Finite Group Databasebeta

← #33123956

Subgroups — #33123956

Order 18688.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989259C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988839C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988731C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988731C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988587C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613374C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611166C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611123C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611001C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610247C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610227C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610199C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924029C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C22×#11924011C2211yescharacteristic
21#17989259—24no—
22#17989259—24no—
23C2×#14556588—21no—
24C2×#14556588C2211yescharacteristic
25C2×#14556566—21no—
26C2×#14556566—21no—
27C2×#14556566C2211yescharacteristic
28C2×#14556566C2211yescharacteristic
29C2×#14556564—21no—
30C2×#14556562C2211yescharacteristic
31C2×#14556562C2211yescharacteristic
32C2×C4×D292—21no—
33C2×C4×D292C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
35#17988839—24no—
36#17988731—24no—
37#17988731—24no—
38C2×#14556522C2211yescharacteristic
39#17988587—24no—
40C2×#14556515C2211yescharacteristic
41C2×#14556515C2211yescharacteristic
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556513C2211yescharacteristic
44C2×#14556513C2211yescharacteristic
45C2×#14556513C2211yescharacteristic
46C2×#14556511C2211yescharacteristic
47C2×#14556511C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic
50C2×#14556503C2211yescharacteristic
51#17988510—21no—
52#17988502—21no—
53#17988485C2211yescharacteristic
54#17988463—21no—
55#17988444C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic
57#17988342C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62#390×C73C2211yescharacteristic
63#340×C73C2211yescharacteristic
64#336×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—22no—
71C2×#11924029—22no—
72C2×#11924029—41no—
73C2×#11924029—41no—
74C2×#11924029—41no—
75C2×#11924029—41no—
76C2×#11924029D414yescomplemented
77C22×D292—21no—
78C22×D292—21no—
79C22×D292—21no—
80C22×D292—21no—
81C22×D292—21no—
82C22×D292—21no—
83C22×D292D411yescharacteristic
84C22×D292C2311yescharacteristic
85C22×D292C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D73—21no—
87C22×C22⋊D73—21no—
88C22×C4×D73—21no—
89C22×C4×D73—21no—
90C22×C4×D73—21no—
91C22×C4×D73C2311yescharacteristic
92C22×C4×D73C2311yescharacteristic
93C2×#11924013—22no—
94C2×#11924013—22no—
95C2×#11924013—22no—
96C2×#11924013—41no—
97C2×#11924013—41no—
98C2×#11924013—41no—
99C2×#11924011—22no—
100C2×#11924011—22no—
101C2×#11924011—41no—
102C22×#10596831C2311yescharacteristic
103C22×#10596831C2311yescharacteristic
104#14556588—28no—
105#14556588—22no—
106#14556588—22no—
107#14556566—28no—
108#14556566—28no—
109#14556566—22no—
110#14556566—22no—
111#14556566—22no—
112#14556566D414yescomplemented
113#14556564—44no—
114#14556562—22no—
115#14556562—22no—
116#14556562—22no—
117#14556562—41no—
118C4×D292—28no—
119C4×D292—22no—
120C4×D292—22no—
121C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
124C2×#11924007—21no—
125C2×#11924007—21no—
126C4⋊C4×D73—22no—
127C4⋊C4×D73—41no—
128C2×C22⋊Dic73—21no—
129C2×C22⋊Dic73—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005D411yescharacteristic
134C2×#11924005D411yescharacteristic
135#14556522—22no—
136#14556515—22no—
137#14556515D414yescomplemented
138#14556513—22no—
139#14556513—22no—
140#14556513—22no—
141#14556513—22no—
142#14556511—22no—
143#14556511—41no—
144#14556503—22no—
145#14556503—22no—
146#14556503—41no—
147#14556498—21no—
148#14556498—21no—
149C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
150C22×D4×C73C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C73—22no—
152C2×SD16×C73—22no—
153C2×SD16×C73—22no—
154C22×C8×C73C2311yescharacteristic
155C22×C8×C73C2311yescharacteristic
156C4×Q8×C73—22no—
157C4×Q8×C73—22no—
158C2×C4⋊C4×C73—21no—
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163C2×C42×C73—21no—
164C2×C42×C73C2311yescharacteristic
165#103×C73—22no—
166#102×C73—22no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73C2×D411yescharacteristic
170C23×D73C2×D411yescharacteristic
171#11924029—28no—
172#11924029—44no—
173#11924029—44no—
174#11924029—44no—
175#11924029—44no—
176#11924029—44no—
177#11924029—44no—
178#11924029—44no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—24no—
188C2×D292—24no—
189C2×D292—22no—
190C2×D292—24no—
191C2×D292—22no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—24no—
195C2×D292—24no—
196C2×D292—24no—
197C2×D292—41no—
198C2×D292—42no—
199C2×D292—42no—
200C2×D292—42no—
201C2×D292—42no—
202C2×D292—42no—
203C2×D292—42no—
204C2×D292—81no—
205C2×D292—81no—
206C2×D292—81no—
207C2×D292—81no—
208C2×D292—81no—
209C2×D292—81no—
210C2×D292C2×D412yes—
211C2×D292C2×D412yes—
212C2×C22⋊D73—42no—
213C2×C22⋊D73—42no—
214C2×C22⋊D73—42no—
215C2×C22⋊D73—42no—
216C2×C22⋊D73—42no—
217C2×C22⋊D73—81no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—24no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—24no—
234C2×C4×D73—42no—
235C2×C4×D73—42no—
236C2×C4×D73—42no—
237C2×C4×D73—42no—
238C2×C4×D73—42no—
239C2×C4×D73—42no—
240C2×C4×D73—81no—
241C2×C4×D73C2×D412yes—
242C2×C4×D73C2×D412yes—
243#11924013—44no—
244#11924013—44no—
245#11924011—44no—
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831—21no—
250C2×#10596831—21no—
251C2×#10596831C2×D412yes—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—22no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73C2×D412yes—
257#11924007—42no—
258#11924007—42no—
259C22⋊Dic73—42no—
260C22⋊Dic73—42no—
261#11924005—24no—
262#11924005—22no—
263#11924005—24no—
264#11924005—22no—
265#11924005—42no—
266C24×C73—21no—
267C2×Q8×C73—21no—
268C2×Q8×C73—21no—
269C2×Q8×C73—21no—
270C2×Q8×C73C2×D412yes—
271C2×Q8×C73C2×D412yes—
272C2×Q8×C73#4112yes—
273C2×D4×C73—21no—
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73—21no—
278C2×D4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C73C2411yescharacteristic
285SD16×C73—44no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C2×C8×C73—21no—
291C2×C8×C73—21no—
292C4⋊C4×C73—24no—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—21no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C4⋊C4×C73C2×D412yes—
297C22⋊C4×C73—42no—
298C22⋊C4×C73—81no—
299C42×C73—24no—
300C42×C73—21no—
301C42×C73—21no—
302C23×C73—41no—
303C23×C73—41no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73C22×D411yescharacteristic
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—22no—
318C22×D73—22no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73#12012yes—
338Q8×C73—22no—
339Q8×C73—22no—
340Q8×C73—22no—
341Q8×C73#12114yescomplemented
342D4×C73—41no—
343D4×C73—41no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73—41no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—22no—
348C2×C4×C73—22no—
349C2×C4×C73—22no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—22no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
361C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D73—84no—
368C22⋊D73—84no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—22no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73#12012yes—
381D292—22no—
382D292—22no—
383D292—22no—
384D292—22no—
385D292—44no—
386D292—48no—
387D292—48no—
388D292—48no—
389D292—41no—
390D292—41no—
391D292—41no—
392D292—41no—
393D292—84no—
394D292—84no—
395D292—84no—
396C4×D73—22no—
397C4×D73—22no—
398C4×D73—22no—
399C4×D73—22no—
400C4×D73—48no—
401C4×D73—48no—
402C4×D73—41no—
403C4×D73—41no—
404C4×D73—41no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—84no—
407C8×C73—41no—
408C8×C73—41no—
409#10596831—22no—
410#10596831—41no—
411C22×C73—81no—
412C22×C73—81no—
413C22×C73—81no—
414C22×C73—81no—
415C22×C73—81no—
416C22×C73—81no—
417C22×C73—81no—
418C22×C73C2×#12011yescharacteristic
419C22×C73D4211yescharacteristic
420C22×C73#54611yescharacteristic
421C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C22×C73#57511yescharacteristic
423C22×C73#57611yescharacteristic
424C22×C73#57711yescharacteristic
425C2×D73—22no—
426C2×D73—22no—
427C2×D73—22no—
428C2×D73—41no—
429C2×D73—41no—
430C2×D73—41no—
431C2×D73—41no—
432C2×D73—41no—
433C2×D73—42no—
434C2×D73—42no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—42no—
438C2×D73—42no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—42no—
441C2×D73—42no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—81no—
446C2×D73—81no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73—81no—
449C2×D73—81no—
450C2×D73—81no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C4×C73—24no—
454C4×C73—22no—
455C4×C73—41no—
456C4×C73—42no—
457C4×C73—81no—
458C4×C73C2×#12111yescharacteristic
459C4×C73#53411yescharacteristic
460C4×C73D4211yescharacteristic
461C4×C73#54611yescharacteristic
462Dic73—22no—
463Dic73—41no—
464Dic73—42no—
465Dic73—81no—
466#24451—731nomaximal, Sylow
467C2×C73—161no—
468C2×C73#241011yescharacteristic
469C2×C73#300611yescharacteristic
470C2×C73#301211yescharacteristic
471C2×C73#327111yescharacteristic
472C2×C73#327411yescharacteristic
473C2×C73#330911yescharacteristic
474C2×C73#333211yescharacteristic
475D73—42no—
476D73—81no—
477D73—82no—
478D73—82no—
479C2×#550—731no—
480C2×#469—731no—
481C2×#449—731no—
482C2×#449—731no—
483C2×#417—731no—
484#2416—731no—
485#2041—731no—
486#2034—731no—
487#2011—731no—
488#1999—731no—
489#1880D7311yescharacteristic, complemented
490#1874—731no—
491#1870—731no—
492#1865—731no—
493#1788—731no—
494C73#2445111yescharacteristic, complemented, Sylow
495C22×#41—731no—
496C22×#41—731no—
497C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
498C22×D8—731no—
499C22×D8—731no—
500C22×M16—731no—
501#550—1464no—
502#550—1464no—
503C2×#127—731no—
504C2×#127—1461no—
505C2×#121—731no—
506C2×#121—731no—
507C2×#121—731no—
508C2×#121—731no—
509C2×#121—1461no—
510C2×#121—1461no—
511C2×#121—1461no—
512C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
513C2×C4×D4—731no—
514C2×C4×D4—1461no—
515C22×C4⋊C4—731no—
516#469—1464no—
517#449—1464no—
518#449—1464no—
519C2×#106—731no—
520#417—1464no—
521C2×#103—731no—
522C2×#103—731no—
523C2×#103C2×D7311yescharacteristic
524C2×#102—731no—
525C2×#102—731no—
526C2×#102—731no—
527C2×#102—731no—
528C2×#102—731no—
529C2×#102—731no—
530C2×#102C2×D7311yescharacteristic
531C2×C22⋊C8—731no—
532C2×C22⋊C8—731no—
533C2×C22⋊C8—731no—
534#396—1461no—
535#394—1461no—
536#390C2×D7311yescharacteristic
537#389—731no—
538#386—1461no—
539#380—731no—
540#340—731no—
541#340C2×D7311yescharacteristic
542#336—731no—
543#336C2×D7311yescharacteristic
544C2×#41—2921no—
545C2×#41—2921no—
546C2×#41—2921no—
547C2×#41—2921no—
548C2×#41—734no—
549C2×#41—1462no—
550C2×#41—1462no—
551C2×#41—1462no—
552C2×#41—1462no—
553C2×#41—1462no—
554C2×#41—1462no—
555C2×#41—1462no—
556C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
557C22×D4—731no—
558C22×D4—731no—
559C22×D4—731no—
560C22×D4—1461no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4—1461no—
563C22×D4—1461no—
564C22×D4—1461no—
565C22×D4—1461no—
566C22×D4—1461no—
567C22×D4—1461no—
568C22×D4C22×D7311yescharacteristic
569C23×C4—731no—
570C23×C4—731no—
571C23×C4—1461no—
572C23×C4—1461no—
573C23×C4—1461no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—22no—
576C2×SD16—22no—
577C2×D8—2921no—
578C2×D8—2921no—
579C2×D8—2921no—
580C2×D8—1462no—
581C2×D8—1462no—
582C2×D8—1462no—
583C2×M16—2921no—
584C2×M16—1462no—
585C2×M16—1462no—
586C22×C8—731no—
587C22×C8—731no—
588C22×C8C22×D7311yescharacteristic
589C22×C8C22×D7311yescharacteristic
590#127—1462no—
591#127—1462no—
592#127—1468no—
593#121—2924no—
594#121—2921no—
595#121—734no—
596#121—1462no—
597#121—1462no—
598#121—1462no—
599#121—1462no—
600#121—1462no—
601#121—1468no—
602#121—1468no—
603#121—1462no—
604C4×Q8—22no—
605C4×Q8—22no—
606C4×D4—1462no—
607C4×D4—1462no—
608C4×D4—1468no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—2921no—
611C2×C4⋊C4—731no—
612C2×C4⋊C4—731no—
613C2×C4⋊C4—731no—
614C2×C4⋊C4—1462no—
615C2×C4⋊C4—1461no—
616C2×C4⋊C4—1461no—
617C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—731no—
622C2×C22⋊C4—731no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C22⋊C4—1461no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C42—21no—
629C2×C42C22×D7311yescharacteristic
630#106—1462no—
631#103—22no—
632#103—734no—
633#103—1462no—
634#102—22no—
635#102—2921no—
636#102—1462no—
637#102—1462no—
638#102—1462no—
639#102—1462no—
640#102—1462no—
641C22⋊C8—2921no—
642C22⋊C8—1462no—
643C22⋊C8—1462no—
644#95—1461no—
645#95—1461no—
646C24—21no—
647C24—731no—
648C24—731no—
649C24—1461no—
650C24—1461no—
651#41—2924no—
652#41—2924no—
653#41—2924no—
654#41—2924no—
655#41—2924no—
656#41—2924no—
657#41—2924no—
658#41—1468no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8D4×D7312yes—
663C2×Q8D4×D7312yes—
664C2×Q8#1192402812yes—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—2922no—
672C2×D4—2922no—
673C2×D4—2922no—
674C2×D4—2922no—
675C2×D4—2922no—
676C2×D4—2921no—
677C2×D4—2922no—
678C2×D4—2922no—
679C2×D4—2922no—
680C2×D4—2922no—
681C2×D4—2922no—
682C2×D4—2922no—
683C2×D4—5841no—
684C2×D4—5841no—
685C2×D4—5841no—
686C2×D4—5841no—
687C2×D4—5841no—
688C2×D4—5841no—
689C2×D4—5841no—
690C2×D4—732no—
691C2×D4—732no—
692C2×D4—1462no—
693C2×D4—1464no—
694C2×D4—1464no—
695C2×D4—1464no—
696C2×D4—1464no—
697C2×D4—1464no—
698C2×D4—1464no—
699C2×D4—1462no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—2922no—
714C22×C4—2922no—
715C22×C4—2922no—
716C22×C4—2922no—
717C22×C4—2922no—
718C22×C4—2922no—
719C22×C4—5841no—
720C22×C4—731no—
721C22×C4—732no—
722C22×C4—732no—
723C22×C4—731no—
724C22×C4—1464no—
725C22×C4—1464no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4D4×D7311yescharacteristic
739C22×C4D4×D7311yescharacteristic
740C22×C4C23×D7311yescharacteristic
741SD16—44no—
742D8—2924no—
743D8—2924no—
744M16—2924no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—732no—
752C2×C8—1461no—
753C2×C8—1461no—
754C2×C8—1461no—
755C2×C8—1461no—
756C2×C8—1461no—
757C4⋊C4—24no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—2922no—
762C4⋊C4—2922no—
763C4⋊C4—732no—
764C4⋊C4—1462no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4D4×D7312yes—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—2922no—
772C22⋊C4—2922no—
773C22⋊C4—2922no—
774C22⋊C4—1462no—
775C22⋊C4—1464no—
776C22⋊C4—1462no—
777C22⋊C4—1464no—
778C42—24no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—2921no—
789C23—2921no—
790C23—2921no—
791C23—2921no—
792C23—2921no—
793C23—2921no—
794C23—2921no—
795C23—2921no—
796C23—2921no—
797C23—2921no—
798C23—2921no—
799C23—2921no—
800C23—732no—
801C23—1461no—
802C23—1461no—
803C23—1461no—
804C23—1461no—
805C23—1461no—
806C23—1462no—
807C23—1462no—
808C23—1461no—
809C23—1461no—
810C23—1461no—
811C23—1461no—
812C23—1461no—
813C23—1461no—
814C23—1461no—
815C23—1461no—
816C23C2×D4×D7311yescharacteristic
817Q8—22no—
818Q8—22no—
819Q8—22no—
820Q8#1455656414yescomplemented
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—2928no—
826D4—2928no—
827D4—2928no—
828D4—2924no—
829D4—2921no—
830D4—2921no—
831D4—2921no—
832D4—2921no—
833D4—5844no—
834D4—5844no—
835D4—5844no—
836D4—5844no—
837D4—5844no—
838D4—1462no—
839D4—1462no—
840D4—1462no—
841D4—1462no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—2928no—
857C2×C4—2928no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—5844no—
868C2×C4—732no—
869C2×C4—1461no—
870C2×C4—1462no—
871C2×C4—1461no—
872C2×C4—1461no—
873C2×C4—1461no—
874C2×C4—1461no—
875C2×C4—1462no—
876C2×C4—1462no—
877C2×C4—1462no—
878C2×C4—1462no—
879C2×C4#1455661812yes—
880C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
883C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
884C2×C4#1455663711yescharacteristic
885C2×C4#1455663711yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—2921no—
889C8—1462no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—2921no—
898C22—2921no—
899C22—2921no—
900C22—2921no—
901C22—2922no—
902C22—2922no—
903C22—2921no—
904C22—2921no—
905C22—2921no—
906C22—2922no—
907C22—2922no—
908C22—2921no—
909C22—2922no—
910C22—2922no—
911C22—2921no—
912C22—2921no—
913C22—2921no—
914C22—5841no—
915C22—5841no—
916C22—5841no—
917C22—5841no—
918C22—5841no—
919C22—5841no—
920C22—5841no—
921C22—5841no—
922C22—1462no—
923C22—1462no—
924C22—1462no—
925C22#120×D7311yescharacteristic
926C22#1798922111yescharacteristic
927C22#1798923311yescharacteristic
928C22C2×#1455661811yescharacteristic
929C22#1798938611yescharacteristic
930C22#1798939111yescharacteristic
931C22#1798939411yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—24no—
934C4—41no—
935C4—42no—
936C4—81no—
937C4—2921no—
938C4—2922no—
939C4—5841no—
940C4—1462no—
941C4C2×#1455656411yescharacteristic
942C4#1798914811yescharacteristic
943C4#1798922111yescharacteristic
944C4#1798923311yescharacteristic
945C2—161no—
946C2—2922no—
947C2—5841no—
948C2—5842no—
949C2—5842no—
950C2#2261330811yescharacteristic
951C2#2261918211yescharacteristic
952C2#2261923311yescharacteristic
953C2#2262152211yescharacteristic
954C2#2262154611yescharacteristic
955C2#2262194211yescharacteristic
956C2#2262226011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1880C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1880D73
hypocenterC73#24451
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989259C2semidirect
2. C2×#17988839C2semidirect
3. C2×#17988731C2semidirect
4. C2×#17988731C2semidirect
5. C2×#17988587C2semidirect
6. #22613374C2semidirect
7. #22611166C2semidirect
8. #22611123C2semidirect
9. #22611001C2semidirect
10. #22610928C2semidirect
11. #22610247C2semidirect
12. #22610227C2semidirect
13. #22610199C2semidirect
14. #22609870C2semidirect
15. C73×#1880C2semidirect
76. C2×#11924029D4semidirect
112. #14556566D4semidirect
137. #14556515D4semidirect
341. Q8×C73#121semidirect
489. #1880D73semidirect
494. C73#24451semidirect
820. Q8#14556564semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892592
C2×#179888392
C2×#179887312
C2×#179885872
#226133742
#226111662
#226111232
#226110012
#226109282
#226102472
#226102272
#226101992
#226098702
C73×#18802
#2445173