Finite Group Databasebeta

← #33123937

Subgroups — #33123937

Order 18688.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989231C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988831C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988592C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613350C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611170C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611006C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610241C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610226C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610176C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#447×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×#11924016C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11924012C2211yescharacteristic
19#17989231—24no—
20#17989231—24no—
21C2×#14556578C2211yescharacteristic
22C2×#14556572—21no—
23C2×#14556570C2211yescharacteristic
24C2×#14556563—21no—
25C2×#14556562C2211yescharacteristic
26C2×#14556562C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556560—21no—
28C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
30C2×#14556550C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic73—21no—
32#17988831—24no—
33#17988729—24no—
34C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
35#17988592—24no—
36C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556512C2211yescharacteristic
43C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
46#17988501—21no—
47#17988495—21no—
48#17988490C2211yescharacteristic, complemented
49#17988487—21no—
50#17988483C2211yescharacteristic, complemented
51#17988481—21no—
52#17988444C2211yescharacteristic, complemented
53#17988350C2211yescharacteristic, complemented
54#17988350C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56#17988341C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C73C2211yescharacteristic
58C22×D8×C73C2211yescharacteristic
59C22×D8×C73C2211yescharacteristic
60C2×#121×C73C2211yescharacteristic
61#447×C73—24no—
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924027—22no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—22no—
68C2×#11924027—22no—
69C2×#11924027—41no—
70C2×#11924027—41no—
71C22×Dic146C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C22⋊D73—21no—
75C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
76C23×Dic73—21no—
77C23×Dic73—21no—
78C22×C4×D73C2311yescharacteristic
79C2×#11924016—22no—
80C2×#11924016—22no—
81C2×#11924016—41no—
82C2×#11924012—22no—
83C2×#11924012—22no—
84C2×#11924012—41no—
85C22×#10596831C2311yescharacteristic
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87#14556578—22no—
88#14556578—22no—
89#14556572—28no—
90#14556570—22no—
91#14556570D414yescomplemented
92#14556563—28no—
93#14556562—22no—
94#14556562—22no—
95#14556562—22no—
96#14556562—41no—
97#14556560—28no—
98D4×Dic73—22no—
99D4×Dic73—22no—
100C4×C22⋊D73—22no—
101C4×C22⋊D73—22no—
102#14556550—22no—
103#14556550—41no—
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×#11924007—21no—
108C2×#11924007—21no—
109C2×#11924007D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic73—28no—
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×C22⋊Dic73—21no—
113C2×C22⋊Dic73—21no—
114C2×C22⋊Dic73—21no—
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×C22⋊Dic73—21no—
117C2×C22⋊Dic73—21no—
118C2×C22⋊Dic73—21no—
119C2×C22⋊Dic73—21no—
120C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic73—21no—
124C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
125#14556524—22no—
126#14556516—22no—
127#14556516—41no—
128#14556514—22no—
129#14556512—22no—
130#14556512—22no—
131#14556512—22no—
132#14556512—22no—
133#14556512D414yescomplemented
134#14556503—22no—
135#14556503—41no—
136#14556498—21no—
137#14556498—21no—
138C25×C73—21no—
139C22×D4×C73—22no—
140C22×D4×C73—22no—
141C22×D4×C73—21no—
142C22×D4×C73—22no—
143C22×D4×C73—21no—
144C22×D4×C73—41no—
145C22×D4×C73—41no—
146C22×D4×C73D414yescomplemented
147C22×D4×C73C2311yescharacteristic
148C22×D4×C73C2311yescharacteristic
149C22×D4×C73C2311yescharacteristic
150C23×C4×C73C2311yescharacteristic
151C2×D8×C73—22no—
152C2×D8×C73—22no—
153C2×D8×C73—22no—
154C2×D8×C73—22no—
155C2×D8×C73—41no—
156C2×D8×C73—41no—
157C22×C8×C73C2311yescharacteristic
158C22×C8×C73C2311yescharacteristic
159#121×C73—22no—
160#121×C73—22no—
161C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163#102×C73—22no—
164#102×C73—22no—
165C22⋊C8×C73—22no—
166C23×D73C2×D411yescharacteristic
167#11924027—44no—
168#11924027—44no—
169#11924027—44no—
170#11924027—44no—
171C2×Dic146—21no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146C2×D412yes—
177C2×C22⋊D73—24no—
178C2×C22⋊D73—22no—
179C2×C22⋊D73—24no—
180C2×C22⋊D73—41no—
181C2×C22⋊D73—41no—
182C2×C22⋊D73—42no—
183C2×C22⋊D73—42no—
184C2×C22⋊D73—42no—
185C2×C22⋊D73—42no—
186C2×C22⋊D73—81no—
187C2×C22⋊D73—81no—
188C2×C22⋊D73—81no—
189C22×Dic73—24no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—24no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—42no—
196C22×Dic73—42no—
197C22×Dic73—81no—
198C22×Dic73—81no—
199C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208#11924016—44no—
209#11924012—44no—
210C2×#10596831—21no—
211C2×#10596831—21no—
212C2×#10596831—21no—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831C2×D412yes—
216C4⋊Dic73—21no—
217C4⋊Dic73—21no—
218C4⋊Dic73—21no—
219C4⋊Dic73—21no—
220C4⋊Dic73C2×D412yes—
221C4⋊Dic73C2×D412yes—
222#11924007—24no—
223#11924007—22no—
224#11924007—81no—
225C22⋊Dic73—24no—
226C22⋊Dic73—24no—
227C22⋊Dic73—24no—
228C22⋊Dic73—24no—
229C22⋊Dic73—22no—
230C22⋊Dic73—24no—
231C22⋊Dic73—42no—
232C22⋊Dic73—42no—
233C22⋊Dic73—42no—
234C22⋊Dic73—81no—
235#11924005—22no—
236#11924005—81no—
237C4×Dic73—21no—
238C4×Dic73—21no—
239C4×Dic73—42no—
240C24×C73—21no—
241C24×C73—21no—
242C24×C73—24no—
243C24×C73—21no—
244C24×C73—42no—
245C24×C73—42no—
246C24×C73—42no—
247C24×C73—42no—
248C24×C73—81no—
249C24×C73—81no—
250C24×C73C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C73—28no—
252C2×D4×C73—24no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—44no—
268C2×D4×C73—44no—
269C2×D4×C73—44no—
270C2×D4×C73—42no—
271C2×D4×C73—42no—
272C2×D4×C73—42no—
273C2×D4×C73—81no—
274C2×D4×C73—81no—
275C2×D4×C73C2×D412yes—
276C2×D4×C73C2×D412yes—
277C2×D4×C73C2×D412yes—
278C2×D4×C73#4112yes—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C73C2×D412yes—
286C22×C4×C73C2×D412yes—
287C22×C4×C73C2411yescharacteristic
288D8×C73—44no—
289D8×C73—44no—
290C2×C8×C73—21no—
291C2×C8×C73—21no—
292C2×C8×C73—21no—
293C2×C8×C73—21no—
294C2×C8×C73—21no—
295C2×C8×C73—21no—
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73—21no—
298C22⋊C4×C73—42no—
299C23×C73—22no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—22no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—22no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73—21no—
308C23×C73—22no—
309C23×C73—48no—
310C23×C73—48no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73—41no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73—41no—
316C23×C73—41no—
317C23×C73—41no—
318C23×C73—41no—
319C23×C73—41no—
320C23×C73—41no—
321C23×C73—41no—
322C23×C73—41no—
323C23×C73—41no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—84no—
329C23×C73—84no—
330C23×C73—84no—
331C23×C73—84no—
332C23×C73—84no—
333C23×C73#12012yes—
334C23×C73C22×D411yescharacteristic
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—21no—
342D4×C73—22no—
343D4×C73—22no—
344D4×C73—22no—
345D4×C73—22no—
346D4×C73—22no—
347D4×C73—48no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—41no—
350D4×C73—41no—
351D4×C73—41no—
352D4×C73—41no—
353D4×C73—41no—
354D4×C73—84no—
355D4×C73#12114yes—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—22no—
359C2×C4×C73—22no—
360C2×C4×C73—22no—
361C2×C4×C73—22no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73#12012yes—
366C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D73—44no—
373C22⋊D73—48no—
374C22⋊D73—84no—
375C22⋊D73—84no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—22no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—22no—
381C2×Dic73—22no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—48no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—84no—
399C4×D73—41no—
400C4×D73—41no—
401C4×D73—41no—
402C4×D73—41no—
403Dic146—22no—
404Dic146—22no—
405Dic146—41no—
406Dic146—41no—
407C8×C73—41no—
408C8×C73—41no—
409#10596831—22no—
410#10596831—41no—
411C22×C73—24no—
412C22×C73—22no—
413C22×C73—22no—
414C22×C73—22no—
415C22×C73—42no—
416C22×C73—42no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—42no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73—42no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—42no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—42no—
425C22×C73—42no—
426C22×C73—42no—
427C22×C73—42no—
428C22×C73—816no—
429C22×C73—81no—
430C22×C73—81no—
431C22×C73—81no—
432C22×C73—81no—
433C22×C73—81no—
434C22×C73—81no—
435C22×C73—81no—
436C22×C73—81no—
437C22×C73—81no—
438C22×C73—81no—
439C22×C73—81no—
440C22×C73C2×#12011yescharacteristic
441C22×C73D4211yescharacteristic
442C22×C73#54611yescharacteristic
443C22×C73#57511yescharacteristic
444C22×C73#57511yescharacteristic
445C22×C73#57611yescharacteristic
446C22×C73#57611yescharacteristic
447C2×D73—41no—
448C2×D73—41no—
449C2×D73—41no—
450C2×D73—41no—
451C2×D73—41no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—41no—
454C4×C73—22no—
455C4×C73—81no—
456C4×C73C2×#12111yescharacteristic
457C4×C73#53411yescharacteristic
458C4×C73D4211yescharacteristic
459C4×C73#54611yescharacteristic
460Dic73—42no—
461Dic73—41no—
462Dic73—41no—
463Dic73—41no—
464Dic73—42no—
465Dic73—42no—
466Dic73—81no—
467#24450—731nomaximal, Sylow
468C2×C73—42no—
469C2×C73—44no—
470C2×C73—82no—
471C2×C73—161no—
472C2×C73#241011yescharacteristic
473C2×C73#300511yescharacteristic
474C2×C73#300811yescharacteristic
475C2×C73#326811yescharacteristic
476C2×C73#327311yescharacteristic
477C2×C73#331911yescharacteristic
478C2×C73#332211yescharacteristic
479D73—81no—
480C2×#546—731no—
481C2×#468—731no—
482C2×#449—731no—
483C2×#447D7311yescharacteristic, complemented
484C2×#418—731no—
485#2414—731no—
486#2042—731no—
487#2033—731no—
488#2012—731no—
489#1999—731no—
490#1879—731no—
491#1873—731no—
492#1870—731no—
493#1862—731no—
494#1788—731no—
495C73#2445011yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41—731no—
497C23×D4C2×D7311yescharacteristic
498C22×SD16—731no—
499C22×D8C2×D7311yescharacteristic
500C22×D8C2×D7311yescharacteristic
501C22×M16—731no—
502#546—1464no—
503#546—1464no—
504C2×#124—731no—
505C2×#123—1461no—
506C2×C22⋊Q8—731no—
507C2×#121—731no—
508C2×#121—731no—
509C2×#121—1461no—
510C2×#121C2×D7311yescharacteristic
511C2×#120—1461no—
512C2×C4×D4—731no—
513C2×C4×D4—731no—
514C2×#117—731no—
515C22×C22⋊C4—1461no—
516#468—1464no—
517#449—1464no—
518#447—24no—
519C2×#107—731no—
520#418—1464no—
521C2×#103—731no—
522C2×#103—731no—
523C2×#103—731no—
524C2×#102—731no—
525C2×#102—731no—
526C2×#102—731no—
527C2×#102—731no—
528C2×#102—731no—
529C2×#102C2×D7311yescharacteristic
530C2×#102C2×D7311yescharacteristic
531C2×C22⋊C8—731no—
532C2×C22⋊C8—731no—
533C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
534#394—1461no—
535#392—1461no—
536#390—731no—
537#390—1461no—
538#389—731no—
539#388—1461no—
540#380—731no—
541#340—731no—
542#340—731no—
543#336—731no—
544#336—731no—
545C25—21no—
546C2×#41—2921no—
547C2×#41—2921no—
548C2×#41—1462no—
549C2×#41—1462no—
550C2×#41—1462no—
551C2×#41—1462no—
552C22×Q8—731no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—41no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—731no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4—1461no—
563C22×D4—1461no—
564C22×D4C22⋊D7314yescomplemented
565C22×D4C22×D7311yescharacteristic
566C22×D4C22×D7311yescharacteristic
567C22×D4C22×D7311yescharacteristic
568C23×C4—731no—
569C23×C4—1461no—
570C23×C4—1461no—
571C23×C4C22×D7311yescharacteristic
572C2×SD16—2921no—
573C2×SD16—1462no—
574C2×SD16—1462no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—41no—
580C2×D8—41no—
581C2×M16—2921no—
582C2×M16—1462no—
583C2×M16—1462no—
584C22×C8—731no—
585C22×C8—731no—
586C22×C8C22×D7311yescharacteristic
587C22×C8C22×D7311yescharacteristic
588#124—1462no—
589#124—1462no—
590#123—1468no—
591C22⋊Q8—734no—
592C22⋊Q8—1462no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—2921no—
596#121—1462no—
597#121—1462no—
598#121—1468no—
599#121—1462no—
600#120—1468no—
601C4×D4—1462no—
602C4×D4—1462no—
603C4×D4—1462no—
604C4×D4—1462no—
605#117—2921no—
606#117—1462no—
607C2×C4⋊C4—731no—
608C2×C4⋊C4—731no—
609C2×C4⋊C4—731no—
610C2×C4⋊C4—731no—
611C2×C4⋊C4—1461no—
612C2×C4⋊C4—1461no—
613C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—731no—
616C2×C22⋊C4—731no—
617C2×C22⋊C4—1461no—
618C2×C22⋊C4—1461no—
619C2×C22⋊C4—1461no—
620C2×C22⋊C4—1461no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C22⋊C4—1468no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C42—731no—
629C2×C42—1461no—
630#107—1462no—
631#103—2921no—
632#103—1462no—
633#103—1462no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—734no—
637#102—1462no—
638#102—1462no—
639#102—1462no—
640#102—1462no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—2921no—
643C22⋊C8—1462no—
644#95—1461no—
645#95—1461no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—24no—
649C24—21no—
650C24—42no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—42no—
654C24—81no—
655C24—81no—
656C24—731no—
657C24D4×D7311yescharacteristic
658#41—2924no—
659#41—2924no—
660#41—2924no—
661#41—2924no—
662C2×Q8—732no—
663C2×Q8—1461no—
664C2×Q8—1461no—
665C2×Q8—1461no—
666C2×Q8—1461no—
667C2×Q8—1461no—
668C2×D4—28no—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—2922no—
693C2×D4—2922no—
694C2×D4—2922no—
695C2×D4—2921no—
696C2×D4—2921no—
697C2×D4—2922no—
698C2×D4—5841no—
699C2×D4—5841no—
700C2×D4—5841no—
701C2×D4—1464no—
702C2×D4—1462no—
703C2×D4—1464no—
704C2×D4D4×D7312yes—
705C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
706C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
707C2×D4#1192402712yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—2922no—
714C22×C4—2922no—
715C22×C4—5841no—
716C22×C4—5841no—
717C22×C4—731no—
718C22×C4—731no—
719C22×C4—731no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1464no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1464no—
732C22×C4D4×D7311yescharacteristic
733C22×C4D4×D7312yes—
734C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
735C22×C4C23×D7311yescharacteristic
736SD16—2924no—
737D8—44no—
738D8—44no—
739M16—2924no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—732no—
747C2×C8—1461no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8—1461no—
750C2×C8—1461no—
751C2×C8—1461no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—5841no—
755C4⋊C4—732no—
756C4⋊C4—732no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1462no—
760C4⋊C4—1464no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—2922no—
765C22⋊C4—2922no—
766C22⋊C4—2922no—
767C22⋊C4—5841no—
768C22⋊C4—5841no—
769C22⋊C4—1464no—
770C22⋊C4—1464no—
771C22⋊C4—1464no—
772C22⋊C4—1464no—
773C22⋊C4—1462no—
774C22⋊C4—1464no—
775C22⋊C4—1462no—
776C42—2922no—
777C42—1461no—
778C42—1461no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—21no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—48no—
790C23—48no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—84no—
809C23—84no—
810C23—84no—
811C23—84no—
812C23—84no—
813C23—1461no—
814C23—1461no—
815C23—1461no—
816C23—1461no—
817C23—1461no—
818C23—1461no—
819C23—1461no—
820C23#1455655912yes—
821C23C2×D4×D7311yescharacteristic
822Q8—2921no—
823Q8—2921no—
824Q8—1462no—
825Q8—1462no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—48no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—84no—
839D4—2928no—
840D4—2924no—
841D4—5844no—
842D4—5844no—
843D4#1455656314yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—2928no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—5844no—
868C2×C4—1461no—
869C2×C4—1461no—
870C2×C4—1461no—
871C2×C4—1461no—
872C2×C4—1462no—
873C2×C4—1461no—
874C2×C4—1461no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4—1462no—
878C2×C4—1461no—
879C2×C4—1462no—
880C2×C4#1455655912yes—
881C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
883C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
884C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
885C2×C4#1455663611yescharacteristic
886C2×C4#1455663611yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—2921no—
890C8—1462no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—24no—
894C22—22no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—816no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—2921no—
921C22—2921no—
922C22—2921no—
923C22—2921no—
924C22—2921no—
925C22—2921no—
926C22—2921no—
927C22C2×#1455655911yescharacteristic
928C22#1798921911yescharacteristic
929C22#1798922411yescharacteristic
930C22#1798938311yescharacteristic
931C22#1798938311yescharacteristic
932C22#1798938811yescharacteristic
933C22#1798938811yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—81no—
936C4—2921no—
937C4—2921no—
938C4—2922no—
939C4—2922no—
940C4—2921no—
941C4—2922no—
942C4—5841no—
943C4C2×#1455656311yescharacteristic
944C4#1798914611yescharacteristic
945C4#1798921911yescharacteristic
946C4#1798922411yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—44no—
949C2—82no—
950C2—161no—
951C2—5841no—
952C2#2261330611yescharacteristic
953C2#2261917011yescharacteristic
954C2#2261919511yescharacteristic
955C2#2262146911yescharacteristic
956C2#2262154211yescharacteristic
957C2#2262208011yescharacteristic
958C2#2262213611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#447×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#447D73
hypocenterC73#24450
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989231C2semidirect
2. C2×#17988831C2semidirect
3. C2×#17988729C2semidirect
4. C2×#17988592C2semidirect
5. #22613350C2semidirect
6. #22611170C2semidirect
7. #22611111C2semidirect
8. #22611006C2semidirect
9. #22610926C2semidirect
10. #22610281C2semidirect
11. #22610241C2semidirect
12. #22610226C2semidirect
13. #22610176C2semidirect
14. #22609868C2semidirect
15. C2×#447×C73C2semidirect
17. C22×#11924016C22semidirect
26. C2×#14556562C22semidirect
34. C2×#14556524C22semidirect
36. C2×#14556516C22semidirect
37. C2×#14556516C22semidirect
38. C2×#14556514C22semidirect
43. C2×#14556512C22semidirect
44. C2×#14556503C22semidirect
45. C2×#14556503C22semidirect
48. #17988490C22semidirect
50. #17988483C22semidirect
52. #17988444C22semidirect
53. #17988350C22semidirect
54. #17988350C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
56. #17988341C22semidirect
91. #14556570D4semidirect
133. #14556512D4semidirect
146. C22×D4×C73D4semidirect
483. C2×#447D73semidirect
495. C73#24450semidirect
564. C22×D4C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892312
C2×#179888312
C2×#179887292
C2×#179885922
#226133502
#226111702
#226111112
#226110062
#226109262
#226102812
#226102412
#226102262
#226101762
#226098682
C2×#447×C732
#2445073