Finite Group Databasebeta

← #33123955

Subgroups — #33123955

Order 18688.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989258C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988840C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988589C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613371C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611166C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611121C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611004C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610929C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610285C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610246C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610202C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609872C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic
19C22×D584C2211yescharacteristic
20C22×D584C2211yescharacteristic
21#17989258—24no—
22#17989258—24no—
23C2×#14556588C2211yescharacteristic
24C2×#14556587—21no—
25C2×#14556565C2211yescharacteristic
26C2×#14556565C2211yescharacteristic
27C2×#14556565C2211yescharacteristic
28C2×#14556565C2211yescharacteristic
29C2×#14556564—21no—
30C2×#14556564—21no—
31C2×#14556563—21no—
32C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
33C2×#14556553—21no—
34C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
35#17988840—24no—
36#17988734—24no—
37#17988734—24no—
38C2×#14556523C2211yescharacteristic
39#17988589—24no—
40C2×#14556516C2211yescharacteristic
41C2×#14556516C2211yescharacteristic
42C2×#14556516C2211yescharacteristic
43C2×#14556513C2211yescharacteristic
44C2×#14556513C2211yescharacteristic
45C2×#14556513C2211yescharacteristic
46C2×#14556513C2211yescharacteristic
47C2×#14556513C2211yescharacteristic
48C2×#14556513C2211yescharacteristic
49C2×#14556513C2211yescharacteristic
50#17988509—21no—
51#17988503—21no—
52#17988489C2211yescharacteristic
53#17988485C2211yescharacteristic
54#17988464—21no—
55#17988447C2211yescharacteristic
56#17988350C2211yescharacteristic
57#17988350C2211yescharacteristic
58C22×M16×C73C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
63#336×C73C2211yescharacteristic
64#336×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—22no—
70C2×#11924028—22no—
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028—41no—
73C2×#11924028—41no—
74C2×#11924028—41no—
75C2×#11924028—41no—
76C2×#11924028D414yescomplemented
77C22×Dic146C2311yescharacteristic
78C22×D292—21no—
79C22×D292—21no—
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C22×D292C2311yescharacteristic
82C22×D292C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C22⋊D73—21no—
86C22×C22⋊D73—21no—
87C22×C22⋊D73—21no—
88C22×C22⋊D73—21no—
89C23×Dic73—21no—
90C22×C4×D73—21no—
91C22×C4×D73—21no—
92C2×#11924017—22no—
93C2×#11924017—22no—
94C2×#11924017—22no—
95C2×D584—22no—
96C2×D584—22no—
97C2×D584—22no—
98C2×D584—41no—
99C2×D584—41no—
100C2×D584—41no—
101#14556588—22no—
102#14556588—22no—
103#14556587—28no—
104#14556565—22no—
105#14556565—22no—
106#14556565—22no—
107#14556565—22no—
108#14556565—22no—
109#14556565—22no—
110#14556565—41no—
111#14556565D414yescomplemented
112#14556564—28no—
113#14556564—28no—
114#14556563—44no—
115C4×Dic146—22no—
116C4×Dic146—22no—
117#14556553—28no—
118C2×C4⋊Dic73—22no—
119C2×C4⋊Dic73—21no—
120C2×C4⋊Dic73—41no—
121C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
125C2×#11924007—21no—
126C2×#11924007—21no—
127C2×C22⋊Dic73—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005—21no—
134C2×C4×Dic73—21no—
135#14556523—22no—
136#14556516—22no—
137#14556516—22no—
138#14556516D414yescomplemented
139#14556513—22no—
140#14556513—22no—
141#14556513—22no—
142#14556513—22no—
143#14556513—22no—
144#14556513—22no—
145#14556513—41no—
146#14556498—21no—
147#14556498—21no—
148C22×D4×C73D411yescharacteristic
149C23×C4×C73C2311yescharacteristic
150C23×C4×C73C2311yescharacteristic
151C2×M16×C73—22no—
152C2×M16×C73—22no—
153C2×M16×C73—41no—
154C22×C8×C73C2311yescharacteristic
155C22×C8×C73C2311yescharacteristic
156C22×C8×C73C2311yescharacteristic
157C22×C8×C73C2311yescharacteristic
158C4×D4×C73—22no—
159C4×D4×C73—22no—
160C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
163C2×C42×C73C2311yescharacteristic
164C22⋊C8×C73—22no—
165C22⋊C8×C73—22no—
166C22⋊C8×C73—41no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73—21no—
170#11924028—28no—
171#11924028—44no—
172#11924028—44no—
173#11924028—44no—
174#11924028—44no—
175#11924028—44no—
176#11924028—44no—
177#11924028—44no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146C2×D412yes—
182C2×Dic146C2×D412yes—
183C2×Dic146#4112yes—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—24no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—24no—
202C2×D292—42no—
203C2×D292—42no—
204C2×D292—81no—
205C2×D292—81no—
206C2×D292C2×D412yes—
207C2×D292C2×D412yes—
208C2×C22⋊D73—24no—
209C2×C22⋊D73—24no—
210C2×C22⋊D73—24no—
211C2×C22⋊D73—24no—
212C2×C22⋊D73—42no—
213C2×C22⋊D73—42no—
214C2×C22⋊D73—42no—
215C2×C22⋊D73—42no—
216C2×C22⋊D73—42no—
217C2×C22⋊D73—42no—
218C2×C22⋊D73—42no—
219C2×C22⋊D73—42no—
220C2×C22⋊D73—42no—
221C2×C22⋊D73—81no—
222C2×C22⋊D73—81no—
223C2×C22⋊D73—81no—
224C2×C22⋊D73—81no—
225C2×C22⋊D73—81no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—42no—
232C22×Dic73—42no—
233C22×Dic73—81no—
234C2×C4×D73—24no—
235C2×C4×D73—24no—
236C2×C4×D73—42no—
237C2×C4×D73—42no—
238C2×C4×D73—42no—
239C2×C4×D73—42no—
240#11924017—44no—
241D584—44no—
242D584—44no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—42no—
250C4⋊Dic73C2×D412yes—
251C4⋊Dic73C2×D412yes—
252#11924007—24no—
253#11924007—42no—
254C22⋊Dic73—42no—
255#11924005—24no—
256#11924005—24no—
257#11924005—42no—
258#11924005—42no—
259#11924005—42no—
260#11924005—81no—
261C4×Dic73—24no—
262C24×C73C2×D411yescharacteristic
263C24×C73C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C73—22no—
265C2×D4×C73—22no—
266C2×D4×C73—41no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73C2×D412yes—
278C22×C4×C73C2×D412yes—
279C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C73C2411yescharacteristic
284M16×C73—44no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C2×C8×C73—21no—
291C2×C8×C73—21no—
292C2×C8×C73—21no—
293C2×C8×C73—21no—
294C2×C8×C73—21no—
295C2×C8×C73—21no—
296C2×C8×C73C2×D412yes—
297C4⋊C4×C73—22no—
298C22⋊C4×C73—22no—
299C22⋊C4×C73—22no—
300C42×C73—21no—
301C42×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73—21no—
308C23×C73—21no—
309C23×C73—21no—
310C23×C73—21no—
311C23×C73—21no—
312C23×C73—21no—
313C23×C73—21no—
314C23×C73—21no—
315C23×C73#12012yes—
316C23×C73C22×D411yescharacteristic
317C22×D73—22no—
318C22×D73—22no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—41no—
338D4×C73—44no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—22no—
344C2×C4×C73—22no—
345C2×C4×C73—22no—
346C2×C4×C73—22no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73#12012yes—
358C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
359C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D73—48no—
366C22⋊D73—48no—
367C22⋊D73—84no—
368C22⋊D73—84no—
369C22⋊D73—84no—
370C22⋊D73—84no—
371C2×Dic73—22no—
372C2×Dic73—22no—
373C2×Dic73—22no—
374C2×Dic73—22no—
375C2×Dic73—22no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—84no—
387D292—22no—
388D292—22no—
389D292—22no—
390D292—22no—
391D292—48no—
392D292—41no—
393D292—41no—
394D292—41no—
395D292—41no—
396D292—41no—
397D292—41no—
398D292—41no—
399D292—41no—
400D292—84no—
401C4×D73—48no—
402C4×D73—48no—
403Dic146—22no—
404Dic146—22no—
405Dic146—22no—
406Dic146#12114yescomplemented
407C8×C73—22no—
408C8×C73—41no—
409C8×C73—41no—
410C8×C73—41no—
411C22×C73—22no—
412C22×C73—22no—
413C22×C73—22no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—41no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73—41no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73C2×#12011yescharacteristic
426C22×C73D4211yescharacteristic
427C22×C73#54611yescharacteristic
428C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C73#57511yescharacteristic
430C22×C73#57611yescharacteristic
431C22×C73#57711yescharacteristic
432C2×D73—42no—
433C2×D73—42no—
434C2×D73—42no—
435C2×D73—42no—
436C2×D73—42no—
437C2×D73—42no—
438C2×D73—81no—
439C2×D73—81no—
440C2×D73—81no—
441C2×D73—81no—
442C2×D73—81no—
443C2×D73—81no—
444C2×D73—81no—
445C2×D73—81no—
446C2×D73—81no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73—81no—
449C2×D73—81no—
450C2×D73—81no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C4×C73—22no—
454C4×C73—22no—
455C4×C73—41no—
456C4×C73—41no—
457C4×C73C2×#12111yescharacteristic
458C4×C73#53411yescharacteristic
459C4×C73D4211yescharacteristic
460C4×C73#54611yescharacteristic
461Dic73—24no—
462Dic73—42no—
463Dic73—42no—
464Dic73—81no—
465Dic73—81no—
466#24451—731nomaximal, Sylow
467C2×C73—42no—
468C2×C73—81no—
469C2×C73#241011yescharacteristic
470C2×C73#300611yescharacteristic
471C2×C73#301211yescharacteristic
472C2×C73#327111yescharacteristic
473C2×C73#327411yescharacteristic
474C2×C73#330911yescharacteristic
475C2×C73#333211yescharacteristic
476D73—82no—
477D73—82no—
478D73—161no—
479C2×#550—731no—
480C2×#469—731no—
481C2×#449—731no—
482C2×#449—731no—
483C2×#417—731no—
484#2416—731no—
485#2041—731no—
486#2034—731no—
487#2011—731no—
488#1999—731no—
489#1880—731no—
490#1874—731no—
491#1870D7311yescharacteristic, complemented
492#1865—731no—
493#1788—731no—
494C73#2445111yescharacteristic, complemented, Sylow
495C22×#41—731no—
496C22×#41—731no—
497C22×SD16—731no—
498C22×D8—731no—
499C22×D8—731no—
500C22×M16C2×D7311yescharacteristic
501#550—1464no—
502#550—1464no—
503C2×#127—731no—
504C2×#127—1461no—
505C2×#121—731no—
506C2×#121—731no—
507C2×#121—731no—
508C2×#121—731no—
509C2×#121—1461no—
510C2×#121—1461no—
511C2×#121—1461no—
512C2×C4×Q8—731no—
513C2×C4×D4—1461no—
514C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
515C22×C4⋊C4—731no—
516#469—1464no—
517#449—1464no—
518#449—1464no—
519C2×#106—731no—
520#417—1464no—
521C2×#103—731no—
522C2×#103—731no—
523C2×#103—731no—
524C2×#102—731no—
525C2×#102—731no—
526C2×#102—731no—
527C2×#102—731no—
528C2×#102—731no—
529C2×#102—731no—
530C2×#102—731no—
531C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
532C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
533C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
534#396—1461no—
535#394—1461no—
536#390—731no—
537#389—731no—
538#386—1461no—
539#380—731no—
540#340—731no—
541#340—731no—
542#336C2×D7311yescharacteristic
543#336C2×D7311yescharacteristic
544C2×#41—2921no—
545C2×#41—2921no—
546C2×#41—2921no—
547C2×#41—2921no—
548C2×#41—734no—
549C2×#41—1462no—
550C2×#41—1462no—
551C2×#41—1462no—
552C2×#41—1462no—
553C2×#41—1462no—
554C2×#41—1462no—
555C2×#41—1462no—
556C22×Q8—731no—
557C22×D4—731no—
558C22×D4—731no—
559C22×D4—731no—
560C22×D4—1461no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4—1461no—
563C22×D4—1461no—
564C22×D4—1461no—
565C22×D4—1461no—
566C22×D4—1461no—
567C22×D4—1461no—
568C22×D4D29211yescharacteristic
569C23×C4—1461no—
570C23×C4—1461no—
571C23×C4—1461no—
572C23×C4C22×D7311yescharacteristic
573C23×C4C22×D7311yescharacteristic
574C2×SD16—1462no—
575C2×SD16—1462no—
576C2×SD16—1462no—
577C2×D8—2921no—
578C2×D8—2921no—
579C2×D8—2921no—
580C2×D8—1462no—
581C2×D8—1462no—
582C2×D8—1462no—
583C2×M16—22no—
584C2×M16—22no—
585C2×M16—41no—
586C22×C8C22×D7311yescharacteristic
587C22×C8C22×D7311yescharacteristic
588C22×C8C22×D7311yescharacteristic
589C22×C8C22×D7311yescharacteristic
590#127—1462no—
591#127—1462no—
592#127—1468no—
593#121—2924no—
594#121—2921no—
595#121—734no—
596#121—1468no—
597#121—1468no—
598#121—1462no—
599#121—1462no—
600#121—1462no—
601#121—1462no—
602#121—1462no—
603#121—1462no—
604C4×Q8—1462no—
605C4×Q8—1462no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—1468no—
609C2×C4⋊C4—2921no—
610C2×C4⋊C4—731no—
611C2×C4⋊C4—731no—
612C2×C4⋊C4—731no—
613C2×C4⋊C4—731no—
614C2×C4⋊C4—1461no—
615C2×C4⋊C4—1461no—
616C2×C4⋊C4—1462no—
617C2×C4⋊C4—1461no—
618C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—1461no—
620C2×C22⋊C4—1461no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
627C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
628C2×C42—1461no—
629C2×C42C22×D7311yescharacteristic
630#106—1462no—
631#103—734no—
632#103—1462no—
633#103—1462no—
634#102—2921no—
635#102—1462no—
636#102—1462no—
637#102—1462no—
638#102—1462no—
639#102—1462no—
640#102—1462no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—22no—
643C22⋊C8—41no—
644#95—1461no—
645#95—1461no—
646C24—1461no—
647C24—1461no—
648C24—1461no—
649C24C2×D29211yescharacteristic
650C24C2×D29211yescharacteristic
651#41—2924no—
652#41—2924no—
653#41—2924no—
654#41—2924no—
655#41—2924no—
656#41—2924no—
657#41—2924no—
658#41—1468no—
659C2×Q8—732no—
660C2×Q8—732no—
661C2×Q8—732no—
662C2×Q8—1461no—
663C2×Q8—1461no—
664C2×Q8—1461no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—2922no—
669C2×D4—2922no—
670C2×D4—2922no—
671C2×D4—2922no—
672C2×D4—2922no—
673C2×D4—2922no—
674C2×D4—2922no—
675C2×D4—2922no—
676C2×D4—2922no—
677C2×D4—2922no—
678C2×D4—2922no—
679C2×D4—5841no—
680C2×D4—5841no—
681C2×D4—5841no—
682C2×D4—5841no—
683C2×D4—5841no—
684C2×D4—5841no—
685C2×D4—5841no—
686C2×D4—732no—
687C2×D4—732no—
688C2×D4—1464no—
689C2×D4—1464no—
690C2×D4—1464no—
691C2×D4—1464no—
692C2×D4—1464no—
693C2×D4—1464no—
694C2×D4—1461no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—2922no—
721C22×C4—2922no—
722C22×C4—2922no—
723C22×C4—2922no—
724C22×C4—2922no—
725C22×C4—2922no—
726C22×C4—5841no—
727C22×C4—1464no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1464no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4D4×D7312yes—
735C22×C4D4×D7312yes—
736C22×C4C2×D29211yescharacteristic
737C22×C4C2×D29211yescharacteristic
738C22×C4C2×D29211yescharacteristic
739C22×C4C2×D29211yescharacteristic
740C22×C4C23×D7311yescharacteristic
741SD16—2924no—
742D8—2924no—
743D8—2924no—
744M16—44no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8D4×D7312yes—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—2922no—
759C4⋊C4—2922no—
760C4⋊C4—732no—
761C4⋊C4—732no—
762C4⋊C4—1464no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—2922no—
772C22⋊C4—2922no—
773C22⋊C4—2922no—
774C22⋊C4—2922no—
775C22⋊C4—5841no—
776C22⋊C4—1464no—
777C22⋊C4—1464no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—1464no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—2921no—
795C23—2921no—
796C23—2921no—
797C23—2921no—
798C23—2921no—
799C23—2921no—
800C23—2921no—
801C23—2921no—
802C23—2921no—
803C23—2921no—
804C23—2921no—
805C23—2921no—
806C23—2921no—
807C23—2921no—
808C23—2921no—
809C23—2921no—
810C23—2921no—
811C23—2921no—
812C23—2921no—
813C23—1462no—
814C23—1462no—
815C23#1455656112yes—
816C23C22×D29211yescharacteristic
817Q8—734no—
818Q8—1462no—
819Q8—1462no—
820Q8—1462no—
821D4—44no—
822D4—2928no—
823D4—2928no—
824D4—2928no—
825D4—2921no—
826D4—2921no—
827D4—2921no—
828D4—2921no—
829D4—2921no—
830D4—2921no—
831D4—2921no—
832D4—2921no—
833D4—5844no—
834D4—5844no—
835D4—5844no—
836D4—5844no—
837D4—5844no—
838D4—1462no—
839D4—1462no—
840D4—1462no—
841D4—1462no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—2928no—
861C2×C4—2928no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—5844no—
873C2×C4—1462no—
874C2×C4—1462no—
875C2×C4—1462no—
876C2×C4—1462no—
877C2×C4—1462no—
878C2×C4#1455656112yes—
879C2×C4#1455661912yes—
880C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
883C2×C4#41×D7311yescharacteristic
884C2×C4#1455663611yescharacteristic
885C2×C4#1455663711yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—41no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—2922no—
905C22—2922no—
906C22—2922no—
907C22—2922no—
908C22—2922no—
909C22—2922no—
910C22—5841no—
911C22—5841no—
912C22—5841no—
913C22—5841no—
914C22—5841no—
915C22—5841no—
916C22—5841no—
917C22—5841no—
918C22—5841no—
919C22—5841no—
920C22—5841no—
921C22—5841no—
922C22—5841no—
923C22—5841no—
924C22—5841no—
925C22C2×#1455656111yescharacteristic
926C22D4×D29211yescharacteristic
927C22#1798923211yescharacteristic
928C22C2×#1455661911yescharacteristic
929C22#1798938711yescharacteristic
930C22#1798939211yescharacteristic
931C22#1798939911yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—22no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—2922no—
937C4—2922no—
938C4—5841no—
939C4—5841no—
940C4—1464no—
941C4#121×D7311yescharacteristic
942C4#1798914511yescharacteristic
943C4#1798921911yescharacteristic
944C4#1798922911yescharacteristic
945C2—42no—
946C2—81no—
947C2—5842no—
948C2—5842no—
949C2—11681no—
950C2#2261330411yescharacteristic
951C2#2261918511yescharacteristic
952C2#2261923811yescharacteristic
953C2#2262152111yescharacteristic
954C2#2262155311yescharacteristic
955C2#2262193911yescharacteristic
956C2#2262225911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D292
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1870C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1870D73
hypocenterC73#24451
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989258C2semidirect
2. C2×#17988840C2semidirect
3. C2×#17988734C2semidirect
4. C2×#17988734C2semidirect
5. C2×#17988589C2semidirect
6. #22613371C2semidirect
7. #22611166C2semidirect
8. #22611121C2semidirect
9. #22611004C2semidirect
10. #22610929C2semidirect
11. #22610285C2semidirect
12. #22610246C2semidirect
13. #22610202C2semidirect
14. #22609872C2semidirect
15. C73×#1870C2semidirect
76. C2×#11924028D4semidirect
111. #14556565D4semidirect
138. #14556516D4semidirect
406. Dic146#121semidirect
491. #1870D73semidirect
494. C73#24451semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892582
C2×#179888402
C2×#179887342
C2×#179885892
#226133712
#226111662
#226111212
#226110042
#226109292
#226102852
#226102462
#226102022
#226098722
C73×#18702
#2445173