163#102×C73—22no—
164#102×C73D414yescomplemented
165#95×C73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—24no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—42no—
173C23×D73—81no—
174C23×D73—81no—
175C23×D73C2×D411yescharacteristic
176C23×D73C2×D411yescharacteristic
177#11924027—44no—
178#11924027—44no—
179#11924027—44no—
180#11924027—44no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146C2×D412yes—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—22no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—24no—
200C2×D292—41no—
201C2×D292—41no—
202C2×D292—42no—
203C2×D292—42no—
204C2×D292—42no—
205C2×D292—81no—
206C2×D292—81no—
207C2×D292—81no—
208C2×D292—81no—
209C2×D292—81no—
210C2×D292C2×D412yes—
211C2×C22⋊D73—24no—
212C2×C22⋊D73—24no—
213C2×C22⋊D73—42no—
214C2×C22⋊D73—42no—
215C2×C22⋊D73—42no—
216C2×C22⋊D73—42no—
217D4×D73—28no—
218D4×D73—44no—
219D4×D73—44no—
220D4×D73—44no—
221C22×Dic73—24no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—42no—
225C22×Dic73—42no—
226C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73C2×D412yes—
239C2×C4×D73C2×D412yes—
240#11924017—44no—
241D584—44no—
242#11924013—44no—
243#11924011—44no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831—21no—
250C4⋊Dic73—24no—
251C4⋊Dic73—22no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254#11924005—24no—
255#11924005—24no—
256#11924005—24no—
257#11924005—22no—
258#11924005—24no—
259#11924005—22no—
260#11924005—42no—
261#11924005—42no—
262#11924005—42no—
263#11924005—42no—
264#11924005—81no—
265#11924005—81no—
266C4×Dic73—42no—
267C24×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73C2×D412yes—
272C2×D4×C73C2×D412yes—
273C2×D4×C73#4112yes—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—24no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—81no—
279C22×C4×C73—81no—
280C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C73C2411yescharacteristic
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73C2×D412yes—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C4⋊C4×C73—21no—
293C4⋊C4×C73—81no—
294C4⋊C4×C73C2×D412yes—
295C4⋊C4×C73C2×D412yes—
296C22⋊C4×C73—24no—
297C42×C73—21no—
298C42×C73—21no—
299C23×C73—22no—
300C23×C73—22no—
301C23×C73—22no—
302C23×C73—41no—
303C23×C73—41no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73C22×D411yescharacteristic
307C22×D73—21no—
308C22×D73—21no—
309C22×D73—21no—
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—22no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73—48no—
322C22×D73—48no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—84no—
337C22×D73—84no—
338C22×D73—84no—
339C22×D73—84no—
340C22×D73—84no—
341C22×D73#12012yes—
342D4×C73—22no—
343D4×C73—22no—
344D4×C73—22no—
345D4×C73#12114yes—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—22no—
349C2×C4×C73—22no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—84no—
362C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D73—48no—
369C22⋊D73—48no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—22no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—48no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73#12012yes—
383D292—22no—
384D292—22no—
385D292—44no—
386D292—41no—
387D292—41no—
388D292—41no—
389D292—41no—
390D292—41no—
391D292—41no—
392D292—84no—
393D292—84no—
394D292—84no—
395C4×D73—22no—
396C4×D73—22no—
397C4×D73—22no—
398C4×D73—22no—
399C4×D73—41no—
400C4×D73—41no—
401C4×D73—41no—
402C4×D73—41no—
403Dic146—22no—
404Dic146—22no—
405Dic146—41no—
406Dic146—41no—
407C8×C73—22no—
408C8×C73—41no—
409#10596831—41no—
410#10596831—41no—
411C22×C73—24no—
412C22×C73—42no—
413C22×C73—42no—
414C22×C73—42no—
415C22×C73—42no—
416C22×C73—42no—
417C22×C73—42no—
418C22×C73C2×#12011yescharacteristic
419C22×C73D4211yescharacteristic
420C22×C73#54611yescharacteristic
421C22×C73#57511yescharacteristic
422C22×C73#57511yescharacteristic
423C22×C73#57611yescharacteristic
424C22×C73#57611yescharacteristic
425C2×D73—22no—
426C2×D73—22no—
427C2×D73—22no—
428C2×D73—41no—
429C2×D73—41no—
430C2×D73—41no—
431C2×D73—41no—
432C2×D73—41no—
433C2×D73—42no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73—42no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—42no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—816no—
443C2×D73—81no—
444C2×D73—81no—
445C2×D73—81no—
446C2×D73—81no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73—81no—
449C2×D73—81no—
450C2×D73—81no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73—81no—
454C4×C73—41no—
455C4×C73—42no—
456C4×C73—41no—
457C4×C73—42no—
458C4×C73—81no—
459C4×C73C2×#12111yescharacteristic
460C4×C73#53411yescharacteristic
461C4×C73D4211yescharacteristic
462C4×C73#54611yescharacteristic
463Dic73—22no—
464Dic73—42no—
465Dic73—41no—
466Dic73—81no—
467#24450—731nomaximal, Sylow
468C2×C73—44no—
469C2×C73#241011yescharacteristic
470C2×C73#300511yescharacteristic
471C2×C73#300811yescharacteristic
472C2×C73#326811yescharacteristic
473C2×C73#327311yescharacteristic
474C2×C73#331911yescharacteristic
475C2×C73#332211yescharacteristic
476D73—42no—
477D73—81no—
478D73—82no—
479D73—161no—
480C2×#546—731no—
481C2×#468—731no—
482C2×#449—731no—
483C2×#447—731no—
484C2×#418—731no—
485#2414—731no—
486#2042—731no—
487#2033—731no—
488#2012—731no—
489#1999—731no—
490#1879—731no—
491#1873—731no—
492#1870—731no—
493#1862D7311yescharacteristic, complemented
494#1788—731no—
495C73#2445011yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41—731no—
497C23×D4—731no—
498C22×SD16—731no—
499C22×D8—731no—
500C22×D8—731no—
501C22×M16—731no—
502#546—1464no—
503#546—1464no—
504C2×#124—731no—
505C2×#123—1461no—
506C2×C22⋊Q8—731no—
507C2×#121—731no—
508C2×#121—731no—
509C2×#121—731no—
510C2×#121—1461no—
511C2×#120—1461no—
512C2×C4×D4—731no—
513C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
514C2×#117—731no—
515C22×C22⋊C4—1461no—
516#468—1464no—
517#449—1464no—
518#447—1464no—
519C2×#107C2×D7311yescharacteristic, complemented
520#418—1464no—
521C2×#103—731no—
522C2×#103—731no—
523C2×#103—731no—
524C2×#102—731no—
525C2×#102—731no—
526C2×#102—731no—
527C2×#102—731no—
528C2×#102—731no—
529C2×#102C2×D7311yescharacteristic
530C2×#102C2×D7311yescharacteristic
531C2×C22⋊C8—731no—
532C2×C22⋊C8—731no—
533C2×C22⋊C8—731no—
534#394—1461no—
535#392—1461no—
536#390—731no—
537#390—1461no—
538#389C2×D7311yescharacteristic, complemented
539#388—1461no—
540#380—731no—
541#340—731no—
542#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
543#336—731no—
544#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
545C25—1461no—
546C2×#41—2921no—
547C2×#41—2921no—
548C2×#41—1462no—
549C2×#41—1462no—
550C2×#41—1462no—
551C2×#41—1462no—
552C22×Q8—731no—
553C22×D4—2921no—
554C22×D4—2921no—
555C22×D4—734no—
556C22×D4—731no—
557C22×D4—731no—
558C22×D4—731no—
559C22×D4—1461no—
560C22×D4—1461no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4—1462no—
563C22×D4—1461no—
564C22×D4—1461no—
565C22×D4—1462no—
566C22×D4—1462no—
567C22×D4C22×D7311yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—731no—
570C23×C4—731no—
571C23×C4—1461no—
572C2×SD16—2921no—
573C2×SD16—1462no—
574C2×SD16—1462no—
575C2×D8—2921no—
576C2×D8—2921no—
577C2×D8—1462no—
578C2×D8—1462no—
579C2×D8—1462no—
580C2×D8—1462no—
581C2×M16—2921no—
582C2×M16—1462no—
583C2×M16—1462no—
584C22×C8—731no—
585C22×C8—731no—
586C22×C8C22×D7311yescharacteristic
587C22×C8C22×D7311yescharacteristic
588#124—1462no—
589#124—1462no—
590#123—1468no—
591C22⋊Q8—734no—
592C22⋊Q8—1462no—
593#121—2921no—
594#121—1462no—
595#121—1462no—
596#121—1462no—
597#121—1462no—
598#121—1468no—
599#121—1462no—
600#120—1468no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—1462no—
604C4×D4—1462no—
605#117—2921no—
606#117—1462no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—731no—
609C2×C4⋊C4—731no—
610C2×C4⋊C4—1461no—
611C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—731no—
616C2×C22⋊C4—731no—
617C2×C22⋊C4—1461no—
618C2×C22⋊C4—1461no—
619C2×C22⋊C4—1461no—
620C2×C22⋊C4—1461no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1468no—
626C2×C22⋊C4—1461no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C42—1461no—
629C2×C42C22×D7311yescharacteristic
630#107—22no—
631#103—2921no—
632#103—1462no—
633#103—1462no—
634#102—22no—
635#102—1462no—
636#102—1462no—
637#102—1462no—
638#102—1462no—
639#102—1462no—
640#102D29214yescomplemented
641C22⋊C8—2921no—
642C22⋊C8—1462no—
643C22⋊C8—1462no—
644#95—21no—
645#95—1461no—
646C24—21no—
647C24—2922no—
648C24—2922no—
649C24—2922no—
650C24—2922no—
651C24—5841no—
652C24—5841no—
653C24—731no—
654C24—731no—
655C24—1464no—
656C24—1461no—
657C24—1461no—
658#41—2924no—
659#41—2924no—
660#41—2924no—
661#41—2924no—
662C2×Q8—732no—
663C2×Q8—1461no—
664C2×Q8—1461no—
665C2×Q8—1461no—
666C2×Q8—1461no—
667C2×Q8—1461no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—2921no—
672C2×D4—2921no—
673C2×D4—2922no—
674C2×D4—2922no—
675C2×D4—2922no—
676C2×D4—2922no—
677C2×D4—2922no—
678C2×D4—2924no—
679C2×D4—2924no—
680C2×D4—2924no—
681C2×D4—2922no—
682C2×D4—2922no—
683C2×D4—5841no—
684C2×D4—5841no—
685C2×D4—5841no—
686C2×D4—5841no—
687C2×D4—5841no—
688C2×D4—732no—
689C2×D4—1462no—
690C2×D4—1464no—
691C2×D4—1464no—
692C2×D4—1464no—
693C2×D4—1468no—
694C2×D4—1461no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4D4×D7312yes—
706C2×D4C2×D29212yes—
707C2×D4#1192402912yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—2922no—
715C22×C4—2922no—
716C22×C4—731no—
717C22×C4—732no—
718C22×C4—732no—
719C22×C4—731no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1464no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4D4×D7311yescharacteristic
734C22×C4D4×D7311yescharacteristic
735C22×C4C23×D7311yescharacteristic
736SD16—2924no—
737D8—2924no—
738D8—2924no—
739M16—2924no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—1461no—
746C2×C8—1461no—
747C2×C8—1461no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8—1461no—
750C2×C8—1461no—
751C2×C8C2×D29212yes—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—81no—
757C4⋊C4—1462no—
758C4⋊C4—1464no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4D4×D7312yes—
762C4⋊C4C2×D29212yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—2922no—
765C22⋊C4—2922no—
766C22⋊C4—2922no—
767C22⋊C4—2922no—
768C22⋊C4—5841no—
769C22⋊C4—5841no—
770C22⋊C4—1462no—
771C22⋊C4—1462no—
772C22⋊C4—1464no—
773C22⋊C4—1464no—
774C22⋊C4—1464no—
775C22⋊C4—1464no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—2922no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—2928no—
787C23—2928no—
788C23—2921no—
789C23—2921no—
790C23—2921no—
791C23—2921no—
792C23—2921no—
793C23—2921no—
794C23—2921no—
795C23—2921no—
796C23—2921no—
797C23—2921no—
798C23—2921no—
799C23—2921no—
800C23—2921no—
801C23—5844no—
802C23—5844no—
803C23—5844no—
804C23—5844no—
805C23—5844no—
806C23—732no—
807C23—1461no—
808C23—1461no—
809C23—1461no—
810C23—1461no—
811C23—1461no—
812C23—1461no—
813C23—1462no—
814C23—1461no—
815C23—1461no—
816C23—1461no—
817C23—1461no—
818C23—1461no—
819C23—1461no—
820C23—1461no—
821C23C2×D4×D7311yescharacteristic
822Q8—2921no—
823Q8—2921no—
824Q8—1462no—
825Q8—1462no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—2924no—
830D4—2928no—
831D4—2928no—
832D4—2921no—
833D4—2921no—
834D4—2921no—
835D4—2921no—
836D4—2921no—
837D4—2921no—
838D4—5844no—
839D4—5844no—
840D4—5844no—
841D4—1462no—
842D4—1462no—
843D4#1455656614yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—84no—
860C2×C4—2928no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—732no—
871C2×C4—1461no—
872C2×C4—1461no—
873C2×C4—1461no—
874C2×C4—1462no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4—1462no—
878C2×C4—1462no—
879C2×C4—1462no—
880C2×C4—1462no—
881C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
883C2×C4C22×D29211yescharacteristic
884C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
885C2×C4#1455663711yescharacteristic
886C2×C4#1455663711yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—2921no—
890C8—2921no—
891C22—24no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—2921no—
899C22—2921no—
900C22—2921no—
901C22—2921no—
902C22—2921no—
903C22—2921no—
904C22—2922no—
905C22—2921no—
906C22—2922no—
907C22—2921no—
908C22—2922no—
909C22—2921no—
910C22—2921no—
911C22—2921no—
912C22—58416no—
913C22—5841no—
914C22—5841no—
915C22—5841no—
916C22—5841no—
917C22—5841no—
918C22—5841no—
919C22—5841no—
920C22—5841no—
921C22—5841no—
922C22—5841no—
923C22—5841no—
924C22—1462no—
925C22—1462no—
926C22—1462no—
927C22#120×D7311yescharacteristic
928C22D4×D29211yescharacteristic
929C22#1798922811yescharacteristic
930C22#1798938411yescharacteristic
931C22#1798938611yescharacteristic
932C22#1798938811yescharacteristic
933C22#1798939111yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—42no—
937C4—42no—
938C4—81no—
939C4—2921no—
940C4—2922no—
941C4—5841no—
942C4—1462no—
943C4C2×#1455656611yescharacteristic
944C4#1798914811yescharacteristic
945C4D4×D29211yescharacteristic
946C4#1798922811yescharacteristic
947C2—44no—
948C2—2922no—
949C2—5841no—
950C2—5842no—
951C2—11681no—
952C2#2261330311yescharacteristic
953C2#2261917411yescharacteristic
954C2#2261919411yescharacteristic
955C2#2262147311yescharacteristic
956C2#2262154111yescharacteristic
957C2#2262208411yescharacteristic
958C2#2262212911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1862C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1862D73
hypocenterC73#24450
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989232C2semidirect
2. C2×#17988834C2semidirect
3. C2×#17988733C2semidirect
4. C2×#17988722C2semidirect
5. C2×#17988590C2semidirect
6. #22613347C2semidirect
7. #22611172C2semidirect
8. #22611115C2semidirect
9. #22611011C2semidirect
10. #22610930C2semidirect
11. #22610279C2semidirect
12. #22610242C2semidirect
13. #22610227C2semidirect
14. #22609868C2semidirect
15. C73×#1862C2semidirect
18. C22×#11924017C22semidirect
29. C2×#14556566C22semidirect
39. C2×#14556516C22semidirect
40. C2×#14556514C22semidirect
41. C2×#14556514C22semidirect
46. C2×#14556511C22semidirect
48. C2×#14556503C22semidirect
49. C2×#14556503C22semidirect
52. #17988489C22semidirect
55. #17988444C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
57. #17988342C22semidirect
59. C2×#107×C73C22semidirect
62. #389×C73C22semidirect
63. #340×C73C22semidirect
64. #336×C73C22semidirect
86. C2×D4×D73D4semidirect
108. #14556571D4semidirect
164. #102×C73D4semidirect
493. #1862D73semidirect
495. C73#24450semidirect
519. C2×#107C2×D73semidirect
538. #389C2×D73semidirect
542. #340C2×D73semidirect
544. #336C2×D73semidirect
640. #102D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892322
C2×#179888342
C2×#179887332
C2×#179887222
C2×#179885902
#226133472
#226111722
#226111152
#226110112
#226109302
#226102792
#226102422
#226102272
#226098682
C73×#18622
#2445073