Finite Group Databasebeta

← #33123987

Subgroups — #33123987

Order 18688.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989250C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988742C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988741C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988597C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613361C211yesmaximal, characteristic
6#22611175C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611129C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611029C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610940C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610244C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610228C211yesmaximal, characteristic
13#22610196C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609864C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#470×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic146C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
18C22×#11924018C2211yescharacteristic
19C22×#11924018C2211yescharacteristic
20#17989250—24no—
21#17989250—24no—
22C2×#14556590—21no—
23C2×#14556589C2211yescharacteristic
24C2×#14556571C2211yescharacteristic
25C2×#14556569—21no—
26C2×#14556568—21no—
27C2×#14556567C2211yescharacteristic
28C2×#14556556C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
30C2×#14556551—21no—
31C2×#14556550C2211yescharacteristic
32#17988742—24no—
33#17988741—24no—
34#17988597—24no—
35C2×#14556516C2211yescharacteristic
36C2×#14556516C2211yescharacteristic
37C2×#14556516C2211yescharacteristic
38C2×#14556516C2211yescharacteristic
39C2×#14556515C2211yescharacteristic
40C2×#14556515C2211yescharacteristic
41C2×#14556514C2211yescharacteristic
42C2×#14556514C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46#17988515—21no—
47#17988502—21no—
48#17988494C2211yescharacteristic
49#17988483C2211yescharacteristic
50#17988482—21no—
51#17988477—21no—
52#17988444C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56#17988341C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
58C22×M16×C73C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
61#470×C73—24no—
62C2×#106×C73C2211yescharacteristic
63C2×#103×C73C2211yescharacteristic
64C2×#103×C73C2211yescharacteristic
65C22×Dic146—21no—
66C22×Dic146—22no—
67C22×Dic146—22no—
68C22×Dic146—21no—
69C22×Dic146—22no—
70C22×Dic146—41no—
71C22×Dic146—41no—
72C22×Dic146D414yes—
73C22×Dic146C2311yescharacteristic
74C22×Dic146C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D73—22no—
76C2×Q8×D73—22no—
77C2×Q8×D73—22no—
78C2×Q8×D73—22no—
79C2×Q8×D73—41no—
80C2×Q8×D73—41no—
81C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
82C23×Dic73—21no—
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73C2311yescharacteristic
85C2×#11924018—22no—
86C2×#11924018—22no—
87C2×#11924018—22no—
88C2×#11924018—22no—
89C2×#11924018—41no—
90C2×#11924018—41no—
91C22×#10596831C2311yescharacteristic
92C22×#10596831C2311yescharacteristic
93#14556590—28no—
94#14556589—22no—
95#14556589—22no—
96#14556571—22no—
97#14556571—22no—
98#14556569—28no—
99#14556568—28no—
100#14556567—22no—
101#14556567—41no—
102#14556556—22no—
103#14556556—22no—
104C4×C22⋊D73—22no—
105C4×C22⋊D73—22no—
106#14556551—28no—
107#14556550—22no—
108#14556550—41no—
109C2×C4⋊Dic73—21no—
110C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
112C2×#11924007—21no—
113C2×#11924007—21no—
114C2×#11924007—21no—
115C2×#11924007—21no—
116C2×#11924007—21no—
117C2×#11924007D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic73—21no—
119C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic73—21no—
125C2×C4×Dic73—21no—
126C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
127#14556516—22no—
128#14556516—22no—
129#14556516—22no—
130#14556516D414yescomplemented
131#14556515—22no—
132#14556515—41no—
133#14556514—22no—
134#14556514—22no—
135C22⋊#10596831—22no—
136#14556503—22no—
137#14556503—41no—
138#14556498—21no—
139#14556498—21no—
140#14556498—21no—
141#14556498—21no—
142C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
144C23×C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C73—22no—
146C2×Q16×C73—22no—
147C2×Q16×C73—41no—
148C2×M16×C73—22no—
149C2×M16×C73—22no—
150C2×M16×C73—41no—
151C22×C8×C73C2311yescharacteristic
152C22×C8×C73C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C73—22no—
154C22⋊Q8×C73—22no—
155C22⋊Q8×C73—22no—
156C22⋊Q8×C73D414yes—
157C2×C4⋊C4×C73—21no—
158C2×C4⋊C4×C73—21no—
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163#106×C73—22no—
164#103×C73—22no—
165#103×C73—22no—
166C23×D73C2×D411yescharacteristic
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146—21no—
169C2×Dic146—21no—
170C2×Dic146—21no—
171C2×Dic146—21no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—28no—
175C2×Dic146—24no—
176C2×Dic146—24no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—44no—
179C2×Dic146—44no—
180C2×Dic146—44no—
181C2×Dic146—42no—
182C2×Dic146—42no—
183C2×Dic146—42no—
184C2×Dic146—42no—
185C2×Dic146C2×D412yes—
186C2×Dic146C2×D412yes—
187C2×Dic146C2×D412yes—
188C2×Dic146#4112yes—
189Q8×D73—44no—
190Q8×D73—44no—
191Q8×D73—44no—
192Q8×D73—44no—
193C2×C22⋊D73—22no—
194C2×C22⋊D73—22no—
195C2×C22⋊D73—22no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—24no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—42no—
202C22×Dic73—42no—
203C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D73—24no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—42no—
214C2×C4×D73—42no—
215#11924018—44no—
216#11924018—44no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C4⋊Dic73—24no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73C2×D412yes—
228#11924007—24no—
229#11924007—24no—
230#11924007—24no—
231#11924007—22no—
232#11924007—42no—
233#11924007—42no—
234C22⋊Dic73—22no—
235C22⋊Dic73—42no—
236#11924005—24no—
237#11924005—22no—
238#11924005—42no—
239#11924005—42no—
240C4×Dic73—24no—
241C4×Dic73—21no—
242C4×Dic73—21no—
243C4×Dic73—42no—
244C24×C73C2×D411yescharacteristic
245C2×Q8×C73—21no—
246C2×Q8×C73—21no—
247C2×Q8×C73—21no—
248C2×Q8×C73—21no—
249C2×Q8×C73—21no—
250C2×Q8×C73—21no—
251C2×Q8×C73—21no—
252C2×Q8×C73—21no—
253C2×Q8×C73—21no—
254C2×Q8×C73—21no—
255C2×Q8×C73—21no—
256C2×Q8×C73C2×D412yes—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C73C2×D412yes—
267C22×C4×C73C2×D412yes—
268C22×C4×C73C2411yescharacteristic
269Q16×C73—44no—
270M16×C73—44no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C2×C8×C73—21no—
275C2×C8×C73—21no—
276C2×C8×C73C2×D412yes—
277C4⋊C4×C73—24no—
278C4⋊C4×C73—21no—
279C4⋊C4×C73—21no—
280C4⋊C4×C73—21no—
281C4⋊C4×C73—42no—
282C4⋊C4×C73C2×D412yes—
283C22⋊C4×C73—24no—
284C22⋊C4×C73—42no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73—21no—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—21no—
289C23×C73—21no—
290C23×C73—21no—
291C23×C73#12012yes—
292C23×C73C22×D411yescharacteristic
293C22×D73—21no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—21no—
298C22×D73—21no—
299C22×D73#13712yes—
300Q8×C73—22no—
301Q8×C73—22no—
302Q8×C73—41no—
303Q8×C73—41no—
304Q8×C73—41no—
305Q8×C73—41no—
306Q8×C73—41no—
307Q8×C73—41no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—22no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—22no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73#12012yes—
327C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D73—28no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—22no—
336C2×Dic73—22no—
337C2×Dic73—22no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—22no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—22no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—48no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73#13712yes—
356C4×D73—48no—
357C4×D73—41no—
358C4×D73—41no—
359C4×D73—41no—
360C4×D73—41no—
361Dic146—22no—
362Dic146—22no—
363Dic146—22no—
364Dic146—22no—
365Dic146—22no—
366Dic146—48no—
367Dic146—48no—
368Dic146—41no—
369Dic146—41no—
370Dic146#12114yes—
371C8×C73—22no—
372C8×C73—41no—
373#10596831—41no—
374#10596831—41no—
375C22×C73—22no—
376C22×C73—22no—
377C22×C73—22no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73C2×#12011yescharacteristic
383C22×C73D4211yescharacteristic
384C22×C73#54611yescharacteristic
385C22×C73C2×#13711yescharacteristic
386C22×C73C2×#13711yescharacteristic
387C22×C73#57811yescharacteristic
388C22×C73#57811yescharacteristic
389C2×D73—22no—
390C2×D73—22no—
391C2×D73—22no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—41no—
395C2×D73—41no—
396C4×C73—22no—
397C4×C73—42no—
398C4×C73—42no—
399C4×C73—81no—
400C4×C73—81no—
401C4×C73C2×#12111yescharacteristic
402C4×C73#53411yescharacteristic
403C4×C73D4211yescharacteristic
404C4×C73#54611yescharacteristic
405Dic73—24no—
406Dic73—22no—
407Dic73—42no—
408Dic73—41no—
409Dic73—41no—
410Dic73—42no—
411Dic73—81no—
412#24453—731nomaximal, Sylow
413C2×C73—42no—
414C2×C73#241011yescharacteristic
415C2×C73#300411yescharacteristic
416C2×C73#301111yescharacteristic
417C2×C73#327011yescharacteristic
418C2×C73#327611yescharacteristic
419C2×C73#331211yescharacteristic
420C2×C73#332811yescharacteristic
421D73—42no—
422C2×D4×Q8—731no—
423C2×#470D7311yescharacteristic, complemented
424C2×#451—731no—
425C2×#451—731no—
426C2×#419—731no—
427#2415—731no—
428#2043—731no—
429#2035—731no—
430#2016—731no—
431#2001—731no—
432#1878—731no—
433#1873—731no—
434#1870—731no—
435#1865—731no—
436#1787—731no—
437C73#2445311yescharacteristic, complemented, Sylow
438C23×Q8—731no—
439C23×Q8—731no—
440C22×Q16—731no—
441C22×Q16—731no—
442C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
443C22×M16C2×D7311yescharacteristic
444D4×Q8—1464no—
445D4×Q8—1464no—
446C2×C4⋊Q8—731no—
447C2×C4⋊Q8—1461no—
448C2×C22⋊Q8—731no—
449C2×C22⋊Q8—731no—
450C2×C22⋊Q8—1461no—
451C2×C22⋊Q8—1461no—
452C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
453C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
454C2×C4×Q8—731no—
455C2×C4×D4—731no—
456C2×C4×D4—1461no—
457C2×#117—731no—
458#470—24no—
459#451—1464no—
460#451—1464no—
461C2×#106C2×D7311yescharacteristic
462#419—1464no—
463C2×#103—731no—
464C2×#103—731no—
465C2×#103—731no—
466C2×#103—731no—
467C2×#103—731no—
468C2×#103—731no—
469C2×#103—731no—
470C2×#103—731no—
471C2×#103C2×D7311yescharacteristic
472C2×#103C2×D7311yescharacteristic
473C2×C22⋊C8—731no—
474C2×C22⋊C8—731no—
475C2×C22⋊C8—731no—
476#397—1461no—
477#394—1461no—
478#391—731no—
479#389—731no—
480#389—1461no—
481#388—1461no—
482#380—731no—
483#340—731no—
484#340—731no—
485#336—731no—
486#336—731no—
487C22×Q8—2921no—
488C22×Q8—2921no—
489C22×Q8—2921no—
490C22×Q8—2921no—
491C22×Q8—734no—
492C22×Q8—731no—
493C22×Q8—731no—
494C22×Q8—1462no—
495C22×Q8—1462no—
496C22×Q8—1461no—
497C22×Q8—1462no—
498C22×Q8—1462no—
499C22×Q8—1462no—
500C22×Q8—1462no—
501C22×Q8—1461no—
502C22×Q8—1462no—
503C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
504C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
505C22×D4—731no—
506C23×C4—731no—
507C23×C4—1461no—
508C23×C4—1461no—
509C23×C4C22×D7311yescharacteristic
510C2×Q16—22no—
511C2×Q16—22no—
512C2×Q16—41no—
513C2×Q16—2921no—
514C2×Q16—2921no—
515C2×Q16—1462no—
516C2×Q16—1462no—
517C2×Q16—1462no—
518C2×Q16—1462no—
519C2×M16—22no—
520C2×M16—22no—
521C2×M16—41no—
522C22×C8—731no—
523C22×C8—731no—
524C22×C8C22×D7311yescharacteristic
525C22×C8C22×D7311yescharacteristic
526C4⋊Q8—1468no—
527C4⋊Q8—1462no—
528C4⋊Q8—1462no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—2921no—
533C22⋊Q8—1468no—
534C22⋊Q8—1462no—
535C22⋊Q8—1462no—
536C22⋊Q8—1468no—
537C22⋊Q8—1462no—
538C22⋊Q8C22⋊D7314yes—
539C4×Q8—1462no—
540C4×Q8—1462no—
541C4×D4—1468no—
542C4×D4—1462no—
543C4×D4—1462no—
544#117—2921no—
545#117—1462no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—731no—
549C2×C4⋊C4—731no—
550C2×C4⋊C4—731no—
551C2×C4⋊C4—1461no—
552C2×C4⋊C4—1461no—
553C2×C4⋊C4—1461no—
554C2×C4⋊C4—1461no—
555C2×C4⋊C4—1461no—
556C2×C4⋊C4—1461no—
557C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—731no—
562C2×C22⋊C4—731no—
563C2×C22⋊C4—1461no—
564C2×C22⋊C4—1461no—
565C2×C22⋊C4—1461no—
566C2×C22⋊C4—1461no—
567C2×C42—731no—
568C2×C42—1461no—
569C2×C42—1461no—
570#106—22no—
571#103—22no—
572#103—22no—
573#103—2921no—
574#103—734no—
575#103—1462no—
576#103—1462no—
577#103—1462no—
578#103—1462no—
579#103—1462no—
580#103—1462no—
581C22⋊C8—2921no—
582C22⋊C8—1462no—
583C22⋊C8—1462no—
584#95—1461no—
585#95—1461no—
586#95—1461no—
587#95—1461no—
588C24—731no—
589C24D4×D7311yescharacteristic
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—2924no—
602C2×Q8—2924no—
603C2×Q8—2924no—
604C2×Q8—2922no—
605C2×Q8—2922no—
606C2×Q8—2922no—
607C2×Q8—2922no—
608C2×Q8—2924no—
609C2×Q8—2924no—
610C2×Q8—2924no—
611C2×Q8—2924no—
612C2×Q8—732no—
613C2×Q8—732no—
614C2×Q8—732no—
615C2×Q8—732no—
616C2×Q8—1468no—
617C2×Q8—1464no—
618C2×Q8—1461no—
619C2×Q8—1461no—
620C2×Q8—1461no—
621C2×Q8—1461no—
622C2×Q8—1464no—
623C2×Q8—1461no—
624C2×Q8—1461no—
625C2×Q8—1461no—
626C2×Q8—1461no—
627C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
628C2×D4—1462no—
629C2×D4—1462no—
630C2×D4—1462no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—2922no—
640C22×C4—2922no—
641C22×C4—2922no—
642C22×C4—2922no—
643C22×C4—731no—
644C22×C4—731no—
645C22×C4—731no—
646C22×C4—1464no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1464no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4D4×D7311yescharacteristic
659C22×C4D4×D7312yes—
660C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
661C22×C4C23×D7311yescharacteristic
662Q16—44no—
663Q16—2924no—
664Q16—2924no—
665M16—44no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—1461no—
672C2×C8—1461no—
673C2×C8—1461no—
674C2×C8—1461no—
675C2×C8—1461no—
676C2×C8—1461no—
677C2×C8D4×D7312yes—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—2922no—
684C4⋊C4—2922no—
685C4⋊C4—732no—
686C4⋊C4—1464no—
687C4⋊C4—1464no—
688C4⋊C4—1464no—
689C4⋊C4—1464no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1462no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—2922no—
698C22⋊C4—2922no—
699C22⋊C4—2922no—
700C22⋊C4—1464no—
701C22⋊C4—1462no—
702C22⋊C4—1462no—
703C42—2922no—
704C42—1464no—
705C42—1461no—
706C42—1461no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—732no—
714C23—1461no—
715C23—1461no—
716C23—1461no—
717C23—1461no—
718C23—1461no—
719C23—1461no—
720C23#1455655912yes—
721C23C2×D4×D7311yescharacteristic
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—2928no—
731Q8—2928no—
732Q8—2921no—
733Q8—2921no—
734Q8—734no—
735Q8—1462no—
736Q8—1462no—
737Q8—1462no—
738Q8—1462no—
739Q8—1462no—
740D4—1468no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—2928no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2928no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—732no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1462no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4—1461no—
778C2×C4—1461no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4—1462no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1462no—
783C2×C4—1462no—
784C2×C4—1461no—
785C2×C4—1462no—
786C2×C4#1455655912yes—
787C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
789C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
790C2×C4#41×D7311yescharacteristic
791C2×C4#1455663611yescharacteristic
792C2×C4#1455663711yescharacteristic
793C8—22no—
794C8—41no—
795C8—2921no—
796C8—2921no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—2921no—
805C22—2921no—
806C22—2921no—
807C22—2921no—
808C22—1462no—
809C22—1462no—
810C22—1462no—
811C22C2×#1455655911yescharacteristic
812C22#1798922111yescharacteristic
813C22#1798922611yescharacteristic
814C22#137×D7311yescharacteristic
815C22#137×D7311yescharacteristic
816C22#1798940311yescharacteristic
817C22#1798940311yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—2922no—
824C4—2921no—
825C4—2921no—
826C4—2922no—
827C4—5841no—
828C4—1462no—
829C4—1464no—
830C4#121×D7311yescharacteristic
831C4#1798914511yescharacteristic
832C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
833C4#1798922511yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—2922no—
836C2#2261330211yescharacteristic
837C2#2261916311yescharacteristic
838C2#2261922511yescharacteristic
839C2#2262150811yescharacteristic
840C2#2262157411yescharacteristic
841C2#2262197711yescharacteristic
842C2#2262220911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#470×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D73D4
hypercenterC2×#470D73
hypocenterC73#24453
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988742C2semidirect
3. C2×#17988741C2semidirect
4. C2×#17988597C2semidirect
6. #22611175C2semidirect
7. #22611129C2semidirect
8. #22611029C2semidirect
9. #22610940C2semidirect
10. #22610269C2semidirect
11. #22610244C2semidirect
13. #22610196C2semidirect
14. #22609864C2semidirect
15. C2×#470×C73C2semidirect
130. #14556516D4semidirect
423. C2×#470D73semidirect
437. C73#24453semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892502
C2×#179887422
C2×#179887412
C2×#179885972
#226133612
#226111752
#226111292
#226110292
#226109402
#226102692
#226102442
#226102282
#226101962
#226098642
C2×#470×C732
#2445373