Finite Group Databasebeta

← #33123995

Subgroups — #33123995

Order 18688.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988835C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988732C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988588C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613371C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611174C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611131C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611014C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610239C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610229C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610178C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609871C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#547×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924015C2211yescharacteristic
17C22×#11924015C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C22×#11924012C2211yescharacteristic
20C2×#14556565C2211yescharacteristic
21C2×#14556565C2211yescharacteristic
22C2×#14556563—21no—
23C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
24#17988835—24no—
25#17988732—24no—
26#17988732—24no—
27C2×#14556524C2211yescharacteristic
28#17988588—24no—
29C2×#14556515C2211yescharacteristic
30C2×#14556515C2211yescharacteristic
31C2×#14556515C2211yescharacteristic
32C2×#14556515C2211yescharacteristic
33C2×#14556515C2211yescharacteristic
34C2×#14556515C2211yescharacteristic
35C2×#14556512C2211yescharacteristic
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556511C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
42#17988509—21no—
43#17988503—21no—
44#17988489C2211yescharacteristic
45#17988485C2211yescharacteristic
46#17988464—21no—
47#17988447C2211yescharacteristic
48#17988349C2211yescharacteristic
49#17988349C2211yescharacteristic
50#17988342C2211yescharacteristic
51#17988342C2211yescharacteristic
52C22×#41×C73C2211yescharacteristic
53C22×#41×C73C2211yescharacteristic
54#547×C73—24no—
55#547×C73—24no—
56C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
57C2×#123×C73—21no—
58C2×#123×C73—21no—
59C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
61C2×#121×C73—21no—
62C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
64C22×C4⋊C4×C73—21no—
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C23×Dic73—21no—
69C2×#11924015—22no—
70C2×#11924015—22no—
71C2×#11924015—22no—
72C2×#11924015—41no—
73C2×#11924015—41no—
74C2×#11924015—41no—
75C2×#11924013—22no—
76C2×#11924013—22no—
77C2×#11924013—22no—
78C2×#11924012—22no—
79C2×#11924012—22no—
80C2×#11924012—41no—
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83C22×#10596831C2311yescharacteristic
84C22×#10596831C2311yescharacteristic
85#14556565—22no—
86#14556565—22no—
87#14556565—22no—
88#14556565—41no—
89#14556563—44no—
90C2×C4⋊Dic73—22no—
91C2×C4⋊Dic73—21no—
92C2×C4⋊Dic73—41no—
93C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
96C2×#11924007—21no—
97C2×C22⋊Dic73—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×#11924005—21no—
101C2×#11924005—21no—
102#14556524—22no—
103#14556515—22no—
104#14556515—22no—
105#14556515—22no—
106#14556515—22no—
107#14556515—22no—
108#14556515—41no—
109#14556512—22no—
110#14556512—22no—
111#14556512D414yescomplemented
112#14556511—22no—
113C22⋊#10596831—22no—
114C22⋊#10596831—22no—
115C22⋊#10596831—41no—
116#14556498—21no—
117#14556498—21no—
118C2×#41×C73—22no—
119C2×#41×C73—22no—
120C2×#41×C73—22no—
121C2×#41×C73—22no—
122C2×#41×C73—22no—
123C2×#41×C73—22no—
124C2×#41×C73—22no—
125C2×#41×C73—41no—
126C2×#41×C73—41no—
127C2×#41×C73—41no—
128C2×#41×C73—41no—
129C2×#41×C73D414yescomplemented
130C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
131C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
132C22×D4×C73—21no—
133C22×D4×C73—21no—
134C22×D4×C73D411yescharacteristic
135C22×D4×C73C2311yescharacteristic
136C23×C4×C73—21no—
137C23×C4×C73—21no—
138C23×C4×C73—21no—
139C23×C4×C73C2311yescharacteristic
140C23×C4×C73C2311yescharacteristic
141C4⋊Q8×C73—22no—
142C4⋊Q8×C73—22no—
143#123×C73—28no—
144#123×C73—28no—
145C22⋊Q8×C73—22no—
146C22⋊Q8×C73—22no—
147C22⋊Q8×C73—22no—
148C22⋊Q8×C73D414yescomplemented
149#121×C73—28no—
150C4×D4×C73—22no—
151C4×D4×C73—22no—
152C4×D4×C73—22no—
153C4×D4×C73—22no—
154C2×C4⋊C4×C73—28no—
155C2×C4⋊C4×C73—21no—
156C2×C4⋊C4×C73—21no—
157C2×C4⋊C4×C73—21no—
158C2×C4⋊C4×C73—21no—
159C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163C2×C22⋊C4×C73—21no—
164C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
166C2×C42×C73C2311yescharacteristic
167C23×D73—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—42no—
177C2×C22⋊D73—42no—
178C2×C22⋊D73—42no—
179C2×C22⋊D73—81no—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73—21no—
182C22×Dic73—21no—
183C22×Dic73—42no—
184C22×Dic73—42no—
185C22×Dic73—81no—
186#11924015—44no—
187#11924015—44no—
188#11924013—44no—
189#11924012—44no—
190C2×#10596831—21no—
191C2×#10596831—21no—
192C2×#10596831—21no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831C2×D412yes—
202C4⋊Dic73—21no—
203C4⋊Dic73—21no—
204C4⋊Dic73—21no—
205C4⋊Dic73—21no—
206C4⋊Dic73—21no—
207C4⋊Dic73—42no—
208C4⋊Dic73C2×D412yes—
209#11924007—42no—
210C22⋊Dic73—42no—
211#11924005—42no—
212#11924005—42no—
213#11924005—42no—
214#11924005—81no—
215C24×C73—21no—
216C24×C73C2×D411yescharacteristic
217C24×C73C2×D411yescharacteristic
218#41×C73—28no—
219#41×C73—44no—
220#41×C73—44no—
221#41×C73—44no—
222#41×C73—44no—
223#41×C73—44no—
224#41×C73—44no—
225#41×C73—44no—
226C2×Q8×C73—21no—
227C2×Q8×C73—21no—
228C2×Q8×C73—21no—
229C2×Q8×C73—21no—
230C2×Q8×C73—21no—
231C2×Q8×C73—21no—
232C2×Q8×C73—21no—
233C2×Q8×C73—21no—
234C2×Q8×C73—21no—
235C2×Q8×C73—21no—
236C2×Q8×C73C2×D412yes—
237C2×Q8×C73C2×D412yes—
238C2×D4×C73—24no—
239C2×D4×C73—22no—
240C2×D4×C73—24no—
241C2×D4×C73—22no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—41no—
246C2×D4×C73—42no—
247C2×D4×C73—42no—
248C2×D4×C73—42no—
249C2×D4×C73—42no—
250C2×D4×C73C2×D412yes—
251C2×D4×C73C2×D412yes—
252C2×D4×C73#4112yes—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—24no—
258C22×C4×C73—24no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—24no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—42no—
270C22×C4×C73—42no—
271C22×C4×C73—42no—
272C22×C4×C73—42no—
273C22×C4×C73—42no—
274C22×C4×C73—42no—
275C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C73C2×D412yes—
279C22×C4×C73C2×D412yes—
280C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C73C2411yescharacteristic
282C4⋊C4×C73—24no—
283C4⋊C4×C73—24no—
284C4⋊C4×C73—24no—
285C4⋊C4×C73—22no—
286C4⋊C4×C73—24no—
287C4⋊C4×C73—21no—
288C4⋊C4×C73C2×D412yes—
289C22⋊C4×C73—24no—
290C22⋊C4×C73—24no—
291C22⋊C4×C73—24no—
292C22⋊C4×C73—22no—
293C22⋊C4×C73—22no—
294C42×C73—21no—
295C42×C73—21no—
296C23×C73—22no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—22no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—22no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73—21no—
308C23×C73—21no—
309C23×C73—21no—
310C23×C73—21no—
311C23×C73—21no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73—41no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73—41no—
316C23×C73#12012yes—
317C23×C73C22×D411yescharacteristic
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73—41no—
325Q8×C73—22no—
326Q8×C73—22no—
327Q8×C73—22no—
328Q8×C73—22no—
329Q8×C73—41no—
330Q8×C73—41no—
331Q8×C73—41no—
332Q8×C73—41no—
333D4×C73—22no—
334D4×C73—22no—
335D4×C73—22no—
336D4×C73—44no—
337D4×C73—48no—
338D4×C73—48no—
339D4×C73#12114yescomplemented
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—22no—
345C2×C4×C73—22no—
346C2×C4×C73—22no—
347C2×C4×C73—22no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—22no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—22no—
352C2×C4×C73—22no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—48no—
358C2×C4×C73—48no—
359C2×C4×C73—48no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73#12012yes—
371C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
372C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D73—84no—
379C22⋊D73—84no—
380C2×Dic73—22no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—84no—
390D292—41no—
391D292—41no—
392D292—41no—
393D292—41no—
394#10596831—22no—
395#10596831—41no—
396#10596831—41no—
397#10596831—41no—
398C22×C73—22no—
399C22×C73—24no—
400C22×C73—22no—
401C22×C73—22no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73—42no—
404C22×C73—42no—
405C22×C73—42no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—42no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—42no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—42no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—41no—
419C22×C73C2×#12011yescharacteristic
420C22×C73D4211yescharacteristic
421C22×C73#54611yescharacteristic
422C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C22×C73#57511yescharacteristic
424C22×C73#57711yescharacteristic
425C22×C73#57811yescharacteristic
426C2×D73—81no—
427C2×D73—81no—
428C2×D73—81no—
429C2×D73—81no—
430C2×D73—81no—
431C2×D73—81no—
432C2×D73—81no—
433C4×C73—22no—
434C4×C73—22no—
435C4×C73—41no—
436C4×C73—42no—
437C4×C73—42no—
438C4×C73—42no—
439C4×C73—41no—
440C4×C73C2×#12111yescharacteristic
441C4×C73#53411yescharacteristic
442C4×C73D4211yescharacteristic
443C4×C73#54611yescharacteristic
444Dic73—42no—
445Dic73—81no—
446Dic73—81no—
447#24454—731nomaximal, Sylow
448C2×C73—42no—
449C2×C73—44no—
450C2×C73—81no—
451C2×C73#241011yescharacteristic
452C2×C73#300611yescharacteristic
453C2×C73#301311yescharacteristic
454C2×C73#326911yescharacteristic
455C2×C73#327211yescharacteristic
456C2×C73#330711yescharacteristic
457C2×C73#333011yescharacteristic
458D73—161no—
459C2×#547D7311yescharacteristic, complemented
460C2×#468—731no—
461C2×#449—731no—
462C2×#449—731no—
463C2×#417—731no—
464#2416—731no—
465#2043—731no—
466#2036—731no—
467#2013—731no—
468#2000—731no—
469#1879—731no—
470#1872—731no—
471#1870—731no—
472#1862—731no—
473#1788—731no—
474C73#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41C2×D7311yescharacteristic
476C22×#41C2×D7311yescharacteristic
477C22×SD16—731no—
478C22×SD16—731no—
479C22×D8—731no—
480C22×M16—731no—
481#547—24no—
482#547—24no—
483C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
484C2×#123—21no—
485C2×#123—21no—
486C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
487C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
488C2×#121—21no—
489C2×#121—731no—
490C2×#121—731no—
491C2×#121—1461no—
492C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
493C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
494C22×C4⋊C4—21no—
495C22×C4⋊C4—731no—
496#468—1464no—
497#449—1464no—
498#449—1464no—
499C2×#107—731no—
500#417—1464no—
501C2×#103—731no—
502C2×#103—731no—
503C2×#103—731no—
504C2×#103—731no—
505C2×#103—731no—
506C2×#103—731no—
507C2×#102—731no—
508C2×#102—731no—
509C2×#102—731no—
510C2×#102—731no—
511C2×C22⋊C8—731no—
512C2×C22⋊C8—731no—
513C2×C22⋊C8—731no—
514#396—1461no—
515#394—1461no—
516#390—731no—
517#389—731no—
518#386—1461no—
519#380—731no—
520#340—731no—
521#340—731no—
522#336—731no—
523#336—731no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41—41no—
535C2×#41C22⋊D7314yescomplemented
536C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
537C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—731no—
541C22×D4—1461no—
542C22×D4—1461no—
543C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
544C22×D4C22×D7311yescharacteristic
545C23×C4—21no—
546C23×C4—21no—
547C23×C4—21no—
548C23×C4—1461no—
549C23×C4C22×D7311yescharacteristic
550C23×C4C22×D7311yescharacteristic
551C2×SD16—2921no—
552C2×SD16—2921no—
553C2×SD16—2921no—
554C2×SD16—1462no—
555C2×SD16—1462no—
556C2×SD16—1462no—
557C2×D8—1462no—
558C2×D8—1462no—
559C2×D8—1462no—
560C2×M16—2921no—
561C2×M16—1462no—
562C2×M16—1462no—
563C22×C8—731no—
564C22×C8—731no—
565C22×C8—731no—
566C22×C8—731no—
567C4⋊Q8—22no—
568C4⋊Q8—22no—
569#123—28no—
570#123—28no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8C22⋊D7314yescomplemented
575#121—28no—
576#121—2924no—
577#121—2921no—
578#121—1462no—
579#121—1462no—
580#121—1462no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C2×C4⋊C4—28no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—2921no—
591C2×C4⋊C4—731no—
592C2×C4⋊C4—731no—
593C2×C4⋊C4—731no—
594C2×C4⋊C4—1461no—
595C2×C4⋊C4—1461no—
596C2×C4⋊C4—1462no—
597C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
608C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
609C2×C42C22×D7311yescharacteristic
610#107—1462no—
611#103—2921no—
612#103—1462no—
613#103—1462no—
614#103—1462no—
615#103—1462no—
616#103—1462no—
617#102—734no—
618#102—1462no—
619#102—1462no—
620#102—1462no—
621C22⋊C8—2921no—
622C22⋊C8—1462no—
623C22⋊C8—1462no—
624#95—1461no—
625#95—1461no—
626C24—21no—
627C24—1461no—
628C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
629C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
630#41—28no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634#41—44no—
635#41—44no—
636#41—44no—
637#41—44no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
649C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—2922no—
663C2×D4—2922no—
664C2×D4—2922no—
665C2×D4—2922no—
666C2×D4—2922no—
667C2×D4—5841no—
668C2×D4—1461no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4D4×D7312yes—
675C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
676C2×D4#1192402712yes—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—2922no—
700C22×C4—2922no—
701C22×C4—5841no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
709C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
710C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
711C22×C4C23×D7311yescharacteristic
712SD16—2924no—
713SD16—2924no—
714D8—2924no—
715M16—2924no—
716C2×C8—732no—
717C2×C8—1461no—
718C2×C8—1461no—
719C2×C8—1461no—
720C2×C8—1461no—
721C2×C8—1461no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8—1461no—
725C2×C8—1461no—
726C2×C8—1461no—
727C2×C8—1461no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—2922no—
735C4⋊C4—2922no—
736C4⋊C4—732no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4—1461no—
742C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—2922no—
749C22⋊C4—2922no—
750C22⋊C4—2922no—
751C22⋊C4—2922no—
752C22⋊C4—5841no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—2921no—
776C23—2921no—
777C23—2921no—
778C23—2921no—
779C23—2921no—
780C23—2921no—
781C23—2921no—
782C23#1455656012yes—
783C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—44no—
796D4—48no—
797D4—48no—
798D4—2921no—
799D4—2921no—
800D4—2921no—
801D4—2921no—
802D4—5844no—
803D4—5844no—
804D4#1455656314yescomplemented
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—48no—
823C2×C4—48no—
824C2×C4—48no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—5844no—
844C2×C4—1462no—
845C2×C4#1455656012yes—
846C2×C4#1455661612yes—
847C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
848C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
849C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
850C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
851C2×C4#1455663611yescharacteristic
852C2×C4#1455663611yescharacteristic
853C8—2921no—
854C8—2921no—
855C8—2921no—
856C8—1462no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—24no—
860C22—22no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—5841no—
879C22—5841no—
880C22—5841no—
881C22—5841no—
882C22—5841no—
883C22—5841no—
884C22—5841no—
885C22C2×#1455656011yescharacteristic
886C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
887C22#1798923111yescharacteristic
888C22C2×#1455661611yescharacteristic
889C22#1798938511yescharacteristic
890C22#1798939511yescharacteristic
891C22#1798940211yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—2922no—
900C4—5841no—
901C4—5841no—
902C4C2×#1455656311yescharacteristic
903C4#1798914611yescharacteristic
904C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
905C4#1798923111yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—44no—
908C2—81no—
909C2—11681no—
910C2#2261330511yescharacteristic
911C2#2261918311yescharacteristic
912C2#2261924611yescharacteristic
913C2#2262148211yescharacteristic
914C2#2262153111yescharacteristic
915C2#2262190711yescharacteristic
916C2#2262223611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#547×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#547D73
hypocenterC73#24454
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988835C2semidirect
2. C2×#17988732C2semidirect
3. C2×#17988732C2semidirect
4. C2×#17988588C2semidirect
5. #22613371C2semidirect
6. #22611174C2semidirect
7. #22611131C2semidirect
8. #22611014C2semidirect
9. #22610932C2semidirect
10. #22610279C2semidirect
11. #22610239C2semidirect
12. #22610229C2semidirect
13. #22610178C2semidirect
14. #22609871C2semidirect
15. C2×#547×C73C2semidirect
111. #14556512D4semidirect
129. C2×#41×C73D4semidirect
148. C22⋊Q8×C73D4semidirect
339. D4×C73#121semidirect
459. C2×#547D73semidirect
474. C73#24454semidirect
535. C2×#41C22⋊D73semidirect
574. C22⋊Q8C22⋊D73semidirect
804. D4#14556563semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888352
C2×#179887322
C2×#179885882
#226133712
#226111742
#226111312
#226110142
#226109322
#226102792
#226102392
#226102292
#226101782
#226098712
C2×#547×C732
#2445473