Finite Group Databasebeta

← #33124012

Subgroups — #33124012

Order 18688.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989248C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988731C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613350C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611168C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611005C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610288C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610251C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610226C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610197C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#448×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C22×#11924012C2211yescharacteristic
19#17989248—24no—
20#17989248—24no—
21C2×#14556580—21no—
22C2×#14556580C2211yescharacteristic
23C2×#14556567—21no—
24C2×#14556567C2211yescharacteristic
25C2×#14556565—21no—
26C2×#14556565C2211yescharacteristic
27C2×#14556562C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D73—21no—
30C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
31C2×#14556550C2211yescharacteristic
32#17988838—24no—
33#17988731—24no—
34C2×#14556522C2211yescharacteristic
35#17988596—24no—
36C2×#14556515C2211yescharacteristic
37C2×#14556515C2211yescharacteristic
38C2×#14556515C2211yescharacteristic
39C2×#14556515C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556512C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46#17988501—21no—
47#17988495—21no—
48#17988490C2211yescharacteristic
49#17988487—21no—
50#17988483C2211yescharacteristic
51#17988481—21no—
52#17988444C2211yescharacteristic
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988350C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56#17988341C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C73C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
60C2×#121×C73C2211yescharacteristic
61#448×C73—24no—
62C2×#103×C73C2211yescharacteristic
63C2×#103×C73C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—41no—
70C2×#11924029—41no—
71C22×D292—21no—
72C22×D292C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C22⋊D73—21no—
75C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
76C22×C4×D73—21no—
77C22×C4×D73C2311yescharacteristic
78C2×#11924013—22no—
79C2×#11924013—22no—
80C2×#11924013—41no—
81C2×#11924012—22no—
82C2×#11924012—22no—
83C2×#11924012—41no—
84C22×#10596831C2311yescharacteristic
85C22×#10596831C2311yescharacteristic
86#14556580—28no—
87#14556580—22no—
88#14556580—22no—
89#14556567—28no—
90#14556567—22no—
91#14556567—22no—
92#14556565—28no—
93#14556565—22no—
94#14556565D414yescomplemented
95#14556562—22no—
96#14556562—41no—
97Q8×Dic73—22no—
98Q8×Dic73—22no—
99C4×C22⋊D73—28no—
100C4×C22⋊D73—22no—
101C4×C22⋊D73—22no—
102#14556550—22no—
103#14556550—41no—
104C2×C4⋊Dic73—21no—
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×#11924007—21no—
109C2×#11924007—21no—
110C2×#11924007D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×C22⋊Dic73—21no—
113C2×C22⋊Dic73—21no—
114C2×C22⋊Dic73—21no—
115C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic73—21no—
123C2×C4×Dic73—21no—
124C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
125#14556522—22no—
126#14556515—22no—
127#14556515—22no—
128#14556515—22no—
129#14556515D414yescomplemented
130#14556513—22no—
131#14556513—41no—
132#14556512—22no—
133#14556511—22no—
134#14556503—22no—
135#14556503—41no—
136#14556498—21no—
137#14556498—21no—
138C22×Q8×C73—22no—
139C22×Q8×C73—21no—
140C22×Q8×C73—22no—
141C22×Q8×C73—22no—
142C22×Q8×C73—41no—
143C22×Q8×C73—41no—
144C22×Q8×C73D414yescomplemented
145C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
147C22×D4×C73—21no—
148C22×D4×C73C2311yescharacteristic
149C23×C4×C73—21no—
150C23×C4×C73C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C73—22no—
152C2×SD16×C73—22no—
153C2×SD16×C73—22no—
154C2×SD16×C73—22no—
155C2×SD16×C73—41no—
156C2×SD16×C73—41no—
157C22×C8×C73C2311yescharacteristic
158C22×C8×C73C2311yescharacteristic
159#121×C73—22no—
160#121×C73—22no—
161C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163#103×C73—22no—
164#103×C73—22no—
165C22⋊C8×C73—22no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73C2×D411yescharacteristic
168#11924029—44no—
169#11924029—44no—
170#11924029—44no—
171#11924029—44no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—24no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—42no—
179C2×D292—42no—
180C2×D292C2×D412yes—
181C2×C22⋊D73—22no—
182C2×C22⋊D73—24no—
183C2×C22⋊D73—41no—
184C2×C22⋊D73—41no—
185C2×C22⋊D73—42no—
186C2×C22⋊D73—42no—
187C2×C22⋊D73—42no—
188C2×C22⋊D73—42no—
189C2×C22⋊D73—81no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D73—24no—
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—42no—
204C2×C4×D73—42no—
205#11924013—44no—
206#11924012—44no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—21no—
209C2×#10596831—21no—
210C2×#10596831—21no—
211C2×#10596831—21no—
212C2×#10596831C2×D412yes—
213C4⋊Dic73—24no—
214C4⋊Dic73—21no—
215C4⋊Dic73—21no—
216C4⋊Dic73—21no—
217C4⋊Dic73—21no—
218C4⋊Dic73C2×D412yes—
219C4⋊Dic73C2×D412yes—
220#11924007—24no—
221#11924007—22no—
222#11924007—81no—
223C22⋊Dic73—22no—
224C22⋊Dic73—42no—
225C22⋊Dic73—42no—
226C22⋊Dic73—42no—
227C22⋊Dic73—81no—
228#11924005—24no—
229#11924005—24no—
230#11924005—24no—
231#11924005—24no—
232#11924005—22no—
233#11924005—81no—
234C4×Dic73—24no—
235C4×Dic73—21no—
236C4×Dic73—21no—
237C4×Dic73—42no—
238C24×C73—21no—
239C24×C73C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C73—24no—
241C2×Q8×C73—21no—
242C2×Q8×C73—21no—
243C2×Q8×C73—21no—
244C2×Q8×C73—21no—
245C2×Q8×C73—28no—
246C2×Q8×C73—21no—
247C2×Q8×C73—21no—
248C2×Q8×C73—21no—
249C2×Q8×C73—21no—
250C2×Q8×C73—42no—
251C2×Q8×C73—42no—
252C2×Q8×C73—44no—
253C2×Q8×C73—44no—
254C2×Q8×C73—44no—
255C2×Q8×C73C2×D412yes—
256C2×Q8×C73C2×D412yes—
257C2×Q8×C73C2×D412yes—
258C2×Q8×C73#4112yes—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—42no—
266C2×D4×C73—81no—
267C2×D4×C73—81no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—24no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—42no—
277C22×C4×C73—42no—
278C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C73C2×D412yes—
280C22×C4×C73C2×D412yes—
281C22×C4×C73C2411yescharacteristic
282SD16×C73—44no—
283SD16×C73—44no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C22⋊C4×C73—42no—
293C23×C73—21no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—41no—
300C23×C73—41no—
301C23×C73—41no—
302C23×C73—41no—
303C23×C73—41no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73#12012yes—
307C23×C73C22×D411yescharacteristic
308C22×D73—21no—
309C22×D73—22no—
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73—41no—
317C22×D73—41no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322Q8×C73—22no—
323Q8×C73—22no—
324Q8×C73—22no—
325Q8×C73—22no—
326Q8×C73—22no—
327Q8×C73—48no—
328Q8×C73—41no—
329Q8×C73—41no—
330Q8×C73#12114yes—
331D4×C73—41no—
332D4×C73—41no—
333D4×C73—41no—
334D4×C73—41no—
335D4×C73—84no—
336C2×C4×C73—22no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—22no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—22no—
342C2×C4×C73—22no—
343C2×C4×C73—22no—
344C2×C4×C73—22no—
345C2×C4×C73—22no—
346C2×C4×C73—48no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73#12012yes—
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D73—44no—
360C22⋊D73—48no—
361C22⋊D73—84no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—22no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—22no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380D292—22no—
381D292—22no—
382D292—48no—
383D292—41no—
384D292—41no—
385C4×D73—48no—
386C4×D73—41no—
387C4×D73—41no—
388C4×D73—41no—
389C4×D73—41no—
390C8×C73—41no—
391C8×C73—41no—
392#10596831—22no—
393#10596831—41no—
394C22×C73—22no—
395C22×C73—22no—
396C22×C73—22no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—81no—
402C22×C73—81no—
403C22×C73—81no—
404C22×C73—81no—
405C22×C73—81no—
406C22×C73—81no—
407C22×C73—81no—
408C22×C73C2×#12011yescharacteristic
409C22×C73D4211yescharacteristic
410C22×C73#54611yescharacteristic
411C22×C73#57511yescharacteristic
412C22×C73#57511yescharacteristic
413C22×C73#57711yescharacteristic
414C22×C73#57711yescharacteristic
415C2×D73—42no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—42no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—42no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—81no—
426C2×D73—81no—
427C2×D73—81no—
428C2×D73—81no—
429C4×C73—24no—
430C4×C73—22no—
431C4×C73—42no—
432C4×C73—81no—
433C4×C73C2×#12111yescharacteristic
434C4×C73#53411yescharacteristic
435C4×C73D4211yescharacteristic
436C4×C73#54611yescharacteristic
437Dic73—41no—
438Dic73—41no—
439Dic73—42no—
440Dic73—41no—
441Dic73—42no—
442Dic73—81no—
443#24455—731nomaximal, Sylow
444C2×C73—42no—
445C2×C73—161no—
446C2×C73#241011yescharacteristic
447C2×C73#300511yescharacteristic
448C2×C73#301011yescharacteristic
449C2×C73#327111yescharacteristic
450C2×C73#327511yescharacteristic
451C2×C73#332111yescharacteristic
452C2×C73#332611yescharacteristic
453D73—81no—
454D73—82no—
455C2×#548—731no—
456C2×#469—731no—
457C2×#449—731no—
458C2×#448D7311yescharacteristic, complemented
459C2×#419—731no—
460#2414—731no—
461#2042—731no—
462#2035—731no—
463#2012—731no—
464#2000—731no—
465#1880—731no—
466#1875—731no—
467#1870—731no—
468#1865—731no—
469#1788—731no—
470C73#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—731no—
472C23×Q8C2×D7311yescharacteristic
473C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
474C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
475C22×D8—731no—
476C22×M16—731no—
477#548—1464no—
478#548—1464no—
479C2×#124—731no—
480C2×#124—1461no—
481C2×C22⋊Q8—731no—
482C2×C22⋊Q8—1461no—
483C2×#121—731no—
484C2×#121—731no—
485C2×#121—1461no—
486C2×#121C2×D7311yescharacteristic
487C2×C4×Q8—731no—
488C2×C4×D4—731no—
489C2×C4×D4—1461no—
490C2×#117—731no—
491#469—1464no—
492#449—1464no—
493#448—24no—
494C2×#106—731no—
495#419—1464no—
496C2×#103—731no—
497C2×#103—731no—
498C2×#103—731no—
499C2×#103—731no—
500C2×#103C2×D7311yescharacteristic
501C2×#103C2×D7311yescharacteristic
502C2×#102—731no—
503C2×#102—731no—
504C2×#102—731no—
505C2×#102—731no—
506C2×C22⋊C8—731no—
507C2×C22⋊C8—731no—
508C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
509#394—1461no—
510#392—1461no—
511#390—731no—
512#390—1461no—
513#389—731no—
514#388—1461no—
515#380—731no—
516#340—731no—
517#340—731no—
518#336—731no—
519#336—731no—
520C2×#41—2921no—
521C2×#41—2921no—
522C2×#41—1462no—
523C2×#41—1462no—
524C2×#41—1462no—
525C2×#41—1462no—
526C22×Q8—21no—
527C22×Q8—22no—
528C22×Q8—22no—
529C22×Q8—22no—
530C22×Q8—41no—
531C22×Q8—41no—
532C22×Q8C22⋊D7314yescomplemented
533C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
534C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—731no—
537C22×D4—731no—
538C22×D4—1461no—
539C22×D4—1461no—
540C22×D4—1461no—
541C22×D4C22×D7311yescharacteristic
542C23×C4—21no—
543C23×C4—731no—
544C23×C4—1461no—
545C23×C4C22×D7311yescharacteristic
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—41no—
551C2×SD16—41no—
552C2×D8—2921no—
553C2×D8—1462no—
554C2×D8—1462no—
555C2×M16—2921no—
556C2×M16—1462no—
557C2×M16—1462no—
558C22×C8—731no—
559C22×C8—731no—
560C22×C8C22×D7311yescharacteristic
561C22×C8C22×D7311yescharacteristic
562#124—1462no—
563#124—1468no—
564#124—1462no—
565C22⋊Q8—1462no—
566C22⋊Q8—1468no—
567C22⋊Q8—1462no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—2921no—
571#121—734no—
572#121—1462no—
573#121—1468no—
574#121—1462no—
575C4×Q8—1462no—
576C4×Q8—1462no—
577C4×D4—1468no—
578C4×D4—1462no—
579C4×D4—1462no—
580#117—2921no—
581#117—1462no—
582C2×C4⋊C4—731no—
583C2×C4⋊C4—731no—
584C2×C4⋊C4—731no—
585C2×C4⋊C4—731no—
586C2×C4⋊C4—1461no—
587C2×C4⋊C4—1461no—
588C2×C4⋊C4—1461no—
589C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—731no—
592C2×C22⋊C4—731no—
593C2×C22⋊C4—1461no—
594C2×C22⋊C4—1461no—
595C2×C22⋊C4—1461no—
596C2×C22⋊C4—1461no—
597C2×C22⋊C4—1461no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C42—731no—
603C2×C42—1461no—
604C2×C42—1461no—
605#106—1462no—
606#103—22no—
607#103—22no—
608#103—734no—
609#103—1462no—
610#103—1462no—
611#103—1462no—
612#102—2921no—
613#102—1462no—
614#102—1462no—
615#102—1462no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—2921no—
618C22⋊C8—1462no—
619#95—1461no—
620#95—1461no—
621C24—21no—
622C24—731no—
623C24—1461no—
624C24D4×D7311yescharacteristic
625#41—2924no—
626#41—2924no—
627#41—2924no—
628#41—2924no—
629C2×Q8—24no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—28no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—42no—
640C2×Q8—42no—
641C2×Q8—44no—
642C2×Q8—44no—
643C2×Q8—44no—
644C2×Q8D4×D7312yes—
645C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
646C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
647C2×Q8#1192402712yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—2922no—
658C2×D4—2922no—
659C2×D4—2922no—
660C2×D4—2922no—
661C2×D4—2922no—
662C2×D4—2921no—
663C2×D4—2921no—
664C2×D4—2922no—
665C2×D4—5841no—
666C2×D4—732no—
667C2×D4—1464no—
668C2×D4—1464no—
669C2×D4—1462no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4—1461no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—2922no—
686C22×C4—2922no—
687C22×C4—731no—
688C22×C4—731no—
689C22×C4—731no—
690C22×C4—1464no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4D4×D7311yescharacteristic
701C22×C4D4×D7312yes—
702C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
703C22×C4C23×D7311yescharacteristic
704SD16—44no—
705SD16—44no—
706D8—2924no—
707M16—2924no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—732no—
715C2×C8—1461no—
716C2×C8—1461no—
717C2×C8—1461no—
718C2×C8—1461no—
719C2×C8—1461no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—5841no—
723C4⋊C4—732no—
724C4⋊C4—732no—
725C4⋊C4—1464no—
726C4⋊C4—1464no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1462no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—2922no—
734C22⋊C4—2922no—
735C22⋊C4—2922no—
736C22⋊C4—5841no—
737C22⋊C4—5841no—
738C22⋊C4—1464no—
739C22⋊C4—1464no—
740C22⋊C4—1464no—
741C22⋊C4—1462no—
742C22⋊C4—1462no—
743C22⋊C4—1464no—
744C42—2922no—
745C42—1464no—
746C42—1461no—
747C42—1461no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—2921no—
762C23—2921no—
763C23—2921no—
764C23—2921no—
765C23—2921no—
766C23—2921no—
767C23—1461no—
768C23—1461no—
769C23—1461no—
770C23—1461no—
771C23—1461no—
772C23—1461no—
773C23—1462no—
774C23—1461no—
775C23#1455655912yes—
776C23C2×D4×D7311yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—48no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8#1455656314yes—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—84no—
791D4—2928no—
792D4—2928no—
793D4—2924no—
794D4—2921no—
795D4—2921no—
796D4—5844no—
797D4—1462no—
798D4—1462no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—48no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—2928no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—1461no—
828C2×C4—1461no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1461no—
831C2×C4—1462no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1462no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4#1455655912yes—
839C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
842C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
843C2×C4#1455663611yescharacteristic
844C2×C4#1455663611yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—2921no—
848C8—1462no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—2922no—
864C22—2921no—
865C22—2921no—
866C22—2922no—
867C22—2922no—
868C22—2921no—
869C22—2921no—
870C22—2921no—
871C22—2921no—
872C22—2921no—
873C22—5841no—
874C22—5841no—
875C22—5841no—
876C22—5841no—
877C22C2×#1455655911yescharacteristic
878C22#1798921911yescharacteristic
879C22#1798922411yescharacteristic
880C22#1798938611yescharacteristic
881C22#1798938611yescharacteristic
882C22#1798939311yescharacteristic
883C22#1798939311yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—24no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—2922no—
889C4—2921no—
890C4—2921no—
891C4—2921no—
892C4—2922no—
893C4—5841no—
894C4C2×#1455656311yescharacteristic
895C4#1798914611yescharacteristic
896C4#1798921911yescharacteristic
897C4#1798922411yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—161no—
900C2—5841no—
901C2—5842no—
902C2#2261330611yescharacteristic
903C2#2261917211yescharacteristic
904C2#2261921311yescharacteristic
905C2#2262151911yescharacteristic
906C2#2262156511yescharacteristic
907C2#2262211011yescharacteristic
908C2#2262218811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#448×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#448D73
hypocenterC73#24455
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989248C2semidirect
2. C2×#17988838C2semidirect
3. C2×#17988731C2semidirect
4. C2×#17988596C2semidirect
5. #22613350C2semidirect
6. #22611168C2semidirect
7. #22611125C2semidirect
8. #22611005C2semidirect
9. #22610931C2semidirect
10. #22610288C2semidirect
11. #22610251C2semidirect
12. #22610226C2semidirect
13. #22610197C2semidirect
14. #22609870C2semidirect
15. C2×#448×C73C2semidirect
94. #14556565D4semidirect
129. #14556515D4semidirect
144. C22×Q8×C73D4semidirect
458. C2×#448D73semidirect
470. C73#24455semidirect
532. C22×Q8C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892482
C2×#179888382
C2×#179887312
C2×#179885962
#226133502
#226111682
#226111252
#226110052
#226109312
#226102882
#226102512
#226102262
#226101972
#226098702
C2×#448×C732
#2445573