Finite Group Databasebeta

← #33123965

Subgroups — #33123965

Order 18688.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988831C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988749C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988588C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613382C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611167C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611131C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610939C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610265C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610229C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610178C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609862C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#546×C73C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11924018C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#11924016C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C22×#11924012C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556570C2211yescharacteristic
21C2×#14556570C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
23#17988831—24no—
24#17988749—24no—
25#17988738—24no—
26C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
27#17988588—24no—
28C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556512C2211yescharacteristic
33C2×#14556512C2211yescharacteristic
34C2×#14556512C2211yescharacteristic
35C2×#14556512C2211yescharacteristic
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
41#17988520—21no—
42#17988510—21no—
43#17988493C2211yescharacteristic, complemented
44#17988485C2211yescharacteristic, complemented
45#17988467—21no—
46#17988447C2211yescharacteristic
47#17988445—21no—
48#17988349C2211yescharacteristic, complemented
49#17988349C2211yescharacteristic, complemented
50#17988342C2211yescharacteristic, complemented
51#17988342C2211yescharacteristic, complemented
52C22×#41×C73C2211yescharacteristic
53C23×D4×C73C2211yescharacteristic
54#546×C73—24no—
55#546×C73—24no—
56C2×#124×C73C2211yescharacteristic
57C2×#123×C73—21no—
58C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
59C2×#121×C73—21no—
60C2×#121×C73C2211yescharacteristic
61C2×#120×C73—21no—
62C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
64C22×C22⋊C4×C73—21no—
65C22×Dic146C2311yescharacteristic
66C23×Dic73—21no—
67C2×#11924018—22no—
68C2×#11924018—41no—
69C2×#11924018—41no—
70C2×#11924016—22no—
71C2×#11924016—22no—
72C2×#11924016—22no—
73C2×#11924016—22no—
74C2×#11924016—22no—
75C2×#11924016—41no—
76C2×#11924012—22no—
77C2×#11924012—22no—
78C2×#11924012—41no—
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83#14556570—22no—
84#14556570—22no—
85#14556570—22no—
86#14556570—41no—
87C2×C4⋊Dic73—22no—
88C2×C4⋊Dic73—21no—
89C2×C4⋊Dic73—41no—
90C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
93C2×#11924007—21no—
94C2×#11924007—21no—
95C2×#11924007—21no—
96C2×C22⋊Dic73—21no—
97C2×C22⋊Dic73—21no—
98C2×C22⋊Dic73—21no—
99#14556524—22no—
100#14556515—22no—
101#14556515—22no—
102#14556515—22no—
103#14556514—22no—
104#14556512—22no—
105#14556512—22no—
106#14556512—22no—
107#14556512—22no—
108#14556512—41no—
109#14556512D414yescomplemented
110C22⋊#10596831—22no—
111C22⋊#10596831—22no—
112C22⋊#10596831—41no—
113#14556498—21no—
114#14556498—21no—
115#14556498—21no—
116#14556498—21no—
117C25×C73—21no—
118C2×#41×C73—22no—
119C2×#41×C73—22no—
120C2×#41×C73—22no—
121C2×#41×C73—41no—
122C2×#41×C73—41no—
123C2×#41×C73D414yes—
124C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
125C22×D4×C73—21no—
126C22×D4×C73—21no—
127C22×D4×C73—22no—
128C22×D4×C73—22no—
129C22×D4×C73—22no—
130C22×D4×C73—22no—
131C22×D4×C73—21no—
132C22×D4×C73—41no—
133C22×D4×C73—41no—
134C22×D4×C73D411yescharacteristic
135C22×D4×C73C2311yescharacteristic
136C22×D4×C73C2311yescharacteristic
137C23×C4×C73—21no—
138C23×C4×C73—21no—
139C23×C4×C73C2311yescharacteristic
140C23×C4×C73C2311yescharacteristic
141#124×C73—22no—
142#124×C73—22no—
143#123×C73—28no—
144C22⋊Q8×C73—22no—
145C22⋊Q8×C73—22no—
146#121×C73—28no—
147#121×C73—22no—
148#121×C73D414yes—
149#120×C73—28no—
150C4×D4×C73—22no—
151C4×D4×C73—22no—
152C4×D4×C73—22no—
153C4×D4×C73—22no—
154C2×C4⋊C4×C73—21no—
155C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C73—28no—
158C2×C22⋊C4×C73—21no—
159C2×C22⋊C4×C73—21no—
160C2×C22⋊C4×C73—21no—
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
165C2×C42×C73C2311yescharacteristic
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146—21no—
169C2×Dic146—21no—
170C2×Dic146—21no—
171C2×Dic146—21no—
172C22×Dic73—21no—
173C22×Dic73—21no—
174C22×Dic73—21no—
175C22×Dic73—21no—
176C22×Dic73—42no—
177C22×Dic73—42no—
178C22×Dic73—81no—
179#11924018—44no—
180#11924016—44no—
181#11924016—44no—
182#11924012—44no—
183C2×#10596831—21no—
184C2×#10596831—21no—
185C2×#10596831—21no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831—21no—
190C2×#10596831—21no—
191C2×#10596831—21no—
192C2×#10596831—21no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831C2×D412yes—
195C4⋊Dic73—21no—
196C4⋊Dic73—21no—
197C4⋊Dic73—21no—
198C4⋊Dic73—21no—
199C4⋊Dic73—21no—
200C4⋊Dic73—42no—
201C4⋊Dic73C2×D412yes—
202#11924007—42no—
203#11924007—42no—
204#11924007—81no—
205C22⋊Dic73—42no—
206C22⋊Dic73—42no—
207C22⋊Dic73—81no—
208C24×C73—21no—
209C24×C73—24no—
210C24×C73—21no—
211C24×C73—42no—
212C24×C73—42no—
213C24×C73—42no—
214C24×C73—42no—
215C24×C73—81no—
216C24×C73—81no—
217C24×C73C2×D411yescharacteristic
218C24×C73C2×D411yescharacteristic
219#41×C73—28no—
220#41×C73—44no—
221#41×C73—44no—
222#41×C73—44no—
223C2×Q8×C73—21no—
224C2×Q8×C73—21no—
225C2×Q8×C73—21no—
226C2×Q8×C73—21no—
227C2×Q8×C73—21no—
228C2×Q8×C73C2×D412yes—
229C2×D4×C73—24no—
230C2×D4×C73—22no—
231C2×D4×C73—24no—
232C2×D4×C73—22no—
233C2×D4×C73—24no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—41no—
243C2×D4×C73—42no—
244C2×D4×C73—42no—
245C2×D4×C73—44no—
246C2×D4×C73—44no—
247C2×D4×C73—44no—
248C2×D4×C73—42no—
249C2×D4×C73—42no—
250C2×D4×C73—44no—
251C2×D4×C73—81no—
252C2×D4×C73—81no—
253C2×D4×C73C2×D412yes—
254C2×D4×C73C2×D412yes—
255C2×D4×C73C2×D412yes—
256C2×D4×C73#4112yes—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—24no—
264C22×C4×C73—24no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—42no—
272C22×C4×C73—42no—
273C22×C4×C73—81no—
274C22×C4×C73—81no—
275C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C73C2×D412yes—
280C22×C4×C73C2×D412yes—
281C22×C4×C73C2411yescharacteristic
282C4⋊C4×C73—24no—
283C4⋊C4×C73—22no—
284C4⋊C4×C73—21no—
285C4⋊C4×C73C2×D412yes—
286C22⋊C4×C73—24no—
287C22⋊C4×C73—24no—
288C22⋊C4×C73—24no—
289C22⋊C4×C73—24no—
290C22⋊C4×C73—22no—
291C22⋊C4×C73—22no—
292C22⋊C4×C73—24no—
293C42×C73—21no—
294C42×C73—21no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—22no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—22no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—22no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73—21no—
308C23×C73—21no—
309C23×C73—21no—
310C23×C73—22no—
311C23×C73—48no—
312C23×C73—48no—
313C23×C73—41no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73—41no—
316C23×C73—41no—
317C23×C73—41no—
318C23×C73—41no—
319C23×C73—41no—
320C23×C73—41no—
321C23×C73—41no—
322C23×C73—41no—
323C23×C73—84no—
324C23×C73—84no—
325C23×C73—84no—
326C23×C73—84no—
327C23×C73—84no—
328C23×C73#12012yes—
329C23×C73#13712yes—
330C23×C73C22×D411yescharacteristic
331Q8×C73—22no—
332Q8×C73—22no—
333Q8×C73—41no—
334Q8×C73—41no—
335D4×C73—22no—
336D4×C73—22no—
337D4×C73—22no—
338D4×C73—22no—
339D4×C73—22no—
340D4×C73—44no—
341D4×C73—48no—
342D4×C73—48no—
343D4×C73—41no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73—84no—
346D4×C73#12114yes—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—22no—
350C2×C4×C73—22no—
351C2×C4×C73—22no—
352C2×C4×C73—22no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—22no—
356C2×C4×C73—22no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—48no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—84no—
374C2×C4×C73#12012yes—
375C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×Dic73—22no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—84no—
394Dic146—41no—
395Dic146—41no—
396Dic146—41no—
397Dic146—41no—
398#10596831—22no—
399#10596831—41no—
400#10596831—41no—
401#10596831—41no—
402C22×C73—22no—
403C22×C73—24no—
404C22×C73—22no—
405C22×C73—22no—
406C22×C73—22no—
407C22×C73—22no—
408C22×C73—22no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—42no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—42no—
413C22×C73—42no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—42no—
418C22×C73—41no—
419C22×C73—42no—
420C22×C73—41no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—42no—
423C22×C73—42no—
424C22×C73—42no—
425C22×C73—42no—
426C22×C73—816no—
427C22×C73—81no—
428C22×C73—81no—
429C22×C73—81no—
430C22×C73—81no—
431C22×C73C2×#12011yescharacteristic
432C22×C73D4211yescharacteristic
433C22×C73#54611yescharacteristic
434C22×C73C2×#13711yescharacteristic
435C22×C73#57511yescharacteristic
436C22×C73#57611yescharacteristic
437C22×C73#57711yescharacteristic
438C4×C73—22no—
439C4×C73—41no—
440C4×C73—42no—
441C4×C73—41no—
442C4×C73—41no—
443C4×C73—42no—
444C4×C73C2×#12111yescharacteristic
445C4×C73#53411yescharacteristic
446C4×C73D4211yescharacteristic
447C4×C73#54611yescharacteristic
448Dic73—42no—
449Dic73—81no—
450Dic73—81no—
451Dic73—81no—
452#24452—731nomaximal, Sylow
453C2×C73—42no—
454C2×C73—42no—
455C2×C73—44no—
456C2×C73—82no—
457C2×C73#241011yescharacteristic
458C2×C73#300711yescharacteristic
459C2×C73#301211yescharacteristic
460C2×C73#326611yescharacteristic
461C2×C73#327311yescharacteristic
462C2×C73#331411yescharacteristic
463C2×C73#332311yescharacteristic
464C2×#546D7311yescharacteristic
465C2×#468—731no—
466C2×#452—731no—
467C2×#450—731no—
468C2×#417—731no—
469#2417—731no—
470#2042—731no—
471#2036—731no—
472#2015—731no—
473#2001—731no—
474#1877—731no—
475#1874—731no—
476#1870—731no—
477#1862—731no—
478#1786—731no—
479C73#2445211yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41C2×D7311yescharacteristic
481C23×D4C2×D7311yescharacteristic
482C22×Q16—731no—
483C22×SD16—731no—
484C22×SD16—731no—
485C22×M16—731no—
486#546—24no—
487#546—24no—
488C2×#124C2×D7311yescharacteristic
489C2×#123—21no—
490C2×C22⋊Q8—731no—
491C2×C22⋊Q8—731no—
492C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
493C2×#121—21no—
494C2×#121C2×D7311yescharacteristic
495C2×#120—21no—
496C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
497C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
498C22×C4⋊C4—731no—
499C22×C22⋊C4—21no—
500#468—1464no—
501#452—1464no—
502#450—1464no—
503C2×#107—731no—
504#417—1464no—
505C2×#103—731no—
506C2×#103—731no—
507C2×#103—731no—
508C2×#103—731no—
509C2×#102—731no—
510C2×#102—731no—
511C2×#102—731no—
512C2×#102—731no—
513C2×#102—731no—
514C2×#102—731no—
515C2×C22⋊C8—731no—
516C2×C22⋊C8—731no—
517C2×C22⋊C8—731no—
518#398—1461no—
519#396—1461no—
520#391—731no—
521#389—731no—
522#386—1461no—
523#380—731no—
524#380—1461no—
525#340—731no—
526#340—731no—
527#336—731no—
528#336—731no—
529C25—21no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41—41no—
535C2×#41C22⋊D7314yes—
536C22×Q8—731no—
537C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4—41no—
547C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
548C22×D4C22×D7311yescharacteristic
549C22×D4C22×D7311yescharacteristic
550C23×C4—21no—
551C23×C4—21no—
552C23×C4—1461no—
553C23×C4C22×D7311yescharacteristic
554C23×C4C22×D7311yescharacteristic
555C2×Q16—2921no—
556C2×Q16—2921no—
557C2×Q16—1462no—
558C2×SD16—2921no—
559C2×SD16—1462no—
560C2×SD16—1462no—
561C2×SD16—1462no—
562C2×SD16—1462no—
563C2×SD16—1462no—
564C2×M16—2921no—
565C2×M16—1462no—
566C2×M16—1462no—
567C22×C8—731no—
568C22×C8—731no—
569C22×C8—731no—
570C22×C8—731no—
571#124—22no—
572#124—22no—
573#123—28no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—2921no—
577C22⋊Q8—1462no—
578C22⋊Q8—1462no—
579C22⋊Q8—1462no—
580#121—28no—
581#121—22no—
582#121C22⋊D7314yes—
583#120—28no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—2921no—
590C2×C4⋊C4—731no—
591C2×C4⋊C4—731no—
592C2×C4⋊C4—731no—
593C2×C4⋊C4—1461no—
594C2×C4⋊C4—1461no—
595C2×C4⋊C4—1461no—
596C2×C4⋊C4—1462no—
597C2×C4⋊C4—1461no—
598C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—28no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C22⋊C4—1461no—
608C2×C22⋊C4—1461no—
609C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
610C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
611C2×C42C22×D7311yescharacteristic
612#107—1462no—
613#103—1462no—
614#103—1462no—
615#103—1462no—
616#103—1462no—
617#102—2921no—
618#102—734no—
619#102—1462no—
620#102—1462no—
621#102—1462no—
622#102—1462no—
623C22⋊C8—2921no—
624C22⋊C8—1462no—
625C22⋊C8—1462no—
626#95—1461no—
627#95—1461no—
628#95—1461no—
629#95—1461no—
630C24—21no—
631C24—24no—
632C24—21no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—81no—
638C24—81no—
639C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
640C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
641#41—28no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644#41—44no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—1461no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×Q8—1461no—
654C2×Q8—1461no—
655C2×Q8—1461no—
656C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—44no—
674C2×D4—44no—
675C2×D4—44no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4D4×D7312yes—
682C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
683C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
684C2×D4#1192402712yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—24no—
692C22×C4—24no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—81no—
702C22×C4—81no—
703C22×C4—2922no—
704C22×C4—2922no—
705C22×C4—5841no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
714C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
715C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
716C22×C4C23×D7311yescharacteristic
717Q16—2924no—
718SD16—2924no—
719SD16—2924no—
720M16—2924no—
721C2×C8—732no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8—1461no—
725C2×C8—1461no—
726C2×C8—1461no—
727C2×C8—1461no—
728C2×C8—1461no—
729C2×C8—1461no—
730C2×C8—1461no—
731C2×C8—1461no—
732C2×C8—1461no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—2922no—
737C4⋊C4—2922no—
738C4⋊C4—2922no—
739C4⋊C4—5841no—
740C4⋊C4—732no—
741C4⋊C4—1461no—
742C4⋊C4—1461no—
743C4⋊C4—1461no—
744C4⋊C4—1461no—
745C4⋊C4—1461no—
746C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—2922no—
755C22⋊C4—2922no—
756C22⋊C4—5841no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—48no—
776C23—48no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—84no—
788C23—84no—
789C23—84no—
790C23—84no—
791C23—84no—
792C23#1455656012yes—
793C23#1455662112yes—
794C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—2921no—
800Q8—2921no—
801Q8—2921no—
802Q8—2921no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—44no—
809D4—48no—
810D4—48no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—84no—
814D4#1455656314yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—48no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—5844no—
854C2×C4—1462no—
855C2×C4#1455656012yes—
856C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
857C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
859C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
860C2×C4#1455663611yescharacteristic
861C2×C4#1455663611yescharacteristic
862C8—2921no—
863C8—2921no—
864C8—2921no—
865C8—1462no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—24no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—816no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22C2×#1455656011yescharacteristic
896C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
897C22#1798923111yescharacteristic
898C22C2×#1455662111yescharacteristic
899C22#1798938511yescharacteristic
900C22#1798939011yescharacteristic
901C22#1798939811yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—41no—
907C4—42no—
908C4—2922no—
909C4—5841no—
910C4—5841no—
911C4—5841no—
912C4C2×#1455656311yescharacteristic
913C4#1798914611yescharacteristic
914C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
915C4#1798923111yescharacteristic
916C2—42no—
917C2—42no—
918C2—44no—
919C2—82no—
920C2#2261330511yescharacteristic
921C2#2261919111yescharacteristic
922C2#2261923511yescharacteristic
923C2#2262143711yescharacteristic
924C2#2262153811yescharacteristic
925C2#2262201211yescharacteristic
926C2#2262214711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
Fitting, prime radicalC2×#546×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#546D73
hypocenterC73#24452
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988831C2semidirect
2. C2×#17988749C2semidirect
3. C2×#17988738C2semidirect
4. C2×#17988588C2semidirect
5. #22613382C2semidirect
6. #22611167C2semidirect
7. #22611131C2semidirect
8. #22611025C2semidirect
9. #22610939C2semidirect
10. #22610265C2semidirect
11. #22610249C2semidirect
12. #22610229C2semidirect
13. #22610178C2semidirect
14. #22609862C2semidirect
16. C22×#11924018C22semidirect
19. C22×#11924012C22semidirect
21. C2×#14556570C22semidirect
22. C22×C4⋊Dic73C22semidirect
26. C2×#14556524C22semidirect
28. C2×#14556515C22semidirect
29. C2×#14556515C22semidirect
30. C2×#14556515C22semidirect
31. C2×#14556514C22semidirect
40. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
43. #17988493C22semidirect
44. #17988485C22semidirect
48. #17988349C22semidirect
49. #17988349C22semidirect
50. #17988342C22semidirect
51. #17988342C22semidirect
109. #14556512D4semidirect
479. C73#24452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888312
C2×#179887492
C2×#179887382
C2×#179885882
#226133822
#226111672
#226111312
#226110252
#226109392
#226102652
#226102492
#226102292
#226101782
#226098622
C2×#546×C732
#2445273