Finite Group Databasebeta

← #33124010

Subgroups — #33124010

Order 18688.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988838C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988732C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988726C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613349C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611167C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611008C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610286C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610254C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610229C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610199C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609871C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#548×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924015C2211yescharacteristic
17C22×#11924015C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C22×#11924012C2211yescharacteristic
20C2×#14556565C2211yescharacteristic
21C2×#14556565C2211yescharacteristic
22C2×#14556550C2211yescharacteristic
23#17988838—24no—
24#17988732—24no—
25#17988726—24no—
26C2×#14556522C2211yescharacteristic
27#17988596—24no—
28C2×#14556515C2211yescharacteristic
29C2×#14556515C2211yescharacteristic
30C2×#14556515C2211yescharacteristic
31C2×#14556515C2211yescharacteristic
32C2×#14556515C2211yescharacteristic
33C2×#14556515C2211yescharacteristic
34C2×#14556512C2211yescharacteristic
35C2×#14556512C2211yescharacteristic
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556511C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
41#17988502—21no—
42#17988495—21no—
43#17988489C2211yescharacteristic
44#17988487—21no—
45#17988485C2211yescharacteristic
46#17988477—21no—
47#17988447C2211yescharacteristic
48#17988349C2211yescharacteristic
49#17988349C2211yescharacteristic
50#17988342C2211yescharacteristic
51#17988342C2211yescharacteristic
52C22×#41×C73C2211yescharacteristic
53C23×Q8×C73C2211yescharacteristic
54#548×C73—24no—
55#548×C73—24no—
56C2×#124×C73—21no—
57C2×#124×C73C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C73—21no—
59C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
60C2×#121×C73—21no—
61C2×#121×C73C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C73—21no—
64C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C2×#11924015—22no—
69C2×#11924015—22no—
70C2×#11924015—22no—
71C2×#11924015—22no—
72C2×#11924015—41no—
73C2×#11924015—41no—
74C2×#11924013—22no—
75C2×#11924013—22no—
76C2×#11924013—41no—
77C2×#11924012—22no—
78C2×#11924012—22no—
79C2×#11924012—41no—
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83C22×#10596831C2311yescharacteristic
84#14556565—22no—
85#14556565—22no—
86#14556565—22no—
87#14556565—41no—
88#14556550—22no—
89#14556550—41no—
90C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
93C2×#11924007—21no—
94C2×C22⋊Dic73—21no—
95C2×C22⋊Dic73—21no—
96C2×#11924005—21no—
97C2×#11924005—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×C4×Dic73—21no—
101#14556522—22no—
102#14556515—22no—
103#14556515—22no—
104#14556515—22no—
105#14556515—22no—
106#14556515—22no—
107#14556515D414yescomplemented
108#14556512—22no—
109#14556512—22no—
110#14556512—41no—
111#14556511—22no—
112C22⋊#10596831—22no—
113C22⋊#10596831—22no—
114C22⋊#10596831—41no—
115#14556498—21no—
116#14556498—21no—
117C2×#41×C73—22no—
118C2×#41×C73—22no—
119C2×#41×C73—22no—
120C2×#41×C73—22no—
121C2×#41×C73—41no—
122C2×#41×C73—41no—
123C22×Q8×C73—21no—
124C22×Q8×C73—22no—
125C22×Q8×C73—22no—
126C22×Q8×C73—22no—
127C22×Q8×C73—41no—
128C22×Q8×C73—41no—
129C22×Q8×C73D414yescomplemented
130C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
131C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
132C22×D4×C73—21no—
133C22×D4×C73—21no—
134C22×D4×C73D411yescharacteristic
135C22×D4×C73C2311yescharacteristic
136C23×C4×C73—21no—
137C23×C4×C73—21no—
138C23×C4×C73C2311yescharacteristic
139C23×C4×C73C2311yescharacteristic
140#124×C73—28no—
141#124×C73—22no—
142#124×C73—22no—
143C22⋊Q8×C73—28no—
144C22⋊Q8×C73—22no—
145C22⋊Q8×C73—22no—
146#121×C73—28no—
147#121×C73—22no—
148#121×C73D414yescomplemented
149C4×Q8×C73—22no—
150C4×Q8×C73—22no—
151C4×D4×C73—28no—
152C4×D4×C73—22no—
153C4×D4×C73—22no—
154C2×C4⋊C4×C73—21no—
155C2×C4⋊C4×C73—21no—
156C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C73—21no—
159C2×C22⋊C4×C73—21no—
160C2×C22⋊C4×C73—21no—
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
164C2×C42×C73—21no—
165C2×C42×C73C2311yescharacteristic
166C23×D73—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—81no—
177C2×C22⋊D73—81no—
178C2×C22⋊D73—81no—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73—21no—
182#11924015—44no—
183#11924015—44no—
184#11924013—44no—
185#11924012—44no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831—21no—
190C2×#10596831—21no—
191C2×#10596831—21no—
192C2×#10596831—21no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831C2×D412yes—
198C4⋊Dic73—21no—
199C4⋊Dic73—21no—
200C4⋊Dic73—21no—
201C4⋊Dic73—21no—
202C4⋊Dic73—21no—
203C4⋊Dic73C2×D412yes—
204#11924007—81no—
205C22⋊Dic73—42no—
206C22⋊Dic73—81no—
207#11924005—42no—
208#11924005—42no—
209#11924005—42no—
210#11924005—81no—
211C4×Dic73—42no—
212C24×C73—21no—
213C24×C73C2×D411yescharacteristic
214C24×C73C2×D411yescharacteristic
215#41×C73—44no—
216#41×C73—44no—
217#41×C73—44no—
218#41×C73—44no—
219C2×Q8×C73—24no—
220C2×Q8×C73—21no—
221C2×Q8×C73—21no—
222C2×Q8×C73—21no—
223C2×Q8×C73—21no—
224C2×Q8×C73—28no—
225C2×Q8×C73—21no—
226C2×Q8×C73—21no—
227C2×Q8×C73—21no—
228C2×Q8×C73—21no—
229C2×Q8×C73—42no—
230C2×Q8×C73—42no—
231C2×Q8×C73—44no—
232C2×Q8×C73—44no—
233C2×Q8×C73—44no—
234C2×Q8×C73C2×D412yes—
235C2×Q8×C73C2×D412yes—
236C2×Q8×C73C2×D412yes—
237C2×Q8×C73#4112yes—
238C2×D4×C73—24no—
239C2×D4×C73—22no—
240C2×D4×C73—24no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—41no—
247C2×D4×C73—41no—
248C2×D4×C73—42no—
249C2×D4×C73—42no—
250C2×D4×C73—42no—
251C2×D4×C73—42no—
252C2×D4×C73C2×D412yes—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—24no—
259C22×C4×C73—24no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—42no—
269C22×C4×C73—42no—
270C22×C4×C73—42no—
271C22×C4×C73—42no—
272C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C73C2×D412yes—
277C22×C4×C73C2×D412yes—
278C22×C4×C73C2411yescharacteristic
279C4⋊C4×C73—24no—
280C4⋊C4×C73—24no—
281C4⋊C4×C73—22no—
282C4⋊C4×C73—21no—
283C4⋊C4×C73C2×D412yes—
284C22⋊C4×C73—24no—
285C22⋊C4×C73—24no—
286C22⋊C4×C73—24no—
287C22⋊C4×C73—22no—
288C22⋊C4×C73—24no—
289C22⋊C4×C73—22no—
290C42×C73—24no—
291C42×C73—21no—
292C42×C73—21no—
293C23×C73—21no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—22no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73#12012yes—
314C23×C73C22×D411yescharacteristic
315C22×D73—41no—
316C22×D73—41no—
317C22×D73—41no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322Q8×C73—22no—
323Q8×C73—22no—
324Q8×C73—22no—
325Q8×C73—22no—
326Q8×C73—22no—
327Q8×C73—48no—
328Q8×C73—41no—
329Q8×C73—41no—
330Q8×C73#12114yes—
331D4×C73—22no—
332D4×C73—22no—
333D4×C73—48no—
334D4×C73—44no—
335D4×C73—48no—
336D4×C73—41no—
337D4×C73—41no—
338C2×C4×C73—22no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—22no—
343C2×C4×C73—22no—
344C2×C4×C73—22no—
345C2×C4×C73—22no—
346C2×C4×C73—22no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—22no—
350C2×C4×C73—22no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—48no—
359C2×C4×C73—48no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73#12012yes—
369C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D73—84no—
376C22⋊D73—84no—
377C2×Dic73—22no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386D292—41no—
387D292—41no—
388D292—41no—
389D292—41no—
390#10596831—22no—
391#10596831—41no—
392#10596831—41no—
393#10596831—41no—
394C22×C73—22no—
395C22×C73—22no—
396C22×C73—22no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—42no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—42no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—42no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—81no—
412C22×C73—81no—
413C22×C73—81no—
414C22×C73—81no—
415C22×C73C2×#12011yescharacteristic
416C22×C73D4211yescharacteristic
417C22×C73#54611yescharacteristic
418C22×C73#57511yescharacteristic
419C22×C73#57511yescharacteristic
420C22×C73#57711yescharacteristic
421C22×C73#57711yescharacteristic
422C2×D73—81no—
423C2×D73—81no—
424C2×D73—81no—
425C2×D73—81no—
426C2×D73—81no—
427C2×D73—81no—
428C2×D73—81no—
429C4×C73—22no—
430C4×C73—24no—
431C4×C73—41no—
432C4×C73—42no—
433C4×C73—41no—
434C4×C73—42no—
435C4×C73—41no—
436C4×C73C2×#12111yescharacteristic
437C4×C73#53411yescharacteristic
438C4×C73D4211yescharacteristic
439C4×C73#54611yescharacteristic
440Dic73—42no—
441Dic73—81no—
442Dic73—81no—
443#24455—731nomaximal, Sylow
444C2×C73—42no—
445C2×C73—81no—
446C2×C73—82no—
447C2×C73#241011yescharacteristic
448C2×C73#300511yescharacteristic
449C2×C73#301011yescharacteristic
450C2×C73#327111yescharacteristic
451C2×C73#327511yescharacteristic
452C2×C73#332111yescharacteristic
453C2×C73#332611yescharacteristic
454D73—161no—
455C2×#548D7311yescharacteristic, complemented
456C2×#469—731no—
457C2×#449—731no—
458C2×#448—731no—
459C2×#419—731no—
460#2414—731no—
461#2042—731no—
462#2035—731no—
463#2012—731no—
464#2000—731no—
465#1880—731no—
466#1875—731no—
467#1870—731no—
468#1865—731no—
469#1788—731no—
470C73#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41C2×D7311yescharacteristic
472C23×Q8C2×D7311yescharacteristic
473C22×SD16—731no—
474C22×SD16—731no—
475C22×D8—731no—
476C22×M16—731no—
477#548—24no—
478#548—24no—
479C2×#124—21no—
480C2×#124C2×D7311yescharacteristic
481C2×C22⋊Q8—21no—
482C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
483C2×#121—21no—
484C2×#121—731no—
485C2×#121—731no—
486C2×#121C2×D7311yescharacteristic
487C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
488C2×C4×D4—21no—
489C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
490C2×#117—731no—
491#469—1464no—
492#449—1464no—
493#448—1464no—
494C2×#106—731no—
495#419—1464no—
496C2×#103—731no—
497C2×#103—731no—
498C2×#103—731no—
499C2×#103—731no—
500C2×#103—731no—
501C2×#103—731no—
502C2×#102—731no—
503C2×#102—731no—
504C2×#102—731no—
505C2×#102—731no—
506C2×C22⋊C8—731no—
507C2×C22⋊C8—731no—
508C2×C22⋊C8—731no—
509#394—1461no—
510#392—1461no—
511#390—731no—
512#390—1461no—
513#389—731no—
514#388—1461no—
515#380—731no—
516#340—731no—
517#340—731no—
518#336—731no—
519#336—731no—
520C2×#41—22no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—41no—
526C22×Q8—21no—
527C22×Q8—22no—
528C22×Q8—22no—
529C22×Q8—22no—
530C22×Q8—41no—
531C22×Q8—41no—
532C22×Q8C22⋊D7314yescomplemented
533C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
534C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—731no—
538C22×D4—1461no—
539C22×D4—1461no—
540C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
541C22×D4C22×D7311yescharacteristic
542C23×C4—21no—
543C23×C4—21no—
544C23×C4C22×D7311yescharacteristic
545C23×C4C22×D7311yescharacteristic
546C2×SD16—2921no—
547C2×SD16—2921no—
548C2×SD16—1462no—
549C2×SD16—1462no—
550C2×SD16—1462no—
551C2×SD16—1462no—
552C2×D8—2921no—
553C2×D8—1462no—
554C2×D8—1462no—
555C2×M16—2921no—
556C2×M16—1462no—
557C2×M16—1462no—
558C22×C8—731no—
559C22×C8—731no—
560C22×C8—731no—
561C22×C8—731no—
562#124—28no—
563#124—22no—
564#124—22no—
565C22⋊Q8—28no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568#121—28no—
569#121—22no—
570#121—2921no—
571#121—1462no—
572#121—1462no—
573#121—1462no—
574#121C22⋊D7314yescomplemented
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—22no—
577C4×D4—28no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580#117—2921no—
581#117—1462no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—731no—
585C2×C4⋊C4—731no—
586C2×C4⋊C4—731no—
587C2×C4⋊C4—1461no—
588C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—1461no—
595C2×C22⋊C4—1461no—
596C2×C22⋊C4—1461no—
597C2×C22⋊C4—1461no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
601C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
602C2×C42—21no—
603C2×C42—1461no—
604C2×C42C22×D7311yescharacteristic
605#106—1462no—
606#103—734no—
607#103—1462no—
608#103—1462no—
609#103—1462no—
610#103—1462no—
611#103—1462no—
612#102—2921no—
613#102—1462no—
614#102—1462no—
615#102—1462no—
616C22⋊C8—2921no—
617C22⋊C8—1462no—
618C22⋊C8—1462no—
619#95—1461no—
620#95—1461no—
621C24—21no—
622C24—1461no—
623C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
624C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
625#41—44no—
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629C2×Q8—24no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—28no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—42no—
640C2×Q8—42no—
641C2×Q8—44no—
642C2×Q8—44no—
643C2×Q8—44no—
644C2×Q8D4×D7312yes—
645C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
646C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
647C2×Q8#1192402712yes—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—2922no—
663C2×D4—2922no—
664C2×D4—2922no—
665C2×D4—5841no—
666C2×D4—5841no—
667C2×D4—5841no—
668C2×D4—1461no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
698C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
699C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
702C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
703C22×C4C23×D7311yescharacteristic
704SD16—2924no—
705SD16—2924no—
706D8—2924no—
707M16—2924no—
708C2×C8—732no—
709C2×C8—1461no—
710C2×C8—1461no—
711C2×C8—1461no—
712C2×C8—1461no—
713C2×C8—1461no—
714C2×C8—1461no—
715C2×C8—1461no—
716C2×C8—1461no—
717C2×C8—1461no—
718C2×C8—1461no—
719C2×C8—1461no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—5841no—
725C4⋊C4—732no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—2922no—
739C22⋊C4—2922no—
740C22⋊C4—2922no—
741C22⋊C4—2922no—
742C22⋊C4—5841no—
743C22⋊C4—5841no—
744C42—24no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—2922no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—2921no—
769C23—2921no—
770C23—2921no—
771C23—2921no—
772C23—2921no—
773C23—2921no—
774C23—2921no—
775C23#1455656012yes—
776C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—48no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8#1455656314yes—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—44no—
790D4—48no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—2921no—
794D4—2921no—
795D4—2921no—
796D4—2921no—
797D4—5844no—
798D4—5844no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—48no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—1462no—
838C2×C4#1455656012yes—
839C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
840C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
842C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
843C2×C4#1455663611yescharacteristic
844C2×C4#1455663611yescharacteristic
845C8—2921no—
846C8—2921no—
847C8—2921no—
848C8—1462no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—5841no—
871C22—5841no—
872C22—5841no—
873C22—5841no—
874C22—5841no—
875C22—5841no—
876C22—5841no—
877C22C2×#1455656011yescharacteristic
878C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
879C22#1798923111yescharacteristic
880C22#1798938511yescharacteristic
881C22#1798938511yescharacteristic
882C22#1798939511yescharacteristic
883C22#1798939511yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—24no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—2922no—
892C4—5841no—
893C4—5841no—
894C4C2×#1455656311yescharacteristic
895C4#1798914611yescharacteristic
896C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
897C4#1798923111yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—81no—
900C2—82no—
901C2—11681no—
902C2#2261330511yescharacteristic
903C2#2261917311yescharacteristic
904C2#2261921711yescharacteristic
905C2#2262151711yescharacteristic
906C2#2262156311yescharacteristic
907C2#2262211711yescharacteristic
908C2#2262218411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#548×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#548D73
hypocenterC73#24455
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988838C2semidirect
2. C2×#17988732C2semidirect
3. C2×#17988726C2semidirect
4. C2×#17988596C2semidirect
5. #22613349C2semidirect
6. #22611167C2semidirect
7. #22611124C2semidirect
8. #22611008C2semidirect
9. #22610932C2semidirect
10. #22610286C2semidirect
11. #22610254C2semidirect
12. #22610229C2semidirect
13. #22610199C2semidirect
14. #22609871C2semidirect
15. C2×#548×C73C2semidirect
107. #14556515D4semidirect
129. C22×Q8×C73D4semidirect
148. #121×C73D4semidirect
455. C2×#548D73semidirect
470. C73#24455semidirect
532. C22×Q8C22⋊D73semidirect
574. #121C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888382
C2×#179887322
C2×#179887262
C2×#179885962
#226133492
#226111672
#226111242
#226110082
#226109322
#226102862
#226102542
#226102292
#226101992
#226098712
C2×#548×C732
#2445573