Finite Group Databasebeta

← #33123948

Subgroups — #33123948

Order 18688.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989259C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988841C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988735C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988587C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613369C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611165C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611122C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611004C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610286C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610247C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610227C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924029C2211yescharacteristic
18C22×#11924015C2211yescharacteristic
19C22×D584C2211yescharacteristic
20C22×D584C2211yescharacteristic
21C22×#11924011C2211yescharacteristic
22#17989259—24no—
23#17989259—24no—
24C2×#14556588—21no—
25C2×#14556588C2211yescharacteristic
26C2×#14556566—21no—
27C2×#14556566—21no—
28C2×#14556566—21no—
29C2×#14556566C2211yescharacteristic
30C2×#14556566C2211yescharacteristic
31C2×#14556566C2211yescharacteristic
32C2×#14556566C2211yescharacteristic
33C2×C4×D292—21no—
34C2×C4×D292C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
36#17988841—24no—
37#17988735—24no—
38#17988735—24no—
39#17988587—24no—
40C2×#14556515C2211yescharacteristic
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×#14556511C2211yescharacteristic
47C2×#14556511C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic
50C2×#14556503C2211yescharacteristic
51#17988509—21no—
52#17988505—21no—
53#17988489C2211yescharacteristic
54#17988465—21no—
55#17988444C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic
57#17988342C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
59C2×#106×C73C2211yescharacteristic
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic
62#389×C73C2211yescharacteristic
63#340×C73C2211yescharacteristic
64#336×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—22no—
71C2×#11924029—22no—
72C2×#11924029—41no—
73C2×#11924029—41no—
74C2×#11924029—41no—
75C2×#11924029—41no—
76C2×#11924029D414yescomplemented
77C22×D292—21no—
78C22×D292—21no—
79C22×D292—21no—
80C22×D292—21no—
81C22×D292—21no—
82C22×D292—21no—
83C22×D292—21no—
84C22×D292—21no—
85C22×D292D411yescharacteristic
86C22×D292C2311yescharacteristic
87C22×D292C2311yescharacteristic
88C22×D292C2311yescharacteristic
89C22×C4×D73—21no—
90C22×C4×D73—21no—
91C22×C4×D73—21no—
92C22×C4×D73C2311yescharacteristic
93C22×C4×D73C2311yescharacteristic
94C2×#11924015—22no—
95C2×#11924015—22no—
96C2×#11924015—22no—
97C2×D584—22no—
98C2×D584—22no—
99C2×D584—22no—
100C2×D584—41no—
101C2×D584—41no—
102C2×D584—41no—
103C2×#11924011—22no—
104C2×#11924011—22no—
105C2×#11924011—41no—
106C22×#10596831C2311yescharacteristic
107C22×#10596831C2311yescharacteristic
108#14556588—28no—
109#14556588—22no—
110#14556588—22no—
111#14556566—28no—
112#14556566—28no—
113#14556566—22no—
114#14556566—22no—
115#14556566—22no—
116#14556566—22no—
117#14556566—22no—
118#14556566—22no—
119#14556566—41no—
120#14556566—44no—
121#14556566D414yescomplemented
122C4×D292—28no—
123C4×D292—22no—
124C4×D292—22no—
125C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
127C2×#11924007—21no—
128C4⋊C4×D73—22no—
129C4⋊C4×D73—41no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005—21no—
134C2×#11924005—21no—
135C2×#11924005—21no—
136C2×#11924005—21no—
137C2×#11924005D411yescharacteristic
138C2×#11924005D411yescharacteristic
139#14556515—22no—
140#14556513—22no—
141#14556513—41no—
142#14556511—22no—
143#14556511—22no—
144#14556511—22no—
145#14556511—22no—
146#14556511—22no—
147#14556503—22no—
148#14556503—22no—
149#14556503—41no—
150#14556498—21no—
151C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
152C22×C8×C73C2311yescharacteristic
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C73—22no—
155C4×Q8×C73—22no—
156C2×C4⋊C4×C73—21no—
157C2×C4⋊C4×C73—21no—
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C42×C73—21no—
162C2×C42×C73C2311yescharacteristic
163#106×C73—22no—
164#103×C73—22no—
165#103×C73D414yescomplemented
166#95×C73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73C2×D411yescharacteristic
171C23×D73C2×D411yescharacteristic
172#11924029—28no—
173#11924029—44no—
174#11924029—44no—
175#11924029—44no—
176#11924029—44no—
177#11924029—44no—
178#11924029—44no—
179#11924029—44no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—24no—
189C2×D292—24no—
190C2×D292—22no—
191C2×D292—24no—
192C2×D292—22no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—24no—
202C2×D292—24no—
203C2×D292—24no—
204C2×D292—41no—
205C2×D292—42no—
206C2×D292—42no—
207C2×D292—42no—
208C2×D292—42no—
209C2×D292—42no—
210C2×D292—42no—
211C2×D292—42no—
212C2×D292—42no—
213C2×D292—42no—
214C2×D292—42no—
215C2×D292—42no—
216C2×D292—81no—
217C2×D292—81no—
218C2×D292—81no—
219C2×D292—81no—
220C2×D292—81no—
221C2×D292—81no—
222C2×D292—81no—
223C2×D292C2×D412yes—
224C2×D292C2×D412yes—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—24no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—24no—
240C2×C4×D73—42no—
241C2×C4×D73—42no—
242C2×C4×D73—42no—
243C2×C4×D73—42no—
244C2×C4×D73—42no—
245C2×C4×D73—42no—
246C2×C4×D73—81no—
247C2×C4×D73C2×D412yes—
248C2×C4×D73C2×D412yes—
249#11924015—44no—
250D584—44no—
251D584—44no—
252#11924011—44no—
253C2×#10596831—21no—
254C2×#10596831—21no—
255C2×#10596831—21no—
256C2×#10596831—21no—
257C2×#10596831—21no—
258C2×#10596831—21no—
259C4⋊Dic73—22no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—21no—
262#11924007—42no—
263#11924005—24no—
264#11924005—22no—
265#11924005—24no—
266#11924005—22no—
267#11924005—42no—
268#11924005—42no—
269#11924005—42no—
270#11924005—42no—
271#11924005—81no—
272C2×Q8×C73—21no—
273C2×Q8×C73—21no—
274C2×Q8×C73—21no—
275C2×Q8×C73C2×D412yes—
276C2×Q8×C73C2×D412yes—
277C2×Q8×C73#4112yes—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C73C2411yescharacteristic
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C2×C8×C73C2×D412yes—
291C4⋊C4×C73—24no—
292C4⋊C4×C73—21no—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—21no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C4⋊C4×C73—42no—
297C4⋊C4×C73C2×D412yes—
298C4⋊C4×C73C2×D412yes—
299C42×C73—24no—
300C42×C73—21no—
301C42×C73—21no—
302C23×C73C22×D411yescharacteristic
303C22×D73—21no—
304C22×D73—21no—
305C22×D73—21no—
306C22×D73—21no—
307C22×D73—21no—
308C22×D73—21no—
309C22×D73—21no—
310C22×D73—22no—
311C22×D73—22no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73#12012yes—
338Q8×C73—22no—
339Q8×C73—22no—
340Q8×C73—22no—
341Q8×C73#12114yescomplemented
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—22no—
344C2×C4×C73—22no—
345C2×C4×C73—22no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—22no—
349C2×C4×C73—22no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
360C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73#12012yes—
375D292—22no—
376D292—22no—
377D292—22no—
378D292—22no—
379D292—44no—
380D292—48no—
381D292—48no—
382D292—48no—
383D292—41no—
384D292—41no—
385D292—41no—
386D292—41no—
387D292—41no—
388D292—41no—
389D292—41no—
390D292—41no—
391D292—84no—
392D292—84no—
393D292—84no—
394D292—84no—
395D292—84no—
396C4×D73—22no—
397C4×D73—22no—
398C4×D73—22no—
399C4×D73—22no—
400C4×D73—48no—
401C4×D73—48no—
402C4×D73—41no—
403C4×D73—41no—
404C4×D73—41no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—84no—
407C8×C73—22no—
408C8×C73—41no—
409#10596831—41no—
410#10596831—41no—
411C22×C73C2×#12011yescharacteristic
412C22×C73D4211yescharacteristic
413C22×C73#54611yescharacteristic
414C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
415C22×C73#57511yescharacteristic
416C22×C73#57611yescharacteristic
417C22×C73#57711yescharacteristic
418C2×D73—22no—
419C2×D73—22no—
420C2×D73—22no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—42no—
427C2×D73—42no—
428C2×D73—41no—
429C2×D73—41no—
430C2×D73—42no—
431C2×D73—42no—
432C2×D73—41no—
433C2×D73—42no—
434C2×D73—42no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—81no—
439C2×D73—81no—
440C2×D73—81no—
441C2×D73—81no—
442C2×D73—81no—
443C2×D73—81no—
444C2×D73—81no—
445C2×D73—81no—
446C2×D73—81no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73—81no—
449C2×D73—81no—
450C2×D73—81no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C4×C73—24no—
454C4×C73—22no—
455C4×C73—41no—
456C4×C73—42no—
457C4×C73—42no—
458C4×C73—81no—
459C4×C73C2×#12111yescharacteristic
460C4×C73#53411yescharacteristic
461C4×C73D4211yescharacteristic
462C4×C73#54611yescharacteristic
463Dic73—22no—
464Dic73—41no—
465Dic73—81no—
466#24451—731nomaximal, Sylow
467C2×C73#241011yescharacteristic
468C2×C73#300611yescharacteristic
469C2×C73#301211yescharacteristic
470C2×C73#327111yescharacteristic
471C2×C73#327411yescharacteristic
472C2×C73#330911yescharacteristic
473C2×C73#333211yescharacteristic
474D73—42no—
475D73—81no—
476D73—82no—
477D73—82no—
478D73—161no—
479C2×#550—731no—
480C2×#469—731no—
481C2×#449—731no—
482C2×#449—731no—
483C2×#417—731no—
484#2416—731no—
485#2041—731no—
486#2034—731no—
487#2011—731no—
488#1999—731no—
489#1880—731no—
490#1874—731no—
491#1870—731no—
492#1865D7311yescharacteristic, complemented
493#1788—731no—
494C73#2445111yescharacteristic, complemented, Sylow
495C22×#41—731no—
496C22×#41—731no—
497C22×SD16—731no—
498C22×D8—731no—
499C22×D8—731no—
500C22×M16—731no—
501#550—1464no—
502#550—1464no—
503C2×#127—731no—
504C2×#127—1461no—
505C2×#121—731no—
506C2×#121—731no—
507C2×#121—731no—
508C2×#121—731no—
509C2×#121—1461no—
510C2×#121—1461no—
511C2×#121—1461no—
512C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
513C2×C4×D4—731no—
514C2×C4×D4—1461no—
515C22×C4⋊C4—731no—
516#469—1464no—
517#449—1464no—
518#449—1464no—
519C2×#106C2×D7311yescharacteristic
520#417—1464no—
521C2×#103—731no—
522C2×#103C2×D7311yescharacteristic
523C2×#103C2×D7311yescharacteristic
524C2×#102—731no—
525C2×#102—731no—
526C2×#102—731no—
527C2×#102—731no—
528C2×#102—731no—
529C2×#102—731no—
530C2×#102—731no—
531C2×C22⋊C8—731no—
532C2×C22⋊C8—731no—
533C2×C22⋊C8—731no—
534#396—1461no—
535#394—1461no—
536#390—731no—
537#389C2×D7311yescharacteristic
538#386—1461no—
539#380—731no—
540#340—731no—
541#340C2×D7311yescharacteristic
542#336—731no—
543#336C2×D7311yescharacteristic
544C2×#41—2921no—
545C2×#41—2921no—
546C2×#41—2921no—
547C2×#41—2921no—
548C2×#41—734no—
549C2×#41—1462no—
550C2×#41—1462no—
551C2×#41—1462no—
552C2×#41—1462no—
553C2×#41—1462no—
554C2×#41—1462no—
555C2×#41—1462no—
556C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
557C22×D4—731no—
558C22×D4—731no—
559C22×D4—731no—
560C22×D4—731no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4—1461no—
563C22×D4—1461no—
564C22×D4—1461no—
565C22×D4—1461no—
566C22×D4—1461no—
567C22×D4—1461no—
568C22×D4—1461no—
569C23×C4—731no—
570C23×C4—731no—
571C23×C4—1461no—
572C23×C4—1461no—
573C23×C4—1461no—
574C2×SD16—1462no—
575C2×SD16—1462no—
576C2×SD16—1462no—
577C2×D8—2921no—
578C2×D8—2921no—
579C2×D8—2921no—
580C2×D8—1462no—
581C2×D8—1462no—
582C2×D8—1462no—
583C2×M16—2921no—
584C2×M16—1462no—
585C2×M16—1462no—
586C22×C8—731no—
587C22×C8—731no—
588C22×C8C22×D7311yescharacteristic
589C22×C8C22×D7311yescharacteristic
590#127—1462no—
591#127—1462no—
592#127—1468no—
593#121—2921no—
594#121—2924no—
595#121—734no—
596#121—1462no—
597#121—1462no—
598#121—1462no—
599#121—1462no—
600#121—1462no—
601#121—1468no—
602#121—1468no—
603#121—1462no—
604C4×Q8—22no—
605C4×Q8—22no—
606C4×D4—1462no—
607C4×D4—1462no—
608C4×D4—1468no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—2921no—
612C2×C4⋊C4—731no—
613C2×C4⋊C4—731no—
614C2×C4⋊C4—1461no—
615C2×C4⋊C4—1462no—
616C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—731no—
620C2×C22⋊C4—731no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C22⋊C4—1461no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C42—21no—
629C2×C42C22×D7311yescharacteristic
630#106—22no—
631#103—22no—
632#103—1462no—
633#103D29214yescomplemented
634#102—2921no—
635#102—1462no—
636#102—1462no—
637#102—1462no—
638#102—1462no—
639#102—1462no—
640#102—1462no—
641C22⋊C8—2921no—
642C22⋊C8—1462no—
643C22⋊C8—1462no—
644#95—21no—
645#95—1461no—
646C24—731no—
647C24—731no—
648C24—1461no—
649C24—1461no—
650C24—1461no—
651#41—2924no—
652#41—2924no—
653#41—2924no—
654#41—2924no—
655#41—2924no—
656#41—2924no—
657#41—2924no—
658#41—1468no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8D4×D7312yes—
663C2×Q8C2×D29212yes—
664C2×Q8#1192402912yes—
665C2×D4—2922no—
666C2×D4—2922no—
667C2×D4—2922no—
668C2×D4—2922no—
669C2×D4—2922no—
670C2×D4—2921no—
671C2×D4—2922no—
672C2×D4—2922no—
673C2×D4—2922no—
674C2×D4—2922no—
675C2×D4—2922no—
676C2×D4—2922no—
677C2×D4—5841no—
678C2×D4—5841no—
679C2×D4—5841no—
680C2×D4—5841no—
681C2×D4—5841no—
682C2×D4—5841no—
683C2×D4—5841no—
684C2×D4—732no—
685C2×D4—732no—
686C2×D4—1462no—
687C2×D4—1464no—
688C2×D4—1464no—
689C2×D4—1464no—
690C2×D4—1464no—
691C2×D4—1464no—
692C2×D4—1464no—
693C2×D4—1462no—
694C2×D4—1461no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—2922no—
715C22×C4—2922no—
716C22×C4—2922no—
717C22×C4—2922no—
718C22×C4—2922no—
719C22×C4—2922no—
720C22×C4—5841no—
721C22×C4—731no—
722C22×C4—732no—
723C22×C4—732no—
724C22×C4—731no—
725C22×C4—1464no—
726C22×C4—1464no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4D4×D7311yescharacteristic
739C22×C4D4×D7311yescharacteristic
740C22×C4C23×D7311yescharacteristic
741SD16—2924no—
742D8—2924no—
743D8—2924no—
744M16—2924no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—1461no—
751C2×C8—1461no—
752C2×C8—1461no—
753C2×C8—1461no—
754C2×C8—1461no—
755C2×C8—1461no—
756C2×C8C2×D29212yes—
757C4⋊C4—24no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—42no—
763C4⋊C4—2922no—
764C4⋊C4—1462no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4D4×D7312yes—
768C4⋊C4C2×D29212yes—
769C22⋊C4—2922no—
770C22⋊C4—2922no—
771C22⋊C4—2922no—
772C22⋊C4—2922no—
773C22⋊C4—5841no—
774C22⋊C4—1462no—
775C22⋊C4—1464no—
776C22⋊C4—1462no—
777C22⋊C4—1464no—
778C42—24no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C23—2921no—
782C23—2921no—
783C23—2921no—
784C23—2921no—
785C23—2921no—
786C23—2921no—
787C23—2921no—
788C23—2921no—
789C23—2921no—
790C23—2921no—
791C23—2921no—
792C23—2921no—
793C23—2921no—
794C23—2921no—
795C23—2921no—
796C23—2921no—
797C23—2921no—
798C23—2921no—
799C23—2921no—
800C23—732no—
801C23—1461no—
802C23—1461no—
803C23—1461no—
804C23—1461no—
805C23—1461no—
806C23—1462no—
807C23—1462no—
808C23—1461no—
809C23—1461no—
810C23—1461no—
811C23—1461no—
812C23—1461no—
813C23—1461no—
814C23—1461no—
815C23—1461no—
816C23C2×D4×D7311yescharacteristic
817Q8—22no—
818Q8—22no—
819Q8—22no—
820Q8#1455656614yescomplemented
821D4—2928no—
822D4—2928no—
823D4—2928no—
824D4—2924no—
825D4—2921no—
826D4—2921no—
827D4—2921no—
828D4—2921no—
829D4—2921no—
830D4—2921no—
831D4—2921no—
832D4—2921no—
833D4—5844no—
834D4—5844no—
835D4—5844no—
836D4—5844no—
837D4—5844no—
838D4—1462no—
839D4—1462no—
840D4—1462no—
841D4—1462no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—2928no—
860C2×C4—2928no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—5844no—
869C2×C4—732no—
870C2×C4—1461no—
871C2×C4—1461no—
872C2×C4—1461no—
873C2×C4—1461no—
874C2×C4—1461no—
875C2×C4—1462no—
876C2×C4—1462no—
877C2×C4—1462no—
878C2×C4—1462no—
879C2×C4#1455661812yes—
880C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
882C2×C4C22×D29211yescharacteristic
883C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
884C2×C4#1455663711yescharacteristic
885C2×C4#1455663711yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—2921no—
889C8—2921no—
890C22—2921no—
891C22—2921no—
892C22—2921no—
893C22—2921no—
894C22—2922no—
895C22—2922no—
896C22—2921no—
897C22—2921no—
898C22—2921no—
899C22—2922no—
900C22—2922no—
901C22—2921no—
902C22—2922no—
903C22—2922no—
904C22—2921no—
905C22—2921no—
906C22—2921no—
907C22—5841no—
908C22—5841no—
909C22—5841no—
910C22—5841no—
911C22—5841no—
912C22—5841no—
913C22—5841no—
914C22—5841no—
915C22—5841no—
916C22—5841no—
917C22—5841no—
918C22—5841no—
919C22—5841no—
920C22—5841no—
921C22—5841no—
922C22—1462no—
923C22—1462no—
924C22—1462no—
925C22#120×D7311yescharacteristic
926C22D4×D29211yescharacteristic
927C22#1798922811yescharacteristic
928C22C2×#1455661811yescharacteristic
929C22#1798938611yescharacteristic
930C22#1798938911yescharacteristic
931C22#1798939611yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—24no—
934C4—41no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—2921no—
939C4—5841no—
940C4—1462no—
941C4C2×#1455656611yescharacteristic
942C4#1798914811yescharacteristic
943C4D4×D29211yescharacteristic
944C4#1798922811yescharacteristic
945C2—2922no—
946C2—5841no—
947C2—5842no—
948C2—5842no—
949C2—11681no—
950C2#2261330311yescharacteristic
951C2#2261918211yescharacteristic
952C2#2261923911yescharacteristic
953C2#2262151811yescharacteristic
954C2#2262155211yescharacteristic
955C2#2262193411yescharacteristic
956C2#2262225511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1865C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1865D73
hypocenterC73#24451
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989259C2semidirect
2. C2×#17988841C2semidirect
3. C2×#17988735C2semidirect
4. C2×#17988735C2semidirect
5. C2×#17988587C2semidirect
6. #22613369C2semidirect
7. #22611165C2semidirect
8. #22611122C2semidirect
9. #22611004C2semidirect
10. #22610930C2semidirect
11. #22610286C2semidirect
12. #22610247C2semidirect
13. #22610227C2semidirect
14. #22609870C2semidirect
15. C73×#1865C2semidirect
76. C2×#11924029D4semidirect
121. #14556566D4semidirect
165. #103×C73D4semidirect
341. Q8×C73#121semidirect
492. #1865D73semidirect
494. C73#24451semidirect
633. #103D292semidirect
820. Q8#14556566semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892592
C2×#179888412
C2×#179887352
C2×#179885872
#226133692
#226111652
#226111222
#226110042
#226109302
#226102862
#226102472
#226102272
#226098702
C73×#18652
#2445173