Finite Group Databasebeta

← #33123950

Subgroups — #33123950

Order 18688.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988838C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988732C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988588C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613371C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611162C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611117C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611002C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610286C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610229C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610199C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609871C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#550×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924015C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C22×#11924012C2211yescharacteristic
20C2×#14556565C2211yescharacteristic
21C2×#14556565C2211yescharacteristic
22C2×#14556563—21no—
23C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
24#17988838—24no—
25#17988732—24no—
26#17988732—24no—
27C2×#14556522C2211yescharacteristic
28#17988588—24no—
29C2×#14556515C2211yescharacteristic
30C2×#14556515C2211yescharacteristic
31C2×#14556515C2211yescharacteristic
32C2×#14556512C2211yescharacteristic
33C2×#14556512C2211yescharacteristic
34C2×#14556512C2211yescharacteristic
35C2×#14556512C2211yescharacteristic
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556511C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
42#17988509—21no—
43#17988503—21no—
44#17988489C2211yescharacteristic
45#17988485C2211yescharacteristic
46#17988464—21no—
47#17988447C2211yescharacteristic
48#17988349C2211yescharacteristic
49#17988349C2211yescharacteristic
50#17988342C2211yescharacteristic
51#17988342C2211yescharacteristic
52C22×#41×C73C2211yescharacteristic
53C22×#41×C73C2211yescharacteristic
54#550×C73—24no—
55#550×C73—24no—
56C2×#127×C73—21no—
57C2×#127×C73C2211yescharacteristic
58C2×#121×C73—21no—
59C2×#121×C73—21no—
60C2×#121×C73C2211yescharacteristic
61C2×#121×C73C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C73—21no—
64C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C23×Dic73—21no—
69C2×#11924015—22no—
70C2×#11924015—22no—
71C2×#11924015—22no—
72C2×#11924013—22no—
73C2×#11924013—22no—
74C2×#11924013—22no—
75C2×#11924013—41no—
76C2×#11924013—41no—
77C2×#11924013—41no—
78C2×#11924012—22no—
79C2×#11924012—22no—
80C2×#11924012—41no—
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83C22×#10596831C2311yescharacteristic
84C22×#10596831C2311yescharacteristic
85#14556565—22no—
86#14556565—22no—
87#14556565—22no—
88#14556565—41no—
89#14556563—44no—
90C2×C4⋊Dic73—22no—
91C2×C4⋊Dic73—21no—
92C2×C4⋊Dic73—41no—
93C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
96C2×#11924007—21no—
97C2×C22⋊Dic73—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×#11924005—21no—
101C2×#11924005—21no—
102#14556522—22no—
103#14556515—22no—
104#14556515—22no—
105#14556515D414yescomplemented
106#14556512—22no—
107#14556512—22no—
108#14556512—22no—
109#14556512—22no—
110#14556512—22no—
111#14556512—41no—
112#14556511—22no—
113C22⋊#10596831—22no—
114C22⋊#10596831—22no—
115C22⋊#10596831—41no—
116#14556498—21no—
117#14556498—21no—
118C2×#41×C73—22no—
119C2×#41×C73—22no—
120C2×#41×C73—22no—
121C2×#41×C73—22no—
122C2×#41×C73—22no—
123C2×#41×C73—22no—
124C2×#41×C73—22no—
125C2×#41×C73—41no—
126C2×#41×C73—41no—
127C2×#41×C73—41no—
128C2×#41×C73—41no—
129C2×#41×C73D414yescomplemented
130C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
131C22×D4×C73—21no—
132C22×D4×C73—21no—
133C22×D4×C73—21no—
134C22×D4×C73—21no—
135C22×D4×C73—21no—
136C22×D4×C73—21no—
137C22×D4×C73D411yescharacteristic
138C22×D4×C73C2311yescharacteristic
139C22×D4×C73C2311yescharacteristic
140C23×C4×C73—21no—
141C23×C4×C73—21no—
142C23×C4×C73C2311yescharacteristic
143C23×C4×C73C2311yescharacteristic
144#127×C73—28no—
145#127×C73—22no—
146#127×C73—22no—
147#121×C73—28no—
148#121×C73—28no—
149#121×C73—22no—
150#121×C73—22no—
151#121×C73—22no—
152#121×C73D414yescomplemented
153C4×Q8×C73—22no—
154C4×Q8×C73—22no—
155C4×D4×C73—28no—
156C4×D4×C73—22no—
157C4×D4×C73—22no—
158C2×C4⋊C4×C73—21no—
159C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
165C2×C42×C73—21no—
166C2×C42×C73C2311yescharacteristic
167C23×D73—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—42no—
177C2×C22⋊D73—42no—
178C2×C22⋊D73—42no—
179C2×C22⋊D73—81no—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73—21no—
182C22×Dic73—21no—
183C22×Dic73—42no—
184C22×Dic73—42no—
185C22×Dic73—81no—
186#11924015—44no—
187#11924013—44no—
188#11924013—44no—
189#11924012—44no—
190C2×#10596831—21no—
191C2×#10596831—21no—
192C2×#10596831—21no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831C2×D412yes—
202C4⋊Dic73—21no—
203C4⋊Dic73—21no—
204C4⋊Dic73—21no—
205C4⋊Dic73—21no—
206C4⋊Dic73—21no—
207C4⋊Dic73—42no—
208C4⋊Dic73C2×D412yes—
209#11924007—42no—
210C22⋊Dic73—42no—
211#11924005—42no—
212#11924005—42no—
213#11924005—42no—
214#11924005—81no—
215C24×C73—21no—
216C24×C73—21no—
217C24×C73C2×D411yescharacteristic
218C24×C73C2×D411yescharacteristic
219#41×C73—28no—
220#41×C73—44no—
221#41×C73—44no—
222#41×C73—44no—
223#41×C73—44no—
224#41×C73—44no—
225#41×C73—44no—
226#41×C73—44no—
227C2×Q8×C73—21no—
228C2×Q8×C73—21no—
229C2×Q8×C73—21no—
230C2×Q8×C73C2×D412yes—
231C2×Q8×C73C2×D412yes—
232C2×Q8×C73#4112yes—
233C2×D4×C73—24no—
234C2×D4×C73—24no—
235C2×D4×C73—22no—
236C2×D4×C73—24no—
237C2×D4×C73—24no—
238C2×D4×C73—24no—
239C2×D4×C73—24no—
240C2×D4×C73—22no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—41no—
252C2×D4×C73—42no—
253C2×D4×C73—42no—
254C2×D4×C73—42no—
255C2×D4×C73—42no—
256C2×D4×C73—42no—
257C2×D4×C73—42no—
258C2×D4×C73—81no—
259C2×D4×C73—81no—
260C2×D4×C73—81no—
261C2×D4×C73—81no—
262C2×D4×C73—81no—
263C2×D4×C73—81no—
264C2×D4×C73C2×D412yes—
265C2×D4×C73C2×D412yes—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—24no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—24no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—42no—
281C22×C4×C73—42no—
282C22×C4×C73—42no—
283C22×C4×C73—42no—
284C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C73C2×D412yes—
288C22×C4×C73C2×D412yes—
289C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C73C2411yescharacteristic
291C4⋊C4×C73—24no—
292C4⋊C4×C73—22no—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C4⋊C4×C73C2×D412yes—
295C22⋊C4×C73—24no—
296C22⋊C4×C73—22no—
297C22⋊C4×C73—24no—
298C22⋊C4×C73—22no—
299C42×C73—24no—
300C42×C73—21no—
301C42×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73—21no—
308C23×C73—21no—
309C23×C73—22no—
310C23×C73—22no—
311C23×C73—21no—
312C23×C73—21no—
313C23×C73—21no—
314C23×C73—21no—
315C23×C73—21no—
316C23×C73—21no—
317C23×C73—41no—
318C23×C73—41no—
319C23×C73—41no—
320C23×C73—41no—
321C23×C73—41no—
322C23×C73—41no—
323C23×C73—41no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73#12012yes—
330C23×C73C22×D411yescharacteristic
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—41no—
338Q8×C73—22no—
339Q8×C73—22no—
340Q8×C73—22no—
341Q8×C73#12114yescomplemented
342D4×C73—22no—
343D4×C73—22no—
344D4×C73—22no—
345D4×C73—22no—
346D4×C73—44no—
347D4×C73—48no—
348D4×C73—48no—
349D4×C73—48no—
350D4×C73—41no—
351D4×C73—41no—
352D4×C73—41no—
353D4×C73—41no—
354D4×C73—84no—
355D4×C73—84no—
356D4×C73—84no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—22no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—22no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—22no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—22no—
365C2×C4×C73—22no—
366C2×C4×C73—22no—
367C2×C4×C73—22no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—22no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73—48no—
376C2×C4×C73—48no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—41no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73#12012yes—
384C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
385C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D73—84no—
392C22⋊D73—84no—
393C2×Dic73—22no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—84no—
403D292—41no—
404D292—41no—
405D292—41no—
406D292—41no—
407#10596831—22no—
408#10596831—41no—
409#10596831—41no—
410#10596831—41no—
411C22×C73—22no—
412C22×C73—22no—
413C22×C73—22no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—41no—
419C22×C73—42no—
420C22×C73—42no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—42no—
424C22×C73—42no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—42no—
427C22×C73—42no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—81no—
432C22×C73—81no—
433C22×C73—81no—
434C22×C73—81no—
435C22×C73—81no—
436C22×C73—81no—
437C22×C73—81no—
438C22×C73—81no—
439C22×C73C2×#12011yescharacteristic
440C22×C73D4211yescharacteristic
441C22×C73#54611yescharacteristic
442C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
443C22×C73#57511yescharacteristic
444C22×C73#57611yescharacteristic
445C22×C73#57711yescharacteristic
446C2×D73—81no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73—81no—
449C2×D73—81no—
450C2×D73—81no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C4×C73—22no—
454C4×C73—24no—
455C4×C73—22no—
456C4×C73—41no—
457C4×C73—41no—
458C4×C73—42no—
459C4×C73C2×#12111yescharacteristic
460C4×C73#53411yescharacteristic
461C4×C73D4211yescharacteristic
462C4×C73#54611yescharacteristic
463Dic73—42no—
464Dic73—81no—
465Dic73—81no—
466#24451—731nomaximal, Sylow
467C2×C73—42no—
468C2×C73—81no—
469C2×C73—82no—
470C2×C73—82no—
471C2×C73#241011yescharacteristic
472C2×C73#300611yescharacteristic
473C2×C73#301211yescharacteristic
474C2×C73#327111yescharacteristic
475C2×C73#327411yescharacteristic
476C2×C73#330911yescharacteristic
477C2×C73#333211yescharacteristic
478D73—161no—
479C2×#550D7311yescharacteristic, complemented
480C2×#469—731no—
481C2×#449—731no—
482C2×#449—731no—
483C2×#417—731no—
484#2416—731no—
485#2041—731no—
486#2034—731no—
487#2011—731no—
488#1999—731no—
489#1880—731no—
490#1874—731no—
491#1870—731no—
492#1865—731no—
493#1788—731no—
494C73#2445111yescharacteristic, complemented, Sylow
495C22×#41C2×D7311yescharacteristic
496C22×#41C2×D7311yescharacteristic
497C22×SD16—731no—
498C22×D8—731no—
499C22×D8—731no—
500C22×M16—731no—
501#550—24no—
502#550—24no—
503C2×#127—21no—
504C2×#127C2×D7311yescharacteristic
505C2×#121—21no—
506C2×#121—21no—
507C2×#121—731no—
508C2×#121—731no—
509C2×#121—1461no—
510C2×#121C2×D7311yescharacteristic
511C2×#121C2×D7311yescharacteristic
512C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
513C2×C4×D4—21no—
514C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
515C22×C4⋊C4—731no—
516#469—1464no—
517#449—1464no—
518#449—1464no—
519C2×#106—731no—
520#417—1464no—
521C2×#103—731no—
522C2×#103—731no—
523C2×#103—731no—
524C2×#102—731no—
525C2×#102—731no—
526C2×#102—731no—
527C2×#102—731no—
528C2×#102—731no—
529C2×#102—731no—
530C2×#102—731no—
531C2×C22⋊C8—731no—
532C2×C22⋊C8—731no—
533C2×C22⋊C8—731no—
534#396—1461no—
535#394—1461no—
536#390—731no—
537#389—731no—
538#386—1461no—
539#380—731no—
540#340—731no—
541#340—731no—
542#336—731no—
543#336—731no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—41no—
552C2×#41—41no—
553C2×#41—41no—
554C2×#41—41no—
555C2×#41C22⋊D7314yescomplemented
556C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—21no—
563C22×D4—731no—
564C22×D4—1461no—
565C22×D4—1461no—
566C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
567C22×D4C22×D7311yescharacteristic
568C22×D4C22×D7311yescharacteristic
569C23×C4—21no—
570C23×C4—21no—
571C23×C4—1461no—
572C23×C4C22×D7311yescharacteristic
573C23×C4C22×D7311yescharacteristic
574C2×SD16—1462no—
575C2×SD16—1462no—
576C2×SD16—1462no—
577C2×D8—2921no—
578C2×D8—2921no—
579C2×D8—2921no—
580C2×D8—1462no—
581C2×D8—1462no—
582C2×D8—1462no—
583C2×M16—2921no—
584C2×M16—1462no—
585C2×M16—1462no—
586C22×C8—731no—
587C22×C8—731no—
588C22×C8—731no—
589C22×C8—731no—
590#127—28no—
591#127—22no—
592#127—22no—
593#121—28no—
594#121—28no—
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—22no—
598#121—2924no—
599#121—2921no—
600#121—1462no—
601#121—1462no—
602#121—1462no—
603#121C22⋊D7314yescomplemented
604C4×Q8—22no—
605C4×Q8—22no—
606C4×D4—28no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—2921no—
611C2×C4⋊C4—731no—
612C2×C4⋊C4—731no—
613C2×C4⋊C4—731no—
614C2×C4⋊C4—1461no—
615C2×C4⋊C4—1461no—
616C2×C4⋊C4—1462no—
617C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
627C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
628C2×C42—21no—
629C2×C42C22×D7311yescharacteristic
630#106—1462no—
631#103—734no—
632#103—1462no—
633#103—1462no—
634#102—2921no—
635#102—1462no—
636#102—1462no—
637#102—1462no—
638#102—1462no—
639#102—1462no—
640#102—1462no—
641C22⋊C8—2921no—
642C22⋊C8—1462no—
643C22⋊C8—1462no—
644#95—1461no—
645#95—1461no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—1461no—
649C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
650C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
651#41—28no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654#41—44no—
655#41—44no—
656#41—44no—
657#41—44no—
658#41—44no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8D4×D7312yes—
663C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
664C2×Q8#1192402712yes—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—81no—
693C2×D4—81no—
694C2×D4—81no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—2922no—
697C2×D4—2922no—
698C2×D4—2922no—
699C2×D4—2922no—
700C2×D4—2922no—
701C2×D4—5841no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
709C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—2922no—
729C22×C4—2922no—
730C22×C4—5841no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
738C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
739C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
740C22×C4C23×D7311yescharacteristic
741SD16—2924no—
742D8—2924no—
743D8—2924no—
744M16—2924no—
745C2×C8—732no—
746C2×C8—1461no—
747C2×C8—1461no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8—1461no—
750C2×C8—1461no—
751C2×C8—1461no—
752C2×C8—1461no—
753C2×C8—1461no—
754C2×C8—1461no—
755C2×C8—1461no—
756C2×C8—1461no—
757C4⋊C4—24no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—2922no—
761C4⋊C4—2922no—
762C4⋊C4—732no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—2922no—
774C22⋊C4—2922no—
775C22⋊C4—2922no—
776C22⋊C4—2922no—
777C22⋊C4—5841no—
778C42—24no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—2921no—
809C23—2921no—
810C23—2921no—
811C23—2921no—
812C23—2921no—
813C23—2921no—
814C23—2921no—
815C23#1455656012yes—
816C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
817Q8—22no—
818Q8—22no—
819Q8—22no—
820Q8#1455656314yescomplemented
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—22no—
824D4—22no—
825D4—44no—
826D4—48no—
827D4—48no—
828D4—48no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—84no—
834D4—84no—
835D4—84no—
836D4—2921no—
837D4—2921no—
838D4—2921no—
839D4—2921no—
840D4—5844no—
841D4—5844no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—48no—
861C2×C4—48no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—5844no—
877C2×C4—1462no—
878C2×C4#1455656012yes—
879C2×C4#1455661612yes—
880C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
881C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
882C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
883C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
884C2×C4#1455663611yescharacteristic
885C2×C4#1455663611yescharacteristic
886C8—2921no—
887C8—2921no—
888C8—2921no—
889C8—1462no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—5841no—
919C22—5841no—
920C22—5841no—
921C22—5841no—
922C22—5841no—
923C22—5841no—
924C22—5841no—
925C22C2×#1455656011yescharacteristic
926C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
927C22#1798923111yescharacteristic
928C22C2×#1455661611yescharacteristic
929C22#1798938511yescharacteristic
930C22#1798939011yescharacteristic
931C22#1798939811yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—22no—
934C4—24no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—42no—
938C4—2922no—
939C4—5841no—
940C4—5841no—
941C4C2×#1455656311yescharacteristic
942C4#1798914611yescharacteristic
943C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
944C4#1798923111yescharacteristic
945C2—42no—
946C2—81no—
947C2—82no—
948C2—82no—
949C2—11681no—
950C2#2261330511yescharacteristic
951C2#2261918311yescharacteristic
952C2#2261923511yescharacteristic
953C2#2262151211yescharacteristic
954C2#2262155111yescharacteristic
955C2#2262193711yescharacteristic
956C2#2262225811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#550×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#550D73
hypocenterC73#24451
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988838C2semidirect
2. C2×#17988732C2semidirect
3. C2×#17988732C2semidirect
4. C2×#17988588C2semidirect
5. #22613371C2semidirect
6. #22611162C2semidirect
7. #22611117C2semidirect
8. #22611002C2semidirect
9. #22610927C2semidirect
10. #22610286C2semidirect
11. #22610249C2semidirect
12. #22610229C2semidirect
13. #22610199C2semidirect
14. #22609871C2semidirect
15. C2×#550×C73C2semidirect
105. #14556515D4semidirect
129. C2×#41×C73D4semidirect
152. #121×C73D4semidirect
341. Q8×C73#121semidirect
479. C2×#550D73semidirect
494. C73#24451semidirect
555. C2×#41C22⋊D73semidirect
603. #121C22⋊D73semidirect
820. Q8#14556563semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888382
C2×#179887322
C2×#179885882
#226133712
#226111622
#226111172
#226110022
#226109272
#226102862
#226102492
#226102292
#226101992
#226098712
C2×#550×C732
#2445173