Finite Group Databasebeta

← #33123934

Subgroups — #33123934

Order 18688.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989228C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988835C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988591C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611169C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611116C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611009C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610226C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610179C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C23×D292C2211yescharacteristic
18C22×#11924015C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D584C2211yescharacteristic
20C22×D584C2211yescharacteristic
21C22×#11924012C2211yescharacteristic
22#17989228—24no—
23#17989228—24no—
24C2×#14556580C2211yescharacteristic
25C2×#14556576—21no—
26C2×#14556566—21no—
27C2×#14556566C2211yescharacteristic
28C2×#14556566C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556565C2211yescharacteristic
30C2×#14556561—21no—
31C2×#14556553C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D73—21no—
34#17988835—24no—
35#17988735—24no—
36#17988723—24no—
37C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
38#17988591—24no—
39C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
49#17988503—21no—
50#17988496—21no—
51#17988489—21no—
52#17988488C2211yescharacteristic, complemented
53#17988486C2211yescharacteristic, complemented
54#17988478—21no—
55#17988444C2211yescharacteristic, complemented
56#17988341C2211yescharacteristic, complemented
57#17988341C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
59C2×#117×C73C2211yescharacteristic
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
63#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—41no—
71C2×#11924029—41no—
72C22×D292—22no—
73C22×D292—22no—
74C22×D292—21no—
75C22×D292—21no—
76C22×D292—21no—
77C22×D292—22no—
78C22×D292—21no—
79C22×D292—41no—
80C22×D292—41no—
81C22×D292D414yescomplemented
82C22×D292C2311yescharacteristic
83C22×D292C2311yescharacteristic
84C22×D292C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D73—21no—
86C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
87C22×C4×D73—21no—
88C22×C4×D73—21no—
89C22×C4×D73C2311yescharacteristic
90C2×#11924015—22no—
91C2×#11924015—22no—
92C2×#11924015—41no—
93C2×D584—22no—
94C2×D584—22no—
95C2×D584—22no—
96C2×D584—22no—
97C2×D584—41no—
98C2×D584—41no—
99C2×#11924012—22no—
100C2×#11924012—22no—
101C2×#11924012—41no—
102C22×#10596831C2311yescharacteristic
103C22×#10596831C2311yescharacteristic
104#14556580—22no—
105#14556580—22no—
106#14556576—28no—
107#14556566—28no—
108#14556566—22no—
109#14556566—22no—
110#14556566—22no—
111#14556566—41no—
112#14556565—22no—
113#14556565—22no—
114#14556561—28no—
115#14556553—22no—
116#14556553—22no—
117C4×C22⋊D73—22no—
118C4×C22⋊D73—22no—
119C2×C4⋊Dic73—21no—
120C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
121C2×#11924007D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005D411yescharacteristic
133C22⋊C4×D73—28no—
134C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
135#14556524—22no—
136#14556515—22no—
137#14556513—22no—
138#14556513—22no—
139#14556511—22no—
140#14556511—22no—
141#14556511—22no—
142#14556511—22no—
143#14556511D414yescomplemented
144#14556503—22no—
145#14556503—41no—
146#14556498—21no—
147#14556498—21no—
148C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
149C23×C4×C73C2311yescharacteristic
150C22×C8×C73C2311yescharacteristic
151C22×C8×C73C2311yescharacteristic
152C22⋊Q8×C73—22no—
153C22⋊Q8×C73D414yescomplemented
154#117×C73—22no—
155#117×C73—41no—
156C2×C4⋊C4×C73—21no—
157C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C73—21no—
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C42×C73—21no—
163#103×C73—22no—
164#103×C73—41no—
165C22⋊C8×C73—22no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—24no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—42no—
173C23×D73—42no—
174C23×D73—81no—
175C23×D73—81no—
176C23×D73C2×D411yescharacteristic
177#11924029—44no—
178#11924029—44no—
179#11924029—44no—
180#11924029—44no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—28no—
189C2×D292—24no—
190C2×D292—24no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—24no—
199C2×D292—44no—
200C2×D292—44no—
201C2×D292—44no—
202C2×D292—42no—
203C2×D292—42no—
204C2×D292—42no—
205C2×D292—42no—
206C2×D292—42no—
207C2×D292—42no—
208C2×D292—81no—
209C2×D292—81no—
210C2×D292—81no—
211C2×D292C2×D412yes—
212C2×D292C2×D412yes—
213C2×D292C2×D412yes—
214C2×D292#4112yes—
215C2×C22⋊D73—22no—
216C2×C22⋊D73—41no—
217C2×C22⋊D73—41no—
218C2×C22⋊D73—42no—
219C2×C22⋊D73—81no—
220C2×C22⋊D73—81no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D73—24no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—24no—
233C2×C4×D73—42no—
234C2×C4×D73—42no—
235C2×C4×D73—81no—
236C2×C4×D73—81no—
237#11924015—44no—
238D584—44no—
239D584—44no—
240#11924012—44no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831C2×D412yes—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—81no—
250#11924007—22no—
251C22⋊Dic73—22no—
252#11924005—24no—
253#11924005—24no—
254#11924005—24no—
255#11924005—24no—
256#11924005—22no—
257#11924005—42no—
258#11924005—42no—
259#11924005—42no—
260#11924005—81no—
261#11924005—81no—
262C4×Dic73—21no—
263C4×Dic73—21no—
264C24×C73C2×D411yescharacteristic
265C2×Q8×C73—21no—
266C2×Q8×C73—21no—
267C2×Q8×C73—21no—
268C2×Q8×C73—21no—
269C2×Q8×C73—21no—
270C2×Q8×C73C2×D412yes—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C73C2×D412yes—
281C22×C4×C73C2×D412yes—
282C22×C4×C73C2411yescharacteristic
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—24no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C4⋊C4×C73—21no—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C4⋊C4×C73C2×D412yes—
295C4⋊C4×C73C2×D412yes—
296C22⋊C4×C73—24no—
297C22⋊C4×C73—42no—
298C42×C73—42no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73#12012yes—
306C23×C73C22×D411yescharacteristic
307C22×D73—22no—
308C22×D73—22no—
309C22×D73—22no—
310C22×D73—22no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—48no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—48no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—84no—
338C22×D73—84no—
339C22×D73—84no—
340C22×D73—84no—
341C22×D73—84no—
342Q8×C73—22no—
343Q8×C73—22no—
344Q8×C73—41no—
345Q8×C73—41no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—22no—
349C2×C4×C73—22no—
350C2×C4×C73—22no—
351C2×C4×C73—22no—
352C2×C4×C73—22no—
353C2×C4×C73—22no—
354C2×C4×C73—22no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73#12012yes—
365C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D73—44no—
372C22⋊D73—84no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385D292—22no—
386D292—22no—
387D292—22no—
388D292—22no—
389D292—22no—
390D292—48no—
391D292—48no—
392D292—41no—
393D292—41no—
394D292—41no—
395D292—41no—
396D292—41no—
397D292—41no—
398D292—84no—
399D292—84no—
400D292#12114yes—
401C4×D73—48no—
402C4×D73—41no—
403C4×D73—41no—
404C4×D73—41no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—84no—
407C8×C73—41no—
408C8×C73—41no—
409#10596831—22no—
410#10596831—41no—
411C22×C73—22no—
412C22×C73—22no—
413C22×C73—22no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73C2×#12011yescharacteristic
419C22×C73D4211yescharacteristic
420C22×C73#54611yescharacteristic
421C22×C73#57511yescharacteristic
422C22×C73#57511yescharacteristic
423C22×C73#57611yescharacteristic
424C22×C73#57611yescharacteristic
425C2×D73—24no—
426C2×D73—42no—
427C2×D73—42no—
428C2×D73—42no—
429C2×D73—42no—
430C2×D73—42no—
431C2×D73—42no—
432C2×D73—41no—
433C2×D73—42no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73—42no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—42no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—816no—
443C2×D73—81no—
444C2×D73—81no—
445C2×D73—81no—
446C2×D73—81no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73—81no—
449C2×D73—81no—
450C2×D73—81no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73—81no—
454C4×C73—22no—
455C4×C73—42no—
456C4×C73—42no—
457C4×C73—42no—
458C4×C73—81no—
459C4×C73C2×#12111yescharacteristic
460C4×C73#53411yescharacteristic
461C4×C73D4211yescharacteristic
462C4×C73#54611yescharacteristic
463Dic73—41no—
464Dic73—41no—
465Dic73—41no—
466Dic73—81no—
467#24450—731nomaximal, Sylow
468C2×C73—42no—
469C2×C73#241011yescharacteristic
470C2×C73#300511yescharacteristic
471C2×C73#300811yescharacteristic
472C2×C73#326811yescharacteristic
473C2×C73#327311yescharacteristic
474C2×C73#331911yescharacteristic
475C2×C73#332211yescharacteristic
476D73—44no—
477D73—81no—
478D73—82no—
479D73—161no—
480C2×#546—731no—
481C2×#468—731no—
482C2×#449—731no—
483C2×#447—731no—
484C2×#418—731no—
485#2414—731no—
486#2042—731no—
487#2033—731no—
488#2012—731no—
489#1999—731no—
490#1879—731no—
491#1873D7311yescharacteristic, complemented
492#1870—731no—
493#1862—731no—
494#1788—731no—
495C73#2445011yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41—731no—
497C23×D4—731no—
498C22×SD16—731no—
499C22×D8—731no—
500C22×D8—731no—
501C22×M16—731no—
502#546—1464no—
503#546—1464no—
504C2×#124—731no—
505C2×#123—1461no—
506C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
507C2×#121—731no—
508C2×#121—731no—
509C2×#121—731no—
510C2×#121—1461no—
511C2×#120—1461no—
512C2×C4×D4—731no—
513C2×C4×D4—731no—
514C2×#117C2×D7311yescharacteristic
515C22×C22⋊C4—1461no—
516#468—1464no—
517#449—1464no—
518#447—1464no—
519C2×#107—731no—
520#418—1464no—
521C2×#103—731no—
522C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
523C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
524C2×#102—731no—
525C2×#102—731no—
526C2×#102—731no—
527C2×#102—731no—
528C2×#102—731no—
529C2×#102—731no—
530C2×#102—731no—
531C2×C22⋊C8—731no—
532C2×C22⋊C8—731no—
533C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
534#394—1461no—
535#392—1461no—
536#390—731no—
537#390—1461no—
538#389—731no—
539#388—1461no—
540#380—731no—
541#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
542#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
543#336—731no—
544#336—731no—
545C25—1461no—
546C2×#41—2921no—
547C2×#41—2921no—
548C2×#41—1462no—
549C2×#41—1462no—
550C2×#41—1462no—
551C2×#41—1462no—
552C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
553C22×D4—2921no—
554C22×D4—2921no—
555C22×D4—731no—
556C22×D4—734no—
557C22×D4—731no—
558C22×D4—731no—
559C22×D4—731no—
560C22×D4—1461no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4—1462no—
563C22×D4—1462no—
564C22×D4—1461no—
565C22×D4—1461no—
566C22×D4—1461no—
567C22×D4—1462no—
568C23×C4—731no—
569C23×C4—1461no—
570C23×C4—1461no—
571C23×C4C22×D7311yescharacteristic
572C2×SD16—2921no—
573C2×SD16—1462no—
574C2×SD16—1462no—
575C2×D8—2921no—
576C2×D8—2921no—
577C2×D8—1462no—
578C2×D8—1462no—
579C2×D8—1462no—
580C2×D8—1462no—
581C2×M16—2921no—
582C2×M16—1462no—
583C2×M16—1462no—
584C22×C8—731no—
585C22×C8—731no—
586C22×C8C22×D7311yescharacteristic
587C22×C8C22×D7311yescharacteristic
588#124—1462no—
589#124—1462no—
590#123—1468no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8D29214yescomplemented
593#121—2921no—
594#121—1462no—
595#121—1462no—
596#121—1462no—
597#121—1462no—
598#121—1468no—
599#121—1462no—
600#120—1468no—
601C4×D4—1462no—
602C4×D4—1462no—
603C4×D4—1462no—
604C4×D4—1462no—
605#117—22no—
606#117—41no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—731no—
609C2×C4⋊C4—731no—
610C2×C4⋊C4—1461no—
611C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—731no—
617C2×C22⋊C4—731no—
618C2×C22⋊C4—1468no—
619C2×C22⋊C4—1461no—
620C2×C22⋊C4—1461no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C22⋊C4—1461no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C42—21no—
629C2×C42—731no—
630#107—1462no—
631#103—22no—
632#103—41no—
633#103—1462no—
634#102—734no—
635#102—1462no—
636#102—1462no—
637#102—1462no—
638#102—1462no—
639#102—1462no—
640#102—1462no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—2921no—
643C22⋊C8—1462no—
644#95—1461no—
645#95—1461no—
646C24—2922no—
647C24—2922no—
648C24—2922no—
649C24—2922no—
650C24—5841no—
651C24—5841no—
652C24—731no—
653C24—1461no—
654C24—1461no—
655C24—1464no—
656C24—1461no—
657C24D4×D7311yescharacteristic
658#41—2924no—
659#41—2924no—
660#41—2924no—
661#41—2924no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8C2×D29212yes—
668C2×D4—2922no—
669C2×D4—2922no—
670C2×D4—2924no—
671C2×D4—2924no—
672C2×D4—2924no—
673C2×D4—2922no—
674C2×D4—2922no—
675C2×D4—2922no—
676C2×D4—2922no—
677C2×D4—2922no—
678C2×D4—2921no—
679C2×D4—2921no—
680C2×D4—5841no—
681C2×D4—5841no—
682C2×D4—5841no—
683C2×D4—5841no—
684C2×D4—5841no—
685C2×D4—732no—
686C2×D4—732no—
687C2×D4—732no—
688C2×D4—732no—
689C2×D4—1464no—
690C2×D4—1468no—
691C2×D4—1464no—
692C2×D4—1462no—
693C2×D4—1464no—
694C2×D4—1461no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—2922no—
717C22×C4—2922no—
718C22×C4—5841no—
719C22×C4—5841no—
720C22×C4—731no—
721C22×C4—731no—
722C22×C4—731no—
723C22×C4—1464no—
724C22×C4—1464no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4D4×D7311yescharacteristic
733C22×C4D4×D7312yes—
734C22×C4C2×D29212yes—
735C22×C4C23×D7311yescharacteristic
736SD16—2924no—
737D8—2924no—
738D8—2924no—
739M16—2924no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—732no—
747C2×C8—1461no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8—1461no—
750C2×C8—1461no—
751C2×C8—1461no—
752C4⋊C4—24no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—5841no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1462no—
761C4⋊C4D4×D7312yes—
762C4⋊C4C2×D29212yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—2922no—
766C22⋊C4—2922no—
767C22⋊C4—2922no—
768C22⋊C4—5841no—
769C22⋊C4—5841no—
770C22⋊C4—1464no—
771C22⋊C4—1464no—
772C22⋊C4—1464no—
773C22⋊C4—1464no—
774C22⋊C4—1462no—
775C22⋊C4—1462no—
776C42—42no—
777C42—1461no—
778C42—1461no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—2928no—
786C23—2928no—
787C23—2921no—
788C23—2921no—
789C23—2921no—
790C23—2921no—
791C23—2921no—
792C23—2921no—
793C23—2921no—
794C23—2921no—
795C23—2921no—
796C23—2921no—
797C23—2921no—
798C23—2921no—
799C23—2921no—
800C23—2921no—
801C23—2921no—
802C23—2921no—
803C23—2921no—
804C23—5844no—
805C23—5844no—
806C23—5844no—
807C23—5844no—
808C23—5844no—
809C23—1461no—
810C23—1461no—
811C23—1461no—
812C23—1461no—
813C23—1461no—
814C23—1461no—
815C23—1462no—
816C23—1461no—
817C23—1462no—
818C23—1462no—
819C23—1462no—
820C23#1455656112yes—
821C23C2×D4×D7311yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—2928no—
827D4—2928no—
828D4—2924no—
829D4—2921no—
830D4—2921no—
831D4—2921no—
832D4—2921no—
833D4—2921no—
834D4—2921no—
835D4—5844no—
836D4—5844no—
837D4—5844no—
838D4—734no—
839D4—1462no—
840D4—1462no—
841D4—1462no—
842D4—1462no—
843D4—1462no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—2928no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—5844no—
871C2×C4—1461no—
872C2×C4—1461no—
873C2×C4—1461no—
874C2×C4—1461no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4—1461no—
878C2×C4—1461no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4#1455656112yes—
881C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
883C2×C4C22×D29211yescharacteristic
884C2×C4#41×D7311yescharacteristic
885C2×C4#1455663611yescharacteristic
886C2×C4#1455663711yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—2921no—
890C8—1462no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—2922no—
899C22—2922no—
900C22—2922no—
901C22—2922no—
902C22—2922no—
903C22—2922no—
904C22—2921no—
905C22—2921no—
906C22—2922no—
907C22—2921no—
908C22—2922no—
909C22—2921no—
910C22—2922no—
911C22—2921no—
912C22—2921no—
913C22—2921no—
914C22—58416no—
915C22—5841no—
916C22—5841no—
917C22—5841no—
918C22—5841no—
919C22—5841no—
920C22—5841no—
921C22—5841no—
922C22—5841no—
923C22—5841no—
924C22—5841no—
925C22—5841no—
926C22—1464no—
927C22C2×#1455656111yescharacteristic
928C22#1798921911yescharacteristic
929C22#1798922911yescharacteristic
930C22#1798938611yescharacteristic
931C22#1798938611yescharacteristic
932C22#1798938911yescharacteristic
933C22#1798938911yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—42no—
938C4—81no—
939C4—2921no—
940C4—2921no—
941C4—2921no—
942C4—5841no—
943C4#121×D7311yescharacteristic
944C4#1798914511yescharacteristic
945C4D4×D29211yescharacteristic
946C4#1798923211yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—2924no—
949C2—5841no—
950C2—5842no—
951C2—11681no—
952C2#2261330411yescharacteristic
953C2#2261917711yescharacteristic
954C2#2261920211yescharacteristic
955C2#2262147411yescharacteristic
956C2#2262153511yescharacteristic
957C2#2262209011yescharacteristic
958C2#2262213011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1873C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1873D73
hypocenterC73#24450
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989228C2semidirect
2. C2×#17988835C2semidirect
3. C2×#17988735C2semidirect
4. C2×#17988723C2semidirect
5. C2×#17988591C2semidirect
6. #22613343C2semidirect
7. #22611169C2semidirect
8. #22611116C2semidirect
9. #22611009C2semidirect
10. #22610930C2semidirect
11. #22610280C2semidirect
12. #22610226C2semidirect
13. #22610179C2semidirect
14. #22609870C2semidirect
15. C73×#1873C2semidirect
18. C22×#11924015C22semidirect
28. C2×#14556566C22semidirect
37. C2×#14556524C22semidirect
39. C2×#14556515C22semidirect
46. C2×#14556511C22semidirect
47. C2×#14556503C22semidirect
48. C2×#14556503C22semidirect
52. #17988488C22semidirect
53. #17988486C22semidirect
55. #17988444C22semidirect
56. #17988341C22semidirect
57. #17988341C22semidirect
60. C2×#103×C73C22semidirect
61. C2×#103×C73C22semidirect
63. #340×C73C22semidirect
64. #340×C73C22semidirect
81. C22×D292D4semidirect
143. #14556511D4semidirect
153. C22⋊Q8×C73D4semidirect
491. #1873D73semidirect
495. C73#24450semidirect
522. C2×#103C2×D73semidirect
523. C2×#103C2×D73semidirect
541. #340C2×D73semidirect
542. #340C2×D73semidirect
592. C22⋊Q8D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892282
C2×#179888352
C2×#179887352
C2×#179887232
C2×#179885912
#226133432
#226111692
#226111162
#226110092
#226109302
#226102802
#226102262
#226101792
#226098702
C73×#18732
#2445073