Finite Group Databasebeta

← #33123962

Subgroups — #33123962

Order 18688.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989233C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988835C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988586C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611172C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611134C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610939C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610268C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610248C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610229C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610177C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C23×D292C2211yescharacteristic
18C22×#11924018C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11924015C2211yescharacteristic
20C22×#11924015C2211yescharacteristic
21C22×#11924012C2211yescharacteristic, complemented
22#17989233—24no—
23#17989233—24no—
24C2×#14556579C2211yescharacteristic
25C2×#14556576—21no—
26C2×#14556570C2211yescharacteristic
27C2×#14556565C2211yescharacteristic
28C2×#14556564—21no—
29C2×#14556559—21no—
30C2×C4×D292C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D73—21no—
32#17988835—24no—
33#17988747—24no—
34#17988737—24no—
35C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
36#17988586—24no—
37C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×#14556511C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
50#17988349C2211yescharacteristic, complemented
51#17988349C2211yescharacteristic, complemented
52#17988342C2211yescharacteristic, complemented
53#17988342C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
58#398×C73—21no—
59#396×C73—21no—
60#391×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#389×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#386×C73—21no—
63#380×C73—21no—
64#380×C73C2211yescharacteristic
65C24×D73—21no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—41no—
70C2×#11924028—41no—
71C2×#11924028D414yes—
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C22×D292—22no—
74C22×D292—22no—
75C22×D292—22no—
76C22×D292—22no—
77C22×D292—21no—
78C22×D292—41no—
79C22×D292—41no—
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C22×D292C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86C2×#11924018—22no—
87C2×#11924018—41no—
88C2×#11924018—41no—
89C2×#11924015—22no—
90C2×#11924015—22no—
91C2×#11924015—22no—
92C2×#11924015—22no—
93C2×#11924015—22no—
94C2×#11924015—41no—
95C2×#11924012—22no—
96C2×#11924012—22no—
97C2×#11924012—41no—
98C22×#10596831C2311yescharacteristic
99C22×#10596831C2311yescharacteristic
100C22×#10596831C2311yescharacteristic
101C22×#10596831C2311yescharacteristic
102#14556579—22no—
103#14556579—22no—
104#14556576—28no—
105#14556570—22no—
106#14556570—22no—
107#14556565—22no—
108#14556565D414yes—
109#14556564—28no—
110#14556559—28no—
111C4×D292—22no—
112C4×D292—22no—
113C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
114C2×#11924007—21no—
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C22⋊C4×D73—28no—
121#14556524—22no—
122#14556515—22no—
123#14556514—22no—
124#14556514—22no—
125#14556514—22no—
126#14556511—22no—
127#14556511—22no—
128#14556511—22no—
129#14556511—22no—
130#14556511—41no—
131#14556511D414yescomplemented
132C22⋊#10596831—22no—
133C22⋊#10596831—22no—
134C22⋊#10596831—41no—
135C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
136C22×D4×C73D411yescharacteristic
137C23×C4×C73—21no—
138C23×C4×C73C2311yescharacteristic
139C23×C4×C73C2311yescharacteristic
140C22⋊Q8×C73—22no—
141C22⋊Q8×C73—22no—
142C22⋊Q8×C73—22no—
143C22⋊Q8×C73—41no—
144C4×D4×C73—22no—
145C4×D4×C73—22no—
146C2×C4⋊C4×C73—22no—
147C2×C4⋊C4×C73—21no—
148C2×C4⋊C4×C73—21no—
149C2×C4⋊C4×C73—21no—
150C2×C4⋊C4×C73—21no—
151C2×C4⋊C4×C73—41no—
152C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C73—21no—
157C2×C22⋊C4×C73—21no—
158C2×C22⋊C4×C73—21no—
159C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
161C2×C42×C73C2311yescharacteristic
162#95×C73—21no—
163#95×C73—21no—
164#95×C73—21no—
165#95×C73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—24no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—42no—
173C23×D73—81no—
174C23×D73—81no—
175#11924028—28no—
176#11924028—44no—
177#11924028—44no—
178#11924028—44no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146C2×D412yes—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—24no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—44no—
195C2×D292—44no—
196C2×D292—44no—
197C2×D292—42no—
198C2×D292—42no—
199C2×D292—44no—
200C2×D292C2×D412yes—
201C2×D292C2×D412yes—
202C2×D292C2×D412yes—
203C2×D292#4112yes—
204C2×C22⋊D73—24no—
205C2×C22⋊D73—24no—
206C2×C22⋊D73—42no—
207C2×C22⋊D73—42no—
208C2×C22⋊D73—81no—
209C2×C22⋊D73—81no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C2×C4×D73—24no—
213C2×C4×D73—24no—
214C2×C4×D73—42no—
215C2×C4×D73—42no—
216C2×C4×D73—81no—
217C2×C4×D73—81no—
218#11924018—44no—
219#11924015—44no—
220#11924015—44no—
221#11924012—44no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831C2×D412yes—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73C2×D412yes—
236#11924007—24no—
237C22⋊Dic73—24no—
238#11924005—24no—
239#11924005—24no—
240#11924005—24no—
241#11924005—24no—
242C24×C73C2×D411yescharacteristic
243C24×C73C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C73—21no—
245C2×Q8×C73—21no—
246C2×Q8×C73—21no—
247C2×Q8×C73—21no—
248C2×Q8×C73—21no—
249C2×Q8×C73—21no—
250C2×D4×C73—22no—
251C2×D4×C73—22no—
252C2×D4×C73—41no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—42no—
268C22×C4×C73—42no—
269C22×C4×C73—81no—
270C22×C4×C73C2×D412yes—
271C22×C4×C73C2×D412yes—
272C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C73C2411yescharacteristic
277C4⋊C4×C73—22no—
278C4⋊C4×C73—21no—
279C4⋊C4×C73—21no—
280C4⋊C4×C73—21no—
281C4⋊C4×C73—21no—
282C4⋊C4×C73—21no—
283C4⋊C4×C73—42no—
284C4⋊C4×C73—42no—
285C4⋊C4×C73—42no—
286C4⋊C4×C73—81no—
287C4⋊C4×C73C2×D412yes—
288C22⋊C4×C73—22no—
289C22⋊C4×C73—22no—
290C22⋊C4×C73—42no—
291C22⋊C4×C73—42no—
292C22⋊C4×C73—81no—
293C42×C73—21no—
294C42×C73—21no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73#12012yes—
308C23×C73#13712yes—
309C23×C73C22×D411yescharacteristic
310C22×D73—22no—
311C22×D73—22no—
312C22×D73—22no—
313C22×D73—22no—
314C22×D73—48no—
315C22×D73—41no—
316C22×D73—41no—
317C22×D73—41no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—48no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—84no—
327C22×D73—84no—
328C22×D73—84no—
329C22×D73—84no—
330C22×D73—84no—
331Q8×C73—41no—
332Q8×C73—41no—
333Q8×C73—41no—
334Q8×C73—41no—
335D4×C73—44no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—22no—
339C2×C4×C73—22no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—22no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—22no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—84no—
368C2×C4×C73#12012yes—
369C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D73—48no—
376C22⋊D73—84no—
377C2×Dic73—22no—
378C2×Dic73—22no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383D292—22no—
384D292—22no—
385D292—22no—
386D292—22no—
387D292—22no—
388D292—48no—
389D292—41no—
390D292—41no—
391D292#12114yes—
392C4×D73—48no—
393C4×D73—84no—
394Dic146—22no—
395Dic146—22no—
396Dic146—41no—
397Dic146—41no—
398#10596831—22no—
399#10596831—41no—
400#10596831—41no—
401#10596831—41no—
402C22×C73—22no—
403C22×C73—22no—
404C22×C73—22no—
405C22×C73—22no—
406C22×C73—22no—
407C22×C73—22no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73C2×#12011yescharacteristic
417C22×C73D4211yescharacteristic
418C22×C73#54611yescharacteristic
419C22×C73C2×#13711yescharacteristic
420C22×C73#57511yescharacteristic
421C22×C73#57611yescharacteristic
422C22×C73#57711yescharacteristic
423C2×D73—24no—
424C2×D73—42no—
425C2×D73—42no—
426C2×D73—42no—
427C2×D73—42no—
428C2×D73—42no—
429C2×D73—42no—
430C2×D73—42no—
431C2×D73—42no—
432C2×D73—42no—
433C2×D73—816no—
434C2×D73—81no—
435C2×D73—81no—
436C2×D73—81no—
437C2×D73—81no—
438C4×C73—22no—
439C4×C73—41no—
440C4×C73—41no—
441C4×C73—41no—
442C4×C73—42no—
443C4×C73—81no—
444C4×C73—81no—
445C4×C73—81no—
446C4×C73C2×#12111yescharacteristic
447C4×C73#53411yescharacteristic
448C4×C73D4211yescharacteristic
449C4×C73#54611yescharacteristic
450Dic73—42no—
451Dic73—42no—
452#24452—731nomaximal, Sylow
453C2×C73—42no—
454C2×C73—42no—
455C2×C73#241011yescharacteristic
456C2×C73#300711yescharacteristic
457C2×C73#301211yescharacteristic
458C2×C73#326611yescharacteristic
459C2×C73#327311yescharacteristic
460C2×C73#331411yescharacteristic
461C2×C73#332311yescharacteristic
462D73—44no—
463D73—82no—
464C2×#546—731no—
465C2×#468—731no—
466C2×#452—731no—
467C2×#450—731no—
468C2×#417—731no—
469#2417D7311yescharacteristic, complemented
470#2042—731no—
471#2036—731no—
472#2015—731no—
473#2001—731no—
474#1877—731no—
475#1874—731no—
476#1870—731no—
477#1862—731no—
478#1786—731no—
479C73#2445211yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—731no—
481C23×D4—731no—
482C22×Q16—731no—
483C22×SD16—731no—
484C22×SD16—731no—
485C22×M16—731no—
486#546—1464no—
487#546—1464no—
488C2×#124—731no—
489C2×#123—1461no—
490C2×C22⋊Q8—731no—
491C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
492C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
493C2×#121—731no—
494C2×#121—1461no—
495C2×#120—1461no—
496C2×C4×D4—731no—
497C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
498C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
499C22×C22⋊C4—1461no—
500#468—1464no—
501#452—1464no—
502#450—1464no—
503C2×#107—731no—
504#417—1464no—
505C2×#103—731no—
506C2×#103—731no—
507C2×#103—731no—
508C2×#103—731no—
509C2×#102—731no—
510C2×#102—731no—
511C2×#102—731no—
512C2×#102—731no—
513C2×#102—731no—
514C2×#102—731no—
515C2×C22⋊C8—731no—
516C2×C22⋊C8—731no—
517C2×C22⋊C8—731no—
518#398—21no—
519#396—21no—
520#391C2×D7311yescharacteristic, complemented
521#389C2×D7311yescharacteristic, complemented
522#386—21no—
523#380—21no—
524#380C2×D7311yescharacteristic
525#340—731no—
526#340—731no—
527#336—731no—
528#336—731no—
529C25—1461no—
530C2×#41—2921no—
531C2×#41—2921no—
532C2×#41—734no—
533C2×#41—1462no—
534C2×#41—1462no—
535C2×#41—1462no—
536C22×Q8—731no—
537C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
538C22×D4—2921no—
539C22×D4—2921no—
540C22×D4—731no—
541C22×D4—731no—
542C22×D4—1462no—
543C22×D4—1462no—
544C22×D4—1462no—
545C22×D4—1462no—
546C22×D4—1461no—
547C22×D4—1461no—
548C22×D4—1461no—
549C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
550C23×C4—21no—
551C23×C4—1461no—
552C23×C4—1461no—
553C23×C4C22×D7311yescharacteristic
554C23×C4C22×D7311yescharacteristic
555C2×Q16—2921no—
556C2×Q16—2921no—
557C2×Q16—1462no—
558C2×SD16—2921no—
559C2×SD16—1462no—
560C2×SD16—1462no—
561C2×SD16—1462no—
562C2×SD16—1462no—
563C2×SD16—1462no—
564C2×M16—2921no—
565C2×M16—1462no—
566C2×M16—1462no—
567C22×C8—731no—
568C22×C8—731no—
569C22×C8—731no—
570C22×C8—731no—
571#124—1462no—
572#124—1462no—
573#123—1468no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—41no—
578C22⋊Q8—1462no—
579C22⋊Q8—1462no—
580#121—734no—
581#121—1468no—
582#121—1462no—
583#120—1468no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—1462no—
587C4×D4—1462no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—41no—
594C2×C4⋊C4—731no—
595C2×C4⋊C4—1461no—
596C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—1468no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C22⋊C4—1461no—
608C2×C22⋊C4—1461no—
609C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
610C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
611C2×C42C22×D7311yescharacteristic
612#107—1462no—
613#103—1462no—
614#103—1462no—
615#103—1462no—
616#103—1462no—
617#102—2921no—
618#102—734no—
619#102—1462no—
620#102—1462no—
621#102—1462no—
622#102—1462no—
623C22⋊C8—2921no—
624C22⋊C8—1462no—
625C22⋊C8—1462no—
626#95—21no—
627#95—21no—
628#95—21no—
629#95—21no—
630C24—2922no—
631C24—2922no—
632C24—2922no—
633C24—2922no—
634C24—5841no—
635C24—5841no—
636C24—1464no—
637C24—1461no—
638C24—1461no—
639C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
640C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
641#41—2924no—
642#41—2924no—
643#41—2924no—
644#41—1468no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—732no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×Q8—1461no—
654C2×Q8—1461no—
655C2×Q8—1461no—
656C2×Q8—1461no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—2922no—
661C2×D4—2922no—
662C2×D4—2924no—
663C2×D4—2924no—
664C2×D4—2924no—
665C2×D4—2924no—
666C2×D4—2922no—
667C2×D4—2922no—
668C2×D4—5841no—
669C2×D4—5841no—
670C2×D4—732no—
671C2×D4—732no—
672C2×D4—732no—
673C2×D4—732no—
674C2×D4—1464no—
675C2×D4—1464no—
676C2×D4—1464no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4—1461no—
684C2×D4—1461no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—81no—
702C22×C4—2922no—
703C22×C4—2922no—
704C22×C4—5841no—
705C22×C4—5841no—
706C22×C4—1464no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1464no—
710C22×C4D4×D7312yes—
711C22×C4D4×D7312yes—
712C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
714C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
715C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
716C22×C4C23×D7311yescharacteristic
717Q16—2924no—
718SD16—2924no—
719SD16—2924no—
720M16—2924no—
721C2×C8—732no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8—1461no—
725C2×C8—1461no—
726C2×C8—1461no—
727C2×C8—1461no—
728C2×C8—1461no—
729C2×C8—1461no—
730C2×C8—1461no—
731C2×C8—1461no—
732C2×C8—1461no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—42no—
740C4⋊C4—42no—
741C4⋊C4—42no—
742C4⋊C4—81no—
743C4⋊C4—732no—
744C4⋊C4—1464no—
745C4⋊C4—1461no—
746C4⋊C4D4×D7312yes—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—81no—
752C22⋊C4—1464no—
753C22⋊C4—1464no—
754C22⋊C4—1464no—
755C22⋊C4—1464no—
756C22⋊C4—1464no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—2928no—
772C23—2928no—
773C23—2921no—
774C23—2921no—
775C23—2921no—
776C23—2921no—
777C23—2921no—
778C23—2921no—
779C23—2921no—
780C23—2921no—
781C23—2921no—
782C23—2921no—
783C23—5844no—
784C23—5844no—
785C23—5844no—
786C23—5844no—
787C23—5844no—
788C23—1462no—
789C23—1462no—
790C23—1462no—
791C23—1462no—
792C23#1455655912yes—
793C23#1455662212yes—
794C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—2921no—
800Q8—2921no—
801Q8—1462no—
802Q8—1462no—
803D4—44no—
804D4—2928no—
805D4—2928no—
806D4—2921no—
807D4—2921no—
808D4—5844no—
809D4—734no—
810D4—1462no—
811D4—1462no—
812D4—1462no—
813D4—1462no—
814D4—1462no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—84no—
847C2×C4—2928no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—5844no—
853C2×C4—1462no—
854C2×C4—1462no—
855C2×C4#1455655912yes—
856C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
859C2×C4#41×D7311yescharacteristic
860C2×C4#1455663611yescharacteristic
861C2×C4#1455663711yescharacteristic
862C8—2921no—
863C8—2921no—
864C8—2921no—
865C8—1462no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—2922no—
881C22—2922no—
882C22—2922no—
883C22—2922no—
884C22—2922no—
885C22—2922no—
886C22—2922no—
887C22—2922no—
888C22—2922no—
889C22—58416no—
890C22—5841no—
891C22—5841no—
892C22—5841no—
893C22—5841no—
894C22—1464no—
895C22C2×#1455655911yescharacteristic
896C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
897C22#1798922511yescharacteristic
898C22C2×#1455662211yescharacteristic
899C22#1798938511yescharacteristic
900C22#1798939011yescharacteristic
901C22#1798939511yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—42no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—2922no—
911C4—2922no—
912C4#121×D7311yescharacteristic
913C4#1798914511yescharacteristic
914C4#1798922111yescharacteristic
915C4#1798922611yescharacteristic
916C2—42no—
917C2—42no—
918C2—2924no—
919C2—5842no—
920C2#2261330211yescharacteristic
921C2#2261918911yescharacteristic
922C2#2261923211yescharacteristic
923C2#2262144211yescharacteristic
924C2#2262153811yescharacteristic
925C2#2262200611yescharacteristic
926C2#2262214111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2417C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989233C2
hypercenter#2417D73
hypocenterC73#24452
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988835C2semidirect
3. C2×#17988747C2semidirect
4. C2×#17988737C2semidirect
5. C2×#17988586C2semidirect
6. #22611172C2semidirect
7. #22611134C2semidirect
8. #22611024C2semidirect
9. #22610939C2semidirect
10. #22610268C2semidirect
11. #22610248C2semidirect
12. #22610229C2semidirect
13. #22610177C2semidirect
14. #22609861C2semidirect
15. C73×#2417C2semidirect
18. C22×#11924018C22semidirect
21. C22×#11924012C22semidirect
35. C2×#14556524C22semidirect
37. C2×#14556515C22semidirect
38. C2×#14556514C22semidirect
39. C2×#14556514C22semidirect
40. C2×#14556514C22semidirect
49. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
50. #17988349C22semidirect
51. #17988349C22semidirect
52. #17988342C22semidirect
53. #17988342C22semidirect
55. C2×C22⋊Q8×C73C22semidirect
57. C22×C4⋊C4×C73C22semidirect
60. #391×C73C22semidirect
61. #389×C73C22semidirect
131. #14556511D4semidirect
469. #2417D73semidirect
479. C73#24452semidirect
492. C2×C22⋊Q8C2×D73semidirect
498. C22×C4⋊C4C2×D73semidirect
520. #391C2×D73semidirect
521. #389C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892332
C2×#179888352
C2×#179887472
C2×#179887372
C2×#179885862
#226111722
#226111342
#226110242
#226109392
#226102682
#226102482
#226102292
#226101772
#226098612
C73×#24172
#2445273