Finite Group Databasebeta

← #33124003

Subgroups — #33124003

Order 18688.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989247C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988839C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988730C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988724C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988594C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613345C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611169C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611124C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611005C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610283C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610252C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610225C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610200C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609872C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C22×#11924011C2211yescharacteristic
21#17989247—24no—
22#17989247—24no—
23C2×#14556580C2211yescharacteristic
24C2×#14556577—21no—
25C2×#14556569—21no—
26C2×#14556566C2211yescharacteristic
27C2×#14556564—21no—
28C2×#14556562C2211yescharacteristic
29C2×#14556556C2211yescharacteristic
30C2×#14556553—21no—
31C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
32C2×#14556549C2211yescharacteristic
33#17988839—24no—
34#17988730—24no—
35#17988724—24no—
36C2×#14556522C2211yescharacteristic
37#17988594—24no—
38C2×#14556516C2211yescharacteristic
39C2×#14556516C2211yescharacteristic
40C2×#14556515C2211yescharacteristic
41C2×#14556515C2211yescharacteristic
42C2×#14556514C2211yescharacteristic
43C2×#14556513C2211yescharacteristic
44C2×#14556513C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48#17988503—21no—
49#17988495—21no—
50#17988490—21no—
51#17988490C2211yescharacteristic
52#17988486C2211yescharacteristic
53#17988475—21no—
54#17988447C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56#17988341C2211yescharacteristic
57#17988341C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
60C2×#121×C73C2211yescharacteristic
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
64#340×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—41no—
70C2×#11924028—41no—
71C22×Dic146—21no—
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D73—22no—
74C2×Q8×D73—22no—
75C2×Q8×D73—22no—
76C2×Q8×D73—41no—
77C2×Q8×D73—41no—
78C2×Q8×D73D414yescomplemented
79C22×D292—21no—
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73C2311yescharacteristic
87C2×#11924016—22no—
88C2×#11924016—22no—
89C2×#11924016—22no—
90C2×#11924013—22no—
91C2×#11924013—22no—
92C2×#11924013—41no—
93C2×#11924011—22no—
94C2×#11924011—22no—
95C2×#11924011—41no—
96C22×#10596831C2311yescharacteristic
97C22×#10596831C2311yescharacteristic
98#14556580—22no—
99#14556580—22no—
100#14556577—28no—
101#14556569—28no—
102#14556566—22no—
103#14556566D414yescomplemented
104#14556564—28no—
105#14556562—22no—
106#14556562—22no—
107#14556556—22no—
108#14556556—22no—
109#14556553—28no—
110C4×C22⋊D73—22no—
111C4×C22⋊D73—22no—
112#14556549—22no—
113#14556549—41no—
114C2×C4⋊Dic73—21no—
115C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
117C2×#11924007—21no—
118C2×#11924007D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic73—21no—
120C2×C22⋊Dic73—21no—
121C2×C22⋊Dic73—21no—
122C2×C22⋊Dic73—21no—
123C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic73—21no—
130C2×C4×Dic73—21no—
131C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
132#14556522—22no—
133#14556516—22no—
134#14556516—22no—
135#14556515—22no—
136#14556515—22no—
137#14556514D414yescomplemented
138#14556513—22no—
139#14556513—41no—
140#14556511—22no—
141C22⋊#10596831—22no—
142#14556503—22no—
143#14556498—21no—
144#14556498—21no—
145C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
146C22×D4×C73—21no—
147C22×D4×C73C2311yescharacteristic
148C23×C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C73—22no—
150C2×SD16×C73—41no—
151C2×SD16×C73—41no—
152C22×C8×C73C2311yescharacteristic
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C73—22no—
155C22⋊Q8×C73—22no—
156#121×C73—22no—
157#121×C73—41no—
158C2×C4⋊C4×C73—21no—
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163#103×C73—22no—
164#102×C73—22no—
165C22⋊C8×C73—41no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73C2×D411yescharacteristic
168#11924028—44no—
169#11924028—44no—
170#11924028—44no—
171#11924028—44no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—24no—
176C2×Dic146—42no—
177C2×Dic146—42no—
178C2×Dic146C2×D412yes—
179C2×Dic146C2×D412yes—
180C2×Dic146#4112yes—
181Q8×D73—28no—
182Q8×D73—44no—
183Q8×D73—44no—
184Q8×D73—44no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—24no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—42no—
192C2×D292—42no—
193C2×D292C2×D412yes—
194C2×C22⋊D73—24no—
195C2×C22⋊D73—22no—
196C2×C22⋊D73—41no—
197C2×C22⋊D73—41no—
198C2×C22⋊D73—42no—
199C2×C22⋊D73—42no—
200C2×C22⋊D73—42no—
201C2×C22⋊D73—81no—
202C2×C22⋊D73—81no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—24no—
214C2×C4×D73—24no—
215C2×C4×D73—42no—
216C2×C4×D73—42no—
217C2×C4×D73—42no—
218C2×C4×D73—42no—
219C2×C4×D73C2×D412yes—
220C2×C4×D73C2×D412yes—
221#11924016—44no—
222#11924013—44no—
223#11924011—44no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831C2×D412yes—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—81no—
235#11924007—24no—
236#11924007—22no—
237C22⋊Dic73—22no—
238C22⋊Dic73—42no—
239C22⋊Dic73—42no—
240C22⋊Dic73—81no—
241C22⋊Dic73—81no—
242#11924005—24no—
243#11924005—24no—
244#11924005—22no—
245#11924005—24no—
246#11924005—42no—
247C4×Dic73—24no—
248C4×Dic73—21no—
249C4×Dic73—21no—
250C4×Dic73—42no—
251C24×C73—21no—
252C24×C73C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C73—21no—
254C2×Q8×C73—21no—
255C2×Q8×C73—21no—
256C2×Q8×C73—21no—
257C2×Q8×C73—21no—
258C2×Q8×C73C2×D412yes—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—42no—
266C2×D4×C73—42no—
267C2×D4×C73—81no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C73C2411yescharacteristic
279SD16×C73—44no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C4⋊C4×C73—24no—
287C4⋊C4×C73—21no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73C2×D412yes—
290C4⋊C4×C73C2×D412yes—
291C22⋊C4×C73—24no—
292C22⋊C4×C73—42no—
293C23×C73—21no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—41no—
301C23×C73—41no—
302C23×C73—41no—
303C23×C73—41no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73C22×D411yescharacteristic
308C22×D73—21no—
309C22×D73—21no—
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—22no—
315C22×D73—41no—
316C22×D73—41no—
317C22×D73—41no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73#12012yes—
322Q8×C73—22no—
323Q8×C73—22no—
324Q8×C73—41no—
325Q8×C73—41no—
326D4×C73—41no—
327D4×C73—41no—
328D4×C73—41no—
329D4×C73—41no—
330D4×C73—84no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—22no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D73—48no—
354C22⋊D73—44no—
355C22⋊D73—84no—
356C2×Dic73—22no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—22no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—22no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73#12012yes—
374D292—22no—
375D292—22no—
376D292—48no—
377D292—41no—
378D292—41no—
379C4×D73—22no—
380C4×D73—22no—
381C4×D73—22no—
382C4×D73—22no—
383C4×D73—48no—
384C4×D73—48no—
385Dic146—22no—
386Dic146—22no—
387Dic146—22no—
388Dic146—48no—
389Dic146#12114yes—
390C8×C73—41no—
391C8×C73—41no—
392#10596831—22no—
393#10596831—41no—
394C22×C73—41no—
395C22×C73—41no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—81no—
402C22×C73—81no—
403C22×C73—81no—
404C22×C73—81no—
405C22×C73—81no—
406C22×C73—81no—
407C22×C73—81no—
408C22×C73C2×#12011yescharacteristic
409C22×C73D4211yescharacteristic
410C22×C73#54611yescharacteristic
411C22×C73#57511yescharacteristic
412C22×C73#57511yescharacteristic
413C22×C73#57711yescharacteristic
414C22×C73#57711yescharacteristic
415C2×D73—22no—
416C2×D73—22no—
417C2×D73—22no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—42no—
423C2×D73—42no—
424C2×D73—42no—
425C2×D73—81no—
426C2×D73—81no—
427C2×D73—81no—
428C2×D73—81no—
429C4×C73—42no—
430C4×C73—41no—
431C4×C73—42no—
432C4×C73—42no—
433C4×C73C2×#12111yescharacteristic
434C4×C73#53411yescharacteristic
435C4×C73D4211yescharacteristic
436C4×C73#54611yescharacteristic
437Dic73—24no—
438Dic73—22no—
439Dic73—41no—
440Dic73—41no—
441Dic73—81no—
442Dic73—81no—
443#24455—731nomaximal, Sylow
444C2×C73—81no—
445C2×C73—161no—
446C2×C73#241011yescharacteristic
447C2×C73#300511yescharacteristic
448C2×C73#301011yescharacteristic
449C2×C73#327111yescharacteristic
450C2×C73#327511yescharacteristic
451C2×C73#332111yescharacteristic
452C2×C73#332611yescharacteristic
453D73—42no—
454D73—82no—
455C2×#548—731no—
456C2×#469—731no—
457C2×#449—731no—
458C2×#448—731no—
459C2×#419—731no—
460#2414—731no—
461#2042—731no—
462#2035—731no—
463#2012—731no—
464#2000D7311yescharacteristic, complemented
465#1880—731no—
466#1875—731no—
467#1870—731no—
468#1865—731no—
469#1788—731no—
470C73#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—731no—
472C23×Q8—731no—
473C22×SD16—731no—
474C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
475C22×D8—731no—
476C22×M16—731no—
477#548—1464no—
478#548—1464no—
479C2×#124—731no—
480C2×#124—1461no—
481C2×C22⋊Q8—1461no—
482C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
483C2×#121—731no—
484C2×#121—731no—
485C2×#121—1461no—
486C2×#121C2×D7311yescharacteristic
487C2×C4×Q8—731no—
488C2×C4×D4—731no—
489C2×C4×D4—1461no—
490C2×#117—731no—
491#469—1464no—
492#449—1464no—
493#448—1464no—
494C2×#106—731no—
495#419—1464no—
496C2×#103—731no—
497C2×#103—731no—
498C2×#103—731no—
499C2×#103—731no—
500C2×#103—731no—
501C2×#103C2×D7311yescharacteristic
502C2×#102—731no—
503C2×#102—731no—
504C2×#102—731no—
505C2×#102C2×D7311yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—731no—
507C2×C22⋊C8—731no—
508C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
509#394—1461no—
510#392—1461no—
511#390—731no—
512#390—1461no—
513#389—731no—
514#388—1461no—
515#380—731no—
516#340—731no—
517#340C2×D7311yescharacteristic
518#336—731no—
519#336—731no—
520C2×#41—2921no—
521C2×#41—2921no—
522C2×#41—1462no—
523C2×#41—1462no—
524C2×#41—1462no—
525C2×#41—1462no—
526C22×Q8—2921no—
527C22×Q8—2921no—
528C22×Q8—734no—
529C22×Q8—731no—
530C22×Q8—1461no—
531C22×Q8—1462no—
532C22×Q8—1462no—
533C22×Q8—1462no—
534C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—731no—
537C22×D4—731no—
538C22×D4—1461no—
539C22×D4—1461no—
540C22×D4—1461no—
541C22×D4C22×D7311yescharacteristic
542C23×C4—731no—
543C23×C4—1461no—
544C23×C4—1461no—
545C23×C4C22×D7311yescharacteristic
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—41no—
548C2×SD16—41no—
549C2×SD16—1462no—
550C2×SD16—1462no—
551C2×SD16—1462no—
552C2×D8—2921no—
553C2×D8—1462no—
554C2×D8—1462no—
555C2×M16—2921no—
556C2×M16—1462no—
557C2×M16—1462no—
558C22×C8—731no—
559C22×C8—731no—
560C22×C8C22×D7311yescharacteristic
561C22×C8C22×D7311yescharacteristic
562#124—1468no—
563#124—1462no—
564#124—1462no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—1468no—
568#121—22no—
569#121—41no—
570#121—734no—
571#121—1468no—
572#121—1462no—
573#121—1462no—
574#121—1462no—
575C4×Q8—1462no—
576C4×Q8—1462no—
577C4×D4—1468no—
578C4×D4—1462no—
579C4×D4—1462no—
580#117—2921no—
581#117—1462no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—731no—
584C2×C4⋊C4—731no—
585C2×C4⋊C4—731no—
586C2×C4⋊C4—1461no—
587C2×C4⋊C4—1461no—
588C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—731no—
593C2×C22⋊C4—731no—
594C2×C22⋊C4—1461no—
595C2×C22⋊C4—1461no—
596C2×C22⋊C4—1461no—
597C2×C22⋊C4—1461no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C42—731no—
603C2×C42—1461no—
604C2×C42—1461no—
605#106—1462no—
606#103—22no—
607#103—734no—
608#103—1462no—
609#103—1462no—
610#103—1462no—
611#103—1462no—
612#102—22no—
613#102—2921no—
614#102—1462no—
615#102—1462no—
616C22⋊C8—41no—
617C22⋊C8—1462no—
618C22⋊C8—1462no—
619#95—1461no—
620#95—1461no—
621C24—21no—
622C24—731no—
623C24—1461no—
624C24D4×D7311yescharacteristic
625#41—2924no—
626#41—2924no—
627#41—2924no—
628#41—2924no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—2922no—
635C2×Q8—2922no—
636C2×Q8—2924no—
637C2×Q8—2924no—
638C2×Q8—2924no—
639C2×Q8—732no—
640C2×Q8—732no—
641C2×Q8—732no—
642C2×Q8—1464no—
643C2×Q8—1468no—
644C2×Q8—1461no—
645C2×Q8—1461no—
646C2×Q8—1461no—
647C2×Q8D4×D7312yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—2922no—
658C2×D4—2922no—
659C2×D4—2922no—
660C2×D4—2922no—
661C2×D4—2922no—
662C2×D4—2921no—
663C2×D4—2921no—
664C2×D4—5841no—
665C2×D4—5841no—
666C2×D4—732no—
667C2×D4—1464no—
668C2×D4—1462no—
669C2×D4—1464no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4—1461no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—2922no—
685C22×C4—2922no—
686C22×C4—2922no—
687C22×C4—2922no—
688C22×C4—731no—
689C22×C4—732no—
690C22×C4—732no—
691C22×C4—731no—
692C22×C4—731no—
693C22×C4—1464no—
694C22×C4—1464no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4D4×D7311yescharacteristic
703C22×C4C23×D7311yescharacteristic
704SD16—44no—
705SD16—2924no—
706D8—2924no—
707M16—2924no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—732no—
715C2×C8—1461no—
716C2×C8—1461no—
717C2×C8—1461no—
718C2×C8—1461no—
719C2×C8—1461no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—5841no—
724C4⋊C4—1462no—
725C4⋊C4—1464no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4D4×D7312yes—
731C4⋊C4D4×D7312yes—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—2922no—
735C22⋊C4—2922no—
736C22⋊C4—2922no—
737C22⋊C4—5841no—
738C22⋊C4—5841no—
739C22⋊C4—1464no—
740C22⋊C4—1462no—
741C22⋊C4—1464no—
742C22⋊C4—1464no—
743C22⋊C4—1462no—
744C42—2922no—
745C42—1464no—
746C42—1461no—
747C42—1461no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—2921no—
763C23—2921no—
764C23—2921no—
765C23—2921no—
766C23—2921no—
767C23—2921no—
768C23—732no—
769C23—1462no—
770C23—1461no—
771C23—1461no—
772C23—1461no—
773C23—1461no—
774C23—1461no—
775C23—1461no—
776C23C2×D4×D7311yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—2928no—
782Q8—734no—
783Q8—1462no—
784Q8—1462no—
785Q8—1462no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—84no—
791D4—2928no—
792D4—2924no—
793D4—2928no—
794D4—2921no—
795D4—2921no—
796D4—5844no—
797D4—1462no—
798D4—1462no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—2928no—
816C2×C4—2928no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—732no—
824C2×C4—1461no—
825C2×C4—1461no—
826C2×C4—1461no—
827C2×C4—1461no—
828C2×C4—1461no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1461no—
831C2×C4—1462no—
832C2×C4—1462no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1462no—
835C2×C4—1462no—
836C2×C4—1462no—
837C2×C4—1462no—
838C2×C4—1462no—
839C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
842C2×C4#41×D7311yescharacteristic
843C2×C4#1455663611yescharacteristic
844C2×C4#1455663611yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—2921no—
848C8—1462no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—2921no—
864C22—2921no—
865C22—2921no—
866C22—2921no—
867C22—2922no—
868C22—2922no—
869C22—2922no—
870C22—5841no—
871C22—5841no—
872C22—5841no—
873C22—5841no—
874C22—1462no—
875C22—1462no—
876C22—1462no—
877C22#120×D7311yescharacteristic
878C22#1798921911yescharacteristic
879C22#1798922611yescharacteristic
880C22#1798938311yescharacteristic
881C22#1798938411yescharacteristic
882C22#1798939311yescharacteristic
883C22#1798939611yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—2921no—
889C4—2921no—
890C4—5841no—
891C4—5841no—
892C4—1464no—
893C4—1462no—
894C4#121×D7311yescharacteristic
895C4#1798914711yescharacteristic
896C4#1798922211yescharacteristic
897C4#1798923411yescharacteristic
898C2—81no—
899C2—161no—
900C2—2922no—
901C2—5842no—
902C2#2261329811yescharacteristic
903C2#2261916911yescharacteristic
904C2#2261921211yescharacteristic
905C2#2262152011yescharacteristic
906C2#2262156611yescharacteristic
907C2#2262212311yescharacteristic
908C2#2262217911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2000C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2000D73
hypocenterC73#24455
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989247C2semidirect
2. C2×#17988839C2semidirect
3. C2×#17988730C2semidirect
4. C2×#17988724C2semidirect
5. C2×#17988594C2semidirect
6. #22613345C2semidirect
7. #22611169C2semidirect
8. #22611124C2semidirect
9. #22611005C2semidirect
10. #22610283C2semidirect
11. #22610252C2semidirect
12. #22610225C2semidirect
13. #22610200C2semidirect
14. #22609872C2semidirect
15. C73×#2000C2semidirect
78. C2×Q8×D73D4semidirect
103. #14556566D4semidirect
137. #14556514D4semidirect
464. #2000D73semidirect
470. C73#24455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892472
C2×#179888392
C2×#179887302
C2×#179887242
C2×#179885942
#226133452
#226111692
#226111242
#226110052
#226102832
#226102522
#226102252
#226102002
#226098722
C73×#20002
#2445573