Finite Group Databasebeta

← #33123972

Subgroups — #33123972

Order 18688.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989234C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988747C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988736C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988589C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611170C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611136C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610940C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610262C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610228C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610175C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#468×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×#11924018C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11924015C2211yescharacteristic
20#17989234—24no—
21#17989234—24no—
22C2×#14556578C2211yescharacteristic
23C2×#14556573—21no—
24C2×#14556571C2211yescharacteristic
25C2×#14556567C2211yescharacteristic
26C2×#14556562—21no—
27C2×#14556559—21no—
28C2×#14556553C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊C4×D73—21no—
32#17988747—24no—
33#17988736—24no—
34#17988589—24no—
35C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46#17988520—21no—
47#17988509—21no—
48#17988494C2211yescharacteristic, complemented
49#17988483C2211yescharacteristic, complemented
50#17988464—21no—
51#17988445—21no—
52#17988444C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54#17988349C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56#17988341C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
58C22×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C73C2211yescharacteristic
61#468×C73—24no—
62C2×#107×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic
65C24×D73—21no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—41no—
70C2×#11924028—41no—
71C2×#11924028D414yes—
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C22×D292C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D73—21no—
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
77C2×D4×D73—22no—
78C2×D4×D73—22no—
79C2×D4×D73—22no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—41no—
82C2×D4×D73—41no—
83C23×Dic73—21no—
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73C2311yescharacteristic
87C2×#11924018—22no—
88C2×#11924018—41no—
89C2×#11924018—41no—
90C2×#11924015—22no—
91C2×#11924015—22no—
92C2×#11924015—22no—
93C22×#10596831C2311yescharacteristic
94C22×#10596831C2311yescharacteristic
95#14556578—22no—
96#14556578—22no—
97#14556573—28no—
98#14556571—22no—
99#14556571—22no—
100#14556567—22no—
101#14556567—41no—
102#14556562—28no—
103#14556559—28no—
104#14556553—22no—
105#14556553—22no—
106C4×C22⋊D73—22no—
107C4×C22⋊D73—22no—
108C2×C4⋊Dic73—21no—
109C2×C4⋊Dic73—22no—
110C2×C4⋊Dic73—21no—
111C2×C4⋊Dic73—41no—
112C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
114C2×#11924007—21no—
115C2×#11924007—21no—
116C2×#11924007D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic73—21no—
118C2×C22⋊Dic73—21no—
119C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005D411yescharacteristic
125C22⋊C4×D73—28no—
126C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
127#14556516—22no—
128#14556516—22no—
129#14556514—22no—
130#14556513—22no—
131#14556513D414yescomplemented
132#14556512—22no—
133#14556512—41no—
134#14556511—22no—
135C22⋊#10596831—22no—
136#14556503—22no—
137#14556503—41no—
138#14556498—21no—
139#14556498—21no—
140#14556498—21no—
141#14556498—21no—
142C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
143C22×D4×C73—21no—
144C22×D4×C73C2311yescharacteristic
145C23×C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C73—22no—
147C2×SD16×C73—22no—
148C2×SD16×C73—41no—
149C2×M16×C73—22no—
150C2×M16×C73—22no—
151C2×M16×C73—41no—
152C22×C8×C73C2311yescharacteristic
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C73—22no—
155C22⋊Q8×C73—22no—
156#121×C73—22no—
157#121×C73D414yes—
158C2×C4⋊C4×C73—21no—
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163#107×C73—22no—
164#103×C73—22no—
165#102×C73—22no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—24no—
168C23×D73—42no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—81no—
173C23×D73—81no—
174C23×D73C2×D411yescharacteristic
175#11924028—28no—
176#11924028—44no—
177#11924028—44no—
178#11924028—44no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146C2×D412yes—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292C2×D412yes—
189C2×D292C2×D412yes—
190C2×D292#4112yes—
191C2×C22⋊D73—24no—
192C2×C22⋊D73—22no—
193C2×C22⋊D73—24no—
194C2×C22⋊D73—22no—
195C2×C22⋊D73—41no—
196C2×C22⋊D73—42no—
197C2×C22⋊D73—42no—
198C2×C22⋊D73—42no—
199C2×C22⋊D73—42no—
200D4×D73—44no—
201D4×D73—44no—
202D4×D73—44no—
203D4×D73—44no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—42no—
208C22×Dic73—42no—
209C22×Dic73—81no—
210C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D73—24no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—24no—
221C2×C4×D73—42no—
222C2×C4×D73—42no—
223C2×C4×D73—81no—
224C2×C4×D73—81no—
225#11924018—44no—
226#11924015—44no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C4⋊Dic73—24no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—42no—
238C4⋊Dic73C2×D412yes—
239#11924007—22no—
240#11924007—42no—
241#11924007—81no—
242C22⋊Dic73—24no—
243C22⋊Dic73—24no—
244C22⋊Dic73—22no—
245#11924005—24no—
246#11924005—24no—
247#11924005—22no—
248#11924005—42no—
249#11924005—81no—
250C4×Dic73—21no—
251C4×Dic73—21no—
252C24×C73—21no—
253C24×C73C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C73—21no—
255C2×Q8×C73—21no—
256C2×Q8×C73—21no—
257C2×Q8×C73—21no—
258C2×Q8×C73—21no—
259C2×Q8×C73—21no—
260C2×D4×C73—24no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—81no—
267C2×D4×C73—81no—
268C2×D4×C73C2×D412yes—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C73C2×D412yes—
278C22×C4×C73C2×D412yes—
279C22×C4×C73C2411yescharacteristic
280SD16×C73—44no—
281M16×C73—44no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73C2×D412yes—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—42no—
292C4⋊C4×C73C2×D412yes—
293C22⋊C4×C73—24no—
294C22⋊C4×C73—42no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—22no—
302C23×C73—41no—
303C23×C73—41no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73#12012yes—
309C23×C73C22×D411yescharacteristic
310C22×D73—21no—
311C22×D73—22no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—22no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—22no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—48no—
320C22×D73—48no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73—84no—
326C22×D73—84no—
327C22×D73—84no—
328C22×D73—84no—
329C22×D73—84no—
330C22×D73#13712yes—
331Q8×C73—41no—
332Q8×C73—41no—
333Q8×C73—41no—
334Q8×C73—41no—
335D4×C73—22no—
336D4×C73—22no—
337D4×C73—41no—
338D4×C73—41no—
339D4×C73—84no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—22no—
343C2×C4×C73—22no—
344C2×C4×C73—22no—
345C2×C4×C73—22no—
346C2×C4×C73—22no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73#12012yes—
356C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D73—44no—
363C22⋊D73—48no—
364C22⋊D73—48no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—22no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—22no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—84no—
384D292—22no—
385D292—22no—
386D292—22no—
387D292#12114yes—
388C4×D73—48no—
389C4×D73—41no—
390C4×D73—41no—
391C4×D73—41no—
392C4×D73—41no—
393C4×D73—84no—
394Dic146—22no—
395Dic146—22no—
396Dic146—41no—
397Dic146—41no—
398C8×C73—22no—
399C8×C73—41no—
400#10596831—41no—
401#10596831—41no—
402C22×C73—22no—
403C22×C73—22no—
404C22×C73—22no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—42no—
410C22×C73—42no—
411C22×C73—42no—
412C22×C73—81no—
413C22×C73—81no—
414C22×C73—81no—
415C22×C73—81no—
416C22×C73C2×#12011yescharacteristic
417C22×C73D4211yescharacteristic
418C22×C73#54611yescharacteristic
419C22×C73C2×#13711yescharacteristic
420C22×C73#57511yescharacteristic
421C22×C73#57611yescharacteristic
422C22×C73#57711yescharacteristic
423C2×D73—24no—
424C2×D73—22no—
425C2×D73—22no—
426C2×D73—22no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—42no—
429C2×D73—42no—
430C2×D73—42no—
431C2×D73—41no—
432C2×D73—41no—
433C2×D73—42no—
434C2×D73—42no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—42no—
437C2×D73—816no—
438C4×C73—22no—
439C4×C73—42no—
440C4×C73—81no—
441C4×C73—81no—
442C4×C73C2×#12111yescharacteristic
443C4×C73#53411yescharacteristic
444C4×C73D4211yescharacteristic
445C4×C73#54611yescharacteristic
446Dic73—42no—
447Dic73—41no—
448Dic73—41no—
449Dic73—41no—
450Dic73—42no—
451Dic73—81no—
452#24452—731nomaximal, Sylow
453C2×C73—42no—
454C2×C73—82no—
455C2×C73#241011yescharacteristic
456C2×C73#300711yescharacteristic
457C2×C73#301211yescharacteristic
458C2×C73#326611yescharacteristic
459C2×C73#327311yescharacteristic
460C2×C73#331411yescharacteristic
461C2×C73#332311yescharacteristic
462D73—42no—
463D73—44no—
464C2×#546—731no—
465C2×#468D7311yescharacteristic, complemented
466C2×#452—731no—
467C2×#450—731no—
468C2×#417—731no—
469#2417—731no—
470#2042—731no—
471#2036—731no—
472#2015—731no—
473#2001—731no—
474#1877—731no—
475#1874—731no—
476#1870—731no—
477#1862—731no—
478#1786—731no—
479C73#2445211yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—731no—
481C23×D4—731no—
482C22×Q16—731no—
483C22×SD16—731no—
484C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
485C22×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
486#546—1464no—
487#546—1464no—
488C2×#124—731no—
489C2×#123—1461no—
490C2×C22⋊Q8—731no—
491C2×C22⋊Q8—731no—
492C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
493C2×#121—1461no—
494C2×#121C2×D7311yescharacteristic
495C2×#120—1461no—
496C2×C4×D4—731no—
497C2×C4×D4—731no—
498C22×C4⋊C4—731no—
499C22×C22⋊C4—1461no—
500#468—24no—
501#452—1464no—
502#450—1464no—
503C2×#107C2×D7311yescharacteristic, complemented
504#417—1464no—
505C2×#103—731no—
506C2×#103—731no—
507C2×#103—731no—
508C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
509C2×#102—731no—
510C2×#102—731no—
511C2×#102—731no—
512C2×#102—731no—
513C2×#102—731no—
514C2×#102C2×D7311yescharacteristic
515C2×C22⋊C8—731no—
516C2×C22⋊C8—731no—
517C2×C22⋊C8—731no—
518#398—1461no—
519#396—1461no—
520#391—731no—
521#389—731no—
522#386—1461no—
523#380—731no—
524#380—1461no—
525#340—731no—
526#340—731no—
527#336—731no—
528#336—731no—
529C25—1461no—
530C2×#41—2921no—
531C2×#41—2921no—
532C2×#41—734no—
533C2×#41—1462no—
534C2×#41—1462no—
535C2×#41—1462no—
536C22×Q8—731no—
537C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—2921no—
540C22×D4—2921no—
541C22×D4—731no—
542C22×D4—731no—
543C22×D4—1461no—
544C22×D4—1462no—
545C22×D4—1462no—
546C22×D4—1462no—
547C22×D4—1461no—
548C22×D4—1462no—
549C22×D4C22×D7311yescharacteristic
550C23×C4—731no—
551C23×C4—1461no—
552C23×C4—1461no—
553C23×C4—1461no—
554C23×C4C22×D7311yescharacteristic
555C2×Q16—2921no—
556C2×Q16—2921no—
557C2×Q16—1462no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—41no—
561C2×SD16—1462no—
562C2×SD16—1462no—
563C2×SD16—1462no—
564C2×M16—22no—
565C2×M16—22no—
566C2×M16—41no—
567C22×C8—731no—
568C22×C8—731no—
569C22×C8C22×D7311yescharacteristic
570C22×C8C22×D7311yescharacteristic
571#124—1462no—
572#124—1462no—
573#123—1468no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—2921no—
577C22⋊Q8—1462no—
578C22⋊Q8—1462no—
579C22⋊Q8—1462no—
580#121—22no—
581#121—1468no—
582#121C22⋊D7314yes—
583#120—1468no—
584C4×D4—1462no—
585C4×D4—1462no—
586C4×D4—1462no—
587C4×D4—1462no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—2921no—
590C2×C4⋊C4—731no—
591C2×C4⋊C4—731no—
592C2×C4⋊C4—731no—
593C2×C4⋊C4—1461no—
594C2×C4⋊C4—1461no—
595C2×C4⋊C4—1462no—
596C2×C4⋊C4—1461no—
597C2×C4⋊C4—1461no—
598C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—731no—
603C2×C22⋊C4—731no—
604C2×C22⋊C4—1468no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C22⋊C4—1461no—
608C2×C22⋊C4—1461no—
609C2×C22⋊C4—1461no—
610C2×C22⋊C4—1461no—
611C2×C42—731no—
612#107—22no—
613#103—22no—
614#103—1462no—
615#103—1462no—
616#103—1462no—
617#102—22no—
618#102—2921no—
619#102—734no—
620#102—1462no—
621#102—1462no—
622#102—1462no—
623C22⋊C8—2921no—
624C22⋊C8—1462no—
625C22⋊C8—1462no—
626#95—1461no—
627#95—1461no—
628#95—1461no—
629#95—1461no—
630C24—21no—
631C24—2922no—
632C24—2922no—
633C24—2922no—
634C24—2922no—
635C24—5841no—
636C24—5841no—
637C24—731no—
638C24—1464no—
639C24—1461no—
640C24D4×D7311yescharacteristic
641#41—2924no—
642#41—2924no—
643#41—2924no—
644#41—1468no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—732no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×Q8—1461no—
654C2×Q8—1461no—
655C2×Q8—1461no—
656C2×Q8—1461no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—2924no—
666C2×D4—2924no—
667C2×D4—2924no—
668C2×D4—2924no—
669C2×D4—2922no—
670C2×D4—2922no—
671C2×D4—2921no—
672C2×D4—2922no—
673C2×D4—2922no—
674C2×D4—732no—
675C2×D4—732no—
676C2×D4—732no—
677C2×D4—1462no—
678C2×D4—1464no—
679C2×D4—1462no—
680C2×D4—1464no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4—1461no—
684C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—2922no—
693C22×C4—2922no—
694C22×C4—2922no—
695C22×C4—2922no—
696C22×C4—5841no—
697C22×C4—5841no—
698C22×C4—5841no—
699C22×C4—731no—
700C22×C4—731no—
701C22×C4—731no—
702C22×C4—1464no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1464no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4D4×D7311yescharacteristic
714C22×C4D4×D7312yes—
715C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
716C22×C4C23×D7311yescharacteristic
717Q16—2924no—
718SD16—44no—
719SD16—2924no—
720M16—44no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1461no—
727C2×C8—1461no—
728C2×C8—1461no—
729C2×C8—1461no—
730C2×C8—1461no—
731C2×C8—1461no—
732C2×C8D4×D7312yes—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4—2922no—
738C4⋊C4—2922no—
739C4⋊C4—5841no—
740C4⋊C4—732no—
741C4⋊C4—1464no—
742C4⋊C4—1461no—
743C4⋊C4—1461no—
744C4⋊C4—1462no—
745C4⋊C4—1461no—
746C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—2922no—
750C22⋊C4—5841no—
751C22⋊C4—1464no—
752C22⋊C4—1464no—
753C22⋊C4—1464no—
754C22⋊C4—1464no—
755C22⋊C4—1462no—
756C22⋊C4—1462no—
757C42—1461no—
758C42—1461no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—2928no—
773C23—2928no—
774C23—2921no—
775C23—2921no—
776C23—2921no—
777C23—2921no—
778C23—5844no—
779C23—5844no—
780C23—5844no—
781C23—5844no—
782C23—5844no—
783C23—732no—
784C23—1461no—
785C23—1461no—
786C23—1461no—
787C23—1461no—
788C23—1462no—
789C23—1462no—
790C23—1461no—
791C23—1461no—
792C23—1462no—
793C23#1455655912yes—
794C23C2×D4×D7311yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—2921no—
800Q8—2921no—
801Q8—1462no—
802Q8—1462no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—84no—
808D4—2928no—
809D4—2924no—
810D4—2928no—
811D4—734no—
812D4—1462no—
813D4—1462no—
814D4—1462no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—2928no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—5844no—
843C2×C4—5844no—
844C2×C4—1461no—
845C2×C4—1461no—
846C2×C4—1461no—
847C2×C4—1461no—
848C2×C4—1462no—
849C2×C4—1461no—
850C2×C4—1461no—
851C2×C4—1461no—
852C2×C4—1461no—
853C2×C4—1462no—
854C2×C4—1461no—
855C2×C4#1455655912yes—
856C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
859C2×C4#41×D7311yescharacteristic
860C2×C4#1455663611yescharacteristic
861C2×C4#1455663711yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—2921no—
865C8—2921no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—2922no—
881C22—2922no—
882C22—2921no—
883C22—2922no—
884C22—2922no—
885C22—2921no—
886C22—2922no—
887C22—2921no—
888C22—2922no—
889C22—2921no—
890C22—58416no—
891C22—1462no—
892C22—1462no—
893C22—1464no—
894C22—1462no—
895C22C2×#1455655911yescharacteristic
896C22#1798922111yescharacteristic
897C22#1798922611yescharacteristic
898C22#137×D7311yescharacteristic
899C22#1798938611yescharacteristic
900C22#1798939111yescharacteristic
901C22#1798939711yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—2921no—
907C4—2922no—
908C4—2921no—
909C4—2921no—
910C4—2922no—
911C4—5841no—
912C4#121×D7311yescharacteristic
913C4#1798914511yescharacteristic
914C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
915C4#1798922511yescharacteristic
916C2—42no—
917C2—82no—
918C2—2924no—
919C2—2922no—
920C2#2261330211yescharacteristic
921C2#2261918711yescharacteristic
922C2#2261923411yescharacteristic
923C2#2262144811yescharacteristic
924C2#2262153911yescharacteristic
925C2#2262200711yescharacteristic
926C2#2262214211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#468×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989234C2
hypercenterC2×#468D73
hypocenterC73#24452
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988747C2semidirect
3. C2×#17988736C2semidirect
4. C2×#17988589C2semidirect
5. #22613383C2semidirect
6. #22611170C2semidirect
7. #22611136C2semidirect
8. #22611023C2semidirect
9. #22610940C2semidirect
10. #22610262C2semidirect
11. #22610249C2semidirect
12. #22610228C2semidirect
13. #22610175C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C2×#468×C73C2semidirect
18. C22×#11924018C22semidirect
30. C22×C4⋊Dic73C22semidirect
35. C2×#14556516C22semidirect
36. C2×#14556516C22semidirect
37. C2×#14556514C22semidirect
43. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
48. #17988494C22semidirect
49. #17988483C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
54. #17988349C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
56. #17988341C22semidirect
58. C22×M16×C73C22semidirect
59. C2×C22⋊Q8×C73C22semidirect
62. C2×#107×C73C22semidirect
63. C2×#103×C73C22semidirect
131. #14556513D4semidirect
465. C2×#468D73semidirect
479. C73#24452semidirect
485. C22×M16C2×D73semidirect
492. C2×C22⋊Q8C2×D73semidirect
503. C2×#107C2×D73semidirect
508. C2×#103C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892342
C2×#179887472
C2×#179887362
C2×#179885892
#226133832
#226111702
#226111362
#226110232
#226109402
#226102622
#226102492
#226102282
#226101752
#226098602
C2×#468×C732
#2445273