Finite Group Databasebeta

← #33123947

Subgroups — #33123947

Order 18688.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989258C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988730C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988586C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611165C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611120C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611001C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610289C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610248C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610229C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610198C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609869C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic
21C22×#11924012C2211yescharacteristic
22#17989258—24no—
23#17989258—24no—
24C2×#14556588C2211yescharacteristic
25C2×#14556587—21no—
26C2×#14556565C2211yescharacteristic
27C2×#14556565C2211yescharacteristic
28C2×#14556564—21no—
29C2×#14556564—21no—
30C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
31C2×#14556553—21no—
32#17988838—24no—
33#17988730—24no—
34#17988730—24no—
35C2×#14556522C2211yescharacteristic
36#17988586—24no—
37C2×#14556514C2211yescharacteristic
38C2×#14556514C2211yescharacteristic
39C2×#14556514C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×#14556511C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
50#17988349C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988342C2211yescharacteristic
53#17988342C2211yescharacteristic
54C2×#121×C73—21no—
55C2×#121×C73C2211yescharacteristic
56C2×#121×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
59#396×C73—21no—
60#394×C73—21no—
61#390×C73C2211yescharacteristic
62#389×C73C2211yescharacteristic
63#386×C73—21no—
64#380×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—22no—
70C2×#11924028—22no—
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028—41no—
73C2×#11924028—41no—
74C2×#11924028—41no—
75C2×#11924028—41no—
76C2×#11924028D414yescomplemented
77C22×Dic146C2311yescharacteristic
78C22×D292—21no—
79C22×D292—21no—
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C22×D292C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C22⋊D73—21no—
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73—21no—
88C2×#11924016—22no—
89C2×#11924016—22no—
90C2×#11924016—22no—
91C2×#11924013—22no—
92C2×#11924013—22no—
93C2×#11924013—22no—
94C2×#11924013—41no—
95C2×#11924013—41no—
96C2×#11924013—41no—
97C2×#11924012—22no—
98C2×#11924012—22no—
99C2×#11924012—41no—
100C22×#10596831C2311yescharacteristic
101C22×#10596831C2311yescharacteristic
102C22×#10596831C2311yescharacteristic
103C22×#10596831C2311yescharacteristic
104#14556588—22no—
105#14556588—22no—
106#14556587—28no—
107#14556565—22no—
108#14556565—22no—
109#14556565—22no—
110#14556565D414yescomplemented
111#14556564—28no—
112#14556564—28no—
113C4×Dic146—22no—
114C4×Dic146—22no—
115#14556553—28no—
116C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
117C2×#11924007—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×C4×Dic73—21no—
121#14556522—22no—
122#14556514—22no—
123#14556514—22no—
124#14556514D414yescomplemented
125#14556512—22no—
126#14556511—22no—
127#14556511—22no—
128#14556511—22no—
129#14556511—22no—
130#14556511—22no—
131#14556511—41no—
132C22⋊#10596831—22no—
133C22⋊#10596831—22no—
134C22⋊#10596831—41no—
135C22×D4×C73—21no—
136C22×D4×C73—21no—
137C22×D4×C73D411yescharacteristic
138C22×D4×C73C2311yescharacteristic
139C23×C4×C73—21no—
140C23×C4×C73C2311yescharacteristic
141C23×C4×C73C2311yescharacteristic
142#121×C73—22no—
143#121×C73—22no—
144#121×C73—22no—
145#121×C73—41no—
146#121×C73—44no—
147C4×D4×C73—22no—
148C4×D4×C73—22no—
149C2×C4⋊C4×C73—22no—
150C2×C4⋊C4×C73—21no—
151C2×C4⋊C4×C73—21no—
152C2×C4⋊C4×C73—41no—
153C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C73—21no—
158C2×C22⋊C4×C73—21no—
159C2×C22⋊C4×C73—21no—
160C2×C22⋊C4×C73—21no—
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
164C2×C42×C73C2311yescharacteristic
165#95×C73—21no—
166#95×C73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—21no—
169#11924028—28no—
170#11924028—44no—
171#11924028—44no—
172#11924028—44no—
173#11924028—44no—
174#11924028—44no—
175#11924028—44no—
176#11924028—44no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146C2×D412yes—
181C2×Dic146C2×D412yes—
182C2×Dic146#4112yes—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—24no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—24no—
195C2×D292—42no—
196C2×D292—42no—
197C2×D292—81no—
198C2×D292—81no—
199C2×D292C2×D412yes—
200C2×D292C2×D412yes—
201C2×C22⋊D73—24no—
202C2×C22⋊D73—24no—
203C2×C22⋊D73—24no—
204C2×C22⋊D73—24no—
205C2×C22⋊D73—42no—
206C2×C22⋊D73—42no—
207C2×C22⋊D73—42no—
208C2×C22⋊D73—42no—
209C2×C22⋊D73—81no—
210C2×C22⋊D73—81no—
211C2×C22⋊D73—81no—
212C2×C22⋊D73—81no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C2×C4×D73—24no—
216C2×C4×D73—24no—
217C2×C4×D73—42no—
218C2×C4×D73—42no—
219C2×C4×D73—42no—
220C2×C4×D73—42no—
221#11924016—44no—
222#11924013—44no—
223#11924013—44no—
224#11924012—44no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831C2×D412yes—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73C2×D412yes—
239#11924007—24no—
240#11924005—24no—
241#11924005—24no—
242C4×Dic73—24no—
243C24×C73—21no—
244C24×C73C2×D411yescharacteristic
245C24×C73C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C73—22no—
247C2×D4×C73—22no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73—41no—
255C2×D4×C73—42no—
256C2×D4×C73—42no—
257C2×D4×C73—42no—
258C2×D4×C73—42no—
259C2×D4×C73—42no—
260C2×D4×C73—81no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—42no—
275C22×C4×C73—42no—
276C22×C4×C73—81no—
277C22×C4×C73C2×D412yes—
278C22×C4×C73C2×D412yes—
279C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C73C2411yescharacteristic
284C4⋊C4×C73—22no—
285C4⋊C4×C73—21no—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73—21no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—42no—
291C4⋊C4×C73—42no—
292C4⋊C4×C73C2×D412yes—
293C22⋊C4×C73—22no—
294C22⋊C4×C73—22no—
295C22⋊C4×C73—42no—
296C22⋊C4×C73—42no—
297C22⋊C4×C73—42no—
298C22⋊C4×C73—42no—
299C22⋊C4×C73—81no—
300C42×C73—21no—
301C42×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73—21no—
308C23×C73—21no—
309C23×C73—21no—
310C23×C73—21no—
311C23×C73—21no—
312C23×C73—21no—
313C23×C73—21no—
314C23×C73—21no—
315C23×C73—41no—
316C23×C73—41no—
317C23×C73—41no—
318C23×C73—41no—
319C23×C73—41no—
320C23×C73—41no—
321C23×C73—41no—
322C23×C73#12012yes—
323C23×C73C22×D411yescharacteristic
324C22×D73—22no—
325C22×D73—22no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—41no—
338D4×C73—44no—
339D4×C73—41no—
340D4×C73—41no—
341D4×C73—41no—
342D4×C73—41no—
343D4×C73—84no—
344D4×C73—84no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—22no—
350C2×C4×C73—22no—
351C2×C4×C73—22no—
352C2×C4×C73—22no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—22no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—84no—
373C2×C4×C73#12012yes—
374C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
375C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D73—48no—
382C22⋊D73—48no—
383C22⋊D73—84no—
384C22⋊D73—84no—
385C2×Dic73—22no—
386C2×Dic73—22no—
387C2×Dic73—22no—
388C2×Dic73—22no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391D292—22no—
392D292—22no—
393D292—22no—
394D292—22no—
395D292—48no—
396D292—41no—
397D292—41no—
398D292—41no—
399D292—41no—
400D292—84no—
401C4×D73—48no—
402C4×D73—48no—
403Dic146—22no—
404Dic146—22no—
405Dic146—22no—
406Dic146#12114yescomplemented
407#10596831—22no—
408#10596831—41no—
409#10596831—41no—
410#10596831—41no—
411C22×C73—22no—
412C22×C73—22no—
413C22×C73—22no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—41no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73—41no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—81no—
426C22×C73—81no—
427C22×C73—81no—
428C22×C73—81no—
429C22×C73—81no—
430C22×C73—81no—
431C22×C73—81no—
432C22×C73C2×#12011yescharacteristic
433C22×C73D4211yescharacteristic
434C22×C73#54611yescharacteristic
435C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436C22×C73#57511yescharacteristic
437C22×C73#57611yescharacteristic
438C22×C73#57711yescharacteristic
439C2×D73—42no—
440C2×D73—42no—
441C2×D73—42no—
442C2×D73—42no—
443C2×D73—42no—
444C2×D73—42no—
445C2×D73—81no—
446C2×D73—81no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73—81no—
449C2×D73—81no—
450C2×D73—81no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C4×C73—22no—
454C4×C73—22no—
455C4×C73—41no—
456C4×C73—41no—
457C4×C73—42no—
458C4×C73—81no—
459C4×C73—81no—
460C4×C73C2×#12111yescharacteristic
461C4×C73#53411yescharacteristic
462C4×C73D4211yescharacteristic
463C4×C73#54611yescharacteristic
464Dic73—24no—
465Dic73—42no—
466#24451—731nomaximal, Sylow
467C2×C73—42no—
468C2×C73—81no—
469C2×C73—161no—
470C2×C73#241011yescharacteristic
471C2×C73#300611yescharacteristic
472C2×C73#301211yescharacteristic
473C2×C73#327111yescharacteristic
474C2×C73#327411yescharacteristic
475C2×C73#330911yescharacteristic
476C2×C73#333211yescharacteristic
477D73—82no—
478D73—82no—
479C2×#550—731no—
480C2×#469—731no—
481C2×#449—731no—
482C2×#449—731no—
483C2×#417—731no—
484#2416D7311yescharacteristic, complemented
485#2041—731no—
486#2034—731no—
487#2011—731no—
488#1999—731no—
489#1880—731no—
490#1874—731no—
491#1870—731no—
492#1865—731no—
493#1788—731no—
494C73#2445111yescharacteristic, complemented, Sylow
495C22×#41—731no—
496C22×#41—731no—
497C22×SD16—731no—
498C22×D8—731no—
499C22×D8—731no—
500C22×M16—731no—
501#550—1464no—
502#550—1464no—
503C2×#127—731no—
504C2×#127—1461no—
505C2×#121—21no—
506C2×#121—731no—
507C2×#121—731no—
508C2×#121—1461no—
509C2×#121—1461no—
510C2×#121C2×D7311yescharacteristic
511C2×#121C2×D7311yescharacteristic
512C2×C4×Q8—731no—
513C2×C4×D4—1461no—
514C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
515C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
516#469—1464no—
517#449—1464no—
518#449—1464no—
519C2×#106—731no—
520#417—1464no—
521C2×#103—731no—
522C2×#103—731no—
523C2×#103—731no—
524C2×#102—731no—
525C2×#102—731no—
526C2×#102—731no—
527C2×#102—731no—
528C2×#102—731no—
529C2×#102—731no—
530C2×#102—731no—
531C2×C22⋊C8—731no—
532C2×C22⋊C8—731no—
533C2×C22⋊C8—731no—
534#396—21no—
535#394—21no—
536#390C2×D7311yescharacteristic
537#389C2×D7311yescharacteristic
538#386—21no—
539#380C2×D7311yescharacteristic
540#340—731no—
541#340—731no—
542#336—731no—
543#336—731no—
544C2×#41—2921no—
545C2×#41—2921no—
546C2×#41—2921no—
547C2×#41—2921no—
548C2×#41—734no—
549C2×#41—1462no—
550C2×#41—1462no—
551C2×#41—1462no—
552C2×#41—1462no—
553C2×#41—1462no—
554C2×#41—1462no—
555C2×#41—1462no—
556C22×Q8—731no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—731no—
560C22×D4—731no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4—1461no—
563C22×D4—1461no—
564C22×D4—1461no—
565C22×D4—1461no—
566C22×D4—1461no—
567C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
568C22×D4C22×D7311yescharacteristic
569C23×C4—21no—
570C23×C4—1461no—
571C23×C4—1461no—
572C23×C4C22×D7311yescharacteristic
573C23×C4C22×D7311yescharacteristic
574C2×SD16—1462no—
575C2×SD16—1462no—
576C2×SD16—1462no—
577C2×D8—2921no—
578C2×D8—2921no—
579C2×D8—2921no—
580C2×D8—1462no—
581C2×D8—1462no—
582C2×D8—1462no—
583C2×M16—2921no—
584C2×M16—1462no—
585C2×M16—1462no—
586C22×C8—731no—
587C22×C8—731no—
588C22×C8—731no—
589C22×C8—731no—
590#127—1462no—
591#127—1462no—
592#127—1468no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—41no—
597#121—44no—
598#121—734no—
599#121—1468no—
600#121—1468no—
601#121—1462no—
602#121—1462no—
603#121—1462no—
604C4×Q8—1462no—
605C4×Q8—1462no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—1468no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—41no—
613C2×C4⋊C4—731no—
614C2×C4⋊C4—1461no—
615C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
627C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
628C2×C42—1461no—
629C2×C42C22×D7311yescharacteristic
630#106—1462no—
631#103—734no—
632#103—1462no—
633#103—1462no—
634#102—2921no—
635#102—1462no—
636#102—1462no—
637#102—1462no—
638#102—1462no—
639#102—1462no—
640#102—1462no—
641C22⋊C8—2921no—
642C22⋊C8—1462no—
643C22⋊C8—1462no—
644#95—21no—
645#95—21no—
646C24—21no—
647C24—1461no—
648C24—1461no—
649C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
650C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
651#41—2924no—
652#41—2924no—
653#41—2924no—
654#41—2924no—
655#41—2924no—
656#41—2924no—
657#41—2924no—
658#41—1468no—
659C2×Q8—732no—
660C2×Q8—732no—
661C2×Q8—732no—
662C2×Q8—1461no—
663C2×Q8—1461no—
664C2×Q8—1461no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—2922no—
681C2×D4—2922no—
682C2×D4—2922no—
683C2×D4—2922no—
684C2×D4—2922no—
685C2×D4—2922no—
686C2×D4—5841no—
687C2×D4—5841no—
688C2×D4—5841no—
689C2×D4—5841no—
690C2×D4—5841no—
691C2×D4—5841no—
692C2×D4—732no—
693C2×D4—732no—
694C2×D4—1464no—
695C2×D4—1464no—
696C2×D4—1464no—
697C2×D4—1464no—
698C2×D4—1464no—
699C2×D4—1464no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—81no—
726C22×C4—2922no—
727C22×C4—2922no—
728C22×C4—2922no—
729C22×C4—2922no—
730C22×C4—1464no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1464no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4D4×D7312yes—
735C22×C4D4×D7312yes—
736C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
740C22×C4C23×D7311yescharacteristic
741SD16—2924no—
742D8—2924no—
743D8—2924no—
744M16—2924no—
745C2×C8—732no—
746C2×C8—1461no—
747C2×C8—1461no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8—1461no—
750C2×C8—1461no—
751C2×C8—1461no—
752C2×C8—1461no—
753C2×C8—1461no—
754C2×C8—1461no—
755C2×C8—1461no—
756C2×C8—1461no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—42no—
765C4⋊C4—732no—
766C4⋊C4—1464no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4D4×D7312yes—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—81no—
776C22⋊C4—1464no—
777C22⋊C4—1464no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—1464no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—2921no—
802C23—2921no—
803C23—2921no—
804C23—2921no—
805C23—2921no—
806C23—2921no—
807C23—2921no—
808C23—2921no—
809C23—2921no—
810C23—2921no—
811C23—2921no—
812C23—2921no—
813C23—1462no—
814C23—1462no—
815C23#1455655912yes—
816C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
817Q8—734no—
818Q8—1462no—
819Q8—1462no—
820Q8—1462no—
821D4—44no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—84no—
827D4—84no—
828D4—2928no—
829D4—2928no—
830D4—2928no—
831D4—2921no—
832D4—2921no—
833D4—2921no—
834D4—2921no—
835D4—5844no—
836D4—5844no—
837D4—5844no—
838D4—1462no—
839D4—1462no—
840D4—1462no—
841D4—1462no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—84no—
870C2×C4—2928no—
871C2×C4—2928no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—1462no—
875C2×C4—1462no—
876C2×C4—1462no—
877C2×C4—1462no—
878C2×C4#1455655912yes—
879C2×C4#1455661712yes—
880C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
883C2×C4#41×D7311yescharacteristic
884C2×C4#1455663611yescharacteristic
885C2×C4#1455663711yescharacteristic
886C8—2921no—
887C8—2921no—
888C8—2921no—
889C8—1462no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—2922no—
912C22—2922no—
913C22—2922no—
914C22—2922no—
915C22—2922no—
916C22—2922no—
917C22—5841no—
918C22—5841no—
919C22—5841no—
920C22—5841no—
921C22—5841no—
922C22—5841no—
923C22—5841no—
924C22—5841no—
925C22C2×#1455655911yescharacteristic
926C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
927C22#1798922511yescharacteristic
928C22C2×#1455661711yescharacteristic
929C22#1798938511yescharacteristic
930C22#1798939011yescharacteristic
931C22#1798939511yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—22no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C4—2922no—
940C4—1464no—
941C4#121×D7311yescharacteristic
942C4#1798914511yescharacteristic
943C4#1798922111yescharacteristic
944C4#1798922611yescharacteristic
945C2—42no—
946C2—81no—
947C2—161no—
948C2—5842no—
949C2—5842no—
950C2#2261330211yescharacteristic
951C2#2261918111yescharacteristic
952C2#2261923211yescharacteristic
953C2#2262151711yescharacteristic
954C2#2262154711yescharacteristic
955C2#2262193111yescharacteristic
956C2#2262225211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2416C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2416D73
hypocenterC73#24451
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989258C2semidirect
2. C2×#17988838C2semidirect
3. C2×#17988730C2semidirect
4. C2×#17988730C2semidirect
5. C2×#17988586C2semidirect
6. #22611165C2semidirect
7. #22611120C2semidirect
8. #22611001C2semidirect
9. #22610927C2semidirect
10. #22610289C2semidirect
11. #22610248C2semidirect
12. #22610229C2semidirect
13. #22610198C2semidirect
14. #22609869C2semidirect
15. C73×#2416C2semidirect
76. C2×#11924028D4semidirect
110. #14556565D4semidirect
124. #14556514D4semidirect
406. Dic146#121semidirect
484. #2416D73semidirect
494. C73#24451semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892582
C2×#179888382
C2×#179887302
C2×#179885862
#226111652
#226111202
#226110012
#226109272
#226102892
#226102482
#226102292
#226101982
#226098692
C73×#24162
#2445173