Finite Group Databasebeta

← #33123988

Subgroups — #33123988

Order 18688.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989239C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988731C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988587C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613367C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611176C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611131C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611012C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610237C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610225C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610179C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609872C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C22×#11924011C2211yescharacteristic
21#17989239—24no—
22#17989239—24no—
23C2×#14556589C2211yescharacteristic
24C2×#14556576—21no—
25C2×#14556573—21no—
26C2×#14556571C2211yescharacteristic
27C2×#14556564—21no—
28C2×#14556562—21no—
29C2×#14556562C2211yescharacteristic
30C2×#14556553C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D73—21no—
33C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
34#17988832—24no—
35#17988731—24no—
36#17988730—24no—
37C2×#14556524C2211yescharacteristic
38#17988587—24no—
39C2×#14556516C2211yescharacteristic
40C2×#14556516C2211yescharacteristic
41C2×#14556515C2211yescharacteristic
42C2×#14556515C2211yescharacteristic
43C2×#14556514C2211yescharacteristic
44C2×#14556513C2211yescharacteristic
45C2×#14556513C2211yescharacteristic
46C2×#14556511C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49#17988510—21no—
50#17988501—21no—
51#17988490C2211yescharacteristic
52#17988486C2211yescharacteristic
53#17988463—21no—
54#17988447C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56#17988341C2211yescharacteristic
57#17988341C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
60C2×#121×C73C2211yescharacteristic
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
64#340×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—41no—
69C2×#11924029—41no—
70C2×#11924029D414yescomplemented
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—22no—
74C2×#11924028—22no—
75C2×#11924028—41no—
76C2×#11924028—41no—
77C22×Dic146C2311yescharacteristic
78C22×D292—21no—
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73C2311yescharacteristic
88C2×#11924016—22no—
89C2×#11924016—22no—
90C2×#11924016—41no—
91C2×#11924013—22no—
92C2×#11924013—22no—
93C2×#11924013—22no—
94C2×#11924011—22no—
95C2×#11924011—22no—
96C2×#11924011—41no—
97C22×#10596831C2311yescharacteristic
98C22×#10596831C2311yescharacteristic
99#14556589—22no—
100#14556589—22no—
101#14556576—28no—
102#14556573—28no—
103#14556571—22no—
104#14556571D414yescomplemented
105#14556564—28no—
106#14556562—22no—
107#14556562—22no—
108#14556562—44no—
109#14556553—22no—
110#14556553—22no—
111C4×C22⋊D73—22no—
112C4×C22⋊D73—22no—
113C2×C4⋊Dic73—21no—
114C2×C4⋊Dic73—21no—
115C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
117C2×#11924007—21no—
118C2×#11924007—21no—
119C2×#11924007—21no—
120C2×#11924007D411yescharacteristic
121C4⋊C4×D73—28no—
122C4⋊C4×D73—22no—
123C4⋊C4×D73—41no—
124C2×C22⋊Dic73—21no—
125C2×C22⋊Dic73—21no—
126C2×C22⋊Dic73—21no—
127C2×C22⋊Dic73—21no—
128C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
133#14556524—22no—
134#14556516—22no—
135#14556516—41no—
136#14556515—22no—
137#14556515—22no—
138#14556514—22no—
139#14556513—22no—
140#14556513—22no—
141#14556511D414yescomplemented
142C22⋊#10596831—22no—
143#14556503—22no—
144#14556498—21no—
145#14556498—21no—
146C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
147C22×D4×C73—21no—
148C22×D4×C73C2311yescharacteristic
149C23×C4×C73C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C73—22no—
151C2×SD16×C73—41no—
152C2×SD16×C73—41no—
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154C22×C8×C73C2311yescharacteristic
155C22⋊Q8×C73—22no—
156C22⋊Q8×C73—22no—
157#121×C73—22no—
158#121×C73—41no—
159C2×C4⋊C4×C73—21no—
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163C2×C22⋊C4×C73—21no—
164#103×C73—22no—
165#102×C73—22no—
166C22⋊C8×C73—41no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73C2×D411yescharacteristic
169#11924029—28no—
170#11924029—44no—
171#11924029—44no—
172#11924029—44no—
173#11924028—44no—
174#11924028—44no—
175#11924028—44no—
176#11924028—44no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146C2×D412yes—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—24no—
187C2×D292—42no—
188C2×D292—42no—
189C2×D292C2×D412yes—
190C2×D292C2×D412yes—
191C2×D292#4112yes—
192C2×C22⋊D73—24no—
193C2×C22⋊D73—22no—
194C2×C22⋊D73—22no—
195C2×C22⋊D73—41no—
196C2×C22⋊D73—42no—
197C2×C22⋊D73—42no—
198C2×C22⋊D73—42no—
199C2×C22⋊D73—42no—
200C2×C22⋊D73—42no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—24no—
212C2×C4×D73—24no—
213C2×C4×D73—24no—
214C2×C4×D73—42no—
215C2×C4×D73—42no—
216C2×C4×D73—42no—
217C2×C4×D73—42no—
218C2×C4×D73—42no—
219C2×C4×D73—42no—
220C2×C4×D73—42no—
221C2×C4×D73—42no—
222C2×C4×D73—81no—
223C2×C4×D73C2×D412yes—
224C2×C4×D73C2×D412yes—
225#11924016—44no—
226#11924013—44no—
227#11924011—44no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831C2×D412yes—
234C4⋊Dic73—24no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—42no—
240#11924007—24no—
241#11924007—24no—
242#11924007—22no—
243#11924007—42no—
244C22⋊Dic73—22no—
245C22⋊Dic73—42no—
246C22⋊Dic73—42no—
247C22⋊Dic73—42no—
248C22⋊Dic73—81no—
249#11924005—24no—
250#11924005—24no—
251#11924005—22no—
252C4×Dic73—21no—
253C4×Dic73—21no—
254C24×C73—21no—
255C24×C73C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C73—21no—
257C2×Q8×C73—21no—
258C2×Q8×C73—21no—
259C2×Q8×C73—21no—
260C2×Q8×C73—21no—
261C2×Q8×C73C2×D412yes—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—42no—
269C2×D4×C73—42no—
270C2×D4×C73—81no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C73C2411yescharacteristic
282SD16×C73—44no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—24no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C4⋊C4×C73C2×D412yes—
293C4⋊C4×C73C2×D412yes—
294C22⋊C4×C73—24no—
295C22⋊C4×C73—42no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—41no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73C22×D411yescharacteristic
311C22×D73—22no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—22no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—22no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73#12012yes—
325Q8×C73—22no—
326Q8×C73—22no—
327Q8×C73—41no—
328Q8×C73—41no—
329D4×C73—41no—
330D4×C73—41no—
331D4×C73—41no—
332D4×C73—41no—
333D4×C73—84no—
334C2×C4×C73—22no—
335C2×C4×C73—22no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—22no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D73—44no—
357C22⋊D73—48no—
358C22⋊D73—84no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—22no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73#12012yes—
376C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
377D292—22no—
378D292—22no—
379D292—22no—
380D292—48no—
381D292#12114yescomplemented
382C4×D73—22no—
383C4×D73—22no—
384C4×D73—22no—
385C4×D73—22no—
386C4×D73—48no—
387C4×D73—48no—
388C4×D73—48no—
389C4×D73—84no—
390Dic146—22no—
391Dic146—22no—
392Dic146—41no—
393Dic146—41no—
394C8×C73—41no—
395C8×C73—41no—
396#10596831—22no—
397#10596831—41no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—41no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—81no—
406C22×C73—81no—
407C22×C73—81no—
408C22×C73—81no—
409C22×C73—81no—
410C22×C73—81no—
411C22×C73—81no—
412C22×C73C2×#12011yescharacteristic
413C22×C73D4211yescharacteristic
414C22×C73#54611yescharacteristic
415C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C22×C73#57511yescharacteristic
417C22×C73#57711yescharacteristic
418C22×C73#57811yescharacteristic
419C2×D73—22no—
420C2×D73—24no—
421C2×D73—22no—
422C2×D73—22no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—42no—
425C2×D73—42no—
426C2×D73—42no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—42no—
429C2×D73—41no—
430C2×D73—42no—
431C2×D73—41no—
432C2×D73—42no—
433C4×C73—41no—
434C4×C73—42no—
435C4×C73—42no—
436C4×C73—42no—
437C4×C73C2×#12111yescharacteristic
438C4×C73#53411yescharacteristic
439C4×C73D4211yescharacteristic
440C4×C73#54611yescharacteristic
441Dic73—22no—
442Dic73—22no—
443Dic73—42no—
444Dic73—41no—
445Dic73—81no—
446Dic73—81no—
447#24454—731nomaximal, Sylow
448C2×C73—81no—
449C2×C73—161no—
450C2×C73#241011yescharacteristic
451C2×C73#300611yescharacteristic
452C2×C73#301311yescharacteristic
453C2×C73#326911yescharacteristic
454C2×C73#327211yescharacteristic
455C2×C73#330711yescharacteristic
456C2×C73#333011yescharacteristic
457D73—42no—
458D73—44no—
459C2×#547—731no—
460C2×#468—731no—
461C2×#449—731no—
462C2×#449—731no—
463C2×#417—731no—
464#2416—731no—
465#2043—731no—
466#2036—731no—
467#2013—731no—
468#2000D7311yescharacteristic, complemented
469#1879—731no—
470#1872—731no—
471#1870—731no—
472#1862—731no—
473#1788—731no—
474C73#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—731no—
476C22×#41—731no—
477C22×SD16—731no—
478C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
479C22×D8—731no—
480C22×M16—731no—
481#547—1464no—
482#547—1464no—
483C2×C4⋊Q8—731no—
484C2×#123—1461no—
485C2×#123—1461no—
486C2×C22⋊Q8—731no—
487C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
488C2×#121—731no—
489C2×#121—1461no—
490C2×#121—1461no—
491C2×#121C2×D7311yescharacteristic
492C2×C4×D4—731no—
493C2×C4×D4—731no—
494C22×C4⋊C4—731no—
495C22×C4⋊C4—1461no—
496#468—1464no—
497#449—1464no—
498#449—1464no—
499C2×#107—731no—
500#417—1464no—
501C2×#103—731no—
502C2×#103—731no—
503C2×#103—731no—
504C2×#103—731no—
505C2×#103—731no—
506C2×#103C2×D7311yescharacteristic
507C2×#102—731no—
508C2×#102—731no—
509C2×#102—731no—
510C2×#102C2×D7311yescharacteristic
511C2×C22⋊C8—731no—
512C2×C22⋊C8—731no—
513C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
514#396—1461no—
515#394—1461no—
516#390—731no—
517#389—731no—
518#386—1461no—
519#380—731no—
520#340—731no—
521#340C2×D7311yescharacteristic
522#336—731no—
523#336—731no—
524C2×#41—2921no—
525C2×#41—2921no—
526C2×#41—2921no—
527C2×#41—2921no—
528C2×#41—734no—
529C2×#41—1462no—
530C2×#41—1462no—
531C2×#41—1462no—
532C2×#41—1462no—
533C2×#41—1462no—
534C2×#41—1462no—
535C2×#41—1462no—
536C22×Q8—731no—
537C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—731no—
540C22×D4—731no—
541C22×D4—1461no—
542C22×D4—1461no—
543C22×D4—1461no—
544C22×D4C22×D7311yescharacteristic
545C23×C4—731no—
546C23×C4—1461no—
547C23×C4—1461no—
548C23×C4—1461no—
549C23×C4—1461no—
550C23×C4C22×D7311yescharacteristic
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—41no—
553C2×SD16—41no—
554C2×SD16—2921no—
555C2×SD16—1462no—
556C2×SD16—1462no—
557C2×D8—1462no—
558C2×D8—1462no—
559C2×D8—1462no—
560C2×M16—2921no—
561C2×M16—1462no—
562C2×M16—1462no—
563C22×C8—731no—
564C22×C8—731no—
565C22×C8C22×D7311yescharacteristic
566C22×C8C22×D7311yescharacteristic
567C4⋊Q8—1462no—
568C4⋊Q8—1462no—
569#123—1468no—
570#123—1468no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—734no—
574C22⋊Q8—1462no—
575#121—22no—
576#121—41no—
577#121—2924no—
578#121—1468no—
579#121—1462no—
580#121—1462no—
581C4×D4—1462no—
582C4×D4—1462no—
583C4×D4—1462no—
584C4×D4—1462no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—2921no—
587C2×C4⋊C4—731no—
588C2×C4⋊C4—731no—
589C2×C4⋊C4—731no—
590C2×C4⋊C4—1468no—
591C2×C4⋊C4—1461no—
592C2×C4⋊C4—1461no—
593C2×C4⋊C4—1462no—
594C2×C4⋊C4—1461no—
595C2×C4⋊C4—1461no—
596C2×C4⋊C4—1461no—
597C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—731no—
602C2×C22⋊C4—731no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C22⋊C4—1461no—
608C2×C22⋊C4—1461no—
609C2×C42—731no—
610#107—1462no—
611#103—22no—
612#103—2921no—
613#103—1462no—
614#103—1462no—
615#103—1462no—
616#103—1462no—
617#102—22no—
618#102—734no—
619#102—1462no—
620#102—1462no—
621C22⋊C8—41no—
622C22⋊C8—1462no—
623C22⋊C8—1462no—
624#95—1461no—
625#95—1461no—
626C24—21no—
627C24—731no—
628C24—1461no—
629C24D4×D7311yescharacteristic
630#41—2924no—
631#41—2924no—
632#41—2924no—
633#41—2924no—
634#41—2924no—
635#41—2924no—
636#41—2924no—
637#41—1468no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—732no—
644C2×Q8—1461no—
645C2×Q8—1461no—
646C2×Q8—1461no—
647C2×Q8—1461no—
648C2×Q8—1461no—
649C2×Q8D4×D7312yes—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—81no—
659C2×D4—2922no—
660C2×D4—2922no—
661C2×D4—2922no—
662C2×D4—2922no—
663C2×D4—2922no—
664C2×D4—2922no—
665C2×D4—2922no—
666C2×D4—2921no—
667C2×D4—732no—
668C2×D4—732no—
669C2×D4—732no—
670C2×D4—1464no—
671C2×D4—1462no—
672C2×D4—1462no—
673C2×D4—1464no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—2922no—
687C22×C4—2922no—
688C22×C4—2922no—
689C22×C4—2922no—
690C22×C4—2922no—
691C22×C4—2922no—
692C22×C4—2922no—
693C22×C4—2922no—
694C22×C4—5841no—
695C22×C4—731no—
696C22×C4—731no—
697C22×C4—732no—
698C22×C4—732no—
699C22×C4—731no—
700C22×C4—1464no—
701C22×C4—1464no—
702C22×C4—1464no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4D4×D7311yescharacteristic
711C22×C4C23×D7311yescharacteristic
712SD16—44no—
713SD16—2924no—
714D8—2924no—
715M16—2924no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—732no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8—1461no—
725C2×C8—1461no—
726C2×C8—1461no—
727C2×C8—1461no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—2922no—
732C4⋊C4—2922no—
733C4⋊C4—1462no—
734C4⋊C4—1464no—
735C4⋊C4—1464no—
736C4⋊C4—1464no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4D4×D7312yes—
742C4⋊C4D4×D7312yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—2922no—
746C22⋊C4—2922no—
747C22⋊C4—2922no—
748C22⋊C4—5841no—
749C22⋊C4—1462no—
750C22⋊C4—1464no—
751C22⋊C4—1464no—
752C22⋊C4—1462no—
753C42—1461no—
754C42—1461no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—2921no—
770C23—2921no—
771C23—2921no—
772C23—2921no—
773C23—732no—
774C23—1461no—
775C23—1461no—
776C23—1461no—
777C23—1461no—
778C23—1462no—
779C23—1462no—
780C23—1461no—
781C23—1462no—
782C23—1461no—
783C23C2×D4×D7311yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—2921no—
789Q8—2921no—
790Q8—1462no—
791Q8—1462no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—84no—
797D4—2928no—
798D4—2928no—
799D4—2924no—
800D4—5844no—
801D4—734no—
802D4—1462no—
803D4—1462no—
804D4—1462no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—2928no—
822C2×C4—2928no—
823C2×C4—2928no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—5844no—
833C2×C4—732no—
834C2×C4—732no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1462no—
839C2×C4—1461no—
840C2×C4—1461no—
841C2×C4—1461no—
842C2×C4—1461no—
843C2×C4—1462no—
844C2×C4—1462no—
845C2×C4—1462no—
846C2×C4—1462no—
847C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
850C2×C4#41×D7311yescharacteristic
851C2×C4#1455663611yescharacteristic
852C2×C4#1455663611yescharacteristic
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—2921no—
856C8—1462no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—2922no—
872C22—2921no—
873C22—2922no—
874C22—2921no—
875C22—2922no—
876C22—2921no—
877C22—2922no—
878C22—2922no—
879C22—2922no—
880C22—2921no—
881C22—1462no—
882C22—1464no—
883C22—1462no—
884C22—1462no—
885C22#120×D7311yescharacteristic
886C22#1798921911yescharacteristic
887C22#1798922611yescharacteristic
888C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
889C22#1798938411yescharacteristic
890C22#1798939311yescharacteristic
891C22#1798940311yescharacteristic
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—2922no—
897C4—2921no—
898C4—5841no—
899C4—5841no—
900C4—1462no—
901C4—1462no—
902C4#121×D7311yescharacteristic
903C4#1798914711yescharacteristic
904C4#1798922211yescharacteristic
905C4#1798923411yescharacteristic
906C2—81no—
907C2—161no—
908C2—2924no—
909C2—2922no—
910C2#2261329811yescharacteristic
911C2#2261918011yescharacteristic
912C2#2261924111yescharacteristic
913C2#2262147911yescharacteristic
914C2#2262152911yescharacteristic
915C2#2262191311yescharacteristic
916C2#2262223111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2000C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2000D73
hypocenterC73#24454
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989239C2semidirect
2. C2×#17988832C2semidirect
3. C2×#17988731C2semidirect
4. C2×#17988730C2semidirect
5. C2×#17988587C2semidirect
6. #22613367C2semidirect
7. #22611176C2semidirect
8. #22611131C2semidirect
9. #22611012C2semidirect
10. #22610276C2semidirect
11. #22610237C2semidirect
12. #22610225C2semidirect
13. #22610179C2semidirect
14. #22609872C2semidirect
15. C73×#2000C2semidirect
70. C2×#11924029D4semidirect
104. #14556571D4semidirect
141. #14556511D4semidirect
381. D292#121semidirect
468. #2000D73semidirect
474. C73#24454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892392
C2×#179888322
C2×#179887312
C2×#179887302
C2×#179885872
#226133672
#226111762
#226111312
#226110122
#226102762
#226102372
#226102252
#226101792
#226098722
C73×#20002
#2445473