Finite Group Databasebeta

← #33123945

Subgroups — #33123945

Order 18688.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989257C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988839C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988733C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988585C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613369C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611118C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611002C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610285C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610245C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610227C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610198C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic
21C22×#11924011C2211yescharacteristic
22#17989257—24no—
23#17989257—24no—
24C2×#14556587—21no—
25C2×#14556566—21no—
26C2×#14556566C2211yescharacteristic
27C2×#14556566C2211yescharacteristic
28C2×#14556563—21no—
29C2×#14556563—21no—
30C2×#14556562C2211yescharacteristic
31C2×#14556562C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
33C2×C4×D292C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic73—21no—
35C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
36#17988839—24no—
37#17988733—24no—
38#17988733—24no—
39C2×#14556522C2211yescharacteristic
40#17988585—24no—
41C2×#14556516C2211yescharacteristic
42C2×#14556514C2211yescharacteristic
43C2×#14556514C2211yescharacteristic
44C2×#14556513C2211yescharacteristic
45C2×#14556512C2211yescharacteristic
46C2×#14556512C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic
50#17988509—21no—
51#17988505—21no—
52#17988489C2211yescharacteristic
53#17988465—21no—
54#17988444C2211yescharacteristic
55#17988350C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic
57#17988342C2211yescharacteristic
58C2×#127×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63#389×C73C2211yescharacteristic
64#336×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924027—22no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—22no—
68C2×#11924027—22no—
69C2×#11924027—22no—
70C2×#11924027—22no—
71C2×#11924027—22no—
72C2×#11924027—41no—
73C2×#11924027—41no—
74C2×#11924027—41no—
75C2×#11924027—41no—
76C2×#11924027D414yescomplemented
77C22×Dic146C2311yescharacteristic
78C22×D292—21no—
79C22×D292—21no—
80C22×D292D411yescharacteristic
81C22×D292C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C22⋊D73—21no—
86C23×Dic73—21no—
87C23×Dic73—21no—
88C22×C4×D73—21no—
89C22×C4×D73C2311yescharacteristic
90C22×C4×D73C2311yescharacteristic
91C2×#11924017—22no—
92C2×#11924017—22no—
93C2×#11924017—22no—
94C2×#11924013—22no—
95C2×#11924013—22no—
96C2×#11924013—22no—
97C2×#11924013—41no—
98C2×#11924013—41no—
99C2×#11924013—41no—
100C2×#11924011—22no—
101C2×#11924011—22no—
102C2×#11924011—41no—
103C22×#10596831C2311yescharacteristic
104C22×#10596831C2311yescharacteristic
105#14556587—28no—
106#14556566—22no—
107#14556566—22no—
108#14556566—22no—
109#14556566—41no—
110#14556566—44no—
111#14556563—28no—
112#14556563—28no—
113#14556562—22no—
114#14556562—22no—
115#14556562—22no—
116#14556562D414yescomplemented
117C4×Dic146—22no—
118C4×Dic146—22no—
119C4×D292—22no—
120C4×D292—22no—
121D4×Dic73—28no—
122C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
125C2×#11924007—21no—
126C2×#11924007—21no—
127C4⋊C4×D73—22no—
128C4⋊C4×D73—41no—
129C2×C22⋊Dic73—21no—
130C2×C22⋊Dic73—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005—21no—
134C2×#11924005—21no—
135C2×#11924005—21no—
136C2×#11924005D411yescharacteristic
137C2×#11924005D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic73—21no—
139#14556522—22no—
140#14556516—22no—
141#14556514—22no—
142#14556514D414yescomplemented
143#14556513—22no—
144#14556512—22no—
145#14556512—41no—
146#14556503—22no—
147#14556503—22no—
148#14556503—41no—
149#14556498—21no—
150C22×D4×C73—21no—
151C22×D4×C73—21no—
152C22×D4×C73C2311yescharacteristic
153C22×D4×C73C2311yescharacteristic
154C22×C8×C73C2311yescharacteristic
155C22×C8×C73C2311yescharacteristic
156#127×C73—22no—
157#127×C73—22no—
158C2×C4⋊C4×C73—21no—
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C42×C73C2311yescharacteristic
162#102×C73—22no—
163#102×C73—22no—
164#102×C73—22no—
165#102×C73—22no—
166#95×C73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73C2×D411yescharacteristic
169C23×D73C2×D411yescharacteristic
170#11924027—28no—
171#11924027—44no—
172#11924027—44no—
173#11924027—44no—
174#11924027—44no—
175#11924027—44no—
176#11924027—44no—
177#11924027—44no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146C2×D412yes—
182C2×Dic146C2×D412yes—
183C2×Dic146#4112yes—
184C2×D292—22no—
185C2×D292—22no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—41no—
193C2×D292—42no—
194C2×D292—42no—
195C2×D292—42no—
196C2×D292—42no—
197C2×D292—42no—
198C2×D292—81no—
199C2×C22⋊D73—24no—
200C2×C22⋊D73—24no—
201C2×C22⋊D73—24no—
202C2×C22⋊D73—24no—
203C2×C22⋊D73—42no—
204C2×C22⋊D73—42no—
205C2×C22⋊D73—42no—
206C2×C22⋊D73—42no—
207C2×C22⋊D73—81no—
208C2×C22⋊D73—81no—
209C2×C22⋊D73—81no—
210C2×C22⋊D73—81no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—24no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—24no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—42no—
217C22×Dic73—42no—
218C22×Dic73—42no—
219C22×Dic73—42no—
220C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—42no—
233C2×C4×D73—42no—
234C2×C4×D73—81no—
235C2×C4×D73C2×D412yes—
236C2×C4×D73C2×D412yes—
237#11924017—44no—
238#11924013—44no—
239#11924013—44no—
240#11924011—44no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831C2×D412yes—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—22no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73C2×D412yes—
252#11924007—24no—
253#11924007—42no—
254C22⋊Dic73—24no—
255C22⋊Dic73—24no—
256#11924005—22no—
257#11924005—22no—
258#11924005—42no—
259#11924005—42no—
260#11924005—42no—
261#11924005—42no—
262#11924005—81no—
263C4×Dic73—24no—
264C24×C73—21no—
265C24×C73—21no—
266C2×D4×C73—24no—
267C2×D4×C73—24no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73—21no—
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73—21no—
278C2×D4×C73—42no—
279C2×D4×C73—42no—
280C2×D4×C73—81no—
281C2×D4×C73—81no—
282C2×D4×C73C2×D412yes—
283C2×D4×C73C2×D412yes—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C73C2411yescharacteristic
289C2×C8×C73—21no—
290C2×C8×C73—21no—
291C2×C8×C73—21no—
292C2×C8×C73—21no—
293C2×C8×C73—21no—
294C2×C8×C73—21no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73—21no—
298C4⋊C4×C73—42no—
299C4⋊C4×C73C2×D412yes—
300C42×C73—21no—
301C42×C73—21no—
302C23×C73—22no—
303C23×C73—22no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73—41no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73—41no—
316C23×C73C22×D411yescharacteristic
317C22×D73—21no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73#12012yes—
338D4×C73—22no—
339D4×C73—22no—
340D4×C73—22no—
341D4×C73—22no—
342D4×C73—48no—
343D4×C73—41no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—41no—
347D4×C73—84no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—22no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
360C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D73—48no—
367C22⋊D73—48no—
368C22⋊D73—84no—
369C22⋊D73—84no—
370C2×Dic73—22no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—22no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—22no—
375C2×Dic73—22no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—48no—
380C2×Dic73—48no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73#12012yes—
387D292—44no—
388D292—41no—
389D292—41no—
390D292—41no—
391D292—41no—
392D292—84no—
393D292—84no—
394C4×D73—22no—
395C4×D73—22no—
396C4×D73—22no—
397C4×D73—22no—
398C4×D73—41no—
399C4×D73—41no—
400C4×D73—41no—
401C4×D73—41no—
402C4×D73—84no—
403Dic146—22no—
404Dic146—22no—
405Dic146—22no—
406Dic146#12114yescomplemented
407C8×C73—41no—
408C8×C73—41no—
409#10596831—22no—
410#10596831—41no—
411C22×C73—42no—
412C22×C73—42no—
413C22×C73—42no—
414C22×C73—42no—
415C22×C73—42no—
416C22×C73—42no—
417C22×C73—81no—
418C22×C73—81no—
419C22×C73—81no—
420C22×C73—81no—
421C22×C73—81no—
422C22×C73—81no—
423C22×C73—81no—
424C22×C73—81no—
425C22×C73C2×#12011yescharacteristic
426C22×C73D4211yescharacteristic
427C22×C73#54611yescharacteristic
428C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C73#57511yescharacteristic
430C22×C73#57611yescharacteristic
431C22×C73#57711yescharacteristic
432C2×D73—22no—
433C2×D73—22no—
434C2×D73—22no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—81no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73—81no—
449C2×D73—81no—
450C2×D73—81no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C4×C73—22no—
454C4×C73—41no—
455C4×C73—42no—
456C4×C73—81no—
457C4×C73C2×#12111yescharacteristic
458C4×C73#53411yescharacteristic
459C4×C73D4211yescharacteristic
460C4×C73#54611yescharacteristic
461Dic73—24no—
462Dic73—22no—
463Dic73—41no—
464Dic73—42no—
465Dic73—81no—
466#24451—731nomaximal, Sylow
467C2×C73—82no—
468C2×C73—82no—
469C2×C73#241011yescharacteristic
470C2×C73#300611yescharacteristic
471C2×C73#301211yescharacteristic
472C2×C73#327111yescharacteristic
473C2×C73#327411yescharacteristic
474C2×C73#330911yescharacteristic
475C2×C73#333211yescharacteristic
476D73—42no—
477D73—81no—
478D73—161no—
479C2×#550—731no—
480C2×#469—731no—
481C2×#449—731no—
482C2×#449—731no—
483C2×#417—731no—
484#2416—731no—
485#2041D7311yescharacteristic, complemented
486#2034—731no—
487#2011—731no—
488#1999—731no—
489#1880—731no—
490#1874—731no—
491#1870—731no—
492#1865—731no—
493#1788—731no—
494C73#2445111yescharacteristic, complemented, Sylow
495C22×#41—731no—
496C22×#41—731no—
497C22×SD16—731no—
498C22×D8—731no—
499C22×D8—731no—
500C22×M16—731no—
501#550—1464no—
502#550—1464no—
503C2×#127—1461no—
504C2×#127C2×D7311yescharacteristic
505C2×#121—731no—
506C2×#121—731no—
507C2×#121—731no—
508C2×#121—731no—
509C2×#121—1461no—
510C2×#121—1461no—
511C2×#121—1461no—
512C2×C4×Q8—731no—
513C2×C4×D4—731no—
514C2×C4×D4—1461no—
515C22×C4⋊C4—731no—
516#469—1464no—
517#449—1464no—
518#449—1464no—
519C2×#106—731no—
520#417—1464no—
521C2×#103—731no—
522C2×#103—731no—
523C2×#103—731no—
524C2×#102—731no—
525C2×#102—731no—
526C2×#102—731no—
527C2×#102C2×D7311yescharacteristic
528C2×#102C2×D7311yescharacteristic
529C2×#102C2×D7311yescharacteristic
530C2×#102C2×D7311yescharacteristic
531C2×C22⋊C8—731no—
532C2×C22⋊C8—731no—
533C2×C22⋊C8—731no—
534#396—1461no—
535#394—1461no—
536#390—731no—
537#389C2×D7311yescharacteristic
538#386—1461no—
539#380—731no—
540#340—731no—
541#340—731no—
542#336—731no—
543#336C2×D7311yescharacteristic
544C2×#41—2921no—
545C2×#41—2921no—
546C2×#41—2921no—
547C2×#41—2921no—
548C2×#41—734no—
549C2×#41—1462no—
550C2×#41—1462no—
551C2×#41—1462no—
552C2×#41—1462no—
553C2×#41—1462no—
554C2×#41—1462no—
555C2×#41—1462no—
556C22×Q8—731no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—731no—
560C22×D4—731no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4—1461no—
563C22×D4—1461no—
564C22×D4—1461no—
565C22×D4—1461no—
566C22×D4—1461no—
567C22×D4C22×D7311yescharacteristic
568C22×D4C22×D7311yescharacteristic
569C23×C4—731no—
570C23×C4—731no—
571C23×C4—1461no—
572C23×C4—1461no—
573C23×C4—1461no—
574C2×SD16—1462no—
575C2×SD16—1462no—
576C2×SD16—1462no—
577C2×D8—2921no—
578C2×D8—2921no—
579C2×D8—2921no—
580C2×D8—1462no—
581C2×D8—1462no—
582C2×D8—1462no—
583C2×M16—2921no—
584C2×M16—1462no—
585C2×M16—1462no—
586C22×C8—731no—
587C22×C8—731no—
588C22×C8C22×D7311yescharacteristic
589C22×C8C22×D7311yescharacteristic
590#127—22no—
591#127—22no—
592#127—1468no—
593#121—2921no—
594#121—2924no—
595#121—734no—
596#121—1462no—
597#121—1462no—
598#121—1462no—
599#121—1462no—
600#121—1462no—
601#121—1468no—
602#121—1468no—
603#121—1462no—
604C4×Q8—1462no—
605C4×Q8—1462no—
606C4×D4—1462no—
607C4×D4—1462no—
608C4×D4—1468no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—2921no—
611C2×C4⋊C4—731no—
612C2×C4⋊C4—731no—
613C2×C4⋊C4—731no—
614C2×C4⋊C4—1461no—
615C2×C4⋊C4—1462no—
616C2×C4⋊C4—1461no—
617C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—731no—
620C2×C22⋊C4—731no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C22⋊C4—1461no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C42—1461no—
629C2×C42C22×D7311yescharacteristic
630#106—1462no—
631#103—734no—
632#103—1462no—
633#103—1462no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—22no—
637#102—22no—
638#102—2921no—
639#102—1462no—
640#102—1462no—
641C22⋊C8—2921no—
642C22⋊C8—1462no—
643C22⋊C8—1462no—
644#95—21no—
645#95—1461no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—731no—
649C24—731no—
650C24—1461no—
651#41—2924no—
652#41—2924no—
653#41—2924no—
654#41—2924no—
655#41—2924no—
656#41—2924no—
657#41—2924no—
658#41—1468no—
659C2×Q8—732no—
660C2×Q8—732no—
661C2×Q8—732no—
662C2×Q8—1461no—
663C2×Q8—1461no—
664C2×Q8—1461no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—2921no—
682C2×D4—2922no—
683C2×D4—2922no—
684C2×D4—2922no—
685C2×D4—2922no—
686C2×D4—2922no—
687C2×D4—2922no—
688C2×D4—2922no—
689C2×D4—2922no—
690C2×D4—2922no—
691C2×D4—5841no—
692C2×D4—5841no—
693C2×D4—5841no—
694C2×D4—5841no—
695C2×D4—5841no—
696C2×D4—1462no—
697C2×D4—1464no—
698C2×D4—1464no—
699C2×D4—1464no—
700C2×D4—1464no—
701C2×D4—1462no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4D4×D7312yes—
709C2×D4D4×D7312yes—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—2922no—
713C22×C4—2922no—
714C22×C4—2922no—
715C22×C4—2922no—
716C22×C4—2922no—
717C22×C4—2922no—
718C22×C4—5841no—
719C22×C4—731no—
720C22×C4—732no—
721C22×C4—732no—
722C22×C4—731no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1464no—
725C22×C4—1464no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4D4×D7311yescharacteristic
739C22×C4D4×D7311yescharacteristic
740C22×C4C23×D7311yescharacteristic
741SD16—2924no—
742D8—2924no—
743D8—2924no—
744M16—2924no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—732no—
752C2×C8—1461no—
753C2×C8—1461no—
754C2×C8—1461no—
755C2×C8—1461no—
756C2×C8—1461no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—42no—
761C4⋊C4—2922no—
762C4⋊C4—732no—
763C4⋊C4—1462no—
764C4⋊C4—1464no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4D4×D7312yes—
769C22⋊C4—2922no—
770C22⋊C4—2922no—
771C22⋊C4—2922no—
772C22⋊C4—2922no—
773C22⋊C4—5841no—
774C22⋊C4—1462no—
775C22⋊C4—1462no—
776C22⋊C4—1464no—
777C22⋊C4—1464no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—1464no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—2921no—
796C23—2921no—
797C23—2921no—
798C23—2921no—
799C23—2921no—
800C23—2921no—
801C23—2921no—
802C23—732no—
803C23—1461no—
804C23—1461no—
805C23—1461no—
806C23—1461no—
807C23—1461no—
808C23—1461no—
809C23—1461no—
810C23—1461no—
811C23—1461no—
812C23—1461no—
813C23—1461no—
814C23—1461no—
815C23—1461no—
816C23C2×D4×D7311yescharacteristic
817Q8—734no—
818Q8—1462no—
819Q8—1462no—
820Q8—1462no—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—22no—
824D4—22no—
825D4—48no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—84no—
831D4—2924no—
832D4—2928no—
833D4—2928no—
834D4—2921no—
835D4—2921no—
836D4—2921no—
837D4—2921no—
838D4—5844no—
839D4—5844no—
840D4—5844no—
841D4—5844no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2928no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2928no—
864C2×C4—5844no—
865C2×C4—732no—
866C2×C4—1461no—
867C2×C4—1461no—
868C2×C4—1462no—
869C2×C4—1461no—
870C2×C4—1461no—
871C2×C4—1462no—
872C2×C4—1461no—
873C2×C4—1462no—
874C2×C4—1462no—
875C2×C4—1462no—
876C2×C4—1462no—
877C2×C4—1462no—
878C2×C4—1462no—
879C2×C4#1455661512yes—
880C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
883C2×C4#41×D7311yescharacteristic
884C2×C4#1455663711yescharacteristic
885C2×C4#1455663711yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—2921no—
889C8—1462no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—2921no—
905C22—2921no—
906C22—2921no—
907C22—2921no—
908C22—2921no—
909C22—2921no—
910C22—2921no—
911C22—2921no—
912C22—2921no—
913C22—2921no—
914C22—2921no—
915C22—5841no—
916C22—5841no—
917C22—5841no—
918C22—5841no—
919C22—5841no—
920C22—5841no—
921C22—5841no—
922C22—1462no—
923C22—1462no—
924C22—1462no—
925C22#120×D7311yescharacteristic
926C22#1798922111yescharacteristic
927C22#1798923011yescharacteristic
928C22C2×#1455661511yescharacteristic
929C22#1798938311yescharacteristic
930C22#1798939111yescharacteristic
931C22#1798939311yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—41no—
934C4—42no—
935C4—81no—
936C4—2921no—
937C4—2922no—
938C4—5841no—
939C4—1462no—
940C4—1464no—
941C4#121×D7311yescharacteristic
942C4#1798914811yescharacteristic
943C4#1798922111yescharacteristic
944C4#1798922911yescharacteristic
945C2—82no—
946C2—82no—
947C2—2922no—
948C2—5841no—
949C2—11681no—
950C2#2261330011yescharacteristic
951C2#2261917811yescharacteristic
952C2#2261923611yescharacteristic
953C2#2262151111yescharacteristic
954C2#2262155411yescharacteristic
955C2#2262193611yescharacteristic
956C2#2262225711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2041C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2041D73
hypocenterC73#24451
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989257C2semidirect
2. C2×#17988839C2semidirect
3. C2×#17988733C2semidirect
4. C2×#17988733C2semidirect
5. C2×#17988585C2semidirect
6. #22613369C2semidirect
7. #22611118C2semidirect
8. #22611002C2semidirect
9. #22610928C2semidirect
10. #22610285C2semidirect
11. #22610245C2semidirect
12. #22610227C2semidirect
13. #22610198C2semidirect
14. #22609868C2semidirect
15. C73×#2041C2semidirect
76. C2×#11924027D4semidirect
116. #14556562D4semidirect
142. #14556514D4semidirect
406. Dic146#121semidirect
485. #2041D73semidirect
494. C73#24451semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892572
C2×#179888392
C2×#179887332
C2×#179885852
#226133692
#226111182
#226110022
#226109282
#226102852
#226102452
#226102272
#226101982
#226098682
C73×#20412
#2445173