Finite Group Databasebeta

← #33123963

Subgroups — #33123963

Order 18688.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989232C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988834C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988750C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988585C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611172C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611136C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611028C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610942C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610265C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610247C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610227C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×Dic292C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11924017C2211yescharacteristic
20C22×#11924016C2211yescharacteristic
21C22×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
22#17989232—24no—
23#17989232—24no—
24C2×#14556579C2211yescharacteristic
25C2×#14556575—21no—
26C2×#14556571C2211yescharacteristic
27C2×#14556571C2211yescharacteristic
28C2×#14556571C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556566C2211yescharacteristic
30C2×#14556565—21no—
31C2×#14556561—21no—
32C2×C4×D292C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#11924005—21no—
35#17988834—24no—
36#17988750—24no—
37#17988739—24no—
38#17988585—24no—
39C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556513C2211yescharacteristic
44C2×#14556512C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×#14556511C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
50#17988519—21no—
51#17988509—21no—
52#17988493C2211yescharacteristic, complemented
53#17988465—21no—
54#17988444—21no—
55#17988444C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57#17988342C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
59C2×#107×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62#389×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—22no—
68C2×#11924027—22no—
69C2×#11924027—41no—
70C2×#11924027—41no—
71C2×#11924027D414yes—
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C22×Dic146C2311yescharacteristic
74C22×D292—21no—
75C22×D292D411yescharacteristic
76C22×D292C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C2×D4×D73—22no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—22no—
83C2×D4×D73—41no—
84C2×D4×D73—41no—
85C23×Dic73—21no—
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73C2311yescharacteristic
88C22×C4×D73C2311yescharacteristic
89C2×Dic292—22no—
90C2×Dic292—41no—
91C2×Dic292—41no—
92C2×#11924017—22no—
93C2×#11924017—22no—
94C2×#11924017—41no—
95C2×#11924016—22no—
96C2×#11924016—22no—
97C2×#11924016—22no—
98C2×#11924011—22no—
99C2×#11924011—22no—
100C2×#11924011—41no—
101C22×#10596831C2311yescharacteristic
102C22×#10596831C2311yescharacteristic
103#14556579—22no—
104#14556579—22no—
105#14556575—28no—
106#14556571—22no—
107#14556571—22no—
108#14556571—22no—
109#14556571—22no—
110#14556571—22no—
111#14556571—41no—
112#14556566—22no—
113#14556566D414yes—
114#14556565—28no—
115#14556561—28no—
116C4×D292—22no—
117C4×D292—22no—
118C2×C4⋊Dic73—21no—
119C2×C4⋊Dic73—21no—
120C2×C4⋊Dic73—21no—
121C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
123C2×#11924007—21no—
124C4⋊C4×D73—22no—
125C4⋊C4×D73—41no—
126C2×#11924005—28no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005—21no—
134C2×#11924005D411yescharacteristic
135C2×#11924005D411yescharacteristic
136#14556516—22no—
137#14556514—22no—
138#14556514—22no—
139#14556514—22no—
140#14556513—41no—
141#14556512—22no—
142#14556511—22no—
143#14556511—22no—
144#14556503—22no—
145#14556503—22no—
146#14556503—41no—
147#14556498—21no—
148#14556498—21no—
149#14556498—21no—
150C22×D4×C73C2311yescharacteristic
151C23×C4×C73—21no—
152C22×C8×C73C2311yescharacteristic
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154C4×D4×C73—22no—
155C4×D4×C73—22no—
156C2×C4⋊C4×C73—21no—
157C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C73—21no—
161C2×C42×C73C2311yescharacteristic
162#107×C73—22no—
163#102×C73—22no—
164#102×C73D414yescomplemented
165#95×C73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—24no—
168C23×D73—42no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—81no—
173C23×D73—81no—
174C23×D73C2×D411yescharacteristic
175C23×D73C2×D411yescharacteristic
176#11924027—28no—
177#11924027—44no—
178#11924027—44no—
179#11924027—44no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146C2×D412yes—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—22no—
197C2×D292—22no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—24no—
200C2×D292—41no—
201C2×D292—81no—
202C2×D292—81no—
203C2×D292C2×D412yes—
204C2×C22⋊D73—24no—
205C2×C22⋊D73—24no—
206C2×C22⋊D73—42no—
207C2×C22⋊D73—42no—
208C2×C22⋊D73—42no—
209C2×C22⋊D73—42no—
210D4×D73—44no—
211D4×D73—44no—
212D4×D73—44no—
213D4×D73—44no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—24no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—42no—
219C22×Dic73—42no—
220C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—42no—
233C2×C4×D73—42no—
234C2×C4×D73—81no—
235C2×C4×D73C2×D412yes—
236C2×C4×D73C2×D412yes—
237Dic292—44no—
238#11924017—44no—
239#11924016—44no—
240#11924011—44no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831—21no—
247C4⋊Dic73—24no—
248C4⋊Dic73—22no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—42no—
252C4⋊Dic73—42no—
253#11924007—42no—
254#11924005—24no—
255#11924005—24no—
256#11924005—24no—
257#11924005—22no—
258#11924005—22no—
259#11924005—24no—
260#11924005—42no—
261#11924005—42no—
262#11924005—81no—
263C24×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73C2×D412yes—
268C2×D4×C73C2×D412yes—
269C2×D4×C73#4112yes—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—24no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—81no—
275C22×C4×C73—81no—
276C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C73C2411yescharacteristic
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73C2×D412yes—
285C4⋊C4×C73—21no—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73—21no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—81no—
290C4⋊C4×C73C2×D412yes—
291C4⋊C4×C73C2×D412yes—
292C22⋊C4×C73—24no—
293C42×C73—21no—
294C42×C73—21no—
295C23×C73—22no—
296C23×C73—22no—
297C23×C73—22no—
298C23×C73—41no—
299C23×C73—41no—
300C23×C73—41no—
301C23×C73—41no—
302C23×C73C22×D411yescharacteristic
303C22×D73—21no—
304C22×D73—21no—
305C22×D73—21no—
306C22×D73—21no—
307C22×D73—21no—
308C22×D73—21no—
309C22×D73—21no—
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—22no—
316C22×D73—48no—
317C22×D73—48no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73—84no—
325C22×D73—84no—
326C22×D73—84no—
327C22×D73—84no—
328C22×D73—84no—
329C22×D73#12012yes—
330C22×D73#13712yes—
331D4×C73—22no—
332D4×C73—22no—
333D4×C73—22no—
334D4×C73#12114yes—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—22no—
338C2×C4×C73—22no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—84no—
351C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D73—48no—
358C22⋊D73—48no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—22no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—48no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73#12012yes—
375D292—22no—
376D292—22no—
377D292—44no—
378D292—41no—
379D292—41no—
380D292—84no—
381C4×D73—22no—
382C4×D73—22no—
383C4×D73—22no—
384C4×D73—22no—
385C4×D73—41no—
386C4×D73—41no—
387C4×D73—41no—
388C4×D73—41no—
389C4×D73—84no—
390Dic146—22no—
391Dic146—22no—
392Dic146—41no—
393Dic146—41no—
394Dic146—41no—
395Dic146—41no—
396Dic146—41no—
397Dic146—41no—
398C8×C73—22no—
399C8×C73—41no—
400#10596831—41no—
401#10596831—41no—
402C22×C73—24no—
403C22×C73—42no—
404C22×C73—42no—
405C22×C73—42no—
406C22×C73—42no—
407C22×C73—42no—
408C22×C73—42no—
409C22×C73C2×#12011yescharacteristic
410C22×C73D4211yescharacteristic
411C22×C73#54611yescharacteristic
412C22×C73C2×#13711yescharacteristic
413C22×C73#57511yescharacteristic
414C22×C73#57611yescharacteristic
415C22×C73#57711yescharacteristic
416C2×D73—22no—
417C2×D73—22no—
418C2×D73—22no—
419C2×D73—22no—
420C2×D73—22no—
421C2×D73—22no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—41no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—41no—
429C2×D73—41no—
430C2×D73—42no—
431C2×D73—42no—
432C2×D73—42no—
433C2×D73—816no—
434C2×D73—81no—
435C2×D73—81no—
436C2×D73—81no—
437C2×D73—81no—
438C4×C73—41no—
439C4×C73—42no—
440C4×C73—41no—
441C4×C73—42no—
442C4×C73—81no—
443C4×C73C2×#12111yescharacteristic
444C4×C73#53411yescharacteristic
445C4×C73D4211yescharacteristic
446C4×C73#54611yescharacteristic
447Dic73—22no—
448Dic73—42no—
449Dic73—41no—
450Dic73—81no—
451Dic73—81no—
452#24452—731nomaximal, Sylow
453C2×C73—44no—
454C2×C73#241011yescharacteristic
455C2×C73#300711yescharacteristic
456C2×C73#301211yescharacteristic
457C2×C73#326611yescharacteristic
458C2×C73#327311yescharacteristic
459C2×C73#331411yescharacteristic
460C2×C73#332311yescharacteristic
461D73—42no—
462D73—42no—
463D73—82no—
464C2×#546—731no—
465C2×#468—731no—
466C2×#452—731no—
467C2×#450—731no—
468C2×#417—731no—
469#2417—731no—
470#2042—731no—
471#2036—731no—
472#2015—731no—
473#2001—731no—
474#1877—731no—
475#1874—731no—
476#1870—731no—
477#1862D7311yescharacteristic, complemented
478#1786—731no—
479C73#2445211yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—731no—
481C23×D4—731no—
482C22×Q16—731no—
483C22×SD16—731no—
484C22×SD16—731no—
485C22×M16—731no—
486#546—1464no—
487#546—1464no—
488C2×#124—731no—
489C2×#123—1461no—
490C2×C22⋊Q8—731no—
491C2×C22⋊Q8—731no—
492C2×C22⋊Q8—731no—
493C2×#121—731no—
494C2×#121—1461no—
495C2×#120—1461no—
496C2×C4×D4—731no—
497C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
498C22×C4⋊C4—731no—
499C22×C22⋊C4—1461no—
500#468—1464no—
501#452—1464no—
502#450—1464no—
503C2×#107C2×D7311yescharacteristic, complemented
504#417—1464no—
505C2×#103—731no—
506C2×#103—731no—
507C2×#103—731no—
508C2×#103—731no—
509C2×#102—731no—
510C2×#102—731no—
511C2×#102—731no—
512C2×#102—731no—
513C2×#102C2×D7311yescharacteristic
514C2×#102C2×D7311yescharacteristic
515C2×C22⋊C8—731no—
516C2×C22⋊C8—731no—
517C2×C22⋊C8—731no—
518#398—1461no—
519#396—1461no—
520#391—731no—
521#389C2×D7311yescharacteristic, complemented
522#386—1461no—
523#380—731no—
524#380—1461no—
525#340—731no—
526#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
527#336—731no—
528#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
529C25—1461no—
530C2×#41—2921no—
531C2×#41—2921no—
532C2×#41—734no—
533C2×#41—1462no—
534C2×#41—1462no—
535C2×#41—1462no—
536C22×Q8—731no—
537C22×Q8—731no—
538C22×D4—2921no—
539C22×D4—2921no—
540C22×D4—731no—
541C22×D4—731no—
542C22×D4—1461no—
543C22×D4—1461no—
544C22×D4—1462no—
545C22×D4—1462no—
546C22×D4—1462no—
547C22×D4—1461no—
548C22×D4—1462no—
549C22×D4C22×D7311yescharacteristic
550C23×C4—21no—
551C23×C4—731no—
552C23×C4—731no—
553C23×C4—1461no—
554C23×C4—1461no—
555C2×Q16—2921no—
556C2×Q16—2921no—
557C2×Q16—1462no—
558C2×SD16—2921no—
559C2×SD16—1462no—
560C2×SD16—1462no—
561C2×SD16—1462no—
562C2×SD16—1462no—
563C2×SD16—1462no—
564C2×M16—2921no—
565C2×M16—1462no—
566C2×M16—1462no—
567C22×C8—731no—
568C22×C8—731no—
569C22×C8C22×D7311yescharacteristic
570C22×C8C22×D7311yescharacteristic
571#124—1462no—
572#124—1462no—
573#123—1468no—
574C22⋊Q8—2921no—
575C22⋊Q8—1462no—
576C22⋊Q8—1462no—
577C22⋊Q8—1462no—
578C22⋊Q8—1462no—
579C22⋊Q8—1462no—
580#121—734no—
581#121—1462no—
582#121—1468no—
583#120—1468no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—1462no—
587C4×D4—1462no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—2921no—
590C2×C4⋊C4—731no—
591C2×C4⋊C4—731no—
592C2×C4⋊C4—1461no—
593C2×C4⋊C4—1461no—
594C2×C4⋊C4—1461no—
595C2×C4⋊C4—1462no—
596C2×C4⋊C4—1461no—
597C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—731no—
602C2×C22⋊C4—731no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C22⋊C4—1461no—
608C2×C22⋊C4—1468no—
609C2×C22⋊C4—1461no—
610C2×C22⋊C4—1461no—
611C2×C42C22×D7311yescharacteristic
612#107—22no—
613#103—1462no—
614#103—1462no—
615#103—1462no—
616#103—1462no—
617#102—22no—
618#102—2921no—
619#102—1462no—
620#102—1462no—
621#102—1462no—
622#102D29214yescomplemented
623C22⋊C8—2921no—
624C22⋊C8—1462no—
625C22⋊C8—1462no—
626#95—21no—
627#95—1461no—
628#95—1461no—
629#95—1461no—
630C24—21no—
631C24—2922no—
632C24—2922no—
633C24—2922no—
634C24—2922no—
635C24—5841no—
636C24—5841no—
637C24—731no—
638C24—731no—
639C24—1464no—
640C24—1461no—
641#41—2924no—
642#41—2924no—
643#41—2924no—
644#41—1468no—
645C2×Q8—732no—
646C2×Q8—1461no—
647C2×Q8—1461no—
648C2×Q8—1461no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×Q8—1461no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×Q8—1461no—
654C2×Q8—1461no—
655C2×Q8—1461no—
656C2×Q8—1461no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—2921no—
661C2×D4—2924no—
662C2×D4—2924no—
663C2×D4—2924no—
664C2×D4—2922no—
665C2×D4—2922no—
666C2×D4—2924no—
667C2×D4—2922no—
668C2×D4—2922no—
669C2×D4—5841no—
670C2×D4—5841no—
671C2×D4—732no—
672C2×D4—1462no—
673C2×D4—1462no—
674C2×D4—1464no—
675C2×D4—1464no—
676C2×D4—1464no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4D4×D7312yes—
683C2×D4C2×D29212yes—
684C2×D4#1192402912yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—81no—
690C22×C4—81no—
691C22×C4—2922no—
692C22×C4—2922no—
693C22×C4—2922no—
694C22×C4—2922no—
695C22×C4—5841no—
696C22×C4—731no—
697C22×C4—732no—
698C22×C4—732no—
699C22×C4—731no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1464no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4D4×D7311yescharacteristic
715C22×C4D4×D7311yescharacteristic
716C22×C4C23×D7311yescharacteristic
717Q16—2924no—
718SD16—2924no—
719SD16—2924no—
720M16—2924no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1461no—
727C2×C8—1461no—
728C2×C8—1461no—
729C2×C8—1461no—
730C2×C8—1461no—
731C2×C8—1461no—
732C2×C8C2×D29212yes—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—81no—
738C4⋊C4—2922no—
739C4⋊C4—2922no—
740C4⋊C4—2922no—
741C4⋊C4—1462no—
742C4⋊C4—1464no—
743C4⋊C4—1461no—
744C4⋊C4—1461no—
745C4⋊C4D4×D7312yes—
746C4⋊C4C2×D29212yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—2922no—
749C22⋊C4—2922no—
750C22⋊C4—5841no—
751C22⋊C4—1462no—
752C22⋊C4—1464no—
753C22⋊C4—1462no—
754C22⋊C4—1464no—
755C22⋊C4—1464no—
756C22⋊C4—1464no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—2928no—
767C23—2928no—
768C23—2921no—
769C23—2921no—
770C23—2921no—
771C23—2921no—
772C23—2921no—
773C23—2921no—
774C23—5844no—
775C23—5844no—
776C23—5844no—
777C23—5844no—
778C23—5844no—
779C23—732no—
780C23—732no—
781C23—1462no—
782C23—1461no—
783C23—1461no—
784C23—1461no—
785C23—1461no—
786C23—1461no—
787C23—1461no—
788C23—1461no—
789C23—1461no—
790C23—1461no—
791C23—1461no—
792C23—1461no—
793C23—1461no—
794C23C2×D4×D7311yescharacteristic
795Q8—2921no—
796Q8—2921no—
797Q8—2921no—
798Q8—2921no—
799Q8—2921no—
800Q8—2921no—
801Q8—1462no—
802Q8—1462no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—2924no—
807D4—2928no—
808D4—2928no—
809D4—2921no—
810D4—2921no—
811D4—5844no—
812D4—1462no—
813D4—1462no—
814D4#1455656614yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2928no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—5844no—
845C2×C4—732no—
846C2×C4—1461no—
847C2×C4—1461no—
848C2×C4—1462no—
849C2×C4—1461no—
850C2×C4—1461no—
851C2×C4—1461no—
852C2×C4—1462no—
853C2×C4—1462no—
854C2×C4—1462no—
855C2×C4—1462no—
856C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
858C2×C4C22×D29211yescharacteristic
859C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
860C2×C4#1455663711yescharacteristic
861C2×C4#1455663711yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—2921no—
865C8—2921no—
866C22—24no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—2921no—
874C22—2921no—
875C22—2921no—
876C22—2921no—
877C22—2921no—
878C22—2921no—
879C22—2921no—
880C22—2921no—
881C22—2922no—
882C22—2922no—
883C22—2922no—
884C22—58416no—
885C22—5841no—
886C22—5841no—
887C22—5841no—
888C22—5841no—
889C22—1462no—
890C22—1462no—
891C22—1462no—
892C22—1462no—
893C22—1462no—
894C22—1462no—
895C22#120×D7311yescharacteristic
896C22D4×D29211yescharacteristic
897C22#1798922811yescharacteristic
898C22#137×D7311yescharacteristic
899C22#1798938411yescharacteristic
900C22#1798938811yescharacteristic
901C22#1798939711yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—81no—
907C4—2922no—
908C4—2921no—
909C4—5841no—
910C4—5841no—
911C4—1462no—
912C4C2×#1455656611yescharacteristic
913C4#1798914811yescharacteristic
914C4D4×D29211yescharacteristic
915C4#1798922811yescharacteristic
916C2—44no—
917C2—2922no—
918C2—2922no—
919C2—5842no—
920C2#2261330311yescharacteristic
921C2#2261918811yescharacteristic
922C2#2261923011yescharacteristic
923C2#2262144311yescharacteristic
924C2#2262154111yescharacteristic
925C2#2262200911yescharacteristic
926C2#2262214411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1862C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989232C2
hypercenter#1862D73
hypocenterC73#24452
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988834C2semidirect
3. C2×#17988750C2semidirect
4. C2×#17988739C2semidirect
5. C2×#17988585C2semidirect
6. #22613380C2semidirect
7. #22611172C2semidirect
8. #22611136C2semidirect
9. #22611028C2semidirect
10. #22610942C2semidirect
11. #22610265C2semidirect
12. #22610247C2semidirect
13. #22610227C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C73×#1862C2semidirect
18. C22×Dic292C22semidirect
21. C22×#11924011C22semidirect
28. C2×#14556571C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D73C22semidirect
39. C2×#14556516C22semidirect
40. C2×#14556514C22semidirect
41. C2×#14556514C22semidirect
42. C2×#14556514C22semidirect
49. C2×#14556503C22semidirect
52. #17988493C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
57. #17988342C22semidirect
59. C2×#107×C73C22semidirect
62. #389×C73C22semidirect
63. #340×C73C22semidirect
64. #336×C73C22semidirect
164. #102×C73D4semidirect
477. #1862D73semidirect
479. C73#24452semidirect
503. C2×#107C2×D73semidirect
521. #389C2×D73semidirect
526. #340C2×D73semidirect
528. #336C2×D73semidirect
622. #102D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892322
C2×#179888342
C2×#179887502
C2×#179887392
C2×#179885852
#226133802
#226111722
#226111362
#226110282
#226109422
#226102652
#226102472
#226102272
#226098602
C73×#18622
#2445273