Finite Group Databasebeta

← #33123998

Subgroups — #33123998

Order 18688.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989240C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988731C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988731C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988587C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613374C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611174C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611133C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610235C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610227C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924029C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C22×#11924011C2211yescharacteristic
20#17989240—24no—
21#17989240—24no—
22C2×#14556576—21no—
23C2×#14556576—21no—
24C2×#14556567C2211yescharacteristic
25C2×#14556567C2211yescharacteristic
26C2×#14556566—21no—
27C2×#14556564—21no—
28C2×#14556562C2211yescharacteristic
29C2×#14556562C2211yescharacteristic
30C2×C4×D292C2211yescharacteristic
31C2×C4×D292C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D73—21no—
33C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
34#17988830—24no—
35#17988731—24no—
36#17988731—24no—
37C2×#14556525C2211yescharacteristic
38#17988587—24no—
39C2×#14556515C2211yescharacteristic
40C2×#14556515C2211yescharacteristic
41C2×#14556515C2211yescharacteristic
42C2×#14556515C2211yescharacteristic
43C2×#14556513C2211yescharacteristic
44C2×#14556513C2211yescharacteristic
45C2×#14556512C2211yescharacteristic
46C2×#14556511C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic
50#17988510—21no—
51#17988502—21no—
52#17988485C2211yescharacteristic
53#17988463—21no—
54#17988444C2211yescharacteristic
55#17988350C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic
57#17988342C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic
62C2×#103×C73C2211yescharacteristic
63#390×C73C2211yescharacteristic
64#336×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—22no—
71C2×#11924029—22no—
72C2×#11924029—41no—
73C2×#11924029—41no—
74C2×#11924029—41no—
75C2×#11924029—41no—
76C2×#11924029D414yescomplemented
77C22×D292—21no—
78C22×D292—21no—
79C22×D292D411yescharacteristic
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73C2311yescharacteristic
88C22×C4×D73C2311yescharacteristic
89C2×#11924013—22no—
90C2×#11924013—22no—
91C2×#11924013—22no—
92C2×#11924011—22no—
93C2×#11924011—22no—
94C2×#11924011—41no—
95C22×#10596831C2311yescharacteristic
96C22×#10596831C2311yescharacteristic
97#14556576—28no—
98#14556576—28no—
99#14556567—22no—
100#14556567—22no—
101#14556567—22no—
102#14556567D414yescomplemented
103#14556566—28no—
104#14556564—44no—
105#14556562—22no—
106#14556562—22no—
107#14556562—22no—
108#14556562—41no—
109C4×D292—22no—
110C4×D292—22no—
111C4×D292—22no—
112C4×D292—22no—
113C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
117C2×#11924007—21no—
118C2×#11924007—21no—
119C2×#11924007—21no—
120C2×#11924007—21no—
121C4⋊C4×D73—28no—
122C4⋊C4×D73—22no—
123C4⋊C4×D73—41no—
124C2×C22⋊Dic73—21no—
125C2×C22⋊Dic73—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005D411yescharacteristic
131C2×#11924005D411yescharacteristic
132#14556525—22no—
133#14556515—22no—
134#14556515—22no—
135#14556515—22no—
136#14556515—22no—
137#14556513—22no—
138#14556513D414yescomplemented
139#14556512—22no—
140#14556511—22no—
141#14556503—22no—
142#14556503—22no—
143#14556503—41no—
144#14556498—21no—
145#14556498—21no—
146C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
147C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
148C22×D4×C73C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C73—22no—
150C2×SD16×C73—22no—
151C2×SD16×C73—22no—
152C2×SD16×C73—41no—
153C2×SD16×C73—41no—
154C2×SD16×C73—41no—
155C22×C8×C73C2311yescharacteristic
156C22×C8×C73C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C73—22no—
158C4⋊Q8×C73—22no—
159C2×C4⋊C4×C73—21no—
160C2×C4⋊C4×C73—21no—
161C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163C2×C22⋊C4×C73—21no—
164C2×C42×C73C2311yescharacteristic
165#103×C73—22no—
166#103×C73—41no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73C2×D411yescharacteristic
169C23×D73C2×D411yescharacteristic
170#11924029—28no—
171#11924029—44no—
172#11924029—44no—
173#11924029—44no—
174#11924029—44no—
175#11924029—44no—
176#11924029—44no—
177#11924029—44no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—24no—
182C2×D292—22no—
183C2×D292—24no—
184C2×D292—22no—
185C2×D292—41no—
186C2×D292—42no—
187C2×D292—42no—
188C2×D292—42no—
189C2×D292—42no—
190C2×D292C2×D412yes—
191C2×D292C2×D412yes—
192C2×D292#4112yes—
193C2×C22⋊D73—42no—
194C2×C22⋊D73—42no—
195C2×C22⋊D73—42no—
196C2×C22⋊D73—42no—
197C2×C22⋊D73—42no—
198C2×C22⋊D73—81no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—24no—
209C2×C4×D73—24no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—24no—
217C2×C4×D73—42no—
218C2×C4×D73—42no—
219C2×C4×D73—42no—
220C2×C4×D73—42no—
221C2×C4×D73—42no—
222C2×C4×D73—42no—
223C2×C4×D73—42no—
224C2×C4×D73—42no—
225C2×C4×D73—81no—
226C2×C4×D73C2×D412yes—
227C2×C4×D73C2×D412yes—
228#11924013—44no—
229#11924011—44no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—22no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73C2×D412yes—
242C4⋊Dic73C2×D412yes—
243#11924007—24no—
244#11924007—24no—
245#11924007—42no—
246#11924007—42no—
247C22⋊Dic73—42no—
248C22⋊Dic73—42no—
249#11924005—24no—
250#11924005—24no—
251#11924005—24no—
252#11924005—22no—
253#11924005—22no—
254#11924005—42no—
255C24×C73—21no—
256C2×Q8×C73—21no—
257C2×Q8×C73—21no—
258C2×Q8×C73—21no—
259C2×Q8×C73—21no—
260C2×Q8×C73—21no—
261C2×Q8×C73—21no—
262C2×Q8×C73—21no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×Q8×C73—21no—
265C2×Q8×C73—21no—
266C2×Q8×C73C2×D412yes—
267C2×Q8×C73C2×D412yes—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C73C2411yescharacteristic
280SD16×C73—44no—
281SD16×C73—44no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73C2×D412yes—
288C4⋊C4×C73—24no—
289C4⋊C4×C73—24no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C22⋊C4×C73—42no—
293C22⋊C4×C73—81no—
294C42×C73—21no—
295C42×C73—21no—
296C23×C73—41no—
297C23×C73—41no—
298C23×C73—41no—
299C23×C73—41no—
300C23×C73—41no—
301C23×C73—41no—
302C23×C73—41no—
303C23×C73C22×D411yescharacteristic
304C22×D73—22no—
305C22×D73—21no—
306C22×D73—22no—
307C22×D73—21no—
308C22×D73—22no—
309C22×D73—21no—
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73#12012yes—
325Q8×C73—22no—
326Q8×C73—22no—
327Q8×C73—22no—
328Q8×C73—22no—
329Q8×C73—41no—
330Q8×C73—41no—
331Q8×C73—41no—
332Q8×C73—41no—
333D4×C73—41no—
334D4×C73—41no—
335D4×C73—41no—
336D4×C73—41no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—22no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D73—84no—
359C22⋊D73—84no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—22no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—22no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73#12012yes—
375D292—22no—
376D292—22no—
377D292—22no—
378D292—44no—
379D292—48no—
380D292—48no—
381D292#12114yescomplemented
382C4×D73—22no—
383C4×D73—22no—
384C4×D73—22no—
385C4×D73—22no—
386C4×D73—48no—
387C4×D73—48no—
388C4×D73—48no—
389C4×D73—41no—
390C4×D73—41no—
391C4×D73—41no—
392C4×D73—41no—
393C4×D73—84no—
394C8×C73—22no—
395C8×C73—41no—
396#10596831—41no—
397#10596831—41no—
398C22×C73—81no—
399C22×C73—81no—
400C22×C73—81no—
401C22×C73—81no—
402C22×C73—81no—
403C22×C73—81no—
404C22×C73—81no—
405C22×C73C2×#12011yescharacteristic
406C22×C73D4211yescharacteristic
407C22×C73#54611yescharacteristic
408C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C22×C73#57511yescharacteristic
410C22×C73#57711yescharacteristic
411C22×C73#57811yescharacteristic
412C2×D73—22no—
413C2×D73—24no—
414C2×D73—22no—
415C2×D73—22no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—42no—
418C2×D73—42no—
419C2×D73—42no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—42no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—42no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—42no—
426C2×D73—41no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—41no—
429C2×D73—41no—
430C2×D73—41no—
431C2×D73—41no—
432C2×D73—41no—
433C4×C73—22no—
434C4×C73—42no—
435C4×C73—42no—
436C4×C73—41no—
437C4×C73—81no—
438C4×C73C2×#12111yescharacteristic
439C4×C73#53411yescharacteristic
440C4×C73D4211yescharacteristic
441C4×C73#54611yescharacteristic
442Dic73—22no—
443Dic73—41no—
444Dic73—42no—
445Dic73—42no—
446Dic73—81no—
447#24454—731nomaximal, Sylow
448C2×C73—161no—
449C2×C73#241011yescharacteristic
450C2×C73#300611yescharacteristic
451C2×C73#301311yescharacteristic
452C2×C73#326911yescharacteristic
453C2×C73#327211yescharacteristic
454C2×C73#330711yescharacteristic
455C2×C73#333011yescharacteristic
456D73—42no—
457D73—44no—
458D73—81no—
459C2×#547—731no—
460C2×#468—731no—
461C2×#449—731no—
462C2×#449—731no—
463C2×#417—731no—
464#2416—731no—
465#2043—731no—
466#2036—731no—
467#2013D7311yescharacteristic, complemented
468#2000—731no—
469#1879—731no—
470#1872—731no—
471#1870—731no—
472#1862—731no—
473#1788—731no—
474C73#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—731no—
476C22×#41—731no—
477C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
478C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
479C22×D8—731no—
480C22×M16—731no—
481#547—1464no—
482#547—1464no—
483C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
484C2×#123—1461no—
485C2×#123—1461no—
486C2×C22⋊Q8—731no—
487C2×C22⋊Q8—731no—
488C2×#121—731no—
489C2×#121—731no—
490C2×#121—1461no—
491C2×#121—1461no—
492C2×C4×D4—731no—
493C2×C4×D4—731no—
494C22×C4⋊C4—731no—
495C22×C4⋊C4—1461no—
496#468—1464no—
497#449—1464no—
498#449—1464no—
499C2×#107—731no—
500#417—1464no—
501C2×#103—731no—
502C2×#103—731no—
503C2×#103—731no—
504C2×#103—731no—
505C2×#103C2×D7311yescharacteristic
506C2×#103C2×D7311yescharacteristic
507C2×#102—731no—
508C2×#102—731no—
509C2×#102—731no—
510C2×#102—731no—
511C2×C22⋊C8—731no—
512C2×C22⋊C8—731no—
513C2×C22⋊C8—731no—
514#396—1461no—
515#394—1461no—
516#390C2×D7311yescharacteristic
517#389—731no—
518#386—1461no—
519#380—731no—
520#340—731no—
521#340—731no—
522#336—731no—
523#336C2×D7311yescharacteristic
524C2×#41—2921no—
525C2×#41—2921no—
526C2×#41—2921no—
527C2×#41—2921no—
528C2×#41—734no—
529C2×#41—1462no—
530C2×#41—1462no—
531C2×#41—1462no—
532C2×#41—1462no—
533C2×#41—1462no—
534C2×#41—1462no—
535C2×#41—1462no—
536C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
537C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
538C22×D4—731no—
539C22×D4—731no—
540C22×D4—1461no—
541C22×D4—1461no—
542C22×D4—1461no—
543C22×D4—1461no—
544C22×D4C22×D7311yescharacteristic
545C23×C4—731no—
546C23×C4—731no—
547C23×C4—1461no—
548C23×C4—1461no—
549C23×C4—1461no—
550C23×C4—1461no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—41no—
555C2×SD16—41no—
556C2×SD16—41no—
557C2×D8—1462no—
558C2×D8—1462no—
559C2×D8—1462no—
560C2×M16—2921no—
561C2×M16—1462no—
562C2×M16—1462no—
563C22×C8—731no—
564C22×C8—731no—
565C22×C8C22×D7311yescharacteristic
566C22×C8C22×D7311yescharacteristic
567C4⋊Q8—22no—
568C4⋊Q8—22no—
569#123—1468no—
570#123—1468no—
571C22⋊Q8—734no—
572C22⋊Q8—1462no—
573C22⋊Q8—1462no—
574C22⋊Q8—1462no—
575#121—2924no—
576#121—2921no—
577#121—1462no—
578#121—1462no—
579#121—1462no—
580#121—1468no—
581C4×D4—1462no—
582C4×D4—1462no—
583C4×D4—1462no—
584C4×D4—1462no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—2921no—
588C2×C4⋊C4—731no—
589C2×C4⋊C4—731no—
590C2×C4⋊C4—731no—
591C2×C4⋊C4—731no—
592C2×C4⋊C4—1462no—
593C2×C4⋊C4—1468no—
594C2×C4⋊C4—1461no—
595C2×C4⋊C4—1461no—
596C2×C4⋊C4—1461no—
597C2×C4⋊C4—1461no—
598C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—731no—
602C2×C22⋊C4—731no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C22⋊C4—1461no—
608C2×C22⋊C4—1461no—
609C2×C42C22×D7311yescharacteristic
610#107—1462no—
611#103—22no—
612#103—41no—
613#103—1462no—
614#103—1462no—
615#103—1462no—
616#103—1462no—
617#102—734no—
618#102—1462no—
619#102—1462no—
620#102—1462no—
621C22⋊C8—2921no—
622C22⋊C8—1462no—
623C22⋊C8—1462no—
624#95—1461no—
625#95—1461no—
626C24—21no—
627C24—731no—
628C24—731no—
629C24—1461no—
630#41—2924no—
631#41—2924no—
632#41—2924no—
633#41—2924no—
634#41—2924no—
635#41—2924no—
636#41—2924no—
637#41—1468no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8D4×D7312yes—
649C2×Q8D4×D7312yes—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—2921no—
657C2×D4—2922no—
658C2×D4—2922no—
659C2×D4—2922no—
660C2×D4—2922no—
661C2×D4—2922no—
662C2×D4—2922no—
663C2×D4—2922no—
664C2×D4—2922no—
665C2×D4—2922no—
666C2×D4—5841no—
667C2×D4—732no—
668C2×D4—732no—
669C2×D4—732no—
670C2×D4—1462no—
671C2×D4—1464no—
672C2×D4—1464no—
673C2×D4—1462no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—2922no—
681C22×C4—2922no—
682C22×C4—2922no—
683C22×C4—2922no—
684C22×C4—2922no—
685C22×C4—2922no—
686C22×C4—2922no—
687C22×C4—2922no—
688C22×C4—5841no—
689C22×C4—731no—
690C22×C4—732no—
691C22×C4—732no—
692C22×C4—731no—
693C22×C4—1464no—
694C22×C4—1464no—
695C22×C4—1464no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4D4×D7311yescharacteristic
710C22×C4D4×D7311yescharacteristic
711C22×C4C23×D7311yescharacteristic
712SD16—44no—
713SD16—44no—
714D8—2924no—
715M16—2924no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1461no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8—1461no—
725C2×C8—1461no—
726C2×C8—1461no—
727C2×C8D4×D7312yes—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—2922no—
733C4⋊C4—2922no—
734C4⋊C4—732no—
735C4⋊C4—732no—
736C4⋊C4—1464no—
737C4⋊C4—1462no—
738C4⋊C4—1464no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4—1461no—
742C4⋊C4—1461no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—81no—
745C22⋊C4—2922no—
746C22⋊C4—2922no—
747C22⋊C4—2922no—
748C22⋊C4—1462no—
749C22⋊C4—1462no—
750C22⋊C4—1464no—
751C22⋊C4—1464no—
752C22⋊C4—1464no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—2921no—
763C23—2921no—
764C23—2921no—
765C23—2921no—
766C23—732no—
767C23—1461no—
768C23—1461no—
769C23—1461no—
770C23—1461no—
771C23—1461no—
772C23—1461no—
773C23—1461no—
774C23—1461no—
775C23—1461no—
776C23—1461no—
777C23—1461no—
778C23—1462no—
779C23—1462no—
780C23—1461no—
781C23—1462no—
782C23—1461no—
783C23C2×D4×D7311yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—2924no—
797D4—2928no—
798D4—2928no—
799D4—5844no—
800D4—5844no—
801D4—734no—
802D4—1462no—
803D4—1462no—
804D4—1462no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—2928no—
820C2×C4—2928no—
821C2×C4—2928no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—5844no—
834C2×C4—732no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1462no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1462no—
839C2×C4—1461no—
840C2×C4—1461no—
841C2×C4—1461no—
842C2×C4—1462no—
843C2×C4—1462no—
844C2×C4—1462no—
845C2×C4—1462no—
846C2×C4#1455661812yes—
847C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
850C2×C4#41×D7311yescharacteristic
851C2×C4#1455663611yescharacteristic
852C2×C4#1455663611yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—2921no—
856C8—2921no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—2922no—
865C22—2921no—
866C22—2922no—
867C22—2921no—
868C22—2922no—
869C22—2921no—
870C22—2922no—
871C22—2922no—
872C22—2922no—
873C22—2921no—
874C22—2921no—
875C22—2921no—
876C22—2921no—
877C22—2921no—
878C22—2921no—
879C22—2921no—
880C22—2921no—
881C22—1462no—
882C22—1464no—
883C22—1462no—
884C22—1462no—
885C22#120×D7311yescharacteristic
886C22#1798922211yescharacteristic
887C22#1798923411yescharacteristic
888C22C2×#1455661811yescharacteristic
889C22#1798938611yescharacteristic
890C22#1798939311yescharacteristic
891C22#1798940311yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—2922no—
898C4—2921no—
899C4—2922no—
900C4—5841no—
901C4—1462no—
902C4#121×D7311yescharacteristic
903C4#1798914711yescharacteristic
904C4#1798921911yescharacteristic
905C4#1798922611yescharacteristic
906C2—161no—
907C2—2924no—
908C2—2922no—
909C2—5841no—
910C2#2261329811yescharacteristic
911C2#2261918211yescharacteristic
912C2#2261924111yescharacteristic
913C2#2262148511yescharacteristic
914C2#2262153011yescharacteristic
915C2#2262191411yescharacteristic
916C2#2262223911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2013C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2013D73
hypocenterC73#24454
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989240C2semidirect
2. C2×#17988830C2semidirect
3. C2×#17988731C2semidirect
4. C2×#17988731C2semidirect
5. C2×#17988587C2semidirect
6. #22613374C2semidirect
7. #22611174C2semidirect
8. #22611133C2semidirect
9. #22610931C2semidirect
10. #22610282C2semidirect
11. #22610235C2semidirect
12. #22610227C2semidirect
13. #22610181C2semidirect
14. #22609870C2semidirect
15. C73×#2013C2semidirect
76. C2×#11924029D4semidirect
102. #14556567D4semidirect
138. #14556513D4semidirect
381. D292#121semidirect
467. #2013D73semidirect
474. C73#24454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892402
C2×#179888302
C2×#179887312
C2×#179885872
#226133742
#226111742
#226111332
#226109312
#226102822
#226102352
#226102272
#226101812
#226098702
C73×#20132
#2445473