Finite Group Databasebeta

← #33123954

Subgroups — #33123954

Order 18688.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989256C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988839C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988587C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613373C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611163C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611120C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611003C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610929C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610284C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610245C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610225C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610197C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924015C2211yescharacteristic
18C22×D584C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C22×#11924011C2211yescharacteristic
21#17989256—24no—
22#17989256—24no—
23C2×#14556587—21no—
24C2×#14556587C2211yescharacteristic
25C2×#14556566C2211yescharacteristic
26C2×#14556565—21no—
27C2×#14556565C2211yescharacteristic
28C2×#14556565C2211yescharacteristic
29C2×#14556564—21no—
30C2×#14556562—21no—
31C2×#14556562C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D73—21no—
34C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
36#17988839—24no—
37#17988735—24no—
38#17988732—24no—
39C2×#14556522C2211yescharacteristic
40#17988587—24no—
41C2×#14556515C2211yescharacteristic
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556513C2211yescharacteristic
44C2×#14556512C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×#14556511C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49#17988511—21no—
50#17988502—21no—
51#17988488C2211yescharacteristic
52#17988483C2211yescharacteristic
53#17988465—21no—
54#17988350C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56#17988341C2211yescharacteristic
57#17988341C2211yescharacteristic
58C22×#41×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
64#380×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—41no—
69C2×#11924029—41no—
70C2×#11924029D414yescomplemented
71C22×D292—21no—
72C22×D292—21no—
73C22×D292C2311yescharacteristic
74C22×D292C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
81C22×C4×D73—21no—
82C22×C4×D73—21no—
83C22×C4×D73C2311yescharacteristic
84C2×#11924015—22no—
85C2×#11924015—22no—
86C2×#11924015—22no—
87C2×D584—22no—
88C2×D584—41no—
89C2×D584—41no—
90C2×#11924013—22no—
91C2×#11924013—22no—
92C2×#11924013—41no—
93C2×#11924011—22no—
94C2×#11924011—22no—
95C2×#11924011—41no—
96C22×#10596831C2311yescharacteristic
97C22×#10596831C2311yescharacteristic
98#14556587—28no—
99#14556587—22no—
100#14556587—22no—
101#14556566—22no—
102#14556566—22no—
103#14556565—28no—
104#14556565—22no—
105#14556565—22no—
106#14556565—22no—
107#14556565—41no—
108#14556564—44no—
109#14556562—28no—
110#14556562—22no—
111#14556562D414yescomplemented
112Q8×Dic73—22no—
113Q8×Dic73—22no—
114C4×C22⋊D73—28no—
115C4×C22⋊D73—22no—
116C4×C22⋊D73—22no—
117C2×C4⋊Dic73—21no—
118C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
120C2×#11924007—21no—
121C2×#11924007—21no—
122C2×#11924007D411yescharacteristic
123C4⋊C4×D73—22no—
124C4⋊C4×D73—41no—
125C2×C22⋊Dic73—21no—
126C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic73—21no—
134C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
135#14556522—22no—
136#14556515D414yescomplemented
137#14556513—22no—
138#14556513—22no—
139#14556512—22no—
140#14556511—22no—
141#14556511—22no—
142C22⋊#10596831—22no—
143#14556503—22no—
144#14556498—21no—
145C2×#41×C73—22no—
146C2×#41×C73—22no—
147C2×#41×C73—22no—
148C2×#41×C73—22no—
149C2×#41×C73—41no—
150C2×#41×C73—41no—
151C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
152C22×D4×C73—21no—
153C22×D4×C73C2311yescharacteristic
154C23×C4×C73—21no—
155C23×C4×C73C2311yescharacteristic
156C22×C8×C73C2311yescharacteristic
157C22×C8×C73C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C73—21no—
161#103×C73—22no—
162#103×C73—22no—
163#102×C73—22no—
164#102×C73—41no—
165C22⋊C8×C73—41no—
166#95×C73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73C2×D411yescharacteristic
170#11924029—28no—
171#11924029—44no—
172#11924029—44no—
173#11924029—44no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—24no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—42no—
187C2×D292—42no—
188C2×D292—42no—
189C2×D292—42no—
190C2×D292—42no—
191C2×D292C2×D412yes—
192C2×C22⋊D73—24no—
193C2×C22⋊D73—22no—
194C2×C22⋊D73—24no—
195C2×C22⋊D73—24no—
196C2×C22⋊D73—24no—
197C2×C22⋊D73—22no—
198C2×C22⋊D73—41no—
199C2×C22⋊D73—42no—
200C2×C22⋊D73—42no—
201C2×C22⋊D73—42no—
202C2×C22⋊D73—42no—
203C2×C22⋊D73—81no—
204C2×C22⋊D73—81no—
205C2×C22⋊D73—81no—
206C2×C22⋊D73—81no—
207C2×C22⋊D73—81no—
208C2×C22⋊D73—81no—
209C2×C22⋊D73—81no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—24no—
220C2×C4×D73—42no—
221C2×C4×D73—42no—
222C2×C4×D73—42no—
223C2×C4×D73—42no—
224C2×C4×D73—81no—
225C2×C4×D73C2×D412yes—
226C2×C4×D73C2×D412yes—
227#11924015—44no—
228D584—44no—
229#11924013—44no—
230#11924011—44no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831C2×D412yes—
237C4⋊Dic73—24no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73C2×D412yes—
241C4⋊Dic73C2×D412yes—
242#11924007—22no—
243#11924007—42no—
244#11924007—42no—
245C22⋊Dic73—24no—
246C22⋊Dic73—22no—
247#11924005—24no—
248#11924005—22no—
249#11924005—42no—
250#11924005—42no—
251#11924005—42no—
252#11924005—81no—
253C4×Dic73—24no—
254C4×Dic73—21no—
255C4×Dic73—21no—
256C24×C73—21no—
257C24×C73C2×D411yescharacteristic
258#41×C73—44no—
259#41×C73—44no—
260#41×C73—44no—
261#41×C73—44no—
262C2×Q8×C73—21no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×Q8×C73—21no—
265C2×Q8×C73C2×D412yes—
266C2×Q8×C73C2×D412yes—
267C2×Q8×C73#4112yes—
268C2×D4×C73—24no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73—21no—
274C2×D4×C73—42no—
275C2×D4×C73—42no—
276C2×D4×C73C2×D412yes—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—24no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—42no—
288C22×C4×C73—42no—
289C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C73C2411yescharacteristic
291C2×C8×C73—21no—
292C2×C8×C73—21no—
293C2×C8×C73—21no—
294C2×C8×C73—21no—
295C2×C8×C73—21no—
296C2×C8×C73—21no—
297C4⋊C4×C73—21no—
298C4⋊C4×C73—21no—
299C4⋊C4×C73—21no—
300C4⋊C4×C73—21no—
301C22⋊C4×C73—42no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—22no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73—21no—
308C23×C73—21no—
309C23×C73—21no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73—41no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73—41no—
316C23×C73C22×D411yescharacteristic
317C22×D73—21no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—22no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73#12012yes—
338Q8×C73—22no—
339Q8×C73—22no—
340Q8×C73—22no—
341Q8×C73#12114yescomplemented
342D4×C73—22no—
343D4×C73—22no—
344D4×C73—48no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—41no—
347C2×C4×C73—22no—
348C2×C4×C73—22no—
349C2×C4×C73—22no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—48no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D73—44no—
371C22⋊D73—48no—
372C22⋊D73—84no—
373C22⋊D73—84no—
374C22⋊D73—84no—
375C22⋊D73—84no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—22no—
382C2×Dic73—22no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73#12012yes—
390C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
391D292—22no—
392D292—22no—
393D292—48no—
394D292—41no—
395D292—41no—
396D292—41no—
397D292—41no—
398D292—41no—
399D292—41no—
400D292—84no—
401C4×D73—22no—
402C4×D73—22no—
403C4×D73—22no—
404C4×D73—22no—
405C4×D73—48no—
406C4×D73—84no—
407C8×C73—41no—
408C8×C73—41no—
409#10596831—22no—
410#10596831—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—42no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—42no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—42no—
418C22×C73—41no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73—41no—
421C22×C73—81no—
422C22×C73—81no—
423C22×C73—81no—
424C22×C73—81no—
425C22×C73C2×#12011yescharacteristic
426C22×C73D4211yescharacteristic
427C22×C73#54611yescharacteristic
428C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C73#57511yescharacteristic
430C22×C73#57611yescharacteristic
431C22×C73#57711yescharacteristic
432C2×D73—22no—
433C2×D73—22no—
434C2×D73—22no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—42no—
440C2×D73—42no—
441C2×D73—42no—
442C2×D73—81no—
443C2×D73—81no—
444C2×D73—81no—
445C2×D73—81no—
446C2×D73—81no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73—81no—
449C2×D73—81no—
450C2×D73—81no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C4×C73—24no—
454C4×C73—41no—
455C4×C73—81no—
456C4×C73—81no—
457C4×C73C2×#12111yescharacteristic
458C4×C73#53411yescharacteristic
459C4×C73D4211yescharacteristic
460C4×C73#54611yescharacteristic
461Dic73—22no—
462Dic73—22no—
463Dic73—41no—
464Dic73—42no—
465Dic73—42no—
466#24451—731nomaximal, Sylow
467C2×C73—81no—
468C2×C73—82no—
469C2×C73#241011yescharacteristic
470C2×C73#300611yescharacteristic
471C2×C73#301211yescharacteristic
472C2×C73#327111yescharacteristic
473C2×C73#327411yescharacteristic
474C2×C73#330911yescharacteristic
475C2×C73#333211yescharacteristic
476D73—42no—
477D73—82no—
478D73—161no—
479C2×#550—731no—
480C2×#469—731no—
481C2×#449—731no—
482C2×#449—731no—
483C2×#417—731no—
484#2416—731no—
485#2041—731no—
486#2034—731no—
487#2011—731no—
488#1999—731no—
489#1880—731no—
490#1874—731no—
491#1870—731no—
492#1865—731no—
493#1788D7311yescharacteristic, complemented
494C73#2445111yescharacteristic, complemented, Sylow
495C22×#41—731no—
496C22×#41C2×D7311yescharacteristic
497C22×SD16—731no—
498C22×D8—731no—
499C22×D8—731no—
500C22×M16—731no—
501#550—1464no—
502#550—1464no—
503C2×#127—731no—
504C2×#127—1461no—
505C2×#121—731no—
506C2×#121—731no—
507C2×#121—731no—
508C2×#121—731no—
509C2×#121—1461no—
510C2×#121—1461no—
511C2×#121—1461no—
512C2×C4×Q8—731no—
513C2×C4×D4—731no—
514C2×C4×D4—1461no—
515C22×C4⋊C4—731no—
516#469—1464no—
517#449—1464no—
518#449—1464no—
519C2×#106—731no—
520#417—1464no—
521C2×#103—731no—
522C2×#103C2×D7311yescharacteristic
523C2×#103C2×D7311yescharacteristic
524C2×#102—731no—
525C2×#102—731no—
526C2×#102—731no—
527C2×#102—731no—
528C2×#102—731no—
529C2×#102C2×D7311yescharacteristic
530C2×#102C2×D7311yescharacteristic
531C2×C22⋊C8—731no—
532C2×C22⋊C8—731no—
533C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
534#396—1461no—
535#394—1461no—
536#390—731no—
537#389—731no—
538#386—1461no—
539#380C2×D7311yescharacteristic
540#340—731no—
541#340—731no—
542#336—731no—
543#336—731no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—41no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—2921no—
551C2×#41—2921no—
552C2×#41—734no—
553C2×#41—1462no—
554C2×#41—1462no—
555C2×#41—1462no—
556C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
557C22×D4—21no—
558C22×D4—731no—
559C22×D4—731no—
560C22×D4—731no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4—1461no—
563C22×D4—1461no—
564C22×D4—1461no—
565C22×D4—1461no—
566C22×D4—1461no—
567C22×D4—1461no—
568C22×D4C22×D7311yescharacteristic
569C23×C4—21no—
570C23×C4—731no—
571C23×C4—1461no—
572C23×C4—1461no—
573C23×C4C22×D7311yescharacteristic
574C2×SD16—1462no—
575C2×SD16—1462no—
576C2×SD16—1462no—
577C2×D8—2921no—
578C2×D8—2921no—
579C2×D8—2921no—
580C2×D8—1462no—
581C2×D8—1462no—
582C2×D8—1462no—
583C2×M16—2921no—
584C2×M16—1462no—
585C2×M16—1462no—
586C22×C8—731no—
587C22×C8—731no—
588C22×C8C22×D7311yescharacteristic
589C22×C8C22×D7311yescharacteristic
590#127—1462no—
591#127—1468no—
592#127—1462no—
593#121—2924no—
594#121—2921no—
595#121—734no—
596#121—1462no—
597#121—1462no—
598#121—1462no—
599#121—1462no—
600#121—1462no—
601#121—1468no—
602#121—1462no—
603#121—1468no—
604C4×Q8—1462no—
605C4×Q8—1462no—
606C4×D4—1462no—
607C4×D4—1462no—
608C4×D4—1468no—
609C2×C4⋊C4—2921no—
610C2×C4⋊C4—731no—
611C2×C4⋊C4—731no—
612C2×C4⋊C4—731no—
613C2×C4⋊C4—1462no—
614C2×C4⋊C4—1461no—
615C2×C4⋊C4—1461no—
616C2×C4⋊C4—1461no—
617C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—731no—
621C2×C22⋊C4—731no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C22⋊C4—1461no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C42—731no—
629C2×C42—1461no—
630#106—1462no—
631#103—22no—
632#103—22no—
633#103—734no—
634#102—22no—
635#102—41no—
636#102—1462no—
637#102—1462no—
638#102—1462no—
639#102—1462no—
640#102—1462no—
641C22⋊C8—41no—
642C22⋊C8—1462no—
643C22⋊C8—1462no—
644#95—21no—
645#95—1461no—
646C24—21no—
647C24—731no—
648C24—1461no—
649C24—1461no—
650C24D4×D7311yescharacteristic
651#41—44no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654#41—44no—
655#41—2924no—
656#41—2924no—
657#41—2924no—
658#41—1468no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8D4×D7312yes—
663C2×Q8D4×D7312yes—
664C2×Q8#1192402812yes—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—2922no—
674C2×D4—2922no—
675C2×D4—2922no—
676C2×D4—2922no—
677C2×D4—2922no—
678C2×D4—2922no—
679C2×D4—2922no—
680C2×D4—2921no—
681C2×D4—2922no—
682C2×D4—2922no—
683C2×D4—5841no—
684C2×D4—5841no—
685C2×D4—5841no—
686C2×D4—5841no—
687C2×D4—5841no—
688C2×D4—5841no—
689C2×D4—5841no—
690C2×D4—732no—
691C2×D4—1464no—
692C2×D4—1462no—
693C2×D4—1462no—
694C2×D4—1464no—
695C2×D4—1464no—
696C2×D4—1464no—
697C2×D4—1464no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4D4×D7312yes—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—24no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—2922no—
723C22×C4—2922no—
724C22×C4—2922no—
725C22×C4—2922no—
726C22×C4—5841no—
727C22×C4—731no—
728C22×C4—731no—
729C22×C4—732no—
730C22×C4—732no—
731C22×C4—731no—
732C22×C4—1464no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4D4×D7311yescharacteristic
740C22×C4C23×D7311yescharacteristic
741SD16—2924no—
742D8—2924no—
743D8—2924no—
744M16—2924no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—732no—
752C2×C8—1461no—
753C2×C8—1461no—
754C2×C8—1461no—
755C2×C8—1461no—
756C2×C8—1461no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—2922no—
762C4⋊C4—2922no—
763C4⋊C4—732no—
764C4⋊C4—732no—
765C4⋊C4—1462no—
766C4⋊C4—1464no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—2922no—
771C22⋊C4—2922no—
772C22⋊C4—2922no—
773C22⋊C4—5841no—
774C22⋊C4—1462no—
775C22⋊C4—1464no—
776C22⋊C4—1462no—
777C22⋊C4—1464no—
778C42—1464no—
779C42—1461no—
780C42—1461no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—21no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—2921no—
796C23—2921no—
797C23—2921no—
798C23—2921no—
799C23—2921no—
800C23—2921no—
801C23—2921no—
802C23—2921no—
803C23—2921no—
804C23—2921no—
805C23—2921no—
806C23—2921no—
807C23—2921no—
808C23—732no—
809C23—1462no—
810C23—1461no—
811C23—1461no—
812C23—1461no—
813C23—1461no—
814C23—1461no—
815C23—1461no—
816C23C2×D4×D7311yescharacteristic
817Q8—22no—
818Q8—22no—
819Q8—22no—
820Q8#1455656414yescomplemented
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—48no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—2928no—
827D4—2928no—
828D4—2924no—
829D4—2921no—
830D4—2921no—
831D4—2921no—
832D4—2921no—
833D4—2921no—
834D4—2921no—
835D4—5844no—
836D4—5844no—
837D4—5844no—
838D4—5844no—
839D4—5844no—
840D4—1462no—
841D4—1462no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—48no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—2928no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—5844no—
865C2×C4—732no—
866C2×C4—732no—
867C2×C4—1461no—
868C2×C4—1461no—
869C2×C4—1462no—
870C2×C4—1462no—
871C2×C4—1461no—
872C2×C4—1461no—
873C2×C4—1461no—
874C2×C4—1461no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4—1462no—
877C2×C4—1462no—
878C2×C4—1462no—
879C2×C4—1462no—
880C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
883C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
884C2×C4#1455663611yescharacteristic
885C2×C4#1455663611yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—2921no—
889C8—1462no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—2921no—
905C22—2921no—
906C22—2921no—
907C22—2921no—
908C22—2922no—
909C22—2922no—
910C22—2922no—
911C22—5841no—
912C22—5841no—
913C22—5841no—
914C22—5841no—
915C22—5841no—
916C22—5841no—
917C22—5841no—
918C22—5841no—
919C22—5841no—
920C22—5841no—
921C22—5841no—
922C22—1462no—
923C22—1462no—
924C22—1462no—
925C22#120×D7311yescharacteristic
926C22#1798921911yescharacteristic
927C22#1798922711yescharacteristic
928C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
929C22#1798938411yescharacteristic
930C22#1798938911yescharacteristic
931C22#1798939611yescharacteristic
932C4—24no—
933C4—41no—
934C4—81no—
935C4—81no—
936C4—2922no—
937C4—2921no—
938C4—2922no—
939C4—1462no—
940C4—1462no—
941C4C2×#1455656411yescharacteristic
942C4#1798914711yescharacteristic
943C4#1798921911yescharacteristic
944C4#1798922711yescharacteristic
945C2—81no—
946C2—82no—
947C2—2922no—
948C2—5842no—
949C2—11681no—
950C2#2261330711yescharacteristic
951C2#2261918011yescharacteristic
952C2#2261923911yescharacteristic
953C2#2262152011yescharacteristic
954C2#2262154411yescharacteristic
955C2#2262193311yescharacteristic
956C2#2262225411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1788C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1788D73
hypocenterC73#24451
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989256C2semidirect
2. C2×#17988839C2semidirect
3. C2×#17988735C2semidirect
4. C2×#17988732C2semidirect
5. C2×#17988587C2semidirect
6. #22613373C2semidirect
7. #22611163C2semidirect
8. #22611120C2semidirect
9. #22611003C2semidirect
10. #22610929C2semidirect
11. #22610284C2semidirect
12. #22610245C2semidirect
13. #22610225C2semidirect
14. #22610197C2semidirect
15. C73×#1788C2semidirect
70. C2×#11924029D4semidirect
111. #14556562D4semidirect
136. #14556515D4semidirect
341. Q8×C73#121semidirect
493. #1788D73semidirect
494. C73#24451semidirect
820. Q8#14556564semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892562
C2×#179888392
C2×#179887352
C2×#179887322
C2×#179885872
#226133732
#226111632
#226111202
#226110032
#226109292
#226102842
#226102452
#226102252
#226101972
C73×#17882
#2445173