Finite Group Databasebeta

← #33123953

Subgroups — #33123953

Order 18688.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989257C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988585C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613374C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611162C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611119C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610289C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610245C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610227C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610202C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C22×#11924011C2211yescharacteristic
20#17989257—24no—
21#17989257—24no—
22C2×#14556587—21no—
23C2×#14556564—21no—
24C2×#14556563—21no—
25C2×#14556563—21no—
26C2×#14556562C2211yescharacteristic
27C2×#14556562C2211yescharacteristic
28C2×#14556562C2211yescharacteristic
29C2×#14556562C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
31C2×C4×D292C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic73—21no—
33C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
34#17988837—24no—
35#17988729—24no—
36#17988729—24no—
37C2×#14556523C2211yescharacteristic
38#17988585—24no—
39C2×#14556516C2211yescharacteristic
40C2×#14556516C2211yescharacteristic
41C2×#14556514C2211yescharacteristic
42C2×#14556512C2211yescharacteristic
43C2×#14556512C2211yescharacteristic
44C2×#14556512C2211yescharacteristic
45C2×#14556512C2211yescharacteristic
46C2×#14556512C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic
50#17988510—21no—
51#17988502—21no—
52#17988485C2211yescharacteristic
53#17988463—21no—
54#17988444C2211yescharacteristic
55#17988350C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic
57#17988342C2211yescharacteristic
58C22×D8×C73C2211yescharacteristic
59C22×D8×C73C2211yescharacteristic
60C2×#127×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63#390×C73C2211yescharacteristic
64#336×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924027—22no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—22no—
68C2×#11924027—22no—
69C2×#11924027—22no—
70C2×#11924027—22no—
71C2×#11924027—22no—
72C2×#11924027—41no—
73C2×#11924027—41no—
74C2×#11924027—41no—
75C2×#11924027—41no—
76C2×#11924027D414yescomplemented
77C22×Dic146C2311yescharacteristic
78C22×D292D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C22⋊D73—21no—
85C23×Dic73—21no—
86C23×Dic73—21no—
87C22×C4×D73—21no—
88C22×C4×D73C2311yescharacteristic
89C22×C4×D73C2311yescharacteristic
90C2×#11924016—22no—
91C2×#11924016—22no—
92C2×#11924016—22no—
93C2×#11924011—22no—
94C2×#11924011—22no—
95C2×#11924011—41no—
96C22×#10596831C2311yescharacteristic
97C22×#10596831C2311yescharacteristic
98#14556587—28no—
99#14556564—44no—
100#14556563—28no—
101#14556563—28no—
102#14556562—22no—
103#14556562—22no—
104#14556562—22no—
105#14556562—22no—
106#14556562—22no—
107#14556562—22no—
108#14556562—41no—
109#14556562D414yescomplemented
110C4×Dic146—22no—
111C4×Dic146—22no—
112C4×D292—22no—
113C4×D292—22no—
114D4×Dic73—28no—
115C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
119C2×#11924007—21no—
120C2×#11924007—21no—
121C2×#11924007—21no—
122C4⋊C4×D73—22no—
123C4⋊C4×D73—41no—
124C2×C22⋊Dic73—21no—
125C2×C22⋊Dic73—21no—
126C2×C22⋊Dic73—21no—
127C2×C22⋊Dic73—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005D411yescharacteristic
130C2×#11924005D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic73—21no—
132#14556523—22no—
133#14556516—22no—
134#14556516D414yescomplemented
135#14556514—22no—
136#14556512—22no—
137#14556512—22no—
138#14556512—22no—
139#14556512—22no—
140#14556512—22no—
141#14556503—22no—
142#14556503—22no—
143#14556503—41no—
144#14556498—21no—
145#14556498—21no—
146C22×D4×C73—21no—
147C22×D4×C73—21no—
148C22×D4×C73C2311yescharacteristic
149C22×D4×C73C2311yescharacteristic
150C22×D4×C73C2311yescharacteristic
151C2×D8×C73—22no—
152C2×D8×C73—22no—
153C2×D8×C73—22no—
154C2×D8×C73—41no—
155C2×D8×C73—41no—
156C2×D8×C73—41no—
157C22×C8×C73C2311yescharacteristic
158C22×C8×C73C2311yescharacteristic
159#127×C73—22no—
160#127×C73—22no—
161C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163C2×C22⋊C4×C73—21no—
164C2×C42×C73C2311yescharacteristic
165#102×C73—22no—
166#102×C73—41no—
167C23×D73C2×D411yescharacteristic
168C23×D73C2×D411yescharacteristic
169#11924027—28no—
170#11924027—44no—
171#11924027—44no—
172#11924027—44no—
173#11924027—44no—
174#11924027—44no—
175#11924027—44no—
176#11924027—44no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146C2×D412yes—
181C2×Dic146C2×D412yes—
182C2×Dic146#4112yes—
183C2×D292—22no—
184C2×D292—22no—
185C2×D292—41no—
186C2×C22⋊D73—24no—
187C2×C22⋊D73—24no—
188C2×C22⋊D73—24no—
189C2×C22⋊D73—24no—
190C2×C22⋊D73—42no—
191C2×C22⋊D73—42no—
192C2×C22⋊D73—42no—
193C2×C22⋊D73—42no—
194C2×C22⋊D73—42no—
195C2×C22⋊D73—42no—
196C2×C22⋊D73—42no—
197C2×C22⋊D73—42no—
198C2×C22⋊D73—42no—
199C2×C22⋊D73—81no—
200C2×C22⋊D73—81no—
201C2×C22⋊D73—81no—
202C2×C22⋊D73—81no—
203C2×C22⋊D73—81no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—24no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—24no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—42no—
211C22×Dic73—42no—
212C22×Dic73—42no—
213C22×Dic73—42no—
214C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—42no—
227C2×C4×D73—42no—
228C2×C4×D73—81no—
229C2×C4×D73C2×D412yes—
230C2×C4×D73C2×D412yes—
231#11924016—44no—
232#11924011—44no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—22no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73C2×D412yes—
245C4⋊Dic73C2×D412yes—
246#11924007—24no—
247#11924007—42no—
248#11924007—42no—
249C22⋊Dic73—24no—
250C22⋊Dic73—24no—
251C22⋊Dic73—42no—
252C22⋊Dic73—42no—
253#11924005—22no—
254#11924005—22no—
255#11924005—42no—
256C4×Dic73—24no—
257C24×C73—21no—
258C24×C73—21no—
259C24×C73—21no—
260C2×D4×C73—24no—
261C2×D4×C73—24no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73—21no—
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73—21no—
278C2×D4×C73—42no—
279C2×D4×C73—42no—
280C2×D4×C73—81no—
281C2×D4×C73—81no—
282C2×D4×C73C2×D412yes—
283C2×D4×C73C2×D412yes—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C73C2411yescharacteristic
288D8×C73—44no—
289D8×C73—44no—
290C2×C8×C73—21no—
291C2×C8×C73—21no—
292C2×C8×C73—21no—
293C2×C8×C73—21no—
294C2×C8×C73—21no—
295C2×C8×C73C2×D412yes—
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73—21no—
298C22⋊C4×C73—42no—
299C22⋊C4×C73—81no—
300C42×C73—21no—
301C42×C73—21no—
302C23×C73—22no—
303C23×C73—22no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73—41no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73—41no—
316C23×C73—41no—
317C23×C73—41no—
318C23×C73—41no—
319C23×C73—41no—
320C23×C73—41no—
321C23×C73—41no—
322C23×C73—41no—
323C23×C73C22×D411yescharacteristic
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—21no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—21no—
333C22×D73—21no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73#12012yes—
338D4×C73—22no—
339D4×C73—22no—
340D4×C73—22no—
341D4×C73—22no—
342D4×C73—48no—
343D4×C73—41no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—41no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—41no—
350D4×C73—41no—
351D4×C73—84no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
361C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D73—48no—
368C22⋊D73—48no—
369C22⋊D73—84no—
370C22⋊D73—84no—
371C22⋊D73—84no—
372C22⋊D73—84no—
373C2×Dic73—22no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—22no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—22no—
378C2×Dic73—22no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—22no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—48no—
384C2×Dic73—48no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73#12012yes—
393D292—44no—
394C4×D73—22no—
395C4×D73—22no—
396C4×D73—22no—
397C4×D73—22no—
398C4×D73—41no—
399C4×D73—41no—
400C4×D73—41no—
401C4×D73—41no—
402C4×D73—84no—
403Dic146—22no—
404Dic146—22no—
405Dic146—22no—
406Dic146#12114yescomplemented
407C8×C73—22no—
408C8×C73—41no—
409#10596831—41no—
410#10596831—41no—
411C22×C73—42no—
412C22×C73—42no—
413C22×C73—42no—
414C22×C73—42no—
415C22×C73—42no—
416C22×C73—42no—
417C22×C73—81no—
418C22×C73—81no—
419C22×C73—81no—
420C22×C73—81no—
421C22×C73—81no—
422C22×C73—81no—
423C22×C73—81no—
424C22×C73—81no—
425C22×C73—81no—
426C22×C73—81no—
427C22×C73—81no—
428C22×C73—81no—
429C22×C73—81no—
430C22×C73—81no—
431C22×C73—81no—
432C22×C73C2×#12011yescharacteristic
433C22×C73D4211yescharacteristic
434C22×C73#54611yescharacteristic
435C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436C22×C73#57511yescharacteristic
437C22×C73#57611yescharacteristic
438C22×C73#57711yescharacteristic
439C2×D73—22no—
440C2×D73—22no—
441C2×D73—22no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—41no—
449C2×D73—41no—
450C2×D73—41no—
451C2×D73—41no—
452C2×D73—41no—
453C4×C73—22no—
454C4×C73—41no—
455C4×C73—81no—
456C4×C73C2×#12111yescharacteristic
457C4×C73#53411yescharacteristic
458C4×C73D4211yescharacteristic
459C4×C73#54611yescharacteristic
460Dic73—24no—
461Dic73—22no—
462Dic73—41no—
463Dic73—42no—
464Dic73—42no—
465Dic73—81no—
466#24451—731nomaximal, Sylow
467C2×C73—82no—
468C2×C73—82no—
469C2×C73—161no—
470C2×C73#241011yescharacteristic
471C2×C73#300611yescharacteristic
472C2×C73#301211yescharacteristic
473C2×C73#327111yescharacteristic
474C2×C73#327411yescharacteristic
475C2×C73#330911yescharacteristic
476C2×C73#333211yescharacteristic
477D73—42no—
478D73—81no—
479C2×#550—731no—
480C2×#469—731no—
481C2×#449—731no—
482C2×#449—731no—
483C2×#417—731no—
484#2416—731no—
485#2041—731no—
486#2034—731no—
487#2011D7311yescharacteristic, complemented
488#1999—731no—
489#1880—731no—
490#1874—731no—
491#1870—731no—
492#1865—731no—
493#1788—731no—
494C73#2445111yescharacteristic, complemented, Sylow
495C22×#41—731no—
496C22×#41—731no—
497C22×SD16—731no—
498C22×D8C2×D7311yescharacteristic
499C22×D8C2×D7311yescharacteristic
500C22×M16—731no—
501#550—1464no—
502#550—1464no—
503C2×#127—1461no—
504C2×#127C2×D7311yescharacteristic
505C2×#121—731no—
506C2×#121—731no—
507C2×#121—731no—
508C2×#121—731no—
509C2×#121—1461no—
510C2×#121—1461no—
511C2×#121—1461no—
512C2×C4×Q8—731no—
513C2×C4×D4—731no—
514C2×C4×D4—1461no—
515C22×C4⋊C4—731no—
516#469—1464no—
517#449—1464no—
518#449—1464no—
519C2×#106—731no—
520#417—1464no—
521C2×#103—731no—
522C2×#103—731no—
523C2×#103—731no—
524C2×#102—731no—
525C2×#102—731no—
526C2×#102—731no—
527C2×#102—731no—
528C2×#102—731no—
529C2×#102C2×D7311yescharacteristic
530C2×#102C2×D7311yescharacteristic
531C2×C22⋊C8—731no—
532C2×C22⋊C8—731no—
533C2×C22⋊C8—731no—
534#396—1461no—
535#394—1461no—
536#390C2×D7311yescharacteristic
537#389—731no—
538#386—1461no—
539#380—731no—
540#340—731no—
541#340—731no—
542#336—731no—
543#336C2×D7311yescharacteristic
544C2×#41—2921no—
545C2×#41—2921no—
546C2×#41—2921no—
547C2×#41—2921no—
548C2×#41—734no—
549C2×#41—1462no—
550C2×#41—1462no—
551C2×#41—1462no—
552C2×#41—1462no—
553C2×#41—1462no—
554C2×#41—1462no—
555C2×#41—1462no—
556C22×Q8—731no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—731no—
560C22×D4—1461no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4—1461no—
563C22×D4—1461no—
564C22×D4—1461no—
565C22×D4—1461no—
566C22×D4C22×D7311yescharacteristic
567C22×D4C22×D7311yescharacteristic
568C22×D4C22×D7311yescharacteristic
569C23×C4—731no—
570C23×C4—731no—
571C23×C4—1461no—
572C23×C4—1461no—
573C23×C4—1461no—
574C2×SD16—1462no—
575C2×SD16—1462no—
576C2×SD16—1462no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—41no—
581C2×D8—41no—
582C2×D8—41no—
583C2×M16—2921no—
584C2×M16—1462no—
585C2×M16—1462no—
586C22×C8—731no—
587C22×C8—731no—
588C22×C8C22×D7311yescharacteristic
589C22×C8C22×D7311yescharacteristic
590#127—22no—
591#127—22no—
592#127—1468no—
593#121—2924no—
594#121—2921no—
595#121—734no—
596#121—1462no—
597#121—1462no—
598#121—1462no—
599#121—1462no—
600#121—1462no—
601#121—1468no—
602#121—1468no—
603#121—1462no—
604C4×Q8—1462no—
605C4×Q8—1462no—
606C4×D4—1462no—
607C4×D4—1462no—
608C4×D4—1468no—
609C2×C4⋊C4—2921no—
610C2×C4⋊C4—731no—
611C2×C4⋊C4—731no—
612C2×C4⋊C4—731no—
613C2×C4⋊C4—731no—
614C2×C4⋊C4—1462no—
615C2×C4⋊C4—1461no—
616C2×C4⋊C4—1461no—
617C2×C4⋊C4—1461no—
618C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—731no—
622C2×C22⋊C4—731no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C22⋊C4—1461no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C42—1461no—
629C2×C42C22×D7311yescharacteristic
630#106—1462no—
631#103—734no—
632#103—1462no—
633#103—1462no—
634#102—22no—
635#102—41no—
636#102—1462no—
637#102—1462no—
638#102—1462no—
639#102—1462no—
640#102—1462no—
641C22⋊C8—2921no—
642C22⋊C8—1462no—
643C22⋊C8—1462no—
644#95—1461no—
645#95—1461no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—731no—
650C24—731no—
651#41—2924no—
652#41—2924no—
653#41—2924no—
654#41—2924no—
655#41—2924no—
656#41—2924no—
657#41—2924no—
658#41—1468no—
659C2×Q8—732no—
660C2×Q8—732no—
661C2×Q8—732no—
662C2×Q8—1461no—
663C2×Q8—1461no—
664C2×Q8—1461no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—81no—
687C2×D4—2921no—
688C2×D4—2922no—
689C2×D4—2922no—
690C2×D4—2922no—
691C2×D4—2922no—
692C2×D4—2922no—
693C2×D4—2922no—
694C2×D4—2922no—
695C2×D4—2922no—
696C2×D4—2922no—
697C2×D4—5841no—
698C2×D4—5841no—
699C2×D4—5841no—
700C2×D4—5841no—
701C2×D4—5841no—
702C2×D4—1462no—
703C2×D4—1464no—
704C2×D4—1464no—
705C2×D4—1464no—
706C2×D4—1464no—
707C2×D4—1462no—
708C2×D4D4×D7312yes—
709C2×D4D4×D7312yes—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—2922no—
712C22×C4—2922no—
713C22×C4—2922no—
714C22×C4—2922no—
715C22×C4—2922no—
716C22×C4—2922no—
717C22×C4—5841no—
718C22×C4—731no—
719C22×C4—732no—
720C22×C4—732no—
721C22×C4—731no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1464no—
724C22×C4—1464no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4D4×D7311yescharacteristic
739C22×C4D4×D7311yescharacteristic
740C22×C4C23×D7311yescharacteristic
741SD16—2924no—
742D8—44no—
743D8—44no—
744M16—2924no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—1461no—
751C2×C8—1461no—
752C2×C8—1461no—
753C2×C8—1461no—
754C2×C8—1461no—
755C2×C8—1461no—
756C2×C8D4×D7312yes—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—2922no—
760C4⋊C4—2922no—
761C4⋊C4—732no—
762C4⋊C4—732no—
763C4⋊C4—1462no—
764C4⋊C4—1464no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—2922no—
772C22⋊C4—2922no—
773C22⋊C4—2922no—
774C22⋊C4—1462no—
775C22⋊C4—1462no—
776C22⋊C4—1464no—
777C22⋊C4—1464no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—1464no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—732no—
803C23—1461no—
804C23—1461no—
805C23—1461no—
806C23—1461no—
807C23—1461no—
808C23—1461no—
809C23—1461no—
810C23—1461no—
811C23—1461no—
812C23—1461no—
813C23—1461no—
814C23—1461no—
815C23—1461no—
816C23C2×D4×D7311yescharacteristic
817Q8—734no—
818Q8—1462no—
819Q8—1462no—
820Q8—1462no—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—22no—
824D4—22no—
825D4—48no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—84no—
835D4—2924no—
836D4—2928no—
837D4—2928no—
838D4—5844no—
839D4—5844no—
840D4—5844no—
841D4—5844no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2928no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2928no—
863C2×C4—5844no—
864C2×C4—732no—
865C2×C4—1461no—
866C2×C4—1462no—
867C2×C4—1461no—
868C2×C4—1462no—
869C2×C4—1461no—
870C2×C4—1461no—
871C2×C4—1462no—
872C2×C4—1461no—
873C2×C4—1462no—
874C2×C4—1462no—
875C2×C4—1462no—
876C2×C4—1462no—
877C2×C4—1462no—
878C2×C4—1462no—
879C2×C4#1455661512yes—
880C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
883C2×C4#41×D7311yescharacteristic
884C2×C4#1455663611yescharacteristic
885C2×C4#1455663611yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—2921no—
889C8—2921no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—2921no—
912C22—2921no—
913C22—2921no—
914C22—2921no—
915C22—2921no—
916C22—2921no—
917C22—2921no—
918C22—2921no—
919C22—2921no—
920C22—2921no—
921C22—2921no—
922C22—1462no—
923C22—1462no—
924C22—1462no—
925C22#120×D7311yescharacteristic
926C22#1798922211yescharacteristic
927C22#1798923411yescharacteristic
928C22C2×#1455661511yescharacteristic
929C22#1798938311yescharacteristic
930C22#1798938811yescharacteristic
931C22#1798939711yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—41no—
934C4—81no—
935C4—2921no—
936C4—2922no—
937C4—2922no—
938C4—5841no—
939C4—1462no—
940C4—1464no—
941C4#121×D7311yescharacteristic
942C4#1798914711yescharacteristic
943C4#1798921911yescharacteristic
944C4#1798922611yescharacteristic
945C2—82no—
946C2—82no—
947C2—161no—
948C2—2922no—
949C2—5841no—
950C2#2261329811yescharacteristic
951C2#2261917811yescharacteristic
952C2#2261923011yescharacteristic
953C2#2262151511yescharacteristic
954C2#2262155011yescharacteristic
955C2#2262194411yescharacteristic
956C2#2262226111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2011C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2011D73
hypocenterC73#24451
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989257C2semidirect
2. C2×#17988837C2semidirect
3. C2×#17988729C2semidirect
4. C2×#17988729C2semidirect
5. C2×#17988585C2semidirect
6. #22613374C2semidirect
7. #22611162C2semidirect
8. #22611119C2semidirect
9. #22610926C2semidirect
10. #22610289C2semidirect
11. #22610245C2semidirect
12. #22610227C2semidirect
13. #22610202C2semidirect
14. #22609868C2semidirect
15. C73×#2011C2semidirect
76. C2×#11924027D4semidirect
109. #14556562D4semidirect
134. #14556516D4semidirect
406. Dic146#121semidirect
487. #2011D73semidirect
494. C73#24451semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892572
C2×#179888372
C2×#179887292
C2×#179885852
#226133742
#226111622
#226111192
#226109262
#226102892
#226102452
#226102272
#226102022
#226098682
C73×#20112
#2445173