Finite Group Databasebeta

← #33123968

Subgroups — #33123968

Order 18688.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989230C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988736C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988587C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613385C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611167C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611133C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610938C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610268C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610245C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610227C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×#11924015C2211yescharacteristic
19C22×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
20#17989230—24no—
21#17989230—24no—
22C2×#14556573—21no—
23C2×#14556567C2211yescharacteristic
24C2×#14556567C2211yescharacteristic
25C2×#14556567C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556564—21no—
27C2×#14556562C2211yescharacteristic
28C2×#14556561—21no—
29C2×C4×D292C2211yescharacteristic
30C2×C4×D292C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C22⋊C4×D73—21no—
33#17988830—24no—
34#17988748—24no—
35#17988736—24no—
36C2×#14556525C2211yescharacteristic, complemented
37#17988587—24no—
38C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556512C2211yescharacteristic
44C2×#14556512C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×#14556503C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
49#17988521—21no—
50#17988511—21no—
51#17988485C2211yescharacteristic, complemented
52#17988465—21no—
53#17988446—21no—
54#17988444C2211yescharacteristic
55#17988350C2211yescharacteristic, complemented
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57#17988342C2211yescharacteristic, complemented
58C22×Q16×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
60C2×#124×C73C2211yescharacteristic
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63#391×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—41no—
70C2×#11924029—41no—
71C2×#11924029D414yes—
72C22×D292—21no—
73C22×D292D411yescharacteristic
74C22×D292C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C22⋊D73—21no—
77C2×D4×D73—22no—
78C2×D4×D73—22no—
79C2×D4×D73—22no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—41no—
82C2×D4×D73—41no—
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73C2311yescharacteristic
87C22×C4×D73C2311yescharacteristic
88C2×#11924015—22no—
89C2×#11924015—22no—
90C2×#11924015—22no—
91C2×#11924011—22no—
92C2×#11924011—22no—
93C2×#11924011—41no—
94C22×#10596831C2311yescharacteristic
95C22×#10596831C2311yescharacteristic
96#14556573—28no—
97#14556567—22no—
98#14556567—22no—
99#14556567—22no—
100#14556567—22no—
101#14556567—22no—
102#14556567—41no—
103#14556564—28no—
104#14556562—22no—
105#14556562D414yes—
106#14556561—28no—
107C4×D292—22no—
108C4×D292—22no—
109C4×D292—22no—
110C4×D292—22no—
111C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
115C2×#11924007—21no—
116C2×#11924007—21no—
117C2×#11924007—21no—
118C2×#11924007—21no—
119C2×#11924007—21no—
120C4⋊C4×D73—22no—
121C4⋊C4×D73—41no—
122C2×C22⋊Dic73—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005D411yescharacteristic
129C2×#11924005D411yescharacteristic
130C22⋊C4×D73—28no—
131#14556525—22no—
132#14556515—22no—
133#14556515—22no—
134#14556515—22no—
135#14556513—22no—
136#14556513D414yescomplemented
137#14556512—22no—
138#14556512—22no—
139#14556511—22no—
140#14556503—22no—
141#14556503—22no—
142#14556503—41no—
143#14556498—21no—
144#14556498—21no—
145C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
147C22×D4×C73C2311yescharacteristic
148C2×Q16×C73—22no—
149C2×Q16×C73—41no—
150C2×Q16×C73—41no—
151C2×SD16×C73—22no—
152C2×SD16×C73—22no—
153C2×SD16×C73—41no—
154C22×C8×C73C2311yescharacteristic
155C22×C8×C73C2311yescharacteristic
156#124×C73—22no—
157#124×C73—22no—
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C73—21no—
160C2×C22⋊C4×C73—21no—
161C2×C42×C73C2311yescharacteristic
162#103×C73—22no—
163#102×C73—41no—
164#95×C73—21no—
165#95×C73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—24no—
168C23×D73—42no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—81no—
173C23×D73—81no—
174C23×D73C2×D411yescharacteristic
175C23×D73C2×D411yescharacteristic
176#11924029—28no—
177#11924029—44no—
178#11924029—44no—
179#11924029—44no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—22no—
184C2×D292—24no—
185C2×D292—22no—
186C2×D292—41no—
187C2×D292—42no—
188C2×D292—42no—
189C2×D292C2×D412yes—
190C2×D292C2×D412yes—
191C2×D292#4112yes—
192C2×C22⋊D73—24no—
193C2×C22⋊D73—24no—
194C2×C22⋊D73—42no—
195C2×C22⋊D73—42no—
196C2×C22⋊D73—81no—
197C2×C22⋊D73—81no—
198D4×D73—44no—
199D4×D73—44no—
200D4×D73—44no—
201D4×D73—44no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—24no—
218C2×C4×D73—24no—
219C2×C4×D73—42no—
220C2×C4×D73—42no—
221C2×C4×D73—42no—
222C2×C4×D73—42no—
223C2×C4×D73—81no—
224C2×C4×D73—81no—
225C2×C4×D73—81no—
226C2×C4×D73C2×D412yes—
227C2×C4×D73C2×D412yes—
228#11924015—44no—
229#11924011—44no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—22no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73C2×D412yes—
242C4⋊Dic73C2×D412yes—
243#11924007—24no—
244#11924007—42no—
245#11924007—42no—
246#11924007—42no—
247#11924007—81no—
248C22⋊Dic73—24no—
249#11924005—24no—
250#11924005—24no—
251#11924005—22no—
252#11924005—22no—
253#11924005—42no—
254#11924005—42no—
255#11924005—81no—
256C24×C73—21no—
257C2×Q8×C73—21no—
258C2×Q8×C73—21no—
259C2×Q8×C73—21no—
260C2×Q8×C73—21no—
261C2×Q8×C73—21no—
262C2×Q8×C73—21no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×Q8×C73—21no—
265C2×Q8×C73—21no—
266C2×Q8×C73—21no—
267C2×Q8×C73—21no—
268C2×Q8×C73C2×D412yes—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73—21no—
274C2×D4×C73C2×D412yes—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C73C2411yescharacteristic
281Q16×C73—44no—
282SD16×C73—44no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73C2×D412yes—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C22⋊C4×C73—24no—
292C22⋊C4×C73—24no—
293C42×C73—21no—
294C42×C73—21no—
295C23×C73—22no—
296C23×C73—41no—
297C23×C73—41no—
298C23×C73—41no—
299C23×C73—41no—
300C23×C73—41no—
301C23×C73—41no—
302C23×C73C22×D411yescharacteristic
303C22×D73—21no—
304C22×D73—22no—
305C22×D73—21no—
306C22×D73—21no—
307C22×D73—22no—
308C22×D73—21no—
309C22×D73—21no—
310C22×D73—22no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—48no—
319C22×D73—48no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73—84no—
325C22×D73—84no—
326C22×D73—84no—
327C22×D73—84no—
328C22×D73—84no—
329C22×D73#12012yes—
330C22×D73#13712yes—
331Q8×C73—22no—
332Q8×C73—22no—
333Q8×C73—41no—
334Q8×C73—41no—
335Q8×C73—41no—
336Q8×C73—41no—
337Q8×C73—41no—
338Q8×C73—41no—
339D4×C73—22no—
340D4×C73—22no—
341D4×C73—41no—
342D4×C73—41no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—22no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D73—48no—
365C22⋊D73—84no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—22no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—22no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73#12012yes—
381D292—22no—
382D292—22no—
383D292—22no—
384D292—44no—
385D292—48no—
386D292#12114yes—
387C4×D73—22no—
388C4×D73—22no—
389C4×D73—22no—
390C4×D73—22no—
391C4×D73—48no—
392C4×D73—41no—
393C4×D73—41no—
394C4×D73—41no—
395C4×D73—41no—
396C4×D73—84no—
397C4×D73—84no—
398C8×C73—22no—
399C8×C73—41no—
400#10596831—41no—
401#10596831—41no—
402C22×C73—42no—
403C22×C73—42no—
404C22×C73—42no—
405C22×C73—81no—
406C22×C73—81no—
407C22×C73—81no—
408C22×C73—81no—
409C22×C73C2×#12011yescharacteristic
410C22×C73D4211yescharacteristic
411C22×C73#54611yescharacteristic
412C22×C73C2×#13711yescharacteristic
413C22×C73#57511yescharacteristic
414C22×C73#57611yescharacteristic
415C22×C73#57711yescharacteristic
416C2×D73—22no—
417C2×D73—24no—
418C2×D73—22no—
419C2×D73—22no—
420C2×D73—22no—
421C2×D73—22no—
422C2×D73—22no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—42no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—42no—
427C2×D73—42no—
428C2×D73—41no—
429C2×D73—41no—
430C2×D73—41no—
431C2×D73—42no—
432C2×D73—41no—
433C2×D73—42no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—42no—
437C2×D73—816no—
438C4×C73—42no—
439C4×C73—41no—
440C4×C73—41no—
441C4×C73—81no—
442C4×C73—81no—
443C4×C73C2×#12111yescharacteristic
444C4×C73#53411yescharacteristic
445C4×C73D4211yescharacteristic
446C4×C73#54611yescharacteristic
447Dic73—22no—
448Dic73—41no—
449Dic73—42no—
450Dic73—42no—
451Dic73—81no—
452#24452—731nomaximal, Sylow
453C2×C73—82no—
454C2×C73#241011yescharacteristic
455C2×C73#300711yescharacteristic
456C2×C73#301211yescharacteristic
457C2×C73#326611yescharacteristic
458C2×C73#327311yescharacteristic
459C2×C73#331411yescharacteristic
460C2×C73#332311yescharacteristic
461D73—42no—
462D73—42no—
463D73—44no—
464C2×#546—731no—
465C2×#468—731no—
466C2×#452—731no—
467C2×#450—731no—
468C2×#417—731no—
469#2417—731no—
470#2042—731no—
471#2036—731no—
472#2015D7311yescharacteristic, complemented
473#2001—731no—
474#1877—731no—
475#1874—731no—
476#1870—731no—
477#1862—731no—
478#1786—731no—
479C73#2445211yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—731no—
481C23×D4—731no—
482C22×Q16C2×D7311yescharacteristic, complemented
483C22×SD16—731no—
484C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
485C22×M16—731no—
486#546—1464no—
487#546—1464no—
488C2×#124C2×D7311yescharacteristic
489C2×#123—1461no—
490C2×C22⋊Q8—731no—
491C2×C22⋊Q8—731no—
492C2×C22⋊Q8—731no—
493C2×#121—731no—
494C2×#121—1461no—
495C2×#120—1461no—
496C2×C4×D4—731no—
497C2×C4×D4—731no—
498C22×C4⋊C4—731no—
499C22×C22⋊C4—1461no—
500#468—1464no—
501#452—1464no—
502#450—1464no—
503C2×#107—731no—
504#417—1464no—
505C2×#103—731no—
506C2×#103—731no—
507C2×#103—731no—
508C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
509C2×#102—731no—
510C2×#102—731no—
511C2×#102—731no—
512C2×#102—731no—
513C2×#102—731no—
514C2×#102C2×D7311yescharacteristic
515C2×C22⋊C8—731no—
516C2×C22⋊C8—731no—
517C2×C22⋊C8—731no—
518#398—1461no—
519#396—1461no—
520#391C2×D7311yescharacteristic, complemented
521#389—731no—
522#386—1461no—
523#380—731no—
524#380—1461no—
525#340—731no—
526#340—731no—
527#336—731no—
528#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
529C25—1461no—
530C2×#41—2921no—
531C2×#41—2921no—
532C2×#41—734no—
533C2×#41—1462no—
534C2×#41—1462no—
535C2×#41—1462no—
536C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
537C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
538C22×D4—2921no—
539C22×D4—2921no—
540C22×D4—731no—
541C22×D4—731no—
542C22×D4—1461no—
543C22×D4—1461no—
544C22×D4—1462no—
545C22×D4—1462no—
546C22×D4—1462no—
547C22×D4—1462no—
548C22×D4—1461no—
549C22×D4C22×D7311yescharacteristic
550C23×C4—731no—
551C23×C4—731no—
552C23×C4—1461no—
553C23×C4—1461no—
554C23×C4—1461no—
555C2×Q16—22no—
556C2×Q16—41no—
557C2×Q16—41no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—41no—
561C2×SD16—1462no—
562C2×SD16—1462no—
563C2×SD16—1462no—
564C2×M16—2921no—
565C2×M16—1462no—
566C2×M16—1462no—
567C22×C8—731no—
568C22×C8—731no—
569C22×C8C22×D7311yescharacteristic
570C22×C8C22×D7311yescharacteristic
571#124—22no—
572#124—22no—
573#123—1468no—
574C22⋊Q8—2921no—
575C22⋊Q8—1462no—
576C22⋊Q8—1462no—
577C22⋊Q8—1462no—
578C22⋊Q8—1462no—
579C22⋊Q8—1462no—
580#121—734no—
581#121—1468no—
582#121—1462no—
583#120—1468no—
584C4×D4—1462no—
585C4×D4—1462no—
586C4×D4—1462no—
587C4×D4—1462no—
588C2×C4⋊C4—2921no—
589C2×C4⋊C4—731no—
590C2×C4⋊C4—731no—
591C2×C4⋊C4—731no—
592C2×C4⋊C4—731no—
593C2×C4⋊C4—1462no—
594C2×C4⋊C4—1461no—
595C2×C4⋊C4—1461no—
596C2×C4⋊C4—1461no—
597C2×C4⋊C4—1461no—
598C2×C4⋊C4—1461no—
599C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—731no—
603C2×C22⋊C4—731no—
604C2×C22⋊C4—1468no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C22⋊C4—1461no—
608C2×C22⋊C4—1461no—
609C2×C22⋊C4—1461no—
610C2×C22⋊C4—1461no—
611C2×C42C22×D7311yescharacteristic
612#107—1462no—
613#103—22no—
614#103—1462no—
615#103—1462no—
616#103—1462no—
617#102—41no—
618#102—734no—
619#102—1462no—
620#102—1462no—
621#102—1462no—
622#102—1462no—
623C22⋊C8—2921no—
624C22⋊C8—1462no—
625C22⋊C8—1462no—
626#95—21no—
627#95—21no—
628#95—1461no—
629#95—1461no—
630C24—21no—
631C24—2922no—
632C24—2922no—
633C24—2922no—
634C24—2922no—
635C24—5841no—
636C24—5841no—
637C24—731no—
638C24—731no—
639C24—1464no—
640C24—1461no—
641#41—2924no—
642#41—2924no—
643#41—2924no—
644#41—1468no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8D4×D7312yes—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—2921no—
663C2×D4—2922no—
664C2×D4—2922no—
665C2×D4—2924no—
666C2×D4—2924no—
667C2×D4—2924no—
668C2×D4—2924no—
669C2×D4—2922no—
670C2×D4—2922no—
671C2×D4—5841no—
672C2×D4—5841no—
673C2×D4—732no—
674C2×D4—732no—
675C2×D4—732no—
676C2×D4—1462no—
677C2×D4—1464no—
678C2×D4—1462no—
679C2×D4—1464no—
680C2×D4—1464no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4—1461no—
684C2×D4D4×D7312yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—2922no—
689C22×C4—2922no—
690C22×C4—2922no—
691C22×C4—2922no—
692C22×C4—5841no—
693C22×C4—5841no—
694C22×C4—5841no—
695C22×C4—731no—
696C22×C4—732no—
697C22×C4—732no—
698C22×C4—731no—
699C22×C4—1464no—
700C22×C4—1464no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4D4×D7311yescharacteristic
715C22×C4D4×D7311yescharacteristic
716C22×C4C23×D7311yescharacteristic
717Q16—44no—
718SD16—44no—
719SD16—2924no—
720M16—2924no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1461no—
727C2×C8—1461no—
728C2×C8—1461no—
729C2×C8—1461no—
730C2×C8—1461no—
731C2×C8—1461no—
732C2×C8D4×D7312yes—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—2922no—
736C4⋊C4—2922no—
737C4⋊C4—2922no—
738C4⋊C4—5841no—
739C4⋊C4—732no—
740C4⋊C4—732no—
741C4⋊C4—1462no—
742C4⋊C4—1464no—
743C4⋊C4—1461no—
744C4⋊C4—1461no—
745C4⋊C4—1461no—
746C4⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—2922no—
750C22⋊C4—2922no—
751C22⋊C4—5841no—
752C22⋊C4—1462no—
753C22⋊C4—1462no—
754C22⋊C4—1464no—
755C22⋊C4—1464no—
756C22⋊C4—1464no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C23—22no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—2928no—
767C23—2928no—
768C23—2921no—
769C23—2921no—
770C23—2921no—
771C23—2921no—
772C23—5844no—
773C23—5844no—
774C23—5844no—
775C23—5844no—
776C23—5844no—
777C23—732no—
778C23—732no—
779C23—1461no—
780C23—1461no—
781C23—1461no—
782C23—1461no—
783C23—1461no—
784C23—1461no—
785C23—1461no—
786C23—1461no—
787C23—1461no—
788C23—1462no—
789C23—1462no—
790C23—1461no—
791C23—1461no—
792C23—1461no—
793C23—1462no—
794C23C2×D4×D7311yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—2928no—
808D4—2924no—
809D4—2928no—
810D4—5844no—
811D4—734no—
812D4—1462no—
813D4—1462no—
814D4—1462no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—2928no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—5844no—
843C2×C4—5844no—
844C2×C4—732no—
845C2×C4—1462no—
846C2×C4—1461no—
847C2×C4—1461no—
848C2×C4—1462no—
849C2×C4—1461no—
850C2×C4—1461no—
851C2×C4—1461no—
852C2×C4—1462no—
853C2×C4—1462no—
854C2×C4—1462no—
855C2×C4—1462no—
856C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
859C2×C4#41×D7311yescharacteristic
860C2×C4#1455663611yescharacteristic
861C2×C4#1455663611yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—2921no—
865C8—2921no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—2922no—
874C22—2921no—
875C22—2921no—
876C22—2922no—
877C22—2922no—
878C22—2921no—
879C22—2921no—
880C22—2922no—
881C22—2921no—
882C22—2922no—
883C22—2921no—
884C22—2922no—
885C22—2921no—
886C22—2921no—
887C22—58416no—
888C22—1462no—
889C22—1464no—
890C22—1462no—
891C22—1462no—
892C22—1462no—
893C22—1462no—
894C22—1462no—
895C22#120×D7311yescharacteristic
896C22#1798922211yescharacteristic
897C22#1798923411yescharacteristic
898C22#137×D7311yescharacteristic
899C22#1798938411yescharacteristic
900C22#1798938911yescharacteristic
901C22#1798939611yescharacteristic
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—2921no—
908C4—2922no—
909C4—2922no—
910C4—5841no—
911C4—1462no—
912C4#121×D7311yescharacteristic
913C4#1798914711yescharacteristic
914C4#1798921911yescharacteristic
915C4#1798922611yescharacteristic
916C2—82no—
917C2—2924no—
918C2—2922no—
919C2—2922no—
920C2#2261329811yescharacteristic
921C2#2261918811yescharacteristic
922C2#2261923911yescharacteristic
923C2#2262144011yescharacteristic
924C2#2262154011yescharacteristic
925C2#2262201911yescharacteristic
926C2#2262215411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2015C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989230C2
hypercenter#2015D73
hypocenterC73#24452
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988830C2semidirect
3. C2×#17988748C2semidirect
4. C2×#17988736C2semidirect
5. C2×#17988587C2semidirect
6. #22613385C2semidirect
7. #22611167C2semidirect
8. #22611133C2semidirect
9. #22610938C2semidirect
10. #22610268C2semidirect
11. #22610245C2semidirect
12. #22610227C2semidirect
13. #22610181C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C73×#2015C2semidirect
19. C22×#11924011C22semidirect
25. C2×#14556567C22semidirect
31. C2×C4⋊C4×D73C22semidirect
36. C2×#14556525C22semidirect
38. C2×#14556515C22semidirect
39. C2×#14556515C22semidirect
40. C2×#14556515C22semidirect
48. C2×#14556503C22semidirect
51. #17988485C22semidirect
55. #17988350C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
57. #17988342C22semidirect
58. C22×Q16×C73C22semidirect
61. C2×#103×C73C22semidirect
63. #391×C73C22semidirect
64. #336×C73C22semidirect
136. #14556513D4semidirect
472. #2015D73semidirect
479. C73#24452semidirect
482. C22×Q16C2×D73semidirect
508. C2×#103C2×D73semidirect
520. #391C2×D73semidirect
528. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892302
C2×#179888302
C2×#179887482
C2×#179887362
C2×#179885872
#226133852
#226111672
#226111332
#226109382
#226102682
#226102452
#226102272
#226101812
#226098602
C73×#20152
#2445273