Finite Group Databasebeta

← #33123942

Subgroups — #33123942

Order 18688.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989228C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988731C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988720C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988593C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613350C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611168C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611115C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611005C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610244C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610228C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610175C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#468×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C23×D292C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20#17989228—24no—
21#17989228—24no—
22C2×#14556580C2211yescharacteristic
23C2×#14556576—21no—
24C2×#14556566—21no—
25C2×#14556566C2211yescharacteristic
26C2×#14556562C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556561—21no—
28C2×#14556553C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
30C2×#14556550C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D73—21no—
32#17988731—24no—
33#17988720—24no—
34#17988593—24no—
35C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
46#17988501—21no—
47#17988495—21no—
48#17988490C2211yescharacteristic, complemented
49#17988487—21no—
50#17988483C2211yescharacteristic, complemented
51#17988481—21no—
52#17988444C2211yescharacteristic, complemented
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54#17988349C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56#17988341C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C22×M16×C73C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
60C2×#121×C73C2211yescharacteristic
61#468×C73—24no—
62C2×#107×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—41no—
71C2×#11924029—41no—
72C22×D292—22no—
73C22×D292—22no—
74C22×D292—21no—
75C22×D292—21no—
76C22×D292—22no—
77C22×D292—21no—
78C22×D292—41no—
79C22×D292—41no—
80C22×D292D414yescomplemented
81C22×D292C2311yescharacteristic
82C22×D292C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73C2311yescharacteristic
88C2×#11924013—22no—
89C2×#11924013—22no—
90C2×#11924013—22no—
91C2×#11924013—22no—
92C2×#11924013—41no—
93C2×#11924013—41no—
94C22×#10596831C2311yescharacteristic
95C22×#10596831C2311yescharacteristic
96#14556580—22no—
97#14556580—22no—
98#14556576—28no—
99#14556566—28no—
100#14556566—22no—
101#14556566—22no—
102#14556562—22no—
103#14556562—41no—
104#14556561—28no—
105#14556553—22no—
106#14556553—22no—
107C4×C22⋊D73—22no—
108C4×C22⋊D73—22no—
109#14556550—22no—
110#14556550—41no—
111C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
113C2×#11924007—21no—
114C2×#11924007D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×C22⋊Dic73—21no—
117C2×C22⋊Dic73—21no—
118C2×C22⋊Dic73—21no—
119C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005D411yescharacteristic
126C22⋊C4×D73—28no—
127C2×C4×Dic73—21no—
128C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
129#14556515—22no—
130#14556515—41no—
131#14556513—22no—
132#14556513—22no—
133#14556513—22no—
134#14556513D414yescomplemented
135#14556511—22no—
136#14556511—22no—
137C22⋊#10596831—22no—
138#14556503—22no—
139#14556503—41no—
140#14556498—21no—
141#14556498—21no—
142C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
143C22×D4×C73—21no—
144C22×D4×C73C2311yescharacteristic
145C23×C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C73—22no—
147C2×SD16×C73—22no—
148C2×SD16×C73—41no—
149C2×M16×C73—22no—
150C2×M16×C73—22no—
151C2×M16×C73—41no—
152C22×C8×C73C2311yescharacteristic
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C73—22no—
155C22⋊Q8×C73D414yescomplemented
156#121×C73—22no—
157#121×C73—22no—
158C2×C4⋊C4×C73—21no—
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163#107×C73—22no—
164#103×C73—22no—
165#102×C73—22no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—24no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—42no—
173C23×D73—81no—
174C23×D73—81no—
175C23×D73C2×D411yescharacteristic
176#11924029—44no—
177#11924029—44no—
178#11924029—44no—
179#11924029—44no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—28no—
188C2×D292—24no—
189C2×D292—24no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—24no—
192C2×D292—44no—
193C2×D292—44no—
194C2×D292—44no—
195C2×D292—42no—
196C2×D292—42no—
197C2×D292—42no—
198C2×D292—42no—
199C2×D292—81no—
200C2×D292—81no—
201C2×D292C2×D412yes—
202C2×D292C2×D412yes—
203C2×D292C2×D412yes—
204C2×D292#4112yes—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—41no—
207C2×C22⋊D73—41no—
208C2×C22⋊D73—42no—
209C2×C22⋊D73—42no—
210C2×C22⋊D73—81no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D73—24no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—24no—
224C2×C4×D73—42no—
225C2×C4×D73—42no—
226C2×C4×D73—81no—
227C2×C4×D73—81no—
228#11924013—44no—
229#11924013—44no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73C2×D412yes—
240#11924007—22no—
241#11924007—81no—
242C22⋊Dic73—22no—
243C22⋊Dic73—42no—
244C22⋊Dic73—42no—
245C22⋊Dic73—42no—
246C22⋊Dic73—81no—
247#11924005—24no—
248#11924005—24no—
249#11924005—24no—
250#11924005—24no—
251#11924005—22no—
252#11924005—81no—
253C4×Dic73—21no—
254C4×Dic73—21no—
255C4×Dic73—42no—
256C24×C73—21no—
257C24×C73C2×D411yescharacteristic
258C2×Q8×C73—21no—
259C2×Q8×C73—21no—
260C2×Q8×C73—21no—
261C2×Q8×C73—21no—
262C2×Q8×C73—21no—
263C2×Q8×C73C2×D412yes—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—42no—
271C2×D4×C73—81no—
272C2×D4×C73—81no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C73C2×D412yes—
282C22×C4×C73C2×D412yes—
283C22×C4×C73C2411yescharacteristic
284SD16×C73—44no—
285M16×C73—44no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C2×C8×C73—21no—
291C2×C8×C73C2×D412yes—
292C4⋊C4×C73—24no—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—21no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C4⋊C4×C73C2×D412yes—
297C22⋊C4×C73—24no—
298C22⋊C4×C73—42no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73#12012yes—
313C23×C73C22×D411yescharacteristic
314C22×D73—22no—
315C22×D73—22no—
316C22×D73—22no—
317C22×D73—22no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—48no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—48no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—84no—
338C22×D73—84no—
339C22×D73—84no—
340C22×D73—84no—
341C22×D73—84no—
342Q8×C73—22no—
343Q8×C73—22no—
344Q8×C73—41no—
345Q8×C73—41no—
346D4×C73—41no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—41no—
350D4×C73—84no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—22no—
354C2×C4×C73—22no—
355C2×C4×C73—22no—
356C2×C4×C73—22no—
357C2×C4×C73—22no—
358C2×C4×C73—22no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73#12012yes—
367C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D73—44no—
374C22⋊D73—84no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—22no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390D292—22no—
391D292—22no—
392D292—22no—
393D292—22no—
394D292—22no—
395D292—48no—
396D292—48no—
397D292—41no—
398D292—41no—
399D292—84no—
400D292#12114yes—
401C4×D73—48no—
402C4×D73—41no—
403C4×D73—41no—
404C4×D73—41no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—84no—
407C8×C73—22no—
408C8×C73—41no—
409#10596831—41no—
410#10596831—41no—
411C22×C73—22no—
412C22×C73—22no—
413C22×C73—22no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—81no—
419C22×C73—81no—
420C22×C73—81no—
421C22×C73—81no—
422C22×C73—81no—
423C22×C73—81no—
424C22×C73—81no—
425C22×C73C2×#12011yescharacteristic
426C22×C73D4211yescharacteristic
427C22×C73#54611yescharacteristic
428C22×C73#57511yescharacteristic
429C22×C73#57511yescharacteristic
430C22×C73#57611yescharacteristic
431C22×C73#57611yescharacteristic
432C2×D73—24no—
433C2×D73—42no—
434C2×D73—42no—
435C2×D73—42no—
436C2×D73—42no—
437C2×D73—42no—
438C2×D73—42no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—42no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—42no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—42no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—41no—
449C2×D73—816no—
450C2×D73—81no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73—81no—
454C4×C73—22no—
455C4×C73—42no—
456C4×C73—42no—
457C4×C73—81no—
458C4×C73C2×#12111yescharacteristic
459C4×C73#53411yescharacteristic
460C4×C73D4211yescharacteristic
461C4×C73#54611yescharacteristic
462Dic73—41no—
463Dic73—41no—
464Dic73—41no—
465Dic73—42no—
466Dic73—81no—
467#24450—731nomaximal, Sylow
468C2×C73—42no—
469C2×C73—161no—
470C2×C73#241011yescharacteristic
471C2×C73#300511yescharacteristic
472C2×C73#300811yescharacteristic
473C2×C73#326811yescharacteristic
474C2×C73#327311yescharacteristic
475C2×C73#331911yescharacteristic
476C2×C73#332211yescharacteristic
477D73—44no—
478D73—81no—
479D73—82no—
480C2×#546—731no—
481C2×#468D7311yescharacteristic, complemented
482C2×#449—731no—
483C2×#447—731no—
484C2×#418—731no—
485#2414—731no—
486#2042—731no—
487#2033—731no—
488#2012—731no—
489#1999—731no—
490#1879—731no—
491#1873—731no—
492#1870—731no—
493#1862—731no—
494#1788—731no—
495C73#2445011yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41—731no—
497C23×D4—731no—
498C22×SD16C2×D7311yescharacteristic, complemented
499C22×D8—731no—
500C22×D8—731no—
501C22×M16C2×D7311yescharacteristic
502#546—1464no—
503#546—1464no—
504C2×#124—731no—
505C2×#123—1461no—
506C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
507C2×#121—731no—
508C2×#121—731no—
509C2×#121—1461no—
510C2×#121C2×D7311yescharacteristic
511C2×#120—1461no—
512C2×C4×D4—731no—
513C2×C4×D4—731no—
514C2×#117—731no—
515C22×C22⋊C4—1461no—
516#468—24no—
517#449—1464no—
518#447—1464no—
519C2×#107C2×D7311yescharacteristic, complemented
520#418—1464no—
521C2×#103—731no—
522C2×#103—731no—
523C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
524C2×#102—731no—
525C2×#102—731no—
526C2×#102—731no—
527C2×#102—731no—
528C2×#102—731no—
529C2×#102—731no—
530C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
531C2×C22⋊C8—731no—
532C2×C22⋊C8—731no—
533C2×C22⋊C8—731no—
534#394—1461no—
535#392—1461no—
536#390—731no—
537#390—1461no—
538#389—731no—
539#388—1461no—
540#380—731no—
541#340—731no—
542#340—731no—
543#336—731no—
544#336—731no—
545C25—1461no—
546C2×#41—2921no—
547C2×#41—2921no—
548C2×#41—1462no—
549C2×#41—1462no—
550C2×#41—1462no—
551C2×#41—1462no—
552C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—2921no—
555C22×D4—2921no—
556C22×D4—731no—
557C22×D4—734no—
558C22×D4—731no—
559C22×D4—731no—
560C22×D4—1461no—
561C22×D4—1462no—
562C22×D4—1462no—
563C22×D4—1461no—
564C22×D4—1461no—
565C22×D4—1461no—
566C22×D4—1462no—
567C22×D4C22×D7311yescharacteristic
568C23×C4—731no—
569C23×C4—1461no—
570C23×C4—1461no—
571C23×C4C22×D7311yescharacteristic
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—41no—
575C2×D8—2921no—
576C2×D8—2921no—
577C2×D8—1462no—
578C2×D8—1462no—
579C2×D8—1462no—
580C2×D8—1462no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—22no—
583C2×M16—41no—
584C22×C8—731no—
585C22×C8—731no—
586C22×C8C22×D7311yescharacteristic
587C22×C8C22×D7311yescharacteristic
588#124—1462no—
589#124—1462no—
590#123—1468no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8C22⋊D7314yescomplemented
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—2921no—
596#121—1462no—
597#121—1462no—
598#121—1468no—
599#121—1462no—
600#120—1468no—
601C4×D4—1462no—
602C4×D4—1462no—
603C4×D4—1462no—
604C4×D4—1462no—
605#117—2921no—
606#117—1462no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—731no—
609C2×C4⋊C4—731no—
610C2×C4⋊C4—731no—
611C2×C4⋊C4—1461no—
612C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—731no—
617C2×C22⋊C4—731no—
618C2×C22⋊C4—1468no—
619C2×C22⋊C4—1461no—
620C2×C22⋊C4—1461no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C22⋊C4—1461no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C42—731no—
629C2×C42—1461no—
630#107—22no—
631#103—22no—
632#103—2921no—
633#103—1462no—
634#102—22no—
635#102—734no—
636#102—1462no—
637#102—1462no—
638#102—1462no—
639#102—1462no—
640#102—1462no—
641C22⋊C8—2921no—
642C22⋊C8—1462no—
643C22⋊C8—1462no—
644#95—1461no—
645#95—1461no—
646C24—21no—
647C24—2922no—
648C24—2922no—
649C24—2922no—
650C24—2922no—
651C24—5841no—
652C24—5841no—
653C24—731no—
654C24—1461no—
655C24—1464no—
656C24—1461no—
657C24D4×D7311yescharacteristic
658#41—2924no—
659#41—2924no—
660#41—2924no—
661#41—2924no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—2922no—
678C2×D4—2922no—
679C2×D4—2924no—
680C2×D4—2924no—
681C2×D4—2924no—
682C2×D4—2922no—
683C2×D4—2922no—
684C2×D4—2922no—
685C2×D4—2921no—
686C2×D4—2921no—
687C2×D4—2922no—
688C2×D4—5841no—
689C2×D4—5841no—
690C2×D4—5841no—
691C2×D4—732no—
692C2×D4—732no—
693C2×D4—732no—
694C2×D4—732no—
695C2×D4—1464no—
696C2×D4—1468no—
697C2×D4—1464no—
698C2×D4—1462no—
699C2×D4—1464no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—2922no—
716C22×C4—2922no—
717C22×C4—5841no—
718C22×C4—5841no—
719C22×C4—731no—
720C22×C4—731no—
721C22×C4—731no—
722C22×C4—1464no—
723C22×C4—1464no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4D4×D7311yescharacteristic
733C22×C4D4×D7312yes—
734C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
735C22×C4C23×D7311yescharacteristic
736SD16—44no—
737D8—2924no—
738D8—2924no—
739M16—44no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—1461no—
746C2×C8—1461no—
747C2×C8—1461no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8—1461no—
750C2×C8—1461no—
751C2×C8D4×D7312yes—
752C4⋊C4—24no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—5841no—
757C4⋊C4—732no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1462no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—2922no—
766C22⋊C4—2922no—
767C22⋊C4—2922no—
768C22⋊C4—5841no—
769C22⋊C4—5841no—
770C22⋊C4—1464no—
771C22⋊C4—1464no—
772C22⋊C4—1464no—
773C22⋊C4—1464no—
774C22⋊C4—1462no—
775C22⋊C4—1462no—
776C42—2922no—
777C42—1461no—
778C42—1461no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—2928no—
793C23—2928no—
794C23—2921no—
795C23—2921no—
796C23—2921no—
797C23—2921no—
798C23—2921no—
799C23—2921no—
800C23—2921no—
801C23—2921no—
802C23—2921no—
803C23—2921no—
804C23—5844no—
805C23—5844no—
806C23—5844no—
807C23—5844no—
808C23—5844no—
809C23—1461no—
810C23—1461no—
811C23—1461no—
812C23—1461no—
813C23—1461no—
814C23—1461no—
815C23—1462no—
816C23—1461no—
817C23—1462no—
818C23—1462no—
819C23—1462no—
820C23#1455655912yes—
821C23C2×D4×D7311yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—84no—
831D4—2928no—
832D4—2928no—
833D4—2924no—
834D4—2921no—
835D4—2921no—
836D4—5844no—
837D4—5844no—
838D4—734no—
839D4—1462no—
840D4—1462no—
841D4—1462no—
842D4—1462no—
843D4—1462no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—2928no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—5844no—
870C2×C4—1461no—
871C2×C4—1461no—
872C2×C4—1461no—
873C2×C4—1461no—
874C2×C4—1462no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4—1461no—
878C2×C4—1461no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4#1455655912yes—
881C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
883C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
884C2×C4#41×D7311yescharacteristic
885C2×C4#1455663611yescharacteristic
886C2×C4#1455663711yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—2921no—
890C8—2921no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—2922no—
906C22—2922no—
907C22—2922no—
908C22—2922no—
909C22—2922no—
910C22—2922no—
911C22—2921no—
912C22—2922no—
913C22—2921no—
914C22—2921no—
915C22—2922no—
916C22—2921no—
917C22—2922no—
918C22—2921no—
919C22—2921no—
920C22—2921no—
921C22—58416no—
922C22—5841no—
923C22—5841no—
924C22—5841no—
925C22—5841no—
926C22—1464no—
927C22C2×#1455655911yescharacteristic
928C22#1798922111yescharacteristic
929C22#1798922611yescharacteristic
930C22#1798938611yescharacteristic
931C22#1798938611yescharacteristic
932C22#1798939111yescharacteristic
933C22#1798939111yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—2921no—
939C4—2921no—
940C4—2921no—
941C4—2922no—
942C4—5841no—
943C4#121×D7311yescharacteristic
944C4#1798914511yescharacteristic
945C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
946C4#1798922511yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—161no—
949C2—2924no—
950C2—5841no—
951C2—5842no—
952C2#2261330211yescharacteristic
953C2#2261917211yescharacteristic
954C2#2261919811yescharacteristic
955C2#2262147811yescharacteristic
956C2#2262153911yescharacteristic
957C2#2262208211yescharacteristic
958C2#2262213811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#468×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#468D73
hypocenterC73#24450
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989228C2semidirect
2. C2×#17988731C2semidirect
3. C2×#17988720C2semidirect
4. C2×#17988593C2semidirect
5. #22613350C2semidirect
6. #22611168C2semidirect
7. #22611115C2semidirect
8. #22611005C2semidirect
9. #22610928C2semidirect
10. #22610276C2semidirect
11. #22610244C2semidirect
12. #22610228C2semidirect
13. #22610175C2semidirect
14. #22609870C2semidirect
15. C2×#468×C73C2semidirect
26. C2×#14556562C22semidirect
35. C2×#14556515C22semidirect
36. C2×#14556515C22semidirect
44. C2×#14556503C22semidirect
45. C2×#14556503C22semidirect
48. #17988490C22semidirect
50. #17988483C22semidirect
52. #17988444C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
54. #17988349C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
56. #17988341C22semidirect
57. C22×SD16×C73C22semidirect
62. C2×#107×C73C22semidirect
63. C2×#103×C73C22semidirect
64. C2×#102×C73C22semidirect
80. C22×D292D4semidirect
134. #14556513D4semidirect
155. C22⋊Q8×C73D4semidirect
481. C2×#468D73semidirect
495. C73#24450semidirect
498. C22×SD16C2×D73semidirect
519. C2×#107C2×D73semidirect
523. C2×#103C2×D73semidirect
530. C2×#102C2×D73semidirect
592. C22⋊Q8C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892282
C2×#179887312
C2×#179887202
C2×#179885932
#226133502
#226111682
#226111152
#226110052
#226109282
#226102762
#226102442
#226102282
#226101752
#226098702
C2×#468×C732
#2445073