Finite Group Databasebeta

← #33123935

Subgroups — #33123935

Order 18688.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988835C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988732C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988721C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988592C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613349C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611167C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611110C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611008C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610244C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610229C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610178C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609871C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#546×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924015C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C22×#11924012C2211yescharacteristic
20C2×#14556565C2211yescharacteristic
21C2×#14556565C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556550C2211yescharacteristic
23#17988835—24no—
24#17988732—24no—
25#17988721—24no—
26C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
27#17988592—24no—
28C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556512C2211yescharacteristic
32C2×#14556512C2211yescharacteristic
33C2×#14556512C2211yescharacteristic
34C2×#14556512C2211yescharacteristic
35C2×#14556512C2211yescharacteristic
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
41#17988502—21no—
42#17988495—21no—
43#17988489C2211yescharacteristic, complemented
44#17988487—21no—
45#17988485C2211yescharacteristic, complemented
46#17988477—21no—
47#17988447C2211yescharacteristic, complemented
48#17988349C2211yescharacteristic, complemented
49#17988349C2211yescharacteristic, complemented
50#17988342C2211yescharacteristic, complemented
51#17988342C2211yescharacteristic, complemented
52C22×#41×C73C2211yescharacteristic
53C23×D4×C73C2211yescharacteristic
54#546×C73—24no—
55#546×C73—24no—
56C2×#124×C73C2211yescharacteristic
57C2×#123×C73—21no—
58C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
59C2×#121×C73—21no—
60C2×#121×C73C2211yescharacteristic
61C2×#120×C73—21no—
62C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
64C22×C22⋊C4×C73—21no—
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C2×#11924015—22no—
69C2×#11924015—22no—
70C2×#11924015—41no—
71C2×#11924013—22no—
72C2×#11924013—22no—
73C2×#11924013—22no—
74C2×#11924013—22no—
75C2×#11924013—41no—
76C2×#11924013—41no—
77C2×#11924012—22no—
78C2×#11924012—22no—
79C2×#11924012—41no—
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83C22×#10596831C2311yescharacteristic
84#14556565—22no—
85#14556565—22no—
86#14556565—22no—
87#14556565—41no—
88#14556550—22no—
89#14556550—41no—
90C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
93C2×#11924007—21no—
94C2×C22⋊Dic73—21no—
95C2×C22⋊Dic73—21no—
96C2×#11924005—21no—
97C2×#11924005—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×C4×Dic73—21no—
101#14556524—22no—
102#14556515—22no—
103#14556515—22no—
104#14556515—41no—
105#14556512—22no—
106#14556512—22no—
107#14556512—22no—
108#14556512—22no—
109#14556512—22no—
110#14556512D414yescomplemented
111#14556511—22no—
112C22⋊#10596831—22no—
113C22⋊#10596831—22no—
114C22⋊#10596831—41no—
115#14556498—21no—
116#14556498—21no—
117C25×C73—21no—
118C2×#41×C73—22no—
119C2×#41×C73—22no—
120C2×#41×C73—22no—
121C2×#41×C73—22no—
122C2×#41×C73—41no—
123C2×#41×C73—41no—
124C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
125C22×D4×C73—22no—
126C22×D4×C73—22no—
127C22×D4×C73—21no—
128C22×D4×C73—21no—
129C22×D4×C73—21no—
130C22×D4×C73—22no—
131C22×D4×C73—41no—
132C22×D4×C73—41no—
133C22×D4×C73D411yescharacteristic
134C22×D4×C73D414yescomplemented
135C22×D4×C73C2311yescharacteristic
136C22×D4×C73C2311yescharacteristic
137C23×C4×C73—21no—
138C23×C4×C73—21no—
139C23×C4×C73C2311yescharacteristic
140C23×C4×C73C2311yescharacteristic
141#124×C73—22no—
142#124×C73—22no—
143#123×C73—28no—
144C22⋊Q8×C73—22no—
145C22⋊Q8×C73D414yescomplemented
146#121×C73—28no—
147#121×C73—22no—
148#121×C73—22no—
149#120×C73—28no—
150C4×D4×C73—22no—
151C4×D4×C73—22no—
152C4×D4×C73—22no—
153C4×D4×C73—22no—
154C2×C4⋊C4×C73—21no—
155C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C73—28no—
158C2×C22⋊C4×C73—21no—
159C2×C22⋊C4×C73—21no—
160C2×C22⋊C4×C73—21no—
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
165C2×C42×C73C2311yescharacteristic
166C23×D73—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—81no—
177C2×C22⋊D73—81no—
178C2×C22⋊D73—81no—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73—21no—
182#11924015—44no—
183#11924013—44no—
184#11924013—44no—
185#11924012—44no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831—21no—
190C2×#10596831—21no—
191C2×#10596831—21no—
192C2×#10596831—21no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831C2×D412yes—
198C4⋊Dic73—21no—
199C4⋊Dic73—21no—
200C4⋊Dic73—21no—
201C4⋊Dic73—21no—
202C4⋊Dic73—21no—
203C4⋊Dic73C2×D412yes—
204#11924007—81no—
205C22⋊Dic73—42no—
206C22⋊Dic73—81no—
207#11924005—42no—
208#11924005—42no—
209#11924005—42no—
210#11924005—81no—
211C4×Dic73—42no—
212C24×C73—21no—
213C24×C73—21no—
214C24×C73—24no—
215C24×C73—42no—
216C24×C73—42no—
217C24×C73—42no—
218C24×C73—42no—
219C24×C73—81no—
220C24×C73—81no—
221C24×C73C2×D411yescharacteristic
222C24×C73C2×D411yescharacteristic
223#41×C73—44no—
224#41×C73—44no—
225#41×C73—44no—
226#41×C73—44no—
227C2×Q8×C73—21no—
228C2×Q8×C73—21no—
229C2×Q8×C73—21no—
230C2×Q8×C73—21no—
231C2×Q8×C73—21no—
232C2×Q8×C73C2×D412yes—
233C2×D4×C73—28no—
234C2×D4×C73—24no—
235C2×D4×C73—22no—
236C2×D4×C73—24no—
237C2×D4×C73—24no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—44no—
247C2×D4×C73—44no—
248C2×D4×C73—44no—
249C2×D4×C73—41no—
250C2×D4×C73—41no—
251C2×D4×C73—42no—
252C2×D4×C73—42no—
253C2×D4×C73—42no—
254C2×D4×C73—42no—
255C2×D4×C73—81no—
256C2×D4×C73—81no—
257C2×D4×C73C2×D412yes—
258C2×D4×C73C2×D412yes—
259C2×D4×C73C2×D412yes—
260C2×D4×C73#4112yes—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—24no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—24no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—42no—
276C22×C4×C73—42no—
277C22×C4×C73—81no—
278C22×C4×C73—81no—
279C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C73C2×D412yes—
284C22×C4×C73C2×D412yes—
285C22×C4×C73C2411yescharacteristic
286C4⋊C4×C73—24no—
287C4⋊C4×C73—22no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73C2×D412yes—
290C22⋊C4×C73—24no—
291C22⋊C4×C73—24no—
292C22⋊C4×C73—24no—
293C22⋊C4×C73—24no—
294C22⋊C4×C73—22no—
295C22⋊C4×C73—24no—
296C22⋊C4×C73—22no—
297C42×C73—21no—
298C42×C73—21no—
299C23×C73—22no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—22no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—22no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73—21no—
308C23×C73—22no—
309C23×C73—21no—
310C23×C73—21no—
311C23×C73—21no—
312C23×C73—21no—
313C23×C73—21no—
314C23×C73—21no—
315C23×C73—21no—
316C23×C73—48no—
317C23×C73—48no—
318C23×C73—41no—
319C23×C73—41no—
320C23×C73—41no—
321C23×C73—41no—
322C23×C73—41no—
323C23×C73—41no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—84no—
329C23×C73—84no—
330C23×C73—84no—
331C23×C73—84no—
332C23×C73—84no—
333C23×C73#12012yes—
334C23×C73C22×D411yescharacteristic
335C22×D73—41no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—41no—
338C22×D73—41no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—41no—
342Q8×C73—22no—
343Q8×C73—22no—
344Q8×C73—41no—
345Q8×C73—41no—
346D4×C73—22no—
347D4×C73—22no—
348D4×C73—22no—
349D4×C73—22no—
350D4×C73—22no—
351D4×C73—48no—
352D4×C73—44no—
353D4×C73—48no—
354D4×C73—41no—
355D4×C73—41no—
356D4×C73—84no—
357D4×C73#12114yes—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—22no—
361C2×C4×C73—22no—
362C2×C4×C73—22no—
363C2×C4×C73—22no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—22no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—22no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73—48no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—41no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73—84no—
385C2×C4×C73#12012yes—
386C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D73—84no—
393C22⋊D73—84no—
394C2×Dic73—22no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—41no—
403D292—41no—
404D292—41no—
405D292—41no—
406D292—41no—
407#10596831—22no—
408#10596831—41no—
409#10596831—41no—
410#10596831—41no—
411C22×C73—22no—
412C22×C73—24no—
413C22×C73—22no—
414C22×C73—22no—
415C22×C73—42no—
416C22×C73—42no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—42no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73—42no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—42no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—42no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—42no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—42no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—42no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73—816no—
436C22×C73—81no—
437C22×C73—81no—
438C22×C73—81no—
439C22×C73—81no—
440C22×C73C2×#12011yescharacteristic
441C22×C73D4211yescharacteristic
442C22×C73#54611yescharacteristic
443C22×C73#57511yescharacteristic
444C22×C73#57511yescharacteristic
445C22×C73#57611yescharacteristic
446C22×C73#57611yescharacteristic
447C2×D73—81no—
448C2×D73—81no—
449C2×D73—81no—
450C2×D73—81no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73—81no—
454C4×C73—22no—
455C4×C73—41no—
456C4×C73—42no—
457C4×C73—41no—
458C4×C73—41no—
459C4×C73—42no—
460C4×C73C2×#12111yescharacteristic
461C4×C73#53411yescharacteristic
462C4×C73D4211yescharacteristic
463C4×C73#54611yescharacteristic
464Dic73—42no—
465Dic73—81no—
466Dic73—81no—
467#24450—731nomaximal, Sylow
468C2×C73—42no—
469C2×C73—44no—
470C2×C73—81no—
471C2×C73—82no—
472C2×C73#241011yescharacteristic
473C2×C73#300511yescharacteristic
474C2×C73#300811yescharacteristic
475C2×C73#326811yescharacteristic
476C2×C73#327311yescharacteristic
477C2×C73#331911yescharacteristic
478C2×C73#332211yescharacteristic
479D73—161no—
480C2×#546D7311yescharacteristic, complemented
481C2×#468—731no—
482C2×#449—731no—
483C2×#447—731no—
484C2×#418—731no—
485#2414—731no—
486#2042—731no—
487#2033—731no—
488#2012—731no—
489#1999—731no—
490#1879—731no—
491#1873—731no—
492#1870—731no—
493#1862—731no—
494#1788—731no—
495C73#2445011yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41C2×D7311yescharacteristic
497C23×D4C2×D7311yescharacteristic
498C22×SD16—731no—
499C22×D8—731no—
500C22×D8—731no—
501C22×M16—731no—
502#546—24no—
503#546—24no—
504C2×#124C2×D7311yescharacteristic
505C2×#123—21no—
506C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
507C2×#121—21no—
508C2×#121—731no—
509C2×#121—731no—
510C2×#121C2×D7311yescharacteristic
511C2×#120—21no—
512C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
513C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
514C2×#117—731no—
515C22×C22⋊C4—21no—
516#468—1464no—
517#449—1464no—
518#447—1464no—
519C2×#107—731no—
520#418—1464no—
521C2×#103—731no—
522C2×#103—731no—
523C2×#103—731no—
524C2×#102—731no—
525C2×#102—731no—
526C2×#102—731no—
527C2×#102—731no—
528C2×#102—731no—
529C2×#102—731no—
530C2×#102—731no—
531C2×C22⋊C8—731no—
532C2×C22⋊C8—731no—
533C2×C22⋊C8—731no—
534#394—1461no—
535#392—1461no—
536#390—731no—
537#390—1461no—
538#389—731no—
539#388—1461no—
540#380—731no—
541#340—731no—
542#340—731no—
543#336—731no—
544#336—731no—
545C25—21no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41—41no—
552C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
553C22×D4—22no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—22no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—731no—
562C22×D4—1461no—
563C22×D4—1461no—
564C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
565C22×D4C22⋊D7314yescomplemented
566C22×D4C22×D7311yescharacteristic
567C22×D4C22×D7311yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—21no—
570C23×C4C22×D7311yescharacteristic
571C23×C4C22×D7311yescharacteristic
572C2×SD16—2921no—
573C2×SD16—1462no—
574C2×SD16—1462no—
575C2×D8—2921no—
576C2×D8—2921no—
577C2×D8—1462no—
578C2×D8—1462no—
579C2×D8—1462no—
580C2×D8—1462no—
581C2×M16—2921no—
582C2×M16—1462no—
583C2×M16—1462no—
584C22×C8—731no—
585C22×C8—731no—
586C22×C8—731no—
587C22×C8—731no—
588#124—22no—
589#124—22no—
590#123—28no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8C22⋊D7314yescomplemented
593#121—28no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—2921no—
597#121—1462no—
598#121—1462no—
599#121—1462no—
600#120—28no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605#117—2921no—
606#117—1462no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—731no—
609C2×C4⋊C4—731no—
610C2×C4⋊C4—731no—
611C2×C4⋊C4—1461no—
612C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—28no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—1461no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
627C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
628C2×C42—1461no—
629C2×C42C22×D7311yescharacteristic
630#107—1462no—
631#103—2921no—
632#103—1462no—
633#103—1462no—
634#102—734no—
635#102—1462no—
636#102—1462no—
637#102—1462no—
638#102—1462no—
639#102—1462no—
640#102—1462no—
641C22⋊C8—2921no—
642C22⋊C8—1462no—
643C22⋊C8—1462no—
644#95—1461no—
645#95—1461no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—24no—
649C24—42no—
650C24—42no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—81no—
654C24—81no—
655C24—1461no—
656C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
657C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
658#41—44no—
659#41—44no—
660#41—44no—
661#41—44no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
668C2×D4—28no—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—44no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—2922no—
693C2×D4—2922no—
694C2×D4—2922no—
695C2×D4—5841no—
696C2×D4—5841no—
697C2×D4—5841no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4D4×D7312yes—
705C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
706C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
707C2×D4#1192402712yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—81no—
725C22×C4—81no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
731C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
732C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
733C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
734C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
735C22×C4C23×D7311yescharacteristic
736SD16—2924no—
737D8—2924no—
738D8—2924no—
739M16—2924no—
740C2×C8—732no—
741C2×C8—1461no—
742C2×C8—1461no—
743C2×C8—1461no—
744C2×C8—1461no—
745C2×C8—1461no—
746C2×C8—1461no—
747C2×C8—1461no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8—1461no—
750C2×C8—1461no—
751C2×C8—1461no—
752C4⋊C4—24no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—5841no—
756C4⋊C4—732no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—2922no—
771C22⋊C4—2922no—
772C22⋊C4—2922no—
773C22⋊C4—2922no—
774C22⋊C4—5841no—
775C22⋊C4—5841no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—2922no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—21no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—22no—
795C23—21no—
796C23—48no—
797C23—48no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—84no—
809C23—84no—
810C23—84no—
811C23—84no—
812C23—84no—
813C23—2921no—
814C23—2921no—
815C23—2921no—
816C23—2921no—
817C23—2921no—
818C23—2921no—
819C23—2921no—
820C23#1455656012yes—
821C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—48no—
832D4—48no—
833D4—44no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—84no—
837D4—2921no—
838D4—2921no—
839D4—2921no—
840D4—2921no—
841D4—5844no—
842D4—5844no—
843D4#1455656314yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—48no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—84no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—1462no—
880C2×C4#1455656012yes—
881C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
882C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
883C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
884C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
885C2×C4#1455663611yescharacteristic
886C2×C4#1455663611yescharacteristic
887C8—2921no—
888C8—2921no—
889C8—2921no—
890C8—1462no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—24no—
894C22—22no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—42no—
910C22—41no—
911C22—42no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—816no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—5841no—
921C22—5841no—
922C22—5841no—
923C22—5841no—
924C22—5841no—
925C22—5841no—
926C22—5841no—
927C22C2×#1455656011yescharacteristic
928C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
929C22#1798923111yescharacteristic
930C22#1798938511yescharacteristic
931C22#1798938511yescharacteristic
932C22#1798939011yescharacteristic
933C22#1798939011yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—42no—
938C4—41no—
939C4—42no—
940C4—2922no—
941C4—5841no—
942C4—5841no—
943C4C2×#1455656311yescharacteristic
944C4#1798914611yescharacteristic
945C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
946C4#1798923111yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—44no—
949C2—81no—
950C2—82no—
951C2—11681no—
952C2#2261330511yescharacteristic
953C2#2261917311yescharacteristic
954C2#2261919911yescharacteristic
955C2#2262146711yescharacteristic
956C2#2262153811yescharacteristic
957C2#2262208711yescharacteristic
958C2#2262213211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#546×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#546D73
hypocenterC73#24450
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988835C2semidirect
2. C2×#17988732C2semidirect
3. C2×#17988721C2semidirect
4. C2×#17988592C2semidirect
5. #22613349C2semidirect
6. #22611167C2semidirect
7. #22611110C2semidirect
8. #22611008C2semidirect
9. #22610927C2semidirect
10. #22610279C2semidirect
11. #22610244C2semidirect
12. #22610229C2semidirect
13. #22610178C2semidirect
14. #22609871C2semidirect
15. C2×#546×C73C2semidirect
16. C22×#11924015C22semidirect
21. C2×#14556565C22semidirect
26. C2×#14556524C22semidirect
28. C2×#14556515C22semidirect
29. C2×#14556515C22semidirect
30. C2×#14556515C22semidirect
37. C2×#14556511C22semidirect
39. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
40. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
43. #17988489C22semidirect
45. #17988485C22semidirect
47. #17988447C22semidirect
48. #17988349C22semidirect
49. #17988349C22semidirect
50. #17988342C22semidirect
51. #17988342C22semidirect
110. #14556512D4semidirect
134. C22×D4×C73D4semidirect
145. C22⋊Q8×C73D4semidirect
480. C2×#546D73semidirect
495. C73#24450semidirect
565. C22×D4C22⋊D73semidirect
592. C22⋊Q8C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888352
C2×#179887322
C2×#179887212
C2×#179885922
#226133492
#226111672
#226111102
#226110082
#226109272
#226102792
#226102442
#226102292
#226101782
#226098712
C2×#546×C732
#2445073