Finite Group Databasebeta

← #33123990

Subgroups — #33123990

Order 18688.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989240C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988735C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988587C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613369C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611132C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611014C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610278C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610235C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610227C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610177C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2043C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924029C2211yescharacteristic
18C22×#11924015C2211yescharacteristic
19C22×#11924015C2211yescharacteristic
20C22×D584C2211yescharacteristic
21C22×#11924011C2211yescharacteristic
22#17989240—24no—
23#17989240—24no—
24C2×#14556576—21no—
25C2×#14556576—21no—
26C2×#14556567C2211yescharacteristic
27C2×#14556567C2211yescharacteristic
28C2×#14556566—21no—
29C2×#14556566—21no—
30C2×#14556566C2211yescharacteristic
31C2×#14556566C2211yescharacteristic
32C2×C4×D292C2211yescharacteristic
33C2×C4×D292C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D73—21no—
35C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
36#17988836—24no—
37#17988735—24no—
38#17988735—24no—
39C2×#14556524C2211yescharacteristic
40#17988587—24no—
41C2×#14556515C2211yescharacteristic
42C2×#14556515C2211yescharacteristic
43C2×#14556513C2211yescharacteristic
44C2×#14556513C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×#14556511C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic
50#17988509—21no—
51#17988505—21no—
52#17988489C2211yescharacteristic
53#17988465—21no—
54#17988444C2211yescharacteristic
55#17988350C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic
57#17988342C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic
62C2×#103×C73C2211yescharacteristic
63#389×C73C2211yescharacteristic
64#336×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—22no—
71C2×#11924029—22no—
72C2×#11924029—41no—
73C2×#11924029—41no—
74C2×#11924029—41no—
75C2×#11924029—41no—
76C2×#11924029D414yescomplemented
77C22×D292—21no—
78C22×D292—21no—
79C22×D292—21no—
80C22×D292—21no—
81C22×D292D411yescharacteristic
82C22×D292C2311yescharacteristic
83C22×D292C2311yescharacteristic
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73—21no—
88C22×C4×D73C2311yescharacteristic
89C22×C4×D73C2311yescharacteristic
90C2×#11924015—22no—
91C2×#11924015—22no—
92C2×#11924015—22no—
93C2×#11924015—41no—
94C2×#11924015—41no—
95C2×#11924015—41no—
96C2×D584—22no—
97C2×D584—22no—
98C2×D584—22no—
99C2×#11924011—22no—
100C2×#11924011—22no—
101C2×#11924011—41no—
102C22×#10596831C2311yescharacteristic
103C22×#10596831C2311yescharacteristic
104#14556576—28no—
105#14556576—28no—
106#14556567—22no—
107#14556567—22no—
108#14556567—22no—
109#14556567D414yescomplemented
110#14556566—28no—
111#14556566—22no—
112#14556566—22no—
113#14556566—22no—
114#14556566—41no—
115#14556566—44no—
116C4×D292—22no—
117C4×D292—22no—
118C4×D292—22no—
119C4×D292—22no—
120C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
123C2×#11924007—21no—
124C2×#11924007—21no—
125C2×#11924007—21no—
126C4⋊C4×D73—28no—
127C4⋊C4×D73—22no—
128C4⋊C4×D73—41no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005—21no—
134C2×#11924005—21no—
135C2×#11924005—21no—
136C2×#11924005—21no—
137C2×#11924005D411yescharacteristic
138C2×#11924005D411yescharacteristic
139#14556524—22no—
140#14556515—22no—
141#14556515—41no—
142#14556513—22no—
143#14556513—22no—
144#14556511—22no—
145#14556511D414yescomplemented
146#14556503—22no—
147#14556503—22no—
148#14556503—41no—
149#14556498—21no—
150C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
151C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
152C22×C8×C73C2311yescharacteristic
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154C4⋊Q8×C73—22no—
155C4⋊Q8×C73—22no—
156C2×C4⋊C4×C73—21no—
157C2×C4⋊C4×C73—21no—
158C2×C4⋊C4×C73—21no—
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C42×C73C2311yescharacteristic
162#103×C73—22no—
163#103×C73—22no—
164#103×C73—22no—
165#103×C73—22no—
166#95×C73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73C2×D411yescharacteristic
170C23×D73C2×D411yescharacteristic
171#11924029—28no—
172#11924029—44no—
173#11924029—44no—
174#11924029—44no—
175#11924029—44no—
176#11924029—44no—
177#11924029—44no—
178#11924029—44no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—24no—
183C2×D292—22no—
184C2×D292—24no—
185C2×D292—22no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—41no—
193C2×D292—42no—
194C2×D292—42no—
195C2×D292—42no—
196C2×D292—42no—
197C2×D292—42no—
198C2×D292—42no—
199C2×D292—42no—
200C2×D292—42no—
201C2×D292—42no—
202C2×D292—81no—
203C2×D292C2×D412yes—
204C2×D292C2×D412yes—
205C2×D292#4112yes—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—24no—
215C2×C4×D73—24no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—24no—
223C2×C4×D73—42no—
224C2×C4×D73—42no—
225C2×C4×D73—42no—
226C2×C4×D73—42no—
227C2×C4×D73—42no—
228C2×C4×D73—42no—
229C2×C4×D73—42no—
230C2×C4×D73—42no—
231C2×C4×D73—81no—
232C2×C4×D73C2×D412yes—
233C2×C4×D73C2×D412yes—
234#11924015—44no—
235#11924015—44no—
236D584—44no—
237#11924011—44no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831C2×D412yes—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—22no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73C2×D412yes—
249#11924007—24no—
250#11924007—24no—
251#11924007—42no—
252#11924005—24no—
253#11924005—24no—
254#11924005—24no—
255#11924005—22no—
256#11924005—22no—
257#11924005—42no—
258#11924005—42no—
259#11924005—42no—
260#11924005—42no—
261#11924005—81no—
262C2×Q8×C73—21no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×Q8×C73—21no—
265C2×Q8×C73—21no—
266C2×Q8×C73—21no—
267C2×Q8×C73—21no—
268C2×Q8×C73—21no—
269C2×Q8×C73—21no—
270C2×Q8×C73—21no—
271C2×Q8×C73—21no—
272C2×Q8×C73C2×D412yes—
273C2×Q8×C73C2×D412yes—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C73C2411yescharacteristic
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C4⋊C4×C73—24no—
288C4⋊C4×C73—24no—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C4⋊C4×C73—42no—
293C4⋊C4×C73C2×D412yes—
294C42×C73—21no—
295C42×C73—21no—
296C23×C73C22×D411yescharacteristic
297C22×D73—22no—
298C22×D73—21no—
299C22×D73—22no—
300C22×D73—21no—
301C22×D73—22no—
302C22×D73—21no—
303C22×D73—21no—
304C22×D73—21no—
305C22×D73—21no—
306C22×D73—21no—
307C22×D73—21no—
308C22×D73—21no—
309C22×D73—21no—
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—41no—
314C22×D73—41no—
315C22×D73—41no—
316C22×D73—41no—
317C22×D73—41no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73#12012yes—
325Q8×C73—22no—
326Q8×C73—22no—
327Q8×C73—22no—
328Q8×C73—22no—
329Q8×C73—41no—
330Q8×C73—41no—
331Q8×C73—41no—
332Q8×C73—41no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—22no—
337C2×C4×C73—22no—
338C2×C4×C73—22no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
351C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—22no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73#12012yes—
369D292—22no—
370D292—22no—
371D292—22no—
372D292—44no—
373D292—48no—
374D292—48no—
375D292—41no—
376D292—41no—
377D292—41no—
378D292—41no—
379D292—84no—
380D292—84no—
381D292#12114yescomplemented
382C4×D73—22no—
383C4×D73—22no—
384C4×D73—22no—
385C4×D73—22no—
386C4×D73—48no—
387C4×D73—48no—
388C4×D73—48no—
389C4×D73—41no—
390C4×D73—41no—
391C4×D73—41no—
392C4×D73—41no—
393C4×D73—84no—
394C8×C73—41no—
395C8×C73—41no—
396#10596831—22no—
397#10596831—41no—
398C22×C73C2×#12011yescharacteristic
399C22×C73D4211yescharacteristic
400C22×C73#54611yescharacteristic
401C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C22×C73#57511yescharacteristic
403C22×C73#57711yescharacteristic
404C22×C73#57811yescharacteristic
405C2×D73—22no—
406C2×D73—24no—
407C2×D73—22no—
408C2×D73—22no—
409C2×D73—41no—
410C2×D73—42no—
411C2×D73—42no—
412C2×D73—42no—
413C2×D73—41no—
414C2×D73—42no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—42no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—42no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—81no—
427C2×D73—81no—
428C2×D73—81no—
429C2×D73—81no—
430C2×D73—81no—
431C2×D73—81no—
432C2×D73—81no—
433C4×C73—22no—
434C4×C73—42no—
435C4×C73—42no—
436C4×C73—41no—
437C4×C73—42no—
438C4×C73—81no—
439C4×C73C2×#12111yescharacteristic
440C4×C73#53411yescharacteristic
441C4×C73D4211yescharacteristic
442C4×C73#54611yescharacteristic
443Dic73—22no—
444Dic73—41no—
445Dic73—42no—
446Dic73—81no—
447#24454—731nomaximal, Sylow
448C2×C73#241011yescharacteristic
449C2×C73#300611yescharacteristic
450C2×C73#301311yescharacteristic
451C2×C73#326911yescharacteristic
452C2×C73#327211yescharacteristic
453C2×C73#330711yescharacteristic
454C2×C73#333011yescharacteristic
455D73—42no—
456D73—44no—
457D73—81no—
458D73—161no—
459C2×#547—731no—
460C2×#468—731no—
461C2×#449—731no—
462C2×#449—731no—
463C2×#417—731no—
464#2416—731no—
465#2043D7311yescharacteristic, complemented
466#2036—731no—
467#2013—731no—
468#2000—731no—
469#1879—731no—
470#1872—731no—
471#1870—731no—
472#1862—731no—
473#1788—731no—
474C73#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—731no—
476C22×#41—731no—
477C22×SD16—731no—
478C22×SD16—731no—
479C22×D8—731no—
480C22×M16—731no—
481#547—1464no—
482#547—1464no—
483C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
484C2×#123—1461no—
485C2×#123—1461no—
486C2×C22⋊Q8—731no—
487C2×C22⋊Q8—731no—
488C2×#121—731no—
489C2×#121—731no—
490C2×#121—1461no—
491C2×#121—1461no—
492C2×C4×D4—731no—
493C2×C4×D4—731no—
494C22×C4⋊C4—731no—
495C22×C4⋊C4—1461no—
496#468—1464no—
497#449—1464no—
498#449—1464no—
499C2×#107—731no—
500#417—1464no—
501C2×#103—731no—
502C2×#103—731no—
503C2×#103C2×D7311yescharacteristic
504C2×#103C2×D7311yescharacteristic
505C2×#103C2×D7311yescharacteristic
506C2×#103C2×D7311yescharacteristic
507C2×#102—731no—
508C2×#102—731no—
509C2×#102—731no—
510C2×#102—731no—
511C2×C22⋊C8—731no—
512C2×C22⋊C8—731no—
513C2×C22⋊C8—731no—
514#396—1461no—
515#394—1461no—
516#390—731no—
517#389C2×D7311yescharacteristic
518#386—1461no—
519#380—731no—
520#340—731no—
521#340—731no—
522#336—731no—
523#336C2×D7311yescharacteristic
524C2×#41—2921no—
525C2×#41—2921no—
526C2×#41—2921no—
527C2×#41—2921no—
528C2×#41—734no—
529C2×#41—1462no—
530C2×#41—1462no—
531C2×#41—1462no—
532C2×#41—1462no—
533C2×#41—1462no—
534C2×#41—1462no—
535C2×#41—1462no—
536C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
537C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
538C22×D4—731no—
539C22×D4—731no—
540C22×D4—731no—
541C22×D4—1461no—
542C22×D4—1461no—
543C22×D4—1461no—
544C22×D4—1461no—
545C23×C4—731no—
546C23×C4—731no—
547C23×C4—1461no—
548C23×C4—1461no—
549C23×C4—1461no—
550C23×C4—1461no—
551C2×SD16—2921no—
552C2×SD16—2921no—
553C2×SD16—2921no—
554C2×SD16—1462no—
555C2×SD16—1462no—
556C2×SD16—1462no—
557C2×D8—1462no—
558C2×D8—1462no—
559C2×D8—1462no—
560C2×M16—2921no—
561C2×M16—1462no—
562C2×M16—1462no—
563C22×C8—731no—
564C22×C8—731no—
565C22×C8C22×D7311yescharacteristic
566C22×C8C22×D7311yescharacteristic
567C4⋊Q8—22no—
568C4⋊Q8—22no—
569#123—1468no—
570#123—1468no—
571C22⋊Q8—734no—
572C22⋊Q8—1462no—
573C22⋊Q8—1462no—
574C22⋊Q8—1462no—
575#121—2921no—
576#121—2924no—
577#121—1462no—
578#121—1462no—
579#121—1462no—
580#121—1468no—
581C4×D4—1462no—
582C4×D4—1462no—
583C4×D4—1462no—
584C4×D4—1462no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—2921no—
589C2×C4⋊C4—731no—
590C2×C4⋊C4—731no—
591C2×C4⋊C4—731no—
592C2×C4⋊C4—1468no—
593C2×C4⋊C4—1461no—
594C2×C4⋊C4—1462no—
595C2×C4⋊C4—1461no—
596C2×C4⋊C4—1461no—
597C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—731no—
600C2×C22⋊C4—731no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C22⋊C4—1461no—
608C2×C22⋊C4—1461no—
609C2×C42C22×D7311yescharacteristic
610#107—1462no—
611#103—22no—
612#103—22no—
613#103—22no—
614#103—22no—
615#103—2921no—
616#103—1462no—
617#102—734no—
618#102—1462no—
619#102—1462no—
620#102—1462no—
621C22⋊C8—2921no—
622C22⋊C8—1462no—
623C22⋊C8—1462no—
624#95—21no—
625#95—1461no—
626C24—731no—
627C24—731no—
628C24—1461no—
629C24—1461no—
630#41—2924no—
631#41—2924no—
632#41—2924no—
633#41—2924no—
634#41—2924no—
635#41—2924no—
636#41—2924no—
637#41—1468no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8D4×D7312yes—
649C2×Q8D4×D7312yes—
650C2×D4—2921no—
651C2×D4—2922no—
652C2×D4—2922no—
653C2×D4—2922no—
654C2×D4—2922no—
655C2×D4—2922no—
656C2×D4—2922no—
657C2×D4—2922no—
658C2×D4—2922no—
659C2×D4—2922no—
660C2×D4—5841no—
661C2×D4—732no—
662C2×D4—732no—
663C2×D4—732no—
664C2×D4—1462no—
665C2×D4—1464no—
666C2×D4—1464no—
667C2×D4—1462no—
668C2×D4—1461no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—2922no—
682C22×C4—2922no—
683C22×C4—2922no—
684C22×C4—2922no—
685C22×C4—2922no—
686C22×C4—2922no—
687C22×C4—2922no—
688C22×C4—2922no—
689C22×C4—5841no—
690C22×C4—731no—
691C22×C4—732no—
692C22×C4—732no—
693C22×C4—731no—
694C22×C4—1464no—
695C22×C4—1464no—
696C22×C4—1464no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4D4×D7311yescharacteristic
710C22×C4D4×D7311yescharacteristic
711C22×C4C23×D7311yescharacteristic
712SD16—2924no—
713SD16—2924no—
714D8—2924no—
715M16—2924no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—732no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8—1461no—
725C2×C8—1461no—
726C2×C8—1461no—
727C2×C8—1461no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4—2922no—
735C4⋊C4—732no—
736C4⋊C4—1464no—
737C4⋊C4—1462no—
738C4⋊C4—1464no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4—1461no—
742C4⋊C4D4×D7312yes—
743C22⋊C4—2922no—
744C22⋊C4—2922no—
745C22⋊C4—2922no—
746C22⋊C4—2922no—
747C22⋊C4—5841no—
748C22⋊C4—1462no—
749C22⋊C4—1462no—
750C22⋊C4—1464no—
751C22⋊C4—1464no—
752C22⋊C4—1464no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C23—2921no—
756C23—2921no—
757C23—2921no—
758C23—2921no—
759C23—2921no—
760C23—2921no—
761C23—2921no—
762C23—2921no—
763C23—2921no—
764C23—2921no—
765C23—2921no—
766C23—732no—
767C23—1461no—
768C23—1461no—
769C23—1461no—
770C23—1461no—
771C23—1461no—
772C23—1461no—
773C23—1461no—
774C23—1461no—
775C23—1461no—
776C23—1461no—
777C23—1461no—
778C23—1462no—
779C23—1462no—
780C23—1461no—
781C23—1462no—
782C23—1461no—
783C23C2×D4×D7311yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792D4—2924no—
793D4—2928no—
794D4—2928no—
795D4—2921no—
796D4—2921no—
797D4—2921no—
798D4—2921no—
799D4—5844no—
800D4—5844no—
801D4—734no—
802D4—1462no—
803D4—1462no—
804D4—1462no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—2928no—
823C2×C4—2928no—
824C2×C4—2928no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—5844no—
835C2×C4—732no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1462no—
839C2×C4—1461no—
840C2×C4—1461no—
841C2×C4—1461no—
842C2×C4—1462no—
843C2×C4—1462no—
844C2×C4—1462no—
845C2×C4—1462no—
846C2×C4#1455661812yes—
847C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
850C2×C4#41×D7311yescharacteristic
851C2×C4#1455663711yescharacteristic
852C2×C4#1455663711yescharacteristic
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—2921no—
856C8—1462no—
857C22—2922no—
858C22—2921no—
859C22—2922no—
860C22—2921no—
861C22—2922no—
862C22—2921no—
863C22—2922no—
864C22—2922no—
865C22—2922no—
866C22—2921no—
867C22—2921no—
868C22—2921no—
869C22—2921no—
870C22—2921no—
871C22—2921no—
872C22—2921no—
873C22—2921no—
874C22—5841no—
875C22—5841no—
876C22—5841no—
877C22—5841no—
878C22—5841no—
879C22—5841no—
880C22—5841no—
881C22—1462no—
882C22—1464no—
883C22—1462no—
884C22—1462no—
885C22#120×D7311yescharacteristic
886C22#1798922111yescharacteristic
887C22#1798923011yescharacteristic
888C22C2×#1455661811yescharacteristic
889C22#1798938611yescharacteristic
890C22#1798939611yescharacteristic
891C22#1798940011yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—41no—
897C4—81no—
898C4—2922no—
899C4—2921no—
900C4—5841no—
901C4—1462no—
902C4#121×D7311yescharacteristic
903C4#1798914811yescharacteristic
904C4#1798922111yescharacteristic
905C4#1798922911yescharacteristic
906C2—2924no—
907C2—2922no—
908C2—5841no—
909C2—11681no—
910C2#2261330011yescharacteristic
911C2#2261918211yescharacteristic
912C2#2261924711yescharacteristic
913C2#2262148111yescharacteristic
914C2#2262153411yescharacteristic
915C2#2262190611yescharacteristic
916C2#2262223511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2043C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2043D73
hypocenterC73#24454
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989240C2semidirect
2. C2×#17988836C2semidirect
3. C2×#17988735C2semidirect
4. C2×#17988735C2semidirect
5. C2×#17988587C2semidirect
6. #22613369C2semidirect
7. #22611132C2semidirect
8. #22611014C2semidirect
9. #22610933C2semidirect
10. #22610278C2semidirect
11. #22610235C2semidirect
12. #22610227C2semidirect
13. #22610177C2semidirect
14. #22609870C2semidirect
15. C73×#2043C2semidirect
76. C2×#11924029D4semidirect
109. #14556567D4semidirect
145. #14556511D4semidirect
381. D292#121semidirect
465. #2043D73semidirect
474. C73#24454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892402
C2×#179888362
C2×#179887352
C2×#179885872
#226133692
#226111322
#226110142
#226109332
#226102782
#226102352
#226102272
#226101772
#226098702
C73×#20432
#2445473