Finite Group Databasebeta

← #33123957

Subgroups — #33123957

Order 18688.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989255C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988730C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988589C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613372C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611163C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611122C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611000C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610283C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610228C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610196C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#469×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20#17989255—24no—
21#17989255—24no—
22C2×#14556587—21no—
23C2×#14556587C2211yescharacteristic
24C2×#14556566C2211yescharacteristic
25C2×#14556564—21no—
26C2×#14556563—21no—
27C2×#14556563—21no—
28C2×#14556562C2211yescharacteristic
29C2×#14556556C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
31C2×#14556551—21no—
32C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
33#17988730—24no—
34#17988729—24no—
35#17988589—24no—
36C2×#14556516C2211yescharacteristic
37C2×#14556516C2211yescharacteristic
38C2×#14556514C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556512C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46C2×#14556503C2211yescharacteristic
47#17988510—21no—
48#17988503—21no—
49#17988490C2211yescharacteristic
50#17988483C2211yescharacteristic
51#17988467—21no—
52#17988444C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56#17988341C2211yescharacteristic
57C22×D8×C73C2211yescharacteristic
58C22×M16×C73C2211yescharacteristic
59C2×#121×C73C2211yescharacteristic
60C2×#121×C73C2211yescharacteristic
61#469×C73—24no—
62C2×#106×C73C2211yescharacteristic
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—41no—
69C2×#11924028—41no—
70C2×#11924028D414yescomplemented
71C2×#11924027—22no—
72C2×#11924027—22no—
73C2×#11924027—22no—
74C2×#11924027—22no—
75C2×#11924027—41no—
76C2×#11924027—41no—
77C22×Dic146C2311yescharacteristic
78C22×D292—21no—
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
86C23×Dic73—21no—
87C23×Dic73—21no—
88C22×C4×D73—21no—
89C22×C4×D73C2311yescharacteristic
90C2×#11924016—22no—
91C2×#11924016—22no—
92C2×#11924016—22no—
93C2×#11924013—22no—
94C2×#11924013—41no—
95C2×#11924013—41no—
96C22×#10596831C2311yescharacteristic
97C22×#10596831C2311yescharacteristic
98#14556587—28no—
99#14556587—22no—
100#14556587—22no—
101#14556566—22no—
102#14556566—22no—
103#14556564—28no—
104#14556563—28no—
105#14556563—44no—
106#14556562—22no—
107#14556562—41no—
108#14556556—22no—
109#14556556—22no—
110C4×C22⋊D73—22no—
111C4×C22⋊D73—22no—
112#14556551—28no—
113C2×C4⋊Dic73—22no—
114C2×C4⋊Dic73—21no—
115C2×C4⋊Dic73—41no—
116C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
118C2×#11924007—21no—
119C2×#11924007—21no—
120C2×#11924007D411yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic73—21no—
122C2×C22⋊Dic73—21no—
123C2×C22⋊Dic73—21no—
124C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic73—21no—
129C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
130#14556516—22no—
131#14556516D414yescomplemented
132#14556514—22no—
133#14556513—22no—
134#14556513—22no—
135#14556512—22no—
136#14556512—41no—
137#14556511—22no—
138C22⋊#10596831—22no—
139#14556503—22no—
140#14556503—41no—
141#14556498—21no—
142#14556498—21no—
143C22×D4×C73—21no—
144C22×D4×C73—21no—
145C22×D4×C73C2311yescharacteristic
146C22×D4×C73C2311yescharacteristic
147C23×C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×D8×C73—22no—
149C2×D8×C73—22no—
150C2×D8×C73—41no—
151C2×M16×C73—22no—
152C2×M16×C73—22no—
153C2×M16×C73—41no—
154C22×C8×C73C2311yescharacteristic
155C22×C8×C73C2311yescharacteristic
156#121×C73—22no—
157#121×C73—22no—
158#121×C73—22no—
159#121×C73D414yescomplemented
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163C2×C22⋊C4×C73—21no—
164#106×C73—22no—
165#102×C73—22no—
166#102×C73—22no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73C2×D411yescharacteristic
169#11924028—28no—
170#11924028—44no—
171#11924028—44no—
172#11924028—44no—
173#11924027—44no—
174#11924027—44no—
175#11924027—44no—
176#11924027—44no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146C2×D412yes—
181C2×Dic146C2×D412yes—
182C2×Dic146#4112yes—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—24no—
189C2×D292—81no—
190C2×D292—81no—
191C2×D292C2×D412yes—
192C2×C22⋊D73—24no—
193C2×C22⋊D73—24no—
194C2×C22⋊D73—22no—
195C2×C22⋊D73—24no—
196C2×C22⋊D73—24no—
197C2×C22⋊D73—22no—
198C2×C22⋊D73—41no—
199C2×C22⋊D73—42no—
200C2×C22⋊D73—42no—
201C2×C22⋊D73—42no—
202C2×C22⋊D73—42no—
203C2×C22⋊D73—42no—
204C2×C22⋊D73—42no—
205C2×C22⋊D73—42no—
206C2×C22⋊D73—42no—
207C2×C22⋊D73—81no—
208C2×C22⋊D73—81no—
209C2×C22⋊D73—81no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—24no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—42no—
215C22×Dic73—42no—
216C22×Dic73—42no—
217C22×Dic73—42no—
218C22×Dic73—81no—
219C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D73—24no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—42no—
230C2×C4×D73—42no—
231#11924016—44no—
232#11924013—44no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—42no—
243C4⋊Dic73C2×D412yes—
244#11924007—24no—
245#11924007—22no—
246#11924007—42no—
247C22⋊Dic73—22no—
248C22⋊Dic73—42no—
249C22⋊Dic73—42no—
250C22⋊Dic73—81no—
251#11924005—24no—
252#11924005—22no—
253#11924005—42no—
254C4×Dic73—24no—
255C4×Dic73—21no—
256C4×Dic73—21no—
257C24×C73—21no—
258C24×C73—21no—
259C24×C73C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C73—24no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—42no—
273C2×D4×C73—42no—
274C2×D4×C73—42no—
275C2×D4×C73—81no—
276C2×D4×C73—81no—
277C2×D4×C73C2×D412yes—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C73C2×D412yes—
286C22×C4×C73C2×D412yes—
287C22×C4×C73C2411yescharacteristic
288D8×C73—44no—
289M16×C73—44no—
290C2×C8×C73—21no—
291C2×C8×C73—21no—
292C2×C8×C73—21no—
293C2×C8×C73—21no—
294C2×C8×C73—21no—
295C2×C8×C73C2×D412yes—
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73—21no—
298C4⋊C4×C73—21no—
299C4⋊C4×C73C2×D412yes—
300C22⋊C4×C73—24no—
301C22⋊C4×C73—42no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73—21no—
308C23×C73—22no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73—41no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73—41no—
316C23×C73—41no—
317C23×C73—41no—
318C23×C73—41no—
319C23×C73—41no—
320C23×C73—41no—
321C23×C73—41no—
322C23×C73#12012yes—
323C23×C73C22×D411yescharacteristic
324C22×D73—21no—
325C22×D73—22no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—21no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—41no—
338D4×C73—22no—
339D4×C73—22no—
340D4×C73—41no—
341D4×C73—41no—
342D4×C73—41no—
343D4×C73—41no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—84no—
347D4×C73—84no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—22no—
351C2×C4×C73—22no—
352C2×C4×C73—22no—
353C2×C4×C73—22no—
354C2×C4×C73—22no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73#12012yes—
361C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D73—44no—
368C22⋊D73—48no—
369C22⋊D73—48no—
370C22⋊D73—48no—
371C22⋊D73—84no—
372C22⋊D73—84no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—22no—
375C2×Dic73—22no—
376C2×Dic73—22no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—22no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—48no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—84no—
392C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
393D292—22no—
394D292—22no—
395D292—41no—
396D292—41no—
397D292—84no—
398C4×D73—48no—
399C4×D73—41no—
400C4×D73—41no—
401C4×D73—41no—
402C4×D73—41no—
403Dic146—22no—
404Dic146—22no—
405Dic146—22no—
406Dic146#12114yescomplemented
407C8×C73—22no—
408C8×C73—41no—
409#10596831—41no—
410#10596831—41no—
411C22×C73—22no—
412C22×C73—22no—
413C22×C73—22no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—42no—
419C22×C73—42no—
420C22×C73—42no—
421C22×C73—81no—
422C22×C73—81no—
423C22×C73—81no—
424C22×C73—81no—
425C22×C73—81no—
426C22×C73—81no—
427C22×C73—81no—
428C22×C73—81no—
429C22×C73—81no—
430C22×C73—81no—
431C22×C73—81no—
432C22×C73C2×#12011yescharacteristic
433C22×C73D4211yescharacteristic
434C22×C73#54611yescharacteristic
435C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436C22×C73#57511yescharacteristic
437C22×C73#57611yescharacteristic
438C22×C73#57711yescharacteristic
439C2×D73—41no—
440C2×D73—42no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—42no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—42no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—41no—
449C2×D73—81no—
450C2×D73—81no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C4×C73—22no—
454C4×C73—42no—
455C4×C73—81no—
456C4×C73C2×#12111yescharacteristic
457C4×C73#53411yescharacteristic
458C4×C73D4211yescharacteristic
459C4×C73#54611yescharacteristic
460Dic73—24no—
461Dic73—22no—
462Dic73—41no—
463Dic73—41no—
464Dic73—42no—
465Dic73—81no—
466#24451—731nomaximal, Sylow
467C2×C73—42no—
468C2×C73—82no—
469C2×C73—161no—
470C2×C73#241011yescharacteristic
471C2×C73#300611yescharacteristic
472C2×C73#301211yescharacteristic
473C2×C73#327111yescharacteristic
474C2×C73#327411yescharacteristic
475C2×C73#330911yescharacteristic
476C2×C73#333211yescharacteristic
477D73—81no—
478D73—82no—
479C2×#550—731no—
480C2×#469D7311yescharacteristic, complemented
481C2×#449—731no—
482C2×#449—731no—
483C2×#417—731no—
484#2416—731no—
485#2041—731no—
486#2034—731no—
487#2011—731no—
488#1999—731no—
489#1880—731no—
490#1874—731no—
491#1870—731no—
492#1865—731no—
493#1788—731no—
494C73#2445111yescharacteristic, complemented, Sylow
495C22×#41—731no—
496C22×#41—731no—
497C22×SD16—731no—
498C22×D8—731no—
499C22×D8C2×D7311yescharacteristic
500C22×M16C2×D7311yescharacteristic
501#550—1464no—
502#550—1464no—
503C2×#127—731no—
504C2×#127—1461no—
505C2×#121—731no—
506C2×#121—731no—
507C2×#121—1461no—
508C2×#121—1461no—
509C2×#121—1461no—
510C2×#121C2×D7311yescharacteristic
511C2×#121C2×D7311yescharacteristic
512C2×C4×Q8—731no—
513C2×C4×D4—731no—
514C2×C4×D4—1461no—
515C22×C4⋊C4—731no—
516#469—24no—
517#449—1464no—
518#449—1464no—
519C2×#106C2×D7311yescharacteristic
520#417—1464no—
521C2×#103—731no—
522C2×#103—731no—
523C2×#103—731no—
524C2×#102—731no—
525C2×#102—731no—
526C2×#102—731no—
527C2×#102—731no—
528C2×#102—731no—
529C2×#102C2×D7311yescharacteristic
530C2×#102C2×D7311yescharacteristic
531C2×C22⋊C8—731no—
532C2×C22⋊C8—731no—
533C2×C22⋊C8—731no—
534#396—1461no—
535#394—1461no—
536#390—731no—
537#389—731no—
538#386—1461no—
539#380—731no—
540#340—731no—
541#340—731no—
542#336—731no—
543#336—731no—
544C2×#41—2921no—
545C2×#41—2921no—
546C2×#41—2921no—
547C2×#41—2921no—
548C2×#41—734no—
549C2×#41—1462no—
550C2×#41—1462no—
551C2×#41—1462no—
552C2×#41—1462no—
553C2×#41—1462no—
554C2×#41—1462no—
555C2×#41—1462no—
556C22×Q8—731no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—731no—
560C22×D4—731no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4—1461no—
563C22×D4—1461no—
564C22×D4—1461no—
565C22×D4—1461no—
566C22×D4—1461no—
567C22×D4C22×D7311yescharacteristic
568C22×D4C22×D7311yescharacteristic
569C23×C4—731no—
570C23×C4—1461no—
571C23×C4—1461no—
572C23×C4—1461no—
573C23×C4C22×D7311yescharacteristic
574C2×SD16—1462no—
575C2×SD16—1462no—
576C2×SD16—1462no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—41no—
580C2×D8—2921no—
581C2×D8—2921no—
582C2×D8—1462no—
583C2×M16—22no—
584C2×M16—22no—
585C2×M16—41no—
586C22×C8—731no—
587C22×C8—731no—
588C22×C8C22×D7311yescharacteristic
589C22×C8C22×D7311yescharacteristic
590#127—1462no—
591#127—1468no—
592#127—1462no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—2924no—
597#121—2921no—
598#121—1468no—
599#121—1462no—
600#121—1462no—
601#121—1468no—
602#121—1462no—
603#121C22⋊D7314yescomplemented
604C4×Q8—1462no—
605C4×Q8—1462no—
606C4×D4—1468no—
607C4×D4—1462no—
608C4×D4—1462no—
609C2×C4⋊C4—2921no—
610C2×C4⋊C4—731no—
611C2×C4⋊C4—731no—
612C2×C4⋊C4—731no—
613C2×C4⋊C4—1461no—
614C2×C4⋊C4—1461no—
615C2×C4⋊C4—1462no—
616C2×C4⋊C4—1461no—
617C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—731no—
622C2×C22⋊C4—731no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C22⋊C4—1461no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C42—731no—
629C2×C42—1461no—
630#106—22no—
631#103—734no—
632#103—1462no—
633#103—1462no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—2921no—
637#102—1462no—
638#102—1462no—
639#102—1462no—
640#102—1462no—
641C22⋊C8—2921no—
642C22⋊C8—1462no—
643C22⋊C8—1462no—
644#95—1461no—
645#95—1461no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—731no—
649C24—1461no—
650C24D4×D7311yescharacteristic
651#41—2924no—
652#41—2924no—
653#41—2924no—
654#41—2924no—
655#41—2924no—
656#41—2924no—
657#41—2924no—
658#41—1468no—
659C2×Q8—732no—
660C2×Q8—732no—
661C2×Q8—732no—
662C2×Q8—1461no—
663C2×Q8—1461no—
664C2×Q8—1461no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—2922no—
683C2×D4—2922no—
684C2×D4—2922no—
685C2×D4—2922no—
686C2×D4—2921no—
687C2×D4—2922no—
688C2×D4—2922no—
689C2×D4—2922no—
690C2×D4—2922no—
691C2×D4—5841no—
692C2×D4—5841no—
693C2×D4—5841no—
694C2×D4—5841no—
695C2×D4—5841no—
696C2×D4—732no—
697C2×D4—1464no—
698C2×D4—1462no—
699C2×D4—1464no—
700C2×D4—1464no—
701C2×D4—1462no—
702C2×D4—1464no—
703C2×D4—1464no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—2922no—
717C22×C4—2922no—
718C22×C4—2922no—
719C22×C4—2922no—
720C22×C4—2922no—
721C22×C4—2922no—
722C22×C4—5841no—
723C22×C4—731no—
724C22×C4—731no—
725C22×C4—731no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1464no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1464no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4D4×D7311yescharacteristic
738C22×C4D4×D7312yes—
739C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
740C22×C4C23×D7311yescharacteristic
741SD16—2924no—
742D8—44no—
743D8—2924no—
744M16—44no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—1461no—
751C2×C8—1461no—
752C2×C8—1461no—
753C2×C8—1461no—
754C2×C8—1461no—
755C2×C8—1461no—
756C2×C8D4×D7312yes—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—2922no—
761C4⋊C4—2922no—
762C4⋊C4—732no—
763C4⋊C4—1464no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1462no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—2922no—
772C22⋊C4—2922no—
773C22⋊C4—2922no—
774C22⋊C4—5841no—
775C22⋊C4—1464no—
776C22⋊C4—1462no—
777C22⋊C4—1462no—
778C42—1464no—
779C42—1461no—
780C42—1461no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—2921no—
802C23—2921no—
803C23—2921no—
804C23—2921no—
805C23—2921no—
806C23—2921no—
807C23—1461no—
808C23—1461no—
809C23—1461no—
810C23—1461no—
811C23—1461no—
812C23—1462no—
813C23—1461no—
814C23—1461no—
815C23#1455655912yes—
816C23C2×D4×D7311yescharacteristic
817Q8—734no—
818Q8—1462no—
819Q8—1462no—
820Q8—1462no—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—84no—
830D4—84no—
831D4—2928no—
832D4—2924no—
833D4—2928no—
834D4—2928no—
835D4—2921no—
836D4—2921no—
837D4—5844no—
838D4—5844no—
839D4—5844no—
840D4—1462no—
841D4—1462no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—2928no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2928no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—5844no—
866C2×C4—732no—
867C2×C4—1461no—
868C2×C4—1461no—
869C2×C4—1461no—
870C2×C4—1462no—
871C2×C4—1461no—
872C2×C4—1461no—
873C2×C4—1461no—
874C2×C4—1461no—
875C2×C4—1462no—
876C2×C4—1462no—
877C2×C4—1461no—
878C2×C4—1462no—
879C2×C4#1455655912yes—
880C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
882C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
883C2×C4#41×D7311yescharacteristic
884C2×C4#1455663611yescharacteristic
885C2×C4#1455663711yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—2921no—
889C8—2921no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—2922no—
912C22—2921no—
913C22—2921no—
914C22—2921no—
915C22—2922no—
916C22—2921no—
917C22—2922no—
918C22—2921no—
919C22—2921no—
920C22—2921no—
921C22—5841no—
922C22—5841no—
923C22—5841no—
924C22—5841no—
925C22C2×#1455655911yescharacteristic
926C22#1798922111yescharacteristic
927C22#1798922611yescharacteristic
928C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
929C22#1798938311yescharacteristic
930C22#1798939111yescharacteristic
931C22#1798939711yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—42no—
934C4—81no—
935C4—2921no—
936C4—2921no—
937C4—2922no—
938C4—5841no—
939C4—1462no—
940C4—1464no—
941C4#121×D7311yescharacteristic
942C4#1798914511yescharacteristic
943C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
944C4#1798922511yescharacteristic
945C2—42no—
946C2—82no—
947C2—161no—
948C2—5841no—
949C2—5842no—
950C2#2261330211yescharacteristic
951C2#2261917911yescharacteristic
952C2#2261923411yescharacteristic
953C2#2262152311yescharacteristic
954C2#2262154811yescharacteristic
955C2#2262193211yescharacteristic
956C2#2262225311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#469×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#469D73
hypocenterC73#24451
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989255C2semidirect
2. C2×#17988730C2semidirect
3. C2×#17988729C2semidirect
4. C2×#17988589C2semidirect
5. #22613372C2semidirect
6. #22611163C2semidirect
7. #22611122C2semidirect
8. #22611000C2semidirect
9. #22610928C2semidirect
10. #22610283C2semidirect
11. #22610249C2semidirect
12. #22610228C2semidirect
13. #22610196C2semidirect
14. #22609868C2semidirect
15. C2×#469×C73C2semidirect
70. C2×#11924028D4semidirect
131. #14556516D4semidirect
159. #121×C73D4semidirect
406. Dic146#121semidirect
480. C2×#469D73semidirect
494. C73#24451semidirect
603. #121C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892552
C2×#179887302
C2×#179887292
C2×#179885892
#226133722
#226111632
#226111222
#226110002
#226109282
#226102832
#226102492
#226102282
#226101962
#226098682
C2×#469×C732
#2445173