Finite Group Databasebeta

← #33123964

Subgroups — #33123964

Order 18688.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989234C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988831C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988751C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988586C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613376C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611171C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611137C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611027C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610942C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610266C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610226C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610179C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×Dic292C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11924017C2211yescharacteristic
20C22×#11924016C2211yescharacteristic
21C22×#11924012C2211yescharacteristic, complemented
22#17989234—24no—
23#17989234—24no—
24C2×#14556578C2211yescharacteristic
25C2×#14556573—21no—
26C2×#14556571C2211yescharacteristic
27C2×#14556571C2211yescharacteristic
28C2×#14556570C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556562—21no—
30C2×#14556559—21no—
31C2×#14556553C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D73—21no—
34#17988831—24no—
35#17988751—24no—
36#17988739—24no—
37C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
38#17988586—24no—
39C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556513C2211yescharacteristic
44C2×#14556512C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×#14556511C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49#17988517—21no—
50#17988509—21no—
51#17988492C2211yescharacteristic, complemented
52#17988486C2211yescharacteristic, complemented
53#17988466—21no—
54#17988447—21no—
55#17988444C2211yescharacteristic
56#17988341C2211yescharacteristic, complemented
57#17988341C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C73C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—41no—
70C2×#11924028—41no—
71C2×#11924028D414yes—
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C22×Dic146C2311yescharacteristic
74C22×D292C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
78C2×D4×D73—22no—
79C2×D4×D73—22no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—41no—
83C2×D4×D73—41no—
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73C2311yescharacteristic
87C2×Dic292—22no—
88C2×Dic292—41no—
89C2×Dic292—41no—
90C2×#11924017—22no—
91C2×#11924017—22no—
92C2×#11924017—22no—
93C2×#11924016—22no—
94C2×#11924016—22no—
95C2×#11924016—41no—
96C2×#11924012—22no—
97C2×#11924012—22no—
98C2×#11924012—41no—
99C22×#10596831C2311yescharacteristic
100C22×#10596831C2311yescharacteristic
101#14556578—22no—
102#14556578—22no—
103#14556573—28no—
104#14556571—22no—
105#14556571—22no—
106#14556571—22no—
107#14556571—41no—
108#14556570—22no—
109#14556570—22no—
110#14556562—28no—
111#14556559—28no—
112#14556553—22no—
113#14556553—22no—
114C4×C22⋊D73—22no—
115C4×C22⋊D73—22no—
116C2×C4⋊Dic73—21no—
117C2×C4⋊Dic73—21no—
118C2×C4⋊Dic73—21no—
119C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
120C2×#11924007—21no—
121C2×#11924007D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic73—21no—
123C2×C22⋊Dic73—21no—
124C2×C22⋊Dic73—21no—
125C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005D411yescharacteristic
131C22⋊C4×D73—28no—
132C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
133#14556524—22no—
134#14556516—22no—
135#14556514—22no—
136#14556514—22no—
137#14556514—22no—
138#14556513—22no—
139#14556512—22no—
140#14556511—22no—
141#14556511D414yescomplemented
142#14556503—22no—
143#14556503—41no—
144#14556498—21no—
145#14556498—21no—
146#14556498—21no—
147#14556498—21no—
148C22×D4×C73—21no—
149C22×D4×C73C2311yescharacteristic
150C23×C4×C73—21no—
151C23×C4×C73C2311yescharacteristic
152C22×C8×C73C2311yescharacteristic
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154#121×C73—22no—
155#121×C73D414yes—
156C2×C4⋊C4×C73—22no—
157C2×C4⋊C4×C73—21no—
158C2×C4⋊C4×C73—41no—
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163#102×C73—22no—
164#102×C73—41no—
165C22⋊C8×C73—22no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—24no—
168C23×D73—42no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—81no—
173C23×D73—81no—
174C23×D73C2×D411yescharacteristic
175#11924028—28no—
176#11924028—44no—
177#11924028—44no—
178#11924028—44no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146C2×D412yes—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292C2×D412yes—
195C2×D292C2×D412yes—
196C2×D292#4112yes—
197C2×C22⋊D73—24no—
198C2×C22⋊D73—22no—
199C2×C22⋊D73—24no—
200C2×C22⋊D73—22no—
201C2×C22⋊D73—41no—
202C2×C22⋊D73—42no—
203C2×C22⋊D73—42no—
204C2×C22⋊D73—42no—
205C2×C22⋊D73—42no—
206D4×D73—44no—
207D4×D73—44no—
208D4×D73—44no—
209D4×D73—44no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D73—24no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—24no—
224C2×C4×D73—42no—
225C2×C4×D73—42no—
226C2×C4×D73—81no—
227C2×C4×D73—81no—
228Dic292—44no—
229#11924017—44no—
230#11924016—44no—
231#11924012—44no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831C2×D412yes—
238C4⋊Dic73—24no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—42no—
242C4⋊Dic73—81no—
243#11924007—22no—
244#11924007—42no—
245C22⋊Dic73—24no—
246C22⋊Dic73—24no—
247C22⋊Dic73—22no—
248C22⋊Dic73—42no—
249#11924005—24no—
250#11924005—24no—
251#11924005—22no—
252#11924005—42no—
253#11924005—81no—
254C4×Dic73—21no—
255C4×Dic73—21no—
256C24×C73—21no—
257C24×C73C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C73—24no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—81no—
265C2×D4×C73—81no—
266C2×D4×C73C2×D412yes—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—42no—
275C22×C4×C73—42no—
276C22×C4×C73—81no—
277C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C73C2×D412yes—
279C22×C4×C73C2×D412yes—
280C22×C4×C73C2411yescharacteristic
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C4⋊C4×C73—21no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—42no—
292C4⋊C4×C73C2×D412yes—
293C4⋊C4×C73C2×D412yes—
294C22⋊C4×C73—24no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—22no—
302C23×C73—41no—
303C23×C73—41no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73#12012yes—
309C23×C73C22×D411yescharacteristic
310C22×D73—21no—
311C22×D73—22no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—22no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—22no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—48no—
320C22×D73—48no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73—84no—
326C22×D73—84no—
327C22×D73—84no—
328C22×D73—84no—
329C22×D73—84no—
330C22×D73#13712yes—
331D4×C73—22no—
332D4×C73—22no—
333D4×C73—41no—
334D4×C73—41no—
335D4×C73—84no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—22no—
339C2×C4×C73—22no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—22no—
342C2×C4×C73—22no—
343C2×C4×C73—22no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—84no—
352C2×C4×C73#12012yes—
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D73—44no—
360C22⋊D73—48no—
361C22⋊D73—48no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—22no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380D292—22no—
381D292—22no—
382D292—22no—
383D292#12114yes—
384C4×D73—48no—
385C4×D73—41no—
386C4×D73—41no—
387C4×D73—41no—
388C4×D73—41no—
389C4×D73—84no—
390Dic146—22no—
391Dic146—22no—
392Dic146—41no—
393Dic146—41no—
394Dic146—41no—
395Dic146—41no—
396Dic146—41no—
397Dic146—41no—
398C8×C73—41no—
399C8×C73—41no—
400#10596831—22no—
401#10596831—41no—
402C22×C73—22no—
403C22×C73—22no—
404C22×C73—22no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—42no—
410C22×C73—42no—
411C22×C73—42no—
412C22×C73—81no—
413C22×C73—81no—
414C22×C73—81no—
415C22×C73—81no—
416C22×C73C2×#12011yescharacteristic
417C22×C73D4211yescharacteristic
418C22×C73#54611yescharacteristic
419C22×C73C2×#13711yescharacteristic
420C22×C73#57511yescharacteristic
421C22×C73#57611yescharacteristic
422C22×C73#57711yescharacteristic
423C2×D73—24no—
424C2×D73—22no—
425C2×D73—22no—
426C2×D73—22no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—42no—
429C2×D73—42no—
430C2×D73—42no—
431C2×D73—41no—
432C2×D73—41no—
433C2×D73—42no—
434C2×D73—42no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—42no—
437C2×D73—816no—
438C4×C73—22no—
439C4×C73—42no—
440C4×C73—42no—
441C4×C73—81no—
442C4×C73C2×#12111yescharacteristic
443C4×C73#53411yescharacteristic
444C4×C73D4211yescharacteristic
445C4×C73#54611yescharacteristic
446Dic73—42no—
447Dic73—41no—
448Dic73—41no—
449Dic73—41no—
450Dic73—81no—
451Dic73—81no—
452#24452—731nomaximal, Sylow
453C2×C73—42no—
454C2×C73—82no—
455C2×C73#241011yescharacteristic
456C2×C73#300711yescharacteristic
457C2×C73#301211yescharacteristic
458C2×C73#326611yescharacteristic
459C2×C73#327311yescharacteristic
460C2×C73#331411yescharacteristic
461C2×C73#332311yescharacteristic
462D73—42no—
463D73—44no—
464C2×#546—731no—
465C2×#468—731no—
466C2×#452—731no—
467C2×#450—731no—
468C2×#417—731no—
469#2417—731no—
470#2042—731no—
471#2036—731no—
472#2015—731no—
473#2001—731no—
474#1877—731no—
475#1874D7311yescharacteristic, complemented
476#1870—731no—
477#1862—731no—
478#1786—731no—
479C73#2445211yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—731no—
481C23×D4—731no—
482C22×Q16—731no—
483C22×SD16—731no—
484C22×SD16—731no—
485C22×M16—731no—
486#546—1464no—
487#546—1464no—
488C2×#124—731no—
489C2×#123—1461no—
490C2×C22⋊Q8—731no—
491C2×C22⋊Q8—731no—
492C2×C22⋊Q8—731no—
493C2×#121—1461no—
494C2×#121C2×D7311yescharacteristic
495C2×#120—1461no—
496C2×C4×D4—731no—
497C2×C4×D4—731no—
498C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
499C22×C22⋊C4—1461no—
500#468—1464no—
501#452—1464no—
502#450—1464no—
503C2×#107—731no—
504#417—1464no—
505C2×#103—731no—
506C2×#103—731no—
507C2×#103—731no—
508C2×#103—731no—
509C2×#102—731no—
510C2×#102—731no—
511C2×#102—731no—
512C2×#102—731no—
513C2×#102C2×D7311yescharacteristic
514C2×#102C2×D7311yescharacteristic
515C2×C22⋊C8—731no—
516C2×C22⋊C8—731no—
517C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
518#398—1461no—
519#396—1461no—
520#391—731no—
521#389—731no—
522#386—1461no—
523#380—731no—
524#380—1461no—
525#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
526#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
527#336—731no—
528#336—731no—
529C25—1461no—
530C2×#41—2921no—
531C2×#41—2921no—
532C2×#41—734no—
533C2×#41—1462no—
534C2×#41—1462no—
535C2×#41—1462no—
536C22×Q8—731no—
537C22×Q8—731no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—2921no—
540C22×D4—2921no—
541C22×D4—731no—
542C22×D4—731no—
543C22×D4—1461no—
544C22×D4—1462no—
545C22×D4—1462no—
546C22×D4—1462no—
547C22×D4—1461no—
548C22×D4—1462no—
549C22×D4C22×D7311yescharacteristic
550C23×C4—21no—
551C23×C4—731no—
552C23×C4—1461no—
553C23×C4—1461no—
554C23×C4C22×D7311yescharacteristic
555C2×Q16—2921no—
556C2×Q16—2921no—
557C2×Q16—1462no—
558C2×SD16—2921no—
559C2×SD16—1462no—
560C2×SD16—1462no—
561C2×SD16—1462no—
562C2×SD16—1462no—
563C2×SD16—1462no—
564C2×M16—2921no—
565C2×M16—1462no—
566C2×M16—1462no—
567C22×C8—731no—
568C22×C8—731no—
569C22×C8C22×D7311yescharacteristic
570C22×C8C22×D7311yescharacteristic
571#124—1462no—
572#124—1462no—
573#123—1468no—
574C22⋊Q8—2921no—
575C22⋊Q8—1462no—
576C22⋊Q8—1462no—
577C22⋊Q8—1462no—
578C22⋊Q8—1462no—
579C22⋊Q8—1462no—
580#121—22no—
581#121—1468no—
582#121D29214yes—
583#120—1468no—
584C4×D4—1462no—
585C4×D4—1462no—
586C4×D4—1462no—
587C4×D4—1462no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—41no—
591C2×C4⋊C4—731no—
592C2×C4⋊C4—731no—
593C2×C4⋊C4—1461no—
594C2×C4⋊C4—1461no—
595C2×C4⋊C4—1461no—
596C2×C4⋊C4—1461no—
597C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—731no—
602C2×C22⋊C4—731no—
603C2×C22⋊C4—1468no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C22⋊C4—1461no—
608C2×C22⋊C4—1461no—
609C2×C22⋊C4—1461no—
610C2×C22⋊C4—1461no—
611C2×C42—731no—
612#107—1462no—
613#103—1462no—
614#103—1462no—
615#103—1462no—
616#103—1462no—
617#102—22no—
618#102—41no—
619#102—734no—
620#102—1462no—
621#102—1462no—
622#102—1462no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—2921no—
625C22⋊C8—1462no—
626#95—1461no—
627#95—1461no—
628#95—1461no—
629#95—1461no—
630C24—21no—
631C24—2922no—
632C24—2922no—
633C24—2922no—
634C24—2922no—
635C24—5841no—
636C24—5841no—
637C24—731no—
638C24—1464no—
639C24—1461no—
640C24D4×D7311yescharacteristic
641#41—2924no—
642#41—2924no—
643#41—2924no—
644#41—1468no—
645C2×Q8—732no—
646C2×Q8—1461no—
647C2×Q8—1461no—
648C2×Q8—1461no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×Q8—1461no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×Q8—1461no—
654C2×Q8—1461no—
655C2×Q8—1461no—
656C2×Q8—1461no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—2924no—
666C2×D4—2924no—
667C2×D4—2924no—
668C2×D4—2924no—
669C2×D4—2922no—
670C2×D4—2922no—
671C2×D4—2921no—
672C2×D4—2922no—
673C2×D4—2922no—
674C2×D4—732no—
675C2×D4—732no—
676C2×D4—732no—
677C2×D4—1462no—
678C2×D4—1464no—
679C2×D4—1462no—
680C2×D4—1464no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4—1461no—
684C2×D4C2×D29212yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—81no—
695C22×C4—2922no—
696C22×C4—2922no—
697C22×C4—5841no—
698C22×C4—5841no—
699C22×C4—731no—
700C22×C4—731no—
701C22×C4—731no—
702C22×C4—1464no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1464no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4D4×D7311yescharacteristic
714C22×C4D4×D7312yes—
715C22×C4C2×D29212yes—
716C22×C4C23×D7311yescharacteristic
717Q16—2924no—
718SD16—2924no—
719SD16—2924no—
720M16—2924no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—732no—
728C2×C8—1461no—
729C2×C8—1461no—
730C2×C8—1461no—
731C2×C8—1461no—
732C2×C8—1461no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—42no—
738C4⋊C4—2922no—
739C4⋊C4—2922no—
740C4⋊C4—5841no—
741C4⋊C4—1464no—
742C4⋊C4—1461no—
743C4⋊C4—1461no—
744C4⋊C4—1462no—
745C4⋊C4D4×D7312yes—
746C4⋊C4C2×D29212yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—2922no—
749C22⋊C4—2922no—
750C22⋊C4—5841no—
751C22⋊C4—1464no—
752C22⋊C4—1464no—
753C22⋊C4—1464no—
754C22⋊C4—1464no—
755C22⋊C4—1462no—
756C22⋊C4—1462no—
757C42—1461no—
758C42—1461no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—2928no—
773C23—2928no—
774C23—2921no—
775C23—2921no—
776C23—2921no—
777C23—2921no—
778C23—5844no—
779C23—5844no—
780C23—5844no—
781C23—5844no—
782C23—5844no—
783C23—732no—
784C23—1461no—
785C23—1461no—
786C23—1461no—
787C23—1461no—
788C23—1462no—
789C23—1462no—
790C23—1461no—
791C23—1461no—
792C23—1462no—
793C23#1455656112yes—
794C23C2×D4×D7311yescharacteristic
795Q8—2921no—
796Q8—2921no—
797Q8—2921no—
798Q8—2921no—
799Q8—2921no—
800Q8—2921no—
801Q8—1462no—
802Q8—1462no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—84no—
808D4—2928no—
809D4—2924no—
810D4—2928no—
811D4—734no—
812D4—1462no—
813D4—1462no—
814D4—1462no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4—2928no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—5844no—
845C2×C4—1461no—
846C2×C4—1461no—
847C2×C4—1461no—
848C2×C4—1461no—
849C2×C4—1461no—
850C2×C4—1461no—
851C2×C4—1461no—
852C2×C4—1461no—
853C2×C4—1462no—
854C2×C4—1461no—
855C2×C4#1455656112yes—
856C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
858C2×C4C22×D29211yescharacteristic
859C2×C4#41×D7311yescharacteristic
860C2×C4#1455663611yescharacteristic
861C2×C4#1455663711yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—2921no—
865C8—1462no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—2922no—
881C22—2921no—
882C22—2922no—
883C22—2922no—
884C22—2922no—
885C22—2921no—
886C22—2922no—
887C22—2921no—
888C22—2922no—
889C22—2921no—
890C22—58416no—
891C22—1462no—
892C22—1464no—
893C22—1462no—
894C22—1462no—
895C22C2×#1455656111yescharacteristic
896C22#1798921911yescharacteristic
897C22#1798922911yescharacteristic
898C22#137×D7311yescharacteristic
899C22#1798938311yescharacteristic
900C22#1798938811yescharacteristic
901C22#1798939311yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—81no—
906C4—2922no—
907C4—2921no—
908C4—2921no—
909C4—2921no—
910C4—5841no—
911C4—5841no—
912C4#121×D7311yescharacteristic
913C4#1798914511yescharacteristic
914C4D4×D29211yescharacteristic
915C4#1798923211yescharacteristic
916C2—42no—
917C2—82no—
918C2—2924no—
919C2—2922no—
920C2#2261330411yescharacteristic
921C2#2261919211yescharacteristic
922C2#2261924011yescharacteristic
923C2#2262144411yescharacteristic
924C2#2262154211yescharacteristic
925C2#2262201511yescharacteristic
926C2#2262215011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1874C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989234C2
hypercenter#1874D73
hypocenterC73#24452
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988831C2semidirect
3. C2×#17988751C2semidirect
4. C2×#17988739C2semidirect
5. C2×#17988586C2semidirect
6. #22613376C2semidirect
7. #22611171C2semidirect
8. #22611137C2semidirect
9. #22611027C2semidirect
10. #22610942C2semidirect
11. #22610266C2semidirect
12. #22610226C2semidirect
13. #22610179C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C73×#1874C2semidirect
18. C22×Dic292C22semidirect
21. C22×#11924012C22semidirect
28. C2×#14556570C22semidirect
37. C2×#14556524C22semidirect
39. C2×#14556516C22semidirect
40. C2×#14556514C22semidirect
41. C2×#14556514C22semidirect
42. C2×#14556514C22semidirect
51. #17988492C22semidirect
52. #17988486C22semidirect
56. #17988341C22semidirect
57. #17988341C22semidirect
59. C22×C4⋊C4×C73C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
63. #340×C73C22semidirect
64. #340×C73C22semidirect
141. #14556511D4semidirect
475. #1874D73semidirect
479. C73#24452semidirect
498. C22×C4⋊C4C2×D73semidirect
517. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
525. #340C2×D73semidirect
526. #340C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892342
C2×#179888312
C2×#179887512
C2×#179887392
C2×#179885862
#226133762
#226111712
#226111372
#226110272
#226109422
#226102662
#226102262
#226101792
#226098602
C73×#18742
#2445273