Finite Group Databasebeta

← #33123971

Subgroups — #33123971

Order 18688.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989232C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988736C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988585C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613385C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611173C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611137C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611024C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610940C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610247C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610227C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610178C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×#11924018C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11924015C2211yescharacteristic
20C22×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
21#17989232—24no—
22#17989232—24no—
23C2×#14556579C2211yescharacteristic
24C2×#14556575—21no—
25C2×#14556571C2211yescharacteristic
26C2×#14556567C2211yescharacteristic
27C2×#14556567C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556566C2211yescharacteristic
29C2×#14556565—21no—
30C2×#14556561—21no—
31C2×C4×D292C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#11924005—21no—
34#17988836—24no—
35#17988746—24no—
36#17988736—24no—
37C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
38#17988585—24no—
39C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556513C2211yescharacteristic
44C2×#14556512C2211yescharacteristic
45C2×#14556512C2211yescharacteristic
46C2×#14556511C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
50#17988521—21no—
51#17988511—21no—
52#17988485C2211yescharacteristic, complemented
53#17988465—21no—
54#17988446—21no—
55#17988444C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57#17988342C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62#391×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—22no—
68C2×#11924027—22no—
69C2×#11924027—41no—
70C2×#11924027—41no—
71C2×#11924027D414yes—
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C22×D292—21no—
74C22×D292D411yescharacteristic
75C22×D292C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73—21no—
78C2×D4×D73—22no—
79C2×D4×D73—22no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—41no—
83C2×D4×D73—41no—
84C23×Dic73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73C2311yescharacteristic
87C22×C4×D73C2311yescharacteristic
88C2×#11924018—22no—
89C2×#11924018—41no—
90C2×#11924018—41no—
91C2×#11924015—22no—
92C2×#11924015—22no—
93C2×#11924015—41no—
94C2×#11924011—22no—
95C2×#11924011—22no—
96C2×#11924011—41no—
97C22×#10596831C2311yescharacteristic
98C22×#10596831C2311yescharacteristic
99#14556579—22no—
100#14556579—22no—
101#14556575—28no—
102#14556571—22no—
103#14556571—22no—
104#14556567—22no—
105#14556567—22no—
106#14556567—22no—
107#14556567—41no—
108#14556566—22no—
109#14556566D414yes—
110#14556565—28no—
111#14556561—28no—
112C4×D292—22no—
113C4×D292—22no—
114C2×C4⋊Dic73—21no—
115C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
118C2×#11924007—21no—
119C2×#11924007—21no—
120C2×#11924007—21no—
121C2×#11924007—21no—
122C4⋊C4×D73—22no—
123C4⋊C4×D73—41no—
124C2×#11924005—28no—
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005D411yescharacteristic
133C2×#11924005D411yescharacteristic
134#14556524—22no—
135#14556516—22no—
136#14556516—22no—
137#14556514—22no—
138#14556513—22no—
139#14556513—22no—
140#14556512—22no—
141#14556512D414yescomplemented
142#14556511—41no—
143#14556503—22no—
144#14556503—22no—
145#14556503—41no—
146#14556498—21no—
147#14556498—21no—
148C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
149C22×D4×C73C2311yescharacteristic
150C23×C4×C73—21no—
151C2×SD16×C73—22no—
152C2×SD16×C73—22no—
153C2×SD16×C73—22no—
154C22×C8×C73C2311yescharacteristic
155C22×C8×C73C2311yescharacteristic
156C4×D4×C73—22no—
157C4×D4×C73—22no—
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C73—21no—
161C2×C42×C73C2311yescharacteristic
162#103×C73—22no—
163#102×C73—22no—
164#95×C73—21no—
165#95×C73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—24no—
168C23×D73—42no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—81no—
173C23×D73—81no—
174C23×D73C2×D411yescharacteristic
175C23×D73C2×D411yescharacteristic
176#11924027—28no—
177#11924027—44no—
178#11924027—44no—
179#11924027—44no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146C2×D412yes—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—22no—
191C2×D292—22no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—24no—
194C2×D292—41no—
195C2×D292—81no—
196C2×D292—81no—
197C2×D292C2×D412yes—
198C2×C22⋊D73—24no—
199C2×C22⋊D73—24no—
200C2×C22⋊D73—42no—
201C2×C22⋊D73—42no—
202C2×C22⋊D73—42no—
203C2×C22⋊D73—42no—
204D4×D73—44no—
205D4×D73—44no—
206D4×D73—44no—
207D4×D73—44no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—24no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—42no—
213C22×Dic73—42no—
214C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—42no—
227C2×C4×D73—42no—
228C2×C4×D73—81no—
229C2×C4×D73C2×D412yes—
230C2×C4×D73C2×D412yes—
231#11924018—44no—
232#11924015—44no—
233#11924011—44no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831C2×D412yes—
240C4⋊Dic73—24no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—22no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73C2×D412yes—
246#11924007—42no—
247#11924007—42no—
248#11924007—42no—
249#11924007—81no—
250#11924005—24no—
251#11924005—24no—
252#11924005—24no—
253#11924005—22no—
254#11924005—22no—
255#11924005—24no—
256#11924005—42no—
257#11924005—42no—
258#11924005—81no—
259C24×C73—21no—
260C2×Q8×C73—21no—
261C2×Q8×C73—21no—
262C2×Q8×C73—21no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×Q8×C73—21no—
265C2×Q8×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73C2×D412yes—
270C2×D4×C73C2×D412yes—
271C2×D4×C73#4112yes—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—24no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—81no—
277C22×C4×C73—81no—
278C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C73C2411yescharacteristic
281SD16×C73—44no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73C2×D412yes—
292C22⋊C4×C73—24no—
293C42×C73—21no—
294C42×C73—21no—
295C23×C73—22no—
296C23×C73—22no—
297C23×C73—22no—
298C23×C73—41no—
299C23×C73—41no—
300C23×C73—41no—
301C23×C73—41no—
302C23×C73C22×D411yescharacteristic
303C22×D73—21no—
304C22×D73—21no—
305C22×D73—21no—
306C22×D73—21no—
307C22×D73—21no—
308C22×D73—21no—
309C22×D73—21no—
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—22no—
316C22×D73—48no—
317C22×D73—48no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73—84no—
325C22×D73—84no—
326C22×D73—84no—
327C22×D73—84no—
328C22×D73—84no—
329C22×D73#12012yes—
330C22×D73#13712yes—
331Q8×C73—41no—
332Q8×C73—41no—
333Q8×C73—41no—
334Q8×C73—41no—
335D4×C73—22no—
336D4×C73—22no—
337D4×C73—22no—
338D4×C73#12114yes—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—22no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—84no—
355C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D73—48no—
362C22⋊D73—48no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—22no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—22no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—48no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73#12012yes—
379D292—22no—
380D292—22no—
381D292—44no—
382D292—41no—
383D292—41no—
384D292—84no—
385C4×D73—22no—
386C4×D73—22no—
387C4×D73—22no—
388C4×D73—22no—
389C4×D73—41no—
390C4×D73—41no—
391C4×D73—41no—
392C4×D73—41no—
393C4×D73—84no—
394Dic146—22no—
395Dic146—22no—
396Dic146—41no—
397Dic146—41no—
398C8×C73—41no—
399C8×C73—41no—
400#10596831—22no—
401#10596831—41no—
402C22×C73—24no—
403C22×C73—42no—
404C22×C73—42no—
405C22×C73—42no—
406C22×C73—42no—
407C22×C73—42no—
408C22×C73—42no—
409C22×C73C2×#12011yescharacteristic
410C22×C73D4211yescharacteristic
411C22×C73#54611yescharacteristic
412C22×C73C2×#13711yescharacteristic
413C22×C73#57511yescharacteristic
414C22×C73#57611yescharacteristic
415C22×C73#57711yescharacteristic
416C2×D73—22no—
417C2×D73—22no—
418C2×D73—22no—
419C2×D73—22no—
420C2×D73—22no—
421C2×D73—22no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—41no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—41no—
429C2×D73—41no—
430C2×D73—42no—
431C2×D73—42no—
432C2×D73—42no—
433C2×D73—816no—
434C2×D73—81no—
435C2×D73—81no—
436C2×D73—81no—
437C2×D73—81no—
438C4×C73—41no—
439C4×C73—42no—
440C4×C73—41no—
441C4×C73—81no—
442C4×C73—81no—
443C4×C73C2×#12111yescharacteristic
444C4×C73#53411yescharacteristic
445C4×C73D4211yescharacteristic
446C4×C73#54611yescharacteristic
447Dic73—22no—
448Dic73—42no—
449Dic73—41no—
450Dic73—42no—
451Dic73—81no—
452#24452—731nomaximal, Sylow
453C2×C73—44no—
454C2×C73#241011yescharacteristic
455C2×C73#300711yescharacteristic
456C2×C73#301211yescharacteristic
457C2×C73#326611yescharacteristic
458C2×C73#327311yescharacteristic
459C2×C73#331411yescharacteristic
460C2×C73#332311yescharacteristic
461D73—42no—
462D73—42no—
463D73—82no—
464C2×#546—731no—
465C2×#468—731no—
466C2×#452—731no—
467C2×#450—731no—
468C2×#417—731no—
469#2417—731no—
470#2042—731no—
471#2036—731no—
472#2015—731no—
473#2001—731no—
474#1877D7311yescharacteristic, complemented
475#1874—731no—
476#1870—731no—
477#1862—731no—
478#1786—731no—
479C73#2445211yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—731no—
481C23×D4—731no—
482C22×Q16—731no—
483C22×SD16—731no—
484C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
485C22×M16—731no—
486#546—1464no—
487#546—1464no—
488C2×#124—731no—
489C2×#123—1461no—
490C2×C22⋊Q8—731no—
491C2×C22⋊Q8—731no—
492C2×C22⋊Q8—731no—
493C2×#121—731no—
494C2×#121—1461no—
495C2×#120—1461no—
496C2×C4×D4—731no—
497C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
498C22×C4⋊C4—731no—
499C22×C22⋊C4—1461no—
500#468—1464no—
501#452—1464no—
502#450—1464no—
503C2×#107—731no—
504#417—1464no—
505C2×#103—731no—
506C2×#103—731no—
507C2×#103—731no—
508C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
509C2×#102—731no—
510C2×#102—731no—
511C2×#102—731no—
512C2×#102—731no—
513C2×#102—731no—
514C2×#102C2×D7311yescharacteristic
515C2×C22⋊C8—731no—
516C2×C22⋊C8—731no—
517C2×C22⋊C8—731no—
518#398—1461no—
519#396—1461no—
520#391C2×D7311yescharacteristic, complemented
521#389—731no—
522#386—1461no—
523#380—731no—
524#380—1461no—
525#340—731no—
526#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
527#336—731no—
528#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
529C25—1461no—
530C2×#41—2921no—
531C2×#41—2921no—
532C2×#41—734no—
533C2×#41—1462no—
534C2×#41—1462no—
535C2×#41—1462no—
536C22×Q8—731no—
537C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
538C22×D4—2921no—
539C22×D4—2921no—
540C22×D4—731no—
541C22×D4—731no—
542C22×D4—1461no—
543C22×D4—1461no—
544C22×D4—1462no—
545C22×D4—1462no—
546C22×D4—1462no—
547C22×D4—1461no—
548C22×D4—1462no—
549C22×D4C22×D7311yescharacteristic
550C23×C4—21no—
551C23×C4—731no—
552C23×C4—731no—
553C23×C4—1461no—
554C23×C4—1461no—
555C2×Q16—2921no—
556C2×Q16—2921no—
557C2×Q16—1462no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—2921no—
562C2×SD16—1462no—
563C2×SD16—1462no—
564C2×M16—2921no—
565C2×M16—1462no—
566C2×M16—1462no—
567C22×C8—731no—
568C22×C8—731no—
569C22×C8C22×D7311yescharacteristic
570C22×C8C22×D7311yescharacteristic
571#124—1462no—
572#124—1462no—
573#123—1468no—
574C22⋊Q8—2921no—
575C22⋊Q8—1462no—
576C22⋊Q8—1462no—
577C22⋊Q8—1462no—
578C22⋊Q8—1462no—
579C22⋊Q8—1462no—
580#121—734no—
581#121—1462no—
582#121—1468no—
583#120—1468no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—1462no—
587C4×D4—1462no—
588C2×C4⋊C4—2921no—
589C2×C4⋊C4—731no—
590C2×C4⋊C4—731no—
591C2×C4⋊C4—731no—
592C2×C4⋊C4—1462no—
593C2×C4⋊C4—1461no—
594C2×C4⋊C4—1461no—
595C2×C4⋊C4—1461no—
596C2×C4⋊C4—1461no—
597C2×C4⋊C4—1461no—
598C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—731no—
602C2×C22⋊C4—731no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C22⋊C4—1461no—
608C2×C22⋊C4—1468no—
609C2×C22⋊C4—1461no—
610C2×C22⋊C4—1461no—
611C2×C42C22×D7311yescharacteristic
612#107—1462no—
613#103—22no—
614#103—1462no—
615#103—1462no—
616#103—1462no—
617#102—22no—
618#102—2921no—
619#102—734no—
620#102—1462no—
621#102—1462no—
622#102—1462no—
623C22⋊C8—2921no—
624C22⋊C8—1462no—
625C22⋊C8—1462no—
626#95—21no—
627#95—21no—
628#95—1461no—
629#95—1461no—
630C24—21no—
631C24—2922no—
632C24—2922no—
633C24—2922no—
634C24—2922no—
635C24—5841no—
636C24—5841no—
637C24—731no—
638C24—731no—
639C24—1464no—
640C24—1461no—
641#41—2924no—
642#41—2924no—
643#41—2924no—
644#41—1468no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—732no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×Q8—1461no—
654C2×Q8—1461no—
655C2×Q8—1461no—
656C2×Q8—1461no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—2921no—
661C2×D4—2924no—
662C2×D4—2924no—
663C2×D4—2924no—
664C2×D4—2922no—
665C2×D4—2922no—
666C2×D4—2924no—
667C2×D4—2922no—
668C2×D4—2922no—
669C2×D4—5841no—
670C2×D4—5841no—
671C2×D4—732no—
672C2×D4—1462no—
673C2×D4—1462no—
674C2×D4—1464no—
675C2×D4—1464no—
676C2×D4—1464no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4D4×D7312yes—
683C2×D4D4×D7312yes—
684C2×D4#1192402812yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—81no—
690C22×C4—81no—
691C22×C4—2922no—
692C22×C4—2922no—
693C22×C4—2922no—
694C22×C4—2922no—
695C22×C4—5841no—
696C22×C4—731no—
697C22×C4—732no—
698C22×C4—732no—
699C22×C4—731no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1464no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4D4×D7311yescharacteristic
715C22×C4D4×D7311yescharacteristic
716C22×C4C23×D7311yescharacteristic
717Q16—2924no—
718SD16—44no—
719SD16—2924no—
720M16—2924no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—732no—
728C2×C8—1461no—
729C2×C8—1461no—
730C2×C8—1461no—
731C2×C8—1461no—
732C2×C8—1461no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—2922no—
737C4⋊C4—2922no—
738C4⋊C4—2922no—
739C4⋊C4—5841no—
740C4⋊C4—732no—
741C4⋊C4—1462no—
742C4⋊C4—1464no—
743C4⋊C4—1461no—
744C4⋊C4—1461no—
745C4⋊C4—1461no—
746C4⋊C4D4×D7312yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—2922no—
749C22⋊C4—2922no—
750C22⋊C4—5841no—
751C22⋊C4—1462no—
752C22⋊C4—1464no—
753C22⋊C4—1462no—
754C22⋊C4—1464no—
755C22⋊C4—1464no—
756C22⋊C4—1464no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—2928no—
767C23—2928no—
768C23—2921no—
769C23—2921no—
770C23—2921no—
771C23—2921no—
772C23—2921no—
773C23—2921no—
774C23—5844no—
775C23—5844no—
776C23—5844no—
777C23—5844no—
778C23—5844no—
779C23—732no—
780C23—732no—
781C23—1462no—
782C23—1461no—
783C23—1461no—
784C23—1461no—
785C23—1461no—
786C23—1461no—
787C23—1461no—
788C23—1461no—
789C23—1461no—
790C23—1461no—
791C23—1461no—
792C23—1461no—
793C23—1461no—
794C23C2×D4×D7311yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—2921no—
800Q8—2921no—
801Q8—1462no—
802Q8—1462no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—2924no—
807D4—2928no—
808D4—2928no—
809D4—2921no—
810D4—2921no—
811D4—5844no—
812D4—1462no—
813D4—1462no—
814D4#1455656414yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2928no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—5844no—
844C2×C4—732no—
845C2×C4—1462no—
846C2×C4—1461no—
847C2×C4—1461no—
848C2×C4—1462no—
849C2×C4—1461no—
850C2×C4—1461no—
851C2×C4—1461no—
852C2×C4—1462no—
853C2×C4—1462no—
854C2×C4—1462no—
855C2×C4—1462no—
856C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
859C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
860C2×C4#1455663711yescharacteristic
861C2×C4#1455663711yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—2921no—
865C8—1462no—
866C22—24no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—2921no—
874C22—2921no—
875C22—2921no—
876C22—2921no—
877C22—2921no—
878C22—2921no—
879C22—2921no—
880C22—2921no—
881C22—2922no—
882C22—2922no—
883C22—2922no—
884C22—58416no—
885C22—5841no—
886C22—5841no—
887C22—5841no—
888C22—5841no—
889C22—1462no—
890C22—1462no—
891C22—1462no—
892C22—1462no—
893C22—1462no—
894C22—1462no—
895C22#120×D7311yescharacteristic
896C22#1798922111yescharacteristic
897C22#1798923311yescharacteristic
898C22#137×D7311yescharacteristic
899C22#1798938411yescharacteristic
900C22#1798939111yescharacteristic
901C22#1798939311yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—2922no—
908C4—2921no—
909C4—2922no—
910C4—5841no—
911C4—1462no—
912C4C2×#1455656411yescharacteristic
913C4#1798914811yescharacteristic
914C4#1798922111yescharacteristic
915C4#1798923311yescharacteristic
916C2—44no—
917C2—2922no—
918C2—2922no—
919C2—5842no—
920C2#2261330811yescharacteristic
921C2#2261918811yescharacteristic
922C2#2261923611yescharacteristic
923C2#2262144711yescharacteristic
924C2#2262153711yescharacteristic
925C2#2262201711yescharacteristic
926C2#2262215211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1877C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989232C2
hypercenter#1877D73
hypocenterC73#24452
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988836C2semidirect
3. C2×#17988746C2semidirect
4. C2×#17988736C2semidirect
5. C2×#17988585C2semidirect
6. #22613385C2semidirect
7. #22611173C2semidirect
8. #22611137C2semidirect
9. #22611024C2semidirect
10. #22610940C2semidirect
11. #22610247C2semidirect
12. #22610227C2semidirect
13. #22610178C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C73×#1877C2semidirect
18. C22×#11924018C22semidirect
20. C22×#11924011C22semidirect
27. C2×#14556567C22semidirect
32. C2×C4⋊C4×D73C22semidirect
37. C2×#14556524C22semidirect
39. C2×#14556516C22semidirect
40. C2×#14556516C22semidirect
41. C2×#14556514C22semidirect
49. C2×#14556503C22semidirect
52. #17988485C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
57. #17988342C22semidirect
60. C2×#103×C73C22semidirect
62. #391×C73C22semidirect
63. #340×C73C22semidirect
64. #336×C73C22semidirect
141. #14556512D4semidirect
474. #1877D73semidirect
479. C73#24452semidirect
508. C2×#103C2×D73semidirect
520. #391C2×D73semidirect
526. #340C2×D73semidirect
528. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892322
C2×#179888362
C2×#179887462
C2×#179887362
C2×#179885852
#226133852
#226111732
#226111372
#226110242
#226109402
#226102472
#226102272
#226101782
#226098602
C73×#18772
#2445273