Finite Group Databasebeta

← #33124013

Subgroups — #33124013

Order 18688.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989245C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988724C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988594C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613352C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611167C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611126C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610289C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610250C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610227C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610202C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C22×#11924011C2211yescharacteristic
20#17989245—24no—
21#17989245—24no—
22C2×#14556577—21no—
23C2×#14556568—21no—
24C2×#14556567C2211yescharacteristic
25C2×#14556564—21no—
26C2×#14556562C2211yescharacteristic
27C2×#14556562C2211yescharacteristic
28C2×#14556562C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
30C2×C4×D292C2211yescharacteristic
31C2×#14556551—21no—
32C2×#14556549C2211yescharacteristic
33#17988837—24no—
34#17988729—24no—
35#17988724—24no—
36C2×#14556523C2211yescharacteristic
37#17988594—24no—
38C2×#14556516C2211yescharacteristic
39C2×#14556516C2211yescharacteristic
40C2×#14556515C2211yescharacteristic
41C2×#14556515C2211yescharacteristic
42C2×#14556514C2211yescharacteristic
43C2×#14556512C2211yescharacteristic
44C2×#14556512C2211yescharacteristic
45C2×#14556512C2211yescharacteristic
46C2×#14556503C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49#17988502—21no—
50#17988496—21no—
51#17988487—21no—
52#17988485C2211yescharacteristic
53#17988480—21no—
54#17988444C2211yescharacteristic
55#17988350C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic
57#17988342C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
59C22×D8×C73C2211yescharacteristic
60C2×#124×C73C2211yescharacteristic
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63#390×C73C2211yescharacteristic
64#336×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924027—22no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—22no—
68C2×#11924027—22no—
69C2×#11924027—41no—
70C2×#11924027—41no—
71C22×Dic146—21no—
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D73—22no—
74C2×Q8×D73—22no—
75C2×Q8×D73—22no—
76C2×Q8×D73—41no—
77C2×Q8×D73—41no—
78C2×Q8×D73D414yescomplemented
79C22×D292D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C22⋊D73—21no—
84C23×Dic73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73C2311yescharacteristic
87C22×C4×D73C2311yescharacteristic
88C2×#11924016—22no—
89C2×#11924016—22no—
90C2×#11924016—22no—
91C2×#11924011—22no—
92C2×#11924011—22no—
93C2×#11924011—41no—
94C22×#10596831C2311yescharacteristic
95C22×#10596831C2311yescharacteristic
96#14556577—28no—
97#14556568—28no—
98#14556567—22no—
99#14556567—22no—
100#14556564—28no—
101#14556562—22no—
102#14556562—22no—
103#14556562—22no—
104#14556562—22no—
105#14556562—41no—
106#14556562D414yescomplemented
107C4×Dic146—22no—
108C4×Dic146—22no—
109C4×D292—22no—
110C4×D292—22no—
111#14556551—28no—
112#14556549—22no—
113#14556549—41no—
114C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
118C2×#11924007—21no—
119C2×#11924007—21no—
120C2×#11924007—21no—
121C2×C22⋊Dic73—21no—
122C2×C22⋊Dic73—21no—
123C2×C22⋊Dic73—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005D411yescharacteristic
128C2×#11924005D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic73—21no—
130C2×C4×Dic73—21no—
131#14556523—22no—
132#14556516—22no—
133#14556516D414yescomplemented
134#14556515—22no—
135#14556515—22no—
136#14556514—22no—
137#14556512—22no—
138#14556512—22no—
139#14556512—22no—
140#14556503—22no—
141#14556503—22no—
142#14556503—41no—
143#14556498—21no—
144#14556498—21no—
145C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
146C22×D4×C73C2311yescharacteristic
147C22×D4×C73C2311yescharacteristic
148C2×SD16×C73—22no—
149C2×SD16×C73—41no—
150C2×SD16×C73—41no—
151C2×D8×C73—22no—
152C2×D8×C73—22no—
153C2×D8×C73—41no—
154C22×C8×C73C2311yescharacteristic
155C22×C8×C73C2311yescharacteristic
156#124×C73—22no—
157#124×C73—22no—
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C73—21no—
160C2×C22⋊C4×C73—21no—
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163C2×C42×C73C2311yescharacteristic
164#103×C73—22no—
165#102×C73—41no—
166C23×D73C2×D411yescharacteristic
167C23×D73C2×D411yescharacteristic
168#11924027—44no—
169#11924027—44no—
170#11924027—44no—
171#11924027—44no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—24no—
176C2×Dic146—42no—
177C2×Dic146—42no—
178C2×Dic146C2×D412yes—
179C2×Dic146C2×D412yes—
180C2×Dic146#4112yes—
181Q8×D73—28no—
182Q8×D73—44no—
183Q8×D73—44no—
184Q8×D73—44no—
185C2×D292—22no—
186C2×D292—41no—
187C2×D292—41no—
188C2×C22⋊D73—24no—
189C2×C22⋊D73—24no—
190C2×C22⋊D73—42no—
191C2×C22⋊D73—42no—
192C2×C22⋊D73—42no—
193C2×C22⋊D73—42no—
194C2×C22⋊D73—42no—
195C2×C22⋊D73—42no—
196C2×C22⋊D73—42no—
197C2×C22⋊D73—81no—
198C2×C22⋊D73—81no—
199C2×C22⋊D73—81no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—24no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—42no—
206C22×Dic73—42no—
207C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—24no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—42no—
221C2×C4×D73—42no—
222C2×C4×D73C2×D412yes—
223C2×C4×D73C2×D412yes—
224#11924016—44no—
225#11924011—44no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—22no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73C2×D412yes—
238C4⋊Dic73C2×D412yes—
239#11924007—24no—
240#11924007—24no—
241#11924007—81no—
242C22⋊Dic73—24no—
243C22⋊Dic73—42no—
244C22⋊Dic73—42no—
245#11924005—24no—
246#11924005—22no—
247#11924005—22no—
248#11924005—42no—
249#11924005—81no—
250C4×Dic73—24no—
251C4×Dic73—42no—
252C24×C73—21no—
253C24×C73—21no—
254C2×Q8×C73—21no—
255C2×Q8×C73—21no—
256C2×Q8×C73—21no—
257C2×Q8×C73—21no—
258C2×Q8×C73—21no—
259C2×Q8×C73C2×D412yes—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73C2×D412yes—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C73C2411yescharacteristic
277SD16×C73—44no—
278D8×C73—44no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73C2×D412yes—
285C4⋊C4×C73—21no—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C22⋊C4×C73—24no—
288C22⋊C4×C73—24no—
289C22⋊C4×C73—42no—
290C22⋊C4×C73—81no—
291C42×C73—21no—
292C42×C73—21no—
293C23×C73—22no—
294C23×C73—41no—
295C23×C73—41no—
296C23×C73—41no—
297C23×C73—41no—
298C23×C73—41no—
299C23×C73—41no—
300C23×C73—41no—
301C23×C73—41no—
302C23×C73—41no—
303C23×C73—41no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73C22×D411yescharacteristic
308C22×D73—21no—
309C22×D73—21no—
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73#12012yes—
322Q8×C73—22no—
323Q8×C73—22no—
324Q8×C73—41no—
325Q8×C73—41no—
326D4×C73—22no—
327D4×C73—22no—
328D4×C73—41no—
329D4×C73—41no—
330D4×C73—41no—
331D4×C73—41no—
332D4×C73—41no—
333D4×C73—41no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—22no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D73—48no—
353C22⋊D73—48no—
354C22⋊D73—84no—
355C22⋊D73—84no—
356C2×Dic73—22no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—22no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—22no—
361C2×Dic73—22no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—22no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—48no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73#12012yes—
375D292—44no—
376C4×D73—22no—
377C4×D73—22no—
378C4×D73—22no—
379C4×D73—22no—
380C4×D73—48no—
381C4×D73—41no—
382C4×D73—41no—
383C4×D73—41no—
384C4×D73—41no—
385Dic146—22no—
386Dic146—22no—
387Dic146—22no—
388Dic146—48no—
389Dic146#12114yes—
390C8×C73—22no—
391C8×C73—41no—
392#10596831—41no—
393#10596831—41no—
394C22×C73—42no—
395C22×C73—42no—
396C22×C73—42no—
397C22×C73—81no—
398C22×C73—81no—
399C22×C73—81no—
400C22×C73—81no—
401C22×C73—81no—
402C22×C73—81no—
403C22×C73—81no—
404C22×C73—81no—
405C22×C73—81no—
406C22×C73—81no—
407C22×C73—81no—
408C22×C73C2×#12011yescharacteristic
409C22×C73D4211yescharacteristic
410C22×C73#54611yescharacteristic
411C22×C73#57511yescharacteristic
412C22×C73#57511yescharacteristic
413C22×C73#57711yescharacteristic
414C22×C73#57711yescharacteristic
415C2×D73—22no—
416C2×D73—22no—
417C2×D73—22no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—41no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—41no—
429C4×C73—42no—
430C4×C73—41no—
431C4×C73—41no—
432C4×C73—81no—
433C4×C73C2×#12111yescharacteristic
434C4×C73#53411yescharacteristic
435C4×C73D4211yescharacteristic
436C4×C73#54611yescharacteristic
437Dic73—24no—
438Dic73—22no—
439Dic73—41no—
440Dic73—42no—
441Dic73—42no—
442Dic73—81no—
443#24455—731nomaximal, Sylow
444C2×C73—82no—
445C2×C73—161no—
446C2×C73#241011yescharacteristic
447C2×C73#300511yescharacteristic
448C2×C73#301011yescharacteristic
449C2×C73#327111yescharacteristic
450C2×C73#327511yescharacteristic
451C2×C73#332111yescharacteristic
452C2×C73#332611yescharacteristic
453D73—42no—
454D73—81no—
455C2×#548—731no—
456C2×#469—731no—
457C2×#449—731no—
458C2×#448—731no—
459C2×#419—731no—
460#2414—731no—
461#2042—731no—
462#2035—731no—
463#2012D7311yescharacteristic, complemented
464#2000—731no—
465#1880—731no—
466#1875—731no—
467#1870—731no—
468#1865—731no—
469#1788—731no—
470C73#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—731no—
472C23×Q8—731no—
473C22×SD16—731no—
474C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
475C22×D8C2×D7311yescharacteristic
476C22×M16—731no—
477#548—1464no—
478#548—1464no—
479C2×#124—1461no—
480C2×#124C2×D7311yescharacteristic
481C2×C22⋊Q8—731no—
482C2×C22⋊Q8—1461no—
483C2×#121—731no—
484C2×#121—731no—
485C2×#121—731no—
486C2×#121—1461no—
487C2×C4×Q8—731no—
488C2×C4×D4—731no—
489C2×C4×D4—1461no—
490C2×#117—731no—
491#469—1464no—
492#449—1464no—
493#448—1464no—
494C2×#106—731no—
495#419—1464no—
496C2×#103—731no—
497C2×#103—731no—
498C2×#103—731no—
499C2×#103—731no—
500C2×#103—731no—
501C2×#103C2×D7311yescharacteristic
502C2×#102—731no—
503C2×#102—731no—
504C2×#102—731no—
505C2×#102C2×D7311yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—731no—
507C2×C22⋊C8—731no—
508C2×C22⋊C8—731no—
509#394—1461no—
510#392—1461no—
511#390—1461no—
512#390C2×D7311yescharacteristic
513#389—731no—
514#388—1461no—
515#380—731no—
516#340—731no—
517#340—731no—
518#336—731no—
519#336C2×D7311yescharacteristic
520C2×#41—2921no—
521C2×#41—2921no—
522C2×#41—1462no—
523C2×#41—1462no—
524C2×#41—1462no—
525C2×#41—1462no—
526C22×Q8—2921no—
527C22×Q8—2921no—
528C22×Q8—734no—
529C22×Q8—731no—
530C22×Q8—1461no—
531C22×Q8—1462no—
532C22×Q8—1462no—
533C22×Q8—1462no—
534C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
535C22×D4—731no—
536C22×D4—1461no—
537C22×D4—1461no—
538C22×D4—1461no—
539C22×D4—1461no—
540C22×D4C22×D7311yescharacteristic
541C22×D4C22×D7311yescharacteristic
542C23×C4—731no—
543C23×C4—731no—
544C23×C4—1461no—
545C23×C4—1461no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—41no—
548C2×SD16—41no—
549C2×SD16—1462no—
550C2×SD16—1462no—
551C2×SD16—1462no—
552C2×D8—22no—
553C2×D8—22no—
554C2×D8—41no—
555C2×M16—2921no—
556C2×M16—1462no—
557C2×M16—1462no—
558C22×C8—731no—
559C22×C8—731no—
560C22×C8C22×D7311yescharacteristic
561C22×C8C22×D7311yescharacteristic
562#124—22no—
563#124—22no—
564#124—1468no—
565C22⋊Q8—1468no—
566C22⋊Q8—1462no—
567C22⋊Q8—1462no—
568#121—2921no—
569#121—734no—
570#121—1468no—
571#121—1462no—
572#121—1462no—
573#121—1462no—
574#121—1462no—
575C4×Q8—1462no—
576C4×Q8—1462no—
577C4×D4—1462no—
578C4×D4—1462no—
579C4×D4—1468no—
580#117—2921no—
581#117—1462no—
582C2×C4⋊C4—731no—
583C2×C4⋊C4—731no—
584C2×C4⋊C4—731no—
585C2×C4⋊C4—731no—
586C2×C4⋊C4—1461no—
587C2×C4⋊C4—1461no—
588C2×C4⋊C4—1461no—
589C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—731no—
595C2×C22⋊C4—731no—
596C2×C22⋊C4—1461no—
597C2×C22⋊C4—1461no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C42—1461no—
603C2×C42—1461no—
604C2×C42C22×D7311yescharacteristic
605#106—1462no—
606#103—22no—
607#103—734no—
608#103—1462no—
609#103—1462no—
610#103—1462no—
611#103—1462no—
612#102—41no—
613#102—1462no—
614#102—1462no—
615#102—1462no—
616C22⋊C8—2921no—
617C22⋊C8—1462no—
618C22⋊C8—1462no—
619#95—1461no—
620#95—1461no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—731no—
624C24—731no—
625#41—2924no—
626#41—2924no—
627#41—2924no—
628#41—2924no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—2922no—
635C2×Q8—2922no—
636C2×Q8—2924no—
637C2×Q8—2924no—
638C2×Q8—2924no—
639C2×Q8—732no—
640C2×Q8—732no—
641C2×Q8—732no—
642C2×Q8—1464no—
643C2×Q8—1468no—
644C2×Q8—1461no—
645C2×Q8—1461no—
646C2×Q8—1461no—
647C2×Q8D4×D7312yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—2921no—
660C2×D4—2921no—
661C2×D4—2922no—
662C2×D4—2922no—
663C2×D4—2922no—
664C2×D4—2922no—
665C2×D4—2922no—
666C2×D4—2922no—
667C2×D4—2922no—
668C2×D4—5841no—
669C2×D4—5841no—
670C2×D4—5841no—
671C2×D4—1462no—
672C2×D4—1464no—
673C2×D4—1464no—
674C2×D4D4×D7312yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—2922no—
678C22×C4—2922no—
679C22×C4—2922no—
680C22×C4—2922no—
681C22×C4—731no—
682C22×C4—732no—
683C22×C4—732no—
684C22×C4—731no—
685C22×C4—1464no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1464no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4D4×D7311yescharacteristic
702C22×C4D4×D7311yescharacteristic
703C22×C4C23×D7311yescharacteristic
704SD16—44no—
705SD16—2924no—
706D8—44no—
707M16—2924no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—1461no—
714C2×C8—1461no—
715C2×C8—1461no—
716C2×C8—1461no—
717C2×C8—1461no—
718C2×C8—1461no—
719C2×C8D4×D7312yes—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—5841no—
723C4⋊C4—732no—
724C4⋊C4—732no—
725C4⋊C4—1462no—
726C4⋊C4—1464no—
727C4⋊C4—1464no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—81no—
736C22⋊C4—2922no—
737C22⋊C4—2922no—
738C22⋊C4—2922no—
739C22⋊C4—5841no—
740C22⋊C4—1462no—
741C22⋊C4—1462no—
742C22⋊C4—1464no—
743C22⋊C4—1464no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—2922no—
747C42—1464no—
748C23—22no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—732no—
763C23—1461no—
764C23—1461no—
765C23—1461no—
766C23—1461no—
767C23—1461no—
768C23—1461no—
769C23—1461no—
770C23—1461no—
771C23—1461no—
772C23—1461no—
773C23—1461no—
774C23—1461no—
775C23—1461no—
776C23C2×D4×D7311yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—2928no—
782Q8—734no—
783Q8—1462no—
784Q8—1462no—
785Q8—1462no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—2924no—
795D4—2928no—
796D4—2928no—
797D4—5844no—
798D4—5844no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—2928no—
812C2×C4—2921no—
813C2×C4—2921no—
814C2×C4—2921no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2928no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—732no—
825C2×C4—1462no—
826C2×C4—1461no—
827C2×C4—1461no—
828C2×C4—1462no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1461no—
831C2×C4—1462no—
832C2×C4—1462no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1462no—
835C2×C4—1462no—
836C2×C4—1462no—
837C2×C4—1462no—
838C2×C4—1462no—
839C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
842C2×C4#41×D7311yescharacteristic
843C2×C4#1455663611yescharacteristic
844C2×C4#1455663611yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—2921no—
848C8—2921no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—2921no—
864C22—2921no—
865C22—2921no—
866C22—2921no—
867C22—2921no—
868C22—2921no—
869C22—2921no—
870C22—2921no—
871C22—2921no—
872C22—2921no—
873C22—2921no—
874C22—1462no—
875C22—1462no—
876C22—1462no—
877C22#120×D7311yescharacteristic
878C22#1798922211yescharacteristic
879C22#1798923411yescharacteristic
880C22#1798938311yescharacteristic
881C22#1798938411yescharacteristic
882C22#1798939411yescharacteristic
883C22#1798939711yescharacteristic
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—81no—
888C4—2922no—
889C4—2921no—
890C4—2922no—
891C4—5841no—
892C4—1464no—
893C4—1462no—
894C4#121×D7311yescharacteristic
895C4#1798914711yescharacteristic
896C4#1798921911yescharacteristic
897C4#1798922611yescharacteristic
898C2—82no—
899C2—161no—
900C2—2922no—
901C2—5841no—
902C2#2261329811yescharacteristic
903C2#2261916911yescharacteristic
904C2#2261921411yescharacteristic
905C2#2262151511yescharacteristic
906C2#2262156111yescharacteristic
907C2#2262212411yescharacteristic
908C2#2262219111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2012C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2012D73
hypocenterC73#24455
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989245C2semidirect
2. C2×#17988837C2semidirect
3. C2×#17988729C2semidirect
4. C2×#17988724C2semidirect
5. C2×#17988594C2semidirect
6. #22613352C2semidirect
7. #22611167C2semidirect
8. #22611126C2semidirect
9. #22610931C2semidirect
10. #22610289C2semidirect
11. #22610250C2semidirect
12. #22610227C2semidirect
13. #22610202C2semidirect
14. #22609868C2semidirect
15. C73×#2012C2semidirect
78. C2×Q8×D73D4semidirect
106. #14556562D4semidirect
133. #14556516D4semidirect
463. #2012D73semidirect
470. C73#24455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892452
C2×#179888372
C2×#179887292
C2×#179887242
C2×#179885942
#226133522
#226111672
#226111262
#226109312
#226102892
#226102502
#226102272
#226102022
#226098682
C73×#20122
#2445573