Finite Group Databasebeta

← #33124001

Subgroups — #33124001

Order 18688.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989241C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988585C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613374C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611178C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611137C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611013C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610237C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610227C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610178C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C22×#11924016C2211yescharacteristic
20C22×#11924011C2211yescharacteristic
21#17989241—24no—
22#17989241—24no—
23C2×#14556591C2211yescharacteristic
24C2×#14556575—21no—
25C2×#14556575—21no—
26C2×#14556571C2211yescharacteristic
27C2×#14556571C2211yescharacteristic
28C2×#14556565—21no—
29C2×#14556564—21no—
30C2×#14556562C2211yescharacteristic
31C2×#14556562C2211yescharacteristic
32C2×C4×D292C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic73—21no—
34C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
35#17988832—24no—
36#17988729—24no—
37#17988729—24no—
38C2×#14556524C2211yescharacteristic
39#17988585—24no—
40C2×#14556516C2211yescharacteristic
41C2×#14556516C2211yescharacteristic
42C2×#14556516C2211yescharacteristic
43C2×#14556516C2211yescharacteristic
44C2×#14556514C2211yescharacteristic
45C2×#14556514C2211yescharacteristic
46C2×#14556512C2211yescharacteristic
47C2×#14556512C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic
50C2×#14556503C2211yescharacteristic
51#17988510—21no—
52#17988502—21no—
53#17988485C2211yescharacteristic
54#17988463—21no—
55#17988444C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic
57#17988342C2211yescharacteristic
58C22×D8×C73C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62#390×C73C2211yescharacteristic
63#340×C73C2211yescharacteristic
64#336×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924027—22no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—22no—
68C2×#11924027—22no—
69C2×#11924027—22no—
70C2×#11924027—22no—
71C2×#11924027—22no—
72C2×#11924027—41no—
73C2×#11924027—41no—
74C2×#11924027—41no—
75C2×#11924027—41no—
76C2×#11924027D414yescomplemented
77C22×Dic146C2311yescharacteristic
78C22×Dic146C2311yescharacteristic
79C22×D292D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C22⋊D73—21no—
84C23×Dic73—21no—
85C23×Dic73—21no—
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73C2311yescharacteristic
88C22×C4×D73C2311yescharacteristic
89C2×#11924016—22no—
90C2×#11924016—22no—
91C2×#11924016—22no—
92C2×#11924016—41no—
93C2×#11924016—41no—
94C2×#11924016—41no—
95C2×#11924011—22no—
96C2×#11924011—22no—
97C2×#11924011—41no—
98C22×#10596831C2311yescharacteristic
99C22×#10596831C2311yescharacteristic
100#14556591—22no—
101#14556591—22no—
102#14556575—28no—
103#14556575—28no—
104#14556571—22no—
105#14556571—22no—
106#14556571—22no—
107#14556571D414yescomplemented
108#14556565—28no—
109#14556564—44no—
110#14556562—22no—
111#14556562—22no—
112#14556562—22no—
113#14556562—41no—
114C4×D292—22no—
115C4×D292—22no—
116C2×C4⋊Dic73—28no—
117C2×C4⋊Dic73—21no—
118C2×C4⋊Dic73—21no—
119C2×C4⋊Dic73—21no—
120C2×C4⋊Dic73—21no—
121C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
124C2×#11924007—21no—
125C2×#11924007—21no—
126C4⋊C4×D73—22no—
127C4⋊C4×D73—41no—
128C2×C22⋊Dic73—21no—
129C2×C22⋊Dic73—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005D411yescharacteristic
134C2×#11924005D411yescharacteristic
135#14556524—22no—
136#14556516—22no—
137#14556516—22no—
138#14556516—22no—
139#14556516—22no—
140#14556514—22no—
141#14556514—41no—
142#14556512—22no—
143#14556512D414yescomplemented
144#14556503—22no—
145#14556503—22no—
146#14556503—41no—
147#14556498—21no—
148#14556498—21no—
149C22×D4×C73C2311yescharacteristic
150C22×D4×C73C2311yescharacteristic
151C23×C4×C73—21no—
152C2×D8×C73—22no—
153C2×D8×C73—22no—
154C2×D8×C73—22no—
155C22×C8×C73C2311yescharacteristic
156C22×C8×C73C2311yescharacteristic
157C4×D4×C73—22no—
158C4×D4×C73—22no—
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163C2×C22⋊C4×C73—21no—
164C2×C42×C73C2311yescharacteristic
165#102×C73—22no—
166#102×C73—22no—
167C23×D73C2×D411yescharacteristic
168C23×D73C2×D411yescharacteristic
169#11924027—28no—
170#11924027—44no—
171#11924027—44no—
172#11924027—44no—
173#11924027—44no—
174#11924027—44no—
175#11924027—44no—
176#11924027—44no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146C2×D412yes—
188C2×Dic146C2×D412yes—
189C2×D292—22no—
190C2×D292—22no—
191C2×D292—41no—
192C2×C22⋊D73—24no—
193C2×C22⋊D73—24no—
194C2×C22⋊D73—42no—
195C2×C22⋊D73—42no—
196C2×C22⋊D73—42no—
197C2×C22⋊D73—42no—
198C2×C22⋊D73—42no—
199C2×C22⋊D73—42no—
200C2×C22⋊D73—42no—
201C2×C22⋊D73—42no—
202C2×C22⋊D73—42no—
203C2×C22⋊D73—81no—
204C22×Dic73—24no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—24no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—42no—
211C22×Dic73—42no—
212C22×Dic73—42no—
213C22×Dic73—42no—
214C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—42no—
227C2×C4×D73—42no—
228C2×C4×D73—81no—
229C2×C4×D73C2×D412yes—
230C2×C4×D73C2×D412yes—
231#11924016—44no—
232#11924016—44no—
233#11924011—44no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831C2×D412yes—
240C4⋊Dic73—24no—
241C4⋊Dic73—24no—
242C4⋊Dic73—24no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—22no—
245C4⋊Dic73—24no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73C2×D412yes—
249#11924007—42no—
250#11924007—42no—
251C22⋊Dic73—42no—
252C22⋊Dic73—42no—
253#11924005—24no—
254#11924005—24no—
255#11924005—22no—
256#11924005—22no—
257#11924005—42no—
258C24×C73—21no—
259C24×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73C2×D412yes—
270C2×D4×C73C2×D412yes—
271C2×D4×C73#4112yes—
272C22×C4×C73—24no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—42no—
276C22×C4×C73—42no—
277C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C73C2411yescharacteristic
280D8×C73—44no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C4⋊C4×C73—21no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73C2×D412yes—
291C22⋊C4×C73—24no—
292C22⋊C4×C73—42no—
293C22⋊C4×C73—81no—
294C42×C73—21no—
295C42×C73—21no—
296C23×C73—22no—
297C23×C73—22no—
298C23×C73—22no—
299C23×C73—41no—
300C23×C73—41no—
301C23×C73—41no—
302C23×C73—41no—
303C23×C73—41no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73C22×D411yescharacteristic
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73#12012yes—
325D4×C73—22no—
326D4×C73—22no—
327D4×C73—22no—
328D4×C73—41no—
329D4×C73—41no—
330D4×C73—41no—
331D4×C73—41no—
332D4×C73#12114yescomplemented
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—22no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—48no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
346C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D73—48no—
353C22⋊D73—48no—
354C22⋊D73—84no—
355C22⋊D73—84no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—22no—
360C2×Dic73—22no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—22no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—48no—
365C2×Dic73—48no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73#12012yes—
376D292—44no—
377C4×D73—22no—
378C4×D73—22no—
379C4×D73—22no—
380C4×D73—22no—
381C4×D73—41no—
382C4×D73—41no—
383C4×D73—41no—
384C4×D73—41no—
385C4×D73—84no—
386Dic146—22no—
387Dic146—22no—
388Dic146—22no—
389Dic146—22no—
390Dic146—41no—
391Dic146—41no—
392Dic146—41no—
393Dic146—41no—
394C8×C73—41no—
395C8×C73—41no—
396#10596831—22no—
397#10596831—41no—
398C22×C73—24no—
399C22×C73—42no—
400C22×C73—42no—
401C22×C73—42no—
402C22×C73—42no—
403C22×C73—42no—
404C22×C73—42no—
405C22×C73—81no—
406C22×C73—81no—
407C22×C73—81no—
408C22×C73—81no—
409C22×C73—81no—
410C22×C73—81no—
411C22×C73—81no—
412C22×C73C2×#12011yescharacteristic
413C22×C73D4211yescharacteristic
414C22×C73#54611yescharacteristic
415C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C22×C73#57511yescharacteristic
417C22×C73#57711yescharacteristic
418C22×C73#57811yescharacteristic
419C2×D73—22no—
420C2×D73—22no—
421C2×D73—22no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—41no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—41no—
429C2×D73—41no—
430C2×D73—41no—
431C2×D73—41no—
432C2×D73—41no—
433C4×C73—22no—
434C4×C73—42no—
435C4×C73—41no—
436C4×C73—81no—
437C4×C73C2×#12111yescharacteristic
438C4×C73#53411yescharacteristic
439C4×C73D4211yescharacteristic
440C4×C73#54611yescharacteristic
441Dic73—22no—
442Dic73—42no—
443Dic73—42no—
444Dic73—41no—
445Dic73—42no—
446Dic73—81no—
447#24454—731nomaximal, Sylow
448C2×C73—44no—
449C2×C73—161no—
450C2×C73#241011yescharacteristic
451C2×C73#300611yescharacteristic
452C2×C73#301311yescharacteristic
453C2×C73#326911yescharacteristic
454C2×C73#327211yescharacteristic
455C2×C73#330711yescharacteristic
456C2×C73#333011yescharacteristic
457D73—42no—
458D73—81no—
459C2×#547—731no—
460C2×#468—731no—
461C2×#449—731no—
462C2×#449—731no—
463C2×#417—731no—
464#2416—731no—
465#2043—731no—
466#2036—731no—
467#2013—731no—
468#2000—731no—
469#1879D7311yescharacteristic, complemented
470#1872—731no—
471#1870—731no—
472#1862—731no—
473#1788—731no—
474C73#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—731no—
476C22×#41—731no—
477C22×SD16—731no—
478C22×SD16—731no—
479C22×D8C2×D7311yescharacteristic
480C22×M16—731no—
481#547—1464no—
482#547—1464no—
483C2×C4⋊Q8—731no—
484C2×#123—1461no—
485C2×#123—1461no—
486C2×C22⋊Q8—731no—
487C2×C22⋊Q8—731no—
488C2×#121—731no—
489C2×#121—731no—
490C2×#121—1461no—
491C2×#121—1461no—
492C2×C4×D4—731no—
493C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
494C22×C4⋊C4—731no—
495C22×C4⋊C4—1461no—
496#468—1464no—
497#449—1464no—
498#449—1464no—
499C2×#107—731no—
500#417—1464no—
501C2×#103—731no—
502C2×#103—731no—
503C2×#103—731no—
504C2×#103—731no—
505C2×#103—731no—
506C2×#103—731no—
507C2×#102—731no—
508C2×#102—731no—
509C2×#102C2×D7311yescharacteristic
510C2×#102C2×D7311yescharacteristic
511C2×C22⋊C8—731no—
512C2×C22⋊C8—731no—
513C2×C22⋊C8—731no—
514#396—1461no—
515#394—1461no—
516#390C2×D7311yescharacteristic
517#389—731no—
518#386—1461no—
519#380—731no—
520#340—731no—
521#340C2×D7311yescharacteristic
522#336—731no—
523#336C2×D7311yescharacteristic
524C2×#41—2921no—
525C2×#41—2921no—
526C2×#41—2921no—
527C2×#41—2921no—
528C2×#41—734no—
529C2×#41—1462no—
530C2×#41—1462no—
531C2×#41—1462no—
532C2×#41—1462no—
533C2×#41—1462no—
534C2×#41—1462no—
535C2×#41—1462no—
536C22×Q8—731no—
537C22×Q8—731no—
538C22×D4—731no—
539C22×D4—1461no—
540C22×D4—1461no—
541C22×D4—1461no—
542C22×D4—1461no—
543C22×D4C22×D7311yescharacteristic
544C22×D4C22×D7311yescharacteristic
545C23×C4—21no—
546C23×C4—731no—
547C23×C4—731no—
548C23×C4—1461no—
549C23×C4—1461no—
550C23×C4—1461no—
551C2×SD16—2921no—
552C2×SD16—2921no—
553C2×SD16—2921no—
554C2×SD16—1462no—
555C2×SD16—1462no—
556C2×SD16—1462no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—22no—
559C2×D8—22no—
560C2×M16—2921no—
561C2×M16—1462no—
562C2×M16—1462no—
563C22×C8—731no—
564C22×C8—731no—
565C22×C8C22×D7311yescharacteristic
566C22×C8C22×D7311yescharacteristic
567C4⋊Q8—1462no—
568C4⋊Q8—1462no—
569#123—1468no—
570#123—1468no—
571C22⋊Q8—734no—
572C22⋊Q8—1462no—
573C22⋊Q8—1462no—
574C22⋊Q8—1462no—
575#121—2924no—
576#121—2921no—
577#121—1462no—
578#121—1462no—
579#121—1462no—
580#121—1468no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—1462no—
584C4×D4—1462no—
585C2×C4⋊C4—2921no—
586C2×C4⋊C4—731no—
587C2×C4⋊C4—731no—
588C2×C4⋊C4—731no—
589C2×C4⋊C4—1462no—
590C2×C4⋊C4—1461no—
591C2×C4⋊C4—1461no—
592C2×C4⋊C4—1461no—
593C2×C4⋊C4—1461no—
594C2×C4⋊C4—1468no—
595C2×C4⋊C4—1461no—
596C2×C4⋊C4—1461no—
597C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—731no—
603C2×C22⋊C4—731no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C22⋊C4—1461no—
608C2×C22⋊C4—1461no—
609C2×C42C22×D7311yescharacteristic
610#107—1462no—
611#103—2921no—
612#103—1462no—
613#103—1462no—
614#103—1462no—
615#103—1462no—
616#103—1462no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—734no—
620#102—1462no—
621C22⋊C8—2921no—
622C22⋊C8—1462no—
623C22⋊C8—1462no—
624#95—1461no—
625#95—1461no—
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24—731no—
629C24—731no—
630#41—2924no—
631#41—2924no—
632#41—2924no—
633#41—2924no—
634#41—2924no—
635#41—2924no—
636#41—2924no—
637#41—1468no—
638C2×Q8—732no—
639C2×Q8—732no—
640C2×Q8—1461no—
641C2×Q8—1461no—
642C2×Q8—1461no—
643C2×Q8—1461no—
644C2×Q8—1461no—
645C2×Q8—1461no—
646C2×Q8—1461no—
647C2×Q8—1461no—
648C2×Q8—1461no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—2921no—
660C2×D4—2922no—
661C2×D4—2922no—
662C2×D4—2922no—
663C2×D4—2922no—
664C2×D4—2922no—
665C2×D4—2922no—
666C2×D4—2922no—
667C2×D4—2922no—
668C2×D4—2922no—
669C2×D4—5841no—
670C2×D4—1462no—
671C2×D4—1464no—
672C2×D4—1464no—
673C2×D4—1462no—
674C2×D4D4×D7312yes—
675C2×D4D4×D7312yes—
676C2×D4#1192402812yes—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—2922no—
683C22×C4—2922no—
684C22×C4—2922no—
685C22×C4—2922no—
686C22×C4—2922no—
687C22×C4—2922no—
688C22×C4—5841no—
689C22×C4—731no—
690C22×C4—732no—
691C22×C4—732no—
692C22×C4—731no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1464no—
695C22×C4—1464no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4D4×D7311yescharacteristic
710C22×C4D4×D7311yescharacteristic
711C22×C4C23×D7311yescharacteristic
712SD16—2924no—
713SD16—2924no—
714D8—44no—
715M16—2924no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—732no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8—1461no—
725C2×C8—1461no—
726C2×C8—1461no—
727C2×C8—1461no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—2922no—
732C4⋊C4—2922no—
733C4⋊C4—732no—
734C4⋊C4—1462no—
735C4⋊C4—1464no—
736C4⋊C4—1464no—
737C4⋊C4—1464no—
738C4⋊C4—1464no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4—1461no—
742C4⋊C4D4×D7312yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—81no—
746C22⋊C4—2922no—
747C22⋊C4—2922no—
748C22⋊C4—2922no—
749C22⋊C4—1462no—
750C22⋊C4—1462no—
751C22⋊C4—1464no—
752C22⋊C4—1464no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—732no—
770C23—1461no—
771C23—1461no—
772C23—1461no—
773C23—1461no—
774C23—1461no—
775C23—1461no—
776C23—1461no—
777C23—1461no—
778C23—1461no—
779C23—1461no—
780C23—1461no—
781C23—1461no—
782C23—1461no—
783C23C2×D4×D7311yescharacteristic
784Q8—2921no—
785Q8—2921no—
786Q8—2921no—
787Q8—2921no—
788Q8—1462no—
789Q8—1462no—
790Q8—1462no—
791Q8—1462no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—2924no—
800D4—2928no—
801D4—2928no—
802D4—5844no—
803D4—5844no—
804D4#1455656414yescomplemented
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—48no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—2928no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2928no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—5844no—
833C2×C4—732no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1462no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1462no—
839C2×C4—1462no—
840C2×C4—1461no—
841C2×C4—1461no—
842C2×C4—1462no—
843C2×C4—1462no—
844C2×C4—1462no—
845C2×C4—1462no—
846C2×C4#1455661512yes—
847C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
850C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
851C2×C4#1455663711yescharacteristic
852C2×C4#1455663711yescharacteristic
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—2921no—
856C8—1462no—
857C22—24no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—2921no—
872C22—2921no—
873C22—2921no—
874C22—2921no—
875C22—2921no—
876C22—2921no—
877C22—2921no—
878C22—2921no—
879C22—2921no—
880C22—2921no—
881C22—2921no—
882C22—1462no—
883C22—1462no—
884C22—1462no—
885C22#120×D7311yescharacteristic
886C22#1798922111yescharacteristic
887C22#1798923311yescharacteristic
888C22C2×#1455661511yescharacteristic
889C22#1798938311yescharacteristic
890C22#1798939711yescharacteristic
891C22#1798940111yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—2921no—
897C4—2922no—
898C4—2922no—
899C4—2922no—
900C4—5841no—
901C4—1462no—
902C4C2×#1455656411yescharacteristic
903C4#1798914811yescharacteristic
904C4#1798922111yescharacteristic
905C4#1798923311yescharacteristic
906C2—44no—
907C2—161no—
908C2—2922no—
909C2—5841no—
910C2#2261330811yescharacteristic
911C2#2261917811yescharacteristic
912C2#2261924411yescharacteristic
913C2#2262149211yescharacteristic
914C2#2262152611yescharacteristic
915C2#2262191211yescharacteristic
916C2#2262223811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1879C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1879D73
hypocenterC73#24454
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989241C2semidirect
2. C2×#17988832C2semidirect
3. C2×#17988729C2semidirect
4. C2×#17988729C2semidirect
5. C2×#17988585C2semidirect
6. #22613374C2semidirect
7. #22611178C2semidirect
8. #22611137C2semidirect
9. #22611013C2semidirect
10. #22610935C2semidirect
11. #22610237C2semidirect
12. #22610227C2semidirect
13. #22610178C2semidirect
14. #22609868C2semidirect
15. C73×#1879C2semidirect
76. C2×#11924027D4semidirect
107. #14556571D4semidirect
143. #14556512D4semidirect
332. D4×C73#121semidirect
469. #1879D73semidirect
474. C73#24454semidirect
804. D4#14556564semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892412
C2×#179888322
C2×#179887292
C2×#179885852
#226133742
#226111782
#226111372
#226110132
#226109352
#226102372
#226102272
#226101782
#226098682
C73×#18792
#2445473