Finite Group Databasebeta

← #33124007

Subgroups — #33124007

Order 18688.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989246C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988730C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988725C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988595C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611172C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611127C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611007C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610934C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610289C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610253C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610229C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610198C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609869C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2414C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C23×Dic146C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C22×#11924016C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic
21C22×#11924012C2211yescharacteristic
22#17989246—24no—
23#17989246—24no—
24C2×#14556579C2211yescharacteristic
25C2×#14556577—21no—
26C2×#14556570C2211yescharacteristic
27C2×#14556569—21no—
28C2×#14556565C2211yescharacteristic
29C2×#14556563—21no—
30C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
31C2×#14556551—21no—
32#17988838—24no—
33#17988730—24no—
34#17988725—24no—
35C2×#14556522C2211yescharacteristic
36#17988595—24no—
37C2×#14556514C2211yescharacteristic
38C2×#14556514C2211yescharacteristic
39C2×#14556514C2211yescharacteristic
40C2×#14556514C2211yescharacteristic
41C2×#14556514C2211yescharacteristic
42C2×#14556514C2211yescharacteristic
43C2×#14556512C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×#14556511C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
50#17988349C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988342C2211yescharacteristic
53#17988342C2211yescharacteristic
54C2×#121×C73C2211yescharacteristic
55C2×#121×C73C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
57C2×#117×C73C2211yescharacteristic
58#394×C73—21no—
59#392×C73—21no—
60#390×C73—21no—
61#390×C73C2211yescharacteristic
62#389×C73C2211yescharacteristic
63#388×C73—21no—
64#380×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—41no—
70C2×#11924028—41no—
71C22×Dic146—22no—
72C22×Dic146—22no—
73C22×Dic146—22no—
74C22×Dic146—21no—
75C22×Dic146—41no—
76C22×Dic146—41no—
77C22×Dic146D414yescomplemented
78C22×Dic146C2311yescharacteristic
79C22×Dic146C2311yescharacteristic
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73—21no—
83C23×Dic73—21no—
84C22×C4×D73—21no—
85C2×#11924016—22no—
86C2×#11924016—22no—
87C2×#11924016—22no—
88C2×#11924016—22no—
89C2×#11924016—41no—
90C2×#11924016—41no—
91C2×#11924013—22no—
92C2×#11924013—22no—
93C2×#11924013—41no—
94C2×#11924012—22no—
95C2×#11924012—22no—
96C2×#11924012—41no—
97C22×#10596831C2311yescharacteristic
98C22×#10596831C2311yescharacteristic
99C22×#10596831C2311yescharacteristic
100C22×#10596831C2311yescharacteristic
101#14556579—22no—
102#14556579—22no—
103#14556577—28no—
104#14556570—22no—
105#14556570—22no—
106#14556569—28no—
107#14556565—22no—
108#14556565D414yescomplemented
109#14556563—28no—
110C4×Dic146—22no—
111C4×Dic146—22no—
112#14556551—28no—
113C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
114C2×#11924007—21no—
115C2×#11924007—21no—
116C2×C22⋊Dic73—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×C4×Dic73—21no—
121#14556522—22no—
122#14556514—22no—
123#14556514—22no—
124#14556514—22no—
125#14556514—22no—
126#14556514—22no—
127#14556514D414yescomplemented
128#14556512—22no—
129#14556511—22no—
130#14556511—22no—
131#14556511—41no—
132C22⋊#10596831—22no—
133C22⋊#10596831—22no—
134C22⋊#10596831—41no—
135C22×D4×C73—21no—
136C22×D4×C73—21no—
137C22×D4×C73D411yescharacteristic
138C22×D4×C73C2311yescharacteristic
139C23×C4×C73C2311yescharacteristic
140C23×C4×C73C2311yescharacteristic
141#121×C73—22no—
142#121×C73—22no—
143#121×C73—22no—
144#121×C73—41no—
145C4×D4×C73—22no—
146C4×D4×C73—22no—
147#117×C73—22no—
148#117×C73—41no—
149C2×C4⋊C4×C73—21no—
150C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C73—21no—
155C2×C22⋊C4×C73—21no—
156C2×C22⋊C4×C73—21no—
157C2×C22⋊C4×C73—21no—
158C2×C22⋊C4×C73—21no—
159C2×C22⋊C4×C73—21no—
160C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
162C2×C42×C73—21no—
163C2×C42×C73C2311yescharacteristic
164#95×C73—21no—
165#95×C73—21no—
166C23×D73—21no—
167#11924028—44no—
168#11924028—44no—
169#11924028—44no—
170#11924028—44no—
171C2×Dic146—21no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—28no—
179C2×Dic146—24no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—44no—
182C2×Dic146—44no—
183C2×Dic146—44no—
184C2×Dic146—42no—
185C2×Dic146—42no—
186C2×Dic146C2×D412yes—
187C2×Dic146C2×D412yes—
188C2×Dic146C2×D412yes—
189C2×Dic146#4112yes—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292C2×D412yes—
196C2×C22⋊D73—24no—
197C2×C22⋊D73—24no—
198C2×C22⋊D73—42no—
199C2×C22⋊D73—42no—
200C2×C22⋊D73—42no—
201C2×C22⋊D73—42no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—24no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—42no—
207C22×Dic73—42no—
208C2×C4×D73—24no—
209C2×C4×D73—42no—
210C2×C4×D73—42no—
211#11924016—44no—
212#11924016—44no—
213#11924013—44no—
214#11924012—44no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831C2×D412yes—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73C2×D412yes—
229#11924007—24no—
230#11924007—24no—
231C22⋊Dic73—24no—
232#11924005—24no—
233#11924005—24no—
234#11924005—24no—
235C4×Dic73—24no—
236C24×C73—21no—
237C24×C73C2×D411yescharacteristic
238C24×C73C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C73—22no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—41no—
247C2×D4×C73—41no—
248C2×D4×C73—42no—
249C2×D4×C73—42no—
250C2×D4×C73—42no—
251C2×D4×C73—81no—
252C2×D4×C73—81no—
253C2×D4×C73—81no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73C2×D412yes—
268C22×C4×C73C2×D412yes—
269C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C73C2411yescharacteristic
274C4⋊C4×C73—22no—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—21no—
279C4⋊C4×C73—21no—
280C4⋊C4×C73—81no—
281C4⋊C4×C73C2×D412yes—
282C22⋊C4×C73—22no—
283C22⋊C4×C73—22no—
284C22⋊C4×C73—42no—
285C22⋊C4×C73—42no—
286C22⋊C4×C73—42no—
287C22⋊C4×C73—42no—
288C22⋊C4×C73—81no—
289C22⋊C4×C73—81no—
290C42×C73—21no—
291C42×C73—21no—
292C42×C73—42no—
293C23×C73—21no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73#12012yes—
314C23×C73C22×D411yescharacteristic
315C22×D73—22no—
316C22×D73—41no—
317C22×D73—41no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322D4×C73—44no—
323D4×C73—41no—
324D4×C73—41no—
325D4×C73—41no—
326D4×C73—41no—
327D4×C73—84no—
328D4×C73—84no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—22no—
334C2×C4×C73—22no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—22no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73#12012yes—
358C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D73—48no—
365C22⋊D73—48no—
366C2×Dic73—22no—
367C2×Dic73—22no—
368C2×Dic73—22no—
369C2×Dic73—22no—
370C2×Dic73—22no—
371C2×Dic73—48no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376D292—22no—
377D292—22no—
378D292—41no—
379D292—41no—
380C4×D73—48no—
381Dic146—22no—
382Dic146—22no—
383Dic146—22no—
384Dic146—22no—
385Dic146—22no—
386Dic146—48no—
387Dic146—41no—
388Dic146—41no—
389Dic146#12114yes—
390#10596831—22no—
391#10596831—41no—
392#10596831—41no—
393#10596831—41no—
394C22×C73—22no—
395C22×C73—22no—
396C22×C73—22no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—41no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—81no—
409C22×C73—81no—
410C22×C73—81no—
411C22×C73—81no—
412C22×C73—81no—
413C22×C73—81no—
414C22×C73—81no—
415C22×C73C2×#12011yescharacteristic
416C22×C73D4211yescharacteristic
417C22×C73#54611yescharacteristic
418C22×C73#57511yescharacteristic
419C22×C73#57511yescharacteristic
420C22×C73#57711yescharacteristic
421C22×C73#57711yescharacteristic
422C2×D73—42no—
423C2×D73—42no—
424C2×D73—42no—
425C2×D73—81no—
426C2×D73—81no—
427C2×D73—81no—
428C2×D73—81no—
429C4×C73—22no—
430C4×C73—41no—
431C4×C73—41no—
432C4×C73—41no—
433C4×C73—42no—
434C4×C73—81no—
435C4×C73—81no—
436C4×C73C2×#12111yescharacteristic
437C4×C73#53411yescharacteristic
438C4×C73D4211yescharacteristic
439C4×C73#54611yescharacteristic
440Dic73—24no—
441Dic73—42no—
442Dic73—42no—
443#24455—731nomaximal, Sylow
444C2×C73—42no—
445C2×C73—81no—
446C2×C73—161no—
447C2×C73#241011yescharacteristic
448C2×C73#300511yescharacteristic
449C2×C73#301011yescharacteristic
450C2×C73#327111yescharacteristic
451C2×C73#327511yescharacteristic
452C2×C73#332111yescharacteristic
453C2×C73#332611yescharacteristic
454D73—82no—
455C2×#548—731no—
456C2×#469—731no—
457C2×#449—731no—
458C2×#448—731no—
459C2×#419—731no—
460#2414D7311yescharacteristic, complemented
461#2042—731no—
462#2035—731no—
463#2012—731no—
464#2000—731no—
465#1880—731no—
466#1875—731no—
467#1870—731no—
468#1865—731no—
469#1788—731no—
470C73#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—731no—
472C23×Q8—731no—
473C22×SD16—731no—
474C22×SD16—731no—
475C22×D8—731no—
476C22×M16—731no—
477#548—1464no—
478#548—1464no—
479C2×#124—731no—
480C2×#124—1461no—
481C2×C22⋊Q8—731no—
482C2×C22⋊Q8—1461no—
483C2×#121—731no—
484C2×#121—1461no—
485C2×#121C2×D7311yescharacteristic
486C2×#121C2×D7311yescharacteristic
487C2×C4×Q8—731no—
488C2×C4×D4—1461no—
489C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
490C2×#117C2×D7311yescharacteristic
491#469—1464no—
492#449—1464no—
493#448—1464no—
494C2×#106—731no—
495#419—1464no—
496C2×#103—731no—
497C2×#103—731no—
498C2×#103—731no—
499C2×#103—731no—
500C2×#103—731no—
501C2×#103—731no—
502C2×#102—731no—
503C2×#102—731no—
504C2×#102—731no—
505C2×#102—731no—
506C2×C22⋊C8—731no—
507C2×C22⋊C8—731no—
508C2×C22⋊C8—731no—
509#394—21no—
510#392—21no—
511#390—21no—
512#390C2×D7311yescharacteristic
513#389C2×D7311yescharacteristic
514#388—21no—
515#380C2×D7311yescharacteristic
516#340—731no—
517#340—731no—
518#336—731no—
519#336—731no—
520C2×#41—2921no—
521C2×#41—2921no—
522C2×#41—1462no—
523C2×#41—1462no—
524C2×#41—1462no—
525C2×#41—1462no—
526C22×Q8—2921no—
527C22×Q8—2921no—
528C22×Q8—734no—
529C22×Q8—731no—
530C22×Q8—731no—
531C22×Q8—1462no—
532C22×Q8—1462no—
533C22×Q8—1462no—
534C22×Q8—1461no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—731no—
538C22×D4—1461no—
539C22×D4—1461no—
540C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
541C22×D4C22×D7311yescharacteristic
542C23×C4—1461no—
543C23×C4—1461no—
544C23×C4C22×D7311yescharacteristic
545C23×C4C22×D7311yescharacteristic
546C2×SD16—2921no—
547C2×SD16—2921no—
548C2×SD16—1462no—
549C2×SD16—1462no—
550C2×SD16—1462no—
551C2×SD16—1462no—
552C2×D8—2921no—
553C2×D8—1462no—
554C2×D8—1462no—
555C2×M16—2921no—
556C2×M16—1462no—
557C2×M16—1462no—
558C22×C8—731no—
559C22×C8—731no—
560C22×C8—731no—
561C22×C8—731no—
562#124—1462no—
563#124—1462no—
564#124—1468no—
565C22⋊Q8—1468no—
566C22⋊Q8—1462no—
567C22⋊Q8—1462no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—41no—
572#121—734no—
573#121—1468no—
574#121—1462no—
575C4×Q8—1462no—
576C4×Q8—1462no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—1468no—
580#117—22no—
581#117—41no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—731no—
584C2×C4⋊C4—1461no—
585C2×C4⋊C4—1461no—
586C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—1461no—
597C2×C22⋊C4—1461no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
601C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
602C2×C42—21no—
603C2×C42—1461no—
604C2×C42C22×D7311yescharacteristic
605#106—1462no—
606#103—734no—
607#103—1462no—
608#103—1462no—
609#103—1462no—
610#103—1462no—
611#103—1462no—
612#102—2921no—
613#102—1462no—
614#102—1462no—
615#102—1462no—
616C22⋊C8—2921no—
617C22⋊C8—1462no—
618C22⋊C8—1462no—
619#95—21no—
620#95—21no—
621C24—21no—
622C24—1461no—
623C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
624C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
625#41—2924no—
626#41—2924no—
627#41—2924no—
628#41—2924no—
629C2×Q8—2924no—
630C2×Q8—2924no—
631C2×Q8—2924no—
632C2×Q8—2922no—
633C2×Q8—2922no—
634C2×Q8—732no—
635C2×Q8—732no—
636C2×Q8—732no—
637C2×Q8—732no—
638C2×Q8—1468no—
639C2×Q8—1461no—
640C2×Q8—1461no—
641C2×Q8—1461no—
642C2×Q8—1461no—
643C2×Q8—1464no—
644C2×Q8—1461no—
645C2×Q8—1461no—
646C2×Q8—1461no—
647C2×Q8—1461no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—81no—
663C2×D4—2922no—
664C2×D4—2922no—
665C2×D4—2922no—
666C2×D4—2922no—
667C2×D4—732no—
668C2×D4—1464no—
669C2×D4—1464no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4—1461no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—2922no—
689C22×C4—2922no—
690C22×C4—2922no—
691C22×C4—2922no—
692C22×C4—1464no—
693C22×C4—1464no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4D4×D7312yes—
698C22×C4D4×D7312yes—
699C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
703C22×C4C23×D7311yescharacteristic
704SD16—2924no—
705SD16—2924no—
706D8—2924no—
707M16—2924no—
708C2×C8—732no—
709C2×C8—1461no—
710C2×C8—1461no—
711C2×C8—1461no—
712C2×C8—1461no—
713C2×C8—1461no—
714C2×C8—1461no—
715C2×C8—1461no—
716C2×C8—1461no—
717C2×C8—1461no—
718C2×C8—1461no—
719C2×C8—1461no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—81no—
727C4⋊C4—732no—
728C4⋊C4—1464no—
729C4⋊C4—1464no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4D4×D7312yes—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—81no—
739C22⋊C4—81no—
740C22⋊C4—1464no—
741C22⋊C4—1464no—
742C22⋊C4—1464no—
743C22⋊C4—1464no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—42no—
747C42—1464no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—2921no—
769C23—2921no—
770C23—2921no—
771C23—2921no—
772C23—2921no—
773C23—2921no—
774C23—1462no—
775C23#1455655912yes—
776C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
777Q8—2928no—
778Q8—2921no—
779Q8—2921no—
780Q8—734no—
781Q8—1462no—
782Q8—1462no—
783Q8—1462no—
784Q8—1462no—
785Q8—1462no—
786D4—44no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—84no—
792D4—84no—
793D4—2928no—
794D4—2928no—
795D4—2921no—
796D4—2921no—
797D4—1462no—
798D4—1462no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—2928no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2928no—
833C2×C4—1462no—
834C2×C4—1462no—
835C2×C4—1462no—
836C2×C4—1462no—
837C2×C4—1462no—
838C2×C4#1455655912yes—
839C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
842C2×C4#41×D7311yescharacteristic
843C2×C4#1455663611yescharacteristic
844C2×C4#1455663711yescharacteristic
845C8—2921no—
846C8—2921no—
847C8—2921no—
848C8—1462no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—2922no—
871C22—2922no—
872C22—2922no—
873C22—5841no—
874C22—5841no—
875C22—5841no—
876C22—5841no—
877C22C2×#1455655911yescharacteristic
878C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
879C22#1798922511yescharacteristic
880C22#1798938511yescharacteristic
881C22#1798938511yescharacteristic
882C22#1798939811yescharacteristic
883C22#1798939811yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—2922no—
892C4—2922no—
893C4—1464no—
894C4#121×D7311yescharacteristic
895C4#1798914511yescharacteristic
896C4#1798922111yescharacteristic
897C4#1798922611yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—81no—
900C2—161no—
901C2—5842no—
902C2#2261330211yescharacteristic
903C2#2261917111yescharacteristic
904C2#2261921511yescharacteristic
905C2#2262151211yescharacteristic
906C2#2262155811yescharacteristic
907C2#2262211111yescharacteristic
908C2#2262217811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2414C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2414D73
hypocenterC73#24455
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989246C2semidirect
2. C2×#17988838C2semidirect
3. C2×#17988730C2semidirect
4. C2×#17988725C2semidirect
5. C2×#17988595C2semidirect
6. #22611172C2semidirect
7. #22611127C2semidirect
8. #22611007C2semidirect
9. #22610934C2semidirect
10. #22610289C2semidirect
11. #22610253C2semidirect
12. #22610229C2semidirect
13. #22610198C2semidirect
14. #22609869C2semidirect
15. C73×#2414C2semidirect
77. C22×Dic146D4semidirect
108. #14556565D4semidirect
127. #14556514D4semidirect
460. #2414D73semidirect
470. C73#24455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892462
C2×#179888382
C2×#179887302
C2×#179887252
C2×#179885952
#226111722
#226111272
#226110072
#226109342
#226102892
#226102532
#226102292
#226101982
#226098692
C73×#24142
#2445573