Finite Group Databasebeta

← #33123960

Subgroups — #33123960

Order 18688.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989230C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988587C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611132C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610940C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610264C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610245C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610227C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610177C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×#11924018C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11924017C2211yescharacteristic
20C22×#11924016C2211yescharacteristic
21C22×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
22#17989230—24no—
23#17989230—24no—
24C2×#14556573—21no—
25C2×#14556571C2211yescharacteristic
26C2×#14556571C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556567C2211yescharacteristic
28C2×#14556564—21no—
29C2×#14556562C2211yescharacteristic
30C2×#14556561—21no—
31C2×C4×D292C2211yescharacteristic
32C2×C4×D292C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊C4×D73—21no—
35#17988832—24no—
36#17988752—24no—
37#17988739—24no—
38C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
39#17988587—24no—
40C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556512C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×#14556503C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
49#17988519—21no—
50#17988509—21no—
51#17988493C2211yescharacteristic, complemented
52#17988465—21no—
53#17988444—21no—
54#17988444C2211yescharacteristic
55#17988350C2211yescharacteristic, complemented
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57#17988342C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#124×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63#389×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—41no—
70C2×#11924029—41no—
71C2×#11924029D414yes—
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C22×D292—21no—
74C22×D292D411yescharacteristic
75C22×D292C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73—21no—
78C2×D4×D73—22no—
79C2×D4×D73—22no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—41no—
83C2×D4×D73—41no—
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73C2311yescharacteristic
88C22×C4×D73C2311yescharacteristic
89C2×#11924018—22no—
90C2×#11924018—41no—
91C2×#11924018—41no—
92C2×#11924017—22no—
93C2×#11924017—22no—
94C2×#11924017—22no—
95C2×#11924016—22no—
96C2×#11924016—22no—
97C2×#11924016—41no—
98C2×#11924011—22no—
99C2×#11924011—22no—
100C2×#11924011—41no—
101C22×#10596831C2311yescharacteristic
102C22×#10596831C2311yescharacteristic
103#14556573—28no—
104#14556571—22no—
105#14556571—22no—
106#14556571—22no—
107#14556571—41no—
108#14556567—22no—
109#14556567—22no—
110#14556564—28no—
111#14556562—22no—
112#14556562D414yes—
113#14556561—28no—
114C4×D292—22no—
115C4×D292—22no—
116C4×D292—22no—
117C4×D292—22no—
118C2×C4⋊Dic73—21no—
119C2×C4⋊Dic73—21no—
120C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
123C2×#11924007—21no—
124C2×#11924007—21no—
125C4⋊C4×D73—22no—
126C4⋊C4×D73—41no—
127C2×C22⋊Dic73—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005D411yescharacteristic
134C2×#11924005D411yescharacteristic
135C22⋊C4×D73—28no—
136#14556524—22no—
137#14556516—22no—
138#14556515—22no—
139#14556513—22no—
140#14556512—41no—
141#14556511—22no—
142#14556511D414yescomplemented
143#14556503—22no—
144#14556503—22no—
145#14556503—41no—
146#14556498—21no—
147#14556498—21no—
148#14556498—21no—
149C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
150C22×D4×C73C2311yescharacteristic
151C22×C8×C73C2311yescharacteristic
152C22×C8×C73C2311yescharacteristic
153#124×C73—22no—
154#124×C73—22no—
155C2×C4⋊C4×C73—21no—
156C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C73—21no—
159C2×C22⋊C4×C73—21no—
160C2×C42×C73C2311yescharacteristic
161#103×C73—22no—
162#103×C73—22no—
163#102×C73—22no—
164#102×C73—22no—
165#95×C73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—24no—
168C23×D73—42no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—81no—
173C23×D73—81no—
174C23×D73C2×D411yescharacteristic
175C23×D73C2×D411yescharacteristic
176#11924029—28no—
177#11924029—44no—
178#11924029—44no—
179#11924029—44no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—22no—
190C2×D292—24no—
191C2×D292—22no—
192C2×D292—41no—
193C2×D292—42no—
194C2×D292—42no—
195C2×D292C2×D412yes—
196C2×D292C2×D412yes—
197C2×D292#4112yes—
198C2×C22⋊D73—24no—
199C2×C22⋊D73—24no—
200C2×C22⋊D73—42no—
201C2×C22⋊D73—42no—
202C2×C22⋊D73—81no—
203C2×C22⋊D73—81no—
204D4×D73—44no—
205D4×D73—44no—
206D4×D73—44no—
207D4×D73—44no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—24no—
224C2×C4×D73—24no—
225C2×C4×D73—42no—
226C2×C4×D73—42no—
227C2×C4×D73—42no—
228C2×C4×D73—42no—
229C2×C4×D73—81no—
230C2×C4×D73—81no—
231C2×C4×D73—81no—
232C2×C4×D73C2×D412yes—
233C2×C4×D73C2×D412yes—
234#11924018—44no—
235#11924017—44no—
236#11924016—44no—
237#11924011—44no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831C2×D412yes—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—22no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—42no—
249C4⋊Dic73—42no—
250C4⋊Dic73C2×D412yes—
251#11924007—24no—
252#11924007—42no—
253C22⋊Dic73—24no—
254#11924005—24no—
255#11924005—24no—
256#11924005—22no—
257#11924005—22no—
258#11924005—42no—
259#11924005—42no—
260#11924005—81no—
261C24×C73—21no—
262C2×Q8×C73—21no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×Q8×C73—21no—
265C2×Q8×C73—21no—
266C2×Q8×C73—21no—
267C2×Q8×C73C2×D412yes—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73C2×D412yes—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C73C2411yescharacteristic
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73—21no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—81no—
290C4⋊C4×C73C2×D412yes—
291C22⋊C4×C73—24no—
292C22⋊C4×C73—24no—
293C42×C73—21no—
294C42×C73—21no—
295C23×C73—22no—
296C23×C73—41no—
297C23×C73—41no—
298C23×C73—41no—
299C23×C73—41no—
300C23×C73—41no—
301C23×C73—41no—
302C23×C73C22×D411yescharacteristic
303C22×D73—21no—
304C22×D73—22no—
305C22×D73—21no—
306C22×D73—21no—
307C22×D73—22no—
308C22×D73—21no—
309C22×D73—21no—
310C22×D73—22no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—48no—
319C22×D73—48no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73—84no—
325C22×D73—84no—
326C22×D73—84no—
327C22×D73—84no—
328C22×D73—84no—
329C22×D73#12012yes—
330C22×D73#13712yes—
331Q8×C73—22no—
332Q8×C73—22no—
333Q8×C73—41no—
334Q8×C73—41no—
335D4×C73—22no—
336D4×C73—22no—
337D4×C73—41no—
338D4×C73—41no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—22no—
342C2×C4×C73—22no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D73—48no—
361C22⋊D73—84no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—22no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73#12012yes—
377D292—22no—
378D292—22no—
379D292—22no—
380D292—44no—
381D292—48no—
382D292#12114yes—
383C4×D73—22no—
384C4×D73—22no—
385C4×D73—22no—
386C4×D73—22no—
387C4×D73—48no—
388C4×D73—41no—
389C4×D73—41no—
390C4×D73—41no—
391C4×D73—41no—
392C4×D73—84no—
393C4×D73—84no—
394Dic146—41no—
395Dic146—41no—
396Dic146—41no—
397Dic146—41no—
398C8×C73—41no—
399C8×C73—41no—
400#10596831—22no—
401#10596831—41no—
402C22×C73—42no—
403C22×C73—42no—
404C22×C73—42no—
405C22×C73—81no—
406C22×C73—81no—
407C22×C73—81no—
408C22×C73—81no—
409C22×C73C2×#12011yescharacteristic
410C22×C73D4211yescharacteristic
411C22×C73#54611yescharacteristic
412C22×C73C2×#13711yescharacteristic
413C22×C73#57511yescharacteristic
414C22×C73#57611yescharacteristic
415C22×C73#57711yescharacteristic
416C2×D73—22no—
417C2×D73—24no—
418C2×D73—22no—
419C2×D73—22no—
420C2×D73—22no—
421C2×D73—22no—
422C2×D73—22no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—42no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—42no—
427C2×D73—42no—
428C2×D73—41no—
429C2×D73—41no—
430C2×D73—41no—
431C2×D73—42no—
432C2×D73—41no—
433C2×D73—42no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—42no—
437C2×D73—816no—
438C4×C73—42no—
439C4×C73—41no—
440C4×C73—41no—
441C4×C73—42no—
442C4×C73—81no—
443C4×C73C2×#12111yescharacteristic
444C4×C73#53411yescharacteristic
445C4×C73D4211yescharacteristic
446C4×C73#54611yescharacteristic
447Dic73—22no—
448Dic73—41no—
449Dic73—42no—
450Dic73—81no—
451Dic73—81no—
452#24452—731nomaximal, Sylow
453C2×C73—82no—
454C2×C73#241011yescharacteristic
455C2×C73#300711yescharacteristic
456C2×C73#301211yescharacteristic
457C2×C73#326611yescharacteristic
458C2×C73#327311yescharacteristic
459C2×C73#331411yescharacteristic
460C2×C73#332311yescharacteristic
461D73—42no—
462D73—42no—
463D73—44no—
464C2×#546—731no—
465C2×#468—731no—
466C2×#452—731no—
467C2×#450—731no—
468C2×#417—731no—
469#2417—731no—
470#2042D7311yescharacteristic, complemented
471#2036—731no—
472#2015—731no—
473#2001—731no—
474#1877—731no—
475#1874—731no—
476#1870—731no—
477#1862—731no—
478#1786—731no—
479C73#2445211yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—731no—
481C23×D4—731no—
482C22×Q16—731no—
483C22×SD16—731no—
484C22×SD16—731no—
485C22×M16—731no—
486#546—1464no—
487#546—1464no—
488C2×#124C2×D7311yescharacteristic
489C2×#123—1461no—
490C2×C22⋊Q8—731no—
491C2×C22⋊Q8—731no—
492C2×C22⋊Q8—731no—
493C2×#121—731no—
494C2×#121—1461no—
495C2×#120—1461no—
496C2×C4×D4—731no—
497C2×C4×D4—731no—
498C22×C4⋊C4—731no—
499C22×C22⋊C4—1461no—
500#468—1464no—
501#452—1464no—
502#450—1464no—
503C2×#107—731no—
504#417—1464no—
505C2×#103—731no—
506C2×#103—731no—
507C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
508C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
509C2×#102—731no—
510C2×#102—731no—
511C2×#102—731no—
512C2×#102—731no—
513C2×#102C2×D7311yescharacteristic
514C2×#102C2×D7311yescharacteristic
515C2×C22⋊C8—731no—
516C2×C22⋊C8—731no—
517C2×C22⋊C8—731no—
518#398—1461no—
519#396—1461no—
520#391—731no—
521#389C2×D7311yescharacteristic, complemented
522#386—1461no—
523#380—731no—
524#380—1461no—
525#340—731no—
526#340—731no—
527#336—731no—
528#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
529C25—1461no—
530C2×#41—2921no—
531C2×#41—2921no—
532C2×#41—734no—
533C2×#41—1462no—
534C2×#41—1462no—
535C2×#41—1462no—
536C22×Q8—731no—
537C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
538C22×D4—2921no—
539C22×D4—2921no—
540C22×D4—731no—
541C22×D4—731no—
542C22×D4—1461no—
543C22×D4—1461no—
544C22×D4—1462no—
545C22×D4—1462no—
546C22×D4—1462no—
547C22×D4—1462no—
548C22×D4—1461no—
549C22×D4C22×D7311yescharacteristic
550C23×C4—731no—
551C23×C4—731no—
552C23×C4—1461no—
553C23×C4—1461no—
554C23×C4—1461no—
555C2×Q16—2921no—
556C2×Q16—2921no—
557C2×Q16—1462no—
558C2×SD16—2921no—
559C2×SD16—1462no—
560C2×SD16—1462no—
561C2×SD16—1462no—
562C2×SD16—1462no—
563C2×SD16—1462no—
564C2×M16—2921no—
565C2×M16—1462no—
566C2×M16—1462no—
567C22×C8—731no—
568C22×C8—731no—
569C22×C8C22×D7311yescharacteristic
570C22×C8C22×D7311yescharacteristic
571#124—22no—
572#124—22no—
573#123—1468no—
574C22⋊Q8—2921no—
575C22⋊Q8—1462no—
576C22⋊Q8—1462no—
577C22⋊Q8—1462no—
578C22⋊Q8—1462no—
579C22⋊Q8—1462no—
580#121—734no—
581#121—1468no—
582#121—1462no—
583#120—1468no—
584C4×D4—1462no—
585C4×D4—1462no—
586C4×D4—1462no—
587C4×D4—1462no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—2921no—
590C2×C4⋊C4—731no—
591C2×C4⋊C4—731no—
592C2×C4⋊C4—731no—
593C2×C4⋊C4—1461no—
594C2×C4⋊C4—1461no—
595C2×C4⋊C4—1461no—
596C2×C4⋊C4—1462no—
597C2×C4⋊C4—1461no—
598C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—731no—
603C2×C22⋊C4—731no—
604C2×C22⋊C4—1468no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C22⋊C4—1461no—
608C2×C22⋊C4—1461no—
609C2×C22⋊C4—1461no—
610C2×C22⋊C4—1461no—
611C2×C42C22×D7311yescharacteristic
612#107—1462no—
613#103—22no—
614#103—22no—
615#103—1462no—
616#103—1462no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—2921no—
620#102—734no—
621#102—1462no—
622#102—1462no—
623C22⋊C8—2921no—
624C22⋊C8—1462no—
625C22⋊C8—1462no—
626#95—21no—
627#95—1461no—
628#95—1461no—
629#95—1461no—
630C24—21no—
631C24—2922no—
632C24—2922no—
633C24—2922no—
634C24—2922no—
635C24—5841no—
636C24—5841no—
637C24—731no—
638C24—731no—
639C24—1464no—
640C24—1461no—
641#41—2924no—
642#41—2924no—
643#41—2924no—
644#41—1468no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—1461no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×Q8—1461no—
654C2×Q8—1461no—
655C2×Q8—1461no—
656C2×Q8D4×D7312yes—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—2921no—
663C2×D4—2922no—
664C2×D4—2922no—
665C2×D4—2924no—
666C2×D4—2924no—
667C2×D4—2924no—
668C2×D4—2924no—
669C2×D4—2922no—
670C2×D4—2922no—
671C2×D4—5841no—
672C2×D4—5841no—
673C2×D4—732no—
674C2×D4—732no—
675C2×D4—732no—
676C2×D4—1462no—
677C2×D4—1464no—
678C2×D4—1462no—
679C2×D4—1464no—
680C2×D4—1464no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4—1461no—
684C2×D4D4×D7312yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—2922no—
689C22×C4—2922no—
690C22×C4—2922no—
691C22×C4—2922no—
692C22×C4—5841no—
693C22×C4—5841no—
694C22×C4—5841no—
695C22×C4—731no—
696C22×C4—732no—
697C22×C4—732no—
698C22×C4—731no—
699C22×C4—1464no—
700C22×C4—1464no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4D4×D7311yescharacteristic
715C22×C4D4×D7311yescharacteristic
716C22×C4C23×D7311yescharacteristic
717Q16—2924no—
718SD16—2924no—
719SD16—2924no—
720M16—2924no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—732no—
728C2×C8—1461no—
729C2×C8—1461no—
730C2×C8—1461no—
731C2×C8—1461no—
732C2×C8—1461no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—81no—
737C4⋊C4—2922no—
738C4⋊C4—2922no—
739C4⋊C4—2922no—
740C4⋊C4—732no—
741C4⋊C4—1462no—
742C4⋊C4—1464no—
743C4⋊C4—1461no—
744C4⋊C4—1461no—
745C4⋊C4—1461no—
746C4⋊C4D4×D7312yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—2922no—
750C22⋊C4—2922no—
751C22⋊C4—5841no—
752C22⋊C4—1462no—
753C22⋊C4—1462no—
754C22⋊C4—1464no—
755C22⋊C4—1464no—
756C22⋊C4—1464no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C23—22no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—2928no—
767C23—2928no—
768C23—2921no—
769C23—2921no—
770C23—2921no—
771C23—2921no—
772C23—5844no—
773C23—5844no—
774C23—5844no—
775C23—5844no—
776C23—5844no—
777C23—732no—
778C23—732no—
779C23—1461no—
780C23—1461no—
781C23—1461no—
782C23—1461no—
783C23—1461no—
784C23—1461no—
785C23—1461no—
786C23—1461no—
787C23—1461no—
788C23—1462no—
789C23—1462no—
790C23—1461no—
791C23—1461no—
792C23—1461no—
793C23—1462no—
794C23C2×D4×D7311yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—2921no—
800Q8—2921no—
801Q8—2921no—
802Q8—2921no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—2928no—
808D4—2924no—
809D4—2928no—
810D4—5844no—
811D4—734no—
812D4—1462no—
813D4—1462no—
814D4—1462no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—2928no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—5844no—
844C2×C4—5844no—
845C2×C4—732no—
846C2×C4—1461no—
847C2×C4—1461no—
848C2×C4—1462no—
849C2×C4—1461no—
850C2×C4—1461no—
851C2×C4—1461no—
852C2×C4—1462no—
853C2×C4—1462no—
854C2×C4—1462no—
855C2×C4—1462no—
856C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
859C2×C4#41×D7311yescharacteristic
860C2×C4#1455663711yescharacteristic
861C2×C4#1455663711yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—2921no—
865C8—1462no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—2921no—
874C22—2922no—
875C22—2922no—
876C22—2921no—
877C22—2922no—
878C22—2921no—
879C22—2921no—
880C22—2922no—
881C22—2921no—
882C22—2922no—
883C22—2921no—
884C22—2921no—
885C22—2922no—
886C22—2921no—
887C22—58416no—
888C22—1464no—
889C22—1462no—
890C22—1462no—
891C22—1462no—
892C22—1462no—
893C22—1462no—
894C22—1462no—
895C22#120×D7311yescharacteristic
896C22#1798922111yescharacteristic
897C22#1798923011yescharacteristic
898C22#137×D7311yescharacteristic
899C22#1798938411yescharacteristic
900C22#1798939111yescharacteristic
901C22#1798939411yescharacteristic
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—81no—
907C4—2921no—
908C4—2922no—
909C4—5841no—
910C4—5841no—
911C4—1462no—
912C4#121×D7311yescharacteristic
913C4#1798914811yescharacteristic
914C4#1798922111yescharacteristic
915C4#1798922911yescharacteristic
916C2—82no—
917C2—2924no—
918C2—2922no—
919C2—2922no—
920C2#2261330011yescharacteristic
921C2#2261918811yescharacteristic
922C2#2261923311yescharacteristic
923C2#2262143611yescharacteristic
924C2#2262153711yescharacteristic
925C2#2262201111yescharacteristic
926C2#2262214611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2042C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989230C2
hypercenter#2042D73
hypocenterC73#24452
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988832C2semidirect
3. C2×#17988752C2semidirect
4. C2×#17988739C2semidirect
5. C2×#17988587C2semidirect
6. #22613380C2semidirect
7. #22611132C2semidirect
8. #22611025C2semidirect
9. #22610940C2semidirect
10. #22610264C2semidirect
11. #22610245C2semidirect
12. #22610227C2semidirect
13. #22610177C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C73×#2042C2semidirect
18. C22×#11924018C22semidirect
21. C22×#11924011C22semidirect
26. C2×#14556571C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D73C22semidirect
38. C2×#14556524C22semidirect
40. C2×#14556516C22semidirect
41. C2×#14556515C22semidirect
48. C2×#14556503C22semidirect
51. #17988493C22semidirect
55. #17988350C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
57. #17988342C22semidirect
59. C2×#103×C73C22semidirect
60. C2×#103×C73C22semidirect
63. #389×C73C22semidirect
64. #336×C73C22semidirect
142. #14556511D4semidirect
470. #2042D73semidirect
479. C73#24452semidirect
507. C2×#103C2×D73semidirect
508. C2×#103C2×D73semidirect
521. #389C2×D73semidirect
528. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892302
C2×#179888322
C2×#179887522
C2×#179887392
C2×#179885872
#226133802
#226111322
#226110252
#226109402
#226102642
#226102452
#226102272
#226101772
#226098602
C73×#20422
#2445273