Finite Group Databasebeta

← #33124016

Subgroups — #33124016

Order 18688.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989249C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988839C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988731C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988724C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988594C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613352C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611173C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611130C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611007C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610252C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610227C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610199C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C22×#11924011C2211yescharacteristic
21#17989249—24no—
22#17989249—24no—
23C2×#14556579—21no—
24C2×#14556579C2211yescharacteristic
25C2×#14556571—21no—
26C2×#14556571C2211yescharacteristic
27C2×#14556566—21no—
28C2×#14556566C2211yescharacteristic
29C2×#14556562C2211yescharacteristic
30C2×#14556562C2211yescharacteristic
31C2×C4×D292—21no—
32C2×C4×D292C2211yescharacteristic
33C2×#14556549C2211yescharacteristic
34#17988839—24no—
35#17988731—24no—
36#17988724—24no—
37C2×#14556522C2211yescharacteristic
38#17988594—24no—
39C2×#14556516C2211yescharacteristic
40C2×#14556516C2211yescharacteristic
41C2×#14556515C2211yescharacteristic
42C2×#14556515C2211yescharacteristic
43C2×#14556514C2211yescharacteristic
44C2×#14556513C2211yescharacteristic
45C2×#14556513C2211yescharacteristic
46C2×#14556511C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic
50#17988502—21no—
51#17988496—21no—
52#17988487—21no—
53#17988485C2211yescharacteristic
54#17988480—21no—
55#17988444C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic
57#17988342C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62#390×C73C2211yescharacteristic
63#340×C73C2211yescharacteristic
64#336×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—41no—
70C2×#11924029—41no—
71C22×Dic146—21no—
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D73—22no—
74C2×Q8×D73—22no—
75C2×Q8×D73—22no—
76C2×Q8×D73—41no—
77C2×Q8×D73—41no—
78C2×Q8×D73D414yescomplemented
79C22×D292—21no—
80C22×D292—21no—
81C22×D292D411yescharacteristic
82C22×D292C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73C2311yescharacteristic
88C22×C4×D73C2311yescharacteristic
89C2×#11924016—22no—
90C2×#11924016—41no—
91C2×#11924016—41no—
92C2×#11924013—22no—
93C2×#11924013—22no—
94C2×#11924013—41no—
95C2×#11924011—22no—
96C2×#11924011—22no—
97C2×#11924011—41no—
98C22×#10596831C2311yescharacteristic
99C22×#10596831C2311yescharacteristic
100#14556579—28no—
101#14556579—22no—
102#14556579—22no—
103#14556571—28no—
104#14556571—22no—
105#14556571—22no—
106#14556566—28no—
107#14556566—22no—
108#14556566D414yescomplemented
109#14556562—22no—
110#14556562—22no—
111#14556562—22no—
112#14556562—41no—
113C4×D292—28no—
114C4×D292—22no—
115C4×D292—22no—
116#14556549—22no—
117#14556549—41no—
118C2×C4⋊Dic73—21no—
119C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
122C2×#11924007—21no—
123C2×C22⋊Dic73—21no—
124C2×C22⋊Dic73—21no—
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005D411yescharacteristic
132C2×#11924005D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic73—21no—
134#14556522—22no—
135#14556516—22no—
136#14556516—22no—
137#14556515—22no—
138#14556515D414yescomplemented
139#14556514—22no—
140#14556513—22no—
141#14556513—22no—
142#14556511—41no—
143#14556503—22no—
144#14556503—22no—
145#14556503—41no—
146#14556498—21no—
147#14556498—21no—
148C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
149C22×D4×C73C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C73—22no—
151C2×SD16×C73—22no—
152C2×SD16×C73—22no—
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154C22×C8×C73C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C73—22no—
156C4×Q8×C73—22no—
157C2×C4⋊C4×C73—21no—
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C73—21no—
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C42×C73—21no—
163C2×C42×C73C2311yescharacteristic
164#103×C73—22no—
165#102×C73—22no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73C2×D411yescharacteristic
168C23×D73C2×D411yescharacteristic
169#11924029—44no—
170#11924029—44no—
171#11924029—44no—
172#11924029—44no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—24no—
179C2×Dic146—42no—
180C2×Dic146—42no—
181C2×Dic146C2×D412yes—
182Q8×D73—28no—
183Q8×D73—44no—
184Q8×D73—44no—
185Q8×D73—44no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—24no—
191C2×D292—22no—
192C2×D292—24no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—41no—
195C2×D292—41no—
196C2×D292—42no—
197C2×D292—42no—
198C2×D292—42no—
199C2×D292—42no—
200C2×D292C2×D412yes—
201C2×C22⋊D73—42no—
202C2×C22⋊D73—42no—
203C2×C22⋊D73—42no—
204C2×C22⋊D73—81no—
205C2×C22⋊D73—81no—
206C2×C22⋊D73—81no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—24no—
217C2×C4×D73—24no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—42no—
225C2×C4×D73—42no—
226C2×C4×D73—42no—
227C2×C4×D73—42no—
228C2×C4×D73C2×D412yes—
229C2×C4×D73C2×D412yes—
230#11924016—44no—
231#11924013—44no—
232#11924011—44no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831C2×D412yes—
239C4⋊Dic73—24no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—22no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73C2×D412yes—
245#11924007—81no—
246C22⋊Dic73—42no—
247C22⋊Dic73—42no—
248#11924005—24no—
249#11924005—24no—
250#11924005—24no—
251#11924005—22no—
252#11924005—24no—
253#11924005—22no—
254#11924005—42no—
255#11924005—81no—
256C4×Dic73—42no—
257C24×C73—21no—
258C2×Q8×C73—21no—
259C2×Q8×C73—21no—
260C2×Q8×C73—21no—
261C2×Q8×C73C2×D412yes—
262C2×Q8×C73C2×D412yes—
263C2×Q8×C73#4112yes—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C73C2411yescharacteristic
276SD16×C73—44no—
277C2×C8×C73—21no—
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C4⋊C4×C73—24no—
284C4⋊C4×C73—21no—
285C4⋊C4×C73—21no—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73C2×D412yes—
288C22⋊C4×C73—42no—
289C22⋊C4×C73—81no—
290C42×C73—24no—
291C42×C73—21no—
292C42×C73—21no—
293C23×C73—41no—
294C23×C73—41no—
295C23×C73—41no—
296C23×C73—41no—
297C23×C73—41no—
298C23×C73—41no—
299C23×C73—41no—
300C23×C73C22×D411yescharacteristic
301C22×D73—21no—
302C22×D73—21no—
303C22×D73—21no—
304C22×D73—21no—
305C22×D73—21no—
306C22×D73—21no—
307C22×D73—21no—
308C22×D73—22no—
309C22×D73—21no—
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—41no—
316C22×D73—41no—
317C22×D73—41no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73#12012yes—
322Q8×C73—22no—
323Q8×C73—22no—
324Q8×C73—22no—
325Q8×C73#12114yes—
326D4×C73—41no—
327D4×C73—41no—
328D4×C73—41no—
329D4×C73—41no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—22no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D73—84no—
352C22⋊D73—84no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—22no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—22no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73#12012yes—
368D292—22no—
369D292—22no—
370D292—48no—
371D292—44no—
372D292—48no—
373D292—41no—
374D292—41no—
375C4×D73—22no—
376C4×D73—22no—
377C4×D73—22no—
378C4×D73—22no—
379C4×D73—48no—
380C4×D73—48no—
381C4×D73—41no—
382C4×D73—41no—
383C4×D73—41no—
384C4×D73—41no—
385Dic146—22no—
386Dic146—22no—
387Dic146—48no—
388Dic146—41no—
389Dic146—41no—
390C8×C73—41no—
391C8×C73—41no—
392#10596831—22no—
393#10596831—41no—
394C22×C73—81no—
395C22×C73—81no—
396C22×C73—81no—
397C22×C73—81no—
398C22×C73—81no—
399C22×C73—81no—
400C22×C73—81no—
401C22×C73C2×#12011yescharacteristic
402C22×C73D4211yescharacteristic
403C22×C73#54611yescharacteristic
404C22×C73#57511yescharacteristic
405C22×C73#57511yescharacteristic
406C22×C73#57711yescharacteristic
407C22×C73#57711yescharacteristic
408C2×D73—22no—
409C2×D73—22no—
410C2×D73—22no—
411C2×D73—41no—
412C2×D73—41no—
413C2×D73—41no—
414C2×D73—41no—
415C2×D73—42no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—42no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—42no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—81no—
426C2×D73—81no—
427C2×D73—81no—
428C2×D73—81no—
429C4×C73—24no—
430C4×C73—41no—
431C4×C73—42no—
432C4×C73—41no—
433C4×C73—81no—
434C4×C73C2×#12111yescharacteristic
435C4×C73#53411yescharacteristic
436C4×C73D4211yescharacteristic
437C4×C73#54611yescharacteristic
438Dic73—22no—
439Dic73—42no—
440Dic73—41no—
441Dic73—42no—
442Dic73—81no—
443#24455—731nomaximal, Sylow
444C2×C73—161no—
445C2×C73#241011yescharacteristic
446C2×C73#300511yescharacteristic
447C2×C73#301011yescharacteristic
448C2×C73#327111yescharacteristic
449C2×C73#327511yescharacteristic
450C2×C73#332111yescharacteristic
451C2×C73#332611yescharacteristic
452D73—42no—
453D73—81no—
454D73—82no—
455C2×#548—731no—
456C2×#469—731no—
457C2×#449—731no—
458C2×#448—731no—
459C2×#419—731no—
460#2414—731no—
461#2042—731no—
462#2035—731no—
463#2012—731no—
464#2000—731no—
465#1880D7311yescharacteristic, complemented
466#1875—731no—
467#1870—731no—
468#1865—731no—
469#1788—731no—
470C73#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—731no—
472C23×Q8—731no—
473C22×SD16—731no—
474C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
475C22×D8—731no—
476C22×M16—731no—
477#548—1464no—
478#548—1464no—
479C2×#124—731no—
480C2×#124—1461no—
481C2×C22⋊Q8—731no—
482C2×C22⋊Q8—1461no—
483C2×#121—731no—
484C2×#121—731no—
485C2×#121—731no—
486C2×#121—1461no—
487C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
488C2×C4×D4—731no—
489C2×C4×D4—1461no—
490C2×#117—731no—
491#469—1464no—
492#449—1464no—
493#448—1464no—
494C2×#106—731no—
495#419—1464no—
496C2×#103—731no—
497C2×#103—731no—
498C2×#103—731no—
499C2×#103—731no—
500C2×#103—731no—
501C2×#103C2×D7311yescharacteristic
502C2×#102—731no—
503C2×#102—731no—
504C2×#102—731no—
505C2×#102C2×D7311yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—731no—
507C2×C22⋊C8—731no—
508C2×C22⋊C8—731no—
509#394—1461no—
510#392—1461no—
511#390—1461no—
512#390C2×D7311yescharacteristic
513#389—731no—
514#388—1461no—
515#380—731no—
516#340—731no—
517#340C2×D7311yescharacteristic
518#336—731no—
519#336C2×D7311yescharacteristic
520C2×#41—2921no—
521C2×#41—2921no—
522C2×#41—1462no—
523C2×#41—1462no—
524C2×#41—1462no—
525C2×#41—1462no—
526C22×Q8—2921no—
527C22×Q8—2921no—
528C22×Q8—734no—
529C22×Q8—731no—
530C22×Q8—1461no—
531C22×Q8—1462no—
532C22×Q8—1462no—
533C22×Q8—1462no—
534C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
535C22×D4—731no—
536C22×D4—731no—
537C22×D4—1461no—
538C22×D4—1461no—
539C22×D4—1461no—
540C22×D4—1461no—
541C22×D4C22×D7311yescharacteristic
542C23×C4—731no—
543C23×C4—731no—
544C23×C4—1461no—
545C23×C4—1461no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—2921no—
550C2×SD16—2921no—
551C2×SD16—1462no—
552C2×D8—2921no—
553C2×D8—1462no—
554C2×D8—1462no—
555C2×M16—2921no—
556C2×M16—1462no—
557C2×M16—1462no—
558C22×C8—731no—
559C22×C8—731no—
560C22×C8C22×D7311yescharacteristic
561C22×C8C22×D7311yescharacteristic
562#124—1462no—
563#124—1462no—
564#124—1468no—
565C22⋊Q8—1462no—
566C22⋊Q8—1468no—
567C22⋊Q8—1462no—
568#121—2921no—
569#121—734no—
570#121—1462no—
571#121—1462no—
572#121—1462no—
573#121—1462no—
574#121—1468no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—22no—
577C4×D4—1462no—
578C4×D4—1462no—
579C4×D4—1468no—
580#117—2921no—
581#117—1462no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—731no—
584C2×C4⋊C4—731no—
585C2×C4⋊C4—731no—
586C2×C4⋊C4—1461no—
587C2×C4⋊C4—1461no—
588C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—731no—
593C2×C22⋊C4—731no—
594C2×C22⋊C4—1461no—
595C2×C22⋊C4—1461no—
596C2×C22⋊C4—1461no—
597C2×C22⋊C4—1461no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—1461no—
604C2×C42C22×D7311yescharacteristic
605#106—1462no—
606#103—22no—
607#103—734no—
608#103—1462no—
609#103—1462no—
610#103—1462no—
611#103—1462no—
612#102—22no—
613#102—2921no—
614#102—1462no—
615#102—1462no—
616C22⋊C8—2921no—
617C22⋊C8—1462no—
618C22⋊C8—1462no—
619#95—1461no—
620#95—1461no—
621C24—21no—
622C24—731no—
623C24—731no—
624C24—1461no—
625#41—2924no—
626#41—2924no—
627#41—2924no—
628#41—2924no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—2922no—
633C2×Q8—2922no—
634C2×Q8—2924no—
635C2×Q8—2924no—
636C2×Q8—2924no—
637C2×Q8—732no—
638C2×Q8—1464no—
639C2×Q8—1468no—
640C2×Q8—1461no—
641C2×Q8—1461no—
642C2×Q8—1461no—
643C2×Q8—1461no—
644C2×Q8—1461no—
645C2×Q8D4×D7312yes—
646C2×Q8D4×D7312yes—
647C2×Q8#1192402812yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—2922no—
655C2×D4—2922no—
656C2×D4—2921no—
657C2×D4—2921no—
658C2×D4—2922no—
659C2×D4—2922no—
660C2×D4—2922no—
661C2×D4—2922no—
662C2×D4—2922no—
663C2×D4—5841no—
664C2×D4—5841no—
665C2×D4—5841no—
666C2×D4—732no—
667C2×D4—1464no—
668C2×D4—1462no—
669C2×D4—1464no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4—1461no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—2922no—
679C22×C4—2922no—
680C22×C4—2922no—
681C22×C4—2922no—
682C22×C4—731no—
683C22×C4—732no—
684C22×C4—732no—
685C22×C4—731no—
686C22×C4—1464no—
687C22×C4—1464no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4D4×D7311yescharacteristic
702C22×C4D4×D7311yescharacteristic
703C22×C4C23×D7311yescharacteristic
704SD16—44no—
705SD16—2924no—
706D8—2924no—
707M16—2924no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—732no—
715C2×C8—1461no—
716C2×C8—1461no—
717C2×C8—1461no—
718C2×C8—1461no—
719C2×C8—1461no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—5841no—
725C4⋊C4—732no—
726C4⋊C4—1462no—
727C4⋊C4—1464no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4D4×D7312yes—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—81no—
734C22⋊C4—2922no—
735C22⋊C4—2922no—
736C22⋊C4—2922no—
737C22⋊C4—5841no—
738C22⋊C4—1462no—
739C22⋊C4—1464no—
740C22⋊C4—1462no—
741C22⋊C4—1464no—
742C22⋊C4—1464no—
743C22⋊C4—1464no—
744C42—24no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—2922no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—2921no—
756C23—2921no—
757C23—2921no—
758C23—2921no—
759C23—2921no—
760C23—2921no—
761C23—732no—
762C23—1461no—
763C23—1461no—
764C23—1461no—
765C23—1461no—
766C23—1461no—
767C23—1461no—
768C23—1462no—
769C23—1461no—
770C23—1461no—
771C23—1461no—
772C23—1461no—
773C23—1461no—
774C23—1461no—
775C23—1461no—
776C23C2×D4×D7311yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—2928no—
781Q8—2921no—
782Q8—2921no—
783Q8—1462no—
784Q8—1462no—
785Q8#1455656414yes—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—2928no—
791D4—2924no—
792D4—2928no—
793D4—2921no—
794D4—2921no—
795D4—5844no—
796D4—5844no—
797D4—1462no—
798D4—1462no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—2928no—
815C2×C4—2928no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—732no—
828C2×C4—1462no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1461no—
831C2×C4—1462no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1462no—
836C2×C4—1462no—
837C2×C4—1462no—
838C2×C4—1462no—
839C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
842C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
843C2×C4#1455663711yescharacteristic
844C2×C4#1455663711yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—2921no—
848C8—1462no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—2921no—
857C22—2921no—
858C22—2921no—
859C22—2921no—
860C22—2922no—
861C22—2921no—
862C22—2921no—
863C22—2922no—
864C22—2921no—
865C22—2922no—
866C22—2921no—
867C22—2921no—
868C22—2921no—
869C22—2921no—
870C22—5841no—
871C22—5841no—
872C22—5841no—
873C22—5841no—
874C22—1462no—
875C22—1462no—
876C22—1462no—
877C22#120×D7311yescharacteristic
878C22#1798922111yescharacteristic
879C22#1798923311yescharacteristic
880C22#1798938311yescharacteristic
881C22#1798938411yescharacteristic
882C22#1798939311yescharacteristic
883C22#1798939611yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—2921no—
890C4—2922no—
891C4—2922no—
892C4—5841no—
893C4—1462no—
894C4C2×#1455656411yescharacteristic
895C4#1798914811yescharacteristic
896C4#1798922111yescharacteristic
897C4#1798923311yescharacteristic
898C2—161no—
899C2—2922no—
900C2—5841no—
901C2—5842no—
902C2#2261330811yescharacteristic
903C2#2261916911yescharacteristic
904C2#2261921211yescharacteristic
905C2#2262151111yescharacteristic
906C2#2262155711yescharacteristic
907C2#2262212211yescharacteristic
908C2#2262218911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1880C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1880D73
hypocenterC73#24455
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989249C2semidirect
2. C2×#17988839C2semidirect
3. C2×#17988731C2semidirect
4. C2×#17988724C2semidirect
5. C2×#17988594C2semidirect
6. #22613352C2semidirect
7. #22611173C2semidirect
8. #22611130C2semidirect
9. #22611007C2semidirect
10. #22610935C2semidirect
11. #22610252C2semidirect
12. #22610227C2semidirect
13. #22610199C2semidirect
14. #22609870C2semidirect
15. C73×#1880C2semidirect
78. C2×Q8×D73D4semidirect
108. #14556566D4semidirect
138. #14556515D4semidirect
465. #1880D73semidirect
470. C73#24455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892492
C2×#179888392
C2×#179887312
C2×#179887242
C2×#179885942
#226133522
#226111732
#226111302
#226110072
#226109352
#226102522
#226102272
#226101992
#226098702
C73×#18802
#2445573