Finite Group Databasebeta

← #33123952

Subgroups — #33123952

Order 18688.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989256C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988731C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988588C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613372C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611163C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611118C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611000C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610288C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610246C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610226C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610197C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C22×#11924012C2211yescharacteristic
19#17989256—24no—
20#17989256—24no—
21C2×#14556587—21no—
22C2×#14556587C2211yescharacteristic
23C2×#14556565—21no—
24C2×#14556565C2211yescharacteristic
25C2×#14556563—21no—
26C2×#14556562—21no—
27C2×#14556562C2211yescharacteristic
28C2×#14556562C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D73—21no—
31C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
33#17988838—24no—
34#17988731—24no—
35C2×#14556522C2211yescharacteristic
36#17988588—24no—
37C2×#14556515C2211yescharacteristic
38C2×#14556515C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556512C2211yescharacteristic
43C2×#14556512C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46C2×#14556503C2211yescharacteristic
47#17988510—21no—
48#17988503—21no—
49#17988490C2211yescharacteristic
50#17988483C2211yescharacteristic
51#17988467—21no—
52#17988444C2211yescharacteristic
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988350C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56#17988341C2211yescharacteristic
57C22×#41×C73C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
59C22×D8×C73C2211yescharacteristic
60C2×#121×C73C2211yescharacteristic
61#449×C73—24no—
62C2×#103×C73C2211yescharacteristic
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—41no—
70C2×#11924029—41no—
71C22×D292—21no—
72C22×D292C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C22⋊D73—21no—
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
79C23×Dic73—21no—
80C22×C4×D73—21no—
81C22×C4×D73C2311yescharacteristic
82C2×#11924013—22no—
83C2×#11924013—22no—
84C2×#11924013—41no—
85C2×#11924012—22no—
86C2×#11924012—22no—
87C2×#11924012—41no—
88C22×#10596831C2311yescharacteristic
89C22×#10596831C2311yescharacteristic
90#14556587—28no—
91#14556587—22no—
92#14556587—22no—
93#14556565—28no—
94#14556565—22no—
95#14556565D414yescomplemented
96#14556563—44no—
97#14556562—28no—
98#14556562—22no—
99#14556562—22no—
100#14556562—22no—
101#14556562—41no—
102Q8×Dic73—22no—
103Q8×Dic73—22no—
104C4×C22⋊D73—28no—
105C4×C22⋊D73—22no—
106C4×C22⋊D73—22no—
107C2×C4⋊Dic73—21no—
108C2×C4⋊Dic73—22no—
109C2×C4⋊Dic73—21no—
110C2×C4⋊Dic73—41no—
111C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
114C2×#11924007—21no—
115C2×#11924007D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic73—21no—
117C2×C22⋊Dic73—21no—
118C2×C22⋊Dic73—21no—
119C2×C22⋊Dic73—21no—
120C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic73—21no—
125C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
126#14556522—22no—
127#14556515—22no—
128#14556515D414yescomplemented
129#14556513—22no—
130#14556513—41no—
131#14556512—22no—
132#14556512—22no—
133#14556512—22no—
134#14556511—22no—
135#14556503—22no—
136#14556503—41no—
137#14556498—21no—
138#14556498—21no—
139C2×#41×C73—22no—
140C2×#41×C73—22no—
141C2×#41×C73—22no—
142C2×#41×C73—41no—
143C2×#41×C73—41no—
144C2×#41×C73D414yescomplemented
145C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
146C22×D4×C73—21no—
147C22×D4×C73—21no—
148C22×D4×C73C2311yescharacteristic
149C22×D4×C73C2311yescharacteristic
150C23×C4×C73—21no—
151C23×C4×C73C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C73—22no—
153C2×SD16×C73—22no—
154C2×SD16×C73—22no—
155C2×D8×C73—22no—
156C2×D8×C73—41no—
157C2×D8×C73—41no—
158C22×C8×C73C2311yescharacteristic
159C22×C8×C73C2311yescharacteristic
160#121×C73—22no—
161#121×C73—22no—
162C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C73—21no—
164#103×C73—22no—
165#102×C73—22no—
166C22⋊C8×C73—22no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73C2×D411yescharacteristic
169#11924029—44no—
170#11924029—44no—
171#11924029—44no—
172#11924029—44no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—24no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—42no—
180C2×D292—42no—
181C2×D292C2×D412yes—
182C2×C22⋊D73—24no—
183C2×C22⋊D73—22no—
184C2×C22⋊D73—24no—
185C2×C22⋊D73—24no—
186C2×C22⋊D73—24no—
187C2×C22⋊D73—22no—
188C2×C22⋊D73—41no—
189C2×C22⋊D73—42no—
190C2×C22⋊D73—42no—
191C2×C22⋊D73—42no—
192C2×C22⋊D73—42no—
193C2×C22⋊D73—81no—
194C2×C22⋊D73—81no—
195C2×C22⋊D73—81no—
196C2×C22⋊D73—81no—
197C2×C22⋊D73—81no—
198C2×C22⋊D73—81no—
199C2×C22⋊D73—81no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—42no—
204C22×Dic73—42no—
205C22×Dic73—81no—
206C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D73—24no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—42no—
217C2×C4×D73—42no—
218#11924013—44no—
219#11924012—44no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831C2×D412yes—
226C4⋊Dic73—24no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—42no—
232C4⋊Dic73C2×D412yes—
233C4⋊Dic73C2×D412yes—
234#11924007—22no—
235#11924007—42no—
236C22⋊Dic73—24no—
237C22⋊Dic73—22no—
238C22⋊Dic73—42no—
239C22⋊Dic73—42no—
240C22⋊Dic73—81no—
241#11924005—24no—
242#11924005—22no—
243#11924005—42no—
244C4×Dic73—24no—
245C4×Dic73—21no—
246C4×Dic73—21no—
247C24×C73—21no—
248C24×C73—21no—
249C24×C73C2×D411yescharacteristic
250#41×C73—28no—
251#41×C73—44no—
252#41×C73—44no—
253#41×C73—44no—
254C2×Q8×C73—21no—
255C2×Q8×C73—21no—
256C2×Q8×C73—21no—
257C2×Q8×C73C2×D412yes—
258C2×Q8×C73C2×D412yes—
259C2×Q8×C73#4112yes—
260C2×D4×C73—24no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—42no—
273C2×D4×C73—42no—
274C2×D4×C73—42no—
275C2×D4×C73—42no—
276C2×D4×C73—42no—
277C2×D4×C73C2×D412yes—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—24no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—42no—
286C22×C4×C73—42no—
287C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C73C2×D412yes—
289C22×C4×C73C2×D412yes—
290C22×C4×C73C2411yescharacteristic
291SD16×C73—44no—
292D8×C73—44no—
293C2×C8×C73—21no—
294C2×C8×C73—21no—
295C2×C8×C73—21no—
296C2×C8×C73—21no—
297C2×C8×C73—21no—
298C2×C8×C73—21no—
299C4⋊C4×C73—21no—
300C4⋊C4×C73—21no—
301C22⋊C4×C73—42no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73—21no—
308C23×C73—22no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73—41no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73—41no—
316C23×C73—41no—
317C23×C73—41no—
318C23×C73—41no—
319C23×C73—41no—
320C23×C73—41no—
321C23×C73—41no—
322C23×C73#12012yes—
323C23×C73C22×D411yescharacteristic
324C22×D73—21no—
325C22×D73—22no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—21no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—41no—
338Q8×C73—22no—
339Q8×C73—22no—
340Q8×C73—22no—
341Q8×C73#12114yescomplemented
342D4×C73—22no—
343D4×C73—22no—
344D4×C73—48no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—41no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—41no—
350D4×C73—41no—
351D4×C73—84no—
352C2×C4×C73—22no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—22no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—22no—
357C2×C4×C73—22no—
358C2×C4×C73—22no—
359C2×C4×C73—22no—
360C2×C4×C73—22no—
361C2×C4×C73—48no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73#12012yes—
366C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D73—44no—
373C22⋊D73—48no—
374C22⋊D73—84no—
375C22⋊D73—84no—
376C22⋊D73—84no—
377C22⋊D73—84no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—22no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—22no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—84no—
396C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
397D292—22no—
398D292—22no—
399D292—48no—
400D292—41no—
401D292—41no—
402C4×D73—48no—
403C4×D73—41no—
404C4×D73—41no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—41no—
407C8×C73—41no—
408C8×C73—41no—
409#10596831—22no—
410#10596831—41no—
411C22×C73—22no—
412C22×C73—22no—
413C22×C73—22no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—42no—
419C22×C73—42no—
420C22×C73—42no—
421C22×C73—81no—
422C22×C73—81no—
423C22×C73—81no—
424C22×C73—81no—
425C22×C73—81no—
426C22×C73—81no—
427C22×C73—81no—
428C22×C73—81no—
429C22×C73—81no—
430C22×C73—81no—
431C22×C73—81no—
432C22×C73C2×#12011yescharacteristic
433C22×C73D4211yescharacteristic
434C22×C73#54611yescharacteristic
435C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436C22×C73#57511yescharacteristic
437C22×C73#57611yescharacteristic
438C22×C73#57711yescharacteristic
439C2×D73—41no—
440C2×D73—42no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—42no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—42no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—41no—
449C2×D73—81no—
450C2×D73—81no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C4×C73—24no—
454C4×C73—22no—
455C4×C73—81no—
456C4×C73C2×#12111yescharacteristic
457C4×C73#53411yescharacteristic
458C4×C73D4211yescharacteristic
459C4×C73#54611yescharacteristic
460Dic73—22no—
461Dic73—41no—
462Dic73—41no—
463Dic73—42no—
464Dic73—42no—
465Dic73—81no—
466#24451—731nomaximal, Sylow
467C2×C73—42no—
468C2×C73—82no—
469C2×C73—161no—
470C2×C73#241011yescharacteristic
471C2×C73#300611yescharacteristic
472C2×C73#301211yescharacteristic
473C2×C73#327111yescharacteristic
474C2×C73#327411yescharacteristic
475C2×C73#330911yescharacteristic
476C2×C73#333211yescharacteristic
477D73—81no—
478D73—82no—
479C2×#550—731no—
480C2×#469—731no—
481C2×#449—731no—
482C2×#449D7311yescharacteristic, complemented
483C2×#417—731no—
484#2416—731no—
485#2041—731no—
486#2034—731no—
487#2011—731no—
488#1999—731no—
489#1880—731no—
490#1874—731no—
491#1870—731no—
492#1865—731no—
493#1788—731no—
494C73#2445111yescharacteristic, complemented, Sylow
495C22×#41—731no—
496C22×#41C2×D7311yescharacteristic
497C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
498C22×D8—731no—
499C22×D8C2×D7311yescharacteristic
500C22×M16—731no—
501#550—1464no—
502#550—1464no—
503C2×#127—731no—
504C2×#127—1461no—
505C2×#121—731no—
506C2×#121—731no—
507C2×#121—731no—
508C2×#121—1461no—
509C2×#121—1461no—
510C2×#121—1461no—
511C2×#121C2×D7311yescharacteristic
512C2×C4×Q8—731no—
513C2×C4×D4—731no—
514C2×C4×D4—1461no—
515C22×C4⋊C4—731no—
516#469—1464no—
517#449—24no—
518#449—1464no—
519C2×#106—731no—
520#417—1464no—
521C2×#103—731no—
522C2×#103—731no—
523C2×#103C2×D7311yescharacteristic
524C2×#102—731no—
525C2×#102—731no—
526C2×#102—731no—
527C2×#102—731no—
528C2×#102—731no—
529C2×#102—731no—
530C2×#102C2×D7311yescharacteristic
531C2×C22⋊C8—731no—
532C2×C22⋊C8—731no—
533C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
534#396—1461no—
535#394—1461no—
536#390—731no—
537#389—731no—
538#386—1461no—
539#380—731no—
540#340—731no—
541#340—731no—
542#336—731no—
543#336—731no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—41no—
549C2×#41—2921no—
550C2×#41—2921no—
551C2×#41—1462no—
552C2×#41—1462no—
553C2×#41—1462no—
554C2×#41—1462no—
555C2×#41C22⋊D7314yescomplemented
556C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—731no—
560C22×D4—731no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4—1461no—
563C22×D4—1461no—
564C22×D4—1461no—
565C22×D4—1461no—
566C22×D4—1461no—
567C22×D4C22×D7311yescharacteristic
568C22×D4C22×D7311yescharacteristic
569C23×C4—21no—
570C23×C4—731no—
571C23×C4—1461no—
572C23×C4—1461no—
573C23×C4C22×D7311yescharacteristic
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—22no—
576C2×SD16—22no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—41no—
579C2×D8—41no—
580C2×D8—2921no—
581C2×D8—1462no—
582C2×D8—1462no—
583C2×M16—2921no—
584C2×M16—1462no—
585C2×M16—1462no—
586C22×C8—731no—
587C22×C8—731no—
588C22×C8C22×D7311yescharacteristic
589C22×C8C22×D7311yescharacteristic
590#127—1462no—
591#127—1468no—
592#127—1462no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—2924no—
596#121—2921no—
597#121—734no—
598#121—1462no—
599#121—1462no—
600#121—1468no—
601#121—1468no—
602#121—1462no—
603#121—1462no—
604C4×Q8—1462no—
605C4×Q8—1462no—
606C4×D4—1468no—
607C4×D4—1462no—
608C4×D4—1462no—
609C2×C4⋊C4—2921no—
610C2×C4⋊C4—731no—
611C2×C4⋊C4—731no—
612C2×C4⋊C4—731no—
613C2×C4⋊C4—731no—
614C2×C4⋊C4—1461no—
615C2×C4⋊C4—1461no—
616C2×C4⋊C4—1462no—
617C2×C4⋊C4—1461no—
618C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—731no—
621C2×C22⋊C4—731no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C22⋊C4—1461no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C42—731no—
629C2×C42—1461no—
630#106—1462no—
631#103—22no—
632#103—734no—
633#103—1462no—
634#102—22no—
635#102—2921no—
636#102—1462no—
637#102—1462no—
638#102—1462no—
639#102—1462no—
640#102—1462no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—2921no—
643C22⋊C8—1462no—
644#95—1461no—
645#95—1461no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—731no—
649C24—1461no—
650C24D4×D7311yescharacteristic
651#41—28no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654#41—44no—
655#41—2924no—
656#41—2924no—
657#41—2924no—
658#41—2924no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8D4×D7312yes—
663C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
664C2×Q8#1192402712yes—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—2922no—
683C2×D4—2922no—
684C2×D4—2922no—
685C2×D4—2922no—
686C2×D4—2921no—
687C2×D4—2922no—
688C2×D4—2922no—
689C2×D4—5841no—
690C2×D4—5841no—
691C2×D4—5841no—
692C2×D4—5841no—
693C2×D4—5841no—
694C2×D4—5841no—
695C2×D4—5841no—
696C2×D4—732no—
697C2×D4—1464no—
698C2×D4—1462no—
699C2×D4—1464no—
700C2×D4—1462no—
701C2×D4—1464no—
702C2×D4—1464no—
703C2×D4—1464no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—2922no—
720C22×C4—2922no—
721C22×C4—2922no—
722C22×C4—2922no—
723C22×C4—5841no—
724C22×C4—731no—
725C22×C4—731no—
726C22×C4—731no—
727C22×C4—1464no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4D4×D7311yescharacteristic
738C22×C4D4×D7312yes—
739C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
740C22×C4C23×D7311yescharacteristic
741SD16—44no—
742D8—44no—
743D8—2924no—
744M16—2924no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—732no—
752C2×C8—1461no—
753C2×C8—1461no—
754C2×C8—1461no—
755C2×C8—1461no—
756C2×C8—1461no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—2922no—
760C4⋊C4—2922no—
761C4⋊C4—732no—
762C4⋊C4—732no—
763C4⋊C4—1464no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1462no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—2922no—
771C22⋊C4—2922no—
772C22⋊C4—2922no—
773C22⋊C4—5841no—
774C22⋊C4—1464no—
775C22⋊C4—1462no—
776C22⋊C4—1462no—
777C22⋊C4—1464no—
778C42—1464no—
779C42—1461no—
780C42—1461no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—2921no—
802C23—2921no—
803C23—2921no—
804C23—2921no—
805C23—2921no—
806C23—2921no—
807C23—1461no—
808C23—1461no—
809C23—1461no—
810C23—1461no—
811C23—1461no—
812C23—1462no—
813C23—1461no—
814C23—1461no—
815C23#1455655912yes—
816C23C2×D4×D7311yescharacteristic
817Q8—22no—
818Q8—22no—
819Q8—22no—
820Q8#1455656314yescomplemented
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—48no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—84no—
831D4—2928no—
832D4—2924no—
833D4—2928no—
834D4—2921no—
835D4—2921no—
836D4—5844no—
837D4—5844no—
838D4—5844no—
839D4—5844no—
840D4—1462no—
841D4—1462no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—48no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—2928no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—5844no—
868C2×C4—732no—
869C2×C4—1461no—
870C2×C4—1461no—
871C2×C4—1461no—
872C2×C4—1462no—
873C2×C4—1461no—
874C2×C4—1462no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4—1461no—
878C2×C4—1461no—
879C2×C4#1455655912yes—
880C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
882C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
883C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
884C2×C4#1455663611yescharacteristic
885C2×C4#1455663611yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—2921no—
889C8—1462no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—2922no—
912C22—2921no—
913C22—2921no—
914C22—2921no—
915C22—2922no—
916C22—2921no—
917C22—2922no—
918C22—2921no—
919C22—2921no—
920C22—2921no—
921C22—5841no—
922C22—5841no—
923C22—5841no—
924C22—5841no—
925C22C2×#1455655911yescharacteristic
926C22#1798921911yescharacteristic
927C22#1798922411yescharacteristic
928C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
929C22#1798938311yescharacteristic
930C22#1798938911yescharacteristic
931C22#1798939411yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—24no—
934C4—81no—
935C4—2921no—
936C4—2922no—
937C4—2921no—
938C4—2922no—
939C4—5841no—
940C4—1462no—
941C4C2×#1455656311yescharacteristic
942C4#1798914611yescharacteristic
943C4#1798921911yescharacteristic
944C4#1798922411yescharacteristic
945C2—42no—
946C2—82no—
947C2—161no—
948C2—5841no—
949C2—5842no—
950C2#2261330611yescharacteristic
951C2#2261917911yescharacteristic
952C2#2261923111yescharacteristic
953C2#2262151411yescharacteristic
954C2#2262154411yescharacteristic
955C2#2262193011yescharacteristic
956C2#2262225111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#449×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#449D73
hypocenterC73#24451
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989256C2semidirect
2. C2×#17988838C2semidirect
3. C2×#17988731C2semidirect
4. C2×#17988588C2semidirect
5. #22613372C2semidirect
6. #22611163C2semidirect
7. #22611118C2semidirect
8. #22611000C2semidirect
9. #22610926C2semidirect
10. #22610288C2semidirect
11. #22610246C2semidirect
12. #22610226C2semidirect
13. #22610197C2semidirect
14. #22609870C2semidirect
15. C2×#449×C73C2semidirect
95. #14556565D4semidirect
128. #14556515D4semidirect
144. C2×#41×C73D4semidirect
341. Q8×C73#121semidirect
482. C2×#449D73semidirect
494. C73#24451semidirect
555. C2×#41C22⋊D73semidirect
820. Q8#14556563semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892562
C2×#179888382
C2×#179887312
C2×#179885882
#226133722
#226111632
#226111182
#226110002
#226109262
#226102882
#226102462
#226102262
#226101972
#226098702
C2×#449×C732
#2445173