Finite Group Databasebeta

← #33123970

Subgroups — #33123970

Order 18688.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989233C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988833C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988751C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988589C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613382C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611173C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611135C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611028C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610941C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610264C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610246C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609863C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C23×D292C2211yescharacteristic
18C22×Dic292C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11924017C2211yescharacteristic
20C22×#11924017C2211yescharacteristic
21#17989233—24no—
22#17989233—24no—
23C2×#14556579C2211yescharacteristic
24C2×#14556576—21no—
25C2×#14556570C2211yescharacteristic
26C2×#14556570C2211yescharacteristic
27C2×#14556570C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556565C2211yescharacteristic
29C2×#14556564—21no—
30C2×#14556559—21no—
31C2×C4×D292C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊C4×D73—21no—
34#17988833—24no—
35#17988751—24no—
36#17988740—24no—
37C2×#14556525C2211yescharacteristic, complemented
38#17988589—24no—
39C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556513C2211yescharacteristic
44C2×#14556513C2211yescharacteristic
45C2×#14556513C2211yescharacteristic
46C2×#14556513C2211yescharacteristic
47C2×#14556513C2211yescharacteristic
48C2×#14556513C2211yescharacteristic
49#17988520—21no—
50#17988510—21no—
51#17988493C2211yescharacteristic, complemented
52#17988485C2211yescharacteristic, complemented
53#17988467—21no—
54#17988447C2211yescharacteristic
55#17988445—21no—
56#17988350C2211yescharacteristic, complemented
57#17988350C2211yescharacteristic, complemented
58C22×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—41no—
70C2×#11924028—41no—
71C2×#11924028D414yes—
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C22×Dic146C2311yescharacteristic
74C22×D292—22no—
75C22×D292—22no—
76C22×D292—22no—
77C22×D292—22no—
78C22×D292—21no—
79C22×D292—41no—
80C22×D292—41no—
81C22×D292C2311yescharacteristic
82C22×D292C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C22⋊D73—21no—
85C23×Dic73—21no—
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73—21no—
88C2×Dic292—22no—
89C2×Dic292—41no—
90C2×Dic292—41no—
91C2×#11924017—22no—
92C2×#11924017—22no—
93C2×#11924017—22no—
94C2×#11924017—22no—
95C2×#11924017—22no—
96C2×#11924017—41no—
97#14556579—22no—
98#14556579—22no—
99#14556576—28no—
100#14556570—22no—
101#14556570—22no—
102#14556570—22no—
103#14556570—22no—
104#14556570—22no—
105#14556570—41no—
106#14556565—22no—
107#14556565D414yes—
108#14556564—28no—
109#14556559—28no—
110C4×D292—22no—
111C4×D292—22no—
112C2×C4⋊Dic73—22no—
113C2×C4⋊Dic73—21no—
114C2×C4⋊Dic73—41no—
115C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
119C2×#11924007—21no—
120C2×#11924007—21no—
121C2×#11924007—21no—
122C2×#11924007—21no—
123C2×C22⋊Dic73—21no—
124C2×C22⋊Dic73—21no—
125C2×C22⋊Dic73—21no—
126C2×C22⋊Dic73—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C22⋊C4×D73—28no—
132#14556525—22no—
133#14556516—22no—
134#14556516—22no—
135#14556516—22no—
136#14556516—22no—
137#14556513—22no—
138#14556513—22no—
139#14556513—22no—
140#14556513—22no—
141#14556513—41no—
142#14556513D414yescomplemented
143#14556498—21no—
144#14556498—21no—
145#14556498—21no—
146#14556498—21no—
147C22×D4×C73D411yescharacteristic
148C23×C4×C73C2311yescharacteristic
149C23×C4×C73C2311yescharacteristic
150C2×M16×C73—22no—
151C2×M16×C73—22no—
152C2×M16×C73—41no—
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154C22×C8×C73C2311yescharacteristic
155C22×C8×C73C2311yescharacteristic
156C22×C8×C73C2311yescharacteristic
157C4×D4×C73—22no—
158C4×D4×C73—22no—
159C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
162C2×C42×C73C2311yescharacteristic
163C22⋊C8×C73—22no—
164C22⋊C8×C73—22no—
165C22⋊C8×C73—41no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—24no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—42no—
173C23×D73—81no—
174C23×D73—81no—
175#11924028—28no—
176#11924028—44no—
177#11924028—44no—
178#11924028—44no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146C2×D412yes—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—24no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—44no—
201C2×D292—44no—
202C2×D292—44no—
203C2×D292—42no—
204C2×D292—42no—
205C2×D292—44no—
206C2×D292C2×D412yes—
207C2×D292C2×D412yes—
208C2×D292C2×D412yes—
209C2×D292#4112yes—
210C2×C22⋊D73—24no—
211C2×C22⋊D73—24no—
212C2×C22⋊D73—42no—
213C2×C22⋊D73—42no—
214C2×C22⋊D73—81no—
215C2×C22⋊D73—81no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—42no—
223C22×Dic73—42no—
224C22×Dic73—81no—
225C2×C4×D73—24no—
226C2×C4×D73—24no—
227C2×C4×D73—42no—
228C2×C4×D73—42no—
229C2×C4×D73—81no—
230C2×C4×D73—81no—
231Dic292—44no—
232#11924017—44no—
233#11924017—44no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—42no—
241C4⋊Dic73C2×D412yes—
242C4⋊Dic73C2×D412yes—
243#11924007—24no—
244#11924007—42no—
245#11924007—42no—
246#11924007—81no—
247C22⋊Dic73—24no—
248C22⋊Dic73—42no—
249C22⋊Dic73—42no—
250C22⋊Dic73—81no—
251#11924005—24no—
252#11924005—24no—
253#11924005—24no—
254#11924005—24no—
255C24×C73C2×D411yescharacteristic
256C24×C73C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C73—22no—
258C2×D4×C73—22no—
259C2×D4×C73—41no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73C2×D412yes—
271C22×C4×C73C2×D412yes—
272C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C73C2411yescharacteristic
277M16×C73—44no—
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73C2×D412yes—
290C4⋊C4×C73—22no—
291C22⋊C4×C73—22no—
292C22⋊C4×C73—22no—
293C42×C73—21no—
294C42×C73—21no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73#12012yes—
308C23×C73#13712yes—
309C23×C73C22×D411yescharacteristic
310C22×D73—22no—
311C22×D73—22no—
312C22×D73—22no—
313C22×D73—22no—
314C22×D73—48no—
315C22×D73—41no—
316C22×D73—41no—
317C22×D73—41no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—48no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—84no—
327C22×D73—84no—
328C22×D73—84no—
329C22×D73—84no—
330C22×D73—84no—
331D4×C73—44no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—22no—
335C2×C4×C73—22no—
336C2×C4×C73—22no—
337C2×C4×C73—22no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73#12012yes—
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D73—48no—
359C22⋊D73—84no—
360C2×Dic73—22no—
361C2×Dic73—22no—
362C2×Dic73—22no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—84no—
379D292—22no—
380D292—22no—
381D292—22no—
382D292—22no—
383D292—22no—
384D292—48no—
385D292—41no—
386D292—41no—
387D292#12114yes—
388C4×D73—48no—
389C4×D73—84no—
390Dic146—22no—
391Dic146—22no—
392Dic146—41no—
393Dic146—41no—
394Dic146—41no—
395Dic146—41no—
396Dic146—41no—
397Dic146—41no—
398C8×C73—22no—
399C8×C73—41no—
400C8×C73—41no—
401C8×C73—41no—
402C22×C73—22no—
403C22×C73—22no—
404C22×C73—22no—
405C22×C73—22no—
406C22×C73—22no—
407C22×C73—22no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73C2×#12011yescharacteristic
417C22×C73D4211yescharacteristic
418C22×C73#54611yescharacteristic
419C22×C73C2×#13711yescharacteristic
420C22×C73#57511yescharacteristic
421C22×C73#57611yescharacteristic
422C22×C73#57711yescharacteristic
423C2×D73—24no—
424C2×D73—42no—
425C2×D73—42no—
426C2×D73—42no—
427C2×D73—42no—
428C2×D73—42no—
429C2×D73—42no—
430C2×D73—42no—
431C2×D73—42no—
432C2×D73—42no—
433C2×D73—816no—
434C2×D73—81no—
435C2×D73—81no—
436C2×D73—81no—
437C2×D73—81no—
438C4×C73—22no—
439C4×C73—41no—
440C4×C73—41no—
441C4×C73—41no—
442C4×C73C2×#12111yescharacteristic
443C4×C73#53411yescharacteristic
444C4×C73D4211yescharacteristic
445C4×C73#54611yescharacteristic
446Dic73—42no—
447Dic73—42no—
448Dic73—42no—
449Dic73—81no—
450Dic73—81no—
451Dic73—81no—
452#24452—731nomaximal, Sylow
453C2×C73—42no—
454C2×C73—42no—
455C2×C73#241011yescharacteristic
456C2×C73#300711yescharacteristic
457C2×C73#301211yescharacteristic
458C2×C73#326611yescharacteristic
459C2×C73#327311yescharacteristic
460C2×C73#331411yescharacteristic
461C2×C73#332311yescharacteristic
462D73—44no—
463D73—82no—
464C2×#546—731no—
465C2×#468—731no—
466C2×#452—731no—
467C2×#450—731no—
468C2×#417—731no—
469#2417—731no—
470#2042—731no—
471#2036—731no—
472#2015—731no—
473#2001—731no—
474#1877—731no—
475#1874—731no—
476#1870D7311yescharacteristic, complemented
477#1862—731no—
478#1786—731no—
479C73#2445211yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—731no—
481C23×D4—731no—
482C22×Q16—731no—
483C22×SD16—731no—
484C22×SD16—731no—
485C22×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
486#546—1464no—
487#546—1464no—
488C2×#124—731no—
489C2×#123—1461no—
490C2×C22⋊Q8—731no—
491C2×C22⋊Q8—731no—
492C2×C22⋊Q8—731no—
493C2×#121—731no—
494C2×#121—1461no—
495C2×#120—1461no—
496C2×C4×D4—731no—
497C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
498C22×C4⋊C4—731no—
499C22×C22⋊C4—1461no—
500#468—1464no—
501#452—1464no—
502#450—1464no—
503C2×#107—731no—
504#417—1464no—
505C2×#103—731no—
506C2×#103—731no—
507C2×#103—731no—
508C2×#103—731no—
509C2×#102—731no—
510C2×#102—731no—
511C2×#102—731no—
512C2×#102—731no—
513C2×#102—731no—
514C2×#102—731no—
515C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
516C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
517C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
518#398—1461no—
519#396—1461no—
520#391—731no—
521#389—731no—
522#386—1461no—
523#380—731no—
524#380—1461no—
525#340—731no—
526#340—731no—
527#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
528#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
529C25—1461no—
530C2×#41—2921no—
531C2×#41—2921no—
532C2×#41—734no—
533C2×#41—1462no—
534C2×#41—1462no—
535C2×#41—1462no—
536C22×Q8—731no—
537C22×Q8—731no—
538C22×D4—2921no—
539C22×D4—2921no—
540C22×D4—731no—
541C22×D4—731no—
542C22×D4—1462no—
543C22×D4—1462no—
544C22×D4—1462no—
545C22×D4—1462no—
546C22×D4—1461no—
547C22×D4—1461no—
548C22×D4—1461no—
549C22×D4D29211yescharacteristic
550C23×C4—1461no—
551C23×C4—1461no—
552C23×C4—1461no—
553C23×C4C22×D7311yescharacteristic
554C23×C4C22×D7311yescharacteristic
555C2×Q16—2921no—
556C2×Q16—2921no—
557C2×Q16—1462no—
558C2×SD16—2921no—
559C2×SD16—1462no—
560C2×SD16—1462no—
561C2×SD16—1462no—
562C2×SD16—1462no—
563C2×SD16—1462no—
564C2×M16—22no—
565C2×M16—22no—
566C2×M16—41no—
567C22×C8C22×D7311yescharacteristic
568C22×C8C22×D7311yescharacteristic
569C22×C8C22×D7311yescharacteristic
570C22×C8C22×D7311yescharacteristic
571#124—1462no—
572#124—1462no—
573#123—1468no—
574C22⋊Q8—2921no—
575C22⋊Q8—1462no—
576C22⋊Q8—1462no—
577C22⋊Q8—1462no—
578C22⋊Q8—1462no—
579C22⋊Q8—1462no—
580#121—734no—
581#121—1468no—
582#121—1462no—
583#120—1468no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—1462no—
587C4×D4—1462no—
588C2×C4⋊C4—2921no—
589C2×C4⋊C4—731no—
590C2×C4⋊C4—731no—
591C2×C4⋊C4—731no—
592C2×C4⋊C4—731no—
593C2×C4⋊C4—1461no—
594C2×C4⋊C4—1461no—
595C2×C4⋊C4—1461no—
596C2×C4⋊C4—1462no—
597C2×C4⋊C4—1461no—
598C2×C4⋊C4—1461no—
599C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—1468no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C22⋊C4—1461no—
608C2×C22⋊C4—1461no—
609C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
610C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
611C2×C42C22×D7311yescharacteristic
612#107—1462no—
613#103—1462no—
614#103—1462no—
615#103—1462no—
616#103—1462no—
617#102—2921no—
618#102—734no—
619#102—1462no—
620#102—1462no—
621#102—1462no—
622#102—1462no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—22no—
625C22⋊C8—41no—
626#95—1461no—
627#95—1461no—
628#95—1461no—
629#95—1461no—
630C24—2922no—
631C24—2922no—
632C24—2922no—
633C24—2922no—
634C24—5841no—
635C24—5841no—
636C24—1464no—
637C24—1461no—
638C24—1461no—
639C24C2×D29211yescharacteristic
640C24C2×D29211yescharacteristic
641#41—2924no—
642#41—2924no—
643#41—2924no—
644#41—1468no—
645C2×Q8—732no—
646C2×Q8—1461no—
647C2×Q8—1461no—
648C2×Q8—1461no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×Q8—1461no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×Q8—1461no—
654C2×Q8—1461no—
655C2×Q8—1461no—
656C2×Q8—1461no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—2922no—
661C2×D4—2922no—
662C2×D4—2924no—
663C2×D4—2924no—
664C2×D4—2924no—
665C2×D4—2924no—
666C2×D4—2922no—
667C2×D4—2922no—
668C2×D4—5841no—
669C2×D4—5841no—
670C2×D4—732no—
671C2×D4—732no—
672C2×D4—732no—
673C2×D4—732no—
674C2×D4—1464no—
675C2×D4—1464no—
676C2×D4—1464no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4—1461no—
684C2×D4—1461no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—2922no—
696C22×C4—2922no—
697C22×C4—2922no—
698C22×C4—2922no—
699C22×C4—5841no—
700C22×C4—5841no—
701C22×C4—5841no—
702C22×C4—1464no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1464no—
710C22×C4D4×D7312yes—
711C22×C4D4×D7312yes—
712C22×C4C2×D29211yescharacteristic
713C22×C4C2×D29211yescharacteristic
714C22×C4C2×D29211yescharacteristic
715C22×C4C2×D29211yescharacteristic
716C22×C4C23×D7311yescharacteristic
717Q16—2924no—
718SD16—2924no—
719SD16—2924no—
720M16—44no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8D4×D7312yes—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—2922no—
735C4⋊C4—2922no—
736C4⋊C4—2922no—
737C4⋊C4—5841no—
738C4⋊C4—732no—
739C4⋊C4—732no—
740C4⋊C4—1464no—
741C4⋊C4—1461no—
742C4⋊C4—1461no—
743C4⋊C4—1461no—
744C4⋊C4—1461no—
745C4⋊C4—1461no—
746C4⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—2922no—
750C22⋊C4—2922no—
751C22⋊C4—5841no—
752C22⋊C4—1464no—
753C22⋊C4—1464no—
754C22⋊C4—1464no—
755C22⋊C4—1464no—
756C22⋊C4—1464no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—2928no—
772C23—2928no—
773C23—2921no—
774C23—2921no—
775C23—2921no—
776C23—2921no—
777C23—2921no—
778C23—2921no—
779C23—2921no—
780C23—2921no—
781C23—2921no—
782C23—2921no—
783C23—5844no—
784C23—5844no—
785C23—5844no—
786C23—5844no—
787C23—5844no—
788C23—1462no—
789C23—1462no—
790C23—1462no—
791C23—1462no—
792C23#1455656112yes—
793C23#1455662412yes—
794C23C22×D29211yescharacteristic
795Q8—2921no—
796Q8—2921no—
797Q8—2921no—
798Q8—2921no—
799Q8—2921no—
800Q8—2921no—
801Q8—1462no—
802Q8—1462no—
803D4—44no—
804D4—2928no—
805D4—2928no—
806D4—2921no—
807D4—2921no—
808D4—5844no—
809D4—734no—
810D4—1462no—
811D4—1462no—
812D4—1462no—
813D4—1462no—
814D4—1462no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—2928no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—5844no—
851C2×C4—5844no—
852C2×C4—1462no—
853C2×C4—1462no—
854C2×C4—1462no—
855C2×C4#1455656112yes—
856C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
859C2×C4#41×D7311yescharacteristic
860C2×C4#1455663611yescharacteristic
861C2×C4#1455663711yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—2922no—
881C22—2922no—
882C22—2922no—
883C22—2922no—
884C22—2922no—
885C22—2922no—
886C22—2922no—
887C22—2922no—
888C22—2922no—
889C22—58416no—
890C22—5841no—
891C22—5841no—
892C22—5841no—
893C22—5841no—
894C22—1464no—
895C22C2×#1455656111yescharacteristic
896C22D4×D29211yescharacteristic
897C22#1798923211yescharacteristic
898C22C2×#1455662411yescharacteristic
899C22#1798938711yescharacteristic
900C22#1798939211yescharacteristic
901C22#1798939911yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—2922no—
907C4—2922no—
908C4—2922no—
909C4—5841no—
910C4—5841no—
911C4—5841no—
912C4#121×D7311yescharacteristic
913C4#1798914511yescharacteristic
914C4#1798921911yescharacteristic
915C4#1798922911yescharacteristic
916C2—42no—
917C2—42no—
918C2—2924no—
919C2—5842no—
920C2#2261330411yescharacteristic
921C2#2261919311yescharacteristic
922C2#2261923811yescharacteristic
923C2#2262144611yescharacteristic
924C2#2262154311yescharacteristic
925C2#2262201411yescharacteristic
926C2#2262214911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D292
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1870C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989233C2
hypercenter#1870D73
hypocenterC73#24452
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988833C2semidirect
3. C2×#17988751C2semidirect
4. C2×#17988740C2semidirect
5. C2×#17988589C2semidirect
6. #22613382C2semidirect
7. #22611173C2semidirect
8. #22611135C2semidirect
9. #22611028C2semidirect
10. #22610941C2semidirect
11. #22610264C2semidirect
12. #22610246C2semidirect
13. #22610181C2semidirect
14. #22609863C2semidirect
15. C73×#1870C2semidirect
18. C22×Dic292C22semidirect
27. C2×#14556570C22semidirect
32. C22×C4⋊Dic73C22semidirect
37. C2×#14556525C22semidirect
39. C2×#14556516C22semidirect
40. C2×#14556516C22semidirect
41. C2×#14556516C22semidirect
42. C2×#14556516C22semidirect
51. #17988493C22semidirect
52. #17988485C22semidirect
56. #17988350C22semidirect
57. #17988350C22semidirect
58. C22×M16×C73C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
63. #336×C73C22semidirect
64. #336×C73C22semidirect
142. #14556513D4semidirect
476. #1870D73semidirect
479. C73#24452semidirect
485. C22×M16C2×D73semidirect
517. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
527. #336C2×D73semidirect
528. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892332
C2×#179888332
C2×#179887512
C2×#179887402
C2×#179885892
#226133822
#226111732
#226111352
#226110282
#226109412
#226102642
#226102462
#226101812
#226098632
C73×#18702
#2445273