Finite Group Databasebeta

← #33123944

Subgroups — #33123944

Order 18688.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989256C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988840C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613365C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611164C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611119C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611003C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610284C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610248C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610228C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610201C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#417×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924015C2211yescharacteristic
18C22×D584C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20#17989256—24no—
21#17989256—24no—
22C2×#14556587—21no—
23C2×#14556587C2211yescharacteristic
24C2×#14556566C2211yescharacteristic
25C2×#14556565—21no—
26C2×#14556565—21no—
27C2×#14556565C2211yescharacteristic
28C2×#14556565C2211yescharacteristic
29C2×#14556562—21no—
30C2×#14556562C2211yescharacteristic
31C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D73—21no—
33C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
34#17988840—24no—
35#17988735—24no—
36#17988732—24no—
37C2×#14556523C2211yescharacteristic
38C2×#14556515C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46C2×#14556503C2211yescharacteristic
47#17988509—21no—
48#17988504—21no—
49#17988488C2211yescharacteristic
50#17988486C2211yescharacteristic
51#17988466—21no—
52#17988444C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56#17988341C2211yescharacteristic
57C22×#41×C73C2211yescharacteristic
58C22×M16×C73C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
60#417×C73—24no—
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic
62C2×#103×C73C2211yescharacteristic
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—41no—
70C2×#11924029—41no—
71C22×D292—21no—
72C22×D292—21no—
73C22×D292C2311yescharacteristic
74C22×D292C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
81C22×C4×D73—21no—
82C22×C4×D73C2311yescharacteristic
83C2×#11924015—22no—
84C2×#11924015—22no—
85C2×#11924015—22no—
86C2×D584—22no—
87C2×D584—22no—
88C2×D584—41no—
89C2×#11924013—22no—
90C2×#11924013—41no—
91C2×#11924013—41no—
92C22×#10596831C2311yescharacteristic
93C22×#10596831C2311yescharacteristic
94#14556587—28no—
95#14556587—22no—
96#14556587—22no—
97#14556566—22no—
98#14556566—41no—
99#14556565—28no—
100#14556565—22no—
101#14556565—22no—
102#14556565—22no—
103#14556565—44no—
104#14556565D414yescomplemented
105#14556562—28no—
106#14556562—22no—
107#14556562—22no—
108Q8×Dic73—22no—
109Q8×Dic73—22no—
110C4×C22⋊D73—28no—
111C4×C22⋊D73—22no—
112C4×C22⋊D73—22no—
113C2×C4⋊Dic73—21no—
114C2×C4⋊Dic73—21no—
115C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
117C2×#11924007D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic73—21no—
119C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic73—21no—
128C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
129#14556523—22no—
130#14556515—22no—
131#14556513—22no—
132#14556513—22no—
133#14556512—22no—
134#14556511—22no—
135#14556511—41no—
136C22⋊#10596831—22no—
137#14556503—22no—
138#14556503—41no—
139#14556498—21no—
140#14556498—21no—
141C2×#41×C73—22no—
142C2×#41×C73—22no—
143C2×#41×C73—22no—
144C2×#41×C73—41no—
145C2×#41×C73—41no—
146C2×#41×C73D414yescomplemented
147C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
148C22×D4×C73—21no—
149C22×D4×C73C2311yescharacteristic
150C23×C4×C73—21no—
151C23×C4×C73—21no—
152C23×C4×C73C2311yescharacteristic
153C2×M16×C73—22no—
154C2×M16×C73—22no—
155C2×M16×C73—41no—
156C22×C8×C73C2311yescharacteristic
157C22×C8×C73C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C73—22no—
159C2×C4⋊C4×C73—21no—
160C2×C4⋊C4×C73—41no—
161C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
163#103×C73—22no—
164#103×C73D414yescomplemented
165#102×C73—22no—
166#102×C73—22no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73C2×D411yescharacteristic
170#11924029—44no—
171#11924029—44no—
172#11924029—44no—
173#11924029—44no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—24no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—42no—
187C2×D292—42no—
188C2×D292—42no—
189C2×D292—42no—
190C2×D292—81no—
191C2×D292C2×D412yes—
192C2×C22⋊D73—24no—
193C2×C22⋊D73—22no—
194C2×C22⋊D73—24no—
195C2×C22⋊D73—24no—
196C2×C22⋊D73—24no—
197C2×C22⋊D73—22no—
198C2×C22⋊D73—41no—
199C2×C22⋊D73—42no—
200C2×C22⋊D73—42no—
201C2×C22⋊D73—42no—
202C2×C22⋊D73—42no—
203C2×C22⋊D73—42no—
204C2×C22⋊D73—81no—
205C2×C22⋊D73—81no—
206C2×C22⋊D73—81no—
207C2×C22⋊D73—81no—
208C2×C22⋊D73—81no—
209C2×C22⋊D73—81no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D73—24no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—42no—
223C2×C4×D73—42no—
224#11924015—44no—
225D584—44no—
226#11924013—44no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C4⋊Dic73—24no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—42no—
238C4⋊Dic73C2×D412yes—
239#11924007—22no—
240C22⋊Dic73—24no—
241C22⋊Dic73—22no—
242#11924005—24no—
243#11924005—22no—
244#11924005—42no—
245#11924005—42no—
246#11924005—42no—
247#11924005—42no—
248#11924005—81no—
249C4×Dic73—24no—
250C4×Dic73—21no—
251C4×Dic73—21no—
252C24×C73—21no—
253C24×C73C2×D411yescharacteristic
254#41×C73—28no—
255#41×C73—44no—
256#41×C73—44no—
257#41×C73—44no—
258C2×Q8×C73—21no—
259C2×Q8×C73—21no—
260C2×Q8×C73—21no—
261C2×Q8×C73C2×D412yes—
262C2×Q8×C73C2×D412yes—
263C2×Q8×C73#4112yes—
264C2×D4×C73—24no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—42no—
271C2×D4×C73—42no—
272C2×D4×C73C2×D412yes—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—24no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—42no—
282C22×C4×C73—42no—
283C22×C4×C73—42no—
284C22×C4×C73—42no—
285C22×C4×C73—81no—
286C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C73C2×D412yes—
288C22×C4×C73C2×D412yes—
289C22×C4×C73C2411yescharacteristic
290M16×C73—44no—
291C2×C8×C73—21no—
292C2×C8×C73—21no—
293C2×C8×C73—21no—
294C2×C8×C73—21no—
295C2×C8×C73—21no—
296C2×C8×C73C2×D412yes—
297C4⋊C4×C73—21no—
298C4⋊C4×C73—21no—
299C4⋊C4×C73—21no—
300C4⋊C4×C73—42no—
301C4⋊C4×C73C2×D412yes—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73—21no—
308C23×C73—22no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73—41no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73#12012yes—
316C23×C73C22×D411yescharacteristic
317C22×D73—21no—
318C22×D73—22no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—41no—
338Q8×C73—22no—
339Q8×C73—22no—
340Q8×C73—22no—
341Q8×C73#12114yescomplemented
342D4×C73—22no—
343D4×C73—22no—
344D4×C73—48no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—41no—
347C2×C4×C73—22no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—22no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—22no—
352C2×C4×C73—22no—
353C2×C4×C73—22no—
354C2×C4×C73—22no—
355C2×C4×C73—22no—
356C2×C4×C73—22no—
357C2×C4×C73—48no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—84no—
364C2×C4×C73#12012yes—
365C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D73—44no—
372C22⋊D73—48no—
373C22⋊D73—84no—
374C22⋊D73—84no—
375C22⋊D73—84no—
376C22⋊D73—84no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—22no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
392D292—22no—
393D292—22no—
394D292—48no—
395D292—41no—
396D292—41no—
397D292—41no—
398D292—41no—
399D292—41no—
400D292—41no—
401D292—84no—
402C4×D73—48no—
403C4×D73—41no—
404C4×D73—41no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—41no—
407C8×C73—22no—
408C8×C73—41no—
409#10596831—41no—
410#10596831—41no—
411C22×C73—22no—
412C22×C73—22no—
413C22×C73—22no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—42no—
419C22×C73—42no—
420C22×C73—42no—
421C22×C73—81no—
422C22×C73—81no—
423C22×C73—81no—
424C22×C73—81no—
425C22×C73C2×#12011yescharacteristic
426C22×C73D4211yescharacteristic
427C22×C73#54611yescharacteristic
428C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C73#57511yescharacteristic
430C22×C73#57611yescharacteristic
431C22×C73#57711yescharacteristic
432C2×D73—41no—
433C2×D73—42no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—42no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—42no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—81no—
443C2×D73—81no—
444C2×D73—81no—
445C2×D73—81no—
446C2×D73—81no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73—81no—
449C2×D73—81no—
450C2×D73—81no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C4×C73—24no—
454C4×C73—22no—
455C4×C73—42no—
456C4×C73—81no—
457C4×C73C2×#12111yescharacteristic
458C4×C73#53411yescharacteristic
459C4×C73D4211yescharacteristic
460C4×C73#54611yescharacteristic
461Dic73—22no—
462Dic73—41no—
463Dic73—41no—
464Dic73—42no—
465Dic73—81no—
466#24451—731nomaximal, Sylow
467C2×C73—42no—
468C2×C73—82no—
469C2×C73#241011yescharacteristic
470C2×C73#300611yescharacteristic
471C2×C73#301211yescharacteristic
472C2×C73#327111yescharacteristic
473C2×C73#327411yescharacteristic
474C2×C73#330911yescharacteristic
475C2×C73#333211yescharacteristic
476D73—81no—
477D73—82no—
478D73—161no—
479C2×#550—731no—
480C2×#469—731no—
481C2×#449—731no—
482C2×#449—731no—
483C2×#417D7311yescharacteristic, complemented
484#2416—731no—
485#2041—731no—
486#2034—731no—
487#2011—731no—
488#1999—731no—
489#1880—731no—
490#1874—731no—
491#1870—731no—
492#1865—731no—
493#1788—731no—
494C73#2445111yescharacteristic, complemented, Sylow
495C22×#41—731no—
496C22×#41C2×D7311yescharacteristic
497C22×SD16—731no—
498C22×D8—731no—
499C22×D8—731no—
500C22×M16C2×D7311yescharacteristic
501#550—1464no—
502#550—1464no—
503C2×#127—731no—
504C2×#127—1461no—
505C2×#121—731no—
506C2×#121—731no—
507C2×#121—731no—
508C2×#121—731no—
509C2×#121—1461no—
510C2×#121—1461no—
511C2×#121—1461no—
512C2×C4×Q8—731no—
513C2×C4×D4—731no—
514C2×C4×D4—1461no—
515C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
516#469—1464no—
517#449—1464no—
518#449—1464no—
519C2×#106—731no—
520#417—24no—
521C2×#103—731no—
522C2×#103C2×D7311yescharacteristic
523C2×#103C2×D7311yescharacteristic
524C2×#102—731no—
525C2×#102—731no—
526C2×#102—731no—
527C2×#102—731no—
528C2×#102—731no—
529C2×#102C2×D7311yescharacteristic
530C2×#102C2×D7311yescharacteristic
531C2×C22⋊C8—731no—
532C2×C22⋊C8—731no—
533C2×C22⋊C8—731no—
534#396—1461no—
535#394—1461no—
536#390—731no—
537#389—731no—
538#386—1461no—
539#380—731no—
540#340—731no—
541#340—731no—
542#336—731no—
543#336—731no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—41no—
549C2×#41—2921no—
550C2×#41—2921no—
551C2×#41—1462no—
552C2×#41—1462no—
553C2×#41—1462no—
554C2×#41—1462no—
555C2×#41D29214yescomplemented
556C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
557C22×D4—21no—
558C22×D4—731no—
559C22×D4—731no—
560C22×D4—731no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4—1461no—
563C22×D4—1461no—
564C22×D4—1461no—
565C22×D4—1461no—
566C22×D4—1461no—
567C22×D4—1461no—
568C22×D4C22×D7311yescharacteristic
569C23×C4—21no—
570C23×C4—21no—
571C23×C4—731no—
572C23×C4—1461no—
573C23×C4C22×D7311yescharacteristic
574C2×SD16—1462no—
575C2×SD16—1462no—
576C2×SD16—1462no—
577C2×D8—2921no—
578C2×D8—2921no—
579C2×D8—2921no—
580C2×D8—1462no—
581C2×D8—1462no—
582C2×D8—1462no—
583C2×M16—22no—
584C2×M16—22no—
585C2×M16—41no—
586C22×C8—731no—
587C22×C8—731no—
588C22×C8C22×D7311yescharacteristic
589C22×C8C22×D7311yescharacteristic
590#127—1462no—
591#127—1468no—
592#127—1462no—
593#121—2921no—
594#121—2924no—
595#121—734no—
596#121—1462no—
597#121—1462no—
598#121—1462no—
599#121—1462no—
600#121—1468no—
601#121—1468no—
602#121—1462no—
603#121—1462no—
604C4×Q8—1462no—
605C4×Q8—1462no—
606C4×D4—1468no—
607C4×D4—1462no—
608C4×D4—1462no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—41no—
612C2×C4⋊C4—731no—
613C2×C4⋊C4—731no—
614C2×C4⋊C4—731no—
615C2×C4⋊C4—1461no—
616C2×C4⋊C4—1461no—
617C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—731no—
620C2×C22⋊C4—731no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C22⋊C4—1461no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C42—731no—
629C2×C42—1461no—
630#106—1462no—
631#103—22no—
632#103—1462no—
633#103C22⋊D7314yescomplemented
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—2921no—
637#102—1462no—
638#102—1462no—
639#102—1462no—
640#102—1462no—
641C22⋊C8—2921no—
642C22⋊C8—1462no—
643C22⋊C8—1462no—
644#95—1461no—
645#95—1461no—
646C24—21no—
647C24—731no—
648C24—1461no—
649C24—1461no—
650C24D4×D7311yescharacteristic
651#41—28no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654#41—44no—
655#41—2924no—
656#41—2924no—
657#41—2924no—
658#41—2924no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
663C2×Q8C2×D29212yes—
664C2×Q8#1192402812yes—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—2922no—
674C2×D4—2922no—
675C2×D4—2922no—
676C2×D4—2922no—
677C2×D4—2922no—
678C2×D4—2922no—
679C2×D4—2922no—
680C2×D4—2922no—
681C2×D4—2921no—
682C2×D4—2922no—
683C2×D4—5841no—
684C2×D4—5841no—
685C2×D4—5841no—
686C2×D4—5841no—
687C2×D4—5841no—
688C2×D4—5841no—
689C2×D4—5841no—
690C2×D4—732no—
691C2×D4—1464no—
692C2×D4—1462no—
693C2×D4—1464no—
694C2×D4—1462no—
695C2×D4—1464no—
696C2×D4—1464no—
697C2×D4—1464no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4C2×D29212yes—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—24no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—81no—
723C22×C4—2922no—
724C22×C4—2922no—
725C22×C4—731no—
726C22×C4—731no—
727C22×C4—731no—
728C22×C4—1464no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4D4×D7311yescharacteristic
738C22×C4D4×D7312yes—
739C22×C4C2×D29212yes—
740C22×C4C23×D7311yescharacteristic
741SD16—2924no—
742D8—2924no—
743D8—2924no—
744M16—44no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—1461no—
751C2×C8—1461no—
752C2×C8—1461no—
753C2×C8—1461no—
754C2×C8—1461no—
755C2×C8—1461no—
756C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—42no—
761C4⋊C4—2922no—
762C4⋊C4—732no—
763C4⋊C4—1464no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1462no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
769C22⋊C4—2922no—
770C22⋊C4—2922no—
771C22⋊C4—2922no—
772C22⋊C4—2922no—
773C22⋊C4—5841no—
774C22⋊C4—1464no—
775C22⋊C4—1462no—
776C22⋊C4—1462no—
777C22⋊C4—1464no—
778C42—1464no—
779C42—1461no—
780C42—1461no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—2921no—
795C23—2921no—
796C23—2921no—
797C23—2921no—
798C23—2921no—
799C23—2921no—
800C23—2921no—
801C23—2921no—
802C23—2921no—
803C23—2921no—
804C23—2921no—
805C23—2921no—
806C23—2921no—
807C23—1461no—
808C23—1461no—
809C23—1461no—
810C23—1461no—
811C23—1461no—
812C23—1462no—
813C23—1461no—
814C23—1461no—
815C23#1455656112yes—
816C23C2×D4×D7311yescharacteristic
817Q8—22no—
818Q8—22no—
819Q8—22no—
820Q8#1455656514yescomplemented
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—48no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—2928no—
827D4—2924no—
828D4—2928no—
829D4—2921no—
830D4—2921no—
831D4—2921no—
832D4—2921no—
833D4—2921no—
834D4—2921no—
835D4—5844no—
836D4—5844no—
837D4—5844no—
838D4—5844no—
839D4—5844no—
840D4—1462no—
841D4—1462no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—48no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—84no—
859C2×C4—2928no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—732no—
870C2×C4—1461no—
871C2×C4—1461no—
872C2×C4—1461no—
873C2×C4—1461no—
874C2×C4—1462no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4—1461no—
878C2×C4—1461no—
879C2×C4#1455656112yes—
880C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
881C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
882C2×C4C22×D29211yescharacteristic
883C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
884C2×C4#1455663611yescharacteristic
885C2×C4#1455663611yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—2921no—
889C8—2921no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—2921no—
905C22—2922no—
906C22—2921no—
907C22—2921no—
908C22—2922no—
909C22—2921no—
910C22—2922no—
911C22—2921no—
912C22—2921no—
913C22—2921no—
914C22—5841no—
915C22—5841no—
916C22—5841no—
917C22—5841no—
918C22—5841no—
919C22—5841no—
920C22—5841no—
921C22—5841no—
922C22—5841no—
923C22—5841no—
924C22—5841no—
925C22C2×#1455656111yescharacteristic
926C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
927C22#1798922711yescharacteristic
928C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
929C22#1798938611yescharacteristic
930C22#1798939111yescharacteristic
931C22#1798939611yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—24no—
934C4—42no—
935C4—81no—
936C4—2921no—
937C4—2922no—
938C4—2921no—
939C4—5841no—
940C4—1462no—
941C4C2×#1455656511yescharacteristic
942C4#1798914911yescharacteristic
943C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
944C4#1798922711yescharacteristic
945C2—42no—
946C2—82no—
947C2—5841no—
948C2—5842no—
949C2—11681no—
950C2#2261329911yescharacteristic
951C2#2261918411yescharacteristic
952C2#2261923711yescharacteristic
953C2#2262151011yescharacteristic
954C2#2262154511yescharacteristic
955C2#2262193811yescharacteristic
956C2#2262225411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#417×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#417D73
hypocenterC73#24451
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989256C2semidirect
2. C2×#17988840C2semidirect
3. C2×#17988735C2semidirect
4. C2×#17988732C2semidirect
5. #22613365C2semidirect
6. #22611164C2semidirect
7. #22611119C2semidirect
8. #22611003C2semidirect
9. #22610928C2semidirect
10. #22610284C2semidirect
11. #22610248C2semidirect
12. #22610228C2semidirect
13. #22610201C2semidirect
14. #22609870C2semidirect
15. C2×#417×C73C2semidirect
104. #14556565D4semidirect
146. C2×#41×C73D4semidirect
164. #103×C73D4semidirect
341. Q8×C73#121semidirect
483. C2×#417D73semidirect
494. C73#24451semidirect
555. C2×#41D292semidirect
633. #103C22⋊D73semidirect
820. Q8#14556565semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892562
C2×#179888402
C2×#179887352
C2×#179887322
#226133652
#226111642
#226111192
#226110032
#226109282
#226102842
#226102482
#226102282
#226102012
#226098702
C2×#417×C732
#2445173