Finite Group Databasebeta

← #33123939

Subgroups — #33123939

Order 18688.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989225C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988590C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613351C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611168C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611113C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611009C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610929C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610277C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610240C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610225C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610176C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924015C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D584C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C22×#11924011C2211yescharacteristic
21#17989225—24no—
22#17989225—24no—
23C2×#14556580C2211yescharacteristic
24C2×#14556574—21no—
25C2×#14556567C2211yescharacteristic
26C2×#14556566C2211yescharacteristic
27C2×#14556565C2211yescharacteristic
28C2×#14556565C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556563—21no—
30C2×#14556559—21no—
31C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
33C2×#14556549C2211yescharacteristic
34C22×#11924005—21no—
35#17988836—24no—
36#17988732—24no—
37#17988722—24no—
38C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
39#17988590—24no—
40C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556512C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48#17988505—21no—
49#17988496—21no—
50#17988488C2211yescharacteristic, complemented
51#17988487—21no—
52#17988483C2211yescharacteristic, complemented
53#17988476—21no—
54#17988350C2211yescharacteristic, complemented
55#17988349C2211yescharacteristic, complemented
56#17988341C2211yescharacteristic, complemented
57#17988341C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#380×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C22×D292—21no—
67C22×D292C2311yescharacteristic
68C22×D292C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
73C2×D4×D73—22no—
74C2×D4×D73—22no—
75C2×D4×D73—22no—
76C2×D4×D73—41no—
77C2×D4×D73—41no—
78C2×D4×D73D414yescomplemented
79C23×Dic73—21no—
80C22×C4×D73C2311yescharacteristic
81C2×#11924015—22no—
82C2×#11924015—22no—
83C2×#11924015—41no—
84C2×D584—22no—
85C2×D584—41no—
86C2×D584—41no—
87C2×#11924013—22no—
88C2×#11924013—22no—
89C2×#11924013—22no—
90C2×#11924011—22no—
91C2×#11924011—22no—
92C2×#11924011—41no—
93C22×#10596831C2311yescharacteristic
94C22×#10596831C2311yescharacteristic
95#14556580—22no—
96#14556580—22no—
97#14556574—28no—
98#14556567—22no—
99#14556567D414yescomplemented
100#14556566—22no—
101#14556566—22no—
102#14556565—22no—
103#14556565—22no—
104#14556565—22no—
105#14556565—41no—
106#14556563—28no—
107#14556559—28no—
108D4×Dic73—22no—
109D4×Dic73—22no—
110C4×C22⋊D73—22no—
111C4×C22⋊D73—22no—
112#14556549—22no—
113#14556549—41no—
114C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
116C2×#11924007—21no—
117C2×#11924007—21no—
118C2×#11924007D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic73—21no—
120C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
121C2×#11924005—28no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic73—21no—
133C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
134#14556524—22no—
135#14556515—22no—
136#14556513—22no—
137#14556513—22no—
138#14556512D414yescomplemented
139#14556511—22no—
140#14556511—22no—
141C22⋊#10596831—22no—
142#14556503—22no—
143#14556498—21no—
144C2×#41×C73—22no—
145C2×#41×C73—22no—
146C2×#41×C73—22no—
147C2×#41×C73—22no—
148C2×#41×C73—41no—
149C2×#41×C73—41no—
150C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
151C22×D4×C73—21no—
152C22×D4×C73C2311yescharacteristic
153C23×C4×C73—21no—
154C23×C4×C73C2311yescharacteristic
155C22×C8×C73C2311yescharacteristic
156C22×C8×C73C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C73—21no—
160#103×C73—22no—
161#103×C73—41no—
162#102×C73—22no—
163#102×C73—22no—
164C22⋊C8×C73—41no—
165#95×C73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—24no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—42no—
173C23×D73—81no—
174C23×D73—81no—
175C23×D73C2×D411yescharacteristic
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—42no—
188C2×D292—81no—
189C2×D292—81no—
190C2×D292C2×D412yes—
191C2×C22⋊D73—22no—
192C2×C22⋊D73—24no—
193C2×C22⋊D73—24no—
194C2×C22⋊D73—41no—
195C2×C22⋊D73—41no—
196C2×C22⋊D73—42no—
197C2×C22⋊D73—42no—
198C2×C22⋊D73—42no—
199C2×C22⋊D73—42no—
200C2×C22⋊D73—81no—
201C2×C22⋊D73—81no—
202C2×C22⋊D73—81no—
203D4×D73—28no—
204D4×D73—44no—
205D4×D73—44no—
206D4×D73—44no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—24no—
210C22×Dic73—81no—
211C22×Dic73—81no—
212C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73C2×D412yes—
220C2×C4×D73C2×D412yes—
221#11924015—44no—
222D584—44no—
223#11924013—44no—
224#11924011—44no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831C2×D412yes—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73C2×D412yes—
234C4⋊Dic73C2×D412yes—
235#11924007—24no—
236#11924007—22no—
237#11924007—81no—
238C22⋊Dic73—24no—
239C22⋊Dic73—22no—
240#11924005—24no—
241#11924005—24no—
242#11924005—24no—
243#11924005—22no—
244#11924005—24no—
245#11924005—42no—
246#11924005—42no—
247#11924005—42no—
248#11924005—42no—
249#11924005—81no—
250C4×Dic73—21no—
251C4×Dic73—21no—
252C4×Dic73—42no—
253C24×C73—21no—
254C24×C73C2×D411yescharacteristic
255#41×C73—44no—
256#41×C73—44no—
257#41×C73—44no—
258#41×C73—44no—
259C2×Q8×C73—21no—
260C2×Q8×C73—21no—
261C2×Q8×C73—21no—
262C2×Q8×C73—21no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×Q8×C73C2×D412yes—
265C2×D4×C73—24no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—42no—
270C2×D4×C73—42no—
271C2×D4×C73C2×D412yes—
272C2×D4×C73C2×D412yes—
273C2×D4×C73#4112yes—
274C22×C4×C73—24no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—42no—
285C22×C4×C73—42no—
286C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C73C2411yescharacteristic
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C2×C8×C73—21no—
291C2×C8×C73—21no—
292C2×C8×C73—21no—
293C2×C8×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—21no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73—21no—
298C22⋊C4×C73—81no—
299C23×C73—22no—
300C23×C73—22no—
301C23×C73—22no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73—21no—
308C23×C73—21no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73C22×D411yescharacteristic
314C22×D73—21no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—22no—
321C22×D73—48no—
322C22×D73—48no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—84no—
337C22×D73—84no—
338C22×D73—84no—
339C22×D73—84no—
340C22×D73—84no—
341C22×D73#12012yes—
342Q8×C73—22no—
343Q8×C73—22no—
344Q8×C73—41no—
345Q8×C73—41no—
346D4×C73—22no—
347D4×C73—22no—
348D4×C73—22no—
349D4×C73—48no—
350D4×C73#12114yes—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—22no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—48no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D73—48no—
375C22⋊D73—44no—
376C22⋊D73—84no—
377C22⋊D73—84no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—22no—
383C2×Dic73—22no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—84no—
393C2×Dic73#12012yes—
394D292—22no—
395D292—22no—
396D292—41no—
397D292—41no—
398D292—41no—
399D292—41no—
400D292—41no—
401D292—41no—
402D292—84no—
403C4×D73—22no—
404C4×D73—22no—
405C4×D73—22no—
406C4×D73—22no—
407C8×C73—41no—
408C8×C73—41no—
409#10596831—22no—
410#10596831—41no—
411C22×C73—24no—
412C22×C73—42no—
413C22×C73—42no—
414C22×C73—42no—
415C22×C73—42no—
416C22×C73—42no—
417C22×C73—42no—
418C22×C73—41no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73—41no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73C2×#12011yescharacteristic
426C22×C73D4211yescharacteristic
427C22×C73#54611yescharacteristic
428C22×C73#57511yescharacteristic
429C22×C73#57511yescharacteristic
430C22×C73#57611yescharacteristic
431C22×C73#57611yescharacteristic
432C2×D73—22no—
433C2×D73—22no—
434C2×D73—22no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—42no—
440C2×D73—42no—
441C2×D73—42no—
442C2×D73—816no—
443C2×D73—81no—
444C2×D73—81no—
445C2×D73—81no—
446C2×D73—81no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73—81no—
449C2×D73—81no—
450C2×D73—81no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73—81no—
454C4×C73—41no—
455C4×C73—42no—
456C4×C73—81no—
457C4×C73—81no—
458C4×C73C2×#12111yescharacteristic
459C4×C73#53411yescharacteristic
460C4×C73D4211yescharacteristic
461C4×C73#54611yescharacteristic
462Dic73—22no—
463Dic73—41no—
464Dic73—41no—
465Dic73—42no—
466Dic73—42no—
467#24450—731nomaximal, Sylow
468C2×C73—44no—
469C2×C73—81no—
470C2×C73#241011yescharacteristic
471C2×C73#300511yescharacteristic
472C2×C73#300811yescharacteristic
473C2×C73#326811yescharacteristic
474C2×C73#327311yescharacteristic
475C2×C73#331911yescharacteristic
476C2×C73#332211yescharacteristic
477D73—42no—
478D73—82no—
479D73—161no—
480C2×#546—731no—
481C2×#468—731no—
482C2×#449—731no—
483C2×#447—731no—
484C2×#418—731no—
485#2414—731no—
486#2042—731no—
487#2033—731no—
488#2012—731no—
489#1999—731no—
490#1879—731no—
491#1873—731no—
492#1870—731no—
493#1862—731no—
494#1788D7311yescharacteristic, complemented
495C73#2445011yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41C2×D7311yescharacteristic
497C23×D4—731no—
498C22×SD16—731no—
499C22×D8—731no—
500C22×D8—731no—
501C22×M16—731no—
502#546—1464no—
503#546—1464no—
504C2×#124—731no—
505C2×#123—1461no—
506C2×C22⋊Q8—731no—
507C2×#121—731no—
508C2×#121—731no—
509C2×#121—731no—
510C2×#121—1461no—
511C2×#120—1461no—
512C2×C4×D4—731no—
513C2×C4×D4—731no—
514C2×#117—731no—
515C22×C22⋊C4—1461no—
516#468—1464no—
517#449—1464no—
518#447—1464no—
519C2×#107—731no—
520#418—1464no—
521C2×#103—731no—
522C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
523C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
524C2×#102—731no—
525C2×#102—731no—
526C2×#102—731no—
527C2×#102—731no—
528C2×#102—731no—
529C2×#102C2×D7311yescharacteristic
530C2×#102C2×D7311yescharacteristic
531C2×C22⋊C8—731no—
532C2×C22⋊C8—731no—
533C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
534#394—1461no—
535#392—1461no—
536#390—731no—
537#390—1461no—
538#389—731no—
539#388—1461no—
540#380C2×D7311yescharacteristic, complemented
541#340—731no—
542#340—731no—
543#336—731no—
544#336—731no—
545C25—1461no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41—41no—
552C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—2921no—
555C22×D4—2921no—
556C22×D4—731no—
557C22×D4—734no—
558C22×D4—731no—
559C22×D4—731no—
560C22×D4—1461no—
561C22×D4—1462no—
562C22×D4—1461no—
563C22×D4—1461no—
564C22×D4—1462no—
565C22×D4—1462no—
566C22×D4—1461no—
567C22×D4C22×D7311yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—731no—
570C23×C4—1461no—
571C23×C4C22×D7311yescharacteristic
572C2×SD16—2921no—
573C2×SD16—1462no—
574C2×SD16—1462no—
575C2×D8—2921no—
576C2×D8—2921no—
577C2×D8—1462no—
578C2×D8—1462no—
579C2×D8—1462no—
580C2×D8—1462no—
581C2×M16—2921no—
582C2×M16—1462no—
583C2×M16—1462no—
584C22×C8—731no—
585C22×C8—731no—
586C22×C8C22×D7311yescharacteristic
587C22×C8C22×D7311yescharacteristic
588#124—1462no—
589#124—1462no—
590#123—1468no—
591C22⋊Q8—734no—
592C22⋊Q8—1462no—
593#121—2921no—
594#121—1462no—
595#121—1462no—
596#121—1462no—
597#121—1462no—
598#121—1462no—
599#121—1468no—
600#120—1468no—
601C4×D4—1462no—
602C4×D4—1462no—
603C4×D4—1462no—
604C4×D4—1462no—
605#117—2921no—
606#117—1462no—
607C2×C4⋊C4—731no—
608C2×C4⋊C4—731no—
609C2×C4⋊C4—731no—
610C2×C4⋊C4—1461no—
611C2×C4⋊C4—1461no—
612C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—731no—
616C2×C22⋊C4—731no—
617C2×C22⋊C4—1461no—
618C2×C22⋊C4—1461no—
619C2×C22⋊C4—1461no—
620C2×C22⋊C4—1461no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1468no—
626C2×C22⋊C4—1461no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C42—731no—
629C2×C42—1461no—
630#107—1462no—
631#103—22no—
632#103—41no—
633#103—1462no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—734no—
637#102—1462no—
638#102—1462no—
639#102—1462no—
640#102—1462no—
641C22⋊C8—41no—
642C22⋊C8—1462no—
643C22⋊C8—1462no—
644#95—21no—
645#95—1461no—
646C24—21no—
647C24—2922no—
648C24—2922no—
649C24—2922no—
650C24—2922no—
651C24—5841no—
652C24—5841no—
653C24—731no—
654C24—1464no—
655C24—1461no—
656C24—1461no—
657C24D4×D7311yescharacteristic
658#41—44no—
659#41—44no—
660#41—44no—
661#41—44no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8D4×D7312yes—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—2922no—
675C2×D4—2922no—
676C2×D4—2924no—
677C2×D4—2924no—
678C2×D4—2924no—
679C2×D4—2922no—
680C2×D4—2922no—
681C2×D4—2921no—
682C2×D4—2921no—
683C2×D4—2922no—
684C2×D4—5841no—
685C2×D4—5841no—
686C2×D4—5841no—
687C2×D4—5841no—
688C2×D4—5841no—
689C2×D4—732no—
690C2×D4—1464no—
691C2×D4—1462no—
692C2×D4—1468no—
693C2×D4—1464no—
694C2×D4—1461no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4D4×D7312yes—
706C2×D4D4×D7312yes—
707C2×D4#1192402812yes—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—5841no—
721C22×C4—5841no—
722C22×C4—731no—
723C22×C4—732no—
724C22×C4—732no—
725C22×C4—731no—
726C22×C4—731no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1464no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4D4×D7311yescharacteristic
735C22×C4C23×D7311yescharacteristic
736SD16—2924no—
737D8—2924no—
738D8—2924no—
739M16—2924no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—732no—
747C2×C8—1461no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8—1461no—
750C2×C8—1461no—
751C2×C8—1461no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—5841no—
757C4⋊C4—732no—
758C4⋊C4—732no—
759C4⋊C4—1462no—
760C4⋊C4—1464no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C22⋊C4—81no—
764C22⋊C4—2922no—
765C22⋊C4—2922no—
766C22⋊C4—2922no—
767C22⋊C4—2922no—
768C22⋊C4—5841no—
769C22⋊C4—1462no—
770C22⋊C4—1464no—
771C22⋊C4—1464no—
772C22⋊C4—1464no—
773C22⋊C4—1464no—
774C22⋊C4—1462no—
775C22⋊C4—1464no—
776C42—2922no—
777C42—1461no—
778C42—1461no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—2928no—
794C23—2928no—
795C23—2921no—
796C23—2921no—
797C23—2921no—
798C23—2921no—
799C23—2921no—
800C23—2921no—
801C23—2921no—
802C23—2921no—
803C23—2921no—
804C23—2921no—
805C23—2921no—
806C23—2921no—
807C23—2921no—
808C23—5844no—
809C23—5844no—
810C23—5844no—
811C23—5844no—
812C23—5844no—
813C23—732no—
814C23—1462no—
815C23—1461no—
816C23—1461no—
817C23—1461no—
818C23—1461no—
819C23—1461no—
820C23—1461no—
821C23C2×D4×D7311yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—48no—
830D4—2924no—
831D4—2928no—
832D4—2921no—
833D4—2921no—
834D4—2921no—
835D4—2921no—
836D4—2921no—
837D4—2921no—
838D4—5844no—
839D4—5844no—
840D4—5844no—
841D4—1462no—
842D4—1462no—
843D4#1455656414yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—48no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—5844no—
866C2×C4—732no—
867C2×C4—1461no—
868C2×C4—1461no—
869C2×C4—1461no—
870C2×C4—1461no—
871C2×C4—1462no—
872C2×C4—1461no—
873C2×C4—1461no—
874C2×C4—1462no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4—1462no—
878C2×C4—1462no—
879C2×C4—1462no—
880C2×C4—1462no—
881C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
884C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
885C2×C4#1455663611yescharacteristic
886C2×C4#1455663611yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—2921no—
890C8—1462no—
891C22—24no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—2921no—
906C22—2921no—
907C22—2921no—
908C22—2921no—
909C22—2922no—
910C22—2922no—
911C22—2922no—
912C22—58416no—
913C22—5841no—
914C22—5841no—
915C22—5841no—
916C22—5841no—
917C22—5841no—
918C22—5841no—
919C22—5841no—
920C22—5841no—
921C22—5841no—
922C22—5841no—
923C22—5841no—
924C22—1462no—
925C22—1462no—
926C22—1462no—
927C22#120×D7311yescharacteristic
928C22#1798921911yescharacteristic
929C22#1798922711yescharacteristic
930C22#1798938411yescharacteristic
931C22#1798938611yescharacteristic
932C22#1798938911yescharacteristic
933C22#1798939111yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—42no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—2921no—
939C4—2922no—
940C4—2921no—
941C4—2922no—
942C4—1462no—
943C4C2×#1455656411yescharacteristic
944C4#1798914711yescharacteristic
945C4#1798921911yescharacteristic
946C4#1798922711yescharacteristic
947C2—44no—
948C2—81no—
949C2—2922no—
950C2—5842no—
951C2—11681no—
952C2#2261330711yescharacteristic
953C2#2261917411yescharacteristic
954C2#2261919611yescharacteristic
955C2#2262147511yescharacteristic
956C2#2262153511yescharacteristic
957C2#2262208311yescharacteristic
958C2#2262213311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1788C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1788D73
hypocenterC73#24450
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989225C2semidirect
2. C2×#17988836C2semidirect
3. C2×#17988732C2semidirect
4. C2×#17988722C2semidirect
5. C2×#17988590C2semidirect
6. #22613351C2semidirect
7. #22611168C2semidirect
8. #22611113C2semidirect
9. #22611009C2semidirect
10. #22610929C2semidirect
11. #22610277C2semidirect
12. #22610240C2semidirect
13. #22610225C2semidirect
14. #22610176C2semidirect
15. C73×#1788C2semidirect
17. C22×#11924015C22semidirect
28. C2×#14556565C22semidirect
38. C2×#14556524C22semidirect
40. C2×#14556515C22semidirect
42. C2×#14556513C22semidirect
46. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
50. #17988488C22semidirect
52. #17988483C22semidirect
54. #17988350C22semidirect
55. #17988349C22semidirect
56. #17988341C22semidirect
57. #17988341C22semidirect
59. C2×#103×C73C22semidirect
60. C2×#103×C73C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
64. #380×C73C22semidirect
78. C2×D4×D73D4semidirect
99. #14556567D4semidirect
138. #14556512D4semidirect
494. #1788D73semidirect
495. C73#24450semidirect
522. C2×#103C2×D73semidirect
523. C2×#103C2×D73semidirect
533. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
540. #380C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892252
C2×#179888362
C2×#179887322
C2×#179887222
C2×#179885902
#226133512
#226111682
#226111132
#226110092
#226109292
#226102772
#226102402
#226102252
#226101762
C73×#17882
#2445073