Finite Group Databasebeta

← #33123959

Subgroups — #33123959

Order 18688.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989225C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988833C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988749C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613376C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611169C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611133C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610940C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610248C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610228C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610180C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#417×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924018C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11924017C2211yescharacteristic
19C22×#11924016C2211yescharacteristic
20#17989225—24no—
21#17989225—24no—
22C2×#14556580C2211yescharacteristic
23C2×#14556574—21no—
24C2×#14556571C2211yescharacteristic
25C2×#14556570C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556567C2211yescharacteristic
27C2×#14556565C2211yescharacteristic
28C2×#14556563—21no—
29C2×#14556559—21no—
30C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
32C22×#11924005—21no—
33#17988833—24no—
34#17988749—24no—
35#17988739—24no—
36C2×#14556525C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46#17988517—21no—
47#17988509—21no—
48#17988492C2211yescharacteristic, complemented
49#17988486C2211yescharacteristic, complemented
50#17988466—21no—
51#17988447—21no—
52#17988444C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54#17988349C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56#17988341C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C73C2211yescharacteristic
58C22×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
60#417×C73—24no—
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic
65C24×D73—21no—
66C22×Dic146C2311yescharacteristic
67C22×D292C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
71C2×D4×D73—22no—
72C2×D4×D73—22no—
73C2×D4×D73—22no—
74C2×D4×D73—22no—
75C2×D4×D73—41no—
76C2×D4×D73—41no—
77C23×Dic73—21no—
78C22×C4×D73C2311yescharacteristic
79C2×#11924018—22no—
80C2×#11924018—41no—
81C2×#11924018—41no—
82C2×#11924017—22no—
83C2×#11924017—22no—
84C2×#11924017—41no—
85C2×#11924016—22no—
86C2×#11924016—22no—
87C2×#11924016—22no—
88C22×#10596831C2311yescharacteristic
89C22×#10596831C2311yescharacteristic
90#14556580—22no—
91#14556580—22no—
92#14556574—28no—
93#14556571—22no—
94#14556571—41no—
95#14556570—22no—
96#14556570—22no—
97#14556567—22no—
98#14556567—22no—
99#14556565—22no—
100#14556565D414yes—
101#14556563—28no—
102#14556559—28no—
103D4×Dic73—22no—
104D4×Dic73—22no—
105C4×C22⋊D73—22no—
106C4×C22⋊D73—22no—
107C2×C4⋊Dic73—21no—
108C2×C4⋊Dic73—21no—
109C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
111C2×#11924007—21no—
112C2×#11924007—21no—
113C2×#11924007D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic73—21no—
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
117C2×#11924005—28no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
126#14556525—22no—
127#14556516—22no—
128#14556515—22no—
129#14556513—22no—
130#14556512—22no—
131#14556511—22no—
132#14556511—41no—
133C22⋊#10596831—22no—
134#14556503—22no—
135#14556503—41no—
136#14556498—21no—
137#14556498—21no—
138#14556498—21no—
139#14556498—21no—
140C2×#41×C73—22no—
141C2×#41×C73—22no—
142C2×#41×C73—22no—
143C2×#41×C73—41no—
144C2×#41×C73—41no—
145C2×#41×C73D414yes—
146C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
147C22×D4×C73—21no—
148C22×D4×C73C2311yescharacteristic
149C23×C4×C73—21no—
150C23×C4×C73—21no—
151C23×C4×C73C2311yescharacteristic
152C2×M16×C73—22no—
153C2×M16×C73—22no—
154C2×M16×C73—41no—
155C22×C8×C73C2311yescharacteristic
156C22×C8×C73C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C73—22no—
158C2×C4⋊C4×C73—21no—
159C2×C4⋊C4×C73—41no—
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
162#103×C73—22no—
163#103×C73—22no—
164#102×C73—22no—
165#102×C73D414yescomplemented
166C23×D73—21no—
167C23×D73—24no—
168C23×D73—42no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—81no—
173C23×D73—81no—
174C23×D73C2×D411yescharacteristic
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292C2×D412yes—
187C2×C22⋊D73—24no—
188C2×C22⋊D73—22no—
189C2×C22⋊D73—22no—
190C2×C22⋊D73—24no—
191C2×C22⋊D73—41no—
192C2×C22⋊D73—42no—
193C2×C22⋊D73—42no—
194C2×C22⋊D73—81no—
195C2×C22⋊D73—81no—
196D4×D73—44no—
197D4×D73—44no—
198D4×D73—44no—
199D4×D73—44no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—24no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—81no—
205C22×Dic73—81no—
206C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215#11924018—44no—
216#11924017—44no—
217#11924016—44no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—42no—
228C4⋊Dic73—81no—
229C4⋊Dic73C2×D412yes—
230#11924007—24no—
231#11924007—22no—
232#11924007—42no—
233C22⋊Dic73—24no—
234C22⋊Dic73—22no—
235C22⋊Dic73—42no—
236#11924005—24no—
237#11924005—24no—
238#11924005—24no—
239#11924005—22no—
240#11924005—24no—
241#11924005—42no—
242#11924005—81no—
243C4×Dic73—21no—
244C4×Dic73—21no—
245C24×C73—21no—
246C24×C73C2×D411yescharacteristic
247#41×C73—28no—
248#41×C73—44no—
249#41×C73—44no—
250#41×C73—44no—
251C2×Q8×C73—21no—
252C2×Q8×C73—21no—
253C2×Q8×C73—21no—
254C2×Q8×C73—21no—
255C2×Q8×C73—21no—
256C2×Q8×C73C2×D412yes—
257C2×D4×C73—24no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—42no—
262C2×D4×C73—42no—
263C2×D4×C73C2×D412yes—
264C2×D4×C73C2×D412yes—
265C2×D4×C73#4112yes—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—24no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—42no—
275C22×C4×C73—42no—
276C22×C4×C73—42no—
277C22×C4×C73—42no—
278C22×C4×C73—81no—
279C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C73C2×D412yes—
281C22×C4×C73C2×D412yes—
282C22×C4×C73C2411yescharacteristic
283M16×C73—44no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73C2×D412yes—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C4⋊C4×C73—21no—
293C4⋊C4×C73—42no—
294C4⋊C4×C73C2×D412yes—
295C23×C73—22no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—22no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—22no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73#12012yes—
309C23×C73C22×D411yescharacteristic
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73—22no—
317C22×D73—48no—
318C22×D73—48no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73—84no—
326C22×D73—84no—
327C22×D73—84no—
328C22×D73—84no—
329C22×D73—84no—
330C22×D73#13712yes—
331Q8×C73—22no—
332Q8×C73—22no—
333Q8×C73—41no—
334Q8×C73—41no—
335D4×C73—22no—
336D4×C73—22no—
337D4×C73—22no—
338D4×C73—48no—
339D4×C73#12114yes—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—22no—
343C2×C4×C73—22no—
344C2×C4×C73—22no—
345C2×C4×C73—22no—
346C2×C4×C73—22no—
347C2×C4×C73—22no—
348C2×C4×C73—48no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—84no—
357C2×C4×C73#12012yes—
358C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D73—44no—
365C22⋊D73—48no—
366C22⋊D73—84no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—22no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—84no—
386D292—22no—
387D292—22no—
388D292—41no—
389D292—41no—
390C4×D73—41no—
391C4×D73—41no—
392C4×D73—41no—
393C4×D73—41no—
394Dic146—41no—
395Dic146—41no—
396Dic146—41no—
397Dic146—41no—
398C8×C73—22no—
399C8×C73—41no—
400#10596831—41no—
401#10596831—41no—
402C22×C73—24no—
403C22×C73—22no—
404C22×C73—22no—
405C22×C73—22no—
406C22×C73—42no—
407C22×C73—42no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—42no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—42no—
412C22×C73—42no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—42no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73C2×#12011yescharacteristic
417C22×C73D4211yescharacteristic
418C22×C73#54611yescharacteristic
419C22×C73C2×#13711yescharacteristic
420C22×C73#57511yescharacteristic
421C22×C73#57611yescharacteristic
422C22×C73#57711yescharacteristic
423C2×D73—22no—
424C2×D73—22no—
425C2×D73—22no—
426C2×D73—41no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—41no—
429C2×D73—41no—
430C2×D73—42no—
431C2×D73—42no—
432C2×D73—42no—
433C2×D73—816no—
434C2×D73—81no—
435C2×D73—81no—
436C2×D73—81no—
437C2×D73—81no—
438C4×C73—22no—
439C4×C73—42no—
440C4×C73—42no—
441C4×C73—81no—
442C4×C73C2×#12111yescharacteristic
443C4×C73#53411yescharacteristic
444C4×C73D4211yescharacteristic
445C4×C73#54611yescharacteristic
446Dic73—41no—
447Dic73—41no—
448Dic73—41no—
449Dic73—42no—
450Dic73—81no—
451Dic73—81no—
452#24452—731nomaximal, Sylow
453C2×C73—44no—
454C2×C73—42no—
455C2×C73#241011yescharacteristic
456C2×C73#300711yescharacteristic
457C2×C73#301211yescharacteristic
458C2×C73#326611yescharacteristic
459C2×C73#327311yescharacteristic
460C2×C73#331411yescharacteristic
461C2×C73#332311yescharacteristic
462D73—42no—
463D73—82no—
464C2×#546—731no—
465C2×#468—731no—
466C2×#452—731no—
467C2×#450—731no—
468C2×#417D7311yescharacteristic, complemented
469#2417—731no—
470#2042—731no—
471#2036—731no—
472#2015—731no—
473#2001—731no—
474#1877—731no—
475#1874—731no—
476#1870—731no—
477#1862—731no—
478#1786—731no—
479C73#2445211yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41C2×D7311yescharacteristic
481C23×D4—731no—
482C22×Q16—731no—
483C22×SD16—731no—
484C22×SD16—731no—
485C22×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
486#546—1464no—
487#546—1464no—
488C2×#124—731no—
489C2×#123—1461no—
490C2×C22⋊Q8—731no—
491C2×C22⋊Q8—731no—
492C2×C22⋊Q8—731no—
493C2×#121—731no—
494C2×#121—1461no—
495C2×#120—1461no—
496C2×C4×D4—731no—
497C2×C4×D4—731no—
498C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
499C22×C22⋊C4—1461no—
500#468—1464no—
501#452—1464no—
502#450—1464no—
503C2×#107—731no—
504#417—24no—
505C2×#103—731no—
506C2×#103—731no—
507C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
508C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
509C2×#102—731no—
510C2×#102—731no—
511C2×#102—731no—
512C2×#102—731no—
513C2×#102C2×D7311yescharacteristic
514C2×#102C2×D7311yescharacteristic
515C2×C22⋊C8—731no—
516C2×C22⋊C8—731no—
517C2×C22⋊C8—731no—
518#398—1461no—
519#396—1461no—
520#391—731no—
521#389—731no—
522#386—1461no—
523#380—731no—
524#380—1461no—
525#340—731no—
526#340—731no—
527#336—731no—
528#336—731no—
529C25—1461no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41—41no—
535C2×#41D29214yes—
536C22×Q8—731no—
537C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—2921no—
540C22×D4—2921no—
541C22×D4—731no—
542C22×D4—731no—
543C22×D4—1461no—
544C22×D4—1462no—
545C22×D4—1462no—
546C22×D4—1462no—
547C22×D4—1462no—
548C22×D4—1461no—
549C22×D4C22×D7311yescharacteristic
550C23×C4—21no—
551C23×C4—21no—
552C23×C4—731no—
553C23×C4—1461no—
554C23×C4C22×D7311yescharacteristic
555C2×Q16—2921no—
556C2×Q16—2921no—
557C2×Q16—1462no—
558C2×SD16—2921no—
559C2×SD16—1462no—
560C2×SD16—1462no—
561C2×SD16—1462no—
562C2×SD16—1462no—
563C2×SD16—1462no—
564C2×M16—22no—
565C2×M16—22no—
566C2×M16—41no—
567C22×C8—731no—
568C22×C8—731no—
569C22×C8C22×D7311yescharacteristic
570C22×C8C22×D7311yescharacteristic
571#124—1462no—
572#124—1462no—
573#123—1468no—
574C22⋊Q8—2921no—
575C22⋊Q8—1462no—
576C22⋊Q8—1462no—
577C22⋊Q8—1462no—
578C22⋊Q8—1462no—
579C22⋊Q8—1462no—
580#121—734no—
581#121—1468no—
582#121—1462no—
583#120—1468no—
584C4×D4—1462no—
585C4×D4—1462no—
586C4×D4—1462no—
587C4×D4—1462no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—41no—
591C2×C4⋊C4—731no—
592C2×C4⋊C4—731no—
593C2×C4⋊C4—731no—
594C2×C4⋊C4—1461no—
595C2×C4⋊C4—1461no—
596C2×C4⋊C4—1461no—
597C2×C4⋊C4—1461no—
598C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—731no—
601C2×C22⋊C4—731no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C22⋊C4—1461no—
608C2×C22⋊C4—1468no—
609C2×C22⋊C4—1461no—
610C2×C22⋊C4—1461no—
611C2×C42—731no—
612#107—1462no—
613#103—22no—
614#103—22no—
615#103—1462no—
616#103—1462no—
617#102—22no—
618#102—2921no—
619#102—1462no—
620#102—1462no—
621#102—1462no—
622#102C22⋊D7314yescomplemented
623C22⋊C8—2921no—
624C22⋊C8—1462no—
625C22⋊C8—1462no—
626#95—1461no—
627#95—1461no—
628#95—1461no—
629#95—1461no—
630C24—21no—
631C24—2922no—
632C24—2922no—
633C24—2922no—
634C24—2922no—
635C24—5841no—
636C24—5841no—
637C24—731no—
638C24—1464no—
639C24—1461no—
640C24D4×D7311yescharacteristic
641#41—28no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644#41—44no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—1461no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×Q8—1461no—
654C2×Q8—1461no—
655C2×Q8—1461no—
656C2×Q8C2×D29212yes—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—2924no—
664C2×D4—2924no—
665C2×D4—2924no—
666C2×D4—2924no—
667C2×D4—2922no—
668C2×D4—2922no—
669C2×D4—2921no—
670C2×D4—5841no—
671C2×D4—5841no—
672C2×D4—732no—
673C2×D4—1462no—
674C2×D4—1464no—
675C2×D4—1462no—
676C2×D4—1464no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
683C2×D4C2×D29212yes—
684C2×D4#1192402812yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—24no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—81no—
698C22×C4—5841no—
699C22×C4—5841no—
700C22×C4—731no—
701C22×C4—731no—
702C22×C4—731no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1464no—
713C22×C4D4×D7311yescharacteristic
714C22×C4D4×D7312yes—
715C22×C4C2×D29212yes—
716C22×C4C23×D7311yescharacteristic
717Q16—2924no—
718SD16—2924no—
719SD16—2924no—
720M16—44no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1461no—
727C2×C8—1461no—
728C2×C8—1461no—
729C2×C8—1461no—
730C2×C8—1461no—
731C2×C8—1461no—
732C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4—2922no—
738C4⋊C4—2922no—
739C4⋊C4—5841no—
740C4⋊C4—732no—
741C4⋊C4—1464no—
742C4⋊C4—1461no—
743C4⋊C4—1461no—
744C4⋊C4—1462no—
745C4⋊C4—1461no—
746C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
747C22⋊C4—2922no—
748C22⋊C4—2922no—
749C22⋊C4—5841no—
750C22⋊C4—1464no—
751C22⋊C4—1464no—
752C22⋊C4—1464no—
753C22⋊C4—1464no—
754C22⋊C4—1462no—
755C22⋊C4—1462no—
756C22⋊C4—1464no—
757C42—1461no—
758C42—1461no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—21no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—2928no—
773C23—2928no—
774C23—2921no—
775C23—2921no—
776C23—2921no—
777C23—2921no—
778C23—2921no—
779C23—2921no—
780C23—5844no—
781C23—5844no—
782C23—5844no—
783C23—5844no—
784C23—5844no—
785C23—732no—
786C23—1462no—
787C23—1461no—
788C23—1461no—
789C23—1461no—
790C23—1461no—
791C23—1461no—
792C23—1461no—
793C23#1455656112yes—
794C23C2×D4×D7311yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—2921no—
800Q8—2921no—
801Q8—2921no—
802Q8—2921no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—48no—
807D4—2928no—
808D4—2924no—
809D4—2921no—
810D4—2921no—
811D4—5844no—
812D4—1462no—
813D4—1462no—
814D4#1455656514yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—48no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—84no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—5844no—
845C2×C4—1461no—
846C2×C4—1461no—
847C2×C4—1461no—
848C2×C4—1461no—
849C2×C4—1461no—
850C2×C4—1461no—
851C2×C4—1461no—
852C2×C4—1461no—
853C2×C4—1462no—
854C2×C4—1461no—
855C2×C4#1455656112yes—
856C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
857C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
858C2×C4C22×D29211yescharacteristic
859C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
860C2×C4#1455663611yescharacteristic
861C2×C4#1455663611yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—2921no—
865C8—2921no—
866C22—22no—
867C22—24no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—2921no—
881C22—2921no—
882C22—2921no—
883C22—2921no—
884C22—2922no—
885C22—2922no—
886C22—2922no—
887C22—58416no—
888C22—5841no—
889C22—5841no—
890C22—5841no—
891C22—5841no—
892C22—1462no—
893C22—1462no—
894C22—1462no—
895C22C2×#1455656111yescharacteristic
896C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
897C22#1798922711yescharacteristic
898C22#137×D7311yescharacteristic
899C22#1798938311yescharacteristic
900C22#1798939111yescharacteristic
901C22#1798939611yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—81no—
906C4—2921no—
907C4—2921no—
908C4—2922no—
909C4—2921no—
910C4—5841no—
911C4—5841no—
912C4C2×#1455656511yescharacteristic
913C4#1798914911yescharacteristic
914C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
915C4#1798922711yescharacteristic
916C2—42no—
917C2—44no—
918C2—2922no—
919C2—5842no—
920C2#2261329911yescharacteristic
921C2#2261919211yescharacteristic
922C2#2261923711yescharacteristic
923C2#2262143511yescharacteristic
924C2#2262153611yescharacteristic
925C2#2262201311yescharacteristic
926C2#2262214811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#417×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989225C2
hypercenterC2×#417D73
hypocenterC73#24452
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988833C2semidirect
3. C2×#17988749C2semidirect
4. C2×#17988739C2semidirect
5. #22613376C2semidirect
6. #22611169C2semidirect
7. #22611133C2semidirect
8. #22611026C2semidirect
9. #22610940C2semidirect
10. #22610263C2semidirect
11. #22610248C2semidirect
12. #22610228C2semidirect
13. #22610180C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C2×#417×C73C2semidirect
17. C22×#11924018C22semidirect
25. C2×#14556570C22semidirect
36. C2×#14556525C22semidirect
37. C2×#14556516C22semidirect
38. C2×#14556515C22semidirect
43. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
48. #17988492C22semidirect
49. #17988486C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
54. #17988349C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
56. #17988341C22semidirect
58. C22×M16×C73C22semidirect
59. C22×C4⋊C4×C73C22semidirect
61. C2×#103×C73C22semidirect
62. C2×#103×C73C22semidirect
165. #102×C73D4semidirect
468. C2×#417D73semidirect
479. C73#24452semidirect
485. C22×M16C2×D73semidirect
498. C22×C4⋊C4C2×D73semidirect
507. C2×#103C2×D73semidirect
508. C2×#103C2×D73semidirect
622. #102C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892252
C2×#179888332
C2×#179887492
C2×#179887392
#226133762
#226111692
#226111332
#226110262
#226109402
#226102632
#226102482
#226102282
#226101802
#226098602
C2×#417×C732
#2445273