Finite Group Databasebeta

← #33123969

Subgroups — #33123969

Order 18688.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989231C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988750C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988585C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613384C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611170C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611134C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611027C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610941C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610263C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610245C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610225C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610176C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×Dic292C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C22×#11924016C2211yescharacteristic
20C22×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
21#17989231—24no—
22#17989231—24no—
23C2×#14556578C2211yescharacteristic
24C2×#14556572—21no—
25C2×#14556571C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556570C2211yescharacteristic
27C2×#14556570C2211yescharacteristic
28C2×#14556563—21no—
29C2×#14556562C2211yescharacteristic
30C2×#14556560—21no—
31C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic, complemented
34C22×C22⋊Dic73—21no—
35#17988832—24no—
36#17988750—24no—
37#17988738—24no—
38C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
39#17988585—24no—
40C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556512C2211yescharacteristic
45C2×#14556512C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
48#17988521—21no—
49#17988510—21no—
50#17988492C2211yescharacteristic, complemented
51#17988483C2211yescharacteristic, complemented
52#17988463—21no—
53#17988446—21no—
54#17988350C2211yescharacteristic, complemented
55#17988349C2211yescharacteristic, complemented
56#17988341C2211yescharacteristic, complemented
57#17988341C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
64#380×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924027—22no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—22no—
68C2×#11924027—41no—
69C2×#11924027—41no—
70C2×#11924027D414yes—
71C22×Dic146C2311yescharacteristic
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C22⋊D73—21no—
75C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
76C23×Dic73—21no—
77C23×Dic73—21no—
78C22×C4×D73—21no—
79C22×C4×D73C2311yescharacteristic
80C2×Dic292—22no—
81C2×Dic292—41no—
82C2×Dic292—41no—
83C2×#11924016—22no—
84C2×#11924016—22no—
85C2×#11924016—22no—
86C2×#11924016—22no—
87C2×#11924016—22no—
88C2×#11924016—41no—
89C2×#11924011—22no—
90C2×#11924011—22no—
91C2×#11924011—41no—
92C22×#10596831C2311yescharacteristic
93C22×#10596831C2311yescharacteristic
94#14556578—22no—
95#14556578—22no—
96#14556572—28no—
97#14556571—22no—
98#14556571—22no—
99#14556570—22no—
100#14556570—22no—
101#14556570—22no—
102#14556570—41no—
103#14556563—28no—
104#14556562—22no—
105#14556562D414yes—
106#14556560—28no—
107D4×Dic73—22no—
108D4×Dic73—22no—
109C4×C22⋊D73—22no—
110C4×C22⋊D73—22no—
111C2×C4⋊Dic73—21no—
112C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
114C2×#11924007—21no—
115C2×#11924007—21no—
116C2×#11924007—21no—
117C2×#11924007—21no—
118C2×#11924007D411yescharacteristic
119C4⋊C4×D73—22no—
120C4⋊C4×D73—41no—
121C2×C22⋊Dic73—28no—
122C2×C22⋊Dic73—21no—
123C2×C22⋊Dic73—21no—
124C2×C22⋊Dic73—21no—
125C2×C22⋊Dic73—21no—
126C2×C22⋊Dic73—21no—
127C2×C22⋊Dic73—21no—
128C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
132#14556524—22no—
133#14556516—22no—
134#14556516—22no—
135#14556514—22no—
136#14556514—22no—
137#14556512—22no—
138#14556512D414yescomplemented
139C22⋊#10596831—22no—
140#14556503—22no—
141#14556498—21no—
142#14556498—21no—
143#14556498—21no—
144C25×C73—21no—
145C22×D4×C73—22no—
146C22×D4×C73—22no—
147C22×D4×C73—22no—
148C22×D4×C73—22no—
149C22×D4×C73—21no—
150C22×D4×C73—41no—
151C22×D4×C73—41no—
152C22×D4×C73C2311yescharacteristic
153C22×D4×C73C2311yescharacteristic
154C23×C4×C73C2311yescharacteristic
155C22×C8×C73C2311yescharacteristic
156C22×C8×C73C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C73—21no—
160#102×C73—22no—
161#102×C73—22no—
162#102×C73—22no—
163#102×C73—41no—
164C22⋊C8×C73—41no—
165#95×C73—21no—
166C23×D73C2×D411yescharacteristic
167#11924027—28no—
168#11924027—44no—
169#11924027—44no—
170#11924027—44no—
171C2×Dic146—21no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146C2×D412yes—
183C2×C22⋊D73—22no—
184C2×C22⋊D73—22no—
185C2×C22⋊D73—24no—
186C2×C22⋊D73—24no—
187C2×C22⋊D73—41no—
188C2×C22⋊D73—42no—
189C2×C22⋊D73—42no—
190C2×C22⋊D73—81no—
191C2×C22⋊D73—81no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—24no—
196C22×Dic73—24no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—42no—
199C22×Dic73—42no—
200C22×Dic73—81no—
201C22×Dic73—81no—
202C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—42no—
210C2×C4×D73—42no—
211C2×C4×D73—81no—
212C2×C4×D73C2×D412yes—
213C2×C4×D73C2×D412yes—
214Dic292—44no—
215#11924016—44no—
216#11924016—44no—
217#11924011—44no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831C2×D412yes—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—42no—
227C4⋊Dic73C2×D412yes—
228C4⋊Dic73C2×D412yes—
229#11924007—24no—
230#11924007—22no—
231#11924007—42no—
232#11924007—42no—
233#11924007—81no—
234C22⋊Dic73—24no—
235C22⋊Dic73—24no—
236C22⋊Dic73—24no—
237C22⋊Dic73—24no—
238C22⋊Dic73—22no—
239C22⋊Dic73—24no—
240C22⋊Dic73—42no—
241#11924005—22no—
242#11924005—42no—
243C4×Dic73—21no—
244C4×Dic73—21no—
245C24×C73—21no—
246C24×C73—24no—
247C24×C73—21no—
248C24×C73—42no—
249C24×C73—42no—
250C24×C73—42no—
251C24×C73—42no—
252C24×C73—81no—
253C24×C73—81no—
254C24×C73C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C73—24no—
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—42no—
265C2×D4×C73—42no—
266C2×D4×C73—44no—
267C2×D4×C73—44no—
268C2×D4×C73—44no—
269C2×D4×C73—44no—
270C2×D4×C73C2×D412yes—
271C2×D4×C73C2×D412yes—
272C2×D4×C73C2×D412yes—
273C2×D4×C73#4112yes—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C73C2411yescharacteristic
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C4⋊C4×C73—21no—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C22⋊C4×C73—81no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—22no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—22no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—22no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—22no—
305C23×C73—48no—
306C23×C73—48no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73—41no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73—41no—
316C23×C73—41no—
317C23×C73—84no—
318C23×C73—84no—
319C23×C73—84no—
320C23×C73—84no—
321C23×C73—84no—
322C23×C73#13712yes—
323C23×C73C22×D411yescharacteristic
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73#12012yes—
331D4×C73—22no—
332D4×C73—22no—
333D4×C73—22no—
334D4×C73—22no—
335D4×C73—22no—
336D4×C73—48no—
337D4×C73—41no—
338D4×C73—41no—
339D4×C73#12114yes—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D73—44no—
360C22⋊D73—48no—
361C22⋊D73—84no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—22no—
367C2×Dic73—22no—
368C2×Dic73—22no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—48no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—84no—
384C2×Dic73#12012yes—
385C4×D73—22no—
386C4×D73—22no—
387C4×D73—22no—
388C4×D73—22no—
389C4×D73—84no—
390Dic146—22no—
391Dic146—22no—
392Dic146—41no—
393Dic146—41no—
394Dic146—41no—
395Dic146—41no—
396Dic146—41no—
397Dic146—41no—
398C8×C73—41no—
399C8×C73—41no—
400#10596831—22no—
401#10596831—41no—
402C22×C73—24no—
403C22×C73—22no—
404C22×C73—22no—
405C22×C73—22no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—42no—
408C22×C73—42no—
409C22×C73—42no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—42no—
413C22×C73—42no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—42no—
416C22×C73—42no—
417C22×C73—42no—
418C22×C73—42no—
419C22×C73—816no—
420C22×C73—81no—
421C22×C73—81no—
422C22×C73—81no—
423C22×C73—81no—
424C22×C73C2×#12011yescharacteristic
425C22×C73D4211yescharacteristic
426C22×C73#54611yescharacteristic
427C22×C73C2×#13711yescharacteristic
428C22×C73#57511yescharacteristic
429C22×C73#57611yescharacteristic
430C22×C73#57711yescharacteristic
431C2×D73—22no—
432C2×D73—22no—
433C2×D73—22no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—41no—
438C4×C73—41no—
439C4×C73—81no—
440C4×C73—81no—
441C4×C73C2×#12111yescharacteristic
442C4×C73#53411yescharacteristic
443C4×C73D4211yescharacteristic
444C4×C73#54611yescharacteristic
445Dic73—22no—
446Dic73—42no—
447Dic73—41no—
448Dic73—41no—
449Dic73—42no—
450Dic73—42no—
451Dic73—81no—
452#24452—731nomaximal, Sylow
453C2×C73—42no—
454C2×C73—44no—
455C2×C73—82no—
456C2×C73#241011yescharacteristic
457C2×C73#300711yescharacteristic
458C2×C73#301211yescharacteristic
459C2×C73#326611yescharacteristic
460C2×C73#327311yescharacteristic
461C2×C73#331411yescharacteristic
462C2×C73#332311yescharacteristic
463D73—42no—
464C2×#546—731no—
465C2×#468—731no—
466C2×#452—731no—
467C2×#450—731no—
468C2×#417—731no—
469#2417—731no—
470#2042—731no—
471#2036—731no—
472#2015—731no—
473#2001—731no—
474#1877—731no—
475#1874—731no—
476#1870—731no—
477#1862—731no—
478#1786D7311yescharacteristic, complemented
479C73#2445211yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—731no—
481C23×D4C2×D7311yescharacteristic
482C22×Q16—731no—
483C22×SD16—731no—
484C22×SD16—731no—
485C22×M16—731no—
486#546—1464no—
487#546—1464no—
488C2×#124—731no—
489C2×#123—1461no—
490C2×C22⋊Q8—731no—
491C2×C22⋊Q8—731no—
492C2×C22⋊Q8—731no—
493C2×#121—731no—
494C2×#121—1461no—
495C2×#120—1461no—
496C2×C4×D4—731no—
497C2×C4×D4—731no—
498C22×C4⋊C4—731no—
499C22×C22⋊C4—1461no—
500#468—1464no—
501#452—1464no—
502#450—1464no—
503C2×#107—731no—
504#417—1464no—
505C2×#103—731no—
506C2×#103—731no—
507C2×#103—731no—
508C2×#103—731no—
509C2×#102—731no—
510C2×#102—731no—
511C2×#102C2×D7311yescharacteristic
512C2×#102C2×D7311yescharacteristic
513C2×#102C2×D7311yescharacteristic
514C2×#102C2×D7311yescharacteristic
515C2×C22⋊C8—731no—
516C2×C22⋊C8—731no—
517C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
518#398—1461no—
519#396—1461no—
520#391—731no—
521#389—731no—
522#386—1461no—
523#380—1461no—
524#380C2×D7311yescharacteristic
525#340—731no—
526#340—731no—
527#336—731no—
528#336—731no—
529C25—21no—
530C2×#41—2921no—
531C2×#41—2921no—
532C2×#41—734no—
533C2×#41—1462no—
534C2×#41—1462no—
535C2×#41—1462no—
536C22×Q8—731no—
537C22×Q8—731no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4—41no—
545C22×D4—731no—
546C22×D4—1461no—
547C22×D4—1461no—
548C22×D4C22×D7311yescharacteristic
549C22×D4C22×D7311yescharacteristic
550C23×C4—731no—
551C23×C4—1461no—
552C23×C4—1461no—
553C23×C4—1461no—
554C23×C4C22×D7311yescharacteristic
555C2×Q16—2921no—
556C2×Q16—2921no—
557C2×Q16—1462no—
558C2×SD16—2921no—
559C2×SD16—1462no—
560C2×SD16—1462no—
561C2×SD16—1462no—
562C2×SD16—1462no—
563C2×SD16—1462no—
564C2×M16—2921no—
565C2×M16—1462no—
566C2×M16—1462no—
567C22×C8—731no—
568C22×C8—731no—
569C22×C8C22×D7311yescharacteristic
570C22×C8C22×D7311yescharacteristic
571#124—1462no—
572#124—1462no—
573#123—1468no—
574C22⋊Q8—2921no—
575C22⋊Q8—1462no—
576C22⋊Q8—1462no—
577C22⋊Q8—1462no—
578C22⋊Q8—1462no—
579C22⋊Q8—1462no—
580#121—734no—
581#121—1462no—
582#121—1468no—
583#120—1468no—
584C4×D4—1462no—
585C4×D4—1462no—
586C4×D4—1462no—
587C4×D4—1462no—
588C2×C4⋊C4—2921no—
589C2×C4⋊C4—731no—
590C2×C4⋊C4—731no—
591C2×C4⋊C4—731no—
592C2×C4⋊C4—1462no—
593C2×C4⋊C4—1461no—
594C2×C4⋊C4—1461no—
595C2×C4⋊C4—1461no—
596C2×C4⋊C4—1461no—
597C2×C4⋊C4—1461no—
598C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—731no—
602C2×C22⋊C4—731no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C22⋊C4—1461no—
608C2×C22⋊C4—1461no—
609C2×C22⋊C4—1468no—
610C2×C22⋊C4—1461no—
611C2×C42—731no—
612#107—1462no—
613#103—1462no—
614#103—1462no—
615#103—1462no—
616#103—1462no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—22no—
620#102—41no—
621#102—734no—
622#102—1462no—
623C22⋊C8—41no—
624C22⋊C8—1462no—
625C22⋊C8—1462no—
626#95—21no—
627#95—1461no—
628#95—1461no—
629#95—1461no—
630C24—21no—
631C24—24no—
632C24—21no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—81no—
638C24—81no—
639C24—731no—
640C24D4×D7311yescharacteristic
641#41—2924no—
642#41—2924no—
643#41—2924no—
644#41—1468no—
645C2×Q8—732no—
646C2×Q8—1461no—
647C2×Q8—1461no—
648C2×Q8—1461no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×Q8—1461no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×Q8—1461no—
654C2×Q8—1461no—
655C2×Q8—1461no—
656C2×Q8—1461no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—2922no—
673C2×D4—2922no—
674C2×D4—2921no—
675C2×D4—5841no—
676C2×D4—5841no—
677C2×D4—1462no—
678C2×D4—1464no—
679C2×D4—1462no—
680C2×D4—1464no—
681C2×D4D4×D7312yes—
682C2×D4D4×D7312yes—
683C2×D4D4×D7312yes—
684C2×D4#1192402812yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—2922no—
694C22×C4—2922no—
695C22×C4—2922no—
696C22×C4—2922no—
697C22×C4—5841no—
698C22×C4—5841no—
699C22×C4—5841no—
700C22×C4—731no—
701C22×C4—732no—
702C22×C4—732no—
703C22×C4—731no—
704C22×C4—731no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1464no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1464no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4—1461no—
715C22×C4D4×D7311yescharacteristic
716C22×C4C23×D7311yescharacteristic
717Q16—2924no—
718SD16—2924no—
719SD16—2924no—
720M16—2924no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—732no—
728C2×C8—1461no—
729C2×C8—1461no—
730C2×C8—1461no—
731C2×C8—1461no—
732C2×C8—1461no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—2922no—
738C4⋊C4—2922no—
739C4⋊C4—2922no—
740C4⋊C4—5841no—
741C4⋊C4—732no—
742C4⋊C4—732no—
743C4⋊C4—1462no—
744C4⋊C4—1464no—
745C4⋊C4—1461no—
746C4⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—81no—
748C22⋊C4—2922no—
749C22⋊C4—2922no—
750C22⋊C4—1462no—
751C22⋊C4—1462no—
752C22⋊C4—1464no—
753C22⋊C4—1464no—
754C22⋊C4—1464no—
755C22⋊C4—1464no—
756C22⋊C4—1464no—
757C42—1461no—
758C42—1461no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—48no—
770C23—48no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—84no—
785C23—84no—
786C23—732no—
787C23—1461no—
788C23—1461no—
789C23—1461no—
790C23—1461no—
791C23—1461no—
792C23—1461no—
793C23#1455662012yes—
794C23C2×D4×D7311yescharacteristic
795Q8—2921no—
796Q8—2921no—
797Q8—2921no—
798Q8—2921no—
799Q8—2921no—
800Q8—2921no—
801Q8—1462no—
802Q8—1462no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—48no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—2928no—
812D4—2924no—
813D4—5844no—
814D4#1455656414yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2928no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—5844no—
839C2×C4—5844no—
840C2×C4—732no—
841C2×C4—1461no—
842C2×C4—1461no—
843C2×C4—1461no—
844C2×C4—1461no—
845C2×C4—1462no—
846C2×C4—1461no—
847C2×C4—1461no—
848C2×C4—1462no—
849C2×C4—1462no—
850C2×C4—1461no—
851C2×C4—1461no—
852C2×C4—1462no—
853C2×C4—1462no—
854C2×C4—1462no—
855C2×C4—1462no—
856C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
859C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
860C2×C4#1455663611yescharacteristic
861C2×C4#1455663611yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—2921no—
865C8—1462no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—24no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—816no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—2921no—
889C22—2921no—
890C22—2921no—
891C22—2921no—
892C22—1462no—
893C22—1462no—
894C22—1462no—
895C22#120×D7311yescharacteristic
896C22#1798921911yescharacteristic
897C22#1798922711yescharacteristic
898C22C2×#1455662011yescharacteristic
899C22#1798938311yescharacteristic
900C22#1798938811yescharacteristic
901C22#1798939711yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—2921no—
906C4—2922no—
907C4—2922no—
908C4—2921no—
909C4—2922no—
910C4—5841no—
911C4—1462no—
912C4C2×#1455656411yescharacteristic
913C4#1798914711yescharacteristic
914C4#1798921911yescharacteristic
915C4#1798922711yescharacteristic
916C2—42no—
917C2—44no—
918C2—82no—
919C2—2922no—
920C2#2261330711yescharacteristic
921C2#2261918611yescharacteristic
922C2#2261923011yescharacteristic
923C2#2262144511yescharacteristic
924C2#2262154211yescharacteristic
925C2#2262200811yescharacteristic
926C2#2262214311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1786C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989231C2
hypercenter#1786D73
hypocenterC73#24452
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988832C2semidirect
3. C2×#17988750C2semidirect
4. C2×#17988738C2semidirect
5. C2×#17988585C2semidirect
6. #22613384C2semidirect
7. #22611170C2semidirect
8. #22611134C2semidirect
9. #22611027C2semidirect
10. #22610941C2semidirect
11. #22610263C2semidirect
12. #22610245C2semidirect
13. #22610225C2semidirect
14. #22610176C2semidirect
15. C73×#1786C2semidirect
17. C22×Dic292C22semidirect
20. C22×#11924011C22semidirect
25. C2×#14556571C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D73C22semidirect
38. C2×#14556524C22semidirect
40. C2×#14556516C22semidirect
41. C2×#14556516C22semidirect
42. C2×#14556514C22semidirect
43. C2×#14556514C22semidirect
47. C2×#14556503C22semidirect
50. #17988492C22semidirect
51. #17988483C22semidirect
54. #17988350C22semidirect
55. #17988349C22semidirect
56. #17988341C22semidirect
57. #17988341C22semidirect
138. #14556512D4semidirect
478. #1786D73semidirect
479. C73#24452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892312
C2×#179888322
C2×#179887502
C2×#179887382
C2×#179885852
#226133842
#226111702
#226111342
#226110272
#226109412
#226102632
#226102452
#226102252
#226101762
C73×#17862
#2445273